Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Камень на камень Камень на камень

Фантазия природы богата так, как человеку и не снилось

Вокруг света
Хакоми: тело как улика Хакоми: тело как улика

Иногда нам кажется, что мы живем не своей жизнью. Почему?

Psychologies
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Российские звезды, которые выдумали себе фамилию, а ты и не знала Российские звезды, которые выдумали себе фамилию, а ты и не знала

Ты уверена, что знаешь имена этих знаменитостей?

Cosmopolitan
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Военные инновации Военные инновации

Американские научные агентства обеспечивают весь мир прорывными технологиями

Наука
Что красит камень? Что красит камень?

Что делает рубин красным, изумруд — зелёным, а аметист — фиолетовым?

Наука и жизнь
Жанна Бадоева: «Раздражать могут только мои манеры» Жанна Бадоева: «Раздражать могут только мои манеры»

На третий раз Нагиев подходит и тихонечко говорит: «Я тебя сейчас убью»

Коллекция. Караван историй
Путешествие  в Новый Свет Путешествие  в Новый Свет

Обстановка дома в лучших традициях американской классики

Идеи Вашего Дома
Как сделать резервную копию WhatsApp на смартфоне: инструкция для Android и iPhone Как сделать резервную копию WhatsApp на смартфоне: инструкция для Android и iPhone

Как восстановить чаты в Whatsapp?

CHIP
Драгоценности Драгоценности

Ювелирные Дома искали необычные материалы и делали ставку на вечные ценности

Robb Report
Случайность зарядов в каплях ускорила формирование дождя Случайность зарядов в каплях ускорила формирование дождя

Этот эффект может помочь засушливым регионам

N+1
Золотая жила: как мошенник из Tinder обманул девушек на $10 млн Золотая жила: как мошенник из Tinder обманул девушек на $10 млн

Как Саймон Леваев обманывал своих жертв и как он остался свободным человеком?

Forbes
10 фактов о НАТО 10 фактов о НАТО

Как НАТО не приняла СССР, у какой из стран нет армии и свой собственный алфавит

Maxim
Почему пингвины кучкуются? Почему пингвины кучкуются?

Чему мы можем научиться у пингвинов?

Популярная механика
Умерла актриса Евгения Брик — вспоминаем ее главные роли Умерла актриса Евгения Брик — вспоминаем ее главные роли

Вспоминает главные фильмы и сериалы в карьере Евгении Брик

СНОБ
Ему домкрат, тебе духи: как гендерные праздники тиражируют стереотипы о женщинах Ему домкрат, тебе духи: как гендерные праздники тиражируют стереотипы о женщинах

14 февраля, 23 февраля и 8 марта — дни, когда реклама транслирует стереотипы

Forbes
Свадебная революция Свадебная революция

Как финансовый менеджер из России строит бизнес на американских молодоженах

Forbes
Как символ @ называют в разных странах Как символ @ называют в разных странах

Улитка, собачка, обезьяна, хобот слона и другие названия символа @

Популярная механика
Документалка Netflix о Канье Уэсте Jeen-Yuhs — выдающаяся история о больших мечтах и большом эго Документалка Netflix о Канье Уэсте Jeen-Yuhs — выдающаяся история о больших мечтах и большом эго

Jeen-Yuhs — первая часть трилогии о становлении Канье Уэста

Esquire
Соль Эпсома: как английская соль влияет на здоровье и красоту Соль Эпсома: как английская соль влияет на здоровье и красоту

Почему тебе стоит запастись эпсомской солью

Cosmopolitan
Наш человек в Иране Наш человек в Иране

«Герой»: маленькие люди Асгара Фархади

Weekend
Как повысить уровень тестостерона — 8 бесценных рекомендаций Как повысить уровень тестостерона — 8 бесценных рекомендаций

Для женского здоровья низкий уровень тестостерона так же плох, как и повышенный

Cosmopolitan
То ли девочка, то ли виденье: жутковатая «ожившая кукла» из Японии То ли девочка, то ли виденье: жутковатая «ожившая кукла» из Японии

Лулу — наполовину человек, на другую половину — кукла

VOICE
В ритме города В ритме города

От исходной планировки отказались в пользу студийной организации пространства

Идеи Вашего Дома
Топ 5 бюджетных, но очень надежных смартфонов Топ 5 бюджетных, но очень надежных смартфонов

Зачем платить огромные деньги? Можно купить дешевое и качественное устройство

Популярная механика
10 фотографий прошлого, которые заставят вас смеяться, восхищаться и плакать 10 фотографий прошлого, которые заставят вас смеяться, восхищаться и плакать

Забавные, внушительные и даже пугающие фото прошлого

Популярная механика
Как одеться на свадьбу – 10 самых популярных дресс-кодов Как одеться на свадьбу – 10 самых популярных дресс-кодов

Гид по свадебным дресс-кодам

Cosmopolitan
Девчонки, мы такие классные! Девчонки, мы такие классные!

Что нам дает женская дружба и где искать подруг после 35 лет

Лиза
Советские сокровища: какие шедевры продаются прямо сейчас за рубежом Советские сокровища: какие шедевры продаются прямо сейчас за рубежом

«Нива», «Чайка», «Запорожец». Что продается на зарубежных сайтах объявлений

РБК
Открыть в приложении