Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Александр Збруев: Александр Збруев:

Я вел двойную жизнь

Коллекция. Караван историй
the makers the makers

Победители конкурса «Мейкеры» 2023 года

Seasons of life
Девочки из хороших семей Девочки из хороших семей

Комиссарши — сотрудницы советских органов безопасности, лишенные жалости

Дилетант
От «золотой клетки» к art of living От «золотой клетки» к art of living

Как изменились ценности покупателя элитной недвижимости за 30 лет

РБК
Привидения Дома Кранкенгагена Привидения Дома Кранкенгагена

Дом Кранкенгагена известен в Петербурге всем, чья страсть — привидения

СНОБ
Вся правда о мандаринах: какие самые сладкие и без косточек. И самое главное: сколько килограммов в день можно съесть? Вся правда о мандаринах: какие самые сладкие и без косточек. И самое главное: сколько килограммов в день можно съесть?

Как выбрать вкусные мандарины и сколько их можно съесть

ТехИнсайдер
Ой, всё: почему США признали потолок цен на нефть бесполезным Ой, всё: почему США признали потолок цен на нефть бесполезным

Российский нефтегаз показал чудо адаптации к санкциям

Монокль
Могут ли седые волосы снова стать «цветными»: любопытное исследование Могут ли седые волосы снова стать «цветными»: любопытное исследование

Возможно, в будущем нам не придется закрашивать седину

ТехИнсайдер
С какого возраста можно пить кофе детям и подросткам: нормы кофеина С какого возраста можно пить кофе детям и подросткам: нормы кофеина

Можно ли детям кофе и, если да, то с какого возраста

РБК
Сравнительные жизнеописания Академий наук Сравнительные жизнеописания Академий наук

Обстоятельства возникновения академий наук в Англии, Франции и России

Знание – сила
«Бытовой расизм в России существует, и это огромная проблема» «Бытовой расизм в России существует, и это огромная проблема»

Элла Манжеева о своем фильме «Белой дороги!» и калмыцком кинематографе

Weekend
России нужны станки, дороги и умные люди России нужны станки, дороги и умные люди

Инвестиции в основной капитал сейчас на рекордно высоких уровнях

Монокль
«Люди не смогут отличить, что реально, а что воображаемо» «Люди не смогут отличить, что реально, а что воображаемо»

Пять кратких историй успеха, достигнутого в том числе и выходцами из России

РБК
«Нашла мать в луже крови»: как был устроен рынок подпольных абортов в разных странах «Нашла мать в луже крови»: как был устроен рынок подпольных абортов в разных странах

К чему может привести запрет абортов? Исторические примеры

Forbes
Мутагенез при образовании половых клеток оказался восьмикратно недооценен Мутагенез при образовании половых клеток оказался восьмикратно недооценен

Британские исследователи картировали мутации, возникающие при репарации ДНК

N+1
Стартап с домашними питомцами и заявкой на мировое лидерство Стартап с домашними питомцами и заявкой на мировое лидерство

Сеть зоопарикмахерских «Грум» запустила производство косметики для животных

Монокль
Сам себе психолог: как найти внутреннюю опору Сам себе психолог: как найти внутреннюю опору

Как взрастить внутренний стержень?

Правила жизни
Фитнес тридесятого царства Фитнес тридесятого царства

Правила жизни спортсменов в самом расцвете сил

Men Today
«О самом лютом из владык» «О самом лютом из владык»

В том, что Влад Дракул был реальной исторической личностью, сомнений нет

Дилетант
Дропперы малолетние Дропперы малолетние

Активное вовлечение подростков в мошеннические схемы вынуждает менять закон

Деньги
Камин в квартире — это реально? Камин в квартире — это реально?

Какие есть типы каминов, которые можно установить в обычных квартирах

CHIP
7 способов поднять себе настроение утром, которые используют психологи 7 способов поднять себе настроение утром, которые используют психологи

Как задать позитивный настрой с самого утра и не впасть в депрессию

Psychologies
Памяти автора «Бандитского Петербурга»: в чем секрет успеха сериалов о 1990-х Памяти автора «Бандитского Петербурга»: в чем секрет успеха сериалов о 1990-х

Чем был знаменит Андрей Константинов и как он создавал «Бандитский Петербург»

Psychologies
Фабрика счастья: как гуру, коучи и предприниматели зарабатывают на наших эмоциях Фабрика счастья: как гуру, коучи и предприниматели зарабатывают на наших эмоциях

Отрывок из книги «Фабрика счастливых граждан» об экономике счастья

Forbes
Цезарь и Антоний Цезарь и Антоний

Великий полководец и политик Гай Юлий Цезарь погрузил Рим в гражданскую войну

Дилетант
Как пить алкоголь на вечеринке, чтобы не напиться и избежать похмелья Как пить алкоголь на вечеринке, чтобы не напиться и избежать похмелья

Как надо пить, чтобы чувствовать себя хорошо на празднике

VOICE
Рецепт донны Тани Рецепт донны Тани

Майя Кучерская о бразильской балерине Татьяне Лесковой

Seasons of life
Саранча как двигатель прогресса… Саранча как двигатель прогресса…

Как работает искусственный интеллект на основе «роевого интеллекта» насекомых?

Знание – сила
«Джеймс Уэбб» получил изображение сверхновой: она похожа на новогодний шар «Джеймс Уэбб» получил изображение сверхновой: она похожа на новогодний шар

Звезда Cas A взорвалась на расстоянии 11 000 световых лет от Земли

ТехИнсайдер
OpenAI назвал топ-5 мошеннических схем во всем мире. А на основе ChatGPT сделали бота Crafty Emails, который генерирует скам OpenAI назвал топ-5 мошеннических схем во всем мире. А на основе ChatGPT сделали бота Crafty Emails, который генерирует скам

Как мошенники используют ChatGPT

Inc.
Открыть в приложении