С точки зрения топологии человек – это спиннер

Популярная механикаНаука

Гомеоморфные человечки

С точки зрения топологии человек – это спиннер.

Текст: Роман Фишман

Для топологии нет разницы между шаром или мячом, блином или цилиндром. Это один из самых высоких уровней математической абстракции, который рассматривает свойства поверхности как таковой, без привязки к ее размерам или конкретной форме. Так, шар можно увеличить или уменьшить, раскатать в цилиндр, а цилиндр – расплющить в блинчик. Но вот чтобы сделать бублик, придется либо склеивать цилиндр, либо прорвать отверстие в блинчике.

С точки зрения топологии именно дырки – одно из ключевых свойств поверхности. Если выложить на поверхности шара или цилиндра петлю из нитки, ее можно стянуть без узелка, и такое пространство называется односвязным. С бубликом такое не получится: помешает отверстие. Нельзя превратить фигуры разной линейной связности одну в другую без разрывов или склеек. Топологические фигуры, для которых такое возможно, связываются гомеоморфными – как при игре с куском пластилина – преобразованиями. Чашка и бублик гомеоморфны, бублик и цилиндр – нет. Но чему гомеоморфен

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Топор плывет Топор плывет

В середине прошлого десятилетия в море вышло судно странной наружности

Популярная механика
Время для любви Время для любви

Мне казалось, что с появлением малыша я поменяюсь кардинально. Именно внутренне

Домашний Очаг
Заплечных дел мастер Заплечных дел мастер

Почти бесконечный боезапас за спиной

Популярная механика
Curiosity обнаружил необычную смесь химических элементов на Марсе Curiosity обнаружил необычную смесь химических элементов на Марсе

Эта смесь может указывать на существование инопланетной жизни на Марсе

National Geographic
Пламенные моторы будущего Пламенные моторы будущего

Интервью с генеральным директором ЦИАМ Михаилом Гординым

Популярная механика
Продуктовые карточки, талоны, чеки: история платежных суррогатов СССР Продуктовые карточки, талоны, чеки: история платежных суррогатов СССР

Талоны, купоны, карточки — эти бумажки или дополняли деньги, или заменяли их

Maxim
Проект Guido Проект Guido

Ничего подобного в России прежде не строили

Популярная механика
Кризис приватности: за нами следят? Кризис приватности: за нами следят?

В жизни становится все меньше приватного и все больше публичного

Psychologies
Летающий фрегат Летающий фрегат

Российский проект транспортного беспилотника с вертикальными взлетом и посадкой

Популярная механика
Биография Илона Маска. Жизнь самого известного человека 21 века Биография Илона Маска. Жизнь самого известного человека 21 века

Илон Маск — человек или инопланетянин?

Цифровой океан
Нервные клетки не восстанавливаются? Нервные клетки не восстанавливаются?

Может ли мозг взрослого человека образовывать новые нейроны взамен утраченных

Популярная механика
Система ABS: что это такое и как работает? Система ABS: что это такое и как работает?

Что такое ABS, из чего он состоит, как работает антиблокировочная система?

РБК
Точечный старт Точечный старт

История отечественного авиаконструктора – Владимира Мясищева

Популярная механика
В новом исследовании подсчитано количество чёрных дыр во Вселенной. И как же их много... В новом исследовании подсчитано количество чёрных дыр во Вселенной. И как же их много...

Можем ли мы точно подсчитать, сколько черных дыр во Вселенной?

Популярная механика
Живые огни Живые огни

К растительным настольным лампам и деревьям-фонарям ведет несколько путей

Популярная механика
С легким паром, или как правильно париться в бане: 10 полезных советов С легким паром, или как правильно париться в бане: 10 полезных советов

Что может быть лучше настоящей русской баньки с ароматным веником?

Playboy
Интеллект для самолета Интеллект для самолета

Многофункциональная боевая машина следующего поколения

Популярная механика
Главное – говори! Главное – говори!

Чулпан Хаматова празднует 15-летие фонда «Подари жизнь»

Harper's Bazaar
Удар с небес Удар с небес

Javelin считают наиболее совершенным легким средством против бронетехники

Популярная механика
Игра фактур Игра фактур

Современный, функциональный интерьер с яркими акцентами

SALON-Interior
Сколько можно спать? Сколько можно спать?

Еще несколько сотен лет назад европейцы спали дважды за сутки

Популярная механика
Мечта шахтера Мечта шахтера

Эрни Форд не знал, что шахтерская песенка «Шестнадцать тонн» прославит его

Вокруг света
Спим на уроке: обучение в состоянии осознанного сновидения Спим на уроке: обучение в состоянии осознанного сновидения

Возможно, скоро мы сможем тренироваться, не вылезая из-под одеяла, прямо во сне

Популярная механика
Полупроводниковые кубиты вступили в квантовую гонку Полупроводниковые кубиты вступили в квантовую гонку

Ученые смогли показать возможности квантовых процессоров на полупроводниках

N+1
Без рулей и элеронов Без рулей и элеронов

Можно ли обойтись без таких привычных элементов самолета, как рули и элероны?

Популярная механика
12 вопросов о Деде Морозе 12 вопросов о Деде Морозе

На самом деле Дед Мороз — злое славянское божество? Кто придумал Снегурочку?

Arzamas
Землянам, до востребования Землянам, до востребования

Солнечную систему посетил объект, прилетевший к нам от другой звезды

Популярная механика
Не мальчик, но муж: 10 лучших ролей Эндрю Гарфилда Не мальчик, но муж: 10 лучших ролей Эндрю Гарфилда

Эндрю Гарфилд давно и старательно трудится на передовой кино

Esquire
Анна Козлова Анна Козлова

Читать книги Анны Козловой – все равно что искать границы собственной морали

Esquire
Наводнения и перенаселение: почему столицу Индонезии перенесут на другой остров Наводнения и перенаселение: почему столицу Индонезии перенесут на другой остров

Джакарта рискует уйти под воду через несколько десятков лет

TJ
Открыть в приложении