Можно ли изобрести механизмы, взаимодействующие как «камень, ножницы, бумага»?

Наука и жизньНаука

Принцип «камень, ножницы, бумага» в механических игрушках и его «родственные связи»

Пять лет назад я опубликовал две связанные статьи в журнале «Наука и жизнь»: «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (№ 3, 2017) и «Нетранзитивность превосходства: продолжение темы» (№ 7, 2017). В них шла речь о нетранзитивных отношениях превосходства, метафорически называемых отношениями «камень, ножницы, бумага»: в одноимённой игре камень побеждает ножницы, те — бумагу, а бумага побеждает камень. В математике давно известны, активно изучаются и популяризуются нетранзитивные игральные кубики с такими числами на гранях, что кубик А чаще выигрывает у кубика В (показывает большее число на верхней грани), чем проигрывает ему; кубик В чаще выигрывает у С, а С чаще выигрывает у A*.

*Помимо статей, указанных выше, из недавних публикаций о таких кубиках можно упомянуть научно-популярную книгу: Шейнерман Э. Путеводитель для влюблённых в математику. Глава 19. Нетранзитивные игральные кости. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Вопрос — а можно ли изобрести механизмы, механические игрушки, взаимодействующие по принципу «камень, ножницы, бумага»? Эта тема была затронута в моих статьях в «Науке и жизни», здесь же я напишу о возможных ответах подробнее.

Нетранзитивные «мартышки». Посмотрев на рисунок, можно убедиться, эти три мартышки кормят друг друга нетранзитивным образом (красная — синюю, синяя — зелёную, а та — красную).

Нетранзитивные «помечальщики». Мартышки при кормлении могут ненароком закапать друг друга едой из ложки. Сделаем эту функцию основной. Из деталей «LEGO DUPLO®» с просверленными отверстиями и вставленными в них фломастерами можно соорудить такие три конструкции, что первая конструкция будет помечать своим фломастером вторую, оставаясь непомеченной ею, вторая — помечать третью, а третья — первую.

Нетранзитивные гребёнки. Кончик фломастера напоминает клин. Разовьём идею применения клиньев. Можно ли использовать клин как наклонную плоскость для таких нетранзитивных механизмов, при взаимодействии которых один поднимает другой? Возможный вариант показан на рисунке.

При фронтальном «наезде» гребёнка А своим профилем зубьев поднимает гребёнку В (она «сильнее»), В поднимает С, С поднимает А.

Нетранзитивные конструкции с рычагами. Перейдём к другому типу простых механизмов — рычагам. На рисунке показаны конструкции с креплением на валу длинных и коротких рычагов на разных уровнях. При равном усилии соревнующихся участников, приложенном к валам, конструкция А «пересиливает» В, В «пересиливает» С, С «пересиливает» А. Почему так происходит, читатель может подумать сам.

Можно устроить соревнование с использованием этих конструкций (назовём их двойными рычагами). Один участник выбирает какой-то понравившийся ему двойной рычаг. Второй участник, разбирающийся в механике, пусть и физически более слабый (например, в силу возраста), всегда может выбрать другой рычаг, который победит (пересилит) первый.

Нетранзитивные шестерни. Шестерни — ближайшие родственники рычагов в отношении способа передачи усилия. На рисунке показаны конструкции с бóльшими и меньшими шестернями, закреплёнными на валах на разных уровнях (так же, как в двойных рычагах). При попарных соединениях конструкция А вращается быстрее В в паре А-В, В вращается быстрее С в паре В-С, С вращается быстрее А в паре А-С. Если соединить все три конструкции вместе, вращаться они не смогут — их заклинит.

Действующую модель можно собрать из деталей детского конструктора «Gigo Junior Engineer 7333P Magic Gears» (с доработкой, поскольку оригинальные шестерни вращались на валах свободно — я закрепил их небольшими шурупами, а валы, наоборот, в плате не вращались — входили с усилием, и пришлось немного рассверлить отверстия).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
Новое открытие в нейробиологии: ученые разобрались, как на самом деле работает память Новое открытие в нейробиологии: ученые разобрались, как на самом деле работает память

Какой процесс играет ключевую роль в том, как хранятся воспоминания?

