Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

5 лучших стилей тренировки для похудения: эксперты рассказали, как выбрать подходящий способ сжечь лишний вес 5 лучших стилей тренировки для похудения: эксперты рассказали, как выбрать подходящий способ сжечь лишний вес

Подборка тренировочных стилей для избавления от целлюлита и толcтых животов

Популярная механика
Я знаю пароль Я знаю пароль

Десять самых красивых пар российского кино и шоу-бизнеса

StarHit
Динамически меняющая внешность маска поможет обмануть систему распознавания лиц Динамически меняющая внешность маска поможет обмануть систему распознавания лиц

Инженеры создали маску, способную изменять форму лица и цвет кожи

N+1
Самое место Самое место

Мини-гид для начинающих путешественников

Добрые советы
От Марса до квантовой физики: 11 книг для любителей научной фантастики От Марса до квантовой физики: 11 книг для любителей научной фантастики

Что ждет человечество в будущем? Фантасты размышляют в своих книгах

Maxim
Пирожные Григория Распутина Пирожные Григория Распутина

Новые теории о смерти Григория Распутина

Дилетант
Любовь и кровь: истории трех влиятельных вдов криминального мира Любовь и кровь: истории трех влиятельных вдов криминального мира

Три разные истории вдов криминальных авторитетов - из Америки, Италии и России

Cosmopolitan
Главный русский антигерой Главный русский антигерой

Судьба Григория Распутина стала темой десятков экранизаций за последние сто лет

Дилетант
Три маршрута для прогулок по Санкт-Петербургу в сезон белых ночей Три маршрута для прогулок по Санкт-Петербургу в сезон белых ночей

В сезон белых ночей любимый город можно узнать в совсем другом свете

Cosmopolitan
Гиперкары небесные. Изучаем феномен сверхбыстрых автомобилей Гиперкары небесные. Изучаем феномен сверхбыстрых автомобилей

Как и почему появились машины, для которых слова «суперкар» явно недостаточно?

Maxim
Психодрама: каждый может найти свою звезду Психодрама: каждый может найти свою звезду

Все об участии в Конференции психодрамы

Psychologies
Детский лагерь: жить в стае Детский лагерь: жить в стае

Новые друзья, новый опыт, неизведанное еще чувство свободы…

Psychologies
Осложнения после родов: причины и лечение Осложнения после родов: причины и лечение

Часто здоровье родившей мамы преподносит сюрпризы, которые нельзя игнорировать

9 месяцев

Первый в мире арктический ледокол обошелся Российской империи в крупную сумму

Популярная механика
Стала известна программа международного театрального фестиваля Толстой Weekend Стала известна программа международного театрального фестиваля Толстой Weekend

С 9 по 12 июня пройдет международный театральный фестиваль Толстой Weekend

Cosmopolitan
Алкогений: Питер О’Тул Алкогений: Питер О’Тул

Питер О’Тул, ирландский бунтарь с шальными глазами и лицом пьяного ангела

Maxim
Корейские денди. Часть 2: как одеваются участники группы BTS Корейские денди. Часть 2: как одеваются участники группы BTS

Стиль корейской группы BTS

Cosmopolitan
Не только пляжи: 6 общественных мест, где полагается быть голым Не только пляжи: 6 общественных мест, где полагается быть голым

Места, где приветствуется полное обнажение

Cosmopolitan
Место мужчины на кухне: почему мы толстеем Место мужчины на кухне: почему мы толстеем

Несправедливое распределение ролей на кухне обходится дорого,

Cosmopolitan
Сати Спивакова: наступило время, когда я могу сделать что-то еще Сати Спивакова: наступило время, когда я могу сделать что-то еще

Интервью с талантливой актрисой и телеведущей Сати Спиваковой

СНОБ
10 вещей, которые надо сделать в июне 10 вещей, которые надо сделать в июне

Проведите первый месяц лета ярко и незабываемо

Добрые советы
Операция «Багратион»: блицкриг на запад Операция «Багратион»: блицкриг на запад

Как выглядела линия фронта на западном направлении весной 1944-го

Популярная механика
Великий пост Великий пост

Журналист Михаил Зыгарь ввел моду на чтение исторических заметок

Vogue
Излечися сам: помоги доктору Ольге спастись от рака Излечися сам: помоги доктору Ольге спастись от рака

Даже доктор не может держать себя в руках вечно

Cosmopolitan
Истории призраков, или Как создать один из лучших хорроров последних лет Истории призраков, или Как создать один из лучших хорроров последних лет

Как театральная постановка «Истории призраков» стала пробирающим хоррором

Playboy
Эхо войны: правнуки ветеранов расплачиваются за их непрожитое горе Эхо войны: правнуки ветеранов расплачиваются за их непрожитое горе

Какие зашифрованные послания передали нам через десятилетия предки

Psychologies
Одна победа Одна победа

Наталья Водянова и лидеры российской, бразильской и немецкой сборных

Vogue
Брат, два Брат, два

Иван и Сергей Березуцкие изобретают новую русскую кухню

РБК
Кит Ричардс Кит Ричардс

Мы поболтали с Китом Ричардсом обо всем на свете

Maxim
Личный опыт: как за полгода из домохозяйки с целлюлитом превратиться в фитоняшку Личный опыт: как за полгода из домохозяйки с целлюлитом превратиться в фитоняшку

История нашей читательницы Натальи Кузьмич

Cosmopolitan
Открыть в приложении