Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Продукты, снижающие и повышающие холестерин: правильное питание для сердца и сосудов Продукты, снижающие и повышающие холестерин: правильное питание для сердца и сосудов

Что именно нужно есть, а от чего лучше отказаться для здоровья сердца и сосудов

Популярная механика
Спим на уроке: обучение в состоянии осознанного сновидения Спим на уроке: обучение в состоянии осознанного сновидения

Возможно, скоро мы сможем тренироваться, не вылезая из-под одеяла, прямо во сне

Популярная механика
Как мозг формирует привычки и почему от них сложно избавиться Как мозг формирует привычки и почему от них сложно избавиться

Мозг и привычки: причем тут дофамин и ошибки в предсказаниях?

ТехИнсайдер
Развод не всегда трагедия: как найти плюсы в новой жизни Развод не всегда трагедия: как найти плюсы в новой жизни

О плюсах развода рассказывает коуч Лиза Колдуэлл

Psychologies
10 вещей, которые нужно успеть сделать для пожилых родителей 10 вещей, которые нужно успеть сделать для пожилых родителей

Список бесценных вещей, которые вы можете сделать для ваших родителей

Maxim
Будущее мамы Будущее мамы

Есть мнение, что из трехлетнего декрета на работу не возвращаются

Glamour
Город в движении Город в движении

Самара хочет сохранить память о прошлом и бежать в ногу с ускользающим временем

Quattroruote
Как провести последние выходные весны в Москве Как провести последние выходные весны в Москве

Замечательная весенняя пора подходит к концу, но дальше только лучше

Vogue
«Я узнала, что мой муж — алкоголик» «Я узнала, что мой муж — алкоголик»

Алкоголизм в семье — это тема, которой принято стыдиться

Psychologies
Кислорода не хватает мне Кислорода не хватает мне

Как распознать сезонную гипоксию и справиться с ней

Лиза
Премия RU.TV: самые странные образы звезд церемонии за все годы Премия RU.TV: самые странные образы звезд церемонии за все годы

Самые странные образы звезд за всю историю премии RU.TV

Cosmopolitan
Мы в сад! Мы в сад!

Как помочь растениям быстро справиться со стрессом и освоиться на новом месте?

Добрые советы
Гиперкары небесные. Изучаем феномен сверхбыстрых автомобилей Гиперкары небесные. Изучаем феномен сверхбыстрых автомобилей

Как и почему появились машины, для которых слова «суперкар» явно недостаточно?

Maxim
Разбойник или герой? Разбойник или герой?

Самый успешный корсар в истории часто шёл на отчаянный риск

Дилетант
7 вещей, которые люди с аутизмом хотели бы вам сказать 7 вещей, которые люди с аутизмом хотели бы вам сказать

Журналист Сара Курчак разрушает несколько стереотипов о людях с РАС

Psychologies
Здравствуй, сестра! Здравствуй, сестра!

Донателла Версаче рассказала о том, что ее вдохновляет

AD
Вулканизация биткоина Вулканизация биткоина

Исландия превратилась в рай для майнинга криптовалют

Forbes
Супергерои и Смерть. Почему «Мстители: Война бесконечности» — лучший фильм Marvel Супергерои и Смерть. Почему «Мстители: Война бесконечности» — лучший фильм Marvel

Еще никогда критики не чувствовали себя настолько униженными и бесполезными

Esquire
Geely Atlas. В зоне особого внимания Geely Atlas. В зоне особого внимания

Geely Atlas претендует на звание самого толкового «китайца» в России

АвтоМир
Я знаю пароль Я знаю пароль

Десять самых красивых пар российского кино и шоу-бизнеса

StarHit
«Мы как будто не существуем»: как знакомятся и влюбляются люди с инвалидностью «Мы как будто не существуем»: как знакомятся и влюбляются люди с инвалидностью

С какими проблемами сталкиваются люди с инвалидностью на пути к отношениям

Cosmopolitan
Твои, мои и наши: как помочь детям, когда у родителей новые отношения Твои, мои и наши: как помочь детям, когда у родителей новые отношения

Об отношениях между детьми и их родителями в новом браке

Домашний Очаг
ЧМ 2018. Куда приводят матчи ЧМ 2018. Куда приводят матчи

Гид по городам чемпионата мира по футболу

GQ
Первый триместр беременности: что ждет маму и малыша? Первый триместр беременности: что ждет маму и малыша?

В первом триместре решается судьба беременности. Чего стоит опасаться?

9 месяцев
Вместе под солнцем Вместе под солнцем

Курортный роман – это как фильм про любовь, только в быстрой перемотке

Cosmopolitan
Путь к сердцу женщины: 4 рецепта идеального романтического ужина Путь к сердцу женщины: 4 рецепта идеального романтического ужина

Сытая женщина больше настроена на романтический лад, чем голодная

Playboy
Без права на ошибку. Каковы шансы «Кортежа» на мировом рынке люксовых авто Без права на ошибку. Каковы шансы «Кортежа» на мировом рынке люксовых авто

Автомобиль, над которым работали на протяжении шести лет

Forbes
Дело принципа: в суде Швейцарии началась тяжба ЕБРР и Романа Абрамовича Дело принципа: в суде Швейцарии началась тяжба ЕБРР и Романа Абрамовича

Российский миллиардер лично явился в суд для дачи показаний

Forbes
9 советов о путешествии для будущей мамы 9 советов о путешествии для будущей мамы

Накладывает ли беременность множество ограничений на возможность путешествий

9 месяцев
Как самый юный разработчик «ВКонтакте» и Иван Ургант подсадили россиян на онлайн-викторины Как самый юный разработчик «ВКонтакте» и Иван Ургант подсадили россиян на онлайн-викторины

В 14 лет Сева работал в Meduza, а в 15 присоединился к команде «ВКонтакте»

РБК
Открыть в приложении