Inc.
Тяжелый легкий бег Тяжелый легкий бег

Как работает организм на марафонских дистанциях

Популярная механика
Очень странные дела Очень странные дела

Какие бьюти-тренды из соцсетей искренне настораживают косметологов

Лиза
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Мертвые дети, неравенство и травмы Мертвые дети, неравенство и травмы

Настоящий мир вымышленного Питера Пэна

Weekend
Чума на вашу голову! Как зародилась чёрная смерть Чума на вашу голову! Как зародилась чёрная смерть

История возбудителя трех известных чумных пандемий

Наука и жизнь
В Португалии нашли выгравированные в эпоху верхнего палеолита фигуры животных В Португалии нашли выгравированные в эпоху верхнего палеолита фигуры животных

Археологи обнаружили в Португалии новые произведения палеолитического искусства

N+1
«Уэбб»: получены первые снимки «Уэбб»: получены первые снимки

Первые глубокие и чёткие снимки «Уэбба»

Наука и жизнь
Мария Мацель: «Теперь наконец я могу делать и что-то свое» Мария Мацель: «Теперь наконец я могу делать и что-то свое»

Актриса Мария Мацель — о том, как снимаются фильмы-сны

Ведомости
Северный приоритет Северный приоритет

Как Россия пытается спасти Арктику от оттока населения?

Ведомости
Синдром беспокойных гениталий и алкаптонурия: 6 загадочный болезней, о которых вы могли даже не слышать Синдром беспокойных гениталий и алкаптонурия: 6 загадочный болезней, о которых вы могли даже не слышать

Какие удивительные диагнозы порой ставят людям?

ТехИнсайдер
Девчонки на кухне Девчонки на кухне

«Программа «Еда как в сказке» с дочерьми — лучшее, что со мной случилось»

Новый очаг
Важная деталь делового стиля: как правильно стирать галстуки, чтобы они выглядели великолепно Важная деталь делового стиля: как правильно стирать галстуки, чтобы они выглядели великолепно

Советы деловым людям: как правильно стирать галстуки

ТехИнсайдер
Итоги царствования Александра III Итоги царствования Александра III

Железный царь: как Александр III усилил Россию и избежал войн?

Знание – сила
Что такое духовность и как ее развивать: 6 способов Что такое духовность и как ее развивать: 6 способов

Кто может называть себя духовно богатой личностью?

Psychologies
Редкие инвестиции Редкие инвестиции

Почему так важны РЗМ и можно ли в них инвестировать

Ведомости
Эти странные аксионы Эти странные аксионы

Аксион — главный кандидат в частицы темной материи

Знание – сила
Его звали Олег. Воспоминания об Олеге Стриженове Его звали Олег. Воспоминания об Олеге Стриженове

Многие называли Олега Стриженова гордецом, а он просто был свободным человеком

Караван историй
«Чистейший образец» «Чистейший образец»

Составить цельный образ Натальи Николаевны Гончаровой — сложная задача

Дилетант
Дамы догоняют кавалеров: рынок франчайзинга близок к гендерному паритету Дамы догоняют кавалеров: рынок франчайзинга близок к гендерному паритету

Женщины фактически сравнялись с мужчинами на рынке франчайзинга

Forbes
Начальник или наставник? Начальник или наставник?

Законодатель впервые дал официальное определение наставничества. Что это значит?

Ведомости
Доктор Доктор

Фантастический рассказ Александра Маркова «Доктор»

Знание – сила
Каждому, по факту, рядом нужен человек Каждому, по факту, рядом нужен человек

«Как пережить душевную боль, которую нам причиняют самые близкие люди?»

OK!
Дерево, полное макарон Дерево, полное макарон

Эти деревья с плодами, похожими на макаронины, неизменно вызывают интерес

Наука и жизнь
Лидерство в коллективе: как завоевать авторитет и доверие в группе? Лидерство в коллективе: как завоевать авторитет и доверие в группе?

Какие лидерские качества стоит развивать, чтобы завоевать доверие в группе

Psychologies
Древняя ДНК указала на обмен генами между охотниками-собирателями Северной Африки и Европы Древняя ДНК указала на обмен генами между охотниками-собирателями Северной Африки и Европы

Население Восточного Магриба сохраняло преемственность от охотников-собирателей

N+1
Мама с ребенком желает познакомиться Мама с ребенком желает познакомиться

Как женщине с ребенком увеличить шансы выйти замуж?

Лиза
Основа макияжа Основа макияжа

Как продают и из чего делают косметику в России, рассказывает Наталья Ракоч

СНОБ
Хроническая усталость у женщин: 10 самых частых вопросов и ответы врача Хроническая усталость у женщин: 10 самых частых вопросов и ответы врача

Постоянно ощущаете себя «не в ресурсе»?

Psychologies
Открыть в приложении