Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сексуальные привычки животных: 5 самых необычных способов оплодотворения в дикой природе Сексуальные привычки животных: 5 самых необычных способов оплодотворения в дикой природе

Самые странные способы оплодотворить свою вторую половинку в животном мире

Популярная механика
20 лучших обложек журнала Interview Magazine 20 лучших обложек журнала Interview Magazine

Вспоминаем самые лучшие обложки журнала Interview Magazine за всю историю

Esquire
На Марсе нашли протяженные прибрежные осадочные отложения древнего океана На Марсе нашли протяженные прибрежные осадочные отложения древнего океана

Хотя поверхность Марса сухая, многие особенности рельефа ― древние речные дельты

N+1
Вес ребенка и роды: чем меньше – тем лучше? Вес ребенка и роды: чем меньше – тем лучше?

Какие существуют критерии нормального веса ребенка при рождении

9 месяцев
Больше президенток и законов о насилии: 10 важных достижений феминисток в XXI веке Больше президенток и законов о насилии: 10 важных достижений феминисток в XXI веке

Главные достижения феминисток за последние 25 лет

Forbes
Тянет на пятёрку Тянет на пятёрку

Основные тендендции миланского Salone del Mobile

Robb Report
От Пикассо до Репина: 6 громких случаев вандализма в музеях От Пикассо до Репина: 6 громких случаев вандализма в музеях

Громкие случаи порчи великих произведений искусства

Playboy
Свежие идеи: 5 модных сочетаний лета-2018 Свежие идеи: 5 модных сочетаний лета-2018

Актуальные идеи сочетаний для теплого сезона

Cosmopolitan
Близко и дешево. Почему покупатели перестают ходить в гипермаркеты Близко и дешево. Почему покупатели перестают ходить в гипермаркеты

В розничной торговле меняются приоритеты

Forbes
Катя IOWA: Катя IOWA:

Группа IOWA отмечает десятый день рождения

Cosmopolitan
Воспитание без наказания Воспитание без наказания

Безопаснее и эффективнее воспитывать ребенка «пряником»

Psychologies
Франс Халс. Пророчество харлемской ведьмы Франс Халс. Пророчество харлемской ведьмы

Упрямое желание Франса написать портрет Баббе напоминало наваждение

Караван историй
Свобода слова Свобода слова

Трёхуровневый пентхаус в Москве

SALON-Interior
«Кажется, я беременна...» «Кажется, я беременна...»

Ежегодно в России беременеет примерно каждая 20-я девушка в возрасте 15–19 лет

Psychologies
Любить вопреки. Три невесты британских принцев из простых семей Любить вопреки. Три невесты британских принцев из простых семей

Девушки из народа, которые смогли получить почетные титулы после замужества

Forbes
Орден Святого Олафа Орден Святого Олафа

Орден Святого Олафа — высшее отличие в наградной системе Норвегии

Дилетант
Цветопредставление: зачем нужны цветные корректоры и как ими пользоваться Цветопредставление: зачем нужны цветные корректоры и как ими пользоваться

Как пользоваться корректорами, чтобы не выглядеть клоуном

Cosmopolitan
Вдруг подул северный ветер Вдруг подул северный ветер

Зачем российские учителя едут работать в Таджикистан?

Русский репортер
Мифы и легенды Мифы и легенды

7 мифов об уходе за кожей летом

Cosmopolitan
«Я узнала, что мой муж — алкоголик» «Я узнала, что мой муж — алкоголик»

Алкоголизм в семье — это тема, которой принято стыдиться

Psychologies
Гороскоп Vogue: июнь 2018 Гороскоп Vogue: июнь 2018

Что нас ждет в первый месяц лета

Vogue
Просто забей Просто забей

Альтернатива классической игре — попинать горящий мяч или поплескаться в болоте

GQ
Круче Волочковой: как развить гибкость в домашних условиях Круче Волочковой: как развить гибкость в домашних условиях

Знакомься со списком правил, которые помогут тебе стать гибкой и спортивной

Cosmopolitan
Алкогений: Фрэнсис Скотт Фицджеральд Алкогений: Фрэнсис Скотт Фицджеральд

Американский писатель Фрэнсис Скотт Фицджеральд — классический пример алкогения

Maxim
11 вопросов бьюти-экспертам 11 вопросов бьюти-экспертам

Как придать волосам объем, зачем нужен пилинг и надо ли защищать ногти от солнца

Домашний Очаг
Список вопросов перед расставанием Список вопросов перед расставанием

Расстаться с партнером сегодня проще, чем когда-либо

Psychologies
Профессиональные шахматисты живут дольше обычных людей: исследование Профессиональные шахматисты живут дольше обычных людей: исследование

Открытие австралийских ученых

Популярная механика
Майя Тупикова-Фоменко: Майя Тупикова-Фоменко:

Очередное открытие в характере мужа иногда пугало, иногда восхищало

Караван историй
«Терминатор» с «Кинжалом»: какая техника участвует в Параде Победы «Терминатор» с «Кинжалом»: какая техника участвует в Параде Победы

Какие новинки военной техники можно увидеть на Красной площади 9 мая?

Forbes
В трёх соснах В трёх соснах

Стильный особняк в зелёной зоне на окраине Москвы

SALON-Interior
Открыть в приложении