Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сокровище среднерусских пещер Сокровище среднерусских пещер

Самый заметный, интересный и притягательный мох — схистостега перистая

Наука и жизнь
Сергей Бескоровайный: «Виноделие — это процесс эмпирический» Сергей Бескоровайный: «Виноделие — это процесс эмпирический»

Основатель винодельни «Бельбек» об избытке государственного регулирования

Forbes
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Без образования, работы и свободы: как афганским женщинам живется при талибах Без образования, работы и свободы: как афганским женщинам живется при талибах

Как женщины стали невидимыми в Афганистане

Forbes
Пролог к мировым войнам Пролог к мировым войнам

Русско-японская война стала шоком отнюдь не только для России

Дилетант
Посмертные приключения тела: пенис Наполеона, глаза Эйнштейна и зубы Гитлера Посмертные приключения тела: пенис Наполеона, глаза Эйнштейна и зубы Гитлера

Некоторым знаменитостям удалось продолжить свое посмертное существование

Cosmopolitan
Породы-вундеркинды Породы-вундеркинды

Кто в списке самых умных собак

Лиза
Военные инновации Военные инновации

Американские научные агентства обеспечивают весь мир прорывными технологиями

Наука
Противолодочная война Противолодочная война

Подводная охота вернулась

Популярная механика
Занимательная нумерология: почему бразильцы не отмечают 24-летие, а в небоскребах Нью-Йорка нет 13 этажа Занимательная нумерология: почему бразильцы не отмечают 24-летие, а в небоскребах Нью-Йорка нет 13 этажа

Рассказываем про "проклятые" числа в разных странах.

Playboy
Как полностью удалить программу с компьютера Как полностью удалить программу с компьютера

Как удалить ПО с Windows, Linux и MacOS

CHIP
Российские ученые попали в список самых цитируемых. В День науки «Сноб» поговорил с ними Российские ученые попали в список самых цитируемых. В День науки «Сноб» поговорил с ними

Каждый год компания Clarivate публикует список самых цитируемых ученых

СНОБ
Как убрать пароль при входе в Windows 10 Как убрать пароль при входе в Windows 10

Как отключить пароль в Windows 10, чтобы быстрее активировать систему

CHIP
7 веских причин добавить питайю в свой рацион 7 веских причин добавить питайю в свой рацион

Питайя, или драконий фрукт, имеет ряд полезных для нашего организма свойств

Cosmopolitan
Филолог назвала 4 сложности в изучении иностранных языков и 4 способа их преодолеть Филолог назвала 4 сложности в изучении иностранных языков и 4 способа их преодолеть

Как облегчить процесс изучения иностранного языка?

Inc.
Выхода нет: 10 загадочных древних лабиринтов Выхода нет: 10 загадочных древних лабиринтов

Лабиринты, хранящие в себе тайны и по сей день

Популярная механика
Небесный пируэт Небесный пируэт

Интерьер этой небольшой квартиры завораживает видами из окон

SALON-Interior
Невероятная история употребления алкоголя в космосе, рассказанная космонавтом Гречко Невероятная история употребления алкоголя в космосе, рассказанная космонавтом Гречко

Оказывается, алкоголь попадал на космическую станцию регулярно

Maxim
Последние камикадзе: подводные самолеты Второй Мировой Последние камикадзе: подводные самолеты Второй Мировой

Только представь: маленькие самолеты взлетают с подводного авианосца

Maxim
Георгий Эфрон: между двух огней. О романе Сергея Белякова «Парижские мальчики в сталинской Москве» Георгий Эфрон: между двух огней. О романе Сергея Белякова «Парижские мальчики в сталинской Москве»

Роман «Парижские мальчики в сталинской Москве» о сыне Цветаевой Георгии Эфроне

СНОБ
Токеномика Токеномика

Первый в мире анимационный NFT-сериал Take My Muffin

Популярная механика
Российские звезды, которые выдумали себе фамилию, а ты и не знала Российские звезды, которые выдумали себе фамилию, а ты и не знала

Ты уверена, что знаешь имена этих знаменитостей?

Cosmopolitan
Какое место в медальном зачете Олимпиады заняла бы Госдума? Какое место в медальном зачете Олимпиады заняла бы Госдума?

Какой результат по медалям показывают наши депутаты

Maxim
От боли в спине до недержания: чем опасна позвоночная грыжа От боли в спине до недержания: чем опасна позвоночная грыжа

Межпозвоночные грыжи: причины их возникновения, методы лечения и профилактики

Cosmopolitan
Светящиеся кошки, антитела в бананах и продукты с ядом: 10 безумных экспериментов с ДНК Светящиеся кошки, антитела в бананах и продукты с ядом: 10 безумных экспериментов с ДНК

Перед вами 10 странных экспериментов над живой природой

Популярная механика
«Сладостное припоминание — это ключевое понятие» «Сладостное припоминание — это ключевое понятие»

Леонид Парфенов о русских грузинах, евреях и ностальгии по СССР

Weekend
В темноте и за углом: американские солдаты получат высокотехнологичные очки для ближнего боя В темноте и за углом: американские солдаты получат высокотехнологичные очки для ближнего боя

«Системы дополненного зрения» помогают солдатам видеть в темноте

Популярная механика
Павел Басинский: «Подлинная история Анны Карениной». Взгляд преданного читателя Павел Басинский: «Подлинная история Анны Карениной». Взгляд преданного читателя

Отрывок из книги Павла Басинского о трагичной истории Анны Карениной

СНОБ
Идеолог модернизации Идеолог модернизации

Проповедник Феофан Прокопович — ренегат и авантюрист, карьерист и доносчик

Дилетант
Читаем отрывок из книги «Сибирь: счастье за горами» Читаем отрывок из книги «Сибирь: счастье за горами»

Когда размышлять о зиме и Сибири, как не в самый ее разгар?

РБК
Открыть в приложении