Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Планы на будущее Планы на будущее

Что о развитии автотранспорта думают в руководстве автомобильных компаний

Популярная механика
Лана Дель Рей, Blur, Дельфин: лучшие музыкальные альбомы 2023 года Лана Дель Рей, Blur, Дельфин: лучшие музыкальные альбомы 2023 года

2023 год стал важной вехой в истории современной музыки

Forbes
Мясная отрасль переходит на длинные контракты Мясная отрасль переходит на длинные контракты

Почему дорожает мясо?

Эксперт
От авторства до монополии От авторства до монополии

Как лучше защищать свои творческие и инновационные достижения

Наука и Техника
Сбитый гонщик Сбитый гонщик

«Феррари»: разочаровывающий долгострой Майкла Манна

Weekend
«Мы нравимся другим больше, чем думаем»: 2 причины недооценки симпатии «Мы нравимся другим больше, чем думаем»: 2 причины недооценки симпатии

Почему мы плохо распознаем симпатию к себе?

Psychologies
Как праздновали Новый год в царской России и в Советском Союзе? Как праздновали Новый год в царской России и в Советском Союзе?

История праздника, который мы любим больше всего

Караван историй
Экономика в двух измерениях Экономика в двух измерениях

После открытия графена обнаружены более десяти веществ со схожей структурой

Наука
ANNA ASTI: «Я не привыкла к наградам» ANNA ASTI: «Я не привыкла к наградам»

ANNA ASTI о выборе песни для своего репертуара, собаках и главном в шоу-бизнесе

ЖАРА Magazine
Зерновая сделка Зерновая сделка

Обитатели Древнего Рима вполне могли бы сделать символом своей жизни колос

Дилетант
Смех – подарок культуры Смех – подарок культуры

Арсений Дежуров напоминает: человека от животного отличает способность смеяться

Правила жизни
9 манипуляций, которые используют токсичные родители: как защититься 9 манипуляций, которые используют токсичные родители: как защититься

Бойкот, газлайтинг, двойные послания: как ведут себя токсичные родители

Psychologies
Проверка для интеллигентов! В чем разница между мемуарами и автобиографией? Проверка для интеллигентов! В чем разница между мемуарами и автобиографией?

Что такое мемуары и чем они отличаются от автобиографии?

ТехИнсайдер
Двухэтажные автобусы, сауны и скалолазание: самые необычные коворкинги в мире Двухэтажные автобусы, сауны и скалолазание: самые необычные коворкинги в мире

Какие появляются пространства, когда коворкинги хотят удивить своих посетителей

Forbes
Есть ли у них шанс выжить? Есть ли у них шанс выжить?

Как живут и выживают народы-изоляты

Зеркало Мира
Как тип привязанности хозяина влияет на характер питомцев: 3 сценария Как тип привязанности хозяина влияет на характер питомцев: 3 сценария

Как питомцы копируют тип привязанности своих хозяев

Psychologies
Вина из США – яркие, шумные, солидные Вина из США – яркие, шумные, солидные

Знакомимся с американским виноделием

Зеркало Мира
9 вещей, которых мужчины боятся в женщинах 9 вещей, которых мужчины боятся в женщинах

Какие вещи в отношениях с женщинами пугают мужчин?

Psychologies
Фитнес тридесятого царства Фитнес тридесятого царства

Правила жизни спортсменов в самом расцвете сил

Men Today
Свет в твоем окне Свет в твоем окне

Украшаем волшебными огнями весь дом

Лиза
Кто хочет стать триллионером Кто хочет стать триллионером

Почему 100 лет назад рухнула германская марка

Деньги
Делу время, потехе час: как новый подход к работе поможет избавиться от прокрастинации Делу время, потехе час: как новый подход к работе поможет избавиться от прокрастинации

Может ли планирование боли и удовольствия помочь справиться с прокрастинацией?

Psychologies
По местам По местам

Как организовать удобное всем членам семьи пространство?

Лиза
Добродетельные матроны Добродетельные матроны

У Цезаря и Антония было немало женщин помимо Клеопатры

Дилетант
Директор «Нужна помощь» Елизавета Васина — Forbes: «Люди не стали жертвовать меньше» Директор «Нужна помощь» Елизавета Васина — Forbes: «Люди не стали жертвовать меньше»

Как развивать благотворительность на фоне снижения пожертвований и доверия

Forbes
Кокошник дамы червей Кокошник дамы червей

Как образ Великой княгини Ксении Александровны стал прототипом игральной карты

Seasons of life
Передел Европы. Часть II. Хирургия без наркоза Передел Европы. Часть II. Хирургия без наркоза

Тирольская трагедия и ошибка Вудро Вильсона

Знание – сила
После мрака драка После мрака драка

«Крецул»: драма ослепшего дзюдоиста

Weekend
7 неочевидных признаков того, что вас не уважают 7 неочевидных признаков того, что вас не уважают

Признаки того, что ваши слова не имеют никакого веса для других людей

Maxim
Когда проснется искусственный интеллект Когда проснется искусственный интеллект

Приведет ли создание «разумной» машины к радикальному изменению миропорядка

Монокль
Открыть в приложении