Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие

Двадцать разных способов мастурбации на любой вкус и цвет

Cosmopolitan
Как выбрать стиральную машину Как выбрать стиральную машину

На какие аспекты стоит обращать внимание при выборе бытовой техники для стирки

Популярная механика
Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы

Но что мы видим на полученном изображении чёрной дыры

Наука и жизнь
Обзор и тест жесткого диска Toshiba Surveillance S300: для видеонаблюдения и не только Обзор и тест жесткого диска Toshiba Surveillance S300: для видеонаблюдения и не только

Наш сегодняшний герой принадлежит к линейке жестких дисков Surveillance S300

CHIP
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Диана Вишнева: «Я не приветствую эпатаж ради моды и трендов» Диана Вишнева: «Я не приветствую эпатаж ради моды и трендов»

Какие перемены нужны русской школе балета и чего ждать от молодого поколения

Grazia
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Мастер-класс: как сделать резинку для волос своими руками Мастер-класс: как сделать резинку для волос своими руками

Аксессуары для волос вот уже много сезонов подряд являются фаворитами стилистов

Cosmopolitan
Карбон звучащий Карбон звучащий

Из карбона теперь делают музыкальные инструменты

Популярная механика
С чистого листа С чистого листа

Ани Лорак — настоящая дива нашего шоу-бизнеса

OK!
Кому я сказала? Кому я сказала?

Писатель Ника Набокова разбирается, как найти общий язык с сильным полом

Cosmopolitan
Обзор Android 10 Q: новые функции системы Обзор Android 10 Q: новые функции системы

С Android Q, он же Android 10, у вашего смартфона появится много возможностей

CHIP
Александр Раппопорт — о российской гастрономии и новых проектах Александр Раппопорт — о российской гастрономии и новых проектах

14 октября состоялось техническое открытие нового греческого ресторана

РБК
Как журналисты Nature нашли в России гений и злодейство Как журналисты Nature нашли в России гений и злодейство

Отечественная молекулярная биология снова стала попадать на страницы прессы

СНОБ
Как работает и для чего нужна 3D-биопечать в космосе Как работает и для чего нужна 3D-биопечать в космосе

Почему важно печатать мясо в космосе и как это связано с лепкой снежков

СНОБ
На мокрое дело На мокрое дело

Животрепещущий вопрос для всех родителей – когда приучать ребёнка к горшку?

Здоровье
Русский народный пикет Русский народный пикет

Кто оказался лучшим исследователем протеста в современной России

Русский репортер
Юрий Быков:  «У меня было стойкое ощущение, что я рою могилу себе как художнику» Юрий Быков:  «У меня было стойкое ощущение, что я рою могилу себе как художнику»

Про изоляцию, похороны собаки, деспотичных режиссеров и увлечение триллерами

GQ
Что читать, чтобы понять своих детей Что читать, чтобы понять своих детей

Подростковая литература — это особый жанр

Esquire
Хозяйкины секреты: как избавиться от запаха в стиральной машине Хозяйкины секреты: как избавиться от запаха в стиральной машине

Что делать, если стиральная машина стала источать неприятный запах

Cosmopolitan
Замуж после сорока? Скажи «Да»! Замуж после сорока? Скажи «Да»!

Истории героинь, которые вышли замуж далеко не в юном возрасте

Лиза
Google и IBM поспорили о «квантовом превосходстве». Кто прав? Google и IBM поспорили о «квантовом превосходстве». Кто прав?

Google достиг «квантового превосходства» — решил задачу за 200 секунд

Forbes
Как Диего Марадона настроил Неаполь против всей Италии и стал нюхать кокаин Как Диего Марадона настроил Неаполь против всей Италии и стал нюхать кокаин

В новом документальном фильме обладателя «Оскара» Азифа Кападии

GQ
7 cпособов укрепить иммунитет 7 cпособов укрепить иммунитет

Осенью нужно принять меры, чтобы укрепить иммунитет и не простудиться

Здоровье
5 достойных смартфонов отечественных производителей 5 достойных смартфонов отечественных производителей

Кроме китайских телефонов существуют неплохие российские бюджетники на Android

CHIP
«Атомные церкви» и котики: как защитить людей будущего «Атомные церкви» и котики: как защитить людей будущего

Символы опасности окружают нас повсюду и должны легко узнаваться

Популярная механика
Потерянный номер и конфликт на дороге: 7 ситуаций, когда лишат прав Потерянный номер и конфликт на дороге: 7 ситуаций, когда лишат прав

Ситуации, в которых водитель может случайно лишиться водительского удостоверения

РБК
Как пробежать марафон, если вы не любите бегать Как пробежать марафон, если вы не любите бегать

Марафонская дистанция – цель и мечта миллионов людей

GQ
Памятник товарищу Радищеву Памятник товарищу Радищеву

12 апреля 1918 года Ленин подписал декрет Совнаркома «О памятниках республики»

Дилетант
Десять причин отправиться в центральный Вьетнам Десять причин отправиться в центральный Вьетнам

Первая поездка во Вьетнам запомнится всплеском и брызгами воды на солнце

Cosmopolitan
Открыть в приложении