Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Научный подход к счастью: 5 книг, которым можно доверять Научный подход к счастью: 5 книг, которым можно доверять

Книги, в которых счастье рассматривается с научной точки зрения

Популярная механика
Улетные каникулы космических туристов Улетные каникулы космических туристов

Теперь о путешествии на орбиту можно не только мечтать

Playboy
Ненависть до дрожи и абсолютное обожание: к кому и почему мы их испытываем? Ненависть до дрожи и абсолютное обожание: к кому и почему мы их испытываем?

Как в раздражении и восхищении к другим увидеть свои теневые стороны

Psychologies
Болото как русская святыня Болото как русская святыня

Григорий Ревзин о том, как Александр Бродский создал идеальный русский парк

Weekend
Певец любви Певец любви

Дима Билан — один из немногих музыкантов, кто всё это время остается «на волне»

OK!
XOLIDAYBOY XOLIDAYBOY

Иван Ржевский о том, на что тратит больше всего денег и почему не боится умереть

ЖАРА Magazine
Энергия оргазма: в чем секрет женского удовольствия? Энергия оргазма: в чем секрет женского удовольствия?

Как даосская традиция описывает женский оргазм?

Psychologies
Бедовый месяц Бедовый месяц

Почему именно совместные каникулы опасны для пар?

Cosmopolitan
Иммунитет 2.0 Иммунитет 2.0

Их называют бактериофагами, и они едят опасные бактерии на завтрак, обед и ужин

Men’s Health
«Вы ботаник? Это прекрасно!»: Пол Грэм о том, почему «яростные ботаники» — недооценённая группа «Вы ботаник? Это прекрасно!»: Пол Грэм о том, почему «яростные ботаники» — недооценённая группа

Эти люди часто кажутся застенчивыми, но они умны и конкурентноспособны

VC.RU
Последняя трапеза: 7 продуктов питания, которые могут убить Последняя трапеза: 7 продуктов питания, которые могут убить

Всегда думайте о том, что вы кладете в рот!

Популярная механика
Яндекс разработал языковую модель для генерации текстов Яндекс разработал языковую модель для генерации текстов

«Зелибоба» — генератор текстов от Яндекса

N+1
Как быть романтичным с девушкой: 29 милых идей на каждый день Как быть романтичным с девушкой: 29 милых идей на каждый день

Кто такой романтик и как им стать?

Playboy
5 советов тем, кто переживает непростые времена 5 советов тем, кто переживает непростые времена

Что поможет справляться с повседневными трудностями и находить радость?

Psychologies
Осознанные занятия спортом помогают бороться с тревогой Осознанные занятия спортом помогают бороться с тревогой

Как справиться с тревогой с помощью физических нагрузок?

Psychologies
Ё-моё, сани и бутылка водки: что изобретают и патентуют богатейшие люди России Ё-моё, сани и бутылка водки: что изобретают и патентуют богатейшие люди России

Насколько изобретательны 200 богатейших предпринимателей из списка Forbes

Forbes
Стыдно признаться: Алина Фаркаш про стереотипы о Стыдно признаться: Алина Фаркаш про стереотипы о

Можно не любить котиков и фильмы Вуди Аллена, но признаваться в этом нельзя!

Cosmopolitan
Драгоценный металл: история иномарок в Советском Союзе Драгоценный металл: история иномарок в Советском Союзе

Купить иномарку в СССР было все равно что слетать в космос

GQ
Кто стоит за взлетом и падением онлайн-кинотеатра TVzavr и кому он может продаться за долги Кто стоит за взлетом и падением онлайн-кинотеатра TVzavr и кому он может продаться за долги

Кто на протяжении десяти лет стоял за TVzavr

Forbes
Археологи нашли у древних майя прибрежные парки Археологи нашли у древних майя прибрежные парки

Водохранилища в Тикале окружали зеленые зоны

N+1
Конор Макгрегор Конор Макгрегор

Что можно взять на вооружение из стиля жизни и тренировок Конора Макгрегора?

Maxim
Малая родина Малая родина

Одним июльским днем в Тверской области выпал снег

Вокруг света
10 крутых изобретений, сделанных мамами в декрете 10 крутых изобретений, сделанных мамами в декрете

Вдохновляющие истории, в которых материнство не помеха достижениям в науке

Популярная механика
«Если ты делаешь культурный проект, то можешь и не есть»: как Алена Бочарова и Кирилл Сорокин делают Beat Film Festival «Если ты делаешь культурный проект, то можешь и не есть»: как Алена Бочарова и Кирилл Сорокин делают Beat Film Festival

Создатели Beat Film Festival: как научились монетизировать документальные фильмы

Forbes
5 самых странных предметов, проглоченных человеком: рентгеновские снимки 5 самых странных предметов, проглоченных человеком: рентгеновские снимки

Случаи, когда взрослые люди глотают довольно необычные вещи

Популярная механика
Куда можно сдать старую одежду, которая тебе не нужна Куда можно сдать старую одежду, которая тебе не нужна

Минимализм и расхламление – настоящие тренды

Cosmopolitan
Елизавета Туктамышева Елизавета Туктамышева

Елизавета Туктамышева готовится к главному событию — зимним Олимпийским играм

Собака.ru
Как Шайа Лабаф легализовал стиль бездомного Как Шайа Лабаф легализовал стиль бездомного

Почему Шайа Лабаф стал если не великим актером, то королем непринужденного стиля

РБК
Вместе до последнего вздоха: история любви Дмитрия Хворостовского и Флоранс Илли Вместе до последнего вздоха: история любви Дмитрия Хворостовского и Флоранс Илли

Вдова оперного певца Дмитрия Хворостовского вспоминает своего супруга

Cosmopolitan
Открыть в приложении