Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Нужно ли пить протеин, чтобы похудеть Нужно ли пить протеин, чтобы похудеть

Может ли протеиновый порошок помочь похудеть?

Популярная механика
Большие надежды Большие надежды

Выиграть на домашнем чемпионате — едва ли не заветная мечта каждой сборной

Quattroruote
Нейросеть для орнитологов Perch 2.0 помогла распознать морских животных Нейросеть для орнитологов Perch 2.0 помогла распознать морских животных

Google Deepmind выпустила обновленную версию нейросети для биоакустики Perch 2.0

N+1
Прощай, эмпатия Прощай, эмпатия

Почему дети перестали понимать чувства друг друга

СНОБ
Пластыри от прыщей: как они устроены и действительно ли помогают избавиться от высыпаний Пластыри от прыщей: как они устроены и действительно ли помогают избавиться от высыпаний

Работают ли патчи от прыщей или это просто маркетинг?

ТехИнсайдер
Ленивый или невезучий? Ленивый или невезучий?

Муж сидит в Сети и играет в танки, не пытаясь искать работу после увольнения

Лиза
Язык тела: мифы и факты Язык тела: мифы и факты

Все проявления тела несут в себе скрытый смысл и ни одно не бывает случайным

Psychologies
Роза Сябитова: «Я – сексуальная фантазия бандитов» Роза Сябитова: «Я – сексуальная фантазия бандитов»

Главная телесваха страны Роза Сябитова отвечает на неудобные вопросы

StarHit
Истории призраков, или Как создать один из лучших хорроров последних лет Истории призраков, или Как создать один из лучших хорроров последних лет

Как театральная постановка «Истории призраков» стала пробирающим хоррором

Playboy
Максим Скулачев: «Похоже, что мы взломали механизм старения!» Максим Скулачев: «Похоже, что мы взломали механизм старения!»

О том, когда настанет вечная молодость, биохимик Максим Скулачев

Maxim
Покупки в зарубежных онлайн-магазинах Покупки в зарубежных онлайн-магазинах

Интернет открыл принципиально новые возможности для торговли

CHIP
Туз в рукаве. Что будет с ценами на нефть после разрыва ядерной сделки с Ираном Туз в рукаве. Что будет с ценами на нефть после разрыва ядерной сделки с Ираном

Что будет, если США разорвут ядерное соглашение с Ираном

Forbes
Держать строй: тест Mercedes-Benz S 400 d Держать строй: тест Mercedes-Benz S 400 d

S-класс находится на острие технического прогресса

Популярная механика
10 военных машин, которые можно свободно купить в России 10 военных машин, которые можно свободно купить в России

Какие конверсионные броневики можно свободно купить в наших широтах

Популярная механика
Правила жизни Элиса Купера Правила жизни Элиса Купера

Элис Купер. Музыкант, 70 лет, Лос-Анджелес

Esquire
Ипотека для богатых. Зачем обеспеченные люди берут кредиты на жилье Ипотека для богатых. Зачем обеспеченные люди берут кредиты на жилье

Что заставляет обеспеченных людей брать ипотеку на покупку элитной квартиры

Forbes
Мужской дресс-код на свадьбу: базовые правила Мужской дресс-код на свадьбу: базовые правила

19 мая состоится главная свадьба этого года — принц Гарри женится на Меган Маркл

Esquire
У нас есть план У нас есть план

Владимир Янушкевич основал свою джинсовую марку — Plan B

The Rake
Политика разрушений: разрыв ядерной сделки с Ираном обвалит цены на нефть Политика разрушений: разрыв ядерной сделки с Ираном обвалит цены на нефть

Котировки сырья в долгосрочной перспективе могут рухнуть по сценарию 2016 года

Forbes
Как самый юный разработчик «ВКонтакте» и Иван Ургант подсадили россиян на онлайн-викторины Как самый юный разработчик «ВКонтакте» и Иван Ургант подсадили россиян на онлайн-викторины

В 14 лет Сева работал в Meduza, а в 15 присоединился к команде «ВКонтакте»

РБК
Александр Цыпкин: диалоги о любви, успехе и «чисто питерской теме» Александр Цыпкин: диалоги о любви, успехе и «чисто питерской теме»

Александр Цыпкин относится к успехам достаточно легкомысленно

Psychologies
Регионы строятся по росту Регионы строятся по росту

Задача властей - добиться роста инвестиционной привлекательности

РБК
Ураловедение Ураловедение

Екатеринбург обладает всеми чертами современного крупного города

Quattroruote
Александр Иванский Александр Иванский

Как бывший российский журналист зарабатывает на футболе

GQ
Уйти, чтобы вернуться... Уйти, чтобы вернуться...

Парадное, шаверма, «в Питере — пить» и прочие парадигматические артефакты

Quattroruote
Антон Шастун: «Я просто моложе и свежее этих трёх стариков!» Антон Шастун: «Я просто моложе и свежее этих трёх стариков!»

Мы встретились с самым популярным участником шоу «Импровизация» на ТНТ

Maxim
Нелегальный дым Нелегальный дым

Почему никто не может остановить взрывной рост рынка контрабандных сигарет

РБК
Острова вечной весны Острова вечной весны

Пять основных причин проведать Канарские острова

StarHit
Без шума и ярости. О премьере «Трех сестер» в постановке Константина Богомолова Без шума и ярости. О премьере «Трех сестер» в постановке Константина Богомолова

МХТ им. А. Чехова выпустил долгожданную премьеру «Трех сестер»

СНОБ
Мне не нравится его компания Мне не нравится его компания

Когда нужно переходить к решительным мерам

Psychologies
Открыть в приложении