Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Магия математики Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originals
Яндекс разработал языковую модель для генерации текстов Яндекс разработал языковую модель для генерации текстов

«Зелибоба» — генератор текстов от Яндекса

N+1
Как научиться ходить на каблуках? Как научиться ходить на каблуках?

Как выбрать правильную высоту и научиться, как быстро ходить на каблуках?

Cosmopolitan
Загробный мир британцев бронзового века оказался перевернут вверх ногами Загробный мир британцев бронзового века оказался перевернут вверх ногами

Британцы бронзового века представляли загробный мир как жизнь вниз головой

N+1
«Цифровая деменция»: почему гаджеты испортили нам память и как это исправить «Цифровая деменция»: почему гаджеты испортили нам память и как это исправить

Что такое «цифровая деменция» и как с ней бороться

Psychologies
Слишком жарко: самые красивые и горячие парочки из сериалов Слишком жарко: самые красивые и горячие парочки из сериалов

Мы вспомнили самые красивые, трогательные и милые пары из сериалов

Cosmopolitan
53-летний мужчина отравился белладонной из гомеопатического препарата 53-летний мужчина отравился белладонной из гомеопатического препарата

Как мужчина в Германии отравился гомеопатическим средством

N+1
Меланин: от чего зависит пигментация кожи и помогут ли таблетки Меланин: от чего зависит пигментация кожи и помогут ли таблетки

Рассказываем, зачем нужен меланин и как нормализовать его уровень

РБК
«Тупик имени Сталина», или Почему Бузова на сцене МХАТа — не главная проблема культуры «Тупик имени Сталина», или Почему Бузова на сцене МХАТа — не главная проблема культуры

Андрей Архангельский: проблема российской культуры не в Ольге Бузовой

СНОБ
Ленинградский клон «ZX Spectrum» — главный домашний компьютер 1990-х Ленинградский клон «ZX Spectrum» — главный домашний компьютер 1990-х

Какими были первые домашние компьютеры в СССР?

Популярная механика
Как сбросить 10 кг за месяц: можно ли быстро похудеть и не навредить здоровью Как сбросить 10 кг за месяц: можно ли быстро похудеть и не навредить здоровью

Последствия резкого похудения могут обернуться катастрофой для организма

Cosmopolitan
Как не стать жертвой террора и других бед во время отдыха Как не стать жертвой террора и других бед во время отдыха

Как избежать столкновения с террористами?

Cosmopolitan
УЗИ на разных сроках беременности УЗИ на разных сроках беременности

Ведение беременности в современных условиях невозможно представить без УЗИ

9 месяцев
Как Трэвис Скотт стал самой продающей звездой пандемической эпохи Как Трэвис Скотт стал самой продающей звездой пандемической эпохи

Творческий путь Трэвиса Скотта, неразрывно связанный с маркетинговой силой

РБК
Превратности дорог: почему обновленный Audi Q5 отлично подходит для путешествия по России Превратности дорог: почему обновленный Audi Q5 отлично подходит для путешествия по России

Протестировали обновленный Audi Q5 в Ростове-на-Дону

Forbes
Место под солнцем: почему загорать полезно для тела и для души Место под солнцем: почему загорать полезно для тела и для души

Полежать под горячими лучами полезно и для тела, и для души

Psychologies
Почему ты не хочешь ребенка? Почему ты не хочешь ребенка?

Первый ребенок — это последняя кукла, но что, если куклы тебе не нравились?

Cosmopolitan
Женщина сбежала от мужа-тирана и спустя 12 лет увидела свои фото в интернете Женщина сбежала от мужа-тирана и спустя 12 лет увидела свои фото в интернете

Популярный блогер поделился удивительной историей

Psychologies
Как стать классным профеминистом: полный гайд, чтобы не сесть в лужу Как стать классным профеминистом: полный гайд, чтобы не сесть в лужу

Семь шагов по лесенке прогресса и феминизма

Playboy
10 советских фильмов, которые надо показать иностранцу или пришельцу 10 советских фильмов, которые надо показать иностранцу или пришельцу

Фильмы, которые покажут и расскажут, как жилось советскому человеку

Maxim
Иммунитет 2.0 Иммунитет 2.0

Их называют бактериофагами, и они едят опасные бактерии на завтрак, обед и ужин

Men’s Health
Кукловоды мирового закулисья: 5 самых известных серых кардиналов в истории Кукловоды мирового закулисья: 5 самых известных серых кардиналов в истории

Незаметные фигуры, которые вершили судьбы за спинами номинальных правителей

Вокруг света
Красавицы-невесты фильма «Покровские ворота»: как сложилась личная жизнь актрис Красавицы-невесты фильма «Покровские ворота»: как сложилась личная жизнь актрис

Как сложилась судьба очаровательных невест «Покровских ворот»

Cosmopolitan
Прятался в подполе 1000 дней. История спасения одного еврея Прятался в подполе 1000 дней. История спасения одного еврея

История о том, как люди укрывали евреев

СНОБ
Нет времени объяснять: как запустить продукт просто и быстро Нет времени объяснять: как запустить продукт просто и быстро

Как запустить свой продукт тем, кто хочет сделать это просто и быстро

Inc.
Уехать, чтобы вернуться к себе: как не разочароваться в отпуске? Уехать, чтобы вернуться к себе: как не разочароваться в отпуске?

Как все-таки отдохнуть по-настоящему?

Psychologies
Как правильно пить коньяк: полный гайд по наслаждению благородным напитком Как правильно пить коньяк: полный гайд по наслаждению благородным напитком

Как подобрать бокал для коньяка и правильно дегустировать этот напиток

Playboy
8 простых рецептов освежающих летних коктейлей (и один сложный) 8 простых рецептов освежающих летних коктейлей (и один сложный)

Напитки, которые легко приготовить самостоятельно

Esquire
7 неожиданных гастрономических пар 7 неожиданных гастрономических пар

Эксперименты с рецептурой вписали в историю кулинарии немало культовых блюд

Вокруг света
За кадром «Интерстеллара», история кости и чудеса матанализа: 8 новых нон-фикшн книг За кадром «Интерстеллара», история кости и чудеса матанализа: 8 новых нон-фикшн книг

8 сильных книг: искусство статистики, план по снижению выбросов и другие

Популярная механика
Открыть в приложении