С точки зрения топологии человек – это спиннер

Популярная механикаНаука

Гомеоморфные человечки

С точки зрения топологии человек – это спиннер.

Текст: Роман Фишман

Для топологии нет разницы между шаром или мячом, блином или цилиндром. Это один из самых высоких уровней математической абстракции, который рассматривает свойства поверхности как таковой, без привязки к ее размерам или конкретной форме. Так, шар можно увеличить или уменьшить, раскатать в цилиндр, а цилиндр – расплющить в блинчик. Но вот чтобы сделать бублик, придется либо склеивать цилиндр, либо прорвать отверстие в блинчике.

С точки зрения топологии именно дырки – одно из ключевых свойств поверхности. Если выложить на поверхности шара или цилиндра петлю из нитки, ее можно стянуть без узелка, и такое пространство называется односвязным. С бубликом такое не получится: помешает отверстие. Нельзя превратить фигуры разной линейной связности одну в другую без разрывов или склеек. Топологические фигуры, для которых такое возможно, связываются гомеоморфными – как при игре с куском пластилина – преобразованиями. Чашка и бублик гомеоморфны, бублик и цилиндр – нет. Но чему гомеоморфен

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Незастывающее слово Незастывающее слово

Языку так тяжело в тисках учебников и словарей

Популярная механика
Изогнутый экран смартфона — это удобно? Изогнутый экран смартфона — это удобно?

Стоит ли покупать смартфоны с изогнутыми экранами?

CHIP
У Солнца под боком У Солнца под боком

О том, какие загадки должен решить меркурианский зонд

Популярная механика
От синтеза клетки до зрелого цветка От синтеза клетки до зрелого цветка

Как выращиваются орхидеи рода фаленопсис на базе тепличного комбината

Агроинвестор
Брат небесный, брат земной Брат небесный, брат земной

NASA исследует близнецов: астронавта и его брата, оставшегося на Земле

Популярная механика
Иван Соснин: Хочется находить крупицы хорошего Иван Соснин: Хочется находить крупицы хорошего

Режиссер Иван Соснин — о пути в кино, сказках и нейросетях в кинопроизводстве

Ведомости
Политическая география Тревора Паглена Политическая география Тревора Паглена

Жизнь в исполнении Паглена выглядит не слишком радостным киберпанком

Популярная механика
Будь в форме Будь в форме

Мы собрали семь причин, из-за которых вы никак не можете обрести фигуру мечты

Moodboard
Карта дня беспилотника Карта дня беспилотника

Как города России готовятся к появлению беспилотных автомобилей

Популярная механика
Что делать и куда жаловаться, если вас сбил электросамокат Что делать и куда жаловаться, если вас сбил электросамокат

Как действовать в случае ДТП с электросамокатом

РБК
Длинные руки «Буяна» Длинные руки «Буяна»

В 2015 году мы узнали, что наносить ракетные удары можно из Каспийского моря

Популярная механика
От Тегерана до Потсдама: большая дипломатия в конце Второй мировой войны От Тегерана до Потсдама: большая дипломатия в конце Второй мировой войны

Как Сталин, Рузвельт и Черчилль преодолевали взаимное недоверие

Монокль
Землянам, до востребования Землянам, до востребования

Солнечную систему посетил объект, прилетевший к нам от другой звезды

Популярная механика
Пресноводные русалки Пресноводные русалки

Когда-то давно, 200 тысяч лет назад, в Евразии появился необыкновенный зверь

Знание – сила
Интеллект для самолета Интеллект для самолета

Многофункциональная боевая машина следующего поколения

Популярная механика
Нажми на кнопку: фильмы по мотивам азиатских игр Нажми на кнопку: фильмы по мотивам азиатских игр

Гид по экранизациям азиатских видеоигр

Правила жизни
Пешком по воде Пешком по воде

Далеко не все способны проплыть километр под водой

Популярная механика
Минус вайб Минус вайб

Чем опасно доверять написание кода нейросетям?

N+1
Без рулей и элеронов Без рулей и элеронов

Можно ли обойтись без таких привычных элементов самолета, как рули и элероны?

Популярная механика
Больше движений! Больше движений!

Нужно больше двигаться, а не искать отговорки, почему не можешь

Y Magazine
Целого мира мало Целого мира мало

Человечеству грозит дефицит самых простых минеральных ресурсов

Популярная механика
Романтика в большом городе Романтика в большом городе

Психология любви в условиях вечной спешки

Лиза
Точечный старт Точечный старт

История отечественного авиаконструктора – Владимира Мясищева

Популярная механика
Индивидуалистка из СССР: как Айн Рэнд боролась с коммунизмом и создавала бестселлеры Индивидуалистка из СССР: как Айн Рэнд боролась с коммунизмом и создавала бестселлеры

Как Айн Рэнд, дочь аптекаря из Петербурга, смогла покорить США

Forbes
Как спрятать голову в железо Как спрятать голову в железо

История доспехов в европейском Средневековье и технология воссоздания в наши дни

Популярная механика
5 самых странных (но прикольных) видов велоспорта: вы точно захотите попробовать 5 самых странных (но прикольных) видов велоспорта: вы точно захотите попробовать

Топ-5 самых необычных спортивных дисциплин с велосипедом

ТехИнсайдер
Живые огни Живые огни

К растительным настольным лампам и деревьям-фонарям ведет несколько путей

Популярная механика
Франшиза: Что скрывается за этим словом? Франшиза: Что скрывается за этим словом?

Франшиза — идеальный рецепт успеха или сложная система с подводными камнями?

Наука и техника
Грехи Грехи

Мужчины, которые обеспечили себе место в аду, зарабатывая состояние и признание

Esquire
Прекрасная Агнета Прекрасная Агнета

55 метров роскоши: Project Agnetha от дизайнера Луки Дини

Y Magazine
Открыть в приложении