Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Польза куркумы: доказанные преимущества специи для организма и рецепт золотого молока Польза куркумы: доказанные преимущества специи для организма и рецепт золотого молока

Положительные эффекты и противопоказания приема куркумы и напитков с ней

Playboy
Как дизайн-мышление помогает DeepTech-компаниям создавать новые технологии Как дизайн-мышление помогает DeepTech-компаниям создавать новые технологии

Как использовать дизайн-мышление, чтобы изобретать новое и проектировать будущее

Inc.
Как первые советские авиа-рекордсменки 10 дней выживали в тайге Как первые советские авиа-рекордсменки 10 дней выживали в тайге

Драматическая история полета целиком женского экипажа на самолете «Родина»

Maxim
В свете полной луны… В свете полной луны…

...происходят странные вещи с поведением животных

Вокруг света
Мало, мало, мало огня Мало, мало, мало огня

Год, когда непостижимость божественного замысла включилась на максимум

Tatler
8 фактов про советский «Луноход», которые вызывают приступ гордости 8 фактов про советский «Луноход», которые вызывают приступ гордости

Советское значит отличное!

Maxim
Нужна ли организму чистка? Нужна ли организму чистка?

Всегда ли детоксикация приносит организму пользу?

Добрые советы
Каждый из нас немного «Псих». Константин Богомолов в первом сериале Федора Бондарчука Каждый из нас немного «Псих». Константин Богомолов в первом сериале Федора Бондарчука

Как сериал «Псих» препарирует россиян поколения X

Forbes
Самые агрессивные знаки зодиака Самые агрессивные знаки зодиака

Представители каких знаков зодиака самые агрессивные?

Cosmopolitan
Ученые зарегистрировали передачу вируса Чапаре от человека к человеку Ученые зарегистрировали передачу вируса Чапаре от человека к человеку

Вирус Чапаре может передаваться от человека к человеку в медицинских учреждениях

N+1
Крайний север, одна река и три страны: путешествие по долине реки Паз. Фотоистория Крайний север, одна река и три страны: путешествие по долине реки Паз. Фотоистория

Паз — река, которую делят три страны

Esquire
Канистра всех времен и народов — изобретение вермахта, благодаря которому союзники выиграли войну Канистра всех времен и народов — изобретение вермахта, благодаря которому союзники выиграли войну

На фронте мелочей не бывает

Maxim
Как оценить стоимость стартапа. Ультимативное руководство для фаундера Как оценить стоимость стартапа. Ультимативное руководство для фаундера

Мир венчурных инвестиций особенно загадочен в части оценки стоимости стартапов

Inc.
Чем заняться в долгой поездке: 15 способов не умереть со скуки в дороге Чем заняться в долгой поездке: 15 способов не умереть со скуки в дороге

Как скоротать время в поездке на общественном транспорте и в автомобиле

Playboy
Эмбодимент-программа: как можно развивать телесный интеллект Эмбодимент-программа: как можно развивать телесный интеллект

Зачем (и о чем) думать, пробегая марафон или качая бицепсы?

GQ
Роман Супер: «Эдуард Успенский – по сути панк» Роман Супер: «Эдуард Успенский – по сути панк»

Разговор с автором документального фильма об Эдуарде Успенском

GQ
Муравьи-листорезы обзавелись обогащенной магнием кальцитовой броней Муравьи-листорезы обзавелись обогащенной магнием кальцитовой броней

Эта броня защищает муравьев-листорезов от муравьев-солдат других видов и грибков

N+1
Дебютный роман Салли Руни «Разговоры с друзьями» впервые выходит на русском языке. Публикуем его фрагмент Дебютный роман Салли Руни «Разговоры с друзьями» впервые выходит на русском языке. Публикуем его фрагмент

Отрывок из романа Салли Руни, в котором выражены чувства поколения Z

Esquire
На глазок не верь, на весах проверь На глазок не верь, на весах проверь

Как наладить отношения с весами?

Худеем правильно
«Менеджер должен признавать ошибки и не быть слишком заносчивым»: карьерные советы вице-президента Porsche «Менеджер должен признавать ошибки и не быть слишком заносчивым»: карьерные советы вице-президента Porsche

Какие качества нужны для построения успешной карьеры в автомобильной компании

Forbes
Ананасы в шампанском — это пульс вечеров! Ананасы в шампанском — это пульс вечеров!

О литературном и гастрономическом вкусе Серебряного века

Наука и жизнь
Как с помощью трёх документов предотвратить корпоративный конфликт и потерю бизнеса Как с помощью трёх документов предотвратить корпоративный конфликт и потерю бизнеса

Как минимизировать вероятность корпоративного конфликта в компании?

Inc.

Выход четвертого сезона сериала “Корона” вызвал интерес к жизни принцессы Дианы

Cosmopolitan
Гибель сына и внука, шесть неудачных браков: печальная судьба Натальи Кустинской Гибель сына и внука, шесть неудачных браков: печальная судьба Натальи Кустинской

Трагическая история советской актрисы Натальи Кустинской

Cosmopolitan
Прокачай себя! Тренировка c REBOOT LIVE #11. Кардиопрограмма Fullbody Прокачай себя! Тренировка c REBOOT LIVE #11. Кардиопрограмма Fullbody

Одиннадцатая тренировка из цикла Rebbot: кардиопрограмма

Maxim
«Если мы не победим, этой стране конец»: главное из новых мемуаров Барака Обамы «Если мы не победим, этой стране конец»: главное из новых мемуаров Барака Обамы

Барак Обама про Путина, республиканцев, Байдена и будущее

Forbes
Глаза Эйнштена и другие легендарные части тела великих людей Глаза Эйнштена и другие легендарные части тела великих людей

Они жили полной жизнью, даже когда оказывались вдали от своих владельцев!

Maxim
Маленькая война: как владельцы детских садов из Балашихи борются с поэтом Резником за права на два слова из его песни Маленькая война: как владельцы детских садов из Балашихи борются с поэтом Резником за права на два слова из его песни

Конфликт между поэтом Ильей Резником и владельцами детских садов из Балашихи

Forbes
Станки и люди Станки и люди

Машина на службе у человека или человек в плену у машины? О чем говорит история

РБК
Открыть в приложении