Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Благими намерениями Благими намерениями

Как выразить поддержку и сочувствие — и не сделать еще хуже?

GQ
Виллами по воде. Экскурсия на озеро Комо Виллами по воде. Экскурсия на озеро Комо

Когда реальные путешествия невозможны, на помощь приходят виртуальные туры

Вокруг света
Как стать актером озвучки: пошаговое руководство для начинающих в профессии Как стать актером озвучки: пошаговое руководство для начинающих в профессии

Как становятся актерами дубляжа и насколько это сложно?

Playboy
Новые «звездные войны»: NASA против флотилии спутников Новые «звездные войны»: NASA против флотилии спутников

Очередной конфликт назревает в космонавтике

Популярная механика
Стоит прислушаться Стоит прислушаться

Снижение слуха давно стало проблемой не только пожилых. Как не потерять слух?

Лиза
«Нормально, Григорий! Отлично, Константин!»: как Михаил Жванецкий помогал стране переживать абсурдные эпохи «Нормально, Григорий! Отлично, Константин!»: как Михаил Жванецкий помогал стране переживать абсурдные эпохи

Как творчество Михаила Жванецкого повлияло на культуру России

Forbes
Откуда у Земли берутся мини-луны и что нам о них известно: новые факты Откуда у Земли берутся мини-луны и что нам о них известно: новые факты

«Космические скитальцы» — что это такое?

Популярная механика
Потеряла голову Потеряла голову

Что делать, если ты влюбилась, но не в своего мужа?

Лиза
Безопасный тренд: как промышленники используют интернет вещей Безопасный тренд: как промышленники используют интернет вещей

Цифровизация производства дает промышленным компаниям колоссальные эффекты

Forbes
Все невротики — перфекционисты: так ли это на самом деле? Все невротики — перфекционисты: так ли это на самом деле?

Как понять, перфекционист вы или нет?

Psychologies
Шпалера со смыслами Шпалера со смыслами

Фламандская шпалера середины XVI века

Дилетант
«Лично я — очень зависимый человек» «Лично я — очень зависимый человек»

У Юлии Пересильд необыкновенная энергетика

OK!
Затенение Земли аэрозолями не спасет от потери слоисто-кучевых облаков Затенение Земли аэрозолями не спасет от потери слоисто-кучевых облаков

Затенение Земли с помощью аэрозолей не сможет бороться с глобальным потеплением

N+1
Интервью с кинокритиком Гордеем Петриком Интервью с кинокритиком Гордеем Петриком

Интервью с 17-летним кинокритиком Гордеем Петриком

СНОБ
7 фактов о первом «Чужом» плюс полная хронология вселенной Чужих 7 фактов о первом «Чужом» плюс полная хронология вселенной Чужих

Ридли Скотт — человек, который в себе тайком провез с небес Чужого людям

Maxim
Смехотерапия: хохотать, чтобы стать счастливее Смехотерапия: хохотать, чтобы стать счастливее

Заставляя себя улыбаться, мы запускаем процессы, которые делают нас счастливыми

Psychologies
Умная почка Умная почка

Почки создают условия для высокой эффективности работы клеток всех органов

Наука и жизнь
Как ухаживать за замшевой обувью: эксплуатация, чистка и 6 лучших средств Как ухаживать за замшевой обувью: эксплуатация, чистка и 6 лучших средств

Замшевая обувь неприхотлива в уходе, но даже тут есть свои нюансы и тонкости

Cosmopolitan
О чем говорят наши фантазии О чем говорят наши фантазии

Сегодня стремление быть осознанным распространяется и на сексуальную жизнь

СНОБ
Игорь Измайлов Игорь Измайлов

Ученый-астроном сделал открытие, которое может изменить саму науку о звездах

Собака.ru
Сезон спокойствия Сезон спокойствия

Какие стрессовые факторы действуют на вас сильнее всего?

Домашний Очаг
Продюсер 2020 года: Вячеслав Муругов Продюсер 2020 года: Вячеслав Муругов

Империя Вячеслава Муругова оккупирует все экраны страны

GQ
Краткая история кнопки Turbo на древних компьютерах Краткая история кнопки Turbo на древних компьютерах

Даже в компьютерном деле плохо, когда слишком быстро!

Maxim
Мифы и легенды о Байкале Мифы и легенды о Байкале

Вспоминаем бурятские легенды и научные факты о суровом «сибирском море»

Культура.РФ
Spider-Man: Miles Morales — игра, которая разбудит в вас ребенка. Обзор одного из флагманов новой консоли PS5 Spider-Man: Miles Morales — игра, которая разбудит в вас ребенка. Обзор одного из флагманов новой консоли PS5

Обзор продолжения Spider-Man, где нужно сыграть за Майлза Моралеса

Esquire
Маркетинг 3.0 Маркетинг 3.0

От продуктов к потребителям и далее – к человеческой душе

kiozk originals
Периодическую часть спектра быстрого радиовсплеска объяснили дифракционным линзированием Периодическую часть спектра быстрого радиовсплеска объяснили дифракционным линзированием

В роли линзы могло выступать облако плазмы или небольшой массивный объект

N+1
9 советов, как лучше запоминать новую информацию (это полезно в любом возрасте) 9 советов, как лучше запоминать новую информацию (это полезно в любом возрасте)

Учиться никогда не поздно, но как делать это эффективно

Playboy
Снежная королева Снежная королева

Зимой нашей коже требуется особый уход. Тогда она останется нежной и мягкой

Лиза
Открыть в приложении