Можно ли изобрести механизмы, взаимодействующие как «камень, ножницы, бумага»?

Наука и жизньНаука

Принцип «камень, ножницы, бумага» в механических игрушках и его «родственные связи»

Пять лет назад я опубликовал две связанные статьи в журнале «Наука и жизнь»: «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (№ 3, 2017) и «Нетранзитивность превосходства: продолжение темы» (№ 7, 2017). В них шла речь о нетранзитивных отношениях превосходства, метафорически называемых отношениями «камень, ножницы, бумага»: в одноимённой игре камень побеждает ножницы, те — бумагу, а бумага побеждает камень. В математике давно известны, активно изучаются и популяризуются нетранзитивные игральные кубики с такими числами на гранях, что кубик А чаще выигрывает у кубика В (показывает большее число на верхней грани), чем проигрывает ему; кубик В чаще выигрывает у С, а С чаще выигрывает у A*.

*Помимо статей, указанных выше, из недавних публикаций о таких кубиках можно упомянуть научно-популярную книгу: Шейнерман Э. Путеводитель для влюблённых в математику. Глава 19. Нетранзитивные игральные кости. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Вопрос — а можно ли изобрести механизмы, механические игрушки, взаимодействующие по принципу «камень, ножницы, бумага»? Эта тема была затронута в моих статьях в «Науке и жизни», здесь же я напишу о возможных ответах подробнее.

Нетранзитивные «мартышки». Посмотрев на рисунок, можно убедиться, эти три мартышки кормят друг друга нетранзитивным образом (красная — синюю, синяя — зелёную, а та — красную).

Нетранзитивные «помечальщики». Мартышки при кормлении могут ненароком закапать друг друга едой из ложки. Сделаем эту функцию основной. Из деталей «LEGO DUPLO®» с просверленными отверстиями и вставленными в них фломастерами можно соорудить такие три конструкции, что первая конструкция будет помечать своим фломастером вторую, оставаясь непомеченной ею, вторая — помечать третью, а третья — первую.

Нетранзитивные гребёнки. Кончик фломастера напоминает клин. Разовьём идею применения клиньев. Можно ли использовать клин как наклонную плоскость для таких нетранзитивных механизмов, при взаимодействии которых один поднимает другой? Возможный вариант показан на рисунке.

При фронтальном «наезде» гребёнка А своим профилем зубьев поднимает гребёнку В (она «сильнее»), В поднимает С, С поднимает А.

Нетранзитивные конструкции с рычагами. Перейдём к другому типу простых механизмов — рычагам. На рисунке показаны конструкции с креплением на валу длинных и коротких рычагов на разных уровнях. При равном усилии соревнующихся участников, приложенном к валам, конструкция А «пересиливает» В, В «пересиливает» С, С «пересиливает» А. Почему так происходит, читатель может подумать сам.

Можно устроить соревнование с использованием этих конструкций (назовём их двойными рычагами). Один участник выбирает какой-то понравившийся ему двойной рычаг. Второй участник, разбирающийся в механике, пусть и физически более слабый (например, в силу возраста), всегда может выбрать другой рычаг, который победит (пересилит) первый.

Нетранзитивные шестерни. Шестерни — ближайшие родственники рычагов в отношении способа передачи усилия. На рисунке показаны конструкции с бóльшими и меньшими шестернями, закреплёнными на валах на разных уровнях (так же, как в двойных рычагах). При попарных соединениях конструкция А вращается быстрее В в паре А-В, В вращается быстрее С в паре В-С, С вращается быстрее А в паре А-С. Если соединить все три конструкции вместе, вращаться они не смогут — их заклинит.

Действующую модель можно собрать из деталей детского конструктора «Gigo Junior Engineer 7333P Magic Gears» (с доработкой, поскольку оригинальные шестерни вращались на валах свободно — я закрепил их небольшими шурупами, а валы, наоборот, в плате не вращались — входили с усилием, и пришлось немного рассверлить отверстия).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Травоядный хищник, или Как большие панды приспособились к бамбуку Травоядный хищник, или Как большие панды приспособились к бамбуку

Удивительное исключение из хищников: травоядная большая панда

Наука и жизнь
Опять и опять «Назад в будущее» Опять и опять «Назад в будущее»

Краткая история ленты «Назад в будущее», вырастившей последнее поколение XX века

Weekend
«Ты не пройдёшь!» кто ловит космических странников на пути к земле «Ты не пройдёшь!» кто ловит космических странников на пути к земле

