Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Легко не будет Легко не будет

Как построить бизнес, когда вопросов больше, чем ответов

kiozk originals
Певец любви Певец любви

Дима Билан — один из немногих музыкантов, кто всё это время остается «на волне»

OK!
18 способов укрепить свою психику 18 способов укрепить свою психику

Программа тренировки психологической выносливости, составленная с душой

Men’s Health
«Отец предавал меня всю жизнь, но осознала я это только после его смерти» «Отец предавал меня всю жизнь, но осознала я это только после его смерти»

Отношения с родителями во многом определяют линию нашей собственной жизни

Psychologies
#glam_gaming: Амина Мирзоева #glam_gaming: Амина Мирзоева

Стример Амина Мирзоева прославилась в первую очередь игрой на укулеле

Glamour
Углеводная диета: ешь пасту и худей! Углеводная диета: ешь пасту и худей!

Как работает углеводная диета для похудения

Cosmopolitan
«Не будь так скромен – ты еще не настолько велик». Почему скромность мешает успеху «Не будь так скромен – ты еще не настолько велик». Почему скромность мешает успеху

Как скромность может отрицательно сказаться на будущем человека?

СНОБ
Енот-детектив, аниме против инопланетян и чертоги разума: 7 видеоигр на лето Енот-детектив, аниме против инопланетян и чертоги разума: 7 видеоигр на лето

Backbone, Ratchet & Clank: Rift Apart и другие крупные игровые релизы

Esquire
На пороге голодной катастрофы, или Стонет и тяжко страдает русский забитый народ На пороге голодной катастрофы, или Стонет и тяжко страдает русский забитый народ

Борьба советской власти против собственного крестьянина

Наука
Астрономы нашли экзопланеты для наблюдений транзитов Земли по Солнцу Астрономы нашли экзопланеты для наблюдений транзитов Земли по Солнцу

Ученые нашли звездные системы, в которых можно увидеть транзит Земли по Солнцу

N+1
70 лет Александру Сокурову: 5 фильмов, без которых этого режиссера невозможно представить, еще труднее — понять 70 лет Александру Сокурову: 5 фильмов, без которых этого режиссера невозможно представить, еще труднее — понять

5 картин из фильмографии Сокурова, которые необходимо увидеть

Esquire
404 ZERO 404 ZERO

Медиахудожники Александр Лециус и Кристина Карпышева

Собака.ru
«Дочь закрыла руками голову и лицо»: почему родители отказываются от шлепков «Дочь закрыла руками голову и лицо»: почему родители отказываются от шлепков

Почему родители в России готовы бить своих детей и к чему это приводит

Cosmopolitan
Разрушительница семьи и церкви: 7 фактов об Анне Болейн Разрушительница семьи и церкви: 7 фактов об Анне Болейн

Анна Болейн запомнилась как женщина, ради которой Англия отвернулась от Ватикана

Вокруг света
Наше всё: 11 мифов о Пушкине Наше всё: 11 мифов о Пушкине

А.С. Пушкин немало сделал для того, чтобы его биография походила на легенду

Вокруг света
Спазмы в мышцах, проблемы со зрением, боли в животе: что стало со здоровьем человека после появления ПК в 1980-х Спазмы в мышцах, проблемы со зрением, боли в животе: что стало со здоровьем человека после появления ПК в 1980-х

Что произошло со здоровьем людей благодаря сидячей монотонной работе?

VC.RU
5 удивительных загадок из мира животных 5 удивительных загадок из мира животных

Тайны наших четвероногих друзей, о которых сами они тебе ни за что не расскажут!

Maxim
Зарядка для тех, кто ведет сидячий образ жизни Зарядка для тех, кто ведет сидячий образ жизни

К чему приводит недостаток движения?

Psychologies
Вне закона: 6 организмов, которые не должны существовать Вне закона: 6 организмов, которые не должны существовать

Эти организмы нарушают законы физики и биологии

Вокруг света
Что выращивают Белла Хадид и Милли Бобби Браун и почему это полезно Что выращивают Белла Хадид и Милли Бобби Браун и почему это полезно

Рассказываем, что выращивают звезды в саду, и почему стоит к ним присоединиться

РБК
Что случается после «да». Почему секспросвет молчит о женском оргазме Что случается после «да». Почему секспросвет молчит о женском оргазме

Почему тема женского оргазма — тайна, покрытая мраком

СНОБ
Левински, Абедин, Дэвис-Фарель. Три стажерки Белого дома. Отрывок из книги Карин Тюиль «Дела человеческие» Левински, Абедин, Дэвис-Фарель. Три стажерки Белого дома. Отрывок из книги Карин Тюиль «Дела человеческие»

Фрагмент из романа Карин Тюиль о судебном разбирательстве в эпоху #MeToo

СНОБ
«Любовь стоит того, чтобы ждать»: главные женщины в жизни Виктора Цоя «Любовь стоит того, чтобы ждать»: главные женщины в жизни Виктора Цоя

Женщины, которые оставили след в сердце Виктора Цоя

Cosmopolitan
Муравьи-рабовладельцы утратили значительную часть генов обоняния и вкуса Муравьи-рабовладельцы утратили значительную часть генов обоняния и вкуса

Геном муравьев-рабовладельцев изменился из-за упрощения их социальной жизни

N+1
Доставка без риска: как IT-решения снизили воровство курьеров и помогли заняться развитием бизнеса Доставка без риска: как IT-решения снизили воровство курьеров и помогли заняться развитием бизнеса

Рынок экспресс-доставки стал одним из триумфаторов 2020 года

Forbes
Как Трэвис Скотт стал самой продающей звездой пандемической эпохи Как Трэвис Скотт стал самой продающей звездой пандемической эпохи

Творческий путь Трэвиса Скотта, неразрывно связанный с маркетинговой силой

РБК
На старт, внимание, лайк На старт, внимание, лайк

Сколько можно заработать на инстаграм-марафонах?

Glamour
Как Шайа Лабаф легализовал стиль бездомного Как Шайа Лабаф легализовал стиль бездомного

Почему Шайа Лабаф стал если не великим актером, то королем непринужденного стиля

РБК
Барби-футбол, танк и мертвый жеребенок — самые нелепые  покупки звезд Барби-футбол, танк и мертвый жеребенок — самые нелепые  покупки звезд

Самых нелепые, шокирующие и, конечно, дорогие покупки знаменитостей

VOICE
Самец млекопитающего впервые выносил нормальное потомство после пересадки матки Самец млекопитающего впервые выносил нормальное потомство после пересадки матки

Самцы крыс выносили здоровое потомство после того, как им пересадили матки

N+1
Открыть в приложении