Зачем людям потребовалось считать то, чего нет?

Наука и жизньНаука

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Кость Ишанго с насечками, которые, согласно наиболее распространённой гипотезе, отображают счёт. Этот археологический артефакт, изготовленный из кости животного длиной 10 см, найден в 1950 году на территории стоянки Ишанго около верховий реки Нил (Конго). Его возраст оценивают в более чем 20 000 лет. Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель (RBINS).

Самая важная цифра есть нуль. Это была гениальная идея — сделать нечто из ничего, дать этому нечто имя и изобрести для него символ. Б. Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции.*

Десять цифр для нашего счёта — вещь настолько простая и привычная с детства, что трудно осознать, насколько они удивительны. А ведь потребовалось несколько десятков тысяч лет со времени, когда человек научился считать, чтобы появились цифры, а потом ещё несколько тысяч лет до изобретения позиционной системы счисления, которой мы пользуемся и поныне. Среди цифр особняком стоит нуль, с которым связано всё преимущество этой системы, значительное развитие математики и других точных наук. Его изобретение было сложной интеллектуальной проблемой и потребовало высокой степени абстрактного мышления, а потому может считаться одним из величайших достижений человеческого разума. Поэтому неудивительно, что появился нуль, по историческим меркам, не так уж и давно, около полутора тысяч лет назад, и ещё более тысячи лет пробивался к всеобщему признанию. Как нелегко было прийти к идее нуля, можно увидеть на примере великих греческих математиков Аполлония, Евклида, Архимеда, Пифагора и других, которые её не знали. Так зачем же потребовалось считать то, чего нет?

Почему у древних цивилизаций не было нуля?

Прежде чем перейти к рассказу о нуле, напомним, что системой счисления называют способ записи чисел с помощью знаков, которые называются цифрами. В позиционной системе значения цифр зависят от их позиции в числе. Так, в числе 111, записанном в привычной нам десятичной системе, все три цифры 1 имеют разное значение, связанное со степенями основания системы (10). Справа налево они показывают, соответственно, количество единиц (100), десятков (101) и сотен (102) в числе. В результате имеем число сто одиннадцать. Эти же три единицы III в непозиционной системе счисления, например, римской, всегда означают единицы независимо от их места, и мы имеем число три.

Древнего человека заставила считать сама жизнь, требовавшая учёта как добычи, так и времени. Произошло это даже на несколько десятков тысяч лет раньше, чем возникла письменность. По данным археологии, по крайней мере около 30 000 лет назад появились первые «записи» чисел в виде насечек на дереве или кости. Однако это были ещё не цифры, а просто отображение количества чего-то, так же как счёт на пальцах, палочках, ракушках и даже с помощью узлов на верёвке.

Первые числа были неразрывно связаны с объектами, которые они подсчитывали. Об этом этнографы узнали, исследуя уже в наше время культуру народов, стоящих на низкой ступени развития. Так, жители островов Фиджи, например, обозначают 10 лодок словом «бола», а 10 кокосовых орехов — «коро», а вот отдельного числа 10 у них нет. Чтобы отделить число от предмета, требуется высокий уровень развития абстрактного мышления, которым туземцы ещё не обладали. Ведь собственно число 10 в реальном мире не существует.

Об этом же пишет писатель Геннадий Гор в повести «Юноша с далёкой реки» (М.: Советский писатель, 1953). В ней есть примечательная сценка между русским учителем и его учеником — молодым нивхом Нотом (нивхи — малочисленный народ, проживающий в Приамурье и на Сахалине):

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как перестать бороться с сорняками и превратить врага в союзника Как перестать бороться с сорняками и превратить врага в союзника

Ещё вчера трава была вашим врагом, а сегодня это ваш друг и лучший помощник!

Наука и жизнь
Нехимические зависимости: что это такое, как их распознать и победить Нехимические зависимости: что это такое, как их распознать и победить

Вы просыпаетесь и сразу тянетесь к телефону?

Maxim
Великая пустота Великая пустота

Монголия – наименее населенная страна мира

Вокруг света
Цветовые ошибки: как один оттенок способен испортить весь интерьер Цветовые ошибки: как один оттенок способен испортить весь интерьер

Какие ошибки в выборе цвета стен способны испортить весь интерьер?

VOICE
Тайна китов со странным запахом Тайна китов со странным запахом

Почему мясо серых китов имеет специфический «лекарственный» запах?

