Зачем людям потребовалось считать то, чего нет?

Наука и жизньНаука

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Кость Ишанго с насечками, которые, согласно наиболее распространённой гипотезе, отображают счёт. Этот археологический артефакт, изготовленный из кости животного длиной 10 см, найден в 1950 году на территории стоянки Ишанго около верховий реки Нил (Конго). Его возраст оценивают в более чем 20 000 лет. Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель (RBINS).

Самая важная цифра есть нуль. Это была гениальная идея — сделать нечто из ничего, дать этому нечто имя и изобрести для него символ. Б. Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции.*

Десять цифр для нашего счёта — вещь настолько простая и привычная с детства, что трудно осознать, насколько они удивительны. А ведь потребовалось несколько десятков тысяч лет со времени, когда человек научился считать, чтобы появились цифры, а потом ещё несколько тысяч лет до изобретения позиционной системы счисления, которой мы пользуемся и поныне. Среди цифр особняком стоит нуль, с которым связано всё преимущество этой системы, значительное развитие математики и других точных наук. Его изобретение было сложной интеллектуальной проблемой и потребовало высокой степени абстрактного мышления, а потому может считаться одним из величайших достижений человеческого разума. Поэтому неудивительно, что появился нуль, по историческим меркам, не так уж и давно, около полутора тысяч лет назад, и ещё более тысячи лет пробивался к всеобщему признанию. Как нелегко было прийти к идее нуля, можно увидеть на примере великих греческих математиков Аполлония, Евклида, Архимеда, Пифагора и других, которые её не знали. Так зачем же потребовалось считать то, чего нет?

Почему у древних цивилизаций не было нуля?

Прежде чем перейти к рассказу о нуле, напомним, что системой счисления называют способ записи чисел с помощью знаков, которые называются цифрами. В позиционной системе значения цифр зависят от их позиции в числе. Так, в числе 111, записанном в привычной нам десятичной системе, все три цифры 1 имеют разное значение, связанное со степенями основания системы (10). Справа налево они показывают, соответственно, количество единиц (100), десятков (101) и сотен (102) в числе. В результате имеем число сто одиннадцать. Эти же три единицы III в непозиционной системе счисления, например, римской, всегда означают единицы независимо от их места, и мы имеем число три.

Древнего человека заставила считать сама жизнь, требовавшая учёта как добычи, так и времени. Произошло это даже на несколько десятков тысяч лет раньше, чем возникла письменность. По данным археологии, по крайней мере около 30 000 лет назад появились первые «записи» чисел в виде насечек на дереве или кости. Однако это были ещё не цифры, а просто отображение количества чего-то, так же как счёт на пальцах, палочках, ракушках и даже с помощью узлов на верёвке.

Первые числа были неразрывно связаны с объектами, которые они подсчитывали. Об этом этнографы узнали, исследуя уже в наше время культуру народов, стоящих на низкой ступени развития. Так, жители островов Фиджи, например, обозначают 10 лодок словом «бола», а 10 кокосовых орехов — «коро», а вот отдельного числа 10 у них нет. Чтобы отделить число от предмета, требуется высокий уровень развития абстрактного мышления, которым туземцы ещё не обладали. Ведь собственно число 10 в реальном мире не существует.

Об этом же пишет писатель Геннадий Гор в повести «Юноша с далёкой реки» (М.: Советский писатель, 1953). В ней есть примечательная сценка между русским учителем и его учеником — молодым нивхом Нотом (нивхи — малочисленный народ, проживающий в Приамурье и на Сахалине):

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Полиглот, революционерка, посол Полиглот, революционерка, посол

Александра Коллонтай — женщина-миф русской революции

Дилетант
В Португалии нашли выгравированные в эпоху верхнего палеолита фигуры животных В Португалии нашли выгравированные в эпоху верхнего палеолита фигуры животных

Археологи обнаружили в Португалии новые произведения палеолитического искусства

N+1
Алькасар. «Всё спокойно» Алькасар. «Всё спокойно»

Как древняя фортификация Алькасар получила мировую известность

Дилетант
Патриотизм «подлинный» и «показной» Патриотизм «подлинный» и «показной»

Некогда мы гордились тем, что считали себя самой читающей страной

Дилетант
Гитлер. Поход во власть Гитлер. Поход во власть

Человек, создавший Третий рейх, был, несомненно, злым гением

Дилетант
Мария Мацель: «Теперь наконец я могу делать и что-то свое» Мария Мацель: «Теперь наконец я могу делать и что-то свое»

