Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Игры, в которые играют люди Игры, в которые играют люди

Психология человеческих взаимоотношений

kiozk originals
Российские биологи разобрались в работе прокариотических белков-аргонавтов Российские биологи разобрались в работе прокариотических белков-аргонавтов

Молекулярные биологи раскрыли роль прокариотических белков-аргонавтов

N+1
Ислам Ислам

Краткая история от начала до наших дней

kiozk originals
Повредил машину из-за ремонта дороги: как получить компенсацию Повредил машину из-за ремонта дороги: как получить компенсацию

Повредил машину из-за ремонта дороги. Что делать?

РБК
Ешь, двигайся, спи Ешь, двигайся, спи

Как повседневные решения влияют на здоровье и долголетие

kiozk originals
«Не стремлюсь к замужеству, но важно, чтобы мужчина его предложил» «Не стремлюсь к замужеству, но важно, чтобы мужчина его предложил»

Патриархальные ценности все еще влияют на жизнь женщины

Psychologies
Горе без ума Горе без ума

Ученые вплотную приблизились к ответу на вопрос, существуют ли гены гениальности

Вокруг света
Иди и греши! 7 смертных грехов как залог счастливой и спокойной жизни Иди и греши! 7 смертных грехов как залог счастливой и спокойной жизни

От грехов никуда не деться, но что с ними тогда делать?

Cosmopolitan
Обман в науке Обман в науке

Открытия, которые потрясли мир

kiozk originals
Малиновый — сухой, лимонный — жирной: 10 рецептов льда для разных типов кожи Малиновый — сухой, лимонный — жирной: 10 рецептов льда для разных типов кожи

Косметический лед – настоящее спасение для твоей кожи в жару

Cosmopolitan
Самый знаменитый монгол Самый знаменитый монгол

Чингисхан по праву входит в пантеон величайших завоевателей

Дилетант
Дёшево и быстро: чем полезны хакатоны для компаний, государства и программистов Дёшево и быстро: чем полезны хакатоны для компаний, государства и программистов

Последние несколько лет хакатоны активно набирают популярность в России

Inc.
Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие

Двадцать разных способов мастурбации на любой вкус и цвет

Cosmopolitan
Меняем картридж: какая продукция ударит по карману Меняем картридж: какая продукция ударит по карману

На чем не стоит экономить при обслуживании оргтехники дома и в офисе

Популярная механика
Еда и мозг Еда и мозг

Что углеводы делают со здоровьем, мышлением и памятью

kiozk originals
Volkswagen Multivan T6.1. Песня про сосиску Volkswagen Multivan T6.1. Песня про сосиску

Микроавтобусы Volkswagen: не зря же их так любили хиппи

4x4 Club
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
11 полнометражных фильмов Кристофера Нолана (включая 11 полнометражных фильмов Кристофера Нолана (включая

Нелинейное повествование о самых знаковых картинах Кристофера Нолана

Esquire
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
Как спрятать похмелье на работе? 5 верных способов Как спрятать похмелье на работе? 5 верных способов

Похмелье на работе — так себе ситуация

Playboy
Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога

Заниженная самооценка мешает нам строить здоровые отношения и карьеру

Psychologies
Aurus, Lada, Mercedes и другие: на каких машинах Путин ездил за рулем Aurus, Lada, Mercedes и другие: на каких машинах Путин ездил за рулем

Вспоминаем все знаковые поездки Путина

РБК
Цифровой минимализм Цифровой минимализм

Фокус и осознанность в шумном мире

kiozk originals
Без чувств: чек-лист, что делать при потере сознания Без чувств: чек-лист, что делать при потере сознания

Все, что нужно знать о первой помощи при потере сознания

Cosmopolitan
Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты

Исследования выявили ряд интересных фактов, связанных с кофеином

Psychologies
Дженнифер Лоуренс - 30! Взлеты и падения загадочной блондинки в кино Дженнифер Лоуренс - 30! Взлеты и падения загадочной блондинки в кино

Вспоминаем лучшие и не самые удачные роли Дженнифер Лоуренс

Cosmopolitan
Идея! Оставлять чаевые Идея! Оставлять чаевые

Учись правильно благодарить тех, кто оказывает тебе услуги

Maxim
Верх безвкусицы! 7 сочетаний в одежде, которые испортят любой образ Верх безвкусицы! 7 сочетаний в одежде, которые испортят любой образ

Сочетать несочетаемое получается далеко не всегда

Cosmopolitan
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Парочка со стулом: с чем Кокорин и Мамаев отправились в историю из здания суда Парочка со стулом: с чем Кокорин и Мамаев отправились в историю из здания суда

В истории спорта они останутся как метатели стульев и уличные боксеры

Forbes
Открыть в приложении