Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Одним меньше стало» «Одним меньше стало»

Какую палитру мнений вызвала кончина главы советского правительства?

Дилетант
Инструкция для скромниц Инструкция для скромниц

О том, как без стеснения обсуждать интимные фантазии с партнером

Лиза
Уesман. Вспоминая Дмитрия Брусникина Уesман. Вспоминая Дмитрия Брусникина

Каким был актер и режиссер Дмитрий Брусникин

СНОБ
Интервью с балериной Мариинского театра Ренатой Шакировой о премьере спектакля «Анюта» Интервью с балериной Мариинского театра Ренатой Шакировой о премьере спектакля «Анюта»

Интервью с балериной Ренатой Шакировой о том, как проходили репетиции балета

СНОБ
Зелёная подкладка, или Разгадка тайны Саши Баки Зелёная подкладка, или Разгадка тайны Саши Баки

При изучении русской иконографии важна любая, даже самая незначительная деталь

Дилетант
10 фактов о сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте», которые надо знать, прежде чем начать его смотреть 10 фактов о сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте», которые надо знать, прежде чем начать его смотреть

Самые интересные факты о нашумевшем сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте»

Maxim
Шуба, золото, икра: почему тренд Slavic Girl захватил соцсети и как сделать его модным Шуба, золото, икра: почему тренд Slavic Girl захватил соцсети и как сделать его модным

Почему западные блогеры переодеваются в пушистые шубы и меховые шапки?

Правила жизни
Рост есть. Рост будет! Рост есть. Рост будет!

Российская промышленность росла и инвестировала в этом году сумасшедшими темпами

Монокль
OpenAI назвал топ-5 мошеннических схем во всем мире. А на основе ChatGPT сделали бота Crafty Emails, который генерирует скам OpenAI назвал топ-5 мошеннических схем во всем мире. А на основе ChatGPT сделали бота Crafty Emails, который генерирует скам

Как мошенники используют ChatGPT

Inc.
«Как понять, что я навязываюсь?»: чек-лист от психолога «Как понять, что я навязываюсь?»: чек-лист от психолога

Как перебороть чувство, что мы «навязываем» свое общение другому

Psychologies
Камин в квартире — это реально? Камин в квартире — это реально?

Какие есть типы каминов, которые можно установить в обычных квартирах

CHIP
Персона Персона

Рамон Паласиос-Фернандес — о том, как шить и носить лучшие bespoke-костюмы

Robb Report
«Бытовой расизм в России существует, и это огромная проблема» «Бытовой расизм в России существует, и это огромная проблема»

Элла Манжеева о своем фильме «Белой дороги!» и калмыцком кинематографе

Weekend
Раскрыть себя на почве быта Раскрыть себя на почве быта

Что нравится делать по дому лично тебе?

Лиза
Игорь Миркурбанов: «Любое пение должно быть актерским» Игорь Миркурбанов: «Любое пение должно быть актерским»

Игорь Миркурбанов о своем новом спектакле-концерте и песнях Сергея Наговицына

Монокль
16 фактов о дворовых бандах Казани: что послужило основой для создания сериала «Слово пацана. Кровь на асфальте» 16 фактов о дворовых бандах Казани: что послужило основой для создания сериала «Слово пацана. Кровь на асфальте»

Почему подростковые банды возникли именно в Казани и кто такой Роберт Гараев?

Maxim
Александр Попов. Русский волшебник беспроводной связи Александр Попов. Русский волшебник беспроводной связи

Как русский ученый-физик Александр Степанович Попов изобрел радио

Зеркало Мира
Шимпанзе долины Исса кастрировали и убили детеныша-чужака Шимпанзе долины Исса кастрировали и убили детеныша-чужака

Почему шимпанзе саванн убивают друг друга?

N+1
Творец Творец

«Копия». Серия рассказов Саши Николаенко

Grazia
Отраслевая связка: зачем в Подмосковье открыли новое производство кабелей Отраслевая связка: зачем в Подмосковье открыли новое производство кабелей

Разговор с Павлом Моряковым об импортозамещении и перспективах развития бизнеса

СНОБ
Законы взаимного притяжения: 4 вопроса юнгианскому аналитику о выборе партнера Законы взаимного притяжения: 4 вопроса юнгианскому аналитику о выборе партнера

Почему некоторые люди притягивают настолько сильно, что становятся партнерами?

Psychologies
«Математическое невежество снижает качество жизни россиян» «Математическое невежество снижает качество жизни россиян»

Какая наука сегодня в моде и почему в России так плохо знают математику

Наука
Близость: почему не нужно бояться уязвимости в отношениях Близость: почему не нужно бояться уязвимости в отношениях

Почему стремясь к близости, мы умудряемся упустить возможность встречи

Psychologies
Предприниматели среди нас Предприниматели среди нас

Кто каждый день делает нашу жизнь ярче и проще? И как им это удается?

Men Today
Блокчейн: прозрачное будущее человечества Блокчейн: прозрачное будущее человечества

Что принципиально нового принесет блокчейн в нашу жизнь?

Знание – сила
Дочь и внук Эльдара Рязанова рассказывают о его первой семье Дочь и внук Эльдара Рязанова рассказывают о его первой семье

Жизнь родителей оказалась длиннее, чем одна любовь

Караван историй
Ветроэнергетика: освоение новых территорий Ветроэнергетика: освоение новых территорий

Что произошло с ветроэнергетикой за последнее десятилетие?

Наука и жизнь
Будьте как дети Будьте как дети

Как проживать праздники по-настоящему и зачем каждому нужен маленький карнавал

Seasons of life
В битвах вокруг ИИ победят корпорации В битвах вокруг ИИ победят корпорации

Государствам нужно ускориться в регулировании искусственного интеллекта

Монокль
Как устроен рынок спешелти-кофе Как устроен рынок спешелти-кофе

Почему кофе считают более сложным продуктом, чем вино?

СНОБ
Открыть в приложении