Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мозг, память и чтение: как стать умнее и знать больше других Мозг, память и чтение: как стать умнее и знать больше других

Ученые сделали вывод, что объем памяти мозга человека составляет 1 петабайт

Популярная механика
Определена дата начала социального расслоения Определена дата начала социального расслоения

В Древнем Риме богатые патриции управляли империей, а плебеи работали на фермах

Популярная механика
Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века

Самые страшные заболевания в истории

Maxim
«Идет быстрый процесс разрушения созданного за 15 лет»: как Россия создает аналог «Википедии» «Идет быстрый процесс разрушения созданного за 15 лет»: как Россия создает аналог «Википедии»

В России уже пять лет пытаются создать русский аналог «Википедии»

Forbes
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Вкусная диета — стол № 5: меню, отзывы, вкусные рецепты Вкусная диета — стол № 5: меню, отзывы, вкусные рецепты

Как использовать лечебную диету для похудения?

Cosmopolitan
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Когда и почему гороскопы не сбываются? Когда и почему гороскопы не сбываются?

Астролог Вера Хубелашвили рассказывает, когда и почему гороскоп может не сбыться

Cosmopolitan
Самый стойкий знак зодиака - кто он? Самый стойкий знак зодиака - кто он?

На кого из знаков зодиака можно опереться в это непростое время?

Cosmopolitan
За двумя зайцами… За двумя зайцами…

Хочешь, чтобы на счете всегда было достаточно средств, а в кошельке – купюр?

Cosmopolitan
Мифы фондового рынка Мифы фондового рынка

Пять распространенных заблуждений частного инвестора

Forbes
Крестовоздвижение Крестовоздвижение

Сама икона «Воздвижение креста» трактовалась как победа над язычниками

Дилетант
Самые «горячие» дети олигархов: кто они и чем занимаются Самые «горячие» дети олигархов: кто они и чем занимаются

Кто из наследников олигархов уже готов громко заявить о себе

Cosmopolitan
Бензин нам только снится Бензин нам только снится

Скоро ли настанет тот день, когда мы будем говорить «фу, у тебя бензин»?

Популярная механика
Триумф батарейки: Нобелевская премия за технологию, создавшую рынок на $100 млрд Триумф батарейки: Нобелевская премия за технологию, создавшую рынок на $100 млрд

Нобелевскую премию по химии получили создатели литий-ионных батарей

Forbes
Овощи на гриле: лучшие места для веганов, вегетарианцев и флекситарианцев Овощи на гриле: лучшие места для веганов, вегетарианцев и флекситарианцев

Любимые места веганов и вегетарианцев

Forbes
6 документальных фильмов о еде, мотивирующих питаться правильно 6 документальных фильмов о еде, мотивирующих питаться правильно

Как потратить часы у телевизора (или экрана компьютера) с пользой для организма

Vogue
Чулпан Хаматову приняли за эскортницу во время ее ужина с богатым мужчиной Чулпан Хаматову приняли за эскортницу во время ее ужина с богатым мужчиной

Чулпан Хаматова является одной из самых востребованных российских актрис

Cosmopolitan
Протесты в Барселоне. Что происходит в столице Каталонии и есть ли опасность для туристов Протесты в Барселоне. Что происходит в столице Каталонии и есть ли опасность для туристов

В Барселоне несколько дней продолжаются акции протеста

СНОБ
14 вещей которые мы делали в 20 лет, и о которых пожалели в 30 14 вещей которые мы делали в 20 лет, и о которых пожалели в 30

Что из того, что сильно радовало нас в двадцать, будет наводить ужас в тридцать

Cosmopolitan
Нам всем очень далеко до Юэна Макгрегора. Кажется, он идеален Нам всем очень далеко до Юэна Макгрегора. Кажется, он идеален

Что приобрел Юэн Макгрегор, лишившись фирменного безумного взгляда

GQ
Жертва фокуса: как погибла компания Thomas Cook Жертва фокуса: как погибла компания Thomas Cook

Один из старейших в мире туроператоров оказался не готов к переменам

Forbes
В форме: как набрать массу в домашних условиях В форме: как набрать массу в домашних условиях

Эффективные способы набора веса или мышечной массы в домашних условиях

Cosmopolitan
Media Art: как искусство совершает прорыв в науке c помощью технологий Media Art: как искусство совершает прорыв в науке c помощью технологий

Казалось бы, что может быть актуальнее современного искусства?

Forbes
Бейонсе, Ким Кардашьян и другие звезды, которых отказывались одевать дизайнеры Бейонсе, Ким Кардашьян и другие звезды, которых отказывались одевать дизайнеры

Некоторым звездам марки отказываются предоставлять свою одежду

Cosmopolitan
«Хайпануть» на смертной казни. Зачем политики играют в игры с высшей мерой наказания «Хайпануть» на смертной казни. Зачем политики играют в игры с высшей мерой наказания

Всероссийская толпа требует вернуть высшую меру наказания

СНОБ
Деньги не приносят счастья? Деньги не приносят счастья?

Большинство людей уверены, что станут счастливее, если их доходы увеличатся

Psychologies
«Атомные церкви» и котики: как защитить людей будущего «Атомные церкви» и котики: как защитить людей будущего

Символы опасности окружают нас повсюду и должны легко узнаваться

Популярная механика
Карта российского бизнеса. Где прописаны крупнейшие российские компании Карта российского бизнеса. Где прописаны крупнейшие российские компании

В список 200 крупнейших компаний России попал бизнес из 31 региона России

Forbes
Поставить лайк в Heedbook. Как российский стартап может изменить общение клиентов с персоналом Поставить лайк в Heedbook. Как российский стартап может изменить общение клиентов с персоналом

«Сноб» продолжает рассказывать о перспективных стартапах фонда «Сколково»

СНОБ
Открыть в приложении