Можно ли изобрести механизмы, взаимодействующие как «камень, ножницы, бумага»?

Наука и жизньНаука

Принцип «камень, ножницы, бумага» в механических игрушках и его «родственные связи»

Пять лет назад я опубликовал две связанные статьи в журнале «Наука и жизнь»: «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (№ 3, 2017) и «Нетранзитивность превосходства: продолжение темы» (№ 7, 2017). В них шла речь о нетранзитивных отношениях превосходства, метафорически называемых отношениями «камень, ножницы, бумага»: в одноимённой игре камень побеждает ножницы, те — бумагу, а бумага побеждает камень. В математике давно известны, активно изучаются и популяризуются нетранзитивные игральные кубики с такими числами на гранях, что кубик А чаще выигрывает у кубика В (показывает большее число на верхней грани), чем проигрывает ему; кубик В чаще выигрывает у С, а С чаще выигрывает у A*.

*Помимо статей, указанных выше, из недавних публикаций о таких кубиках можно упомянуть научно-популярную книгу: Шейнерман Э. Путеводитель для влюблённых в математику. Глава 19. Нетранзитивные игральные кости. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Вопрос — а можно ли изобрести механизмы, механические игрушки, взаимодействующие по принципу «камень, ножницы, бумага»? Эта тема была затронута в моих статьях в «Науке и жизни», здесь же я напишу о возможных ответах подробнее.

Нетранзитивные «мартышки». Посмотрев на рисунок, можно убедиться, эти три мартышки кормят друг друга нетранзитивным образом (красная — синюю, синяя — зелёную, а та — красную).

Нетранзитивные «помечальщики». Мартышки при кормлении могут ненароком закапать друг друга едой из ложки. Сделаем эту функцию основной. Из деталей «LEGO DUPLO®» с просверленными отверстиями и вставленными в них фломастерами можно соорудить такие три конструкции, что первая конструкция будет помечать своим фломастером вторую, оставаясь непомеченной ею, вторая — помечать третью, а третья — первую.

Нетранзитивные гребёнки. Кончик фломастера напоминает клин. Разовьём идею применения клиньев. Можно ли использовать клин как наклонную плоскость для таких нетранзитивных механизмов, при взаимодействии которых один поднимает другой? Возможный вариант показан на рисунке.

При фронтальном «наезде» гребёнка А своим профилем зубьев поднимает гребёнку В (она «сильнее»), В поднимает С, С поднимает А.

Нетранзитивные конструкции с рычагами. Перейдём к другому типу простых механизмов — рычагам. На рисунке показаны конструкции с креплением на валу длинных и коротких рычагов на разных уровнях. При равном усилии соревнующихся участников, приложенном к валам, конструкция А «пересиливает» В, В «пересиливает» С, С «пересиливает» А. Почему так происходит, читатель может подумать сам.

Можно устроить соревнование с использованием этих конструкций (назовём их двойными рычагами). Один участник выбирает какой-то понравившийся ему двойной рычаг. Второй участник, разбирающийся в механике, пусть и физически более слабый (например, в силу возраста), всегда может выбрать другой рычаг, который победит (пересилит) первый.

Нетранзитивные шестерни. Шестерни — ближайшие родственники рычагов в отношении способа передачи усилия. На рисунке показаны конструкции с бóльшими и меньшими шестернями, закреплёнными на валах на разных уровнях (так же, как в двойных рычагах). При попарных соединениях конструкция А вращается быстрее В в паре А-В, В вращается быстрее С в паре В-С, С вращается быстрее А в паре А-С. Если соединить все три конструкции вместе, вращаться они не смогут — их заклинит.

Действующую модель можно собрать из деталей детского конструктора «Gigo Junior Engineer 7333P Magic Gears» (с доработкой, поскольку оригинальные шестерни вращались на валах свободно — я закрепил их небольшими шурупами, а валы, наоборот, в плате не вращались — входили с усилием, и пришлось немного рассверлить отверстия).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Есть ли среди животных альтруисты? Есть ли среди животных альтруисты?

Могут ли животные бескорыстно заботиться друг о друге?

Наука и жизнь
Ударная волна Ударная волна

Что такое падел и почему его называют «новым гольфом»

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
«Пройтись по городу в ботинках местного жителя». Почему аудиоэкскурсии — это про любовь, а не про деньги «Пройтись по городу в ботинках местного жителя». Почему аудиоэкскурсии — это про любовь, а не про деньги

Как швейцарская идея превратилась в российский edutainment-проект

Inc.
Может ли цвет настроения стать зелёным? Может ли цвет настроения стать зелёным?

