Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Побег с аэродрома Побег с аэродрома

Циклолеты – «летающие комбайны» – становятся экономичнее квадрокоптеров

Популярная механика
Shadow: история самого низкого болида, созданного для гонок без правил Shadow: история самого низкого болида, созданного для гонок без правил

Тревор Харрис создал самый низкий гоночный автомобиль

Популярная механика
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Мясо из пробирки: чем мы будем питаться в будущем Мясо из пробирки: чем мы будем питаться в будущем

Революция в пищевой промышленности происходит на наших глазах

Популярная механика
Рогохвост… предприимчивый Рогохвост… предприимчивый

Пленником янтаря оказалось крайне редкое насекомое

Наука и жизнь
Нейросеть DeepMind научилась удерживать плазму в токамаке Нейросеть DeepMind научилась удерживать плазму в токамаке

Нейросеть DeepMind готовят к работе на термоядерных реакторах

N+1
Русская усадьба Русская усадьба

Уклад жизни в доме под сенью хвойного леса подчинён идее единения с природой

Идеи Вашего Дома
Родиной варанов оказалась Восточная Азия Родиной варанов оказалась Восточная Азия

Палеонтологи описали новый род и вид варановых ящериц — Archaeovaranus lii

N+1
Тяжелый легкий бег Тяжелый легкий бег

Как работает организм на марафонских дистанциях

Популярная механика
«Удалите эту песню!» «Удалите эту песню!»

Galibri & Mavik рассказали о том, что такое хорошая музыка

ЖАРА Magazine
Александр Сикорский: «В виноделии мне больше всего нравится дегустация» Александр Сикорский: «В виноделии мне больше всего нравится дегустация»

Основатель «Имения Сикоры» — о создании культовых вин

Forbes
Детские роли популярных российских актеров Детские роли популярных российских актеров

Это были времена, когда актеры ходили пешком под стол

Maxim
От клетки к вилке От клетки к вилке

Какие вызовы стоят перед создателями культивируемого мяса

Агроинвестор
Управляемый хаос Управляемый хаос

Современный мир лишился лидера

Esquire
Шарль Морис де Талейран-Перигор Шарль Морис де Талейран-Перигор

Правила жизни премьер-министра Франции князя Беневентского

Esquire
О, Мадонна! О, Мадонна!

Ни один из великих художников не обходился без работ на тему жизни Девы Марии

Robb Report
В чем разница между расой и этнической принадлежностью? В чем разница между расой и этнической принадлежностью?

Рассказываем, когда правильно говорить о расе, а когда об этносе

ТехИнсайдер
10 громких допинговых скандалов на Олимпиадах 10 громких допинговых скандалов на Олимпиадах

Некоторые истории с допингом заканчивались на Олимпиадах и вовсе тюрьмой

Maxim
Наша Наташа Наша Наташа

Супермодель, мать 5 детей, филантроп... все это о ней — Наталье Водяновой

Лиза
6 пород собак, которые подходят аллергикам и детям, а также прекрасно чувствуют себя в маленькой квартире 6 пород собак, которые подходят аллергикам и детям, а также прекрасно чувствуют себя в маленькой квартире

Лучшие варианты пород собак, которые помещаются в квартире и подходят детям

ТехИнсайдер
Как геймификация помогает учиться Как геймификация помогает учиться

О принципах геймификации и о том, как она влияет на образовательные процессы

СНОБ
Язык для двоих: как устроен нинильчикский диалект русского языка, который сохранился на Аляске с XVIII века Язык для двоих: как устроен нинильчикский диалект русского языка, который сохранился на Аляске с XVIII века

В поселке Нинильчик на юге Аляски живут последние носители уникального диалекта

Esquire
Неолит в Юго-Восточном Узбекистане начался в VI тысячелетии до нашей эры Неолит в Юго-Восточном Узбекистане начался в VI тысячелетии до нашей эры

Археологи провели исследование скального навеса Кайнар-Камар

N+1
Красота по-азиатски: 6 книг от настоящих сэнсэев Красота по-азиатски: 6 книг от настоящих сэнсэев

Можем ли мы перенять что-то из азиатского опыта сохранения красоты?

Популярная механика
Как же жарко! 10 причин жара, связанных со здоровьем Как же жарко! 10 причин жара, связанных со здоровьем

Что-то стало жарковато… Или только ты это чувствуешь?

VOICE
Сергея Каптилкина Сергея Каптилкина

Как объехать лучшие винодельни за три дня

Forbes
Белое на черном: что такое себорейный дерматит Белое на черном: что такое себорейный дерматит

Любой дерматит неприятен, но себорейный — особенно, так как он хорошо заметен

РБК
Perseverance уже год на Марсе! Что ровер успел узнать о Красной планете за это время Perseverance уже год на Марсе! Что ровер успел узнать о Красной планете за это время

Что аппарат успел сделать марсоход NASA Perseverance

Популярная механика
Женское счастье Женское счастье

Чего на самом деле хотят женщины?

Cosmopolitan
Вредны ли электронные сигареты: 5 причин отказаться от этого опасного увлечения Вредны ли электронные сигареты: 5 причин отказаться от этого опасного увлечения

Вредны ли электронные сигареты (вейп) для здоровья, и в чем их вред?

Playboy
Открыть в приложении