Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почему работать на одном месте больше трёх лет нормально Почему работать на одном месте больше трёх лет нормально

Причины, по которым абсолютно нормально работать много лет на одном месте

Популярная механика
Встречаем по обложке: 10 приложений для идеального Instagram-аккаунта Встречаем по обложке: 10 приложений для идеального Instagram-аккаунта

Приложения, которые обязательно сделают из тебя звезду Instagram

Cosmopolitan
Предсказать будущее на 8 секунд Предсказать будущее на 8 секунд

Российский дата-сайнтист решал важную задачу в индустрии автономного вождения

Популярная механика
В Дании запретили одежду, закрывающую лицо В Дании запретили одежду, закрывающую лицо

Документ, ставящий паранджу вне закона, вступит в силу 1 августа 2018 года

National Geographic
Мифы и правда о сексе в викторианской Англии Мифы и правда о сексе в викторианской Англии

Эротические забавы британцев в XIX веке

Maxim
Три маршрута для прогулок по Санкт-Петербургу в сезон белых ночей Три маршрута для прогулок по Санкт-Петербургу в сезон белых ночей

В сезон белых ночей любимый город можно узнать в совсем другом свете

Cosmopolitan
Виды на будущее Виды на будущее

Владимир Раевский соединяет столетия, разглядывая почтовые карточки

Esquire
Карта дня беспилотника Карта дня беспилотника

Как города России готовятся к появлению беспилотных автомобилей

Популярная механика
Растущая луна Растущая луна

Хо­ро­шо, что Matrang не ре­шил бро­сить му­зы­ку

Glamour
Выдающийся профиль Выдающийся профиль

Блогеры и диджитал-гуру рассказывают, как заработать свой первый миллион

Glamour
5 книг об оружии 5 книг об оружии

5 книг об оружии через призму развития инженерной мысли и без излишней агрессии

Популярная механика
Знойные красотки в кино: открытие купального сезона Знойные красотки в кино: открытие купального сезона

Список фильмов с самыми красивыми актрисами в бикини

Playboy
Воспоминания Линдси Лохан, Пэрис Хилтон и других звезд о тюрьме Воспоминания Линдси Лохан, Пэрис Хилтон и других звезд о тюрьме

Эти знаменитости провели время за решеткой и поделились впечатлениями

Cosmopolitan
Люди в перьях Люди в перьях

Численность многих видов попугаев стремительно падает

National Geographic
Frostpunk Frostpunk

Холодное сердце

Игромания
5 тысяч км/ч на магнитной подушке. Какими будут поезда будущего 5 тысяч км/ч на магнитной подушке. Какими будут поезда будущего

Будущее железных дорог от Стивена Кинга, Кристофера Приста и других авторов

СНОБ
Профессиональные шахматисты живут дольше обычных людей: исследование Профессиональные шахматисты живут дольше обычных людей: исследование

Открытие австралийских ученых

Популярная механика
Пластик фантастик Пластик фантастик

Как носить пластик и винил так, чтобы при этом выжить

L’Officiel
Интервальное голодание: все, что нужно знать Интервальное голодание: все, что нужно знать

О пользе временного воздержания от пищи писал еще Гиппократ

Esquire
Нервные клетки не восстанавливаются? Нервные клетки не восстанавливаются?

Может ли мозг взрослого человека образовывать новые нейроны взамен утраченных

Популярная механика
49 вопросов, которые укрепят ваши отношения 49 вопросов, которые укрепят ваши отношения

Как повторить прекрасные мгновения с партнером

Psychologies
Как ухаживать за грудью? Как ухаживать за грудью?

Кормящей маме нужно соблюдать правила гигиены и ухаживать за молочными железами

9 месяцев
Beauty. Ликбез Beauty. Ликбез

Все об актуальном ЗОЖ-питании

SNC

Зачем мы с таким упоением занимаемся фэтшеймингом

Cosmopolitan
10 венгерских автомобилей: не только Ikarus 10 венгерских автомобилей: не только Ikarus

Помимо Ikarus, в Венгрии есть (или были) другие автозаводы

Популярная механика
10 китайских автомобилей, о которых вы ничего не знали 10 китайских автомобилей, о которых вы ничего не знали

Китайцы откровенно завоёвывают автомобильный мир

Популярная механика
Почему мы боимся тех, кто на нас не похож? Почему мы боимся тех, кто на нас не похож?

Чем меньше в обществе предрассудков, тем безопаснее оно становится

СНОБ
10 самых ожидаемых фильмов Каннского кинофестиваля 10 самых ожидаемых фильмов Каннского кинофестиваля

8 мая откроется 71-й Каннский кинофестиваль

Esquire
Гарри женился на Меган: кто все эти люди? Гарри женился на Меган: кто все эти люди?

Короткий гид про какую-то британскую свадьбу о которой все почему-то говорят

Maxim
ЦРУ: Северная Корея не избавится от ядерного оружия, зато откроет бургерную ЦРУ: Северная Корея не избавится от ядерного оружия, зато откроет бургерную

Разведка США знает толк в докладах

Maxim
Открыть в приложении