Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Как почистить динамик телефона: практические советы Как почистить динамик телефона: практические советы

Советы по очистке динамика телефона от пыли и грязи

CHIP
С головы до ног: каким должен быть уход за телом во время беременности С головы до ног: каким должен быть уход за телом во время беременности

Рассказываем все об уходе за собой во время беременности

Cosmopolitan
Мария Ивакова: «Мне не нравится тренд, из-за которого все выглядят одинаково» Мария Ивакова: «Мне не нравится тренд, из-за которого все выглядят одинаково»

Мария Ивакова — как справляется с джетлагом и сохраняет стройность

Cosmopolitan
Вышел Ratchet & Clank: Rift Apart — новый экшн-блокбастер для PlayStation 5. Рассказываем, получилось ли у разработчиков совершить прорыв Вышел Ratchet & Clank: Rift Apart — новый экшн-блокбастер для PlayStation 5. Рассказываем, получилось ли у разработчиков совершить прорыв

Каким вышло продолжение Ratchet & Clank и чего добились разработчики?

Esquire
Недостаточно голубая лагуна: что делать, чтобы остановить загрязнение Мирового океана Недостаточно голубая лагуна: что делать, чтобы остановить загрязнение Мирового океана

Что могут сделать компании и государства, чтобы остановить загрязнение океанов

Forbes
От хулиганок до примерных жен: личные драмы принцесс Евгении и Беатрис От хулиганок до примерных жен: личные драмы принцесс Евгении и Беатрис

В юности королевским сестрам пришлось пройти через тяжелые расставания

Cosmopolitan
Битва брони и снаряда Битва брони и снаряда

22 июля 1861 года в списки Балтийского флота было зачислено судно «Опыт»

Вокруг света
Сергей Шульга, Кирилл Горыня, Кирилл Петров Сергей Шульга, Кирилл Горыня, Кирилл Петров

Основатели компании i-Free продали свой сервис «Кошелек» банку «Тинькофф»

Собака.ru
Микробы, облысение, мультфильмы, яйца и бабочки — панические страхи звезд Микробы, облысение, мультфильмы, яйца и бабочки — панические страхи звезд

Разберемся в квалификации звездных страхов

Cosmopolitan
Никакой самодеятельности: косметические проблемы, с которыми нужно идти к врачу Никакой самодеятельности: косметические проблемы, с которыми нужно идти к врачу

Безобидные на первый взгляд, эти симптомы могут означать серьезные проблемы

Cosmopolitan
Я хочу знать о тебе все: когда начали чипировать людей Я хочу знать о тебе все: когда начали чипировать людей

С каких пор люди активно пытаются чипировать друг друга

Популярная механика
9 бюджетных марок косметики, о которых знают не все 9 бюджетных марок косметики, о которых знают не все

Недорогие марки косметики, к которым стоит присмотреться

Cosmopolitan
Лови момент! 10 лайфхаков для фото с вечеринки Лови момент! 10 лайфхаков для фото с вечеринки

Лучшие фотографии – неожиданные

Cosmopolitan
Надежда Васильева Надежда Васильева

Художник по костюмам Надежда Васильева, автор легендарного образа Сергея Бодрова

Собака.ru
Что нужно знать о бренде очков Randolph, которые Байден подарил Путину Что нужно знать о бренде очков Randolph, которые Байден подарил Путину

О бренде, продукцию которого носит не только Байден

РБК
Как у Джиджи и Кайли: модный звездный маникюр, который можно повторить дома Как у Джиджи и Кайли: модный звездный маникюр, который можно повторить дома

Дизайн ногтей, который в тренде у мировых звезд

Cosmopolitan
Не в деньгах счастье: богатые наследницы, которым не везет в любви Не в деньгах счастье: богатые наследницы, которым не везет в любви

Они богаты, популярны и могут позволить себе практически всё. Кроме любви

Cosmopolitan
Преступления, раскрытые признаниями на смертном одре Преступления, раскрытые признаниями на смертном одре

Все как в том детективе, только по-настоящему!

Maxim
Команда ГЦСИ Команда ГЦСИ

Команда ГЦСИ – институция, изучающая современное искусство

Собака.ru
Первая в Антарктиде: почему в честь геолога Марии Кленовой назвали горы на Новой Земле Первая в Антарктиде: почему в честь геолога Марии Кленовой назвали горы на Новой Земле

Кленова стала первой женщиной в мире, возглавившей научную экспедицию

Forbes
Самолеты над стадионом. Писатель Дмитрий Данилов — о сумерках в Красково Самолеты над стадионом. Писатель Дмитрий Данилов — о сумерках в Красково

Дмитрий Данилов — о самом долгожданном моменте лета

РБК
Археолог случайно открыл, как наскальные рисунки превращаются в первобытные мультики Археолог случайно открыл, как наскальные рисунки превращаются в первобытные мультики

Долгое время эти изображения считались мутными и непонятными

Maxim
Бьюти-ностальгия: 13 хитов советской косметики Бьюти-ностальгия: 13 хитов советской косметики

Все хиты советской косметики, которые сегодня кажутся настоящим ретро

Cosmopolitan
Как деликатно намекнуть девушке на секс: 8 идей, помогающих избежать неловкости Как деликатно намекнуть девушке на секс: 8 идей, помогающих избежать неловкости

Как экологично завести разговор об интиме с потенциальной партнершей?

Playboy
8 камео знаменитых писателей в кино, которые почти никто не заметил 8 камео знаменитых писателей в кино, которые почти никто не заметил

Иногда авторы книг, по которым снимают фильмы, появляются в них

Maxim
Любящие мамы и милые леди: какими выросли красавицы-внучки Елизаветы II Любящие мамы и милые леди: какими выросли красавицы-внучки Елизаветы II

Наследники британской короны стали счастливыми родителями.

Cosmopolitan
Вот почему у древнеегипетских статуй отбитые носы Вот почему у древнеегипетских статуй отбитые носы

Носы отсутствуют у большинства из сфинксов, и это неспроста

Maxim
7 шагов, чтобы избавиться от навязчивого страха 7 шагов, чтобы избавиться от навязчивого страха

Липкое чувство страха, от которого невероятно сложно избавиться

Psychologies
Одомашнивание увеличило объем серого вещества у лисиц Одомашнивание увеличило объем серого вещества у лисиц

У одомашненных лисиц больше объем серого вещества мозга

N+1
Открыть в приложении