Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Легко не будет Легко не будет

Как построить бизнес, когда вопросов больше, чем ответов

kiozk originals
Дегустация с Маленьким принцем Дегустация с Маленьким принцем

Фестиваль молодых премиальных вин стал традицией. Нужен ли он в России?

Forbes
Как сложились судьбы групп «Фабрики звезд»: «Корни», «Челси», «Тутси» и другие Как сложились судьбы групп «Фабрики звезд»: «Корни», «Челси», «Тутси» и другие

Как сейчас живут группы «Фабрики звезд»?

Cosmopolitan
IT с неограниченными возможностями: как человеку с особенностями здоровья устроиться на достойную работу IT с неограниченными возможностями: как человеку с особенностями здоровья устроиться на достойную работу

Сотрудники-инвалиды — сложная и деликатная тема для любого бизнеса

Популярная механика
Все краски пляжа Все краски пляжа

Пляжи с разноцветным песком

Лиза
Команда ГЦСИ Команда ГЦСИ

Команда ГЦСИ – институция, изучающая современное искусство

Собака.ru
Любимец спецназа. 5 поражающих фактов о пистолете Стечкина Любимец спецназа. 5 поражающих фактов о пистолете Стечкина

Все крутые парни из российских боевиков любили пистолет Стечкина

Maxim
Как стать лучшим любовником? 6 верных способов быть на высоте Как стать лучшим любовником? 6 верных способов быть на высоте

Хочешь прокачать скилл любовника и приятно удивить в постели свою партнершу?

Playboy
10 толстых романов, на которые можно потратить летние вечера и не пожалеть 10 толстых романов, на которые можно потратить летние вечера и не пожалеть

10 толстых романов — от безусловной классики до самых интересных новинок

Esquire
Астрономы нашли экзопланеты для наблюдений транзитов Земли по Солнцу Астрономы нашли экзопланеты для наблюдений транзитов Земли по Солнцу

Ученые нашли звездные системы, в которых можно увидеть транзит Земли по Солнцу

N+1
Почему нужно хлорировать воду в бассейне и к чему это может привести Почему нужно хлорировать воду в бассейне и к чему это может привести

О воде в бассейне

Популярная механика
Солнце взойдет Солнце взойдет

Тактика защиты от солнца для тех, кто склонен покрываться неравномерными пятнами

Playboy
Почувствуй себя героем кино: топ-10 мест для кинотуризма в России Почувствуй себя героем кино: топ-10 мест для кинотуризма в России

Места, где снимали ваши любимые фильмы

Cosmopolitan
Электроны и котики Электроны и котики

Электроны и котики

Наука и жизнь
Запасной выход Запасной выход

Озера – идеальное место отдыха с шезлонгами, красивыми пейзажами

Лиза
Святослав Медведев Святослав Медведев

Ученый Святослав Медведев получил от Далай-ламы доступ в буддийские монастыри

Собака.ru
Онлайн-мероприятие как распределённая система: как качественно провести конференцию в интернете Онлайн-мероприятие как распределённая система: как качественно провести конференцию в интернете

Как сделать, чтобы онлайн-конференция работала хорошо?

Популярная механика
Как худели после родов Кейт Миддлтон, Меган Маркл и другие любимицы британцев Как худели после родов Кейт Миддлтон, Меган Маркл и другие любимицы британцев

Монаршие особы педантично относятся к своему рациону, особенно после родов

Cosmopolitan
От любви до ненависти: как сложились отношения принца Чарльза с принцессой Анной От любви до ненависти: как сложились отношения принца Чарльза с принцессой Анной

История отношения стерших детей королевы Елизаветы – Чарльза и Анны

Cosmopolitan
Торговцы необходимым: как «Почта России» попала в список крупнейших ретейлеров Торговцы необходимым: как «Почта России» попала в список крупнейших ретейлеров

«Почта России» стала одним из крупнейших ретейлеров страны

Forbes
13 лучших песен о Сатане 13 лучших песен о Сатане

Люди почему-то думают, что о Дьяволе поют только металлисты

Maxim
Преступления, раскрытые признаниями на смертном одре Преступления, раскрытые признаниями на смертном одре

Все как в том детективе, только по-настоящему!

Maxim
Когда научная фантастика предсказала будущее, а когда ей этого не удалось Когда научная фантастика предсказала будущее, а когда ей этого не удалось

Множество идей из фантастических романов так и остались на их страницах

Популярная механика
Почему нам рекламируют то, что мы видели, хотя даже не обсуждали — простым языком Почему нам рекламируют то, что мы видели, хотя даже не обсуждали — простым языком

Эксперт — как приложения на смартфоне собирают и используют информацию о нас

VC.RU
«В чем сила, брат?»: за что мы всегда будем любить Данилу Багрова «В чем сила, брат?»: за что мы всегда будем любить Данилу Багрова

Почему фильмы «Брат» и «Брат-2» не теряют своей актуальности и сегодня?

Psychologies
План Б: ответы на главные вопросы о мерах экстренной контрацепции План Б: ответы на главные вопросы о мерах экстренной контрацепции

Говорим о той самой «таблетке завтрашнего дня»

Playboy
Вор в каноне: гид по фильмам про ограбления. Часть вторая Вор в каноне: гид по фильмам про ограбления. Часть вторая

Фильмы про ограбление — от всплеска темы в 1990-х до развития в 2010-х

Esquire
Дочь Пушкина, умершая от голода: трагичная судьба Марии Гартунг Дочь Пушкина, умершая от голода: трагичная судьба Марии Гартунг

История жизни старшей дочери Пушкина Марии Александровны Гартунг

Cosmopolitan
Это тебя полнит: 7 источников скрытых калорий, из-за которых ты не худеешь Это тебя полнит: 7 источников скрытых калорий, из-за которых ты не худеешь

Продукты, которые мешают похудеть и незаметно ведут «подрывную» работу

Cosmopolitan
Певец любви Певец любви

Дима Билан — один из немногих музыкантов, кто всё это время остается «на волне»

OK!
Открыть в приложении