Зачем людям потребовалось считать то, чего нет?

Наука и жизньНаука

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Кость Ишанго с насечками, которые, согласно наиболее распространённой гипотезе, отображают счёт. Этот археологический артефакт, изготовленный из кости животного длиной 10 см, найден в 1950 году на территории стоянки Ишанго около верховий реки Нил (Конго). Его возраст оценивают в более чем 20 000 лет. Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель (RBINS).

Самая важная цифра есть нуль. Это была гениальная идея — сделать нечто из ничего, дать этому нечто имя и изобрести для него символ. Б. Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции.*

Десять цифр для нашего счёта — вещь настолько простая и привычная с детства, что трудно осознать, насколько они удивительны. А ведь потребовалось несколько десятков тысяч лет со времени, когда человек научился считать, чтобы появились цифры, а потом ещё несколько тысяч лет до изобретения позиционной системы счисления, которой мы пользуемся и поныне. Среди цифр особняком стоит нуль, с которым связано всё преимущество этой системы, значительное развитие математики и других точных наук. Его изобретение было сложной интеллектуальной проблемой и потребовало высокой степени абстрактного мышления, а потому может считаться одним из величайших достижений человеческого разума. Поэтому неудивительно, что появился нуль, по историческим меркам, не так уж и давно, около полутора тысяч лет назад, и ещё более тысячи лет пробивался к всеобщему признанию. Как нелегко было прийти к идее нуля, можно увидеть на примере великих греческих математиков Аполлония, Евклида, Архимеда, Пифагора и других, которые её не знали. Так зачем же потребовалось считать то, чего нет?

Почему у древних цивилизаций не было нуля?

Прежде чем перейти к рассказу о нуле, напомним, что системой счисления называют способ записи чисел с помощью знаков, которые называются цифрами. В позиционной системе значения цифр зависят от их позиции в числе. Так, в числе 111, записанном в привычной нам десятичной системе, все три цифры 1 имеют разное значение, связанное со степенями основания системы (10). Справа налево они показывают, соответственно, количество единиц (100), десятков (101) и сотен (102) в числе. В результате имеем число сто одиннадцать. Эти же три единицы III в непозиционной системе счисления, например, римской, всегда означают единицы независимо от их места, и мы имеем число три.

Древнего человека заставила считать сама жизнь, требовавшая учёта как добычи, так и времени. Произошло это даже на несколько десятков тысяч лет раньше, чем возникла письменность. По данным археологии, по крайней мере около 30 000 лет назад появились первые «записи» чисел в виде насечек на дереве или кости. Однако это были ещё не цифры, а просто отображение количества чего-то, так же как счёт на пальцах, палочках, ракушках и даже с помощью узлов на верёвке.

Первые числа были неразрывно связаны с объектами, которые они подсчитывали. Об этом этнографы узнали, исследуя уже в наше время культуру народов, стоящих на низкой ступени развития. Так, жители островов Фиджи, например, обозначают 10 лодок словом «бола», а 10 кокосовых орехов — «коро», а вот отдельного числа 10 у них нет. Чтобы отделить число от предмета, требуется высокий уровень развития абстрактного мышления, которым туземцы ещё не обладали. Ведь собственно число 10 в реальном мире не существует.

Об этом же пишет писатель Геннадий Гор в повести «Юноша с далёкой реки» (М.: Советский писатель, 1953). В ней есть примечательная сценка между русским учителем и его учеником — молодым нивхом Нотом (нивхи — малочисленный народ, проживающий в Приамурье и на Сахалине):

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сокровища тропического леса Сокровища тропического леса

Античность и раннее христианство тянулись к деревьям. Средневековье их отторгало

Вокруг света
Продать продукт, даже если его еще нет: 5 шагов, чтобы на старте понять, «выстрелит» ‎ли бизнес Продать продукт, даже если его еще нет: 5 шагов, чтобы на старте понять, «выстрелит» ‎ли бизнес

Как проверить бизнес-идею до вложений и не влезть в долги

Inc.
Милютины Милютины

В отличие от большей части тогдашней элиты, Милютины поднялись из низов

Дилетант
Может ли у живого существа быть 8 мозгов: кажется, у осьминогов может Может ли у живого существа быть 8 мозгов: кажется, у осьминогов может

Как работают руки-щупальцы осьминога?

