Можно ли изобрести механизмы, взаимодействующие как «камень, ножницы, бумага»?

Наука и жизньНаука

Принцип «камень, ножницы, бумага» в механических игрушках и его «родственные связи»

Пять лет назад я опубликовал две связанные статьи в журнале «Наука и жизнь»: «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (№ 3, 2017) и «Нетранзитивность превосходства: продолжение темы» (№ 7, 2017). В них шла речь о нетранзитивных отношениях превосходства, метафорически называемых отношениями «камень, ножницы, бумага»: в одноимённой игре камень побеждает ножницы, те — бумагу, а бумага побеждает камень. В математике давно известны, активно изучаются и популяризуются нетранзитивные игральные кубики с такими числами на гранях, что кубик А чаще выигрывает у кубика В (показывает большее число на верхней грани), чем проигрывает ему; кубик В чаще выигрывает у С, а С чаще выигрывает у A*.

*Помимо статей, указанных выше, из недавних публикаций о таких кубиках можно упомянуть научно-популярную книгу: Шейнерман Э. Путеводитель для влюблённых в математику. Глава 19. Нетранзитивные игральные кости. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Вопрос — а можно ли изобрести механизмы, механические игрушки, взаимодействующие по принципу «камень, ножницы, бумага»? Эта тема была затронута в моих статьях в «Науке и жизни», здесь же я напишу о возможных ответах подробнее.

Нетранзитивные «мартышки». Посмотрев на рисунок, можно убедиться, эти три мартышки кормят друг друга нетранзитивным образом (красная — синюю, синяя — зелёную, а та — красную).

Нетранзитивные «помечальщики». Мартышки при кормлении могут ненароком закапать друг друга едой из ложки. Сделаем эту функцию основной. Из деталей «LEGO DUPLO®» с просверленными отверстиями и вставленными в них фломастерами можно соорудить такие три конструкции, что первая конструкция будет помечать своим фломастером вторую, оставаясь непомеченной ею, вторая — помечать третью, а третья — первую.

Нетранзитивные гребёнки. Кончик фломастера напоминает клин. Разовьём идею применения клиньев. Можно ли использовать клин как наклонную плоскость для таких нетранзитивных механизмов, при взаимодействии которых один поднимает другой? Возможный вариант показан на рисунке.

При фронтальном «наезде» гребёнка А своим профилем зубьев поднимает гребёнку В (она «сильнее»), В поднимает С, С поднимает А.

Нетранзитивные конструкции с рычагами. Перейдём к другому типу простых механизмов — рычагам. На рисунке показаны конструкции с креплением на валу длинных и коротких рычагов на разных уровнях. При равном усилии соревнующихся участников, приложенном к валам, конструкция А «пересиливает» В, В «пересиливает» С, С «пересиливает» А. Почему так происходит, читатель может подумать сам.

Можно устроить соревнование с использованием этих конструкций (назовём их двойными рычагами). Один участник выбирает какой-то понравившийся ему двойной рычаг. Второй участник, разбирающийся в механике, пусть и физически более слабый (например, в силу возраста), всегда может выбрать другой рычаг, который победит (пересилит) первый.

Нетранзитивные шестерни. Шестерни — ближайшие родственники рычагов в отношении способа передачи усилия. На рисунке показаны конструкции с бóльшими и меньшими шестернями, закреплёнными на валах на разных уровнях (так же, как в двойных рычагах). При попарных соединениях конструкция А вращается быстрее В в паре А-В, В вращается быстрее С в паре В-С, С вращается быстрее А в паре А-С. Если соединить все три конструкции вместе, вращаться они не смогут — их заклинит.

Действующую модель можно собрать из деталей детского конструктора «Gigo Junior Engineer 7333P Magic Gears» (с доработкой, поскольку оригинальные шестерни вращались на валах свободно — я закрепил их небольшими шурупами, а валы, наоборот, в плате не вращались — входили с усилием, и пришлось немного рассверлить отверстия).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Может ли цвет настроения стать зелёным? Может ли цвет настроения стать зелёным?

К вопросу о развитии цветообозначений в разных языках

Наука и жизнь
Первые роли 10 знаменитых современных актеров Первые роли 10 знаменитых современных актеров

Педро Паскаль, Милош Бикович, Тимати Шаламе и другие в своих первых ролях

Maxim
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Берегли вещь для особого случая? Используйте ее прямо сейчас! Берегли вещь для особого случая? Используйте ее прямо сейчас!

