Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почему в ситуации выбора мы ищем обходные пути? Почему в ситуации выбора мы ищем обходные пути?

Почему мы часто не видим выбора вообще или совершаем его как-то странно

Psychologies
Как не потерять кота, себя и смысл жизни: GPS-трекеры для животных Как не потерять кота, себя и смысл жизни: GPS-трекеры для животных

Законный способ шпионить без регистрации и смс

CHIP
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
«Шальная императрица»: каким получился мини-сериал «Екатерина Великая» с Хелен Миррен (спойлер: пикантным) «Шальная императрица»: каким получился мини-сериал «Екатерина Великая» с Хелен Миррен (спойлер: пикантным)

В онлайн-сервисе Amediateka появились все серии мини-сериала «Екатерина Великая»

Esquire
Грехи Грехи

Мужчины, которые обеспечили себе место в аду, зарабатывая состояние и признание

Esquire
Как понять, что девушка влюблена в тебя, но скрывает: 13 важных признаков Как понять, что девушка влюблена в тебя, но скрывает: 13 важных признаков

Вам достаточно просто быть чуть внимательнее

Playboy
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
#инструктаж: как замедлить процесс старения на клеточном уровне #инструктаж: как замедлить процесс старения на клеточном уровне

Что такое митохондрии и как они влияют на процессы старения

РБК
Меган и Гарри. Неприкаянные Меган и Гарри. Неприкаянные

Сумеют ли герцоги Сассекские выдержать испытание свободой и сохранить семью?

Караван историй
Непростой простатит Непростой простатит

Как избежать воспаления простаты?

Здоровье
Малый бизнес и налоги: кто кого? Малый бизнес и налоги: кто кого?

В 2020 году налоговая нагрузка на малый бизнес увеличится на 4,9%

Forbes
Жена Сергея Семака расплакалась на второй свадьбе с отцом своих детей в Италии Жена Сергея Семака расплакалась на второй свадьбе с отцом своих детей в Италии

Сергей Семак обменялся клятвами любви и верности с женой Анной

Cosmopolitan
Когда и почему гороскопы не сбываются? Когда и почему гороскопы не сбываются?

Астролог Вера Хубелашвили рассказывает, когда и почему гороскоп может не сбыться

Cosmopolitan
Послушайте! Послушайте!

Современный слуховой аппарат больше не признак старости

Здоровье
Йогомания Йогомания

Многие воспринимают йогу, как нечто большее, чем вид физической нагрузки

Здоровье
«Реформировать всю систему». Как изменят транспортный налог «Реформировать всю систему». Как изменят транспортный налог

В Счетной палате недовольны способом расчета транспортного налога

РБК
Как выбрать обогреватель: боремся с холодами Как выбрать обогреватель: боремся с холодами

Какой обогреватель выбрать, чтобы эффективнее бороться с холодами

Популярная механика
Америкэн бой, уеду с тобой Америкэн бой, уеду с тобой

Западные знаменитости охотно поддаются чарам русских женщин

StarHit
Вторая попытка: 8 необычных мест для повторного свидания Вторая попытка: 8 необычных мест для повторного свидания

Как провести второе свидание на высшем уровне?

Cosmopolitan
Как японцы создают шедевры: мастера такуми Как японцы создают шедевры: мастера такуми

Япония – страна, где автоматизация производства и ремесла доведено до абсолюта

Популярная механика
Как правильно и неправильно хвалить детей Как правильно и неправильно хвалить детей

Похвала может как осчастливить ребенка, так и навредить

Psychologies
Вадим Иванов: «Остеопат – это настройщик человеческого тела» Вадим Иванов: «Остеопат – это настройщик человеческого тела»

Остеопатия – новое для России направление медицины, успевшее стать официальным

Здоровье
Ювелирная работа Ювелирная работа

Дизайнер превратила небольшую квартиру в функциональное пространство

SALON-Interior
Алексей Васильчук — о ребрендинге «Чайхоны № 1» Алексей Васильчук — о ребрендинге «Чайхоны № 1»

Алексей Васильчук о том, что ждет «Чайхону № 1» в будущем

РБК
Что делать, если айфон завис на яблоке Что делать, если айфон завис на яблоке

Как решить эту проблему и снова запустить смартфон, читайте в нашей статье

CHIP
Больше не игрушки Больше не игрушки

Рынок киберспорта на постсоветском пространстве измеряется миллионами долларов

Forbes
Божественное вмешательство, или Чего добились екатеринбургские власти опросом по поводу храма Божественное вмешательство, или Чего добились екатеринбургские власти опросом по поводу храма

В Екатеринбурге городские власти провели опрос по поводу размещения храма

СНОБ
Марина Хохлова, дизайнер, 38 лет: Устал, зевнул – вывих Марина Хохлова, дизайнер, 38 лет: Устал, зевнул – вывих

Выражая эмоции, мы активно задействуем мимику

Здоровье
Цирк, березы и ГЭС-2: как Леонид Михельсон меняет культуру в России и мире Цирк, березы и ГЭС-2: как Леонид Михельсон меняет культуру в России и мире

Бизнесмен Леонид Михельсон создает крупнейшее культурное пространство в стране

Forbes
Памятник товарищу Радищеву Памятник товарищу Радищеву

12 апреля 1918 года Ленин подписал декрет Совнаркома «О памятниках республики»

Дилетант
Открыть в приложении