Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
Для тех, кто худеет: вкусные и полезные закуски, которые помогут не переедать Для тех, кто худеет: вкусные и полезные закуски, которые помогут не переедать

Полезные перекусы, которые помогут оставаться сытым

Cosmopolitan
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Загадки Вселенной: сколько на самом деле планет в Солнечной системе? Загадки Вселенной: сколько на самом деле планет в Солнечной системе?

Существует ли девятая планета?

Популярная механика
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
«Я бы не женился, если бы думал про развод»: отрывок из книги Уилла Смита «Я бы не женился, если бы думал про развод»: отрывок из книги Уилла Смита

Отрывок из биографии Уилла Смита — о расставании с первой женой

Cosmopolitan
Разоблачая мифы Разоблачая мифы

Существует четыре устойчивых заблуждения, связанных с Ванзейской конференцией

Дилетант
Современное ар деко Современное ар деко

Стиль ар деко сейчас уже иной, и его эстетика учитывает актуальные тенденции

Идеи Вашего Дома
Художник на все времена Художник на все времена

На выставку «Михаил Врубель» я пришла в один из первых дней её работы

Наука и жизнь
Что делать, если забыл пароль от Wi-Fi Что делать, если забыл пароль от Wi-Fi

Как восстановить пароль от Wi-Fi в разных версиях Windows и на Android-гаджетах.

CHIP
Древняя история шоколада: как появилась самая популярная сладость в мире Древняя история шоколада: как появилась самая популярная сладость в мире

Где родина шоколада и как вышло, что он так удачно влился в мировую культуру?

ТехИнсайдер
Российские ученые попали в список самых цитируемых. В День науки «Сноб» поговорил с ними Российские ученые попали в список самых цитируемых. В День науки «Сноб» поговорил с ними

Каждый год компания Clarivate публикует список самых цитируемых ученых

СНОБ
“Мы не имеем права на ошибку” “Мы не имеем права на ошибку”

Конфликтолог помогает решить проблемы в общем бизнесе

Psychologies
20 недооцененных кинодетективов десятилетия, по мнению ценителей жанра 20 недооцененных кинодетективов десятилетия, по мнению ценителей жанра

Лучшие детективы, которые массовый зритель пропустил

Maxim
Голос поколения свободы: как одевался «Беспечный ездок» Питер Фонда на экране и в жизни Голос поколения свободы: как одевался «Беспечный ездок» Питер Фонда на экране и в жизни

Внимания заслуживают не только актерские работы Питера Фонды, но и его стиль

Правила жизни
Как лыжники-фристайлисты выполняют свои удивительные трюки - механика олимпийского спорта Как лыжники-фристайлисты выполняют свои удивительные трюки - механика олимпийского спорта

Лыжники-фристайлисты выполняют сложнейшие трюки в воздухе. Как они это делают?

Популярная механика
Со всего мира с любовью! Со всего мира с любовью!

В череде зимних будней тебя еще ждет волшебный праздник – День всех влюбленных

Лиза
Как промыть систему охлаждения и ничего не сломать Как промыть систему охлаждения и ничего не сломать

Что такое система охлаждения двигателя и как ее промывать?

РБК
Всё, что нужно знать о знаке «Кирпич»: действие, нюансы, наказания Всё, что нужно знать о знаке «Кирпич»: действие, нюансы, наказания

Где и в каких случаях ставят знак «Кирпич», что он запрещает водителям

РБК
Леди дела Леди дела

Женщины у руля собственного бизнеса давно никого не удивляют

Robb Report
Как России бороться с западной пропагандой Как России бороться с западной пропагандой

Как Владимир Путин и его окружение могут реагировать на антироссийские мифы

СНОБ
Выжившие после контакта с инсектицидами комары научились избегать их запаха Выжившие после контакта с инсектицидами комары научились избегать их запаха

Способность комаров к обучению сильно осложняет борьбу с ними

N+1
Белок-транспортер замедлил метастазирование опухолевых клеток Белок-транспортер замедлил метастазирование опухолевых клеток

Белок MFSD1 мешает опухолевым клеткам образовывать метастазы

N+1
Ешь на здоровье: 8 доказанных полезных свойств фиников Ешь на здоровье: 8 доказанных полезных свойств фиников

Финики обладают уникальными качествами, делающими их полезными для здоровья

Cosmopolitan
Веди себя по-человечески: разбираемся в вопросах этичности искусственного интеллекта Веди себя по-человечески: разбираемся в вопросах этичности искусственного интеллекта

Разбираемся в искусственном интеллекте на примере романа «Клара и Солнце»

Esquire
От бумеров до альфа От бумеров до альфа

Теория поколений распространилась в виде мемов и героев. Кто из них вы?

Популярная механика
10 причин, по которым «критические дни» все не приходят 10 причин, по которым «критические дни» все не приходят

Возможные причины задержки месячных у женщин

VOICE
Строили и наконец построили Строили и наконец построили

Команда архитекторов реконструировала подмосковный коттедж в классическом стиле

AD
Perseverance уже год на Марсе! Что ровер успел узнать о Красной планете за это время Perseverance уже год на Марсе! Что ровер успел узнать о Красной планете за это время

Что аппарат успел сделать марсоход NASA Perseverance

Популярная механика
Управляемый хаос Управляемый хаос

Современный мир лишился лидера

Esquire
Открыть в приложении