Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Ушёл в историю Ушёл в историю

Почему в России никогда не будет второго Горбачёва и второй перестройки

Дилетант
Офлайн — новый черный: почему брендам сегодня нужно общаться с клиентами вживую Офлайн — новый черный: почему брендам сегодня нужно общаться с клиентами вживую

Как и зачем компании развивают направление офлайн-активностей

Inc.
Повторение сотворения Повторение сотворения

Тавтология как главный прием Киры Муратовой

Weekend
Коллекционер Михаил Царев: Мы сохранили целое поколение искусства Коллекционер Михаил Царев: Мы сохранили целое поколение искусства

Почему коллекционер Михаил Царев беспокоится за современную российскую арт-сцену

СНОБ
Ой, всё: почему США признали потолок цен на нефть бесполезным Ой, всё: почему США признали потолок цен на нефть бесполезным

Российский нефтегаз показал чудо адаптации к санкциям

Монокль
Игра в имитацию Игра в имитацию

Македонский писатель Венко Андоновский об имитации жизни

Grazia
Машины времени Машины времени

11 лучших автомобилей российского рынка 2023 года

Men Today
Фаина Рублева: «Картина звездного неба – величайшее в мире зрелище» Фаина Рублева: «Картина звездного неба – величайшее в мире зрелище»

Непростая, но очень интересная история Московского Планетария

Зеркало Мира
Софт-минимализм Софт-минимализм

Квартира, которая подкупает своим спокойствием и простотой

Идеи Вашего Дома
8 фактов о фильме «Убить Билла» 8 фактов о фильме «Убить Билла»

Как Тарантино снял безделушку, которую пересматривают тысячу раз

Maxim
Врач, который всегда был не согласен с коллегами Врач, который всегда был не согласен с коллегами

Макс фон Петтенкофер — основатель первого в Европе Института гигиены в Мюнхене

Знание – сила
“Он улетел, но обещал вернуться”. Как долго кошка помнит своего хозяина? “Он улетел, но обещал вернуться”. Как долго кошка помнит своего хозяина?

Привязываются ли коты к людям?

ТехИнсайдер
Будьте как дети Будьте как дети

Как проживать праздники по-настоящему и зачем каждому нужен маленький карнавал

Seasons of life
Пореволюционная судьба чеховских типажей в повести «Степь» Пореволюционная судьба чеховских типажей в повести «Степь»

Срез русской жизни и движение судеб в повести-путешествии «Степь» А. П. Чехова

Знание – сила
Сравнительные жизнеописания Академий наук Сравнительные жизнеописания Академий наук

Обстоятельства возникновения академий наук в Англии, Франции и России

Знание – сила
Человек в поисках дома Человек в поисках дома

Как бездомность стала главной характеристикой современного горожанина

Weekend
Треугольник печали Треугольник печали

Как устроены любовные треугольники

Men Today
Лингвисты в утробе матери. Как дети начинают осваивать язык еще до рождения Лингвисты в утробе матери. Как дети начинают осваивать язык еще до рождения

Можно ли считать маленьких детей прирожденными лингвистами?

СНОБ
72 года Александру Сокурову: 5 фильмов, без которых этого режиссера невозможно представить, еще труднее — понять 72 года Александру Сокурову: 5 фильмов, без которых этого режиссера невозможно представить, еще труднее — понять

О пяти картинах из фильмографии Сокурова, которые уж точно необходимо увидеть

Правила жизни
Друзья человека: как психология помогает нам находить контакт с животными Друзья человека: как психология помогает нам находить контакт с животными

Почему между зверем и человеком больше общего, чем кажется

Psychologies
Что может Дед Мороз Что может Дед Мороз

Психолог Мария Зеленова о магическом мышлении и его роли в воспитании.

Новый очаг
Смелый акцент Смелый акцент

Минималистичный интерьер, сочетающий современный дизайн и авторские решения

SALON-Interior
Что такое инулин, чем полезен и в каких продуктах содержится Что такое инулин, чем полезен и в каких продуктах содержится

Инулин — это разновидность пребиотика, который присутствует во многих овощах

РБК
Голова кругом Голова кругом

Есть ли у сосудов мозга углы

N+1
Женя Кривцова: «Там, где страшно, всегда офигенный результат!» Женя Кривцова: «Там, где страшно, всегда офигенный результат!»

Блогер Женя Кривцова о том, как избавиться от всех пагубных привычек

ЖАРА Magazine
(Не) как у всех (Не) как у всех

Кухня — безупречный образец бесконечных повторений

Grazia
Салат «Оливье» Салат «Оливье»

Как появился культовый салат «Оливье»

Знание – сила
Ольга Антонова: «Я леплю из пластилина...» Ольга Антонова: «Я леплю из пластилина...»

Вот уже много лет рождение кукол стало моим, пожалуй, самым любимым делом...

Караван историй
«Чувства Анны»: мир без любви «Чувства Анны»: мир без любви

Анна Меликян рассказывает классическую историю Золушки в фильме «Чувства Анны»

Монокль
Загадки Третьего рейха Загадки Третьего рейха

Аненербе – самая таинственная организация в новейшей истории человечества

Зеркало Мира
Открыть в приложении