Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Что такое «Другое» в памяти телефона, и почему оно занимает столько места Что такое «Другое» в памяти телефона, и почему оно занимает столько места

Как уменьшить размер категории «Другое» в памяти телефона?

CHIP
Камень на камень Камень на камень

Фантазия природы богата так, как человеку и не снилось

Вокруг света
Все типажи из современного офиса в советских фильмах Все типажи из современного офиса в советских фильмах

Всех твоих коллег (да и тебя тоже) уже показали в советском кино!

Maxim
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
Гигантская. Критические дни Бетельгейзе Гигантская. Критические дни Бетельгейзе

Разбираемся с причинами глубокого «обморока» Бетельгейзе

Наука и жизнь
«Обновленная» мама «Обновленная» мама

Что такое осознанное родительство и почему пора растить детей иначе

Лиза
Почему в Москве болит голова? Объясняет врач-невролог Почему в Москве болит голова? Объясняет врач-невролог

Почему в мегаполисе так часто болит голова?

Psychologies
Запарились Запарились

Каким может быть настоящий честный лофт в московских условиях

AD
Киногарантия Киногарантия

Основатель «РЕСО-Гарантия» своим главным делом считает кинематограф

Forbes
Планетологи не нашли различий между реголитом и грунтом астероида Рюгу Планетологи не нашли различий между реголитом и грунтом астероида Рюгу

Опубликованы новые результаты анализа данных наблюдений «Хаябусы-2»

N+1
Городские агамы не захотели спать в лучах фонарей и выбрали затененные места для ночлега Городские агамы не захотели спать в лучах фонарей и выбрали затененные места для ночлега

Ящерицам пришлось изменить привычки, чтобы защититься от светового загрязнения

N+1
Случайность зарядов в каплях ускорила формирование дождя Случайность зарядов в каплях ускорила формирование дождя

Этот эффект может помочь засушливым регионам

N+1
Какие продукты можно и нельзя есть людям с диабетом Какие продукты можно и нельзя есть людям с диабетом

Продукты, которые можно есть людям с диабетом I и II типа

Cosmopolitan
«Мне нравится быть желанной»: 3 истории о том, как тихони превратились в развратниц «Мне нравится быть желанной»: 3 истории о том, как тихони превратились в развратниц

Да, характерные перевоплощения бывают не только в кино

Playboy
Две мужские правды Две мужские правды

«Внебрачные связи»: Арно Деплешен экранизирует Филипа Рота

Weekend
15 лучших многолетников для сада и дачи 15 лучших многолетников для сада и дачи

Многолетники – одно из лучших решений для сада

Cosmopolitan
Антропологи нашли в Чили утонувшего 5000 лет назад рыбака Антропологи нашли в Чили утонувшего 5000 лет назад рыбака

Этот несчастный случай произошел около пяти тысяч лет назад

N+1
Биполярное расстройство: симптомы, типы, лечение и жизнь с этим диагнозом Биполярное расстройство: симптомы, типы, лечение и жизнь с этим диагнозом

В этом материале мы подробно поговорим о биполярном расстройстве

Cosmopolitan
Медицинский интеллект Медицинский интеллект

Российский стартап на основе ИИ делает проекты с гигантами фармотрасли

Forbes
То ли девочка, то ли виденье: жутковатая «ожившая кукла» из Японии То ли девочка, то ли виденье: жутковатая «ожившая кукла» из Японии

Лулу — наполовину человек, на другую половину — кукла

VOICE
Слова сильнее молчания. О фильме «Камон Камон» Майкла Миллса Слова сильнее молчания. О фильме «Камон Камон» Майкла Миллса

«Камон Камон» — фильм о подрастающем поколении с Хоакином Фениксом

СНОБ
Солнечный круг Солнечный круг

Светлый современный интерьер сделан по древним даосским канонам

AD
Филолог назвала 4 сложности в изучении иностранных языков и 4 способа их преодолеть Филолог назвала 4 сложности в изучении иностранных языков и 4 способа их преодолеть

Как облегчить процесс изучения иностранного языка?

Inc.
70 лет на сверхзвуке: как в СССР покоряли скорость звука 70 лет на сверхзвуке: как в СССР покоряли скорость звука

Когда СССР покорил скорость звука и кто был первым пилотом?

Популярная механика
12 животных, которые гораздо больше, чем ты думаешь (сравнительная галерея) 12 животных, которые гораздо больше, чем ты думаешь (сравнительная галерея)

Мало кто представляет себе истинный размер животных в отношении к человеку

Maxim
Новый Volkswagen Tiguan или кроссоверы покрупнее с пробегом? Честный обзор популярных моделей Новый Volkswagen Tiguan или кроссоверы покрупнее с пробегом? Честный обзор популярных моделей

Полноприводные кроссоверы, которые можно купить на вторичном рынке

Популярная механика
Как выглядят самые жуткие глубоководные существа: подборка фото ужасающих жителей подводного мира Как выглядят самые жуткие глубоководные существа: подборка фото ужасающих жителей подводного мира

Под водой скрывается множество странных жутких существ

ТехИнсайдер
Мария Эйсмонт: да, нет, знаю: «Я никогда не могла смотреть, как издеваются над слабым» Мария Эйсмонт: да, нет, знаю: «Я никогда не могла смотреть, как издеваются над слабым»

Мария Эйсмонт просто живет настоящим. Каким бы сложным оно ни было

Glamour
Открыть в приложении