Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Наука в фантастике: эпизоды истории Наука в фантастике: эпизоды истории

Как появились ориентированные на подростков журналы, публикующие фантастику

Наука и жизнь
Полезен и для сердца, и для кишечника! 7 преимуществ авокадо Полезен и для сердца, и для кишечника! 7 преимуществ авокадо

Питательное, универсальное и вкусное авокадо: в чем его секрет?

Cosmopolitan
Вопрос – ответ Вопрос – ответ

Что о нас говорят пищевые пристрастия, могут ли вирусы выбирать своих жертв?

Здоровье
Суперионные сплавы железа обвинили в сильном замедлении сейсмических волн в центре Земли Суперионные сплавы железа обвинили в сильном замедлении сейсмических волн в центре Земли

Эти соединения помогут объяснить и сейсмическую анизотропию внутреннего ядра

N+1
Формула мечты Формула мечты

Каким должен быть идеальный болид?

ТехИнсайдер
Избавляемся от жира на животе: 6 простых способов Избавляемся от жира на животе: 6 простых способов

Разбираемся, как похудеть в животе без вреда для здоровья

Cosmopolitan
20 богатейших self-made-женщин России 2022 20 богатейших self-made-женщин России 2022

Лидер пока недосягаем, но в рейтинге богатейших женщин появились новые имена

Forbes Woman
6 самых вредных для фигуры ингредиентов 6 самых вредных для фигуры ингредиентов

Некоторые салаты вовсе не помогают тебе худеть!

Лиза
10 обычных вещей, которые изобрели совсем для другого 10 обычных вещей, которые изобрели совсем для другого

Беговая дорожка — для пыток, а цепная пила — для облегчения родов

Maxim
Как угнаться за модой? Стать настоящим собой Как угнаться за модой? Стать настоящим собой

Нравиться должна не одежда, которую вы носите, а человек, который ее надевает

GQ
В португальском могильнике эпохи мезолита нашли останки африканца XVII–XVIII веков В португальском могильнике эпохи мезолита нашли останки африканца XVII–XVIII веков

В середине XV века Португалия вывозила африканских рабов на другие континенты

N+1
Что такое таурин и чем он полезен Что такое таурин и чем он полезен

Станет ли таурин лекарством от многих болезней и полезной пищевой добавкой

РБК
Древние жители Иберии вывели собак разных размеров Древние жители Иберии вывели собак разных размеров

Древние жители Иберии проводили селекцию собак

N+1
Идеолог модернизации Идеолог модернизации

Проповедник Феофан Прокопович — ренегат и авантюрист, карьерист и доносчик

Дилетант
Евгений Матвеев. Любовь земная. Интервью с дочерью актера Светланой Евгений Матвеев. Любовь земная. Интервью с дочерью актера Светланой

Дочь Евгения Матвеева рассказывает о своем знаменитом отце

Караван историй
Как говорить с близкими, если у вас разные взгляды Как говорить с близкими, если у вас разные взгляды

Как выстраивать диалог, чтобы дискуссия не обернулась конфликтом

Esquire
Давай не сейчас Давай не сейчас

Если муж не хочет иметь детей

Лиза
Чакры: что это такое, как их найти и понять, что с ними что-то не так Чакры: что это такое, как их найти и понять, что с ними что-то не так

Мало кто на самом деле понимает, что такое чакры и зачем с ними нужно работать

Cosmopolitan
Что такое белый чай и как его правильно заваривать Что такое белый чай и как его правильно заваривать

Белый чай – один из наиболее интересных видов чай

Cosmopolitan
8 спорных и запрещенных книг, которые стоит прочитать каждому 8 спорных и запрещенных книг, которые стоит прочитать каждому

Почему эти книги запрещали и стоит ли их читать?

GQ
Как Андре Леон Телли поссорился с Анной Винтур. Отрывок из книги Как Андре Леон Телли поссорился с Анной Винтур. Отрывок из книги

Отрывок из книги Андре Леона Телли «Мои шифоновые окопы»

СНОБ
Эго еще что такое? Эго еще что такое?

Осторожно, хрупкое… мужское эго

Cosmopolitan
Почему мужчины возвращаются к первым женам? Почему мужчины возвращаются к первым женам?

Она – королева-мать, точка отсчёта, тихая гавань или ночной ужас…

VOICE
6 мифов о женской сексуальности. Комментарий сексолога 6 мифов о женской сексуальности. Комментарий сексолога

Заблуждения о женской психологи и физиологии

РБК
6 опасных ошибок при работе с болгаркой, которые лучше не совершать 6 опасных ошибок при работе с болгаркой, которые лучше не совершать

Те, кто только начинают работать с УШМ, порой совершают много ошибок

CHIP
Автомобили в погонах: от «Остин-Путиловца» до «бардака» Автомобили в погонах: от «Остин-Путиловца» до «бардака»

Автомобили на военной службе

РБК
Дорожная инспекция: как беспилотники следят за водителями и помогают ГИБДД Дорожная инспекция: как беспилотники следят за водителями и помогают ГИБДД

Как беспилотники облегчают обслуживание дорог

Популярная механика
Положительно заряженные: что заставляет человека оставаться оптимистом Положительно заряженные: что заставляет человека оставаться оптимистом

Ученые и философы отвечают на вопрос «Что вызывает у вас оптимизм?»

Esquire
Песенка смета: как бесперспективные музыканты заработали десятки миллионов долларов на чужой музыке Песенка смета: как бесперспективные музыканты заработали десятки миллионов долларов на чужой музыке

Esquire разбирается в масштабной афере с авторскими правами на YouTube

Esquire
Ближайшая планета у ближайшей звезды: есть ли жизнь на Проксиме Центавра b Ближайшая планета у ближайшей звезды: есть ли жизнь на Проксиме Центавра b

Направление первого межзвездного перелета — Альфа Центавра

Популярная механика
Открыть в приложении