Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Выживут только инфорги Выживут только инфорги

«Инфорги» — люди, которые придут на смену Homo Sapiens

Популярная механика
5 ошибок Владимира Завертайлова, основателя scrum-студии «Сибирикс» 5 ошибок Владимира Завертайлова, основателя scrum-студии «Сибирикс»

Основатель scrum-студии «Сибирикс» о своих неудачных идеях и ошибках

Inc.
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Высшая лига Высшая лига

Яркий эклектичный интерьер с французским шармом

SALON-Interior
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Новая оптика для старой этики Новая оптика для старой этики

Сериал про импичмент Билла Клинтона напоминает о человеческих трагедиях

Дилетант
Жемчужина династии Жемчужина династии

В романе «Королева Марго» весь сюжет написала сама Маргарита

Дилетант
На сцене — «Грэмми», за кулисами — насилие и продажа женщин: история рэпера R. Kelly На сцене — «Грэмми», за кулисами — насилие и продажа женщин: история рэпера R. Kelly

R. Kelly: как мир боготворил музыканта, не зная о его чудовищных поступках

VOICE
Дмитрий Крутов: «Никакие инструменты не заставят вас захотеть расти и развиваться» Дмитрий Крутов: «Никакие инструменты не заставят вас захотеть расти и развиваться»

Директор Skillbox — о том, как стимулировать себя на постоянную учебу

РБК
На всех парусах: как выглядит яхта Безоса за $500 млн и ее конкуренты На всех парусах: как выглядит яхта Безоса за $500 млн и ее конкуренты

Кому принадлежат другие парусные суперъяхты и зачем они миллиардерам?

Forbes
Красное ушко Красное ушко

Встреча с косулёнком

Наука и жизнь
Слова сильнее молчания. О фильме «Камон Камон» Майкла Миллса Слова сильнее молчания. О фильме «Камон Камон» Майкла Миллса

«Камон Камон» — фильм о подрастающем поколении с Хоакином Фениксом

СНОБ
5 причин смотреть многосерийный хоррор «Архив 81» — один из первых очевидных хитов 2022 года 5 причин смотреть многосерийный хоррор «Архив 81» — один из первых очевидных хитов 2022 года

«Архив 81» вобрал в себя целую обойму сюжетов классического хоррора

Esquire
Бери на заметку: примеры свадебных клятв для молодоженов Бери на заметку: примеры свадебных клятв для молодоженов

Вдохновляйся идеями — и твоя речь на свадьбе точно будет запоминающейся

Cosmopolitan
Первые (и очень нелепые) роли звезд, о которых они предпочли бы забыть Первые (и очень нелепые) роли звезд, о которых они предпочли бы забыть

Некоторые звезды предпочитают не вспоминать, с чего все начиналось

VOICE
Неуловимый мститель Неуловимый мститель

Искусство поражать все цели от Джереми Реннера

Men’s Health
Отрывок из романа Сергея Соловьева «Улыбка Шакти» Отрывок из романа Сергея Соловьева «Улыбка Шакти»

«Улыбка Шахти» — завершающая часть трилогии, начатой повестью «Аморт»

СНОБ
Какие продукты можно и нельзя есть при изжоге Какие продукты можно и нельзя есть при изжоге

Как справиться с изжогой и почему она возникает?

Cosmopolitan
Газлайтинг: что это такое и как ему противостоять Газлайтинг: что это такое и как ему противостоять

Газлайтинг. Почему такое странное слово и что оно означает?

Cosmopolitan
Военная диета: всё, что нужно знать об экспресс-методе похудения Военная диета: всё, что нужно знать об экспресс-методе похудения

Хочешь быстро похудеть? Тогда тебе стоит попробовать военную диету

Cosmopolitan
Сергей Бескоровайный: «Виноделие — это процесс эмпирический» Сергей Бескоровайный: «Виноделие — это процесс эмпирический»

Основатель винодельни «Бельбек» об избытке государственного регулирования

Forbes
Мы не панды: почему вкусы и пристрастия разных людей так отличаются Мы не панды: почему вкусы и пристрастия разных людей так отличаются

Отрывок из книги «Почему люди разные» о разнообразии вкусовых ощущений

Forbes
Неолит в Юго-Восточном Узбекистане начался в VI тысячелетии до нашей эры Неолит в Юго-Восточном Узбекистане начался в VI тысячелетии до нашей эры

Археологи провели исследование скального навеса Кайнар-Камар

N+1
Детокс к лету: Перезагрузка по правилам Детокс к лету: Перезагрузка по правилам

Как помочь организму очиститься?

Добрые советы
Связующие нити Связующие нити

В этой квартире дизайнер постаралась создать естественное для жизни пространство

Идеи Вашего Дома
Александр Сикорский: «В виноделии мне больше всего нравится дегустация» Александр Сикорский: «В виноделии мне больше всего нравится дегустация»

Основатель «Имения Сикоры» — о создании культовых вин

Forbes
Ездим на каршеринге с автопилотом: ожидание и реальность Ездим на каршеринге с автопилотом: ожидание и реальность

Как мы пытались проехать по Москве на каршеринге с автопилотом

РБК
Что такое криптовалюта и блокчейн: переводим с языка программистов на человеческий Что такое криптовалюта и блокчейн: переводим с языка программистов на человеческий

Это деньги или нет? Рассказываем о том, как работает криптовалюта

Популярная механика
Заглушки вместо дырок: 5 необычных причин для отказа в техосмотре. Фото Заглушки вместо дырок: 5 необычных причин для отказа в техосмотре. Фото

Порой даже и не подумаешь, какие вещи могут привести к отказу в техосмотре

РБК
Сумасшедшие каналы и моря: Атлантропа и водная Сахара Сумасшедшие каналы и моря: Атлантропа и водная Сахара

Сумасшедшие проекты гидротехников

Популярная механика
Открыть в приложении