Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Охотничий дротик на Юконе 6000 лет назад склеили бобровой струей Охотничий дротик на Юконе 6000 лет назад склеили бобровой струей

На растаявшем леднике в Канаде нашли дротик со следами кастореума

N+1
Не бояться нового: как турбомотор и вариатор поменяли Renault Duster Не бояться нового: как турбомотор и вариатор поменяли Renault Duster

Теперь Renault Duster доступен со 150-сильным турбомотором и вариатором

Популярная механика
«Человек, который все делает сам, вряд ли может быть успешным»: карьерные советы главы BBDO Group в России «Человек, который все делает сам, вряд ли может быть успешным»: карьерные советы главы BBDO Group в России

Элла Стюарт: «Добиться успеха можно, только если любишь свою работу»

Forbes
Анна Блинова Анна Блинова

Femme fatale из Купчино. У Александринского театра появилась прима

Собака.ru
Лолита и компания: фильмы об отношениях с большой разницей в возрасте Лолита и компания: фильмы об отношениях с большой разницей в возрасте

Чему могут научить фильмы об отношениях с разницей в возрасте

Cosmopolitan
«Мне неинтересно жить на чужие деньги» — дети-предприниматели рассказали, почему занялись бизнесом «Мне неинтересно жить на чужие деньги» — дети-предприниматели рассказали, почему занялись бизнесом

5 разных историй предпринимателей, начавших зарабатывать в 8–12 лет

Inc.
Центр Вернике оказался необходим для формирования центра Брока Центр Вернике оказался необходим для формирования центра Брока

У женщины без височной доли речевой центр в лобной доле не сформировался

N+1
Надежда есть: вакцина от болезни Альцгеймера прошла клинические испытания Надежда есть: вакцина от болезни Альцгеймера прошла клинические испытания

Жизнь пациентов с болезнью Альцгеймера может существенно измениться

Cosmopolitan
Прожектор перестройки Прожектор перестройки

Что мешает российской экономике расти?

Forbes
«Ёбидоёби» и «Страшный сон вегана». Как живется адептам хулиганского нейминга «Ёбидоёби» и «Страшный сон вегана». Как живется адептам хулиганского нейминга

Почему компании выбирают нестандартный нейминг и как реагируют клиенты?

Inc.
Внутренняя обезьяна: как люди научились у животных показывать свою власть Внутренняя обезьяна: как люди научились у животных показывать свою власть

В издательстве «Альпина нон-фикшн» выходит книга «Наша внутренняя обезьяна»

Forbes
На душистый хмель: зачем гудит шмель? На душистый хмель: зачем гудит шмель?

Шмелиный век короток — одно лето

Вокруг света
Шелушение, тусклость, слипшиеся пряди: что не так с бессульфатными шампунями? Шелушение, тусклость, слипшиеся пряди: что не так с бессульфатными шампунями?

Так ли плохи сульфаты и пена, которую они образуют?

Cosmopolitan
Серфинг для всех: как женщины отвоевывали свое право покорять волны наравне с мужчинами Серфинг для всех: как женщины отвоевывали свое право покорять волны наравне с мужчинами

«Серфинг не для девчонок» — история многолетней гендерной дискриминации

Forbes
Наука или индустрия: как сделать правильный выбор Наука или индустрия: как сделать правильный выбор

Что мотивирует людей совмещать работу в ИТ и преподавание?

Популярная механика
Наши в Европе Наши в Европе

Советские физики и «революция вундеркиндов»

Наука и жизнь
Toyota Land Cruiser 300: ответы на главные вопросы о новинке Toyota Land Cruiser 300: ответы на главные вопросы о новинке

Отвечаем на самые актуальные вопросы о новом «трехсотом Крузаке»

РБК
«Страна, где процветает коррупция, никогда не добьется развития своего финансового сектора»: Сауд бин Абдулла Аль-Аттия о сходстве катарской и российских экономик «Страна, где процветает коррупция, никогда не добьется развития своего финансового сектора»: Сауд бин Абдулла Аль-Аттия о сходстве катарской и российских экономик

Заместитель министра финансов Катара об осознанности и устойчивом развитии

Forbes
Хорошего мало: мультивитамины нередко бесполезны и даже вредны Хорошего мало: мультивитамины нередко бесполезны и даже вредны

Действительно ли прием мультивитаминов обязателен для поддержания здоровья

Cosmopolitan
Сбыт по частям: сколько денег Безос получил от продажи своих акций Amazon и на что их потратил Сбыт по частям: сколько денег Безос получил от продажи своих акций Amazon и на что их потратил

На что Джефф Безос тратит свой капитал?

Forbes
Витамины роста Витамины роста

Как франшиза «Авокадо» за два с половиной года стала сетью из 2600 магазинов

Forbes
Бедная я, бедная… Бедная я, бедная…

Меняем внутренний настрой: как изменить свое отношение к нехватке денег

Лиза
10 фильмов с Уиллом Смитом, которые должен увидеть каждый 10 фильмов с Уиллом Смитом, которые должен увидеть каждый

Лучшие фильмы с участием Уилла Смита

Cosmopolitan
Tesla Boy – о содержанках, постельных сценах и актерской профессии Tesla Boy – о содержанках, постельных сценах и актерской профессии

Антон снялся в третьем сезоне «Содержанок» и рассказал, как это было.

GQ
Вор в каноне: гид по фильмам про ограбления. Часть вторая Вор в каноне: гид по фильмам про ограбления. Часть вторая

Фильмы про ограбление — от всплеска темы в 1990-х до развития в 2010-х

Esquire
Это мешает тебе выглядеть роскошно! 10 признаков неухоженных волос Это мешает тебе выглядеть роскошно! 10 признаков неухоженных волос

Признаки неухоженных волос

VOICE
Чешские антропологи реконструировали внешность двух женщин бронзового века Чешские антропологи реконструировали внешность двух женщин бронзового века

По останкам определили внешность и условия жизни женщин 6000 лет назад

N+1
«Бизнес не может сам прийти к инклюзии»: как трудоустраивать людей с ментальными и физическими особенностями «Бизнес не может сам прийти к инклюзии»: как трудоустраивать людей с ментальными и физическими особенностями

Дискуссия, посвященная теме трудоустройства людей с особенностями

Forbes
Как тысячи спутников разрушают озоновый слой Земли: ученые бьют тревогу Как тысячи спутников разрушают озоновый слой Земли: ученые бьют тревогу

Низкое качество алюминия в ступтниках негативно влияет на озоновый слой Земли

Популярная механика
Лови момент! 10 лайфхаков для фото с вечеринки Лови момент! 10 лайфхаков для фото с вечеринки

Лучшие фотографии – неожиданные

Cosmopolitan
Открыть в приложении