Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Переменная величина Переменная величина

Насколько важен для нас секс

Psychologies
Несчастливые «Союзы»: космические трагедии Советского Союза Несчастливые «Союзы»: космические трагедии Советского Союза

За всю историю советской космонавтики было всего 2 случая гибели космонавтов

Популярная механика
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
«У меня была модель счастливого будущего — Андрей Макаревич». Кем в детстве хотели стать сотрудники «Сноба» и что из этого вышло «У меня была модель счастливого будущего — Андрей Макаревич». Кем в детстве хотели стать сотрудники «Сноба» и что из этого вышло

Я точно работаю на своем месте? О такой ли карьере я мечтал в детстве?

СНОБ
Мозг, память и чтение: как стать умнее и знать больше других Мозг, память и чтение: как стать умнее и знать больше других

Ученые сделали вывод, что объем памяти мозга человека составляет 1 петабайт

Популярная механика
Хвостатая команда Хвостатая команда

Танцы с собаками продлевают жизнь и снимают стресс

StarHit
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
В рейтинг богатейших женщин России впервые вошли два миллиардера В рейтинг богатейших женщин России впервые вошли два миллиардера

Богатейшие женщины России

Forbes
Литовская кольцевая Литовская кольцевая

Писатель Евгений Бабушкин делится своими наблюдениями за человечеством

Esquire
«В реальности ничего не изменилось»: где Росстат нашел резкий рост доходов россиян в III квартале «В реальности ничего не изменилось»: где Росстат нашел резкий рост доходов россиян в III квартале

В III квартале реальные доходы россиян резко выросли

Forbes
Media Art: как искусство совершает прорыв в науке c помощью технологий Media Art: как искусство совершает прорыв в науке c помощью технологий

Казалось бы, что может быть актуальнее современного искусства?

Forbes
Екатерина Волкова: «Я – трагическая оптимистка» Екатерина Волкова: «Я – трагическая оптимистка»

Екатерина Волкова о том, почему она не стала врачом и что ей даёт голодание

Здоровье
Работа над ошибками Работа над ошибками

Учимся соблюдать правила деловых отношений

Cosmopolitan
Всего хорошего! Всего хорошего!

Позитивное мышление — неофициальная религия XXI века

Добрые советы
Под чужую дудку Под чужую дудку

Эх, почему люди не ведут себя так, как мне хочется…

Cosmopolitan
Мое богатство: седые девушки, которые отказались красить волосы Мое богатство: седые девушки, которые отказались красить волосы

Эти девушки отказались стесняться своей седины — они решили ею гордиться

Cosmopolitan
С чего начинают миллиардеры? Первый бизнес богатейших людей планеты С чего начинают миллиардеры? Первый бизнес богатейших людей планеты

Ранние страницы биографий богатейших людей США

Forbes
“Вояджеры” измерили скорость звука и давление в открытом космосе “Вояджеры” измерили скорость звука и давление в открытом космосе

Была определена скорость звука в гелиосферной мантии и давление в ней

Популярная механика
Звезда фильма «Москва слезам не верит» спасает мужа от тяжелой болезни Звезда фильма «Москва слезам не верит» спасает мужа от тяжелой болезни

40-летняя Наталья Вавилова в этом году все силы отдает борьбе за здоровье мужа

Cosmopolitan
Как справиться со стрессом: 12 действенных способов поймать дзен Как справиться со стрессом: 12 действенных способов поймать дзен

Стресс — зверь не редкий, но тебе по силам его укротить

Playboy
4 итальянских блюда, которыми можно соблазнить любую девушку 4 итальянских блюда, которыми можно соблазнить любую девушку

Рецептами делится шеф-повар ресторанов «Ялла» и La Fabbrica

Playboy
Жоэль Диккер: Исчезновение Стефани Мейлер. Отрывок из книги Жоэль Диккер: Исчезновение Стефани Мейлер. Отрывок из книги

Жоэль Диккер написал новую книгу «Исчезновение Стефани Мейлер»

СНОБ
#инструктаж: как замедлить процесс старения на клеточном уровне #инструктаж: как замедлить процесс старения на клеточном уровне

Что такое митохондрии и как они влияют на процессы старения

РБК
Почему модницам просто необходима книга Скотта Шумана, посвященная Индии Почему модницам просто необходима книга Скотта Шумана, посвященная Индии

Результат 10 лет путешествий одного из родоначальников стритстайл-фотографов

Vogue
Внимание на пятки Внимание на пятки

Как ухаживать за ногами, чтобы не стесняться носить босоножки летом?

Здоровье
Моя фальшивая китайская свадьба Моя фальшивая китайская свадьба

На экраны выходит фильм «Прощание» — история о разнице культур и праве на ложь

СНОБ
Нота притяжения: как маркетологи обманывают нас с помощью запахов Нота притяжения: как маркетологи обманывают нас с помощью запахов

Как запахи действуют на нас?

Forbes
«Белые воротнички — это новый черный»: как устроен HR-проект Алены Владимирской для менеджеров среднего звена «Белые воротнички — это новый черный»: как устроен HR-проект Алены Владимирской для менеджеров среднего звена

Известный HR-специалист Алена Владимирская запускает новый проект Careefan

Forbes

Маргарита Грачева написала книгу "Счастлива без рук"

Cosmopolitan
Янина Мелехова: «Если нужно набрать вес для роли, полнею на правильной еде» Янина Мелехова: «Если нужно набрать вес для роли, полнею на правильной еде»

Несмотря на загруженность, Янина Мелехова умудряется сохранять хорошую форму

Худеем правильно
Открыть в приложении