Хаотические системы подчиняются своим законам, но их все же можно прогнозировать

CHIPHi-Tech

Хаос в системе

Машинное обучение позволяет алгоритмам предсказывать эволюцию хаотических систем. Хорошие новости для метеорологов, врачей и глобальных систем электроснабжения.

Хаос. Крайне запутанный, непостижимый. Постоянное лихорадочное движение во всех направлениях. Описать этот беспорядок, кажется, невозможно. Тем более с тех пор, как пионеры теории хаоса открыли эффект бабочки. Даже малейшее возмущение сложной системы (погоды, экономики или другого подобного) может повлечь за собой цепочку событий, которая приведет к непредсказуемым последствиям в будущем. Поскольку мы не можем определить состояние этих систем с точностью, позволяющей предсказать дальнейший ход событий, мы живем, так сказать, под покровом неопределенности.

Но теперь для прогнозирования эволюции хаотических систем с любого момента времени до невероятно отдаленных горизонтов ученые задействовали машинное обучение — метод, стоящий за последними достижениями в области искусственного интеллекта (ИИ). Данные прогнозов получены специалистом по теории хаоса Эдвардом Оттом и четырьмя сотрудниками Мэрилендского университета. Они использовали резервуарные вычисления (Reservoir Computing), один из алгоритмов машинного обучения, чтобы «изучить» динамику типичной хаотической сис темы, называемой уравнением Курамото — Сивашинского. Это уравнение, по словам аспиранта Отта и главного автора исследований Джаидипа Патхака, служит в качестве «стандартного испытательного стенда для изучения турбулентности и пространственно-временного хаоса». В образном представлении эволюционирующее решение этого уравнения ведет себя словно фронт пламени, мерцающий при перемещении сквозь горючую среду. Промежуток времени, за пределами которого приемлемое предсказание о поведении системы становится невозможным, математики называют временем Ляпунова.

Данные вместо уравнений

Пройдя обучение на данных о прошлой эволюции уравнения Курамото — Сивашинского, алгоритм смог предсказать эволюцию этой системы, подобной пламени, в течение восьми периодов времени Ляпунова. «Это в самом деле очень хороший результат, — комментирует прогноз Хольгер Кантц, специалист по теории хаоса из Института физики сложных систем Общества Макса Планка в Дрездене. — Метод машинного обучения — это почти такое же благо, как и знание истины». При этом алгоритму ничего не известно о таких факторах, определяющих эволюцию, как собственно уравнение Курамото — Сивашинского. Он обрабатывает только данные об эволюционирующем решении граничных условий уравнения. В результате эта версия ИИ становится мощным средством для предсказания эволюции хаотической системы, поскольку во многих случаях уравнения, которые описывали бы хаотическую систему, вообще не известны. Из результатов исследований группы Отта вытекает простой вывод: знать уравнение системы вовсе не обязательно, самое главное — нужны только данные о ее эволюции. «Может быть, в один прекрасный день мы сможем предсказать погоду не с помощью очень сложных моделей атмосферы, а с помощью алгоритмов машинного обучения», — говорит Кантц.

Обычный подход к прогнозированию поведения хаотической системы заключается в том, чтобы максимально точно измерить ее условия в определенный момент времени, использовать эти данные для калибровки физической модели и затем привести ее в движение. Для получения приблизительного прогноза на восемь времен Ляпунова в таком случае нужно измерить начальные условия типичной системы в сто миллионов раз точнее. В статье, опубликованной в январском выпуске журнала Physical Review Letters (PRL), исследователи показывают, что предсказанное ими пламевидное решение уравнения Курамото — Сивашинского точно соответствует его истинному решению в пределах восьми времен Ляпунова вплоть до окончательной победы хаоса. Только с этого момента фактические и предсказанные состояния системы начинают резко расходиться.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Крошка Ро Крошка Ро

Блогер Марьяна Ро выбралась в реальный мир без одежды

Maxim
Роли исполняли Роли исполняли

Несколько дримкаров, прошедших кастинги в популярные фильмы

Men Today
От чего умер Ленин? От чего умер Ленин?

