Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Родиной варанов оказалась Восточная Азия Родиной варанов оказалась Восточная Азия

Палеонтологи описали новый род и вид варановых ящериц — Archaeovaranus lii

N+1
БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника охотничьи укрытия Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника охотничьи укрытия

Такие укрытия использовали древние скандинавы для добычи северных оленей

N+1
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Военные инновации Военные инновации

Американские научные агентства обеспечивают весь мир прорывными технологиями

Наука
Взлетаем под парусом Взлетаем под парусом

Добиться под парусом сумасшедших скоростей? Это легко

Популярная механика
Прогресс или лидерство: как страны мира относятся к беспилотным автомобилям Прогресс или лидерство: как страны мира относятся к беспилотным автомобилям

Зачем людям нужны беспилотные автомобили?

Популярная механика
Непризнанные гении Непризнанные гении

Почему ИТ-компаниям стоит внедрять инклюзию

РБК
Топ-20 лучших пород собак для семей с детьми Топ-20 лучших пород собак для семей с детьми

Вот 20 пород, которые лучше всего уживаются с детьми

Cosmopolitan
Седна, блуждающая во тьме Седна, блуждающая во тьме

Седна — карликовая планета, на которой царит вечная ночь

Наука и жизнь
7 классиков из школьной программы, которых нужно бы запретить за пропаганду чуждых ценностей 7 классиков из школьной программы, которых нужно бы запретить за пропаганду чуждых ценностей

Доколе будет продолжаться развращение малолетних чуждыми идеями классиков?

Maxim
Наша Наташа Наша Наташа

Супермодель, мать 5 детей, филантроп... все это о ней — Наталье Водяновой

Лиза
Прописка по месту рождения Прописка по месту рождения

Анна Толстова о том, как Павла и Сергея Третьяковых переселили в новый музей

Weekend
Полезен даже при болезнях! 9 уникальных преимуществ кофе Полезен даже при болезнях! 9 уникальных преимуществ кофе

Кофе — напиток, который просто невозможно не любить

Cosmopolitan
Рижское взморье Рижское взморье

В интерьере есть отсылки к морским глубинам, рыболовным промыслам, судам и сетям

AD
Кето-диета: подробное руководство для начинающих Кето-диета: подробное руководство для начинающих

Что дает организму кетопитание и насколько эффективно можно похудеть?

Cosmopolitan
Как обычному человеку создать NFT и можно ли на нем заработать? Как обычному человеку создать NFT и можно ли на нем заработать?

Стоит ли человеку с улицы соваться в NFT-бизнес?

Maxim
10 первых моделей японских автомобилей 10 первых моделей японских автомобилей

Первые модели современных японских автопроизводителей

Популярная механика
Женихи и невесты Женихи и невесты

В списке перспективных юношей и девушек на выданье нет ни абрамовичей, ни крида

Tatler
Рождение царь-града Рождение царь-града

Санкт-Петербург — слепок представлений Петра Первого об идеале

Караван историй
Все, что нужно знать о беременности: большой гид с ответами на все вопросы Все, что нужно знать о беременности: большой гид с ответами на все вопросы

Почему зачатие происходит не всегда? Как распознать беременность до задержки?

Cosmopolitan
Вкусный завтрак из яиц: 10 оригинальных рецептов с фото Вкусный завтрак из яиц: 10 оригинальных рецептов с фото

Яйца – это идеальный вариант завтрака на каждый день

Playboy
Феномен Супербоула: как финал НФЛ изменил индустрию рекламы и развлечений Феномен Супербоула: как финал НФЛ изменил индустрию рекламы и развлечений

Как супербоул влияет на бизнес, рекламу и развлечения?

РБК
«7 лет уверенности»: как Toyota задает новые стандарты поддержки клиентов «7 лет уверенности»: как Toyota задает новые стандарты поддержки клиентов

Когда же произошла эволюция гарантийных и постгарантийных обязательств?

РБК
Педаль за отвагу Педаль за отвагу

Старт с участниками, у которых между ног из металла сделан не только велосипед

Men’s Health
Австралийский кузнечик установил рекорд по силе укуса среди насекомых Австралийский кузнечик установил рекорд по силе укуса среди насекомых

Сила укуса австралийского кузнечика превышает десять ньютонов

N+1
Елизавета II: 70 лет на престоле Елизавета II: 70 лет на престоле

О самой знаменитой женщине в мире рассказывает Сергей Николаевич

СНОБ
Знаменитое лекарство прошлого: узнайте, был ли полезен териак с точки зрения современной медицины Знаменитое лекарство прошлого: узнайте, был ли полезен териак с точки зрения современной медицины

Действительно ли териак был универсальным противоядием?

Популярная механика
Помощь людям с редкими заболеваниями: фонды, которые работают с орфанными болезнями Помощь людям с редкими заболеваниями: фонды, которые работают с орфанными болезнями

НКО, которые помогают взрослым и детям с орфанными заболеваниями

Forbes
Открыть в приложении