Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Охотничий дротик на Юконе 6000 лет назад склеили бобровой струей Охотничий дротик на Юконе 6000 лет назад склеили бобровой струей

На растаявшем леднике в Канаде нашли дротик со следами кастореума

N+1
Ботокс для ресниц: прорыв или развод на деньги? Ботокс для ресниц: прорыв или развод на деньги?

Ботокс для ресниц. Что это и нужно ли оно нам?

Cosmopolitan
Как справиться с акклиматизацией в другом климате, на море и в горах Как справиться с акклиматизацией в другом климате, на море и в горах

Как справиться с акклиматизацией в различных условиях

РБК
Санта Рикотта: впишется ли новый мультфильм Pixar «Лука» про юных рептилоидов в контекст новой этики Санта Рикотта: впишется ли новый мультфильм Pixar «Лука» про юных рептилоидов в контекст новой этики

«Лука» — изумительный мультфильм, который не измерить этической линейкой

Esquire
Как у Джиджи и Кайли: модный звездный маникюр, который можно повторить дома Как у Джиджи и Кайли: модный звездный маникюр, который можно повторить дома

Дизайн ногтей, который в тренде у мировых звезд

Cosmopolitan
4 самые частые ошибки при подъеме веса, названные экспертом 4 самые частые ошибки при подъеме веса, названные экспертом

Ошибки при подъеме веса, которые могут привести к травмам

Playboy
Паукообразные дракулы: как живут одни из самых опасных животных России и можно ли от них спастись Паукообразные дракулы: как живут одни из самых опасных животных России и можно ли от них спастись

Вероятность нападения клеща в теплый сезон выше, чем шанс встретиться с медведем

Вокруг света
Правда ли на состояние кожи влияет, что мы едим и сколько мы пьем? Правда ли на состояние кожи влияет, что мы едим и сколько мы пьем?

Uлавное о коже и уходе за ней

Reminder
Внимание, Арктика Внимание, Арктика

Архипелаг Северная земля полон жизни

National Geographic
Как выращивать растения в квартире: 12 правил домашнего сада Как выращивать растения в квартире: 12 правил домашнего сада

Рассказываем обо всех премудростях выращивания растений в домашних условиях

РБК
Незачет по заданию Незачет по заданию

Почему господдержка на помогла российским вузам войти в топ-100 рейтингов мира

Forbes
Любовь на экспорт: знаменитые россиянки, вышедшие замуж за иностранцев Любовь на экспорт: знаменитые россиянки, вышедшие замуж за иностранцев

Российские звезды, которые выбрали в мужья заграничных парней

Cosmopolitan
«Я отношу себя к феминисткам». Отрывок из книги Ольги Нечаевой «Женщина с Марса» «Я отношу себя к феминисткам». Отрывок из книги Ольги Нечаевой «Женщина с Марса»

Глава «Мой личный феминизм» из новой книги Ольги Нечаевой

СНОБ
Власть огня: 6 самых разрушительных пожаров в истории Власть огня: 6 самых разрушительных пожаров в истории

В прошлом пламя легко стирало с лица земли целые города

Вокруг света
Как я не съела собаку: «Круэлла» — уникальный фильм для современного Disney. Но это, к сожалению, все еще Disney Как я не съела собаку: «Круэлла» — уникальный фильм для современного Disney. Но это, к сожалению, все еще Disney

«Круэлла» — неожиданный фильм о злодейке из фильмов про далматинцев

Esquire
Эпиграфист прочитала список проклятых на античном горшке с пронзенной курицей Эпиграфист прочитала список проклятых на античном горшке с пронзенной курицей

Одним ударом гвоздя по горшку с расчлененной курицей греки прокляли 55 человек

N+1
Том Круз, Пэрис Хилтон и еще 13 звезд, которых выгнали из школы и института Том Круз, Пэрис Хилтон и еще 13 звезд, которых выгнали из школы и института

Отсутствие аттестата не помешало этим селебрити прославиться

Cosmopolitan
От скромной девочки с Урала до культовой красавицы: как менялась Ирина Шейк От скромной девочки с Урала до культовой красавицы: как менялась Ирина Шейк

Ирина Шейк покорила мировые подиумы и сердца завидных женихов

Cosmopolitan
Измерение климата: какова цена «зеленой инфляции» Измерение климата: какова цена «зеленой инфляции»

Актуальность решения экологических проблем планеты — горячая тема

Forbes
Гигантское антарктическое озеро исчезло всего за 3 дня Гигантское антарктическое озеро исчезло всего за 3 дня

Как исчезло крупное антарктическое озеро?

National Geographic
5 удивительных загадок из мира животных 5 удивительных загадок из мира животных

Тайны наших четвероногих друзей, о которых сами они тебе ни за что не расскажут!

Maxim
12 популярных фильмов, которые украли сюжет у других фильмов 12 популярных фильмов, которые украли сюжет у других фильмов

Фильмы со скопированными сюжетами, ставшие популярнее первоисточников

Maxim
Злая мегера или преданный друг. 10 заповедей мачехи Злая мегера или преданный друг. 10 заповедей мачехи

Как остаться собой и не навредить собственной семье в новой роли мачехи?

СНОБ
Правила больничного, которые стоит запомнить Правила больничного, которые стоит запомнить

Все знают, как надо болеть, но поступают наоборот. Почему?

Cosmopolitan
Маори могли открыть Антарктиду за тысячу лет до европейцев Маори могли открыть Антарктиду за тысячу лет до европейцев

Коренные жители Новой Зеландии открыли Антарктиду раньше европейцев

National Geographic
Кузина королевы и бунтарка: удивительные факты о матерях Миддлтон и Маркл Кузина королевы и бунтарка: удивительные факты о матерях Миддлтон и Маркл

О Кэрол Миддлтон и Дории Рэгланд очень мало что известно широкой общественности

Cosmopolitan
Как это часто не совпадает… Как это часто не совпадает…

Можно ли ужиться вместе людям, у которых разные привычки и увлечения?

Лиза
Практикующий хирург и программист создали IT-компанию на сотни миллионов с помощью отказа от курения и психотерапии Практикующий хирург и программист создали IT-компанию на сотни миллионов с помощью отказа от курения и психотерапии

История Mindbox

Inc.
Как быть романтичным с девушкой: 29 милых идей на каждый день Как быть романтичным с девушкой: 29 милых идей на каждый день

Кто такой романтик и как им стать?

Playboy
От милой блондинки до роковой леди: впечатляющие преображения Алсу От милой блондинки до роковой леди: впечатляющие преображения Алсу

Смотри, как менялась Алсу

Cosmopolitan
Открыть в приложении