Выясняем, почему мы не используем то, что приобрели, и как с этим справиться

Psychologies
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Два аспида не поделили червягу Два аспида не поделили червягу

Исследователи стали свидетелями битвы за добычу между двумя коралловыми аспидами

N+1
Бананология Бананология

Физика, химия, генетика и математика на примере банана

ТехИнсайдер
Кокни пацана Кокни пацана

«Джентльмены»: образцовый Гай Ричи в восьми сериях

Weekend
Маленькая и победоносная Маленькая и победоносная

Война между Францией и Пруссией стала триумфом Бисмарка

Дилетант
Парус, лыжи, кошки, спиннинг… Парус, лыжи, кошки, спиннинг…

В кратер вулкана на лыжах и неделя «вне зоны действия сети»

Вокруг света
Всего два дня отсутствия здорового сна могут заставить человека чувствовать себя на годы старше Всего два дня отсутствия здорового сна могут заставить человека чувствовать себя на годы старше

Недосып прибавляет к ощущаемому возрасту человека почти 4,5 года

ТехИнсайдер
Что это такое принцип Парето и как его применять Что это такое принцип Парето и как его применять

Оказывается, что 80% результата можно обеспечить 20% усилий

РБК
Дух свободы Дух свободы

Подчеркнуто мужское пространство со своей неповторимой атмосферой и харизмой

SALON-Interior
Силиконовый остров Силиконовый остров

Как Тайвань стал главной мировой полупроводниковой державой

Деньги
Александр Коршунов: «Вдохновение должно приходить в назначенное время» Александр Коршунов: «Вдохновение должно приходить в назначенное время»

Режиссер Александр Коршунов — о новом спектакле и театре «Сфера»

Монокль
Расклад такой Расклад такой

Пора стереть с собственного лица следы усталости от зимы, морщины и купероз!

Собака.ru
Лариса Лужина: «Я не встречала вечной любви» Лариса Лужина: «Я не встречала вечной любви»

У меня спрашивают: «Что же ты, не могла замуж выйти?» Почему не могла? Могла!

Коллекция. Караван историй
Материальная культура Материальная культура

Этот лофт сочетает в себе исторические стены и современный крафтовый дизайн

SALON-Interior
12 цитат 98-летнего долгожителя, которые помогут найти себя в жизни 12 цитат 98-летнего долгожителя, которые помогут найти себя в жизни

Мы же решили узнать у 98-летнего жителя, что он думает о счастье и смысле жизни

Psychologies
Парадоксы «кроличьей норы» Парадоксы «кроличьей норы»

Что случится, если упасть в туннель, проходящий Землю насквозь через её центр?

Наука и жизнь
Ваш партнер — эмпат: 8 вещей, о которых стоит помнить Ваш партнер — эмпат: 8 вещей, о которых стоит помнить

Слово «эмпат» сейчас у многих на слуху, но что это значит на практике?

Psychologies
Продолжение легенды Продолжение легенды

Яхтенный бренд Moody легендарным считается по праву

Y Magazine
6 стратегий, которые помогут влюбленным выразить свои чувства 6 стратегий, которые помогут влюбленным выразить свои чувства

Как поделиться чувствами с «тем самым» человеком?

Psychologies
10 мифов о Великом посте 10 мифов о Великом посте

Как провести пост с пользой для души и тела, без заблуждений и ошибок

Maxim
Юрий Олеша о «чувствах добрых» – и не очень Юрий Олеша о «чувствах добрых» – и не очень

Юрий Олеша – успешный писатель и человек трагической судьбы

Знание – сила
Женские таблетки Женские таблетки

Противозачаточные средства: свойства, не связанные с контрацепцией

Лиза
И снова здравствуйте! И снова здравствуйте!

Почему мы выбираем партнеров с одним и тем же психотипом

Лиза
После Серебряного века: поиски языка После Серебряного века: поиски языка

Как поколение, пришедшее уже в новую, советскую реальность, изобретало свой язык

Полка
Как восстановиться после травмы: книга о самопомощи для людей с ПТСР Как восстановиться после травмы: книга о самопомощи для людей с ПТСР

Почему после травмы часто возникают проблемы с контролем и безопасностью

Forbes
Что ваш музыкальный вкус говорит о вашей личности: только наука Что ваш музыкальный вкус говорит о вашей личности: только наука

Любите поп-хиты? А, может быть, вы фанат хэви-метал? Что это говорит о вас?

ТехИнсайдер
Открыть в приложении