Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Очень тяжелые носители Очень тяжелые носители

Прототипы будущей сверхтяжелой ракеты Starship продолжают испытания

Популярная механика
Славься Джейк Славься Джейк

Джейк Джилленхол – один из главных голливудских актеров

Esquire
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Всё, что нужно знать о знаке «Кирпич»: действие, нюансы, наказания Всё, что нужно знать о знаке «Кирпич»: действие, нюансы, наказания

Где и в каких случаях ставят знак «Кирпич», что он запрещает водителям

РБК
Профессор Эйнштейн. Распространённые ошибки его биографов Профессор Эйнштейн. Распространённые ошибки его биографов

Рассказывать о жизни Эйнштейна часто берутся люди, слабо знакомые с предметом

Наука и жизнь
Что такое таурин и чем он полезен Что такое таурин и чем он полезен

Станет ли таурин лекарством от многих болезней и полезной пищевой добавкой

РБК
Герои нашего времени Герои нашего времени

Кумиры поколения Z о ценностях, творчестве и планах на будущее

Grazia
Почему я сделала аборт после долгих попыток забеременеть: откровенная история Почему я сделала аборт после долгих попыток забеременеть: откровенная история

История девушки, которая семь лет боролась с бесплодием, а потом сделала аборт

VOICE
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
Дело Аркадия Нейланда: почему в СССР несовершеннолетнего подростка приговорили к смертной казни? Дело Аркадия Нейланда: почему в СССР несовершеннолетнего подростка приговорили к смертной казни?

За что несовершеннолетнего в СССР приговорили к высшей мере наказания?

Популярная механика
Биотин для волос: работает ли он? Биотин для волос: работает ли он?

Что такое биотин и как он влияет на волосы?

Cosmopolitan
Еще в игре Еще в игре

Старая гвардия баскетбола, невзирая на свой возраст, все еще доминирует

Men’s Health
Физики не увидели магнитных монополей в столкновении ядер свинца Физики не увидели магнитных монополей в столкновении ядер свинца

Для эксперимента физики создали самое большое во Вселенной магнитное поле

N+1
Как быстро Как быстро

Несколько способов избавиться от жира в области живота

Cosmopolitan
«Сезон отравленных плодов»: отрывок из романа о травмах поколения и советском прошлом «Сезон отравленных плодов»: отрывок из романа о травмах поколения и советском прошлом

Отрывок из книги Веры Богдановой «Сезон отравленных плодов»

Forbes
Что такое белый чай и как его правильно заваривать Что такое белый чай и как его правильно заваривать

Белый чай – один из наиболее интересных видов чай

Cosmopolitan
Приглушите свет: как освещенность квартиры влияет на ваше здоровье Приглушите свет: как освещенность квартиры влияет на ваше здоровье

Неправильное дозирование света может повлиять на здоровье

Популярная механика
Музей своего времени Музей своего времени

Как Государственный исторический музей собирал историю, а история меняла музей

Weekend
Музей ТТ Музей ТТ

Александр Тынкован заплатил 250 млн рублей за создание Музея Третьяковых

Forbes
Должны были состариться вместе: почему расстались Джейсон Момоа и Лиза Боне Должны были состариться вместе: почему расстались Джейсон Момоа и Лиза Боне

Почему распался красивый и крепкий союз Джейсона Момоа и Лизы Боне?

VOICE
Археологи нашли в Монголии наскальное изображение загонной охоты на медведей и козлов Археологи нашли в Монголии наскальное изображение загонной охоты на медведей и козлов

Ученые полагают, что найденные петроглифы относятся к бронзовому веку

N+1
Сергей Степин. Без обид Сергей Степин. Без обид

Чтобы не потерять веру, убеждал себя: это опыт. Пусть неудачный, но опыт

Коллекция. Караван историй
Самый верный знак зодиака: всё, что нужно знать о характере Раков Самый верный знак зодиака: всё, что нужно знать о характере Раков

Раков считают чересчур эмоциональными и слабыми. Но так ли это на самом деле?

Cosmopolitan
Песенка смета: как бесперспективные музыканты заработали десятки миллионов долларов на чужой музыке Песенка смета: как бесперспективные музыканты заработали десятки миллионов долларов на чужой музыке

Esquire разбирается в масштабной афере с авторскими правами на YouTube

Esquire
Генетики нашли древнейший случай заражения ребенка гемофильной палочкой Генетики нашли древнейший случай заражения ребенка гемофильной палочкой

Ребенок страдал от инфекции, вызванной гемофильной палочкой типа b

N+1
Формы высказывания Формы высказывания

История Наталии Спитэри — о бодипозитиве и сложном опыте лечения рака

Harper's Bazaar
Причины, по которым может болеть живот: от самых безобидных до очень опасных Причины, по которым может болеть живот: от самых безобидных до очень опасных

С чем может быть связана боль в животе?

Cosmopolitan
Господа, вы зверушки! Господа, вы зверушки!

Смешные фотожабы — в буквальном смысле, зоологическом

Maxim
Шведская Hästens продаёт кровати за $499 тысяч королям и звёздам: из чего их делают и почему они такие дорогие Шведская Hästens продаёт кровати за $499 тысяч королям и звёздам: из чего их делают и почему они такие дорогие

Как маленькая мастерская превратилась в производителя самых дорогих кроватей

VC.RU
Витая в облаках: как миллиардер Юрий Мильнер будет искать жизнь в атмосфере Венеры Витая в облаках: как миллиардер Юрий Мильнер будет искать жизнь в атмосфере Венеры

Когда и как планируют искать жизнь на загадочной и негостеприимной Венере

Forbes
Открыть в приложении