Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дизайнерские дети: ожидать ли нам ГМО-поколения? Дизайнерские дети: ожидать ли нам ГМО-поколения?

Кажется, что мы все ближе к появлению так называемых «спроектированных» детей

Naked Science
Георг, сад, Барселона Георг, сад, Барселона

Барселонская квартира с прямыми отсылками к Гауди и модерну

AD
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Schaeffler: какие шансы дает России трансформация мирового автопрома Schaeffler: какие шансы дает России трансформация мирового автопрома

Сотрудничество с немецкими компаниями могло бы помочь российским предприятиям

Эксперт
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Жизнь или принципы? Почему демократия не единственный способ нормального государственного устройства Жизнь или принципы? Почему демократия не единственный способ нормального государственного устройства

Книга Леонида Штильмана «Дугри: Критические размышления о “религии” либерализма»

СНОБ
«Реального хай-тека в России практически нет» «Реального хай-тека в России практически нет»

Почему общество перестало успевать за наукой и как мода вредит последней

Огонёк
«Идет быстрый процесс разрушения созданного за 15 лет»: как Россия создает аналог «Википедии» «Идет быстрый процесс разрушения созданного за 15 лет»: как Россия создает аналог «Википедии»

В России уже пять лет пытаются создать русский аналог «Википедии»

Forbes
Татьяна Черниговская feat. Лев Лурье: «В мире творится полное безумие — ему требуется психиатр» Татьяна Черниговская feat. Лев Лурье: «В мире творится полное безумие — ему требуется психиатр»

Футуристические сценарии обсудили Татьяна Черниговская и Лев Лурье

Собака.ru
Ольга Карпуть о поколении «КМ20», повседневной смелости и главной миссии Ольга Карпуть о поколении «КМ20», повседневной смелости и главной миссии

Ольга Карпуть: желать и требовать невозможного — единственный путь к успеху

Vogue
Prada, Brunello Cucinelli и Loro Piana: что носят в Кремниевой долине Prada, Brunello Cucinelli и Loro Piana: что носят в Кремниевой долине

О моде Кремниевой долины как об отдельном явлении активно говорят не первый год

GQ
Таблетка от варикоза Таблетка от варикоза

Можно ли улучшить состояние наших вен с помощью таблеток? Оказывается, да

Здоровье
Виктория Складчикова: «Женщины тоже имеют право шутить!» Виктория Складчикова: «Женщины тоже имеют право шутить!»

Виктория Складчикова о том, почему не стоит делить юмор по гендерному признаку

Cosmopolitan
Индукционная плита: принцип работы, плюсы и минусы Индукционная плита: принцип работы, плюсы и минусы

Как работают индукционные электроплиты

CHIP
Данила Савченко: Правила съема, или Почему рынку недвижимости необходимы профессиональные посредники Данила Савченко: Правила съема, или Почему рынку недвижимости необходимы профессиональные посредники

Чему нам стоит поучиться у западных коллег

СНОБ
Молодая поросль Молодая поросль

Лауреат «Кинотавра» Александр Кузнецов — артист совершенно новой формации

GQ
Не «Пятницей» единой… Не «Пятницей» единой…

Торжественная церемония вручения премии ТЭФИ 2019

OK!
От персонального к общедоступному От персонального к общедоступному

ЦБ впервые раскрыл масштаб продаж личной информации

РБК
Репа, крабы, черный трюфель: что готовят в московских ресторанах осенью Репа, крабы, черный трюфель: что готовят в московских ресторанах осенью

Где подают вкуснейшие завтраки и какие новые места появились на карте столицы?

РБК
Белая магия Белая магия

Редактор «Вокруг света» отправился на родину первого европейского фарфора

Вокруг света
«Они сложные люди — но не злодеи» «Они сложные люди — но не злодеи»

Режиссер Борис Хлебников — о своем погружении в «мир погон»

Огонёк
Как просто подключить и настроить телевизор? Как просто подключить и настроить телевизор?

Как просто и быстро подключить кабельное, спутниковое телевидение или Smart TV

CHIP
Крабы, сопки и мосты: как Владивосток из города «на задворках империи» превратился в туристическую Мекку Крабы, сопки и мосты: как Владивосток из города «на задворках империи» превратился в туристическую Мекку

Владивосток серьезно изменился и стал привлекать избалованных туристов

Forbes
Как киты охотятся с пузырьковыми сетями: видео Как киты охотятся с пузырьковыми сетями: видео

Животные используют уникальную стратегию, чтобы добыть себе пищу

National Geographic
Сбежала от маньяка и спасла его жертв: история спустя 35 лет Сбежала от маньяка и спасла его жертв: история спустя 35 лет

Во время казни убийцы Бобби Джо Лонга Лиза Мак-Вей Ноланд сидела на первом ряду

Cosmopolitan
Неделя потребления: Французские Альпы и Escada зовут в гости, а Montblanc — прогуляться среди звезд Неделя потребления: Французские Альпы и Escada зовут в гости, а Montblanc — прогуляться среди звезд

На этой неделе мы отправляемся на День открытых дверей Французских Альп

Forbes
Женщины без возраста: что помогает нам сохранять молодость Женщины без возраста: что помогает нам сохранять молодость

Поколение тридцати-сорокалетних женщин стареть категорически не намерено

Psychologies
Представлено новое поколение Honda Africa Twin Представлено новое поколение Honda Africa Twin

Начинайте планировать отпуск

GQ
Диета при панкреатите поджелудочной железы: правила, меню, список продуктов Диета при панкреатите поджелудочной железы: правила, меню, список продуктов

Как врачи рекомендуют питаться при панкреатите – читайте в нашем материале

Cosmopolitan
Почему Нобелевская премия по литературе удивила даже букмекеров Почему Нобелевская премия по литературе удивила даже букмекеров

Лауреатами Нобелевской премии по литературе стали Ольга Токарчук и Петер Хандке

Forbes
Открыть в приложении