Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы

Какой он, продажник XXI века? Книги по новым технологиям продаж

Популярная механика
Спасибо Байдену за это? Почему Путин вновь пытается оторвать Европу от Америки Спасибо Байдену за это? Почему Путин вновь пытается оторвать Европу от Америки

Эксперт — о том, какой вектор прокладывает Россия в отношении Евросоюза

СНОБ
На пороге голодной катастрофы, или Стонет и тяжко страдает русский забитый народ На пороге голодной катастрофы, или Стонет и тяжко страдает русский забитый народ

Борьба советской власти против собственного крестьянина

Наука
Что смотреть: 10 сериалов, которые спасут от грусти Что смотреть: 10 сериалов, которые спасут от грусти

Смешные, трогательные и красивые сериалы, которые поднимут вам настроение

Cosmopolitan
Двухсотлетний Тарас Двухсотлетний Тарас

Что не так в гоголевской хронологии истории Тараса Бульбы

Дилетант
«Психанул и уволился»: станем ли мы от этого счастливее? «Психанул и уволился»: станем ли мы от этого счастливее?

«Бросить все и уйти в никуда» — стоит ли поддаваться такому импульсу?

Psychologies
От Путина до Трюдо: какие правила делового гардероба диктуют главы стран От Путина до Трюдо: какие правила делового гардероба диктуют главы стран

Из чего состоит протокольный дресс-код глав разных стран?

РБК
Исследование: какой фастфуд можно есть после тренировки Исследование: какой фастфуд можно есть после тренировки

Разрази нас макдак!

Maxim
Палеонтологи обнаружили следы массового вымирания акул 19 миллионов лет назад Палеонтологи обнаружили следы массового вымирания акул 19 миллионов лет назад

В раннем миоцене исчезли более 70% видов акул

N+1
#glam_proюмор: Антон Шастун #glam_proюмор: Антон Шастун

Комик и один из лучших импровизаторов нашего развлекательного ТВ

Glamour
Тот еще крендель: история и приключения брецеля Тот еще крендель: история и приключения брецеля

Где придумали и всеми любимый брецель

Вокруг света
Новозеландских попугаев кеа вытеснили в горы люди или другие попугаи Новозеландских попугаев кеа вытеснили в горы люди или другие попугаи

Попугаи кеа из могут жить в горах из-за конкуренции с другими попугаями

N+1
Вышли из себя: Канье Уэст, Алексей Панин, Аманда Байнс — звезды, сошедшие с ума Вышли из себя: Канье Уэст, Алексей Панин, Аманда Байнс — звезды, сошедшие с ума

Этих ребят стоит обходить по кривой дуге

Cosmopolitan
Фильмы, которые нужно слушать, а не смотреть: лучшие саундтреки лент с изъяном Фильмы, которые нужно слушать, а не смотреть: лучшие саундтреки лент с изъяном

Фильмы, которые можно смотреть с закрытыми глазами

СНОБ
Ботокс для ресниц: прорыв или развод на деньги? Ботокс для ресниц: прорыв или развод на деньги?

Ботокс для ресниц. Что это и нужно ли оно нам?

Cosmopolitan
Переход на водород Переход на водород

Решения для широкого использования водорода как топлива уже существуют

Наука
12 популярных фильмов, которые украли сюжет у других фильмов 12 популярных фильмов, которые украли сюжет у других фильмов

Фильмы со скопированными сюжетами, ставшие популярнее первоисточников

Maxim
Не дом и не улица Не дом и не улица

«Умная» беседка для сада или пентхауса — бонус для продвинутого современника

SALON-Interior
Как стать лучшим любовником? 6 верных способов быть на высоте Как стать лучшим любовником? 6 верных способов быть на высоте

Хочешь прокачать скилл любовника и приятно удивить в постели свою партнершу?

Playboy
Цель есть, а сил — нет: почему мы не можем начать действовать? Цель есть, а сил — нет: почему мы не можем начать действовать?

Почему как только мы приступаем к реализации цели, наши силы куда-то исчезают?

Psychologies
В шаге от пропасти В шаге от пропасти

Подростковая агрессивность: причины, последствия, предотвращение

Лиза
Принятой за крошечного динозавра ящерице из бирманского янтаря нашли близкого родственника Принятой за крошечного динозавра ящерице из бирманского янтаря нашли близкого родственника

Бирманский янтарь — настоящая сокровищница для палеонтологов

N+1
Он тебя точно простит: как мириться с разными знаками зодиака Он тебя точно простит: как мириться с разными знаками зодиака

Неважно, что именно ты сделала не так, важно знать, как теперь загладить вину

Cosmopolitan
5 фильмов-«кондиционеров» для всех, кто устал от жары 5 фильмов-«кондиционеров» для всех, кто устал от жары

Фильмы, главные герои которых — снег и мороз

РБК
Посидим, похрустим: 6 фактов из истории чипсов Посидим, похрустим: 6 фактов из истории чипсов

Чипсы не так просты, как кажутся, и им есть чем похвастаться.

Вокруг света
Чешские антропологи реконструировали внешность двух женщин бронзового века Чешские антропологи реконструировали внешность двух женщин бронзового века

По останкам определили внешность и условия жизни женщин 6000 лет назад

N+1
Переохлаждение летом: как быстро согреться и не заболеть? Переохлаждение летом: как быстро согреться и не заболеть?

Набор упражнений, которые прогреют тело и защитят организм от заболеваний

Psychologies
Покрас Лампас —  о современной культуре, русском искусстве и NFT Покрас Лампас —  о современной культуре, русском искусстве и NFT

Самый обсуждаемый российский каллиграф Покрас Лампас

Esquire
Помогают похудеть, улучшают память: 6 важных фактов о поцелуях Помогают похудеть, улучшают память: 6 важных фактов о поцелуях

Что полезного в поцелуях и почему стоит целоваться почаще

Cosmopolitan
Ботокс для волос: как делать и что нужно знать перед процедурой Ботокс для волос: как делать и что нужно знать перед процедурой

Ботокс для волос: механизм работы, польза, риски и альтернативы процедуре

РБК
Открыть в приложении