Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как устроена экономика Как устроена экономика

Экономическая теория простым и доступным языком

kiozk originals
Последняя миля: кто и как зарабатывает на компактном электротранспорте Последняя миля: кто и как зарабатывает на компактном электротранспорте

Заменит ли электротранспорт привычные автомобили и мотоциклы

РБК
Археолог случайно открыл, как наскальные рисунки превращаются в первобытные мультики Археолог случайно открыл, как наскальные рисунки превращаются в первобытные мультики

Долгое время эти изображения считались мутными и непонятными

Maxim
Время собирать камни Время собирать камни

Режиссер Тимур Бекмамбетов и его жена Наталия Фишман построили дом на Волге

Tatler
Сколько детей должно быть в семье Сколько детей должно быть в семье

Сколько нужно родить детей для счастья

Cosmopolitan
Умные до ужаса: почему акулы — профессора убийства Умные до ужаса: почему акулы — профессора убийства

Интеллект акул вполне сравним с кошачьим

Вокруг света
Сауна после тренировки: основные преимущества и правила посещения Сауна после тренировки: основные преимущества и правила посещения

Польза посещения сауны в тренажерном зале

Playboy
Как порядок в доме помогает справляться с тревогой Как порядок в доме помогает справляться с тревогой

Испытываете жуткий стресс от бардака в собственном доме?

Psychologies
Самые неожиданные провалы сильнейших футбольных команд Самые неожиданные провалы сильнейших футбольных команд

Даже у самых безупречных команд в Лиге чемпионов УЕФА случаются кошмарные матчи

Maxim

Что нужно изменить в себе, чтобы обратить на себя внимание миллиардера

Cosmopolitan
Могут ли секс-игрушки заменить партнера? Могут ли секс-игрушки заменить партнера?

Отношение общества к культуре секса меняется

Psychologies
На берегу Каспийского моря разглядели крупнейший оползень Земли На берегу Каспийского моря разглядели крупнейший оползень Земли

Сход оползня на берегу Каспийского моря вызвала трансгрессия моря в плейстоцене

N+1
Пять опасных насекомых Пять опасных насекомых

Летом насекомые могут стать причиной серьёзных проблем

Здоровье
Физики измерили свободную эволюцию двух запутанных спинов Физики измерили свободную эволюцию двух запутанных спинов

С помощью туннельной спектроскопии физики исследовали запутанные спины

N+1
Тихон Жизневский Тихон Жизневский

Тихон Жизневский сыграл главную роль в кинокомиксе «Майор Гром: Чумной доктор»

Собака.ru
«Мне неинтересно жить на чужие деньги» — дети-предприниматели рассказали, почему занялись бизнесом «Мне неинтересно жить на чужие деньги» — дети-предприниматели рассказали, почему занялись бизнесом

5 разных историй предпринимателей, начавших зарабатывать в 8–12 лет

Inc.
Устойчивые к химикатам лососевые вши проникли в океан из акваферм Устойчивые к химикатам лососевые вши проникли в океан из акваферм

Избавление рыб от паразитов привело к распространению резистентных вшей в океане

N+1
Принять на грудь Принять на грудь

Индустрия красоты жаждет всерьез заняться вашей грудью

Vogue
Трудности перевода: о том, как лингвистические казусы могут испортить аппетит или уничтожить мир Трудности перевода: о том, как лингвистические казусы могут испортить аппетит или уничтожить мир

Рассказываем о ляпах перевода, которые вошли в историю и даже изменили ее

Популярная механика
История Московского университета История Московского университета

Московский университет стал первым светским высшим учебным заведением в России

Культура.РФ
Древнейшему золотому украшению юга Германии оказалось 3800 лет Древнейшему золотому украшению юга Германии оказалось 3800 лет

В женском захоронении раннего бронзового века найдено украшение из золота

N+1
От Путина до Трюдо: какие правила делового гардероба диктуют главы стран От Путина до Трюдо: какие правила делового гардероба диктуют главы стран

Из чего состоит протокольный дресс-код глав разных стран?

РБК
Новый электрический BMW: симпатичные ноздри и музыка для пешеходов Новый электрический BMW: симпатичные ноздри и музыка для пешеходов

Красивый биммер? Да, мы дождались!

Maxim
10 сериалов с крутыми парнями 10 сериалов с крутыми парнями

Сериалы, главные герои которых — отличные парни

Cosmopolitan
Героини Голливуда: кто и зачем атакует гламур в массовой культуре Героини Голливуда: кто и зачем атакует гламур в массовой культуре

Что Голливуд делает для нормализации женского лица и тела и что с этим не так?

РБК
От королевы Виктории до Джона Кеннеди: почему яхтенный стиль не выходит из моды уже несколько столетий От королевы Виктории до Джона Кеннеди: почему яхтенный стиль не выходит из моды уже несколько столетий

Как тельняшкам и другим атрибутам морского стиля удалось пережить шторм времени

Forbes
Родина русского стиля. Музеи и мастерские Иваново и Палеха Родина русского стиля. Музеи и мастерские Иваново и Палеха

Резные ставни, яркий ситец и интерьеры «итальянского палаццо» в Иваново

Seasons of life
Достопримечательности мира, опасные для людей Достопримечательности мира, опасные для людей

Оказывается, там, где нас нет, все тоже довольно плохо

Maxim
«Локдаун встряхнул»: почему растут цены на загородную недвижимость и что будет дальше «Локдаун встряхнул»: почему растут цены на загородную недвижимость и что будет дальше

Впервые с 2014 года застройщики начинают строить новые коттеджные поселки

Forbes
Оля Гинзбург Оля Гинзбург

Оля Гинзбург, дизайнер Ola Ola, делает коллаборации с художницей Данини

Собака.ru
Открыть в приложении