Наука и жизнь
Чьим голосом вы говорите с собой? Чьим голосом вы говорите с собой?

Тест: как часто вы точно понимаете, чего на самом деле хотите

Psychologies
Искусственный интеллект для физики белка Искусственный интеллект для физики белка

Что искусственный интеллект AlphaFold «знает» о физике белка?

Наука и жизнь
«Ревность о Севере: Прожектерское предпринимательство и изобретение Северного морского пути в Российской империи» «Ревность о Севере: Прожектерское предпринимательство и изобретение Северного морского пути в Российской империи»

Почему предпринимателей интересовала печорская древесина

N+1
Тропический калейдоскоп Тропический калейдоскоп

Куба — тропический рай с удивительными и необычными животными-экзотами

Наука и жизнь
Крупным планом: что происходит с отечественным кинорынком Крупным планом: что происходит с отечественным кинорынком

Какое кино сейчас интересно зрителям в России?

Inc.
Зачем обоняние лёгким Зачем обоняние лёгким

Обоняние в лёгких? Это что, шутка? Вовсе нет!

Наука и жизнь
Жизнь без гаджетов Жизнь без гаджетов

Как прекратить сидеть в телефоне: 9 шагов к цифровой свободе

Лиза
Не сдирать! Что делать, если облезает кожа после солнечного ожога Не сдирать! Что делать, если облезает кожа после солнечного ожога

Что делать при солнечном ожоге, чтобы ускорить заживление кожи и облегчить зуд

ТехИнсайдер
Онлайн-ритейл ищет рост за МКАД Онлайн-ритейл ищет рост за МКАД

Как меняется объем рынка онлайн-торговли в России

Ведомости
Первый среди неравных: дизайнер Ясухиро Михара Первый среди неравных: дизайнер Ясухиро Михара

Ясухиро Михара: как японский дизайн кроссовок покорил мир

Правила жизни
Что наша жизнь — стрельба Что наша жизнь — стрельба

Случаи в истории кинематографа, когда пуля оказалась умной и настоящей

Weekend
В будущем зубы можно будет «лечить» волосами В будущем зубы можно будет «лечить» волосами

Есть ли способ восстанавливать поврежденные зубы?

ТехИнсайдер
Как перевезти собаку на мотоцикле и квадрицикле: 4 важных совета от кинолога Как перевезти собаку на мотоцикле и квадрицикле: 4 важных совета от кинолога

Как безопасно перевозить собаку на мотоцикле?

ТехИнсайдер
Регулировать, но не передавить Регулировать, но не передавить

На каких принципах должно основываться регулирование технологий в сфере ИИ

Ведомости
Все фильмы только о любви Все фильмы только о любви

Самые яркие новые фильмы посвящены делам сердечным

Weekend
Лекарство от уныния: как философия помогает бороться с тревогой и внутренней пустотой Лекарство от уныния: как философия помогает бороться с тревогой и внутренней пустотой

Почему в мире бесконечных возможностей мы все чаще чувствуем тревогу, пустоту?

Forbes
Греки на краю мира Греки на краю мира

Какие сокровища нашлись у северных берегов Чёрного моря, но не в Греции?

Наука и жизнь
Тысячи сомиков-шмелей вскарабкались по водопадам Тысячи сомиков-шмелей вскарабкались по водопадам

Почему южноамериканские сомики-шмели необычно ведут себя у водопадов

N+1
Почему свистит ремень генератора и как его проверить Почему свистит ремень генератора и как его проверить

Свистит ремень генератора: что делать и как проверить

РБК
Космическая пыль в междупланетном пространстве Космическая пыль в междупланетном пространстве

Наука в годы войны: астроном Фесенков об астероидах и космической пыли

Наука и жизнь
ИИ учит и учится ИИ учит и учится

Как технологии искусственного интеллекта внедряются в вузах

Эксперт
Живот одобрит Живот одобрит

Чем питаться при синдроме раздраженного кишечника

Лиза
Посильнее фикшена и Гёте Посильнее фикшена и Гёте

Что стало с теми, кто был рядом с Анной Франк и кто такие ковбои

Weekend
Устричный гриб, его собратья и однофамильцы Устричный гриб, его собратья и однофамильцы

Где растёт вёшенка и кто её лесные «однофамильцы»

Наука и жизнь
Искусство звучания Искусство звучания

Узнать свой голос и развить его силу помогут телесные и дыхательные упражнения

Psychologies
Открыть в приложении