Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Самые яркие моменты из жизни Диего Марадоны Самые яркие моменты из жизни Диего Марадоны

Карьерные триумфы, провалы и наркозависимость Диего Марадоны

GQ
Обещают жару Обещают жару

Почему-то наши маленькие новогодние клятвы редко касаются секса. А зря!

Cosmopolitan
Валентина Шевченко: «Я не позволю никому отнять мой титул» Валентина Шевченко: «Я не позволю никому отнять мой титул»

Мы поговорили с чемпионкой UFC накануне ее четвертой защиты пояса

GQ
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Без побочных эффектов Без побочных эффектов

Почему антибиотики перестают помогать, как снизить их вред, чем запить таблетку?

Добрые советы
Как одна исповедь изничтожила акциониста Павленского. И почему для гражданского общества это пшик Как одна исповедь изничтожила акциониста Павленского. И почему для гражданского общества это пшик

Бывшая жена Павленского выпустила книгу о своих отношениях с художником

СНОБ
Поддержка бизнеса: Анастасия Татулова Поддержка бизнеса: Анастасия Татулова

Анастасия Татулова — омбудсмен в сфере малого и среднего бизнеса в РФ

Glamour
Как сказать начальнику, что ты перерабатываешь: 4 главных нюанса неудобного разговора Как сказать начальнику, что ты перерабатываешь: 4 главных нюанса неудобного разговора

Не бойся говорить начальнику о переработках прямо

Playboy
Спасаемся от хандры: оттенки осени в элементах декора Спасаемся от хандры: оттенки осени в элементах декора

Дизайнерские решения, которые помогут справиться с осенней грустью

Psychologies
«Каменная стена» нового президента: что нужно знать о первой леди США Джилл Байден «Каменная стена» нового президента: что нужно знать о первой леди США Джилл Байден

Джилл Байден давняя сторонница общественных реформ и активизма

Forbes
Зебровые амадины распознали по голосу до 57 сородичей Зебровые амадины распознали по голосу до 57 сородичей

Зебровые амадины распознают и запоминают голоса своих сородичей

N+1
Мифы и легенды о Байкале Мифы и легенды о Байкале

Вспоминаем бурятские легенды и научные факты о суровом «сибирском море»

Культура.РФ
Кому добавки? Кому добавки?

Рассказываем, каких веществ с индексом «Е» в продуктах стоит избегать

Лиза
Влюбленность Елизаветы, жестокость Филиппа: правда и вымысел в сериале «Корона» Влюбленность Елизаветы, жестокость Филиппа: правда и вымысел в сериале «Корона»

Рассказываем, что в сериале «Корона» правда, а что — домыслы создателей

Cosmopolitan
Старина DJ Groove: ничего положительного из локдауна я не вынес Старина DJ Groove: ничего положительного из локдауна я не вынес

Playboy задал 25 коротких вопросов легендарному Груву

Playboy
«YouTube игрового мира»: как устроена игровая платформа для создания виртуальных миров Roblox с оценкой $4 млрд «YouTube игрового мира»: как устроена игровая платформа для создания виртуальных миров Roblox с оценкой $4 млрд

Игра-«песочница» вышла на Нью-Йоркскую биржу

VC.RU
Вакцинация спасет амурских тигров от чумки Вакцинация спасет амурских тигров от чумки

Вакцинация собак, которая до сих пор считалась приоритетной, тиграм не поможет

N+1
Боты против уток. Сможет ли искусственный интеллект избавить соцсети от Fake News Боты против уток. Сможет ли искусственный интеллект избавить соцсети от Fake News

Мы считаем, что интернет создан ради нас, но на деле его пользователи — боты

РБК
Вам и не снилось Вам и не снилось

В канун Нового года и Рождества хочется верить в чудеса — и они происходят

Cosmopolitan
Жестокая расплата за отказ: как советские режиссеры ломали судьбы актрисам Жестокая расплата за отказ: как советские режиссеры ломали судьбы актрисам

Эти советские актрисы решились сказать режиссеру «нет» — и жестоко поплатились

Cosmopolitan
Тогда и сейчас: как выглядят первые и последние снимки планет Тогда и сейчас: как выглядят первые и последние снимки планет

Космические технологии не стоят на месте!

Популярная механика
Первый слой: как правильно выбрать термобелье и как за ним ухаживать Первый слой: как правильно выбрать термобелье и как за ним ухаживать

Термобелье может существенно улучшить вашу жизнь с наступлением холодов

Esquire
Ни единой соринки! Ни единой соринки!

Универсальный гид по наведению порядка

Лиза
Союз спасения Союз спасения

Молодые герои и героини филантропии и социального бизнеса — о своих проектах

Vogue
Забиваем гвоздь в труднодоступном месте и решаем другие задачи Забиваем гвоздь в труднодоступном месте и решаем другие задачи

Лайфхаки для решения бытовых и строительных задач

Популярная механика
Постоянные мозговые штурмы мешают придумывать новые идеи, показало новое исследование Постоянные мозговые штурмы мешают придумывать новые идеи, показало новое исследование

Регулярная практика препятствует развитию творческого мышления

Inc.
Как написать книгу и раскрутить ее: полезное руководство начинающего писателя Как написать книгу и раскрутить ее: полезное руководство начинающего писателя

Писательство — дело благородное, но требующее больших усилий.

Playboy
7 фактов о Леониде Гайдае 7 фактов о Леониде Гайдае

Даже после смерти Леонида Гайдая его фильмы продолжают смешить. Феномен!

Maxim
34 фирмы вместо одной: чем закончилось разделение нефтяного бизнеса Рокфеллера после 30 лет монополии 34 фирмы вместо одной: чем закончилось разделение нефтяного бизнеса Рокфеллера после 30 лет монополии

«Дочки» компании Рокфеллера лидируют на рынке нефти до сих пор

VC.RU
Открыть в приложении