Зачем людям потребовалось считать то, чего нет?

Наука и жизньНаука

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Кость Ишанго с насечками, которые, согласно наиболее распространённой гипотезе, отображают счёт. Этот археологический артефакт, изготовленный из кости животного длиной 10 см, найден в 1950 году на территории стоянки Ишанго около верховий реки Нил (Конго). Его возраст оценивают в более чем 20 000 лет. Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель (RBINS).

Самая важная цифра есть нуль. Это была гениальная идея — сделать нечто из ничего, дать этому нечто имя и изобрести для него символ. Б. Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции.*

Десять цифр для нашего счёта — вещь настолько простая и привычная с детства, что трудно осознать, насколько они удивительны. А ведь потребовалось несколько десятков тысяч лет со времени, когда человек научился считать, чтобы появились цифры, а потом ещё несколько тысяч лет до изобретения позиционной системы счисления, которой мы пользуемся и поныне. Среди цифр особняком стоит нуль, с которым связано всё преимущество этой системы, значительное развитие математики и других точных наук. Его изобретение было сложной интеллектуальной проблемой и потребовало высокой степени абстрактного мышления, а потому может считаться одним из величайших достижений человеческого разума. Поэтому неудивительно, что появился нуль, по историческим меркам, не так уж и давно, около полутора тысяч лет назад, и ещё более тысячи лет пробивался к всеобщему признанию. Как нелегко было прийти к идее нуля, можно увидеть на примере великих греческих математиков Аполлония, Евклида, Архимеда, Пифагора и других, которые её не знали. Так зачем же потребовалось считать то, чего нет?

Почему у древних цивилизаций не было нуля?

Прежде чем перейти к рассказу о нуле, напомним, что системой счисления называют способ записи чисел с помощью знаков, которые называются цифрами. В позиционной системе значения цифр зависят от их позиции в числе. Так, в числе 111, записанном в привычной нам десятичной системе, все три цифры 1 имеют разное значение, связанное со степенями основания системы (10). Справа налево они показывают, соответственно, количество единиц (100), десятков (101) и сотен (102) в числе. В результате имеем число сто одиннадцать. Эти же три единицы III в непозиционной системе счисления, например, римской, всегда означают единицы независимо от их места, и мы имеем число три.

Древнего человека заставила считать сама жизнь, требовавшая учёта как добычи, так и времени. Произошло это даже на несколько десятков тысяч лет раньше, чем возникла письменность. По данным археологии, по крайней мере около 30 000 лет назад появились первые «записи» чисел в виде насечек на дереве или кости. Однако это были ещё не цифры, а просто отображение количества чего-то, так же как счёт на пальцах, палочках, ракушках и даже с помощью узлов на верёвке.

Первые числа были неразрывно связаны с объектами, которые они подсчитывали. Об этом этнографы узнали, исследуя уже в наше время культуру народов, стоящих на низкой ступени развития. Так, жители островов Фиджи, например, обозначают 10 лодок словом «бола», а 10 кокосовых орехов — «коро», а вот отдельного числа 10 у них нет. Чтобы отделить число от предмета, требуется высокий уровень развития абстрактного мышления, которым туземцы ещё не обладали. Ведь собственно число 10 в реальном мире не существует.

Об этом же пишет писатель Геннадий Гор в повести «Юноша с далёкой реки» (М.: Советский писатель, 1953). В ней есть примечательная сценка между русским учителем и его учеником — молодым нивхом Нотом (нивхи — малочисленный народ, проживающий в Приамурье и на Сахалине):

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Был или не был? Вот в чём вопрос Был или не был? Вот в чём вопрос

Да кто он такой, этот ваш Шекспир?

Дилетант
Почему женщины выбирают мужчин с криминальным прошлым: объясняет психолог Почему женщины выбирают мужчин с криминальным прошлым: объясняет психолог

По каким причинам девушки выбирают парней с криминальным прошлым?

VOICE
Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах

Всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция на шахматной доске сильнее?