Как Юпитер и Сатурн защищают Солнечную систему от непрошенных гостей

Наука и жизнь
Вот оно какое, наше лето Вот оно какое, наше лето

Чем занять ребенка на даче: советы для детей любого возраста

Лиза
Тяжелый легкий бег Тяжелый легкий бег

Как работает организм на марафонских дистанциях

Популярная механика
Мурат Абулкатинов: Не надо пытаться быть больше, чем ты есть Мурат Абулкатинов: Не надо пытаться быть больше, чем ты есть

Режиссер Мурат Абулкатинов — о том, что ему нравится в шекспировской драматургии

Ведомости
Навигация по прутикам и верёвочкам Навигация по прутикам и верёвочкам

Необычные карты, которые делают аборигены Маршалловых островов

Наука и жизнь
Буль-буль Буль-буль

Фантастический рассказ Владислава Кулигина «Буль-буль»

Знание – сила
«Инопланетянин» с болота Целау «Инопланетянин» с болота Целау

Каждая капля воды населена своими специфическими существами

Наука и жизнь
Через санкции к росту Через санкции к росту

Как российская экономика ищет способы сотрудничества с глобальными игроками

Эксперт
Есть ли у Европы армия Есть ли у Европы армия

О потенциале собственной армии Евросоюза и перспективах ее участия вне НАТО

Монокль
Банки на передовой Банки на передовой

Как работала финансовая система СССР во время войны

Эксперт
Автономный шестилапый робот «MICROBRO» Автономный шестилапый робот «MICROBRO»

Как создать ровер, который сам везет ваш багаж туда, куда вам нужно?

Наука и техника
Мошенники делают ставки Мошенники делают ставки

Как мошенники используют аккаунты граждан в букмекерских конторах

Ведомости
Как Ленин дэвов побеждал Как Ленин дэвов побеждал

Какие отпечатки оставили на народах России события на рубеже XIX и XX веков

Дилетант
Алексей Сазанов: Ожидания от налоговых новаций в целом оправдались Алексей Сазанов: Ожидания от налоговых новаций в целом оправдались

Замминистра финансов Алексей Сазанов — о налоговых реформах и их результатах

Ведомости
Сеньоры на потоке Сеньоры на потоке

Зачем Минцифры запускает новые программы подготовки IT-кадров

Ведомости
Инфляция в белых халатах Инфляция в белых халатах

Медицинская инфляция может ускориться до 14% к концу года

Ведомости
Традиционная стабильность Традиционная стабильность

Какое место в энергетике будущего будут занимать уголь, нефть и газ

Ведомости
Главное – остаться незамеченным Главное – остаться незамеченным

В чем состоит военная (а возможно, и не только) хитрость стелс-технологии?

Наука и техника
Карманные мозги, что управляют всем: микроконтроллеры от первых 4-бит до IoT-революции Карманные мозги, что управляют всем: микроконтроллеры от первых 4-бит до IoT-революции

История микроконтроллеров от их зарождения до современных тенденций

Наука и техника
Передвижники и императорская власть Передвижники и императорская власть

Как передвижники получили признание императора Александра III

Знание – сила
Кто открыл лазейки в вузы Кто открыл лазейки в вузы

Школьные олимпиады становятся местом отработки способов незаконного поступления

Монокль
Пустые кресла и забытые письма: одиночество как экспонат Пустые кресла и забытые письма: одиночество как экспонат

Мы приезжаем в музей смотреть не на экспонаты, а внутрь себя

Знание – сила
Поверив Гомеру… Поверив Гомеру…

Действительно ли Троя — это тот город, о котором идёт речь в «Илиаде»?

Дилетант
Музей как увлечение Музей как увлечение

Единственный в своем роде: музей при Институте космических исследований РАН

Знание – сила
Рабби Давид из люфтваффе Рабби Давид из люфтваффе

В 2019 году Бундестаг одобрил введение в Германии военного раввината

Дилетант
«Мы уже не живем в своей колыбели» «Мы уже не живем в своей колыбели»

Чем дышит и живет Институт космических исследований РАН?

Знание – сила
Страховка с биткойном Страховка с биткойном

Как работают инвестиционные полисы с привязкой к биткойну

Ведомости
Откуда что пошло на флоте Откуда что пошло на флоте

Повседневная жизнь на парусном военном корабле XVIII века

Наука и техника
Открыть в приложении