Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

7 крутых маринадов для шашлыка, которые вам точно пригодятся на майских праздниках 7 крутых маринадов для шашлыка, которые вам точно пригодятся на майских праздниках

Мясо само себя не приготовит: собрали для вас семь вкусных шашлычных маринадов

Популярная механика
На двух стульях На двух стульях

Интерьерные решения от известных фэшн-брендов

Robb Report
Colossal возродит новозеландских моа Colossal возродит новозеландских моа

Colossal Biosciences заявила о планах возродить новозеландских моа

N+1
Константин Хабенский: «Я бегу от равнодушных людей» Константин Хабенский: «Я бегу от равнодушных людей»

В прокате “Собибор” — режиссерский дебют Константина Хабенского

Esquire
Ученые предсказали точную дату конца Вселенной— и он случится раньше, чем предполагалось Ученые предсказали точную дату конца Вселенной— и он случится раньше, чем предполагалось

Ученые впервые назвали точную дату конца Вселенной

Inc.
«Я больше не боюсь тридцатилетия, и вот почему» «Я больше не боюсь тридцатилетия, и вот почему»

Журналист Рейвен Ишек составила список преимуществ тридцатилетия

Psychologies
Главные вечеринки ПМЭФ 25 мая: фильм о Собчаке, праздник Прохорова и ужин Гергиева Главные вечеринки ПМЭФ 25 мая: фильм о Собчаке, праздник Прохорова и ужин Гергиева

Главные неофициальные события второго дня форума ПМЭФ

Forbes
Как классический костюм стал свадебным Как классический костюм стал свадебным

Bespoke-пара в классическом Navy Blue

The Rake
Танковый таран – оружие смелых Танковый таран – оружие смелых

Танковый таран – широко распространенный и отработанный тактический прием

Популярная механика
Перемены: 7 уроков выживания Перемены: 7 уроков выживания

Можно ли научиться принимать перемены с оптимизмом и надеждой

Psychologies
Dreszcz rozkoszy! Dreszcz rozkoszy!

В очередной раз мы восхищаемся Джоанной Крупой

Maxim
Как самый юный разработчик «ВКонтакте» и Иван Ургант подсадили россиян на онлайн-викторины Как самый юный разработчик «ВКонтакте» и Иван Ургант подсадили россиян на онлайн-викторины

В 14 лет Сева работал в Meduza, а в 15 присоединился к команде «ВКонтакте»

РБК
«Балет был для меня символом счастья и стимулом выжить» «Балет был для меня символом счастья и стимулом выжить»

Микаэла Де Принс — ведущая солистка Национального балета Нидерландов

Psychologies
Крутое пике: почему в России обрушился рынок бизнес-авиации Крутое пике: почему в России обрушился рынок бизнес-авиации

Сегмент авиарейсов на заказ еще не адаптировался к новой экономической ситуации

Forbes
Симон Боливар: человек и шляпа Симон Боливар: человек и шляпа

Какое отношение имеет головной убор к Симону Боливару

Дилетант
10 уроков «умного» фриланса 10 уроков «умного» фриланса

Как уйти из офиса и не пожалеть впоследствии

Cosmopolitan
Мертвые души для русского искусства Мертвые души для русского искусства

Образ предпринимателя в русской живописи трансформировался в торгаша

Дилетант
Ольга Кабо. На перепутье Ольга Кабо. На перепутье

Беседа с актрисой Ольгой Кабо

Караван историй
Зять Лаврова за прилавком. Александр Винокуров стал совладельцем «Магнита» Зять Лаврова за прилавком. Александр Винокуров стал совладельцем «Магнита»

ВТБ уже продает почти половину своего пакета акций «Магнита»

Forbes
Третья столица Третья столица

Ростов-на-Дону, — город, который действительно «не позволяет сердцу остыть»

Quattroruote
Правила жизни Ивана Урганта Правила жизни Ивана Урганта

Правила жизни Ивана Урганта. Телеведущий, актер, 40 лет, Москва

Esquire
Химики синтезировали миллионы новых белков, которых нет в природе Химики синтезировали миллионы новых белков, которых нет в природе

Миллионы новых белков, которые можно использовать в качестве лекарства

Популярная механика
20 лучших обложек журнала Interview Magazine 20 лучших обложек журнала Interview Magazine

Вспоминаем самые лучшие обложки журнала Interview Magazine за всю историю

Esquire
Готовим тело к лету Готовим тело к лету

Самые эффективные упражнения на все группы мышц

Домашний Очаг
Целебные травмы Целебные травмы

О трагических событиях из жизни чувствительных натур

Maxim
Гиперкары небесные. Изучаем феномен сверхбыстрых автомобилей Гиперкары небесные. Изучаем феномен сверхбыстрых автомобилей

Как и почему появились машины, для которых слова «суперкар» явно недостаточно?

Maxim
Научный подход к знакомствам Научный подход к знакомствам

О каких принципах и нюансах нужно знать, чтобы найти пару

Psychologies
«Иисус! Этот бородатый русский кого-то сегодня убьет!» Америка ненавидит и боготворит Овечкина «Иисус! Этот бородатый русский кого-то сегодня убьет!» Америка ненавидит и боготворит Овечкина

Уже лето на дворе, а хоккеист Александр Овечкин все еще сражается в НХЛ

Maxim
«Над русскими хоккеистами колдуют врачи. Выводы неутешительные…» Разговор с тренером Воробьевым «Над русскими хоккеистами колдуют врачи. Выводы неутешительные…» Разговор с тренером Воробьевым

Мы вызвали на беседу главного тренера наших хоккеистов Илью Воробьева

Maxim
13 перемен весны 13 перемен весны

Древняя японская кухня и её влияние на меню лучших ресторанов мира

Robb Report
Открыть в приложении