Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Профессии будущего: чему стоит учиться уже сегодня Профессии будущего: чему стоит учиться уже сегодня

Какие профессии могут появиться в ближайшие полвека

РБК
Игры разума Игры разума

Современный интерьер, построенный на игре фактур

SALON-Interior
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Крестовоздвижение Крестовоздвижение

Сама икона «Воздвижение креста» трактовалась как победа над язычниками

Дилетант
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Секунда — огромный мучительный год Секунда — огромный мучительный год

Где корни психофобии и все ли в порядке с вами самими

Glamour
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Как научить ребенка учиться и все не испортить Как научить ребенка учиться и все не испортить

Как поддержать интерес ребенка к познанию

Psychologies
Собчак и инста-мамы: 15 блогеров, которые зарабатывают больше всех в Instagram Собчак и инста-мамы: 15 блогеров, которые зарабатывают больше всех в Instagram

Кто больше всего зарабатывает на рекламе в российском Instagram?

Forbes
Жозе Айзенберг. Путешественник во времени Жозе Айзенберг. Путешественник во времени

Жозе Айзенберг до сих пор легко может вернуться в детство

Караван историй
Вечные девственники: 6 исторических личностей, которых не интересовал секс Вечные девственники: 6 исторических личностей, которых не интересовал секс

Эти люди точно знали, как сублимировать эффективно

Cosmopolitan
По дружбе: как бартерные отношения помогают выживать российской культуре По дружбе: как бартерные отношения помогают выживать российской культуре

Разбираемся, как устроен дружественный бартер в российской культурной жизни

Forbes
Как заставить свой голос звучать мужественнее Как заставить свой голос звучать мужественнее

Сделать свой голос более мужественным и вообще идеальным можно

Maxim
14 вещей которые мы делали в 20 лет, и о которых пожалели в 30 14 вещей которые мы делали в 20 лет, и о которых пожалели в 30

Что из того, что сильно радовало нас в двадцать, будет наводить ужас в тридцать

Cosmopolitan
Привет от старых штиблет: как убрать заломы на обуви Привет от старых штиблет: как убрать заломы на обуви

Как устранить повреждения на поверхности любимой обуви

Cosmopolitan
«Кто хочет стать миллионером»: как самая популярная телевикторина в истории исполняла мечты, калечила судьбы и доводила людей до безумия «Кто хочет стать миллионером»: как самая популярная телевикторина в истории исполняла мечты, калечила судьбы и доводила людей до безумия

Как передача для интеллектуалов перевернула сознание россиян

Esquire
Мы очень советуем вам купить вельветовые брюки Мы очень советуем вам купить вельветовые брюки

Почему стоит купить вельветовые брюки и как правильно их носить?

GQ
Вы могли бы ходить с телефоном Prada вместо iPhone Вы могли бы ходить с телефоном Prada вместо iPhone

Времена дизайнерских мобильников безвозвратно прошли

GQ
«Мои неудачные инвестиции были связаны с переоценкой людей». Правила потребления главы OneTwoTrip Михаила Соколова «Мои неудачные инвестиции были связаны с переоценкой людей». Правила потребления главы OneTwoTrip Михаила Соколова

Михаил Соколов рассказал о влиянии брендов на наше восприятие

Forbes
Как японцы создают шедевры: мастера такуми Как японцы создают шедевры: мастера такуми

Япония – страна, где автоматизация производства и ремесла доведено до абсолюта

Популярная механика
Очень страшные дела Очень страшные дела

Откуда берутся страхи, как их побороть, да и нужно ли?

Grazia
Одна, но надолго ли? Джим Керри, Брэдли Купер и другие мужчины Рене Зеллвегер Одна, но надолго ли? Джим Керри, Брэдли Купер и другие мужчины Рене Зеллвегер

Большинство романов Рене Зеллвегер начались на съемочной площадке

Cosmopolitan
Кадр на миллион: стоит ли сегодня инвестировать в фотографию Кадр на миллион: стоит ли сегодня инвестировать в фотографию

Где покупать фотографию, как ее хранить и на какую прибыль рассчитывать

РБК
Какие цвета в одежде полнят, а какие делают стройнее: рассказывает стилист Какие цвета в одежде полнят, а какие делают стройнее: рассказывает стилист

Какие оттенки помогут тебе выглядеть стройнее?

Cosmopolitan
Рисовая диета на 7 дней: минус 10 кг за неделю Рисовая диета на 7 дней: минус 10 кг за неделю

Рисовая диета обрела популярность как одна из самых эффективных.

Cosmopolitan
Мужчины не плачут: почему так важно научить мальчиков выражать свои чувства Мужчины не плачут: почему так важно научить мальчиков выражать свои чувства

Как помочь мальчикам пережить любовные драмы, печали и трудности

Psychologies
Теорема Стекольщика Теорема Стекольщика

Фильм Марка Франкетти открыл заново историю падения Cosa Nostra

Русский репортер
Что делать, если у вас с девушкой огромная разница в возрасте Что делать, если у вас с девушкой огромная разница в возрасте

Обнадежим вас: это всего лишь цифры в паспорте

GQ
Дизайнер Дима Логинов — о российских производителях, фейках и трендах Дизайнер Дима Логинов — о российских производителях, фейках и трендах

Дима Логинов — дизайнер, хорошо известный и в России, и за ее пределами

РБК
Нечем гордиться? Нечем гордиться?

Стесняешься отвечать на вопрос, кем ты работаешь, ведь профессия не престижная?

Лиза
Открыть в приложении