Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Ее светлость Ее светлость

Эрика проделала длинный путь из закарпатской деревушки до этой волнующей обложки

Maxim
«Я с ней только из-за детей» и другая ложь моего женатого любовника «Я с ней только из-за детей» и другая ложь моего женатого любовника

Многие женщины попадают в ловушку отношений с несвободным мужчиной

Psychologies
Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки

Удается ли вам спать достаточное количество часов?

Psychologies
«Не хочу в офис»: почему и как с этим быть? «Не хочу в офис»: почему и как с этим быть?

Как вернуться обратно к офисной жизни?

Psychologies
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
«Никто прямой рукой власти не запрещает снимать кино». Режиссер Иван И. Твердовский о самоцензуре, поисках денег и новом фильме про «Норд-Ост» «Никто прямой рукой власти не запрещает снимать кино». Режиссер Иван И. Твердовский о самоцензуре, поисках денег и новом фильме про «Норд-Ост»

К 31 году Иван И. Твердовский успел снять отметиться на знаковых кинофестивалях

Forbes
Даже если вам немного за 30 Даже если вам немного за 30

Как построить отношения и найти свою половинку в зрелом возрасте

Psychologies
Древних антарктических листрозавров заподозрили в зимней спячке Древних антарктических листрозавров заподозрили в зимней спячке

Листозавры могли пережить вымирание на рубеже перми и триаса благодаря спячке

N+1
Почему современные тренды ЗОЖ чаще всего ошибочны Почему современные тренды ЗОЖ чаще всего ошибочны

С чего на самом деле надо начинать заботу о своем здоровье

СНОБ
Минимум во всём Минимум во всём

Минимализм и функциональность для молодой заказчицы от Юлии Гладковой

SALON-Interior
Операция «Антимозг» Операция «Антимозг»

О вреде умственного напряжения и творческой пользе бездумного существования

Maxim
Что будет, если частица Солнца попадет на Землю: видео и факты Что будет, если частица Солнца попадет на Землю: видео и факты

Что произойдет, если ученым удастся телепортировать на Землю кусочек Солнца?

Популярная механика
Инверсное мышление: как похудеть и избавиться от долгов, думая о плохом Инверсное мышление: как похудеть и избавиться от долгов, думая о плохом

Как мысленная уловка поможет избавиться от проблем и достичь целей

РБК
Правила жизни Чендлера Бинга Правила жизни Чендлера Бинга

Правила жизни персонажа сериала «Друзья» Чендлера Бинга

Esquire
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
10 выдающихся порнопародий на известные фильмы 10 выдающихся порнопародий на известные фильмы

Порнопародия для фильма — показатель наивысшей народной любви

Esquire
Идея! Оставлять чаевые Идея! Оставлять чаевые

Учись правильно благодарить тех, кто оказывает тебе услуги

Maxim
Размеры постельного белья: какие бывают и как выбрать? Размеры постельного белья: какие бывают и как выбрать?

Учёные подсчитали, что примерно треть жизни мы проводим во сне

Cosmopolitan
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Почему «Писсуар» Дюшана — это «Джоконда» Леонардо да Винчи нашего времени Почему «Писсуар» Дюшана — это «Джоконда» Леонардо да Винчи нашего времени

Фрагмент книги арт-критика Витторио Згарби «Леонардо. Гений несовершенства»

Forbes
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
7 продуктов, которые пора выбросить из морозильника 7 продуктов, которые пора выбросить из морозильника

Чем могут навредить залежавшиеся в морозилке продукты

Лиза
Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты

Исследования выявили ряд интересных фактов, связанных с кофеином

Psychologies
Сколько гаджеты, выпущенные полвека назад, стоили бы сегодня Сколько гаджеты, выпущенные полвека назад, стоили бы сегодня

Кто-то ещё жалуется на то, что смартфоны стоят дороже $1000?

Maxim
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
Как стать харизматичным парнем? 9 советов на заметку Как стать харизматичным парнем? 9 советов на заметку

Простые секреты как быть обаятельным и запоминающимся

Playboy
Мы выбираем друг друга не случайно Мы выбираем друг друга не случайно

Выбор партнера предопределен всем предшествующим ходом нашей жизни

Psychologies
Древние бобры начали строить плотины из-за холода Древние бобры начали строить плотины из-за холода

Бобры начали валить деревья не для постройки плотин, а ради питания

N+1
Где лечиться? Где лечиться?

В какую поликлинику идти – государственную или частную

Домашний Очаг
Пойти по дорогам Ломоносова: как в Архангельской области развивают деревенский туризм Пойти по дорогам Ломоносова: как в Архангельской области развивают деревенский туризм

Как на русском севере создают аналог паломнической тропы святого Иакова

Forbes
Открыть в приложении