С точки зрения топологии человек – это спиннер

Популярная механикаНаука

Гомеоморфные человечки

С точки зрения топологии человек – это спиннер.

Текст: Роман Фишман

Для топологии нет разницы между шаром или мячом, блином или цилиндром. Это один из самых высоких уровней математической абстракции, который рассматривает свойства поверхности как таковой, без привязки к ее размерам или конкретной форме. Так, шар можно увеличить или уменьшить, раскатать в цилиндр, а цилиндр – расплющить в блинчик. Но вот чтобы сделать бублик, придется либо склеивать цилиндр, либо прорвать отверстие в блинчике.

С точки зрения топологии именно дырки – одно из ключевых свойств поверхности. Если выложить на поверхности шара или цилиндра петлю из нитки, ее можно стянуть без узелка, и такое пространство называется односвязным. С бубликом такое не получится: помешает отверстие. Нельзя превратить фигуры разной линейной связности одну в другую без разрывов или склеек. Топологические фигуры, для которых такое возможно, связываются гомеоморфными – как при игре с куском пластилина – преобразованиями. Чашка и бублик гомеоморфны, бублик и цилиндр – нет. Но чему гомеоморфен

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Нобелевская кухня Нобелевская кухня

Как с помощью скотча получить графен в домашних условиях

Популярная механика
Михалковы Михалковы

Династия Михалковых: от успеха в кино до признания в ресторанном бизнесе

Караван историй
Танки против крепостей Танки против крепостей

Миф об уничтоженных танковых армиях на улицах Берлина

Популярная механика
«Речь про свободолюбие, озорство какое-то»: художник Саша Браулов — о работе над обложкой «Правил жизни», вышивке как методе и здоровом хулиганстве «Речь про свободолюбие, озорство какое-то»: художник Саша Браулов — о работе над обложкой «Правил жизни», вышивке как методе и здоровом хулиганстве

Художник Саша Браулов о вышивке как методе и силе доброты

Правила жизни
Кто спасет МКС Кто спасет МКС

МКС может завершить работу через шесть лет. Что будет дальше?

Популярная механика
«А он, мятежный, просит бури» «А он, мятежный, просит бури»

Самые опасные места океанов, как смогли их покорить. Беседа с Федором Конюховым

Вокруг света
Мир завтрашнего дня Мир завтрашнего дня

Дизайн – это вовсе не то, как выглядит какой-то предмет

Популярная механика
Почему в жару отекают ноги и как снять отек Почему в жару отекают ноги и как снять отек

В чем причины отеков лодыжек и стоп в жару

РБК
Дело жизни Казуаки Харады Дело жизни Казуаки Харады

Японский художник Казуаки Хараде нашел свое дело почти случайно

Популярная механика
«Страсть в стоге сена» «Страсть в стоге сена»

Как «Тихий Дон» ругала и хвалила советская, эмигрантская и западная критика

Weekend
Как спрятать голову в железо Как спрятать голову в железо

История доспехов в европейском Средневековье и технология воссоздания в наши дни

Популярная механика
Слава: «Я всегда мечтаю о том, что может сбыться» Слава: «Я всегда мечтаю о том, что может сбыться»

25 лет на сцене — певица Слава по праву может гордиться этим достижением

Добрые советы
Ускоритель на орбите Ускоритель на орбите

Кто первым выкопал томагавк пучкового оружия, точно не известно

Популярная механика
28, Пётр и ослик 28, Пётр и ослик

Рассказ Григория Служителя — про путешествие в прошлое на троллейбусе

Afternoon Seasons of life
Длинные руки «Буяна» Длинные руки «Буяна»

В 2015 году мы узнали, что наносить ракетные удары можно из Каспийского моря

Популярная механика
7 фруктов, которые нельзя хранить в холодильнике: мнение шеф-повара 7 фруктов, которые нельзя хранить в холодильнике: мнение шеф-повара

Каким фруктам не место в холодильнике

VOICE
Точечный старт Точечный старт

История отечественного авиаконструктора – Владимира Мясищева

Популярная механика
Что делать, если угнали машину: полиция, страховая, кредиторы и эвакуаторы Что делать, если угнали машину: полиция, страховая, кредиторы и эвакуаторы

Памятка на случай, если кража автомобиля уже произошла и пора действовать

ТехИнсайдер
Живые огни Живые огни

К растительным настольным лампам и деревьям-фонарям ведет несколько путей

Популярная механика
Переходим на летнее время Переходим на летнее время

7 актуальных задач, которые легче решить под ярким солнцем

Лиза
Землянам, до востребования Землянам, до востребования

Солнечную систему посетил объект, прилетевший к нам от другой звезды

Популярная механика
Французское влияние в мягком подбрюшье России Французское влияние в мягком подбрюшье России

Как Париж выстраивает стратегическое партнерство с государствами Средней Азии

Монокль
Целого мира мало Целого мира мало

Человечеству грозит дефицит самых простых минеральных ресурсов

Популярная механика
VR, алгоритмы Netflix и даже ChatGPT: 5 книг, которые предсказали современные ИИ-технологии VR, алгоритмы Netflix и даже ChatGPT: 5 книг, которые предсказали современные ИИ-технологии

Книги, которыми (возможно) вдохновлялись Сэм Альтман, Стив Джобс и Билл Гейтс

Inc.
Без рулей и элеронов Без рулей и элеронов

Можно ли обойтись без таких привычных элементов самолета, как рули и элероны?

Популярная механика
Женщины выбирают вокал: как гендер влияет на музыкальные предпочтения Женщины выбирают вокал: как гендер влияет на музыкальные предпочтения

Влияет ли пол на музыкальные предпочтения?

Forbes
Интеллект для самолета Интеллект для самолета

Многофункциональная боевая машина следующего поколения

Популярная механика
«Болезни Империи. Как пытки рабов и зверства во время войн изменили медицину» «Болезни Империи. Как пытки рабов и зверства во время войн изменили медицину»

Почему во время Крымской войны большинство солдат погибало в госпиталях

N+1
Ураганная энергия Ураганная энергия

Как направить в мирное русло энергию ураганов

Популярная механика
Роли исполняли Роли исполняли

Несколько дримкаров, прошедших кастинги в популярные фильмы

Men Today
Открыть в приложении