Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Био-механизм Био-механизм

Пауки, пожалуй, самые высокотехнологичные существа на планете

Вокруг света
«Не стремлюсь к замужеству, но важно, чтобы мужчина его предложил» «Не стремлюсь к замужеству, но важно, чтобы мужчина его предложил»

Патриархальные ценности все еще влияют на жизнь женщины

Psychologies
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Повредил машину из-за ремонта дороги: как получить компенсацию Повредил машину из-за ремонта дороги: как получить компенсацию

Повредил машину из-за ремонта дороги. Что делать?

РБК
Где лечиться? Где лечиться?

В какую поликлинику идти – государственную или частную

Домашний Очаг
В наших руках В наших руках

Как просто, быстро и относительно дешево обновить интерьер

Добрые советы
Человек в поисках смысла Человек в поисках смысла

Теория поиска смысла жизни, которая помогает пережить ад на земле

kiozk originals
Радиация уменьшила устойчивость сверхпроводящих кубитов Радиация уменьшила устойчивость сверхпроводящих кубитов

Про необходимость создания радиационной защиты для будущих квантовых компьютеров

N+1
Лена Горностаева Лена Горностаева

Какую часть мужского тела Лена Горностаева считает самой сексуальной?

Playboy
Берегитесь папарацци! Lexus LC500 против Jaguar F-Type Берегитесь папарацци! Lexus LC500 против Jaguar F-Type

Спорткары на каждый день — так вообще бывает?

РБК
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
В Новодевичьем монастыре нашли остатки стен времен Годунова В Новодевичьем монастыре нашли остатки стен времен Годунова

Стены того времени отстоят от современных на 15–20 метров.

N+1
Я хочу, чтобы меня любили Я хочу, чтобы меня любили

Быть любимыми – это условие выживания, потому что любовь – не просто чувство

Psychologies
Скульптор Мария Диллон Скульптор Мария Диллон

История первой русской женщины-скульптора

Наука и жизнь
Физика невозможного Физика невозможного

Научное исследование мира силовых полей, телепортации и путешествий во времени

kiozk originals
Краткий путеводитель по ураганам: насколько это опасно Краткий путеводитель по ураганам: насколько это опасно

Насколько опасны тайфуны и как правильно давать имена ураганам

Популярная механика
Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога

Заниженная самооценка мешает нам строить здоровые отношения и карьеру

Psychologies
Самые красивые иранские звезды: 10 восточных красавиц, о которых ты не знала Самые красивые иранские звезды: 10 восточных красавиц, о которых ты не знала

Самые обворожительные актрисы Ирана

Cosmopolitan
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
Твои тайные желания Твои тайные желания

Узнай свою судьбу по нумерологическому коду паспорта

Лиза
Мы выбираем друг друга не случайно Мы выбираем друг друга не случайно

Выбор партнера предопределен всем предшествующим ходом нашей жизни

Psychologies
Переключи режим! Переключи режим!

Что такое интерливинг и как это помогает усваивать знания в два раза быстрее

Лиза
100 самых сексуальных женщин страны 100 самых сексуальных женщин страны

100 самых сексуальных женщин страны

Maxim
Как отрастить брови в домашних условиях Как отрастить брови в домашних условиях

Пора тонких бровей-ниточек давно прошла, сегодня в моде естественность!

Cosmopolitan
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Охранная грамота: останется ли диплом гарантией успеха и социального статуса Охранная грамота: останется ли диплом гарантией успеха и социального статуса

История высшего образования: от аграрных обществ до наших дней

РБК
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Иван Дорн строит в Киеве музыкальную империю. Мы поговорили с ним и его окружением и узнали, зачем ему это Иван Дорн строит в Киеве музыкальную империю. Мы поговорили с ним и его окружением и узнали, зачем ему это

Предприниматель Иван Дорн не стесняется эпатировать музыкальный рынок

Inc.
Эмоциональный интеллект Эмоциональный интеллект

Новое представление о том, что значит быть «умным»

kiozk originals
Когда пора к психологу Когда пора к психологу

Справляться с трудностями самим, не просить помощи – часть российской «прошивки»

Psychologies
Открыть в приложении