Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Правила жизни Дэнни Де Вито Правила жизни Дэнни Де Вито

Правила жизни актера Дэнни Де Вито

Esquire
Когда грибы были большими Когда грибы были большими

В начале палеозойской эры на суше доминировали гигантские грибы

Популярная механика
Как сказать начальнику, что ты перерабатываешь: 4 главных нюанса неудобного разговора Как сказать начальнику, что ты перерабатываешь: 4 главных нюанса неудобного разговора

Не бойся говорить начальнику о переработках прямо

Playboy
Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым

Дмитрий Волкострелов — о феномене большой русской литературы

СНОБ
Древнее индейское проклятие продолжает убивать президентов США. Джо Байден в группе риска! Древнее индейское проклятие продолжает убивать президентов США. Джо Байден в группе риска!

Это не бред сивых уфологов с РЕН ТВ, а исторически задокументированная история.

Maxim
Взломанный робот-пылесос подслушал разговоры при помощи лазера Взломанный робот-пылесос подслушал разговоры при помощи лазера

Инженеры изобрели метод распознавания звуков с помощью робота-пылесоса

N+1
С миру по нитке С миру по нитке

Разочаровавшись в моде, Азиза Азим запустила собственную марку

Vogue
Сволочь, Миссисипи, Фунтик, Щен: какие питомцы жили у русских классиков Сволочь, Миссисипи, Фунтик, Щен: какие питомцы жили у русских классиков

Каких питомцев заводили русские классики

РБК
«Самое сложное — сохранять рассудок»: если близкий болен шизофренией «Самое сложное — сохранять рассудок»: если близкий болен шизофренией

Сохранить психическое здоровье, когда рядом — человек с ментальным расстройством

Psychologies
«Еда для радости. Записки диетолога» «Еда для радости. Записки диетолога»

Отрывок из книги, посвященной тому, как получать от еды и пользу, и удовольствие

N+1
5 непростых историй: дочери знаменитостей с серьезными проблемами с наркотиками 5 непростых историй: дочери знаменитостей с серьезными проблемами с наркотиками

5 историй о наследницах известных фамилий, которые оказались на грани пропасти

Cosmopolitan
Дарит прокрастинацию, чувство вины и забирает радость от жизни: почему список дел хуже расписания в календаре Дарит прокрастинацию, чувство вины и забирает радость от жизни: почему список дел хуже расписания в календаре

Вы встречали кого-то, кто выполняет всё, что обещал сделать за день?

VC.RU
Все аппараты, коснувшиеся поверхности Марса Все аппараты, коснувшиеся поверхности Марса

Практика показывает, что до Марса проще долететь, чем сесть на него

Популярная механика
Кислород и водород на Марсе предложили получать из рассола Кислород и водород на Марсе предложили получать из рассола

Кислород и водород на Марсе хотят получать из марсианских озер

N+1
Прическа за одну минуту: 10 крутых идей для эффектного пучка Прическа за одну минуту: 10 крутых идей для эффектного пучка

10 эффектных идей, которые помогут разнообразить твои бьюти-образы.

Cosmopolitan
И это верная примета! И это верная примета!

Когда в Европе начинается самое волшебное время?

Добрые советы
Пангея завтрашнего дня: могут ли континенты снова объединиться Пангея завтрашнего дня: могут ли континенты снова объединиться

Пангея – не единственный суперконтинент в истории Земли

Популярная механика
Никита Кукушкин: «Свои желания я исполняю сам» Никита Кукушкин: «Свои желания я исполняю сам»

Актер театра и кино – о новогодних сюрпризах и разочарованиях

Cosmopolitan
Жестокая расплата за отказ: как советские режиссеры ломали судьбы актрисам Жестокая расплата за отказ: как советские режиссеры ломали судьбы актрисам

Эти советские актрисы решились сказать режиссеру «нет» — и жестоко поплатились

Cosmopolitan
Его звали «тюремный Гудини» Его звали «тюремный Гудини»

В середине XX века похождения Альфи Хайндса не сходили с первых полос газет

Maxim
Как будущее России приняло образ бункера Как будущее России приняло образ бункера

Постоянная готовность к войне стала мировоззрением

СНОБ
8 типичных ошибок при выборе белья, которые ты хоть раз совершала 8 типичных ошибок при выборе белья, которые ты хоть раз совершала

Нижнее белье нужно подбирать с умом

Cosmopolitan
Физики объяснили появление параллельных бороздок на известняковых склонах Физики объяснили появление параллельных бороздок на известняковых склонах

Физики установили, как образуются желобковые карры

N+1
Бизнесмен, фигурист: с кем встречалась Ляйсан Утяшева до Павла Воли Бизнесмен, фигурист: с кем встречалась Ляйсан Утяшева до Павла Воли

Пара Ляйсан Утяшевой и Павлы Воли, пожалуй, самая крепкая в нашем шоу-бизнесе

Cosmopolitan
Влюбленность Елизаветы, жестокость Филиппа: правда и вымысел в сериале «Корона» Влюбленность Елизаветы, жестокость Филиппа: правда и вымысел в сериале «Корона»

Рассказываем, что в сериале «Корона» правда, а что — домыслы создателей

Cosmopolitan
IT как оружие: нужно ли нам защищать свои лица так же, как мы защищаем свои счета IT как оружие: нужно ли нам защищать свои лица так же, как мы защищаем свои счета

Отрывок из книги «IT как оружие» о том, как IT-индустрия изменила наш мир

Inc.
Триумф 57 мм Триумф 57 мм

Новое слово в разработке российских бронемашин

Популярная механика
«Хвалят, а на душе гадко»: почему так бывает? «Хвалят, а на душе гадко»: почему так бывает?

Порой бывает сложно искренне радоваться, когда тебя хвалят

Psychologies
Почему взрослым непросто учиться: плюсы и минусы образовательных подходов Почему взрослым непросто учиться: плюсы и минусы образовательных подходов

Зачастую нам мешает учиться неподходящий метод обучения

Psychologies
Открыть в приложении