Как выглядит математика: реальные воплощения абстрактных формул

Художник, который превращает абстрактные математические концепции в реальные и завораживающие физические объекты.

Роман Фишман

По легенде, Пифагор первым обнаружил, что две одинаково натянутые струны издают приятный звук, если их длины соотносятся как небольшие целые числа. С тех пор людей завораживает таинственная связь красоты и математики, вполне материальной гармонии форм, колебаний, симметрии — и совершенной абстракции чисел и отношений. Эта связь эфемерна, но ощутима, недаром художники уже много лет пользуются законами геометрии и вдохновляются математическими закономерностями. Генри Сегерману трудно было отказаться от этого источника идей: в конце концов, он математик и по призванию, и по профессии.

Бутылка Клейна. «Мысленно склеив края двух лент Мёбиуса, — говорит Генри Сегерман, — можно получить бутылку Клейна, которая также имеет одну поверхность. Здесь мы видим бутылку Клейна, полученную из лент Мёбиуса с круглым краем. Вернее, то, как она может выглядеть в трехмерном пространстве. Раз исходные «круглые» ленты Мёбиуса уходят в бесконечность, то такая бутылка Клейна будет продолжаться в бесконечность дважды и сама себя пересечет, что видно на скульптуре». Увеличенная копия этой скульптуры украшает факультет математики и статистики Мельбурнского университета.

Фракталы

«Я родился в семье ученых, и думаю, что мой интерес ко всему, что требует развитого пространственного мышления, связан именно с этим», — говорит Генри. Сегодня он — уже выпускник магистратуры Оксфордского и докторантуры Стэнфордского университетов, занимает должность младшего профессора в Университете Оклахомы. Но успешная научная карьера — лишь одна сторона его многогранной личности: еще более 12 лет назад математик начал устраивать художественные акции… в виртуальном мире Second Life. Этот трехмерный симулятор с элементами социальной сети тогда был весьма популярен, позволяя пользователям не только общаться друг с другом, но и обустраивать свои виртуальные «аватарки» и зоны для развлечений, работы и т. д.

Имя: Генри Сегерман
Год рождения: 1979
Образование: Стэнфордский университет
Город: Стилуотер, США
Кредо: «Возьмите всего одну идею, но покажите ее так ясно, как только возможно»

Сегерман пришел сюда, вооружившись формулами и числами, и обустроил свой виртуальный мир на математический лад, наполнив его невиданными фрактальными фигурами, спиралями и даже тессерактами, четырехмерными гиперкубами. «Получилась такая проекция четырехмерного гиперкуба в трехмерной вселенной Second Life — которая сама по себе является проекцией трехмерного виртуального мира на двумерный, плоский экран», — замечает художник.

Кривая Гильберта: непрерывная линия заполняет пространство куба, ни разу не прерываясь и не пересекаясь сама с собой. Кривые Гильберта представляют собой фрактальные структуры, и если увеличить масштаб, можно увидеть, что части этой кривой повторяют форму целого. «Я тысячи раз видел их на иллюстрациях и компьютерных моделях, но, когда впервые взял такую 3D-скульптуру в руки, сразу заметил, что она еще и пружинит, — говорит Сегерман. — Физические воплощения математических концепций всегда чем-нибудь да удивляют».