Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Homo Deus Homo Deus

Краткая история будущего

kiozk originals
Пора взрослеть: как мы меняем свою жизнь Пора взрослеть: как мы меняем свою жизнь

Этапы взросления описывает концепция четырех миров

Psychologies
Начало бесконечности Начало бесконечности

Объяснения, которые меняют мир

kiozk originals
Когда пора к психологу Когда пора к психологу

Справляться с трудностями самим, не просить помощи – часть российской «прошивки»

Psychologies
Расизм в науке Расизм в науке

Книга «Превосходство» прослеживает пусть истории науки о расах

kiozk originals
4 стадии отношений, без которых не будет любви и близости 4 стадии отношений, без которых не будет любви и близости

Рано или поздно каждая пара сталкивается с кризисом

Psychologies
Мозг, исцеляющий себя Мозг, исцеляющий себя

Реальные истории людей, которые победили болезни и преобразили свой мозг

kiozk originals
9 самых тупых поступков героев в фильмах-катастрофах 9 самых тупых поступков героев в фильмах-катастрофах

Тот случай, когда начинаешь симпатизировать торнадо или вулкану!

Maxim
Дышать и двигаться: как связаны тело и эмоции Дышать и двигаться: как связаны тело и эмоции

Эмоции – это еще и телесные переживания, заключенные в какой-то части тела

Домашний Очаг
Из истории Из истории

Архитектор Фернанда Маркес построила дом в стиле архитектуры Миса ван дер Роэ

SALON-Interior
Горе без ума Горе без ума

Ученые вплотную приблизились к ответу на вопрос, существуют ли гены гениальности

Вокруг света
Размеры постельного белья: какие бывают и как выбрать? Размеры постельного белья: какие бывают и как выбрать?

Учёные подсчитали, что примерно треть жизни мы проводим во сне

Cosmopolitan
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Автономный и ответственный. Как сегодня воспитать независимо мыслящего ребенка Автономный и ответственный. Как сегодня воспитать независимо мыслящего ребенка

Когда и как нужно начинать развивать самостоятельность у ребенка

Forbes
Сила мысли Сила мысли

Как можно работать с мыслями — и почему стоит это делать

Yoga Journal
Как минимизировать вред от использования мобильного телефона Как минимизировать вред от использования мобильного телефона

Ты думал, он твой друг, а он наоборот

Maxim
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Почему мы устаем от Zoom? Почему мы устаем от Zoom?

Zoom-усталость: что думают об этом психологи?

Psychologies
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Сарказм: лучшие примеры смешных и язвительных ответов собеседнику Сарказм: лучшие примеры смешных и язвительных ответов собеседнику

Что такое сарказм, и когда он уместен?

Playboy
Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты

Исследования выявили ряд интересных фактов, связанных с кофеином

Psychologies
Глава Роскультцентра Марина Абрамова об экономике будущего и о том, как привить ее в России Глава Роскультцентра Марина Абрамова об экономике будущего и о том, как привить ее в России

Как в стране вышек и труб привить любовь к экономике будущего?

СНОБ
Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки

Удается ли вам спать достаточное количество часов?

Psychologies
Отравленные куриные перья помогли радужным птицам спастись от паразитов Отравленные куриные перья помогли радужным птицам спастись от паразитов

Куриные перья, обработанные инсектицидом, способны защитить птиц от личинок мух

N+1
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
Магнетит помог урану образовать оксидные нанокристаллы Магнетит помог урану образовать оксидные нанокристаллы

Исследование, которое может быть полезно для разделения изотопов урана

N+1
Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога

Заниженная самооценка мешает нам строить здоровые отношения и карьеру

Psychologies
Чингисы Чингисы

Новый княжеский род Чингисов появился в России на закате империи, в XIX веке

Дилетант
Игры, в которые играют люди Игры, в которые играют люди

Психология человеческих взаимоотношений

kiozk originals
Признаки женатого мужчины, которые видны не сразу — распознаем обманщика Признаки женатого мужчины, которые видны не сразу — распознаем обманщика

Отношения с женатым мужчиной

Cosmopolitan
Открыть в приложении