Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Шедевр русской кухни Шедевр русской кухни

Ржаной хлеб прочно вошёл в домашний обиход наших соотечественников

Наука и жизнь
«Я бы не женился, если бы думал про развод»: отрывок из книги Уилла Смита «Я бы не женился, если бы думал про развод»: отрывок из книги Уилла Смита

Отрывок из биографии Уилла Смита — о расставании с первой женой

Cosmopolitan
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
5 книг, в которых модели и актеры рассказывают о себе 5 книг, в которых модели и актеры рассказывают о себе

На что могут вдохновить книги от моделей и актеров?

РБК
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Флирт, дилдо и болезни: 7 самых странных законов о сексе в США Флирт, дилдо и болезни: 7 самых странных законов о сексе в США

Архаичные, нелепые и немного безумные законы о сексе в США

Playboy
Долгая счастливая жизнь Долгая счастливая жизнь

Старение – это естественно, но не нормально

Популярная механика
Посмертные приключения тела: пенис Наполеона, глаза Эйнштейна и зубы Гитлера Посмертные приключения тела: пенис Наполеона, глаза Эйнштейна и зубы Гитлера

Некоторым знаменитостям удалось продолжить свое посмертное существование

Cosmopolitan
В Баргузинском заповеднике исчезают сурки В Баргузинском заповеднике исчезают сурки

Прибайкальский черношапочный сурок исчезает

Наука и жизнь
Как построить механизм поиска и усиления product/market fit: история Superhuman Как построить механизм поиска и усиления product/market fit: история Superhuman

Достижение product/market fit — фундамент успеха или провала?

VC.RU
Сколько весит Британская корона? Краткая история тысячелетней монархии Сколько весит Британская корона? Краткая история тысячелетней монархии

Британская монархия — это красиво

ТехИнсайдер
Удаление пройденного Удаление пройденного

Почему пигментные пятна нужно выводить под присмотром врача?

Glamour
Как прийти в согласие со своим телом: 5 простых шагов Как прийти в согласие со своим телом: 5 простых шагов

Как по-новому посмотреть на собственное тело и принять его

РБК
Гляциоизостазия повлияла на размытие Колумбийского плато в плейстоцене Гляциоизостазия повлияла на размытие Колумбийского плато в плейстоцене

Ледник деформировал земную кору и контролировал сток воды

N+1
Не верю! 10 кинопар, которые не смогли сыграть любовь Не верю! 10 кинопар, которые не смогли сыграть любовь

Вспоминаем красивые фильмы и сериалы, между героями которых проплыл айсберг

VOICE
Рижское взморье Рижское взморье

В интерьере есть отсылки к морским глубинам, рыболовным промыслам, судам и сетям

AD
Защита легких от рака и табачного дыма Защита легких от рака и табачного дыма

Отказ от курения улучшает прогноз заболевания у пациентов с раком легкого

Наука
«Другое имя»: фильм о фейковой жизни женщин со Светланой Ходченковой в главной роли «Другое имя»: фильм о фейковой жизни женщин со Светланой Ходченковой в главной роли

Почему фильм «Другое имя» — важное событие для российского кино

Forbes
«Авангард, конечно, надо разъяснять»: интервью с искусствоведом Андреем Сарабьяновым «Авангард, конечно, надо разъяснять»: интервью с искусствоведом Андреем Сарабьяновым

Искусствовед Андрей Сарабьянов — о том, что происходит с русским авангардом

Forbes
Когда железо серебра дороже Когда железо серебра дороже

Поиски железорудных месторождений в краю серебряных гор

Наука и жизнь
Как устроена метавселенная и почему за ней будущее: другая реальность уже близко Как устроена метавселенная и почему за ней будущее: другая реальность уже близко

Об устройстве метавселенных, главных трендах и перспективах

ТехИнсайдер
Она — моя! 10 звезд, которые скрывают своих жен Она — моя! 10 звезд, которые скрывают своих жен

10 звездных мужчин, которые предпочитают скрывать своих избранниц

VOICE
Токсичный рестлер Токсичный рестлер

«Миротворец»: отцы и дети по Джеймсу Ганну

Weekend
Генетическая линия индийских волков отделилась около 110 тысяч лет назад Генетическая линия индийских волков отделилась около 110 тысяч лет назад

Индийские волки оказались базальной группой по отношению к серым волкам

N+1
Почему древние греки не играли в керлинг, или Как спорт связан с закатом культуры? Почему древние греки не играли в керлинг, или Как спорт связан с закатом культуры?

Почему у древних греков были бег, борьба и гонки, но не было бобслея и керлинга

Esquire
В чем польза фисташек и как рассчитать их калорийность В чем польза фисташек и как рассчитать их калорийность

Порция фисташек поможет контролировать аппетит и принесет пользу организму

РБК
13 книг, по которым можно определить интроверта-интеллектуала 13 книг, по которым можно определить интроверта-интеллектуала

Больше всего на свете настоящий интроверт любит читать

Maxim
Герой не супер Герой не супер

Джош Хартнетт в фильме «Операция «Фортуна» и сериале «Индекс страха»

GQ
Запарились Запарились

Каким может быть настоящий честный лофт в московских условиях

AD
Кето-диета: подробное руководство для начинающих Кето-диета: подробное руководство для начинающих

Что дает организму кетопитание и насколько эффективно можно похудеть?

Cosmopolitan
Открыть в приложении