Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Женщины и другие женщины: как феминизм меняет материнство Женщины и другие женщины: как феминизм меняет материнство

«Давайте говорить не о материнстве, а о родительстве»

Forbes Woman
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Невероятная история употребления алкоголя в космосе, рассказанная космонавтом Гречко Невероятная история употребления алкоголя в космосе, рассказанная космонавтом Гречко

Оказывается, алкоголь попадал на космическую станцию регулярно

Maxim
Соблюдая равновесие Соблюдая равновесие

Мир люкса сталкивается с серьёзными проблемами, которые связаны с экологией

Robb Report
Плакать полезно! Плакать полезно!

Слезотерапия – термин, конечно, шутливый, но плакать и правда полезно

Cosmopolitan
Противолодочная война Противолодочная война

Подводная охота вернулась

Популярная механика
Как восстановить нормальный сон в период стресса и тревоги: научные рекомендации Как восстановить нормальный сон в период стресса и тревоги: научные рекомендации

Здоровый сон помогает организму восстанавливать силы и справляться со стрессом

Популярная механика
Быть настоящим тигром Быть настоящим тигром

Каждый из нас может позаимствовать что-то у тигров

Psychologies
Чем жила гитлеровская Германия — отрывок из книги Эрика Ларсона «В саду чудовищ» Чем жила гитлеровская Германия — отрывок из книги Эрика Ларсона «В саду чудовищ»

Как с приходом Гитлера в Германии установилась диктатура

СНОБ
Гормон стресса: как повышенный кортизол влияет на здоровье и внешность Гормон стресса: как повышенный кортизол влияет на здоровье и внешность

Хроническая тревожность и эмоциональные перегрузки — бич нашего времени

Esquire
Лучшая версия себя Лучшая версия себя

Избавиться от своих комплексов и стереотипов непросто, но вполне нам под силу!

Добрые советы
История одного здания: Дом творчества Переделкино История одного здания: Дом творчества Переделкино

Здесь работали Пастернак, Чуковский, Тарковский, Окуджава, Высоцкий и другие

Культура.РФ
Сергея Каптилкина Сергея Каптилкина

Как объехать лучшие винодельни за три дня

Forbes
Много преступлений и мало любви: 10 сериалов весны про женщин Много преступлений и мало любви: 10 сериалов весны про женщин

Уже все посмотрели? Пора снова подыскивать сериал на вечер

Forbes
Древние жители Иберии вывели собак разных размеров Древние жители Иберии вывели собак разных размеров

Древние жители Иберии проводили селекцию собак

N+1
В развитии японских и английских народных песен выявили схожие закономерности В развитии японских и английских народных песен выявили схожие закономерности

Даже музыка подвержена эволюционным ограничениям

N+1
Екатерина Гусева: Екатерина Гусева:

Екатерина Гусева — о театре, новых ролях и сериале «Бригада»

Караван историй
Полный гид по балаяжу: все секреты и отличия самого трендового окрашивания волос Полный гид по балаяжу: все секреты и отличия самого трендового окрашивания волос

Время идет, а балаяж даже не думает покидать топ лучших окрашиваний волос

Cosmopolitan
10 необычных лайфхаков для автовладельцев, которые пригодятся зимой 10 необычных лайфхаков для автовладельцев, которые пригодятся зимой

Лайфхаки, которые помогут скрасить ваши автолюбительские будни

Популярная механика
Городские агамы не захотели спать в лучах фонарей и выбрали затененные места для ночлега Городские агамы не захотели спать в лучах фонарей и выбрали затененные места для ночлега

Ящерицам пришлось изменить привычки, чтобы защититься от светового загрязнения

N+1
Избыток углового момента при сверхбыстром размагничивании ушел к фононам Избыток углового момента при сверхбыстром размагничивании ушел к фононам

Немецкие физики разобрались с тем, куда девается угловой момент атомов никеля

N+1
Берегите мимиметр: 25 самых милых пород собак Берегите мимиметр: 25 самых милых пород собак

Не так просто выбрать самых очаровательных собак, но мы попытались это сделать

Cosmopolitan
Легко и с юмором Легко и с юмором

Марина Кравец — о юности, голодных художниках и ненормативной лексике

Cosmopolitan
Мама, папа, я в космосе Мама, папа, я в космосе

Бывший директор Harrods Омар Файед рассказал о своих фантазиях и экспериментах

Tatler
Певица Kaya о своем творчестве, неповторимом стиле и желании сняться в кино Певица Kaya о своем творчестве, неповторимом стиле и желании сняться в кино

Эксклюзивное интервью с Kaya для Cosmo

Cosmopolitan
ВИАМ добавит материалам интеллекта ВИАМ добавит материалам интеллекта

Какие новые материалы для авиации разрабатываются в России

Эксперт
Типичные Рыбы: всё, что нужно знать про этот знак зодиака Типичные Рыбы: всё, что нужно знать про этот знак зодиака

Рыбы — двенадцатый и последний знак зодиака

Cosmopolitan
5 вопросов, на которые не может ответить ни один историк 5 вопросов, на которые не может ответить ни один историк

Изучение истории похоже на чтение книги, в которой половина страниц отсутствует

Maxim
Вырубка лесов: причины, последствия и влияние на людей Вырубка лесов: причины, последствия и влияние на людей

Везде, где происходит расчистка земель, это влияет на климат нашей планеты.

Популярная механика
Открыть в приложении