К вопросу о развитии цветообозначений в разных языках

Наука и жизнь
Самая большая порода котов Самая большая порода котов

Какого кота или кошку завести, если ваша душа требует большой кошачьей любви.

Maxim
Микроулитки на страже экологии Микроулитки на страже экологии

Биологическое разнообразие Арктики изучено крайне неравномерно

Наука и жизнь
Пляжный гид Пляжный гид

Где и как можно загорать и купаться в городе

Лиза
Фортуна любит везучих Фортуна любит везучих

Как гарантированно привлечь удачу без глупых суеверий и магии

Maxim
Физическая сим-карта или eSIM: что лучше? Физическая сим-карта или eSIM: что лучше?

Разбираемся в плюсах и минусах пластиковых сим-карт и eSIM

CHIP
«Социальные науки как колдовство» «Социальные науки как колдовство»

Можно ли за цифрами спрятать несостоятельность научной мысли

N+1
Работа с мотивацией Работа с мотивацией

Может ли ПДМ стать эффективным механизмом повышения капитализации госкомпаний?

Ведомости
Банкротство ИП: от долгов к новому старту Банкротство ИП: от долгов к новому старту

Как проходит банкротство ИП: от условий проведения процедуры до списания долгов

Inc.
Ученые определили, какой тип людей быстрее находит себе пару Ученые определили, какой тип людей быстрее находит себе пару

Как определенные мотивы человека влияют на вероятность вступить в отношения

ТехИнсайдер
Курс «Страны чистых»: стоит ли бояться ядерной дубинки Пакистана Курс «Страны чистых»: стоит ли бояться ядерной дубинки Пакистана

Исламабад выбрал гибкую внешнюю политику

Монокль
Стимулы вместо принуждения Стимулы вместо принуждения

Чем биржевая торговля сельхозпродукцией может быть интересна бизнесу

Агроинвестор
Газ, вода и стальные трубы Газ, вода и стальные трубы

Как российский рынок выпуска ТБД исчерпал текущий потенциал

Монокль
Трагедия на химическом заводе Philips в 1989 году Трагедия на химическом заводе Philips в 1989 году

Что привело к ужасной трагедии на заводе Philips и какими стали ее последствия

ТехИнсайдер
«Если какие сложности, основной груз на мне»: как женщины воспитывают приемных детей «Если какие сложности, основной груз на мне»: как женщины воспитывают приемных детей

Forbes Woman исследовал гендерные аспекты приемного родительства

Forbes
Забудь про годжи! Забудь про годжи!

Почему твое идеальное меню уже ждет тебя в соседнем магазине

Лиза
Инфекционный след: что вызывает болезнь Альцгеймера и зачем нужен когнитивный резерв Инфекционный след: что вызывает болезнь Альцгеймера и зачем нужен когнитивный резерв

О вероятных причинах и механизмах развития болезни Альцгеймера

Forbes
Банки на передовой Банки на передовой

Как работала финансовая система СССР во время войны

Эксперт
Собрать всех друзей: хип-хоп-исполнитель Кассета о новом альбоме «Ателье» Собрать всех друзей: хип-хоп-исполнитель Кассета о новом альбоме «Ателье»

Музыкант Кассета — о специфике работы с другими испольнителями

Forbes
«Мы уже не живем в своей колыбели» «Мы уже не живем в своей колыбели»

Чем дышит и живет Институт космических исследований РАН?

Знание – сила
Марсоход Perseverance побил рекорд на Марсе — такого еще не делал ни один робот Марсоход Perseverance побил рекорд на Марсе — такого еще не делал ни один робот

Марсоход NASA Perseverance вышел на «открытую дорогу» Марса

Inc.
Ностальгия на волне Ностальгия на волне

Почему звезды 90-х и 2000-х снова популярны в России?

Ведомости
Мужчины придут сами: почему ТЦ не пытаются привлечь самых перспективных покупателей Мужчины придут сами: почему ТЦ не пытаются привлечь самых перспективных покупателей

Каких покупателей стараются привлекать торговые центры?

Forbes
Собака – это не только друг человека, но и эффективная «прививка» от экземы Собака – это не только друг человека, но и эффективная «прививка» от экземы

Домашние животные и младенцы: почему не стоит бояться аллергии

Здоровье
Дама с уликами: как Агата Кристи стала одним из самых продаваемых авторов в истории Дама с уликами: как Агата Кристи стала одним из самых продаваемых авторов в истории

История Агаты Кристи — одной из самых издаваемых и переводимых писательниц

Forbes
Зоологи подтвердили крайнюю редкость рака у черепах Зоологи подтвердили крайнюю редкость рака у черепах

Почему злокачественные опухоли редко встречаются у черепах

N+1
Открыть в приложении