С точки зрения топологии человек – это спиннер

Популярная механикаНаука

Гомеоморфные человечки

С точки зрения топологии человек – это спиннер.

Текст: Роман Фишман

Для топологии нет разницы между шаром или мячом, блином или цилиндром. Это один из самых высоких уровней математической абстракции, который рассматривает свойства поверхности как таковой, без привязки к ее размерам или конкретной форме. Так, шар можно увеличить или уменьшить, раскатать в цилиндр, а цилиндр – расплющить в блинчик. Но вот чтобы сделать бублик, придется либо склеивать цилиндр, либо прорвать отверстие в блинчике.

С точки зрения топологии именно дырки – одно из ключевых свойств поверхности. Если выложить на поверхности шара или цилиндра петлю из нитки, ее можно стянуть без узелка, и такое пространство называется односвязным. С бубликом такое не получится: помешает отверстие. Нельзя превратить фигуры разной линейной связности одну в другую без разрывов или склеек. Топологические фигуры, для которых такое возможно, связываются гомеоморфными – как при игре с куском пластилина – преобразованиями. Чашка и бублик гомеоморфны, бублик и цилиндр – нет. Но чему гомеоморфен

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Без рулей и элеронов Без рулей и элеронов

Можно ли обойтись без таких привычных элементов самолета, как рули и элероны?

Популярная механика
Пушки или масло Пушки или масло

Как технологии двойного назначения помогли послевоенной конверсии

Эксперт
Стеклянные микробы Люка Джеррама Стеклянные микробы Люка Джеррама

Героев этих произведений не разглядеть без микроскопа

Популярная механика
Гений, садовник и киноман: 10 эпизодов из биографии Кодзимы Гений, садовник и киноман: 10 эпизодов из биографии Кодзимы

Что вы знаете о Хидео Кодзиме?

Правила жизни
Чистый тяжелый металл Чистый тяжелый металл

Как производят слитки драгоценных металлов

Популярная механика
Музыка — не в нотах Музыка — не в нотах

Что мы потеряли в музыке за последние сто лет, педантично следуя нотам?

СНОБ
Новая бронетанковая доктрина Новая бронетанковая доктрина

О зарождении новой бронетанковой доктрины

Популярная механика
Биология эльфов Биология эльфов

Чем эльфам пришлось бы «пожертвовать» в обмен на вечную жизнь?

Вокруг света
КВ-1 к маршу готов КВ-1 к маршу готов

Танки, участвовавшие в битве на Неве

Популярная механика
Нехимические зависимости: что это такое, как их распознать и победить Нехимические зависимости: что это такое, как их распознать и победить

Вы просыпаетесь и сразу тянетесь к телефону?

Maxim
Квантовое превосходство Квантовое превосходство

В IT сложилась предреволюционная ситуация

Популярная механика
Позитивные вибрации: плюсы и минусы дизельной модификации пикапа JAC T9 Позитивные вибрации: плюсы и минусы дизельной модификации пикапа JAC T9

JAC T9: настоящие внедорожники еще выпускают

ТехИнсайдер
Двойные стандарты Двойные стандарты

Стоимость антиматерии падает

Популярная механика
Крупным планом: что происходит с отечественным кинорынком Крупным планом: что происходит с отечественным кинорынком

Какое кино сейчас интересно зрителям в России?

Inc.
Землянам, до востребования Землянам, до востребования

Солнечную систему посетил объект, прилетевший к нам от другой звезды

Популярная механика
Алексей Маслов: «Для Китая Россия — это прежде всего точки продаж» Алексей Маслов: «Для Китая Россия — это прежде всего точки продаж»

Как развиваются связи РФ и КНР и чего ждать в будущем

РБК
Целого мира мало Целого мира мало

Человечеству грозит дефицит самых простых минеральных ресурсов

Популярная механика
Взять кредит и подумать Взять кредит и подумать

Банки будут выдавать кредиты от 50 000 рублей с «периодом охлаждения»

Ведомости
_Не музыка еще, уже не шум _Не музыка еще, уже не шум

Как научить машину сочинять музыку и писать картины

Популярная механика
Чьим голосом вы говорите с собой? Чьим голосом вы говорите с собой?

Тест: как часто вы точно понимаете, чего на самом деле хотите

Psychologies
Техпарад Техпарад

Новости мира науки

Популярная механика
Цветовые ошибки: как один оттенок способен испортить весь интерьер Цветовые ошибки: как один оттенок способен испортить весь интерьер

Какие ошибки в выборе цвета стен способны испортить весь интерьер?

VOICE
Как спрятать голову в железо Как спрятать голову в железо

История доспехов в европейском Средневековье и технология воссоздания в наши дни

Популярная механика
Академик Петр Чумаков: вирусы позволяют увидеть раковые клетки и сформировать иммунный ответ Академик Петр Чумаков: вирусы позволяют увидеть раковые клетки и сформировать иммунный ответ

Вирусы дают надежду в лечении самых злокачественных видов рака

Наука
Длинные руки «Буяна» Длинные руки «Буяна»

В 2015 году мы узнали, что наносить ракетные удары можно из Каспийского моря

Популярная механика
От «коробочек» — к нелинейной архитектуре От «коробочек» — к нелинейной архитектуре

Как может выглядеть архитектура XXI века?

Монокль
Живые огни Живые огни

К растительным настольным лампам и деревьям-фонарям ведет несколько путей

Популярная механика
Жизнь без гаджетов Жизнь без гаджетов

Как прекратить сидеть в телефоне: 9 шагов к цифровой свободе

Лиза
Артур Хачуян Артур Хачуян

Артур Хачуян – создатель главного российского BigData-алгоритма

Esquire
Ксения Хаирова Ксения Хаирова

О Валентине Талызиной, актрисе поистине уникальной

Караван историй
Открыть в приложении