Актриса Мария Мацель — о том, как снимаются фильмы-сны

Ведомости
Aut Caesar, aut nihil Aut Caesar, aut nihil

У каждого из заговорщиков была личная причина невзлюбить Цезаря

Дилетант
Эрдоган зажат между интересами США и Британии Эрдоган зажат между интересами США и Британии

Политический кризис в Турции может серьезно встряхнуть государство и регион

Монокль
10 лунных городов 10 лунных городов

Фантастические проекты лунных поселений

Вокруг света
Новое открытие в нейробиологии: ученые разобрались, как на самом деле работает память Новое открытие в нейробиологии: ученые разобрались, как на самом деле работает память

Какой процесс играет ключевую роль в том, как хранятся воспоминания?

Inc.
Мифы и факты: что открыл Галилео Галилей Мифы и факты: что открыл Галилео Галилей

В чем ошибся Галилей

Вокруг света
Очень странные дела Очень странные дела

Какие бьюти-тренды из соцсетей искренне настораживают косметологов

Лиза
4 типа пар, в которых женщины изменяют чаще, чем мужчины 4 типа пар, в которых женщины изменяют чаще, чем мужчины

В каких отношениях женщины изменяют чаще всего и почему?

Psychologies
Наука в фантастике: эпизоды истории Наука в фантастике: эпизоды истории

Как появились ориентированные на подростков журналы, публикующие фантастику

Наука и жизнь
Не только для уборки: 13 неожиданных способов использования бумажных полотенец Не только для уборки: 13 неожиданных способов использования бумажных полотенец

Бумажные полотенца годятся не только для того, чтобы протереть стол или руки

VOICE
Должны ли бабушки и дедушки сидеть с внуками? Должны ли бабушки и дедушки сидеть с внуками?

Какова роль бабушек и дедушек в воспитании внуков сегодня

Psychologies
Неустойчивость Рэлея — Плато заставила квантовую жидкость разделиться на капли Неустойчивость Рэлея — Плато заставила квантовую жидкость разделиться на капли

Физики увидели, как квантовая жидкость разделилась на несколько отдельных капель

N+1
Обновления нарочно ломают наши телефоны и еще 9 мифов о гаджетах Обновления нарочно ломают наши телефоны и еще 9 мифов о гаджетах

10 самых распространенных мифов об электронных устройствах

Maxim
Лев Дуров был по натуре дуэлянт. Рассказ друга Лев Дуров был по натуре дуэлянт. Рассказ друга

Я вызываю вас на дуэль. Оружие выбирайте сами

Коллекция. Караван историй
Семейные ценности Семейные ценности

«Тюдоры»: хорошая интрига важнее историчности, а легенды сильнее реальности

Дилетант
Ученые превратили тараканов в киборгов, наделив их способностями для спасательных операций Ученые превратили тараканов в киборгов, наделив их способностями для спасательных операций

Тараканы-киборги — идеальные помощники для спасательных операций

Inc.
Талант грани Талант грани

Катя Грань занимается керамикой почти десять лет, ее вазы — часть природы

Seasons of life
Дерево, полное макарон Дерево, полное макарон

Эти деревья с плодами, похожими на макаронины, неизменно вызывают интерес

Наука и жизнь
Все в сад! Все в сад!

Отправляемся за яркими красками

Добрые советы
7 самых распространенных способов обмана на шиномонтаже 7 самых распространенных способов обмана на шиномонтаже

Как не попасться на крючок мошенников в шиномонтаже

Maxim
Есть контакт! От клеточной адгезии к нетоксичной терапии рака Есть контакт! От клеточной адгезии к нетоксичной терапии рака

Есть ли вещества, которые могут содействовать здоровой адгезии при лечении рака?

Наука и жизнь
Корректировать размер скидки и определить брак: в чем ИИ поможет даже малому бизнесу Корректировать размер скидки и определить брак: в чем ИИ поможет даже малому бизнесу

Что именно искусственный интеллект делает для бизнеса уже сегодня?

Inc.
Игры разума Игры разума

Ученые вывели глухих комаров и отправили в космос первый деревянный спутник

Вокруг света
Ксюша Прихотько Ксюша Прихотько

Фэшн-нимфа и филолог Ксюша Прихотько шутит про интеллигентность и раздает стиль

Собака.ru
Суверенитет дороже денег Суверенитет дороже денег

Россия не имеет полной цепочки производства редкоземельных металлов

Монокль
Открыть в приложении