Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Песнь льда и пломбира Песнь льда и пломбира

Лиза Туктамышева – просто красивая девушка, которая любит мороженое!

Maxim
Правила жизни Коко Шанель Правила жизни Коко Шанель

Правила жизни создательницы маленького черного платья Коко Шанель

Esquire
Дома без папы Дома без папы

Дарья Мельникова самоизолировалась на страницах MAXIM без масок и одежды

Maxim
Модные челки этого сезона: подбираем по форме лица! 6 звездных примеров Модные челки этого сезона: подбираем по форме лица! 6 звездных примеров

Выбираем трендовый вариант челки под форму лица

Cosmopolitan
Завтрак с Сократом Завтрак с Сократом

Философия повседневной жизни

kiozk originals
Нос с горбинкой, маленькая грудь и еще 6 признаков истинных аристократок Нос с горбинкой, маленькая грудь и еще 6 признаков истинных аристократок

Посмотри: может, ты обладаешь чертами, свойственными когда-то знатным дамам?

Cosmopolitan
Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят) Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят)

Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят)

Playboy
Ребенок для себя, лживый брат и чувство юмора: удивительная история Минди Калинг Ребенок для себя, лживый брат и чувство юмора: удивительная история Минди Калинг

Удивительная судьба актрисы Минди Калинг

Cosmopolitan
Сила мысли Сила мысли

Как можно работать с мыслями — и почему стоит это делать

Yoga Journal
Почему женщины так часто пытаются перевоспитать мужчин Почему женщины так часто пытаются перевоспитать мужчин

Многие считают, что человека надо «принимать как есть». Так ли это на самом деле

Psychologies
Homo Deus Homo Deus

Краткая история будущего

kiozk originals
Что происходит в нашей голове, когда мы принимаем решения Что происходит в нашей голове, когда мы принимаем решения

Каждый раз, когда человек встает перед выбором, начинается нейронная битва

Psychologies
Как привести дела в порядок Как привести дела в порядок

Искусство продуктивности без стресса

kiozk originals
Мондриан: как один художник влиял на моду целое столетие и делает это до сих пор Мондриан: как один художник влиял на моду целое столетие и делает это до сих пор

Как получилось, что одно творение абстракционизма изменило модную культуру?

Cosmopolitan
Мы выбираем друг друга не случайно Мы выбираем друг друга не случайно

Выбор партнера предопределен всем предшествующим ходом нашей жизни

Psychologies
Дети августа. Почему победа над ГКЧП не научила нас ничему полезному Дети августа. Почему победа над ГКЧП не научила нас ничему полезному

Дни августа 91-го определили, что новая революция в России едва ли возможна

СНОБ
История Бога История Бога

Четыре тысячи лет исканий в иудаизме, христианстве и исламе

kiozk originals
#гардероб: почему Тайка Вайтити — самый модный режиссер #гардероб: почему Тайка Вайтити — самый модный режиссер

Как фирменная ирония Тайки Вайтити проявляется в выборе вещей

РБК
Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие

Двадцать разных способов мастурбации на любой вкус и цвет

Cosmopolitan
Павел Дуров Павел Дуров

Правила жизни Павла Дурова

Esquire
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
Грязный воздух нарушил обонятельную коммуникацию гигантских пчел Грязный воздух нарушил обонятельную коммуникацию гигантских пчел

Загрязнение воздуха стало угрозой для обонятельной коммуникации пчел

N+1
Мозг, исцеляющий себя Мозг, исцеляющий себя

Реальные истории людей, которые победили болезни и преобразили свой мозг

kiozk originals
Крупные устья кротовых нор позволят человеку пережить приливные силы Крупные устья кротовых нор позволят человеку пережить приливные силы

Опасны ли кротовые норы — гипотетические туннели в пространстве-времени?

N+1
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Корги-детектив: сварливые пташки. Отрывок из романа Милдред Эбботт Корги-детектив: сварливые пташки. Отрывок из романа Милдред Эбботт

Отрывок из нового романа Милдред Эбботт о корги Ватсоне и его хозяйке

СНОБ
Обман в науке Обман в науке

Открытия, которые потрясли мир

kiozk originals
Страшно любопытно: что внутри марсохода Curiosity Страшно любопытно: что внутри марсохода Curiosity

Он ползает по поверхности Марса вот уже восемь лет!

Популярная механика
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
Скандальные кампании и возрождение Gucci: что нужно знать о дизайнере Томе Форде Скандальные кампании и возрождение Gucci: что нужно знать о дизайнере Томе Форде

Как Том Форд привнес провокацию в мир модной рекламы и одевал Джеймса Бонда

Esquire
Открыть в приложении