Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сила мысли Сила мысли

Как можно работать с мыслями — и почему стоит это делать

Yoga Journal
«Дружба, скрепленная кровью» «Дружба, скрепленная кровью»

К концу 1939 года Гитлер и Сталин демонстрировали друг другу тёплые чувства

Дилетант
Переменная величина Переменная величина

Насколько важен для нас секс

Psychologies
Союзников — на аукцион. Что на самом деле происходит в отношениях США и Турции Союзников — на аукцион. Что на самом деле происходит в отношениях США и Турции

Трамп продает курдов Турции

СНОБ
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Почему вымерли шерстистые мамонты: удивительные загадки природы Почему вымерли шерстистые мамонты: удивительные загадки природы

Почему могучие северные мамонты вдруг исчезли с лица Земли

Популярная механика
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Вижу цель — не вижу препятствий Вижу цель — не вижу препятствий

Как превращать мечты в осознанные намерения

GQ
Сопротивление от-кутюр Сопротивление от-кутюр

Вторая мировая война стала серьёзным испытанием и для модной индустрии

Дилетант
Обзор смартфона OnePlus 7T: бескомпромиссная мощность и крутая камера Обзор смартфона OnePlus 7T: бескомпромиссная мощность и крутая камера

Смартфон OnePlus 7T получил мощную начинку и обзавелся супер быстрой зарядкой

CHIP
Ну что ж ты страшная такая Ну что ж ты страшная такая

В инстаграме как на войне

Tatler
Больше не игрушки Больше не игрушки

Рынок киберспорта на постсоветском пространстве измеряется миллионами долларов

Forbes
Обзор и тест жесткого диска Toshiba Surveillance S300: для видеонаблюдения и не только Обзор и тест жесткого диска Toshiba Surveillance S300: для видеонаблюдения и не только

Наш сегодняшний герой принадлежит к линейке жестких дисков Surveillance S300

CHIP
Дети и домашние обязанности: нужно ли делить работу по дому на мужскую и женскую Дети и домашние обязанности: нужно ли делить работу по дому на мужскую и женскую

Главная задача — научить детей смотреть на мир широко открытыми глазами

Psychologies
Как строили самый длинный в России железнодорожный тоннель Как строили самый длинный в России железнодорожный тоннель

Самый длинный в России Северомуйский тоннель строили четверть века

Популярная механика
Полезный лайфхак: как подшить джинсы Полезный лайфхак: как подшить джинсы

Как совершить апгрейд при помощи базовых швейных инструментов

Cosmopolitan
Алексей Комиссаров: Если хотя бы один блатной пролезет на конкурс «Лидеры России», проект умрет Алексей Комиссаров: Если хотя бы один блатной пролезет на конкурс «Лидеры России», проект умрет

27 октября закончился прием заявок на управленческий конкурс «Лидеры России»

СНОБ
Какие стрижки и прически все будут носить этой зимой — узнай первой! Какие стрижки и прически все будут носить этой зимой — узнай первой!

Советуем запомнить эти укладки и стрижки — их ты будешь видеть буквально везде!

Cosmopolitan
Как избавиться от храпа? 12 секретов тихого сна Как избавиться от храпа? 12 секретов тихого сна

Храп — не пожизненный приговор

Playboy
Какая должна быть температура процессора Какая должна быть температура процессора

Что такое троттлинг, как работает процессор, как снизить температуру ЦПУ

CHIP
Как запрограммировать пульт для шлагбаумов и гаражных ворот? Как запрограммировать пульт для шлагбаумов и гаражных ворот?

Если вам мало одного пульта для управления, можно сделать его дубликат

CHIP
Охота на Лисовую Охота на Лисовую

Мария Лисовая олицетворяет красоту землян в блокбастере «Вратарь Галактики»

Maxim
Погоня, деньги, PIN-коды: три мнения о Lexus UX Погоня, деньги, PIN-коды: три мнения о Lexus UX

Самый маленький кроссовер в истории Lexus

РБК
На природу На природу

Горожанам необходимо как можно чаще выбираться на природу. Почему?

Здоровье
Новые городские Новые городские

Особые дети взялись за краски, чтобы изменить собственную жизнь своими руками

Seasons of life
Развратный препод: как организовать ролевую игру на студенческую тему Развратный препод: как организовать ролевую игру на студенческую тему

Тебе когда-нибудь снилось, что ты возвращаешься в университет?

Cosmopolitan
Поставить лайк в Heedbook. Как российский стартап может изменить общение клиентов с персоналом Поставить лайк в Heedbook. Как российский стартап может изменить общение клиентов с персоналом

«Сноб» продолжает рассказывать о перспективных стартапах фонда «Сколково»

СНОБ
Наталья Бочкарева тогда и сейчас: что изменилось во внешности «Даши Букиной» Наталья Бочкарева тогда и сейчас: что изменилось во внешности «Даши Букиной»

За Натальей Бочкаревой закрепилась самая яркая ее роль

Cosmopolitan
Гурген Басенцян: В России люди хотят понимать, зачем они идут в ресторан, им нужна концепция, фишка Гурген Басенцян: В России люди хотят понимать, зачем они идут в ресторан, им нужна концепция, фишка

Гурген Басенцян об особенностях ресторанного бизнеса

СНОБ
«Джокер»: человек, который смеется «Джокер»: человек, который смеется

Режиссер рассказывает историю одного безумия, заставляя сочувствовать герою

Psychologies
Открыть в приложении