Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века

Самые страшные заболевания в истории

Maxim
Стимуляция блуждающего нерва через ухо помогла выучить тона в китайском Стимуляция блуждающего нерва через ухо помогла выучить тона в китайском

Стимулятор-наушник помогает улучшить слуховое обучение

N+1
Начало бесконечности Начало бесконечности

Объяснения, которые меняют мир

kiozk originals
«Моя работа – ждать и быть всегда рядом» «Моя работа – ждать и быть всегда рядом»

Учительница биологии решила сменить профессию и помогать женщинам в родах

Psychologies
Где лечиться? Где лечиться?

В какую поликлинику идти – государственную или частную

Домашний Очаг
Прогулка по лесам Прогулка по лесам

Книга о прогулке по Аппалачской тропе

kiozk originals
Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Юбка в клетку: как выбрать и с чем носить трендовую вещь Юбка в клетку: как выбрать и с чем носить трендовую вещь

Учимся носить юбки в клетку, чтобы быть в центре внимания

Cosmopolitan
Сила мысли Сила мысли

Как можно работать с мыслями — и почему стоит это делать

Yoga Journal
Открытое плацебо помогло при эмоциональном стрессе Открытое плацебо помогло при эмоциональном стрессе

Ученые показали эффективность открытого плацебо в терапии эмоциональной реакции

N+1
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
Угоны в России: машины увозят прямо из автосервисов Угоны в России: машины увозят прямо из автосервисов

Как пропадают автомобили и как их защитить

РБК
Обман в науке Обман в науке

Открытия, которые потрясли мир

kiozk originals
«Карикатура на диктатора поможет побороть страх». Белорусский протест в картинах, комиксах и хештегах «Карикатура на диктатора поможет побороть страх». Белорусский протест в картинах, комиксах и хештегах

Как искусство помогает протестующим в Беларуси

СНОБ
Девушка года Playboy-2018» From Siberia with love Девушка года Playboy-2018» From Siberia with love

«Девушка года Playboy-2018»: Лидия Пономарева – из Сибири с любовью

Playboy
8 музыкальных видеоклипов, в которых снялся Джонни Депп 8 музыкальных видеоклипов, в которых снялся Джонни Депп

Сколько видеоклипов с Джонни Деппом ты видел?

Maxim
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
«Пространство» Джеймса Кори: фантастика, заслужившая «Хьюго» «Пространство» Джеймса Кори: фантастика, заслужившая «Хьюго»

Чем так примечателен книжный цикл Джеймса Кори «Пространство»

Популярная механика
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
Когда третий закон Ньютона перестает работать: новое исследование Когда третий закон Ньютона перестает работать: новое исследование

Система частиц, для которых формально не выполняется третий закон Ньютона

Популярная механика
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Не наступи на грабли Не наступи на грабли

Подготавливаем базовый набор инструментов для дачи

Лиза
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Палеонтологи обнаружили у вымерших рептилий межпозвоночные диски Палеонтологи обнаружили у вымерших рептилий межпозвоночные диски

Межпозвоночные диски есть не только у млекопитающих

N+1
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
Результат налицо. Подводные камни рынка косметологических услуг Результат налицо. Подводные камни рынка косметологических услуг

Как преобразить свою внешность без последствий и не потерять в деньгах

Forbes
Пять языков любви Пять языков любви

Секрет прочных отношений

kiozk originals
9 крутых пасхалок, которых ты, скорее всего, не заметил в известных боевиках 9 крутых пасхалок, которых ты, скорее всего, не заметил в известных боевиках

Пасхалки в боевиках нелегко увидеть за взрывами и пылью от автомобильных погонь

Maxim
Идея! Оставлять чаевые Идея! Оставлять чаевые

Учись правильно благодарить тех, кто оказывает тебе услуги

Maxim
Ешь, как Будда Ешь, как Будда

Что делать, если обычные салаты набили оскомину? Приготовьте боул!

Худеем правильно
Открыть в приложении