Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Необычный запах: как эфирные масла влияют на мозг Необычный запах: как эфирные масла влияют на мозг

Почему ароматы действуют на людей по-разному?

Популярная механика
Дети трех войн Дети трех войн

Как испанским детям сломала жизнь секретная операция ЦРУ

Огонёк
Сериал «Корона» по-прежнему очень роскошный, но больше не впечатляет Сериал «Корона» по-прежнему очень роскошный, но больше не впечатляет

Самое дорогое жизнеописание, но все-таки слишком далекое от истины

GQ
Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым

Дмитрий Волкострелов — о феномене большой русской литературы

СНОБ
5 возможных причин, почему ты стал бегать в туалет чаще (при том, что пьешь столько же) 5 возможных причин, почему ты стал бегать в туалет чаще (при том, что пьешь столько же)

Часто ходишь в туалет? Возможно, твой мочевой пузырь пытается что-то сказать

Playboy
Древнее индейское проклятие продолжает убивать президентов США. Джо Байден в группе риска! Древнее индейское проклятие продолжает убивать президентов США. Джо Байден в группе риска!

Это не бред сивых уфологов с РЕН ТВ, а исторически задокументированная история.

Maxim
История одной песни: советско-германский плагиат «Марш авиаторов», 1923 История одной песни: советско-германский плагиат «Марш авиаторов», 1923

Вот это детектив: то ли фашисты украли у нас песню, то ли мы у фашистов

Maxim
Как относились друг к другу Бунин и Горький? Как относились друг к другу Бунин и Горький?

В отношениях Ивана Бунина и Максима Горького можно выделить три этапа

Культура.РФ
Сторона защиты: Оксана Пушкина Сторона защиты: Оксана Пушкина

Борьба с бытовым насилием для Оксаны Пушкиной — и работа, и рутина, и сверхцель

Glamour
Смерть обсерватории Смерть обсерватории

После серии аварий «культовый» телескоп Arecibo может закрыться навсегда

Популярная механика
5 типов «кошатников» по версии экологов 5 типов «кошатников» по версии экологов

Считаете ли вы, что ваш «усатый-полосатый питомец» — животное домашнее?

Psychologies
Второй пол Второй пол

Феминистская классика о том, как из женщины сделали «другой» пол

kiozk originals
Девичьи грезы Девичьи грезы

Хозяйка этой квартиры мечтала воссоздать обстановку своего детства

AD
Цифровой минимализм Цифровой минимализм

Фокус и осознанность в шумном мире

kiozk originals
Ветер перемен: как эмигрант с Украины заработал состояние в $1,5 млрд на «зеленой» энергетике в США Ветер перемен: как эмигрант с Украины заработал состояние в $1,5 млрд на «зеленой» энергетике в США

Польски эмигрировал в Америку из Киева с $500 в кармане и четырьмя чемоданами

Forbes
Почем газ для народа? Почем газ для народа?

Для нескольких миллионов семей газификация их жилищ — годами лелеемая мечта

Эксперт
«Я все контролирую»: зачем нам это нужно? «Я все контролирую»: зачем нам это нужно?

Пытаясь держать все под контролем, мы чувствуем истощение и усталость

Psychologies
Не шоколадом единым: какая еда делает нас счастливыми Не шоколадом единым: какая еда делает нас счастливыми

Как еда помогает нам улучшить настроение

Psychologies
Палеонтологи разобрались в родственных связях древних и современных медоедов Палеонтологи разобрались в родственных связях древних и современных медоедов

Древний медоед был мельче современного и приходился ему сестринским видом

N+1
Афина или Афродита: какая ты богиня по знаку зодиака? Афина или Афродита: какая ты богиня по знаку зодиака?

Все женщины как женщины, а я - богиня!

Cosmopolitan
Великолепная пятёрка Великолепная пятёрка

5 диет, признанных самими лучшими в 2020 году

Худеем правильно
Общество нетрезвости. В прокате Общество нетрезвости. В прокате

После нового фильма Томаса Винтерберга выпить хочется ой как сильно

Esquire
«Не один дома: Естественная история нашего жилища от бактерий до многоножек, тараканов и пауков» «Не один дома: Естественная история нашего жилища от бактерий до многоножек, тараканов и пауков»

Отрывок из книги об организмах, живущих по соседству с нами в наших домах

N+1
Еще 7 брендов General Motors, которых больше не существует Еще 7 брендов General Motors, которых больше не существует

Вспоминаем, какими марками владела GM раньше: часть 2

Популярная механика
Север, юг, запад, восток: как определить свой психотип и что носить Север, юг, запад, восток: как определить свой психотип и что носить

Определяем свой типаж и на его основании учимся выбирать одежду

Cosmopolitan
Гибель жены, заикание и аневризма: история Джо Байдена, нового президента США Гибель жены, заикание и аневризма: история Джо Байдена, нового президента США

Джо Байден – самый возрастной президент США

Cosmopolitan
Почему смеяться над властью снова становится страшно Почему смеяться над властью снова становится страшно

Каждый десятый россиянин, как выясняется, не решается шутить о политике в сети

СНОБ
Олег Ставицкий: «ВОЗ объявила эпидемию недосыпа – это огромная проблема» Олег Ставицкий: «ВОЗ объявила эпидемию недосыпа – это огромная проблема»

Создатель Endel о коллаборации с Граймс

GQ
В Мьянме открыли новый вид обезьян. Он уже под угрозой исчезновения В Мьянме открыли новый вид обезьян. Он уже под угрозой исчезновения

Численность нового вида составляет всего 199-259 особей

N+1
Открыть в приложении