Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы

Какой он, продажник XXI века? Книги по новым технологиям продаж

Популярная механика
Барак Обама и Опра Уинфри рекомендуют. Джеймс Макбрайд: «Дьякон Кинг Конг» Барак Обама и Опра Уинфри рекомендуют. Джеймс Макбрайд: «Дьякон Кинг Конг»

Глава из книги «Дьякон Кинг Конг» Джеймса Макбрайда

СНОБ
46 рецептов хорошей жизни от древних мудрецов 46 рецептов хорошей жизни от древних мудрецов

Иногда стоит вспомнить о принципах стоицизма

Psychologies
AirTag: как трекер Apple работает в России, что делать при его обнаружении и как устроена защита от слежки AirTag: как трекер Apple работает в России, что делать при его обнаружении и как устроена защита от слежки

Ответы на вопросы об устройстве AirTag от Apple

VC.RU
Ученые, ставшие фантастами: Барбара Хэмбли и Аркади Мартин Ученые, ставшие фантастами: Барбара Хэмбли и Аркади Мартин

Писательницы-историки, использующие свои знания в фантастических романах

Популярная механика
10 книг о любви, в которых хочется затеряться 10 книг о любви, в которых хочется затеряться

В каждой из этих книг - удивительная история любви

Cosmopolitan
Домашнее насилие — от сериала до закона. Дискуссия Домашнее насилие — от сериала до закона. Дискуссия

Дискуссия о том, почему подобные истории до сих пор принято замалчивать

СНОБ
Дмитрий Губерниев Дмитрий Губерниев

Правила жизни телеведущего Дмитрия Губерниева

Esquire
Я и моя тень: знаменитости и их домашние животные — точные копии хозяев Я и моя тень: знаменитости и их домашние животные — точные копии хозяев

Домашние животные Анастасии Решетовой, Насти Каменских и других селебрити

Cosmopolitan
Как почистить подошву утюга в домашних условиях Как почистить подошву утюга в домашних условиях

Рассказываем, как самостоятельно избавиться от загрязнений на подошве утюга

CHIP
Чувственные мамочки! Пикантные фото Кузнецовой и других звезд сериала «Родком» Чувственные мамочки! Пикантные фото Кузнецовой и других звезд сериала «Родком»

Пикантные фотох мамочек из сериала «Родком»

Cosmopolitan
Как гигантские контейнеровозы перевозят грузы Как гигантские контейнеровозы перевозят грузы

Гигантский контейнеровоз кажется неподвижным и незыблемым перед лицом стихии

Популярная механика
Ляпки и компания Ляпки и компания

Во что мы сейчас будем играть. В пятнашки? В салочки? А может, в ляпки?

Наука и жизнь
5 составляющих успеха фильма «Форсаж» 5 составляющих успеха фильма «Форсаж»

Почему последние 20 лет весь мир смотрит новые фильмы франшизы «Форсаж»

GQ
Уколы в веки, чтобы увеличить глаза: чем опасен безумный бьюти-тренд из Кореи Уколы в веки, чтобы увеличить глаза: чем опасен безумный бьюти-тренд из Кореи

В Корее существуют бьюти-тренды, которые пугают весь остальной мир

Cosmopolitan
«Зеленый» фильтр из синтетической древесины очищает воду так же, как тропические растения «Зеленый» фильтр из синтетической древесины очищает воду так же, как тропические растения

Прибор очищает воду с помощью транспирации — так же, как это делают растения

Популярная механика
Стыдно признаться: Алина Фаркаш про стереотипы о Стыдно признаться: Алина Фаркаш про стереотипы о

Можно не любить котиков и фильмы Вуди Аллена, но признаваться в этом нельзя!

Cosmopolitan
Центр Вернике оказался необходим для формирования центра Брока Центр Вернике оказался необходим для формирования центра Брока

У женщины без височной доли речевой центр в лобной доле не сформировался

N+1
Астрономы нашли экзопланеты для наблюдений транзитов Земли по Солнцу Астрономы нашли экзопланеты для наблюдений транзитов Земли по Солнцу

Ученые нашли звездные системы, в которых можно увидеть транзит Земли по Солнцу

N+1
«Я жесток из-за ее хамства!»: директора «Ленкома» шокировала критика Поргиной «Я жесток из-за ее хамства!»: директора «Ленкома» шокировала критика Поргиной

Марк Варшавер ответил на негативные высказывания вдовы Николая Караченцова

Cosmopolitan
10 толстых романов, на которые можно потратить летние вечера и не пожалеть 10 толстых романов, на которые можно потратить летние вечера и не пожалеть

10 толстых романов — от безусловной классики до самых интересных новинок

Esquire
Для двоих Для двоих

Идеальная, трансформируемая жилая среда для жизни в городе

SALON-Interior
9 популярных цветов, которые смертельно опасны для котов 9 популярных цветов, которые смертельно опасны для котов

Не только коты опасны для цветов, но и наоборот

Maxim
Красиво плывет Красиво плывет

История канадки Эмили Оберг, которая создала марку Sporty & Rich

Vogue
Полноприводная Granta, пикап Niva и другие. Топ-10 самых редких Lada Полноприводная Granta, пикап Niva и другие. Топ-10 самых редких Lada

Автомобили Lada, о которых вы вряд ли слышали

РБК
История одной песни: «Sympathy for the Devil» Rolling Stones, 1968 История одной песни: «Sympathy for the Devil» Rolling Stones, 1968

Как возникла самая знаменитая песня о Сатане

Maxim
Жесты, перформансы и смертельные номера: что творят футболисты на стадионе Жесты, перформансы и смертельные номера: что творят футболисты на стадионе

Мало просто забить гол, нужно сделать так, чтобы его запомнили

Maxim
Балерина Анна Павлова: она любила лишь раз и не бежала от ранней смерти Балерина Анна Павлова: она любила лишь раз и не бежала от ранней смерти

История балерины Анны Павловой

VOICE
Синдром Людмилы Прокофьевны Синдром Людмилы Прокофьевны

Какие ошибки в отношениях с мужчинами совершали героини любимых фильмов

Лиза
Личная коллекция: 10 ювелирных украшений королевы Елизаветы Личная коллекция: 10 ювелирных украшений королевы Елизаветы

Коллекции ювелирных украшений Елизаветы II

РБК
Открыть в приложении