Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Магия математики Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originals
Первая помощь Первая помощь

Вашей пары больше нет. Как примириться с новой реальностью и жить дальше?

Psychologies
Необязательно рак: 7 причин, по которым может болеть грудь Необязательно рак: 7 причин, по которым может болеть грудь

Боль в груди может быть разной

Cosmopolitan
10 лучших советских мультфильмов про кошек и собак 10 лучших советских мультфильмов про кошек и собак

Главные советские мультфильмы о кошках и собаках: рейтинг

Maxim
5 позорных ошибок при обращении с женщиной 5 позорных ошибок при обращении с женщиной

Правила этикета, которые помогут тебе открыть двери, ведущие в женскую душу

Maxim
Как две капли воды: топ-10 звездных мам и их маленьких копий Как две капли воды: топ-10 звездных мам и их маленьких копий

Очаровательные дочки знаменитых мам, которые похожи на них как две капли воды

Cosmopolitan
Ветер в волосах Ветер в волосах

Как правильно защищать волосы и ухаживать за ними летом?

Худеем правильно
Австралийские дельфины-афалины включили себя в большие команды Австралийские дельфины-афалины включили себя в большие команды

Чтобы отслеживать социальные отношения, афалины используют сигнатурные свистки

N+1
Почему спам называется спамом: неожиданная история популярного термина Почему спам называется спамом: неожиданная история популярного термина

Как название консервов превратилось в обозначение массово рассылки сообщений?

CHIP
Не пей из них: банки из-под газировки могут быть опаснее газировки Не пей из них: банки из-под газировки могут быть опаснее газировки

Безопасна ли упаковка в виде алюминиевых банок с точки зрения здоровья?

Cosmopolitan
Бег без препятствий Бег без препятствий

Плюсы и минусы бега

Здоровье
Адам Мицкевич Адам Мицкевич

Поэт Адам Мицкевич глазами Дмитрия Быкова

Дилетант
«Зеленая» жизнь: зачем нужна экоосознанность? «Зеленая» жизнь: зачем нужна экоосознанность?

Как экологично одеваться и питаться, работать и отдыхать

Psychologies
Мы все манипуляторы? Мы все манипуляторы?

Люди нередко подозревают друг друга в манипулировании. Кто прав?

Psychologies
Чувство юмора, лоск и бережливость: вся правда о французских мужчинах Чувство юмора, лоск и бережливость: вся правда о французских мужчинах

Какие они, французские мужчины?

Psychologies
Девчонки на серфе и симфония шума: 10 самых интересных фильмов Beat Film Festival Девчонки на серфе и симфония шума: 10 самых интересных фильмов Beat Film Festival

Моби на кушетке у психоаналитика, влюбленный Тимоти Лири и девчонки на серфах

Forbes
Осознанные сновидения: как научиться управлять своими снами и зачем это надо Осознанные сновидения: как научиться управлять своими снами и зачем это надо

Думаешь, что осознанные сновидения – это понятие из альтернативной науки?

Cosmopolitan
Принц и бунтарка из народа: история любви короля Испании и его супруги Летиции Принц и бунтарка из народа: история любви короля Испании и его супруги Летиции

Не только британская королевская семья пользуется популярностью во всем мире

Cosmopolitan
Когда на улице +30: стильные прически, с которыми не жарко, — учимся у звезд Когда на улице +30: стильные прически, с которыми не жарко, — учимся у звезд

Простые укладки с которыми не будет тяжело в жаркий день. Учимся у звезд

Cosmopolitan
Екатерина Васильева. Непридуманная история Екатерина Васильева. Непридуманная история

Трагичная история актрисы и народной артистки РСФСР Екатерины Васильевой

Караван историй
Изменения древних путей через Таврские горы связали с усилением Хеттской державы Изменения древних путей через Таврские горы связали с усилением Хеттской державы

Как изменялась система путей Хеттского царства эпохи позднего бронзового века

N+1
Исчезающие кондоры облюбовали дом жительницы Калифорнии Исчезающие кондоры облюбовали дом жительницы Калифорнии

Численность калифорнийских кондоров растет благодаря охране

N+1
Кайли Миноуг, Юлия Волкова и еще 7 знаменитых женщин, преодолевших рак Кайли Миноуг, Юлия Волкова и еще 7 знаменитых женщин, преодолевших рак

Ни cлава, ни богатство не дают гарантий того, что рак удастся избежать

Cosmopolitan
В уездном городе N-ске. Часть 1 В уездном городе N-ске. Часть 1

Вымышленные города на страницах русской классики. Часть 1

Культура.РФ
7 дурацких идей, принесших авторам миллионы 7 дурацких идей, принесших авторам миллионы

Поверь, даже твоя пупочная шерсть может оказаться кому-то нужна!

Maxim
Завершение Европы Завершение Европы

Элиас Канетти как зеркало исчезнувшего континента

Weekend
Мобильный топ: 10 лучших игр для смартфонов на Android Мобильный топ: 10 лучших игр для смартфонов на Android

Десятка самых интересных мобильных игр

CHIP
Давай завтра: все о природе лени и том, как с ней бороться Давай завтра: все о природе лени и том, как с ней бороться

С чем именно связана лень? Почему она нас раздражает в других?

Популярная механика
«Не спи и пой». Ольга Перетятько о новом сольном альбоме «Песни для Майи» «Не спи и пой». Ольга Перетятько о новом сольном альбоме «Песни для Майи»

Ведущее сопрано мира Ольга Перетятько осваивает новый репертуар

СНОБ
8 ужастиков с самыми зловещими концовками 8 ужастиков с самыми зловещими концовками

Никакого хеппи-энда, только хардкор!

Maxim
Открыть в приложении