Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сладкие миллиарды Сладкие миллиарды

Как сестры построили агрохолдинг «Трио» в Липецке с выручкой 17,1 млрд рублей

Forbes
Как отличить оригинальное моторное масло от подделки Как отличить оригинальное моторное масло от подделки

Ни один автомобиль не сможет работать без топлива и масла в двигателе

Популярная механика
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Ферментация – модный тренд Ферментация – модный тренд

Как правильно квасить продукты и какие именно

Здоровье
Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие

Двадцать разных способов мастурбации на любой вкус и цвет

Cosmopolitan
Как бороться с гиперпигментацией Как бороться с гиперпигментацией

Как избавиться от пигментных пятен

Psychologies
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Самые запоминающиеся фото об экологических проблемах мира 2019 года Самые запоминающиеся фото об экологических проблемах мира 2019 года

Лучшие работы фотоконкурса Environmental Photographer — 2019

Forbes
5 глупых и обидных мифов о толстяках (ты тоже в них веришь, а зря!) 5 глупых и обидных мифов о толстяках (ты тоже в них веришь, а зря!)

Бесчисленное множество «Ален Водонаевых» до сих пор открыто шеймят полных людей

Лиза
Зачем мы отправляем друг другу откровенные фото Зачем мы отправляем друг другу откровенные фото

Что побуждает заниматься этим женщин и какие мотивы у мужчин?

Psychologies
Спорное кино Спорное кино

Индустрия фильмов для взрослых давно определяет развитие технологий

GQ
Имперские амбиции Имперские амбиции

Креативного директора Gucci Алессандро Микеле все дороги вели в Рим

Vogue
Что за цирк! Самые скандальные фрики «Дома-2» Что за цирк! Самые скандальные фрики «Дома-2»

«Дом-2» – уникальный проект во всех отношениях

Cosmopolitan
Донецкая сенсация Донецкая сенсация

Творчество Кипренского всегда было предметом особого внимания широкой публики

Дилетант
В мире поумневших вещей. Cкоро их присутствие в нашей жизни станет еще заметнее В мире поумневших вещей. Cкоро их присутствие в нашей жизни станет еще заметнее

Интернет вещей — это одно из проявлений глобального процесса цифровизации

СНОБ
Инвестиции в вино: стоящая идея или лишний повод выпить с друзьями Инвестиции в вино: стоящая идея или лишний повод выпить с друзьями

Зачем покупать вино и сразу его не пить, рассказывает Рафаэль Нагапетьянц

СНОБ
Венчурное чудо: чему России стоит поучиться у Израиля Венчурное чудо: чему России стоит поучиться у Израиля

Израиль — уникальный кейс с точки зрения венчурного бизнеса

Forbes
Как сделать мозг еще умнее? Как сделать мозг еще умнее?

Возможно, вы удивитесь, но активизировать работу мозга можно в любом возрасте

Домашний Очаг
Вагиноз или кандидоз – в чём разница? Вагиноз или кандидоз – в чём разница?

Почему возникают вагинальные инфекции, как лечить и как предотвратить рецидивы

Здоровье
«Зелёные русалки» наших вод «Зелёные русалки» наших вод

Кувшинка, словно сказочная наяда, являет себя миру, удивляя красотой

Наука и жизнь
Андрей Андреев: Закрыть брешь. Какие обязательства встают перед компанией после кражи информации Андрей Андреев: Закрыть брешь. Какие обязательства встают перед компанией после кражи информации

Как выжить после кражи данных и сохранить лицо

СНОБ
Как оказался в бегах основатель стартапа Medesk, в который вложила деньги один из первых инвесторов «Яндекса» Эстер Дайсон Как оказался в бегах основатель стартапа Medesk, в который вложила деньги один из первых инвесторов «Яндекса» Эстер Дайсон

Сооснователь Medesk вынужден скрываться от следствия

Forbes
Таблетка с чипом Таблетка с чипом

С января будущего года в нашей стране вводится обязательная маркировка лекарств

Лиза
Семь мифов о сэре Уинстоне Черчилле: V значит Victory Семь мифов о сэре Уинстоне Черчилле: V значит Victory

Правда и мифы об Уинстоне Черчилле

Вокруг света
Внимание на пятки Внимание на пятки

Как ухаживать за ногами, чтобы не стесняться носить босоножки летом?

Здоровье
Ампулы для волос – что это и как ими пользоваться? Ампулы для волос – что это и как ими пользоваться?

В последние годы средства для красоты волос приобрели суперспособности

Cosmopolitan
Съезд победителей: каким станет российское вино под присмотром власти Съезд победителей: каким станет российское вино под присмотром власти

Мероприятие впервые переместилось из Краснодарского края в Крым

Forbes
Новые правила ОСАГО: как теперь ездить Новые правила ОСАГО: как теперь ездить

В ГИБДД объяснили, будут ли штрафовать водителей без бумажного полиса

РБК
Как прошла ярмарка viennacontemporary Как прошла ярмарка viennacontemporary

С 26 по 29 сентября Вена принимала ярмарку viennacontemporary

РБК
Модный и страшный костюм на Хеллоуин самой: как сделать наряд своими руками Модный и страшный костюм на Хеллоуин самой: как сделать наряд своими руками

Как самой сделать классный костюм на Хеллоуин?

Cosmopolitan
Открыть в приложении