Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Молодая проза Esquire: Молодая проза Esquire:

Башкирские заговоры в рассказе писательницы Дианы Давлетбердиной

Esquire
Самые смешные шутки и картинки об уголовных делах за мемы! Самые смешные шутки и картинки об уголовных делах за мемы!

Интернет-сопротивление сочиняет шутки про ФСБ с удвоенной силой!

Maxim
7 признаков того, что вы не нарцисс 7 признаков того, что вы не нарцисс

Живет ли нарцисс в каждом из нас?

Psychologies
Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной

В черных дырах нарушаются законы физики, но это не самое страшное

Популярная механика
8 случаев, когда матчи были прерваны самым курьезным образом 8 случаев, когда матчи были прерваны самым курьезным образом

В эти матчи вмешался веселый случай

Maxim
35 лет ОС Windows: история голубого экрана смерти 35 лет ОС Windows: история голубого экрана смерти

Откуда взялся тот самый голубой экран смерти, который никто не любит

Maxim
Дыхательная гимнастика Стрельниковой: упражнения, эффективность, отзывы Дыхательная гимнастика Стрельниковой: упражнения, эффективность, отзывы

Разбираемся, что такое дыхательная гимнастика Стрельниковой и кому она полезна

РБК
Мам, купи: 5 шагов на пути к финансовой грамотности ребенка Мам, купи: 5 шагов на пути к финансовой грамотности ребенка

Дети, имеющие с раннего возраста карманные деньги, вырастают более успешными

Forbes
Стоит прислушаться Стоит прислушаться

Снижение слуха давно стало проблемой не только пожилых. Как не потерять слух?

Лиза
Голос и здоровье: как они связаны? Голос и здоровье: как они связаны?

По голосу можно диагностировать, что происходит в теле

Psychologies
Новое изобретение для телефона Новое изобретение для телефона

С момента изобретения телефона техника для связи успела сильно измениться

Наука и жизнь
Искала одного, выбрала другого: чему меня научили свидания Искала одного, выбрала другого: чему меня научили свидания

Читательница поделилась опытом первых свиданий с людьми, встреченными онлайн

Psychologies
Самцы пауков-филодромид перед спариванием обездвижили самок ядом и связали паутиной Самцы пауков-филодромид перед спариванием обездвижили самок ядом и связали паутиной

Такое поведение помогает им не стать обедом потенциальных невест

N+1
Древнее индейское проклятие продолжает убивать президентов США. Джо Байден в группе риска! Древнее индейское проклятие продолжает убивать президентов США. Джо Байден в группе риска!

Это не бред сивых уфологов с РЕН ТВ, а исторически задокументированная история.

Maxim
Софья Эрнст: «При встрече с сильным соперником думаю, как превратить его в соратника» Софья Эрнст: «При встрече с сильным соперником думаю, как превратить его в соратника»

Софья Эрнст рассказала, как обычно реагирует на появление сильного соперника

Grazia

Знакомимся поближе с актером, который может сыграть Гриндевальда

Cosmopolitan
Что читать на выходных: отрывок из книги лидера «Ночных снайперов» Дианы Арбениной Что читать на выходных: отрывок из книги лидера «Ночных снайперов» Дианы Арбениной

В новый сборник Дианы Арбениной вошли рассказы, несколько стихотворений, эссе

Esquire
Выпускница Гарварда родом из СССР: чем известна новый президент Молдавии Майя Санду Выпускница Гарварда родом из СССР: чем известна новый президент Молдавии Майя Санду

Что известно о карьере, политических взглядах и достижениях президентки Молдавии

Forbes
Девушка из «Завтрака у Тиффани»: как Маргарет Литтман вдохновила Трумена Капоте и собрала миллионы долларов на борьбу с ВИЧ Девушка из «Завтрака у Тиффани»: как Маргарет Литтман вдохновила Трумена Капоте и собрала миллионы долларов на борьбу с ВИЧ

Какой была Маргарет Литтман — прообраз героини Хепберн в «Завтраке у Тиффани»

Forbes
Как Окинава стала островом с самым высоким в мире процентом долгожителей Как Окинава стала островом с самым высоким в мире процентом долгожителей

Окинава — эта не та привычная нам всем Япония

Maxim
Правила женственного образа: как не переборщить и выглядеть стильно Правила женственного образа: как не переборщить и выглядеть стильно

Анастасия Алексеенко рассматривает образы Джессики Симпсон и Розалин Санчес

Cosmopolitan
Оксфорды, но не броги. Виды классической мужской обуви Оксфорды, но не броги. Виды классической мужской обуви

Обзор мужской обуви, в которой должен разбираться настоящий джентльмен

Playboy
Легенды и мифы древнего ГАЗа: четыре фары, V-образные моторы, полный привод и другие факты и вымыслы о 24-й “Волге” Легенды и мифы древнего ГАЗа: четыре фары, V-образные моторы, полный привод и другие факты и вымыслы о 24-й “Волге”

История люксовой советской “Волги” с четырьмя фарами

Популярная механика
Реформы сверху Реформы сверху

Кто и зачем устроил цветную революцию

Vogue
Юрий Тарасов. Бабочки на снегу Юрий Тарасов. Бабочки на снегу

Актер Юрий Тарасов: «Честно говоря, устал от ограниченности выбора»

Караван историй
«Люкс превратился в один большой магазин дьюти-фри»: лучшие высказывания Тильды Суинтон об одежде, моде и стиле и ее знаковые кинообразы «Люкс превратился в один большой магазин дьюти-фри»: лучшие высказывания Тильды Суинтон об одежде, моде и стиле и ее знаковые кинообразы

Тильда Суинтон о моде и отношениях с одеждой

Esquire
Правила жизни Натальи Бонк Правила жизни Натальи Бонк

Правила жизни лингвиста и педагога Натальи Бонк

Esquire
Суперабсорбирующий гель сделал почву самополивающейся Суперабсорбирующий гель сделал почву самополивающейся

Эту разработку можно будет использовать для земледелия в засушливых регионах

N+1
Правила жизни Итана Хоука Правила жизни Итана Хоука

Правила жизни актера Итана Хоука

Esquire
Открыть в приложении