Можно ли изобрести механизмы, взаимодействующие как «камень, ножницы, бумага»?

Наука и жизньНаука

Принцип «камень, ножницы, бумага» в механических игрушках и его «родственные связи»

Пять лет назад я опубликовал две связанные статьи в журнале «Наука и жизнь»: «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (№ 3, 2017) и «Нетранзитивность превосходства: продолжение темы» (№ 7, 2017). В них шла речь о нетранзитивных отношениях превосходства, метафорически называемых отношениями «камень, ножницы, бумага»: в одноимённой игре камень побеждает ножницы, те — бумагу, а бумага побеждает камень. В математике давно известны, активно изучаются и популяризуются нетранзитивные игральные кубики с такими числами на гранях, что кубик А чаще выигрывает у кубика В (показывает большее число на верхней грани), чем проигрывает ему; кубик В чаще выигрывает у С, а С чаще выигрывает у A*.

*Помимо статей, указанных выше, из недавних публикаций о таких кубиках можно упомянуть научно-популярную книгу: Шейнерман Э. Путеводитель для влюблённых в математику. Глава 19. Нетранзитивные игральные кости. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Вопрос — а можно ли изобрести механизмы, механические игрушки, взаимодействующие по принципу «камень, ножницы, бумага»? Эта тема была затронута в моих статьях в «Науке и жизни», здесь же я напишу о возможных ответах подробнее.

Нетранзитивные «мартышки». Посмотрев на рисунок, можно убедиться, эти три мартышки кормят друг друга нетранзитивным образом (красная — синюю, синяя — зелёную, а та — красную).

Нетранзитивные «помечальщики». Мартышки при кормлении могут ненароком закапать друг друга едой из ложки. Сделаем эту функцию основной. Из деталей «LEGO DUPLO®» с просверленными отверстиями и вставленными в них фломастерами можно соорудить такие три конструкции, что первая конструкция будет помечать своим фломастером вторую, оставаясь непомеченной ею, вторая — помечать третью, а третья — первую.

Нетранзитивные гребёнки. Кончик фломастера напоминает клин. Разовьём идею применения клиньев. Можно ли использовать клин как наклонную плоскость для таких нетранзитивных механизмов, при взаимодействии которых один поднимает другой? Возможный вариант показан на рисунке.

При фронтальном «наезде» гребёнка А своим профилем зубьев поднимает гребёнку В (она «сильнее»), В поднимает С, С поднимает А.

Нетранзитивные конструкции с рычагами. Перейдём к другому типу простых механизмов — рычагам. На рисунке показаны конструкции с креплением на валу длинных и коротких рычагов на разных уровнях. При равном усилии соревнующихся участников, приложенном к валам, конструкция А «пересиливает» В, В «пересиливает» С, С «пересиливает» А. Почему так происходит, читатель может подумать сам.

Можно устроить соревнование с использованием этих конструкций (назовём их двойными рычагами). Один участник выбирает какой-то понравившийся ему двойной рычаг. Второй участник, разбирающийся в механике, пусть и физически более слабый (например, в силу возраста), всегда может выбрать другой рычаг, который победит (пересилит) первый.

Нетранзитивные шестерни. Шестерни — ближайшие родственники рычагов в отношении способа передачи усилия. На рисунке показаны конструкции с бóльшими и меньшими шестернями, закреплёнными на валах на разных уровнях (так же, как в двойных рычагах). При попарных соединениях конструкция А вращается быстрее В в паре А-В, В вращается быстрее С в паре В-С, С вращается быстрее А в паре А-С. Если соединить все три конструкции вместе, вращаться они не смогут — их заклинит.

Действующую модель можно собрать из деталей детского конструктора «Gigo Junior Engineer 7333P Magic Gears» (с доработкой, поскольку оригинальные шестерни вращались на валах свободно — я закрепил их небольшими шурупами, а валы, наоборот, в плате не вращались — входили с усилием, и пришлось немного рассверлить отверстия).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Позеленение» Арктики: как его оценить и о чём оно свидетельствует «Позеленение» Арктики: как его оценить и о чём оно свидетельствует

Как арктические экосистемы приспосабливаются к изменениям климатических условий

Наука и жизнь
Изнанка малого бизнеса: как структурировать процессы с первого дня Изнанка малого бизнеса: как структурировать процессы с первого дня

Истории малого бизнеса, который на ощупь выстраивал управление задачами

Inc.
«Эффект коктейля» для керамических покрытий «Эффект коктейля» для керамических покрытий

Керамика на основе карбида гафния и карбида циркония для агрессинвых сред

Наука и жизнь
Крыло, похожее на тюльпан, – винт вертолета Крыло, похожее на тюльпан, – винт вертолета

Как всего два винта делают вертолёт летающей машиной?