На момент смерти Ленину было всего 53 года. На здоровье он никогда не жаловался

Дилетант
Что делать, если угнали машину: полиция, страховая, кредиторы и эвакуаторы Что делать, если угнали машину: полиция, страховая, кредиторы и эвакуаторы

Памятка на случай, если кража автомобиля уже произошла и пора действовать

ТехИнсайдер
Био-механизм Био-механизм

Пауки, пожалуй, самые высокотехнологичные существа на планете

Вокруг света
«Болезни Империи. Как пытки рабов и зверства во время войн изменили медицину» «Болезни Империи. Как пытки рабов и зверства во время войн изменили медицину»

Почему во время Крымской войны большинство солдат погибало в госпиталях

N+1
Скрытые функции в Android и iOS Скрытые функции в Android и iOS

Как ускорить работу смартфона с помощью инструментов для разработчиков

CHIP
Михалковы Михалковы

Династия Михалковых: от успеха в кино до признания в ресторанном бизнесе

Караван историй
Люди на пределе Люди на пределе

Возможности нашего собственного, среднестатистического тела

Вокруг света
Переходим на летнее время Переходим на летнее время

7 актуальных задач, которые легче решить под ярким солнцем

Лиза
Беспроводные колонки с мощным звучанием Беспроводные колонки с мощным звучанием

Тест 35 беспроводных колонок

CHIP
«Страсть в стоге сена» «Страсть в стоге сена»

Как «Тихий Дон» ругала и хвалила советская, эмигрантская и западная критика

Weekend
20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели 20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели

Объекты и явления, при помощи которых твой секс будет еще великолепнее

Maxim
Атмосфера жизни Атмосфера жизни

Загородный подмосковный дом с интерьером вне времени

SALON-Interior
Tesla для всех Tesla для всех

Возможности новой Tesla Model 3

CHIP
28, Пётр и ослик 28, Пётр и ослик

Рассказ Григория Служителя — про путешествие в прошлое на троллейбусе

Afternoon Seasons of life
100 самых сексуальных женщин страны 100 самых сексуальных женщин страны

100 самых сексуальных женщин страны

Maxim
«А он, мятежный, просит бури» «А он, мятежный, просит бури»

Самые опасные места океанов, как смогли их покорить. Беседа с Федором Конюховым

Вокруг света
Сеть знает обо всем, что вы делали Сеть знает обо всем, что вы делали

Популярные социальные сети собирают данные о пользователях

CHIP
Французское влияние в мягком подбрюшье России Французское влияние в мягком подбрюшье России

Как Париж выстраивает стратегическое партнерство с государствами Средней Азии

Монокль
Добро пожаловать в машину! Добро пожаловать в машину!

Оправдана ли суета вокруг дополненной реальности

CHIP
Незнакомые символы Незнакомые символы

Зачем клубам – даже очень популярным – нужен редизайн эмблемы

Ведомости
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Трофейный ресурс Трофейный ресурс

Что получил СССР в качестве компенсации от Германии по итогам войны

Эксперт
Дышать и двигаться: как связаны тело и эмоции Дышать и двигаться: как связаны тело и эмоции

Эмоции – это еще и телесные переживания, заключенные в какой-то части тела

Домашний Очаг
Юрий Яковлев: «Уверен, что артисты — это больные люди!» Юрий Яковлев: «Уверен, что артисты — это больные люди!»

Вот иду по улице, а на меня смотрят, как на сумасшедшего

Коллекция. Караван историй
7 ключей к хорошему впечатлению 7 ключей к хорошему впечатлению

Как с помощью невербальных сигналов поддерживать контакт с собеседником

Psychologies
Большая Пысса хулигана Большая Пысса хулигана

История взлета и падения самой скандальной программы нулевых

Правила жизни
Орловы Орловы

Орловы в короткий срок они смогли возвыситься и добиться влияния при дворе

Дилетант
Химия любви: введение Химия любви: введение

Несколько формул и теорий любви, которые предлагают современные ученые

Men Today
Открыть в приложении