Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Прага: Отдых с чистого листа Прага: Отдых с чистого листа

Самый романтичный, самый мистический, самый фотогеничный город Европы

Вокруг света
Фотограф Платон вспоминает, как снимал Путина для обложки Time Фотограф Платон вспоминает, как снимал Путина для обложки Time

Фотограф Платон рассказывает о том, как он снимал Путина для журнала Time

Esquire
Польза гнева: как злиться правильно Польза гнева: как злиться правильно

Гнев — одна из самых сильных человеческих эмоций

Psychologies
Похудела ради дочки: как я сбросила 50 кило и зачем решилась на пластику живота Похудела ради дочки: как я сбросила 50 кило и зачем решилась на пластику живота

Причины для похудения бывают разными, и здоровье — лишь одна из них

Cosmopolitan
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Почему вам необходимо одеться в духе «Франкенштейна» Мэри Шелли Почему вам необходимо одеться в духе «Франкенштейна» Мэри Шелли

Как готическая история Франкенштейна вдохновляет дизайнеров

Vogue
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Клуб для взрослых Клуб для взрослых

Игорь Ланцман и Екатерина Сахарова показывают свой дом на дачной улице Горького

Tatler
Старообрядцы, китайцы и физики Старообрядцы, китайцы и физики

Как попасть в гости к настоящей нетуристической Москве

Seasons of life
7 эксклюзивных рецептов шотов, которые зайдут на любой тусовке 7 эксклюзивных рецептов шотов, которые зайдут на любой тусовке

Сейчас мы прокачаем твой скилл бармена

Playboy
Татьяна Черниговская feat. Лев Лурье: «В мире творится полное безумие — ему требуется психиатр» Татьяна Черниговская feat. Лев Лурье: «В мире творится полное безумие — ему требуется психиатр»

Футуристические сценарии обсудили Татьяна Черниговская и Лев Лурье

Собака.ru
Неловкий момент: Джастин Бибер женился на глазах бывшей возлюбленной Неловкий момент: Джастин Бибер женился на глазах бывшей возлюбленной

25-летний Джастин Бибер сыграл свадьбу с 22-летней Хейли Бибер

Cosmopolitan
Как YouTube-блогеры запускают свои бренды Как YouTube-блогеры запускают свои бренды

Почему видеоблогеры, рассказывающие о мужской моде, запускают собственные бренды

Esquire
По дружбе: как бартерные отношения помогают выживать российской культуре По дружбе: как бартерные отношения помогают выживать российской культуре

Разбираемся, как устроен дружественный бартер в российской культурной жизни

Forbes
В мире поумневших вещей. Cкоро их присутствие в нашей жизни станет еще заметнее В мире поумневших вещей. Cкоро их присутствие в нашей жизни станет еще заметнее

Интернет вещей — это одно из проявлений глобального процесса цифровизации

СНОБ
Рожденные побеждать Рожденные побеждать

Александр Кохановский создал одну из самых успешных киберспортивных команд

Forbes
Феномен «пьяного слона»: как многодетная мать с нуля создала косметический бренд стоимостью $845 млн Феномен «пьяного слона»: как многодетная мать с нуля создала косметический бренд стоимостью $845 млн

Тиффани Мастерсон создала экобренд средств для ухода за кожей Drunk Elephant

Forbes
Как перестать соблюдать дурацкие правила на работе и в жизни Как перестать соблюдать дурацкие правила на работе и в жизни

Писательница Сара Найт бросила успешную карьеру ради фриланса

Forbes
Почему в США напряжение в сетях 110 В, а в России 220 В? Почему в США напряжение в сетях 110 В, а в России 220 В?

Почему в США напряжение 100–127 В?

CHIP
10 главных ошибок во время ремонта: сэкономьте время и деньги 10 главных ошибок во время ремонта: сэкономьте время и деньги

Трудностей при ремонте квартиры легко избежать, если учесть все важные факторы

Популярная механика
Цена наказания для Украины: куда, зачем и на чьи деньги потечет «Северный поток-2» Цена наказания для Украины: куда, зачем и на чьи деньги потечет «Северный поток-2»

Будущее проекта «Северный поток-2» остается неясным

Forbes
Просто отстаньте от нас: чего хотят сторонники бодипозитива Просто отстаньте от нас: чего хотят сторонники бодипозитива

Екатерина Попова объясняет, чего на самом деле хотят сторонники бодипозитива

Cosmopolitan
Нечего ловить Нечего ловить

Почему на Сахалине исчезла рыба

Русский репортер
США дали название новой болезни, поражающей вейперов. Что о ней известно? США дали название новой болезни, поражающей вейперов. Что о ней известно?

Больше тысячи человек в США пострадали от нового заболевания

Forbes
Тест навигатора TomTom Go Premium: совсем не дешевые премиум-функции Тест навигатора TomTom Go Premium: совсем не дешевые премиум-функции

С навигатором TomTom Go Premium вряд ли можно желать чего-то большего

CHIP
5 вещей, чтобы повторить стиль Кендалл Дженнер 5 вещей, чтобы повторить стиль Кендалл Дженнер

Все луки из фотосессии и мини-фильма Ciao Kendall!

Cosmopolitan
«Джокер» нравится тем, кто привык винить других в своих проблемах «Джокер» нравится тем, кто привык винить других в своих проблемах

Почему экранизация Тодда Филлипса – вовсе не такая искренняя, как кажется

GQ
Последнее китайское предупреждение Последнее китайское предупреждение

Как миллионы жителей Гонконга спасают демократию при помощи зонтиков

GQ
Роботы и люди: как изменится трудовой график в ближайшем будущем Роботы и люди: как изменится трудовой график в ближайшем будущем

Как может измениться рабочий график в ближайшем будущем

Популярная механика
Как понять, что девушка тебя хочет: 18 верных признаков Как понять, что девушка тебя хочет: 18 верных признаков

Все загадки разгаданы!

Playboy
Открыть в приложении