Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Смертельная семерка: пищевые привычки, которые нас убивают Смертельная семерка: пищевые привычки, которые нас убивают

Половина всех смертей от инфаркта, инсульта и диабета связана с нашим рационом

VOICE
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Как работает подземная буровая машина: спускаемся в шахту Как работает подземная буровая машина: спускаемся в шахту

Спуститесь в шахту и займите место за пультом управления редчайшего аппарата

Популярная механика
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Першит, горит, не отпускает: как справиться с болью в горле Першит, горит, не отпускает: как справиться с болью в горле

Боль в горле — один из самых неприятных распространенных симптомов

Cosmopolitan
Почему кровь красная Почему кровь красная

Какого цвета бывает кровь?

Наука и жизнь
Как не превратиться в мужчину-бабушку: косметолог рассказывает о 4 типах старения и методах противодействия Как не превратиться в мужчину-бабушку: косметолог рассказывает о 4 типах старения и методах противодействия

От косметологии до домашнего ухода — как справиться со старением кожи

Playboy
Тусовки будущего: все, что нужно знать о секс-вечеринках в России Тусовки будущего: все, что нужно знать о секс-вечеринках в России

В последние пару лет в крупных городах России наблюдается бум секс-вечеринок

Playboy
Radio Patriki: как устроен паблик с фотографиями стильных жителей Москвы Radio Patriki: как устроен паблик с фотографиями стильных жителей Москвы

Radio Patriki ведет перепись модных жителей и гостей Патриарших прудов

РБК
Снип-снап-снурре, пурре базелюрре! Снип-снап-снурре, пурре базелюрре!

Попробуем разобраться, что означает веселая присказка из пьесы Евгения Шварца

Наука и жизнь
Как промыть систему охлаждения и ничего не сломать Как промыть систему охлаждения и ничего не сломать

Что такое система охлаждения двигателя и как ее промывать?

РБК
Почему пингвины кучкуются? Почему пингвины кучкуются?

Чему мы можем научиться у пингвинов?

Популярная механика
Синий бархат Синий бархат

В интерьер удалось вписать аллюзии на тему самых известных фильмов режиссёра

Идеи Вашего Дома
15 фигурантов и их судьбы 15 фигурантов и их судьбы

Каждый из них оказался навеки проклят за преступления против человечности

Дилетант
Гормональный взрыв Гормональный взрыв

Почему весной меняется наше поведение и может ли это быть опасным

Лиза
Синдром отложенной жизни: что это и как начать жить прямо сейчас Синдром отложенной жизни: что это и как начать жить прямо сейчас

Что делать, если вы будто не живете, а лишь готовитесь к жизни

РБК
Майя Плисецкая, Фаина Раневская и другие легендарные советские чайлдфри Майя Плисецкая, Фаина Раневская и другие легендарные советские чайлдфри

Объединяет наших героинь одно: они отказались от идеи заводить детей

VOICE
День рождения Facebook: как за 18 лет Марк Цукерберг построил крупнейшую соцсеть и превратил ее в метавселенную День рождения Facebook: как за 18 лет Марк Цукерберг построил крупнейшую соцсеть и превратил ее в метавселенную

C чего начинался Facebook

Популярная механика
«Ты никогда не сможешь убедить людей покупать очки в онлайне»: история Warby Parker, которой удалось изменить рынок «Ты никогда не сможешь убедить людей покупать очки в онлайне»: история Warby Parker, которой удалось изменить рынок

Компанию основали студенты бизнес-школы, недовольные высокими ценами на очки

VC.RU
Бравве на бис! Бравве на бис!

Катя Бравве: все, что мы знали о культуристках, — неправда

Maxim
Синтетические люди и оцифрованные вещи: как метавселенные изменят наш мир Синтетические люди и оцифрованные вещи: как метавселенные изменят наш мир

Выступления с CG EVENT — о киберпанке и метавселенных

Популярная механика
Елизавета Туктамышева: Елизавета Туктамышева:

Интервью с Елизаветой Туктамышевой

Cosmopolitan
В чем польза фисташек и как рассчитать их калорийность В чем польза фисташек и как рассчитать их калорийность

Порция фисташек поможет контролировать аппетит и принесет пользу организму

РБК
Как убрать пароль при входе в Windows 10 Как убрать пароль при входе в Windows 10

Как отключить пароль в Windows 10, чтобы быстрее активировать систему

CHIP
Виртуальная оперативная память в Android: зачем она нужна и насколько полезна Виртуальная оперативная память в Android: зачем она нужна и насколько полезна

Рассказываем о технологии виртуальной оперативной памяти в смартфонах на Android

CHIP
Курс на (де)карбонизацию: экономика углерода в России и мире Курс на (де)карбонизацию: экономика углерода в России и мире

Можем ли мы внести вклад в то, чтобы сократить ущерб, нанесенный планете?

Inc.
Как быстро Как быстро

Несколько способов избавиться от жира в области живота

Cosmopolitan
Есть или не есть? Есть или не есть?

Кому и в каких случаях полезно лечебное голодание

Лиза
Человек, который изменил смартфон: как Стив Джобс основал Apple Человек, который изменил смартфон: как Стив Джобс основал Apple

Как Стив Джобс основал Apple и привел их к мировой славе

Популярная механика
Открыть в приложении