Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Если тебе кажется, что ты сходишь с ума, — это газлайтинг: как ему противостоять Если тебе кажется, что ты сходишь с ума, — это газлайтинг: как ему противостоять

Разбираемся в природе газлайтинга и способах борьбы с ним

Cosmopolitan
Чёрный передел: версия 1939 года Чёрный передел: версия 1939 года

Секретный протокол к Пакту о ненападении

Дилетант
Героини нашего времени Героини нашего времени

Истории выдающихся женщин, которые смело меняют мир вокруг себя

Лиза
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Как вспышка на солнце «объяснила» происхождение заброшенной крепости Как вспышка на солнце «объяснила» происхождение заброшенной крепости

Дендрохронология помогла установить дату строительства древней крепости

Наука и жизнь
Флирт с другими за спиной партнера — это измена? Флирт с другими за спиной партнера — это измена?

Где начинается эмоциональная неверность и как она влияет на наш союз?

Psychologies
Какие пуховики и куртки сильно полнят — 9 моделей, которых лучше избегать Какие пуховики и куртки сильно полнят — 9 моделей, которых лучше избегать

Самые опасные фасоны, фактуры и расцветки пуховиков

Cosmopolitan
Экономика на высоких технологиях Экономика на высоких технологиях

Развитие ИТ-индустрии в Москвоской области стимулируется дополнительно

РБК
Желаю удачи Желаю удачи

Удачливость можно тренировать: рассказываем, как это делать

Cosmopolitan
Жить дольше, болеть — меньше: российский стартап Otri с инвестициями «Азбуки Вкуса» хочет изменить подход к здоровью Жить дольше, болеть — меньше: российский стартап Otri с инвестициями «Азбуки Вкуса» хочет изменить подход к здоровью

Интервью с главой Otri Иваном Дегтярем о проблемах современной медицины

VC.RU
Как первые советские авиа-рекордсменки 10 дней выживали в тайге Как первые советские авиа-рекордсменки 10 дней выживали в тайге

Драматическая история полета целиком женского экипажа на самолете «Родина»

Maxim
Почему стандартные ванны обычно короче человеческого роста Почему стандартные ванны обычно короче человеческого роста

Рассказываем, кто и зачем придумал делать ванны короткими

Популярная механика
Мозг присоединили к компьютеру через вену Мозг присоединили к компьютеру через вену

Ученые успешно протестировали новый нейрокомпьютерный интерфейс

N+1
Ради любви или пиара? Звезды, приходившие на «Давай поженимся!» – зачем им это Ради любви или пиара? Звезды, приходившие на «Давай поженимся!» – зачем им это

Кто из знаменитостей искал любовь на шоу «Давай поженимся!» и кто ее нашел?

Cosmopolitan
Как безумный Майк Хьюз отправился за славой и погиб Как безумный Майк Хьюз отправился за славой и погиб

Пустыня Мохаве что-то шептала в темноте, пока Безумный Майк готовился к полету

Популярная механика
Кому добавки? Кому добавки?

Рассказываем, каких веществ с индексом «Е» в продуктах стоит избегать

Лиза
Мало, мало, мало огня Мало, мало, мало огня

Год, когда непостижимость божественного замысла включилась на максимум

Tatler
Если мама не сумела вырасти: советы для взрослых детей Если мама не сумела вырасти: советы для взрослых детей

Автор книги «Вы и ваша мама» делится советами для спокойного общения с мамой

Psychologies
Да ты «Псих»: каким получился первый сериал Федора Бондарчука Да ты «Псих»: каким получился первый сериал Федора Бондарчука

Какой жизнь предстает в сериале «Псих» от Федора Бондарчука

РБК
Антибиотики оказались опасны для младенцев Антибиотики оказались опасны для младенцев

Чем антибиотики опасны для детей

Популярная механика
Экстремальное вождение: 6 главных трюков с пошаговыми инструкциями и видеопримерами Экстремальное вождение: 6 главных трюков с пошаговыми инструкциями и видеопримерами

Научись делать автомобильные трюки, которые видел в кино

Maxim
«Яндекс» раскрыл 38 принципов, которых придерживается в работе «Яндекс» раскрыл 38 принципов, которых придерживается в работе

«Яндекс» сформулировал 38 принципов, которым следуют их сотрудники в работе

Inc.
Код диабета Код диабета

Как диабет 2-го типа стал самой «внезапной» болезнью века

kiozk originals
Реформы сверху Реформы сверху

Кто и зачем устроил цветную революцию

Vogue
7 фактов о техасском Мэттью по фамилии Макконахи 7 фактов о техасском Мэттью по фамилии Макконахи

Путешественник по черным дырам и настоящий детектив Мэттью Макконахи

Maxim
Почему мы продолжаем отношения, которые давно пора закончить? Почему мы продолжаем отношения, которые давно пора закончить?

Причины, по которым мы остаемся в отношениях, которые нам не нужны

Cosmopolitan
Со знаком качества Со знаком качества

Экскурс в 20‑е годы прошлого столетия — современная вариация на тему ар-деко

SALON-Interior
4 способа защитить себя от оскорблений 4 способа защитить себя от оскорблений

Как справиться с вербальной агрессией?

Psychologies
Приключения иностранцев в России Приключения иностранцев в России

Иностранцы вспоминают, как 30 лет назад оказались в новом государстве — России

GQ
Открыть в приложении