Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Магия математики Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originals
Накопительный режим: как экономить на мелочах и сохранить при этом внушительную сумму? Отвечает Esquire Накопительный режим: как экономить на мелочах и сохранить при этом внушительную сумму? Отвечает Esquire

Коротко и наглядно объясняем, что такое СБП

Esquire
Мозговой шторм Мозговой шторм

Что такое когнитивный диссонанс?

Maxim
Дружба с женщиной без секса? Не только приятна, но и возможна! Дружба с женщиной без секса? Не только приятна, но и возможна!

Точка в затянувшейся дискуссии «Может ли мальчик дружить с девочкой»

Maxim
17 Instagram-аккаунтов, которые научат тебя плести фантастические косы 17 Instagram-аккаунтов, которые научат тебя плести фантастические косы

Авторы этих аккаунтов вдохновят вас на потрясающие прически

Cosmopolitan
Что говорит о тебе твое рукопожатие Что говорит о тебе твое рукопожатие

Ученые поговорили с мужскими рукопожатиями и выделили пять их типов

Maxim
Виктория Терешкина Виктория Терешкина

Прима-балерина Виктория Терешкина — феномен Мариинского театра

Собака.ru
Спасательница Малибу Спасательница Малибу

Евгения Вашингтон показала, что такое быть собой вдали от городской суеты

Playboy
Актер Стеллан Скарсгард — о фильме Актер Стеллан Скарсгард — о фильме

Стеллан Скарсгард — о том, каково сыграть более ста персонажей

Esquire
Принять на грудь Принять на грудь

Индустрия красоты жаждет всерьез заняться вашей грудью

Vogue
«Отец предавал меня всю жизнь, но осознала я это только после его смерти» «Отец предавал меня всю жизнь, но осознала я это только после его смерти»

Отношения с родителями во многом определяют линию нашей собственной жизни

Psychologies
Самозащита без оружия Самозащита без оружия

Психолог: что такое личные границы и как грамотно их выстроить?

Лиза
5 неожиданных примеров работы, на которую требуются обнаженные девушки 5 неожиданных примеров работы, на которую требуются обнаженные девушки

Натуристы и нудисты в веб-дизайне, клининге и даже психоаналитике

Maxim
Обидная повесть Обидная повесть

За что «Тараса Бульбу» не любили в Польше

Дилетант
Космическая археология: памятники, обнаруженные свысока Космическая археология: памятники, обнаруженные свысока

Кому предназначали обитатели пустыни Наска свои гигантские рисунки?

Популярная механика
«Спрос на российский север намного выше, чем на юг»: в какую сторону движется мировой яхтенный рынок «Спрос на российский север намного выше, чем на юг»: в какую сторону движется мировой яхтенный рынок

Как суперъяхты становятся экологичнее с каждым годом

Forbes
Как понять, что вы токсичны по отношению к себе Как понять, что вы токсичны по отношению к себе

Бывает так, что злейший враг себе — мы сами

Psychologies
Драгоценный металл Драгоценный металл

Купить автомобиль в Советском Союзе было все равно что слетать за границу

GQ
Как изменились актрисы сериала «Бальзаковский возраст, или Все мужики сво…» Как изменились актрисы сериала «Бальзаковский возраст, или Все мужики сво…»

Актрисы сериала «Бальзаковский возраст, или Все мужики сво…» сегодня

Cosmopolitan
5 способов развить интуицию 5 способов развить интуицию

Интуиция есть у всех, и это навык, который можно и нужно развивать

Psychologies
Бедность по наследству: как сломать семейный сценарий Бедность по наследству: как сломать семейный сценарий

Почему кто-то становится миллионером, а другие вынуждены жить на копейки?

Psychologies
Насилие отчима и опасные роды: личные драмы «Красотки» Джулии Робертс Насилие отчима и опасные роды: личные драмы «Красотки» Джулии Робертс

Голливудская звезда Джулия Робертс преодолела многие сложности

Cosmopolitan
Дайсон против Дайсона Дайсон против Дайсона

Как работает сфера Дайсона

Наука и жизнь
Облачные обещания: как любитель игр из Перми продал Mail.ru Group стартап и «оставил не у дел» своих инвесторов Облачные обещания: как любитель игр из Перми продал Mail.ru Group стартап и «оставил не у дел» своих инвесторов

Как небольшой стартап вышел в прибыль сквозь ошибки и что грозит его основателям

Forbes
В шаге от пропасти В шаге от пропасти

Подростковая агрессивность: причины, последствия, предотвращение

Лиза

Как понять, что человек, находящийся рядом с тобой, опасен?

Cosmopolitan
Йогурт, манго, ежевика: 12 полезных продуктов для красоты и здоровья Йогурт, манго, ежевика: 12 полезных продуктов для красоты и здоровья

12 продуктов, которые необходимы, если хочешь оставаться красивой и здоровой

Cosmopolitan
Долгие проводы: как личные фонды помогут регулировать вопросы с наследниками при жизни основателя бизнеса Долгие проводы: как личные фонды помогут регулировать вопросы с наследниками при жизни основателя бизнеса

В России разрешили создавать личные фонды

Forbes
Время Лебедя. Летнее небо Время Лебедя. Летнее небо

С наступлением лета широко распахнуло в вышине свои крылья созвездие Лебедя

Наука и жизнь
Кимчи и комплекс неполноценности капусты: отрывок из книги «Корейская волна. Как маленькая страна покорила весь мир» Кимчи и комплекс неполноценности капусты: отрывок из книги «Корейская волна. Как маленькая страна покорила весь мир»

Отрывок книги о Корее, посвященный одному из главных национальных блюд — кимчи

Вокруг света
Открыть в приложении