ТехИнсайдер
Гитлер. Поход во власть Гитлер. Поход во власть

Человек, создавший Третий рейх, был, несомненно, злым гением

Дилетант
«Сделать женщин счастливее» «Сделать женщин счастливее»

Любая история успеха — это большой путь. Вот каким видит свой Ирина Хайдарова

OK!
Дом барса Дом барса

На высоте более 2000 метров располагается национальный парк «Сайлюгемский»

Вокруг света
За белым солнцем За белым солнцем

Белые ночи, Новый год, летний лед:  что еще возможно в июне в Якутии?

Новый очаг
От мала до велика От мала до велика

Исполины и карлики среди одноклеточных и растений

Наука и жизнь
Битва куликова Битва куликова

…Бойцовые собаки, бойцовые петухи, бойцовые кулики. Вы знаете о последних?

Наука и жизнь
Неон-киллер Неон-киллер

Евгения Крегжде поразила нас в самое сердце

Maxim
Клопы использовали химическую сигнализацию пчел для охоты на них самих Клопы использовали химическую сигнализацию пчел для охоты на них самих

Клопы-хищнецы научились обманывать жертв, заманивая их в ловушку

N+1
Решение уйти: массивный, но элегантный блокбастер, которому не хватило духу поставить точку в истории Итана Ханта Решение уйти: массивный, но элегантный блокбастер, которому не хватило духу поставить точку в истории Итана Ханта

Неужели сказка о невыполнимой миссии Итана Ханта близка к концу?

Правила жизни
Как отмыть увлажнитель воздуха от накипи и налета Как отмыть увлажнитель воздуха от накипи и налета

Как почистить увлажнитель воздуха от накипи, чтобы он радовал вас чистым паром

CHIP
Худеем на супах Худеем на супах

Надоело скидывать вес на салатах и гречке? Попробуй суповые диеты

Лиза
Новое направление Новое направление

Знакомимся ближе с полноразмерным гибридным кроссовером EXLANTIX ET

Y Magazine
Ученые обнаружили древнего хищника с тремя глазами и зубастым ртом! Он жил 506 млн лет назад Ученые обнаружили древнего хищника с тремя глазами и зубастым ртом! Он жил 506 млн лет назад

В Берджесс нашли окаменелость необычного существа, жившего 506 млн лет назад

ТехИнсайдер
«Путеводитель по Средневековью: Мир глазами ученых, шпионов, купцов и паломников» «Путеводитель по Средневековью: Мир глазами ученых, шпионов, купцов и паломников»

Каково было совершать паломничество на борту галеи

N+1
10 самых засмотренных до дыр мультфильмов разных поколений 10 самых засмотренных до дыр мультфильмов разных поколений

Самые засмотренные мультфильмы за все время, разбитые по десятилетиям

Maxim
Риск инфаркта оказался меньше после шунтирования желудка по сравнению с рукавной пластикой Риск инфаркта оказался меньше после шунтирования желудка по сравнению с рукавной пластикой

Риск инфаркта миокарда ниже после шунтирования желудка, чем после гастропластики

N+1
Среда для жизни Среда для жизни

Рука об руку: как благоустроить общественные пространства вместе с жителями?

Ведомости
По вертикальной траектории По вертикальной траектории

Об одной вещи, без которой жизнь горожанина превратится в кошмар

Наука и жизнь
Советский феникс Советский феникс

Как разрушенная страна восстала из пепла за одну героическую пятилетку

Монокль
Топ-5 орехов против старения Топ-5 орехов против старения

Могут ли орехи улучшить ваше самочувствие и продлить молодость?

ТехИнсайдер
Спаржа Спаржа

Спаржа: простой способ добавить больше пользы в рацион

Здоровье
Видел, пробовал Видел, пробовал

Фудблогер Макс Брандт — о гастропримечательностях в городах России

Новый очаг
«Уехать однажды» — фильм открытия Канн и нарочито банальный французский мюзикл. Но все не так просто «Уехать однажды» — фильм открытия Канн и нарочито банальный французский мюзикл. Но все не так просто

Как максимально заурядный фильм открытия вдруг оказался магическим зрелищем

Правила жизни
Настоящая леди Настоящая леди

Правила поведения в общественных местах: что ты знаешь о приличиях

Лиза
Шимпанзе используют «деревянный телеграф» для удаленного общения Шимпанзе используют «деревянный телеграф» для удаленного общения

Ученые знают, что шимпанзе барабанят по деревьям, но только сейчас поняли, зачем

ТехИнсайдер
Почему не стоит оставлять открытыми алюминиевые банки в холодильнике Почему не стоит оставлять открытыми алюминиевые банки в холодильнике

Безопасно ли есть из железных банок, которые были оставлены открытыми?

ТехИнсайдер
Открыть в приложении