Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Милые озорники! Удивительные факты о детях Кейт Миддлтон и принца Уильяма Милые озорники! Удивительные факты о детях Кейт Миддлтон и принца Уильяма

Узнай интересные факты о внуках принцессы Дианы!

Cosmopolitan
Мальчик-олень, Локи и Стивен Кинг: какие сериалы смотреть в июне Мальчик-олень, Локи и Стивен Кинг: какие сериалы смотреть в июне

Десять сериалов, с которыми можно провести лето

Esquire
Атомно-силовой микроскоп разглядел отдельные аминокислоты в белках Атомно-силовой микроскоп разглядел отдельные аминокислоты в белках

Новый метод микроскопии позволяет следить за конформацией биомолекул

N+1
Харассмент на работе: что это такое и как с ним бороться Харассмент на работе: что это такое и как с ним бороться

Что делать тем, кто подвергся харассменту? Выясняем вместе с экспертами

Psychologies
Дефицит пресной воды и плодородной земли вызвал всплеск насилия среди древних жителей Атакамы Дефицит пресной воды и плодородной земли вызвал всплеск насилия среди древних жителей Атакамы

Каждого десятого первого земледельца убили в возрасте 25—30 лет

N+1
А вы как думаете? А вы как думаете?

Что думают питомцы – и как они на самом деле мыслят?

Cosmopolitan
«Глупая программа со стоковыми картинками» с оценкой в $15 млрд: как развивался австралийский сервис Canva «Глупая программа со стоковыми картинками» с оценкой в $15 млрд: как развивался австралийский сервис Canva

История успеха проекта Canva — стартапа для дизайнеров

VC.RU
10 крутых изобретений, сделанных мамами в декрете 10 крутых изобретений, сделанных мамами в декрете

Вдохновляющие истории, в которых материнство не помеха достижениям в науке

Популярная механика
На все сто На все сто

Сто мест для интересного и необычного отпуска в России

Cosmopolitan
Инвестируй в гардероб! Как разбогатеть, вкладывая деньги в одежду и украшения Инвестируй в гардероб! Как разбогатеть, вкладывая деньги в одежду и украшения

Помогут ли дорогая сумочка или картина модного художника заработать в будущем?

Cosmopolitan
5 удивительных загадок из мира животных 5 удивительных загадок из мира животных

Тайны наших четвероногих друзей, о которых сами они тебе ни за что не расскажут!

Maxim
Вечно беременная: как частые роды влияют на тело — на примере Костенко и других Вечно беременная: как частые роды влияют на тело — на примере Костенко и других

Эти мамы не думают о том, как частые беременности могут повлиять на здоровье

Cosmopolitan
Николай Кукушкин Николай Кукушкин

Николай Кукушкин написал лучшую научпоп-книгу года: «Хлопок одной ладонью»

Собака.ru
Синдром Людмилы Прокофьевны Синдром Людмилы Прокофьевны

Какие ошибки в отношениях с мужчинами совершали героини любимых фильмов

Лиза
Вышли в прокат Вышли в прокат

Могут ли простые пластиковые роллы заменить ручной и аппаратный массаж?

Tatler
Вовлеки меня — и я научусь Вовлеки меня — и я научусь

Флористика простым, естественным образом прививает любовь к природе

Наука и жизнь
9 популярных цветов, которые смертельно опасны для котов 9 популярных цветов, которые смертельно опасны для котов

Не только коты опасны для цветов, но и наоборот

Maxim
Людк, а Людк, глянь, что делается! Фильмы о мужских изменах и предательстве Людк, а Людк, глянь, что делается! Фильмы о мужских изменах и предательстве

Измена — это идеальная завязка для фильма

Cosmopolitan
Все в твоих руках: 12 правил укладки тонких и длинных волос Все в твоих руках: 12 правил укладки тонких и длинных волос

Тонкие волосы отлично поддаются укладке, если ты держишь в уме эти советы

Cosmopolitan
Почему мужчины рискуют больше и чаще женщин Почему мужчины рискуют больше и чаще женщин

Как связаны между собой активность головного мозга и склонность к риску

Популярная механика
В своей тарелке В своей тарелке

Как посетить ресторан без риска для талии

Худеем правильно
Браки и дети: как сложилась личная жизнь звезд фильма «Любовь в большом городе» Браки и дети: как сложилась личная жизнь звезд фильма «Любовь в большом городе»

Звезды комедии «Любовь в большом городе» связали судьбы с деятелями культуры

Cosmopolitan
Балерина Анна Павлова: она любила лишь раз и не бежала от ранней смерти Балерина Анна Павлова: она любила лишь раз и не бежала от ранней смерти

История балерины Анны Павловой

VOICE
Тиран и зануда: 5 знаков зодиака, отношения с которыми - настоящий кошмар Тиран и зануда: 5 знаков зодиака, отношения с которыми - настоящий кошмар

Среди знаков зодиака встречаются персонажи, отличающиеся сложным характером

Cosmopolitan
Женский орден на мужской груди Женский орден на мужской груди

Система орденов Российской империи отличалась от советского времени и наших дней

Дилетант
Какими бывают тяжёлые российские ракеты Какими бывают тяжёлые российские ракеты

Не «Союзом» единым: главные вопросы о классах российских ракет-носителей

VC.RU
Считай по головам Считай по головам

Как математические модели помогают экологам прогнозировать будущее видов

N+1
Просто вместе Просто вместе

Они доказывают всем вокруг, что дружба между женщиной и мужчиной реальна

Harper's Bazaar
Противостоим менопаузе и тренируем сердце: 11 побочных эффектов мастурбации Противостоим менопаузе и тренируем сердце: 11 побочных эффектов мастурбации

Мастурбация может принести много хорошего в твою жизнь

Cosmopolitan
Открыть в приложении