Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Песнь льда и пламени Песнь льда и пламени

Сказка «Серебряные коньки» станет звездным часом для этих питерских актеров

Vogue
Сексуальная химия Сексуальная химия

Как получается, что в паре есть совместимость, но нет притяжения

СНОБ
Как живётся в Арктике белым медведям и людям Как живётся в Арктике белым медведям и людям

Каково это — работать на Крайнем Севере, и как ведется изучение белых медведей?

Наука и жизнь
Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной

В черных дырах нарушаются законы физики, но это не самое страшное

Популярная механика
Не просто шлепок: почему детей нельзя наказывать физически Не просто шлепок: почему детей нельзя наказывать физически

Как физические наказания влияют на детей

Psychologies
Палеонтологи разобрались в родственных связях древних и современных медоедов Палеонтологи разобрались в родственных связях древних и современных медоедов

Древний медоед был мельче современного и приходился ему сестринским видом

N+1
Зачем ресторанам нужна барная карта Зачем ресторанам нужна барная карта

Как хорошие коктейли могут вывести ресторан на совершенно другой уровень

GQ
«Каждый раз все говорят, что наш бизнес должен умереть»: президент «Азбуки Вкуса» — о пандемии, IPO и фудхакинге «Каждый раз все говорят, что наш бизнес должен умереть»: президент «Азбуки Вкуса» — о пандемии, IPO и фудхакинге

Как ретейл переживает пандемию и почему в кризис растут продажи еды и вина

Forbes
«Черкизово». Наследники. Алтай «Черкизово». Наследники. Алтай

Почему Игорь Бабаев отдал весь свой бизнес сыновьям

Forbes
«Никто не понимает, на чём мы зарабатываем. И слава богу!»: чем примечателен бизнес Fix Price с оценкой в $6 млрд «Никто не понимает, на чём мы зарабатываем. И слава богу!»: чем примечателен бизнес Fix Price с оценкой в $6 млрд

Рассказываем, что известно о сети Fix Price, ее владельцах и доходах

VC.RU
Януш Леон Вишневский: Нельзя войти в одну и ту же эмоциональную реку дважды Януш Леон Вишневский: Нельзя войти в одну и ту же эмоциональную реку дважды

Интервью с Янушем Леоном Вишневским

СНОБ
Система вознаграждения среднего мозга не увидела разницы между голодом и социальной изоляцией Система вознаграждения среднего мозга не увидела разницы между голодом и социальной изоляцией

После голода и социальной изоляции активны одни нейроны в среднем мозге

N+1
«Менеджер должен признавать ошибки и не быть слишком заносчивым»: карьерные советы вице-президента Porsche «Менеджер должен признавать ошибки и не быть слишком заносчивым»: карьерные советы вице-президента Porsche

Какие качества нужны для построения успешной карьеры в автомобильной компании

Forbes
5 послевоенных американских романов, на которые стоит обратить внимание: выбор Pollen fanzine 5 послевоенных американских романов, на которые стоит обратить внимание: выбор Pollen fanzine

Послевоенные романы, которые нужно перевести и издать

Esquire
История Ксении Бородиной и Курбана Омарова: от измен и ссор до семейной идиллии История Ксении Бородиной и Курбана Омарова: от измен и ссор до семейной идиллии

Мы решили вспомнить историю отношений Ксении Бородиной и Курбана Омарова

Cosmopolitan
К качеству книги не имеет отношения то, что о ней говорят К качеству книги не имеет отношения то, что о ней говорят

Дмитрий Быков об инках, истребителях и литературе

СНОБ
Гудбай, Америка: 10 фактов о Христофоре Колумбе, которых вы не знали Гудбай, Америка: 10 фактов о Христофоре Колумбе, которых вы не знали

Все самые интересные факты о Христофоре Колумбе в нашей подборке

Популярная механика
Шопинг со вкусом Шопинг со вкусом

Какие они, лучшие рынки мира?

Лиза
«В стране террор, люди боятся ехать в офис»: зачем белорусские IT-предприниматели перевозят сотрудников в другие страны и сколько это стоит «В стране террор, люди боятся ехать в офис»: зачем белорусские IT-предприниматели перевозят сотрудников в другие страны и сколько это стоит

Белорусские IT-компании, которые решились на переезд за рубеж

Forbes
Дебоширы и насильники: Депп и другие звезды, потерявшие работу из-за скандала Дебоширы и насильники: Депп и другие звезды, потерявшие работу из-за скандала

Поведение актеров порой становится основанием для немедленного лишения всех прав

Cosmopolitan
Найдена странная галактика, продолжающая порождать звезды вопреки чудовищной черной дыре в центре Найдена странная галактика, продолжающая порождать звезды вопреки чудовищной черной дыре в центре

Эта галактика сумела продолжить образование новых звезд

Популярная механика
Первый концлагерь, первый теракт и еще 6 адских исторических первенцев Первый концлагерь, первый теракт и еще 6 адских исторических первенцев

Они были первыми. Но лучше бы их не было!

Maxim
Как пережить дистанционку: топ-5 ошибок, которые совершают все родители Как пережить дистанционку: топ-5 ошибок, которые совершают все родители

Специалист рассказывает, как мотивировать ребенка учиться

Cosmopolitan
Героини нашего времени Героини нашего времени

Истории выдающихся женщин, которые смело меняют мир вокруг себя

Лиза
Как Чаушеску однажды чуть не разбился на самолете под Москвой Как Чаушеску однажды чуть не разбился на самолете под Москвой

Случилось это возле аэропорта Внуково…

Maxim
Калязин. Фрески затопленного монастыря Калязин. Фрески затопленного монастыря

История единственной коллекции фресковой живописи Троице-Макарьева монастыря

Наука и жизнь
Суперабсорбирующий гель сделал почву самополивающейся Суперабсорбирующий гель сделал почву самополивающейся

Эту разработку можно будет использовать для земледелия в засушливых регионах

N+1
5 лучших научно-фантастических романов о переносе сознания 5 лучших научно-фантастических романов о переносе сознания

Писатели-фантасты, которые экспериментировали с самой идеей сознания

Популярная механика
Американские горки. Почему эйфория от выборов в США долго не продлится Американские горки. Почему эйфория от выборов в США долго не продлится

Чуда, в которое готовы были поверить участники мировых рынков, не случилось

СНОБ
Открыть в приложении