Наука и техника
Мария Куликова: «Моя жизнь перевернулась в одно мгновение» Мария Куликова: «Моя жизнь перевернулась в одно мгновение»

Пожалуйста, дайте мне какую-нибудь дрянь сыграть!

Коллекция. Караван историй
Физлицом к рынку Физлицом к рынку

Розничные инвесторы нарастили вложения вдвое, предпочитая облигации акциям

Ведомости
Ничего личного Ничего личного

Как защититься от хейта в Интернете

Лиза
Ксения Хаирова Ксения Хаирова

О Валентине Талызиной, актрисе поистине уникальной

Караван историй
Счастье для всех недаром Счастье для всех недаром

Писатель Шамиль Идиатуллин — о роли Аркадия Стругацкого в его жизни

Weekend
Марина Монгуш: «Креативная экономика — это не только про деньги, но и про социальные эффекты» Марина Монгуш: «Креативная экономика — это не только про деньги, но и про социальные эффекты»

Почему креативная экономика становится движущей силой развития России?

ФедералПресс
Алексей Маслов: «Для Китая Россия — это прежде всего точки продаж» Алексей Маслов: «Для Китая Россия — это прежде всего точки продаж»

Как развиваются связи РФ и КНР и чего ждать в будущем

РБК
Астрономы нашли наиболее вероятного кандидата в беззвездное гало темной материи субгалактической массы Астрономы нашли наиболее вероятного кандидата в беззвездное гало темной материи субгалактической массы

Астрономы подтвердили статус Cloud-9 как кандидата в объекты типа RELHIC

N+1
ИИ в школе: инструмент или угроза? ИИ в школе: инструмент или угроза?

Внедрение ИИ — неизбежный этап. Какова будущая роль учителя в новой системе?

Монокль
Музыка — не в нотах Музыка — не в нотах

Что мы потеряли в музыке за последние сто лет, педантично следуя нотам?

СНОБ
Свидание с Россией Свидание с Россией

Губернатор Ярославской области — чем заняться и где остановиться в регионе

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Почему мир заговорил о белом водороде: новый источник чистой энергии Почему мир заговорил о белом водороде: новый источник чистой энергии

Белый водород — новый уникальный источник энергии?

ТехИнсайдер
Деньги за парковку: как власти в регионах борются с засильем машин Деньги за парковку: как власти в регионах борются с засильем машин

Какие города России оказались в лидерах по устройству парковочных мест?

ФедералПресс
День, когда родился новый мир День, когда родился новый мир

2 сентября – день, когда победа не завершила войну, а изменила ее форму

Знание – сила
Отели Отели

Отели, которым нет равных, для самых взыскательных гостей

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Светлая сила Светлая сила

Что такое фотовольтаические системы и из чего они состоят?

Y Magazine
Свежий взгляд Свежий взгляд

Основательница компании Trinity Yachts Анна Гончарук о том, как начался ее путь

Y Magazine
Искусство Искусство

Главные тренды и события мирового арт-рынка за 2025 год

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Недообход Хабаровска Недообход Хабаровска

Почему трасса обхода Хабаровска не привела и улучшению автодорожной ситуации

Монокль
«Инк» и «Космос-4» нашли главные страхи бизнесменов при развитии личного бренда «Инк» и «Космос-4» нашли главные страхи бизнесменов при развитии личного бренда

Как внутренние страхи и нехватка времени мешают развивать личный бренд

Inc.
Флагман дальнего плавания Флагман дальнего плавания

Bering 165 — это судно с отвесным форштевнем и высоким бортом до миделя

Y Magazine
Временно недоступен Временно недоступен

Как паузы от рабочих звонков и чатов помогают повысить продуктивность работы

Ведомости
Отправь меня на Луну Отправь меня на Луну

Цифра «три», похоже, стала для яхты Orion символом

Y Magazine
Выживет ли грузинский прагматизм Выживет ли грузинский прагматизм

Как Тбилиси не остаться на обочине и сохранить взвешенную внешнюю политику

Монокль
Бессарабские друзья и знакомые Пушкина Бессарабские друзья и знакомые Пушкина

Род Пушкиных был связан с Бессарабией, со времен прадеда поэта, Абрама Ганнибала

Знание – сила
Импортозамещение в ТЭК: сам себе машиностроитель Импортозамещение в ТЭК: сам себе машиностроитель

Дорастет ли доля отечественного оборудования в нефтегазовой отрасли до 80%?

Монокль
Открыть в приложении