Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почему у мужчин «пунктик» на анальном сексе? Почему у мужчин «пунктик» на анальном сексе?

Откуда у мужчин эта причудливая фиксация на анальном сексе

Cosmopolitan
7 типов женщин, от которых бегут мужчины 7 типов женщин, от которых бегут мужчины

Есть определенные стили поведения, которые отпугивают партнеров

Psychologies
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Как готовить к школе особенного ребенка Как готовить к школе особенного ребенка

Как и чем лучше заниматься с особенным дошкольником

Psychologies
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
«Улыбка Джокера»? Корнер-лифтинг — что это за операция, зачем и как ее делают «Улыбка Джокера»? Корнер-лифтинг — что это за операция, зачем и как ее делают

Опущенные уголки глаз и губ делают человека старше и придают угрюмости

Cosmopolitan
Почему современные тренды ЗОЖ чаще всего ошибочны Почему современные тренды ЗОЖ чаще всего ошибочны

С чего на самом деле надо начинать заботу о своем здоровье

СНОБ
Землянин на Марсе. Вспоминаем жизнь и творчество Рэя Брэдбери к его 100-летнему юбилею Землянин на Марсе. Вспоминаем жизнь и творчество Рэя Брэдбери к его 100-летнему юбилею

По случаю 100-летия Рэя Брэдбери вспоминаем его творческое наследие

Esquire
От чего умер Ленин? От чего умер Ленин?

На момент смерти Ленину было всего 53 года. На здоровье он никогда не жаловался

Дилетант
Юбка в клетку: как выбрать и с чем носить трендовую вещь Юбка в клетку: как выбрать и с чем носить трендовую вещь

Учимся носить юбки в клетку, чтобы быть в центре внимания

Cosmopolitan
Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки

Удается ли вам спать достаточное количество часов?

Psychologies
Операция «Азориан»: как американцы охотились за пропавшей советской подлодкой Операция «Азориан»: как американцы охотились за пропавшей советской подлодкой

Подводная лодка К-129 затонула в марте 1968 года при неясных обстоятельствах

Maxim
6 способов защиты от болезни Альцгеймера 6 способов защиты от болезни Альцгеймера

Есть полезные привычки, которые помогут сохранить ясность ума

Psychologies
Крем с SPF для лица, или поговорим о санскрине Крем с SPF для лица, или поговорим о санскрине

Солнце дарит коже лица не только россыпь задорных веснушек на щеках

Seasons of life
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
Автомат без магазина: почему Лукашенко будет защищать свой режим до последней капли крови белорусов Автомат без магазина: почему Лукашенко будет защищать свой режим до последней капли крови белорусов

Диктаторы типа Чаушеску защищают даже не свой режим, а просто самих себя

Forbes
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Готовим кофе дома: 3 альтернативных способа Готовим кофе дома: 3 альтернативных способа

Три альтернативных способах заварить вкусный кофе дома

Seasons of life
Где лечиться? Где лечиться?

В какую поликлинику идти – государственную или частную

Домашний Очаг
Скандальные кампании и возрождение Gucci: что нужно знать о дизайнере Томе Форде Скандальные кампании и возрождение Gucci: что нужно знать о дизайнере Томе Форде

Как Том Форд привнес провокацию в мир модной рекламы и одевал Джеймса Бонда

Esquire
Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты

Исследования выявили ряд интересных фактов, связанных с кофеином

Psychologies
Екатерина Гришина: Как мотивировать близкого человека и не навредить Екатерина Гришина: Как мотивировать близкого человека и не навредить

Для достижения успеха в жизни очень важна правильная поддержка близких

СНОБ
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Физики упорядочили электродипольную решетку молекул воды Физики упорядочили электродипольную решетку молекул воды

Открытие, которое может помочь ученым в создании искусственных квантовых систем

N+1
Обман в науке Обман в науке

Открытия, которые потрясли мир

kiozk originals
Дженнифер Лоуренс - 30! Взлеты и падения загадочной блондинки в кино Дженнифер Лоуренс - 30! Взлеты и падения загадочной блондинки в кино

Вспоминаем лучшие и не самые удачные роли Дженнифер Лоуренс

Cosmopolitan
Как привести дела в порядок Как привести дела в порядок

Искусство продуктивности без стресса

kiozk originals
Полнолуние заставило веерохвосток петь активнее Полнолуние заставило веерохвосток петь активнее

Чем ярче Луна, тем они поют громче. Что за птицы?

N+1
Мы выбираем друг друга не случайно Мы выбираем друг друга не случайно

Выбор партнера предопределен всем предшествующим ходом нашей жизни

Psychologies
Стартап Glide создаёт мобильные приложения из Google-таблиц — без кода и навыков программирования Стартап Glide создаёт мобильные приложения из Google-таблиц — без кода и навыков программирования

Инструмент, который позволяет быстро создать универсальное мобильное приложение

VC.RU
Открыть в приложении