Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Продуманный безумец Продуманный безумец

В Петербурге XIX века встречались порой весьма оригинальные личности

Дилетант
Привидения Дома Кранкенгагена Привидения Дома Кранкенгагена

Дом Кранкенгагена известен в Петербурге всем, чья страсть — привидения

СНОБ
«Жертвы» одного хита: как складываются судьбы музыкантов с одной популярной песней «Жертвы» одного хита: как складываются судьбы музыкантов с одной популярной песней

Psychologies вспоминает судьбы нескольких «артистов одного хита»

Psychologies
Впереди — Москва: как устроена столичная система инноваций Впереди — Москва: как устроена столичная система инноваций

Москва начала создавать комплексную систему поддержки инновационного бизнеса

РБК
Марфа Пешкова Марфа Пешкова

Не стало Марфы Пешковой — внучки Максима Горького и подруги Светланы Аллилуевой

Дилетант
Смелый акцент Смелый акцент

Минималистичный интерьер, сочетающий современный дизайн и авторские решения

SALON-Interior
Стояние в середине взрыва Стояние в середине взрыва

За год Александр Плотников посадил вишневый сад и поставил четыре спектакля

СНОБ
Может ли ChatGPT обмануть ученых Может ли ChatGPT обмануть ученых

Инструменты ИИ бросают вызов научным инструментам поиска истины

Монокль
Сахар, ты где? Сахар, ты где?

Как производители маскируют сахар в своих продуктах

Лиза
Пальма первенства Пальма первенства

Эффектный и современный интерьер апартаментов в фешенебельном комплексе

SALON-Interior
Семейка снеговиков Семейка снеговиков

Делаем семейку снеговиков — любимых сказочных персонажей детей и взрослых

Наука и жизнь
Что такое RunFlat-шины и чем они отличаются от обычных Что такое RunFlat-шины и чем они отличаются от обычных

RunFlat — шины, на которых можно ездить без воздуха

РБК
Несколько последних слов Несколько последних слов

Игорь Гулин о стихах Григория Дашевского

Weekend
Эритрея: наследница древней цивилизации и детище итальянских колонизаторов Эритрея: наследница древней цивилизации и детище итальянских колонизаторов

Эритрея – неожиданная страна с необычной историей

Зеркало Мира
Токсичная родня Токсичная родня

Как распознать токсичных родственников и что с ними делать

Лиза
Итоги-2023 Итоги-2023

Уходящий год был насыщен событиями, и вот некоторые из них

Агроинвестор
Выйти из «зловещей долины» Выйти из «зловещей долины»

Что такое ИИ-тревожность и как с ней справляться

РБК
Символ ушедшей эпохи Символ ушедшей эпохи

Проект орбитального корабля «Буран» погубил не только слом в истории страны

Монокль
Пока все дома Пока все дома

Что стоит за страстью к порядку?

Лиза
«Автор неизвестен»: объективная ценность произведения искусства «Автор неизвестен»: объективная ценность произведения искусства

Можно ли воспринимать анонимные произведения искусства

Монокль
И как это возможно? Прыщи – от бульона, отеки – от молока И как это возможно? Прыщи – от бульона, отеки – от молока

Иногда даже самые полезные на первый взгляд продукты могут оказаться вредными

Лиза
Маршруты Камчатки: «В приоритете туристы, обладающие экологически осознанным поведением» Маршруты Камчатки: «В приоритете туристы, обладающие экологически осознанным поведением»

Как развивается сфера туризма в одном из самых ярких и удаленных регионов России

ФедералПресс
Атмосферная старина Атмосферная старина

Аутентичный, атмосферный интерьер, где много воздуха и архитектурных конструкций

Идеи Вашего Дома
Предприниматели среди нас Предприниматели среди нас

Кто каждый день делает нашу жизнь ярче и проще? И как им это удается?

Men Today
Появление олдованской культуры удревнили до 3,2-3 миллионов лет назад Появление олдованской культуры удревнили до 3,2-3 миллионов лет назад

Археологи определили, когда появилась олдованская культура

N+1
Личные границы: когда оборона не нужна Личные границы: когда оборона не нужна

Стоит ли охранять личные границы от близких людей?

Psychologies
Много шума — и ничего Много шума — и ничего

Антирейтинг — топ-7 наиболее значимых технологических провалов нашего времени

РБК
Он у меня не подарок Он у меня не подарок

Если мужчина преподносит поющую корову, вместо того чтобы изучить твой вишлист

VOICE
Жесткое седло из Монголии назвали древнейшим в мире Жесткое седло из Монголии назвали древнейшим в мире

Жесткое седло из Монголии датируется примерно началом V века нашей эры

N+1
За гранью возможного За гранью возможного

Какие скрытые резервы хранит в себе человеческий организм

Зеркало Мира
Открыть в приложении