Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Как сложились судьбы главных манекенщиц СССР: нищета, суицид и одиночество Как сложились судьбы главных манекенщиц СССР: нищета, суицид и одиночество

Как сложилась судьба первых моделей СССР — от Збарской до Мироновой

Cosmopolitan
Медленное чтение: семь книг о художественной жизни начала XX века Медленное чтение: семь книг о художественной жизни начала XX века

Семь книг о художественной жизни начала XX века

Seasons of life
История компании, которая создала Hello Kitty: от нарисованных котят до бизнеса стоимостью $1,5 млрд История компании, которая создала Hello Kitty: от нарисованных котят до бизнеса стоимостью $1,5 млрд

Синтаро Цудзи мечтал создать компанию, которая делает и продаёт яркие вещи

VC.RU
В свете полной луны… В свете полной луны…

...происходят странные вещи с поведением животных

Вокруг света
Расизм в науке Расизм в науке

Книга «Превосходство» прослеживает пусть истории науки о расах

kiozk originals
«Тревожные люди» Фредрика Бакмана: и жизнь, и слезы, и любовь «Тревожные люди» Фредрика Бакмана: и жизнь, и слезы, и любовь

Рецензия на роман Фредерика Бакмана «Тревожные люди» и отрывок из книги

Psychologies
Как погибший в Сочи Игорь Коропов создал одну из самых крупных компаний на рынке онлайн-образования России Как погибший в Сочи Игорь Коропов создал одну из самых крупных компаний на рынке онлайн-образования России

Кем был Игорь Коропов и как он развивал Skillbox

Forbes
Как ухаживать за замшевой обувью: эксплуатация, чистка и 6 лучших средств Как ухаживать за замшевой обувью: эксплуатация, чистка и 6 лучших средств

Замшевая обувь неприхотлива в уходе, но даже тут есть свои нюансы и тонкости

Cosmopolitan
7 фактов о первом «Чужом» плюс полная хронология вселенной Чужих 7 фактов о первом «Чужом» плюс полная хронология вселенной Чужих

Ридли Скотт — человек, который в себе тайком провез с небес Чужого людям

Maxim
Спортивный квартирник Спортивный квартирник

Обсудили с профессионалом по физподгогтовке, как не сохранить форму

Playboy
Драгоценный сплав Драгоценный сплав

Елена Стафьева о Chopard Ice Cube Capsule by Marion Cotillard

Weekend
8 типичных ошибок при выборе белья, которые ты хоть раз совершала 8 типичных ошибок при выборе белья, которые ты хоть раз совершала

Нижнее белье нужно подбирать с умом

Cosmopolitan
5 нелепых исторических событий 5 нелепых исторических событий

Самые удивительные и необычные исторические факты, в которые трудно поверить

Maxim
«Сама виновата». Как оренбургского следователя наказали за неэтичное поведение с жертвой насилия «Сама виновата». Как оренбургского следователя наказали за неэтичное поведение с жертвой насилия

Почему мы так критично реагируем на случаи насилия?

СНОБ
Последний месяц мы постоянно слышим о Моргенштерне. В чем его феномен Последний месяц мы постоянно слышим о Моргенштерне. В чем его феномен

Углубились в биографию Моргенштерна и разобрались, на чем держится его успех

РБК
Машину ударили соседней дверью на парковке. Что с этим делать? Машину ударили соседней дверью на парковке. Что с этим делать?

Какие царапины на кузове безвредны, а с какими придется ехать в сервис?

РБК
5 неочевидных книг Стивена Кинга, которые вам стоит прочесть 5 неочевидных книг Стивена Кинга, которые вам стоит прочесть

Наслаждайтесь удивительным миром Стивена Кинга!

Популярная механика
Безногие сцинки заново отрастили конечности ради выживания во влажном климате Безногие сцинки заново отрастили конечности ради выживания во влажном климате

Конечности помогают этим ящерицам бегать по поверхности и зарываться в почву

N+1
Евгений Водолазкин: Оправдание острова. Отрывок из седьмого романа лауреата «Большой книги» Евгений Водолазкин: Оправдание острова. Отрывок из седьмого романа лауреата «Большой книги»

Отрывок из романа Евгения Водолазкина об острове, которого нет на картах

СНОБ
О чем вас не предупредят пластические хирурги? О чем вас не предупредят пластические хирурги?

Наша героиня делится своим опытом пластической хирургии

Psychologies
IT как оружие: нужно ли нам защищать свои лица так же, как мы защищаем свои счета IT как оружие: нужно ли нам защищать свои лица так же, как мы защищаем свои счета

Отрывок из книги «IT как оружие» о том, как IT-индустрия изменила наш мир

Inc.
Сын уборщицы и работника завода: как воспитывали родители Лионеля Месси Сын уборщицы и работника завода: как воспитывали родители Лионеля Месси

Лионель Месси родился в семье, где все были немного увлечены футболом

Cosmopolitan
10 президентских фактов о Джо Байдене 10 президентских фактов о Джо Байдене

Кто такой Джо Байден и чем знаменит?

Maxim
Почему они не уходят: есть ли вина женщины в том, что она живет с абьюзером? Почему они не уходят: есть ли вина женщины в том, что она живет с абьюзером?

Почему женщины остаются с абьюзерами даже тогда, когда им есть куда уйти

Cosmopolitan
Не только «Пираты»: лучшие фильмы с Кирой Найтли Не только «Пираты»: лучшие фильмы с Кирой Найтли

Кира Найтли — одна из самых молодых претенденток на «Оскар»

Cosmopolitan
Этан, метан, азот и Титан Этан, метан, азот и Титан

Титан можно было бы даже сравнить с Землёй, если бы не одно «но»

Наука и жизнь
Голос и здоровье: как они связаны? Голос и здоровье: как они связаны?

По голосу можно диагностировать, что происходит в теле

Psychologies
Вопрос психологу: что такое синдром самозванца? Вопрос психологу: что такое синдром самозванца?

Синдром самозванца — это не медицинский диагноз, но он может испортить жизнь

Esquire
От наркотиков к признанию: крутые рэперы, которые начали путь с криминала От наркотиков к признанию: крутые рэперы, которые начали путь с криминала

Рэперы, сумевшие выбраться из нищеты и криминальных гетто в большой шоу-бизнес

Cosmopolitan
Открыть в приложении