Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Долгая счастливая жизнь Долгая счастливая жизнь

Старение – это естественно, но не нормально

Популярная механика
ФАС на тропе войны: как ведомство судится с Google и другими IT-гигантами ФАС на тропе войны: как ведомство судится с Google и другими IT-гигантами

С какими технологическими компаниями у ФАС возникали конфликты?

Forbes
Тридцать первая литера... Тридцать первая литера...

Что можно сказать о букве «э»?

Наука и жизнь
В темноте и за углом: американские солдаты получат высокотехнологичные очки для ближнего боя В темноте и за углом: американские солдаты получат высокотехнологичные очки для ближнего боя

«Системы дополненного зрения» помогают солдатам видеть в темноте

Популярная механика
Свадьба Чайковского Свадьба Чайковского

Странная свадьба Петра Ильича Чайковского и Антонины Ивановны Милюковой

Дилетант
Искусствовед рассказала, как привычка рассматривать картины может научить эффективнее решать проблемы на работе Искусствовед рассказала, как привычка рассматривать картины может научить эффективнее решать проблемы на работе

Изобразительное искусство может помочь решать дилеммы на работе

Inc.
Сальто над пропастью Сальто над пропастью

Лучший риск — хорошо организованный

Вокруг света
Золотая миля Золотая миля

Квартира на Остоженке в стиле элегантной современной классики

SALON-Interior
Одна вокруг света: колумбийская полиция и цена кругосветки Одна вокруг света: колумбийская полиция и цена кругосветки

158-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко: Колумбия

Forbes
Дело не в моде: почему FODMAP-диета стала популярной и кому она нужна Дело не в моде: почему FODMAP-диета стала популярной и кому она нужна

Кому нужна FODMAP-диета?

Cosmopolitan
Глаза земли Глаза земли

Космический телескоп «Джеймс Уэбб» принимает вахту у «Хаббла»

Вокруг света
Сергей Степин. Без обид Сергей Степин. Без обид

Чтобы не потерять веру, убеждал себя: это опыт. Пусть неудачный, но опыт

Коллекция. Караван историй
«Он фактически спас психотерапию от самой себя»: жизнь и работа Аарона Бека «Он фактически спас психотерапию от самой себя»: жизнь и работа Аарона Бека

Создатель когнитивно-поведенческой терапии помогал людям бороться с депрессией

VC.RU
Актеры, которые чаще остальных умирают в кино Актеры, которые чаще остальных умирают в кино

Эти актеры умирали намного чаще Шона Бина!

Maxim
Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника древние стрелы и «палки-пугалки» Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника древние стрелы и «палки-пугалки»

Археологи исследовали территорию горного перевала Сандгровскардет

N+1
Яркий сценарий Яркий сценарий

Интерьера для квартиры «выходного дня» на юго–западе Москвы

SALON-Interior
Что такое фаза, ноль и земля: объясняем простым языком Что такое фаза, ноль и земля: объясняем простым языком

Электрический ток — как это работает?

CHIP
Георгий Эфрон: между двух огней. О романе Сергея Белякова «Парижские мальчики в сталинской Москве» Георгий Эфрон: между двух огней. О романе Сергея Белякова «Парижские мальчики в сталинской Москве»

Роман «Парижские мальчики в сталинской Москве» о сыне Цветаевой Георгии Эфроне

СНОБ
Алена Куратова: «Я вижу в наших женщинах не только матерей и жен, но и личностей, для которых важна самореализация» Алена Куратова: «Я вижу в наших женщинах не только матерей и жен, но и личностей, для которых важна самореализация»

Алена Куратова о проектах, направленных на помощь особенным детям

Grazia
Итальянский акцент Итальянский акцент

Квартира с эстетикой бренда Armani — современная, стильная и, конечно, роскошная

SALON-Interior
Сапсёрфинг: удивительное катание на надувной доске Сапсёрфинг: удивительное катание на надувной доске

На такой доске можно поймать волну: морскую, океанскую или волну популярности

Популярная механика
Taша Tейл Taша Tейл

Блогер и экопросветительница Таша Тейл

Elle
Худой мир лучше Худой мир лучше

История о том, как семеро участников проекта познали фитнес-дзен

Men’s Health
Противолодочная война Противолодочная война

Подводная охота вернулась

Популярная механика
Нужно повторить: самая интеллигентная война в истории человечества — и она идет прямо в эту минуту Нужно повторить: самая интеллигентная война в истории человечества — и она идет прямо в эту минуту

Эта война получила прозвание «интеллигентная»

Maxim
10 полезных бесплатных приложений для эффективной онлайн-учебы 10 полезных бесплатных приложений для эффективной онлайн-учебы

Эти приложения помогут организовать учебный процесс

Популярная механика
6 актеров, которые одинаково умерли в разных фильмах 6 актеров, которые одинаково умерли в разных фильмах

Прочитай, кому «посчастливилось» дважды сгореть или угодить в сеть

Maxim
10 обычных вещей, которые изобрели совсем для другого 10 обычных вещей, которые изобрели совсем для другого

Беговая дорожка — для пыток, а цепная пила — для облегчения родов

Maxim
Искусство требует Искусство требует

Окна квартиры галеристки Марианы Губер-Гоговой смотрят на Альберт-холл

Tatler
Счастье есть: найти себя и быть довольной — советы психологов и коучей Счастье есть: найти себя и быть довольной — советы психологов и коучей

Над чем стоит поработать, чтобы встать на путь к обретению гармонии с собой

РБК
Открыть в приложении