Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Долгая счастливая жизнь Долгая счастливая жизнь

Старение – это естественно, но не нормально

Популярная механика
Глаза земли Глаза земли

Космический телескоп «Джеймс Уэбб» принимает вахту у «Хаббла»

Вокруг света
О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
Есть ли у искусственного интеллекта воображение Есть ли у искусственного интеллекта воображение

Чем отличается человеческое и «машинном» воображение

СНОБ
Маск, я вас знаю Маск, я вас знаю

Что связывает Илона Маска с Россией, кроме космической гонки

GQ
Небесный пируэт Небесный пируэт

Интерьер этой небольшой квартиры завораживает видами из окон

SALON-Interior
Боги, люди и поганки Боги, люди и поганки

Грибы занимают уникальное место не только в биосфере, но и в истории цивилизации

Вокруг света
Одна вокруг света: автосервис на коленке и симфонический оркестр в горном тумане Одна вокруг света: автосервис на коленке и симфонический оркестр в горном тумане

159-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко

Forbes
Тусовки будущего: все, что нужно знать о секс-вечеринках в России Тусовки будущего: все, что нужно знать о секс-вечеринках в России

В последние пару лет в крупных городах России наблюдается бум секс-вечеринок

Playboy
Как найти бесплатный Wi-Fi в общественных местах: эти советы помогут вам всегда оставаться онлайн Как найти бесплатный Wi-Fi в общественных местах: эти советы помогут вам всегда оставаться онлайн

В каких точках чаще всего есть доступный Wi-Fi и как к нему подключиться

Популярная механика
Лечим насморк у детей до года Лечим насморк у детей до года

Как помочь грудничку пережить насморк и не допустить осложнений?

9 месяцев
Ожерелье с инфракрасной камерой распознает беззвучные команды Ожерелье с инфракрасной камерой распознает беззвучные команды

Ожерелье, которое поможет управлять гаджетом

N+1
Случайность зарядов в каплях ускорила формирование дождя Случайность зарядов в каплях ускорила формирование дождя

Этот эффект может помочь засушливым регионам

N+1
Суперфуд из Перу: полезные свойства корня маки, доказанные наукой Суперфуд из Перу: полезные свойства корня маки, доказанные наукой

Маку на протяжении веков ели жители Перу, но нужна ли она нам?

Cosmopolitan
Памяти первых и последних. Почему в России больше никогда не будет «новых русских» Памяти первых и последних. Почему в России больше никогда не будет «новых русских»

«Новые русские» — как бизнесмены из 1990-х изменили жизнь в России

СНОБ
Почему рэпершу и россиянина подозревают в крупнейшей атаке на криптобиржу Почему рэпершу и россиянина подозревают в крупнейшей атаке на криптобиржу

Он изображал успешного инвестора, она называла себя рэпером и экономистом

Forbes
Физики обнаружили притяжение между биомолекулами на расстоянии ста нанометров Физики обнаружили притяжение между биомолекулами на расстоянии ста нанометров

Исследование биомолекул может лучше объяснить то, как функционируют клетки

N+1
Эти модели лучше не покупать: список самых ненадежных автомобилей Эти модели лучше не покупать: список самых ненадежных автомобилей

Проблемные авто: от кроссоверов и электрокаров до доступных «бюджетников»

РБК
Космические опасности: какие «сюрпризы» ожидали астронавтов во время полета на Луну? Космические опасности: какие «сюрпризы» ожидали астронавтов во время полета на Луну?

С какими опасностями столкнулись астронавты Нил Армстронг и Эдвин Олдрин?

Популярная механика
Выжившие после контакта с инсектицидами комары научились избегать их запаха Выжившие после контакта с инсектицидами комары научились избегать их запаха

Способность комаров к обучению сильно осложняет борьбу с ними

N+1
Как же жарко! 10 причин жара, связанных со здоровьем Как же жарко! 10 причин жара, связанных со здоровьем

Что-то стало жарковато… Или только ты это чувствуешь?

VOICE
Антропологи нашли в Чили утонувшего 5000 лет назад рыбака Антропологи нашли в Чили утонувшего 5000 лет назад рыбака

Этот несчастный случай произошел около пяти тысяч лет назад

N+1
Медленно, но верно Медленно, но верно

Пошаговый план продвижения к поставленной цели

Psychologies
Как удалить аккаунт в Instagram: подробная инструкция Как удалить аккаунт в Instagram: подробная инструкция

Как временно закрыть свой аккаунт в Instagram? А как удалить его навсегда?

Популярная механика
Женщины в IT-индустрии: ожидания vs реальность Женщины в IT-индустрии: ожидания vs реальность

Почему женщин всё еще мало в IT-индустрии и сложно ли им строить карьеру?

Inc.
Что такое глобальное потепление? Что такое глобальное потепление?

Глобальное потепление — это повышение средней температуры по всему миру

Популярная механика
Как Андре Леон Телли поссорился с Анной Винтур. Отрывок из книги Как Андре Леон Телли поссорился с Анной Винтур. Отрывок из книги

Отрывок из книги Андре Леона Телли «Мои шифоновые окопы»

СНОБ
Она — моя! 10 звезд, которые скрывают своих жен Она — моя! 10 звезд, которые скрывают своих жен

10 звездных мужчин, которые предпочитают скрывать своих избранниц

VOICE
«Я неприкасаемый — и поэтому не продвигаюсь в карьере»: как кастовая иерархия проникла в ИТ-индустрию Индии «Я неприкасаемый — и поэтому не продвигаюсь в карьере»: как кастовая иерархия проникла в ИТ-индустрию Индии

Почему индийские ИТ-компании адаптировали кастовую систему

VC.RU
Юрий Феклистов. Из сундука памяти Юрий Феклистов. Из сундука памяти

Юрий Феклистов — о погоне за принцессой, «товарище» Пеле и двойниках Челентано

Караван историй
Открыть в приложении