Наука и жизнь
От жуткого хоррора до ироничной пародии: как кино переосмысливает классические сказки на новый лад От жуткого хоррора до ироничной пародии: как кино переосмысливает классические сказки на новый лад

Оригинальные проекты, переосмысливающие классические сказки в неожиданном ключе

Правила жизни
Гитлер. Поход во власть Гитлер. Поход во власть

Человек, создавший Третий рейх, был, несомненно, злым гением

Дилетант
Новое прочтение Новое прочтение

Современная архитектура и продуманный классический интерьер: дом в Подмосковье

SALON-Interior
Короли небес Короли небес

Завершается полувековая история производства Boeing 747

ТехИнсайдер
Эффект рататуя Эффект рататуя

Как вкусы из детства могут формировать наш характер и модель поведения

Grazia
Ивановичи Ивановичи

Обоим сыновьям Ивана Калиты совсем не повезло с местом в истории

Дилетант
Юродивый из Лефортова Юродивый из Лефортова

Почему смерть рэпера обсуждала вся страна и что не так с молодежной политикой?

Монокль
Потеря контакта. Адгезия в биологии рака Потеря контакта. Адгезия в биологии рака

В онкологии есть целый арсенал средств борьбы со злокачественными заболеваниями

Наука и жизнь
Десять цветов Десять цветов

Самые древние и почитаемые традиционные ремесла – часть культурного кода Мьянмы

Вокруг света
День Д: как города США зарабатывают сотни миллионов на церемониях драфта НФЛ День Д: как города США зарабатывают сотни миллионов на церемониях драфта НФЛ

Что такое драфты и почему они вообще существуют?

Forbes
Куда приводят мечты инженеров Куда приводят мечты инженеров

Маршрут выходного дня по Калужской области

Weekend
Право на смелость Право на смелость

Певица Люся Чеботина и психолог Анетта Орлова — о любви к себе и сепарации

Psychologies
Личное пространство Личное пространство

Респектабельный минимализм с авторскими решениями и иконами дизайна

SALON-Interior
Дай, Джим, на счастье Дай, Джим, на счастье

Лучше не дожидаться момента, когда за покой придется воевать

VOICE
Петербург будущего Петербург будущего

Экскурсия по Северной столице от Льва Лурье и новое поколение гидов-урбанистов

Собака.ru
Китайское техно Китайское техно

Краткая история технологического идеализма

ТехИнсайдер
Библиотекам подключат рекомендации Библиотекам подключат рекомендации

Как помочь библиотекам выявлять нарушающие законы издания?

Ведомости
8 советов стоматологов, как быстро и просто улучшить состояние зубов 8 советов стоматологов, как быстро и просто улучшить состояние зубов

Как поддерживать красоту и здоровье зубов

ТехИнсайдер
Почему карманы в мужских брюках глубже, чем в женских Почему карманы в мужских брюках глубже, чем в женских

Причины, по которым модельеры отказываются от глубоких карманов в женской одежде

ТехИнсайдер
Даниил Воробьев: «Урок» – это большой разговор с матерью через экран» Даниил Воробьев: «Урок» – это большой разговор с матерью через экран»

Даниил Воробьев о том, как «выгуливает» своих героев вне съемочной площадки

Ведомости
Робопчелу научили садиться по-комарьи Робопчелу научили садиться по-комарьи

Инженеры разработали шасси для миниатюрного орнитоптера RoboBee

N+1
10 вещей, которые нельзя стирать вместе, если ты не хочешь, чтобы они износились раньше времени 10 вещей, которые нельзя стирать вместе, если ты не хочешь, чтобы они износились раньше времени

Какие вещи никогда не следует совмещать в стиральной машине?

VOICE
3 шага, которые позволят сменить работу без финансовых рисков и потерь 3 шага, которые позволят сменить работу без финансовых рисков и потерь

Решение сменить работу связано с финансовым риском. Как его не допустить?

Inc.
Как научиться принимать комплименты Как научиться принимать комплименты

Почему бывает трудно принимать комплименты и как с этим справиться

Inc.
Настоящее SPAсение Настоящее SPAсение

Какие spa-процедуры от стресса сегодня востребованы?

Лиза
Впали в детство: почему рабочие взаимоотношения превращаются в семейную драму Впали в детство: почему рабочие взаимоотношения превращаются в семейную драму

Как избежать «семейных» конфликтов на работе

Forbes
Снаряды против пушек Снаряды против пушек

Даже в первый год Великой Отечественной войны в СССР проходили соревнования

Ведомости
Открыть в приложении