Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Система Юпитера: есть ли жизнь в подледном океане Европы? Система Юпитера: есть ли жизнь в подледном океане Европы?

Почему спутник Юпитера Европа — перспективный объект исследования?

Наука и техника
Введение в компьютерную вирусологию Введение в компьютерную вирусологию

Изобретение Фредерика Коэна поставило под угрозу главное достижение цивилизации

Наука
Вопрос / ответ Вопрос / ответ

Что ели русские крестьяне, кто изобрел алфавит и другие вопросы и ответы

Вокруг света
Портрет со многими неизвестными Портрет со многими неизвестными

Как ученые исследовали тайны и парадоксы «Моны Лизы»

Weekend
Дело о тестостероне Дело о тестостероне

Экзогенный тестостерон — способ оставаться молодым или источник проблем?

Здоровье
Правила безопасности для сердца Правила безопасности для сердца

Что повышает риск развития хронической сердечной недостаточности

Здоровье
10 фактов о сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте», которые надо знать, прежде чем начать его смотреть 10 фактов о сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте», которые надо знать, прежде чем начать его смотреть

Самые интересные факты о нашумевшем сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте»

Maxim
Банковская «цифра» для экспортера Банковская «цифра» для экспортера

Что сегодня позволяет получать господдержка российского экспорта

РБК
Жизнь других Жизнь других

Почему мы невольно начинаем подстраиваться и как найти «настоящего себя»?

Grazia
От Байкала до Амура, из Империи в Федерацию От Байкала до Амура, из Империи в Федерацию

Байкало-Амурская магистраль: важная иллюстрация в книге «История СССР, России»

Знание – сила
Точка и шар. Что может быть общего между ними? Точка и шар. Что может быть общего между ними?

Что, если взглянуть на квантовые точки с новой точки зрения?

Наука и жизнь
Ренат Давлетьяров: «В режиссуре главное — знать, когда остановиться» Ренат Давлетьяров: «В режиссуре главное — знать, когда остановиться»

Режиссер и продюсер «Человека ниоткуда» — о том, как шла работа над фильмом

Монокль
Уходят в лед Уходят в лед

Российская полярная наука переживает настоящий ренессанс

Men Today
Квантовое превосходство Квантовое превосходство

«Квантовый компьютер – атомная бомба XX века»

ТехИнсайдер
Анализ экспорта вооружений КНР в страны Ближнего Востока Анализ экспорта вооружений КНР в страны Ближнего Востока

Продукция китайского оборонно-промышленного комплекса для ближневосточных стран

Обозрение армии и флота
Цезарь и Антоний Цезарь и Антоний

Великий полководец и политик Гай Юлий Цезарь погрузил Рим в гражданскую войну

Дилетант
Кто починит ДНК — перевернет мир Кто починит ДНК — перевернет мир

Генетики уже несколько лет умеют редактировать поломки в ДНК

Наука
Что такое RunFlat-шины и чем они отличаются от обычных Что такое RunFlat-шины и чем они отличаются от обычных

RunFlat — шины, на которых можно ездить без воздуха

РБК
Евгений Цыганов: «Главная награда — иметь возможность делать то, что хочется» Евгений Цыганов: «Главная награда — иметь возможность делать то, что хочется»

Интервью с Евгением Цыгановым о театре, музыке и нынешнем состоянии нашего кино

СНОБ
Одиночество назвали независимым фактором риска смерти от всех причин Одиночество назвали независимым фактором риска смерти от всех причин

Связаны ли как-то одиночество и смерть? Отвечают ученые

N+1
Голова кругом Голова кругом

Есть ли у сосудов мозга углы

N+1
В Германии нашли разделанных неандертальцами прямобивневых слонов В Германии нашли разделанных неандертальцами прямобивневых слонов

Ученые нашли новые свидетельства поедания неандертальцами прямобивневых слонов

N+1
Откат для Троцкого Откат для Троцкого

Это сегодня о Косенко пишут «выдающийся советский разведчик» и ставят его бюсты

Дилетант
Сердечные орешки! Сердечные орешки!

Как растут орешки кешью?

Наука и жизнь
Даешь витамины! Даешь витамины!

Какие витамины принимать зимой и как их правильно сочетать

Лиза
Головная боль Головная боль

Какой бывает головная боль и как с ней справиться?

Здоровье
Счастливые отношения после токсичных: как их обрести — 4 совета Счастливые отношения после токсичных: как их обрести — 4 совета

Как же все-таки полюбить вновь? Рассказывает психолог

Psychologies
Когда искусственный интеллект поработит человечество? Когда искусственный интеллект поработит человечество?

Искусственный интеллект выходит из-под контроля людей. Насколько это правда?

Монокль
Передел Европы. Часть II. Хирургия без наркоза Передел Европы. Часть II. Хирургия без наркоза

Тирольская трагедия и ошибка Вудро Вильсона

Знание – сила
Все только по делу Все только по делу

Какой Chery выбрать для бизнеса

Автопилот
Открыть в приложении