Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как выжить, если вам угрожает медведь, акула или волк: порядок действий Как выжить, если вам угрожает медведь, акула или волк: порядок действий

Советы, которые могут спасти вам жизнь при встречи с диким животным

Популярная механика
Длинные руки «Буяна» Длинные руки «Буяна»

В 2015 году мы узнали, что наносить ракетные удары можно из Каспийского моря

Популярная механика
Уязвимое место: почему колени так часто травмируются Уязвимое место: почему колени так часто травмируются

Почему колени — такое болезненное и уязвимое место в теле человека?

ТехИнсайдер
«Правительство лажает очень часто. А родина — никогда» «Правительство лажает очень часто. А родина — никогда»

Лучшие цитаты Юрия Шевчука о политике, войне и рок-н-ролле. Ему сегодня 61!

Maxim
Виниры и люминиры: чем отличаются и что выбрать Виниры и люминиры: чем отличаются и что выбрать

Чем виниры и люминиры отличаются между собой и что из них надежнее

ТехИнсайдер
Дьявол в мелочах Дьявол в мелочах

Как любовная лодка села на мель лайков и комментариев

Glamour
Одышка у будущей мамы: почему трудно дышать? Одышка у будущей мамы: почему трудно дышать?

Многие будущие мамы замечают, что иногда им становится труднее дышать

9 месяцев
7 самых монументальных мегапроектов современности 7 самых монументальных мегапроектов современности

Подборка семи самых впечатляющих строительных проектов наших дней

Популярная механика
Герцогиня стиля. Чему можно поучиться у Меган Маркл Герцогиня стиля. Чему можно поучиться у Меган Маркл

Меган Маркл стала следовать тенденциям британской моды

Forbes
Без шума и ярости. О премьере «Трех сестер» в постановке Константина Богомолова Без шума и ярости. О премьере «Трех сестер» в постановке Константина Богомолова

МХТ им. А. Чехова выпустил долгожданную премьеру «Трех сестер»

СНОБ
Как выбрать свой бурбон? Отвечает редакция Maxim Как выбрать свой бурбон? Отвечает редакция Maxim

Редакция мужского журнала решила продегустировать лучшие образцы бурбона

Maxim
Угадай, как далеко можно пойти по прямой, никуда не сворачивая? Угадай, как далеко можно пойти по прямой, никуда не сворачивая?

Каким может быть самый длинный прямой пешеходный маршрут

Maxim
Бизнес на триллионы долларов. Рейтинг крупнейших компаний США по версии Forbes Бизнес на триллионы долларов. Рейтинг крупнейших компаний США по версии Forbes

Рейтинг публичных американских корпораций

Forbes
Излечися сам: помоги доктору Ольге спастись от рака Излечися сам: помоги доктору Ольге спастись от рака

Даже доктор не может держать себя в руках вечно

Cosmopolitan
Икудзи: особенности воспитания по-японски Икудзи: особенности воспитания по-японски

Воспитание детей в Японии — это целая философия

Psychologies
Как вырастить из хрупкой девочки сильную женщину? Как вырастить из хрупкой девочки сильную женщину?

Как помочь дочери вырасти сильной и  самостоятельной женщиной

Psychologies
Шпионские игры Шпионские игры

Похоже, в российском кинематографе скоро появится свой агент 007

OK!
Падение цен: стоит ли брать ипотеку в ближайшее время Падение цен: стоит ли брать ипотеку в ближайшее время

Эра долевого строительства заканчивается

Forbes
Готовим тело к лету Готовим тело к лету

Самые эффективные упражнения на все группы мышц

Домашний Очаг
8 неожиданных возможностей Whatsapp, о которых ты скорее всего не знаешь 8 неожиданных возможностей Whatsapp, о которых ты скорее всего не знаешь

Жаль, что о новых фишках мессенджеры не уведомляют

Maxim
Сбудется ли предсказание Хокинга? Насколько реальны сценарии конца света? Сбудется ли предсказание Хокинга? Насколько реальны сценарии конца света?

Стивен Хокинг предрёк Земле страшный апокалипсис

Cosmopolitan
Как выжить в толпе при панике: инструкция от профессионала Как выжить в толпе при панике: инструкция от профессионала

Хочешь выжить в толпе? Просто держись подальше

Популярная механика
Эвакуация миллиардера: почему Абрамович заинтересовался гражданством Израиля Эвакуация миллиардера: почему Абрамович заинтересовался гражданством Израиля

Неудачи в Швейцарии и Великобритании не сломили дух миллиардера

Forbes
Пирог насущный Пирог насущный

Audi Q5 и Jaguar E-Pace. Чья же начинка вкуснее?

АвтоМир
Мода каменных джунглей: 6 трендов, пришедших из городской среды Мода каменных джунглей: 6 трендов, пришедших из городской среды

Что такое урбан-мода

Cosmopolitan
Правила жизни Максима Фадеева Правила жизни Максима Фадеева

Композитор, музыкальный продюсер, 50 лет, Москва

Esquire
С чем носить гавайскую рубашку С чем носить гавайскую рубашку

5 поводов надеть гавайскую рубашку

Esquire
Рыбаки-подводники: подводные дроны Рыбаки-подводники: подводные дроны

Первые серийные подводные дроны PowerRay

Популярная механика
Письмо главного редактора: «Любовь к ближнему» Письмо главного редактора: «Любовь к ближнему»

Пьеса о людоедах и равнодушных (и не очень) прохожих

Maxim
«Как я вышел из ступора» «Как я вышел из ступора»

Своей историей делится психолог

Psychologies
Открыть в приложении