Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Грубые ошибки с длиной верхней одежды: исправь их, чтобы не выглядеть безвкусно Грубые ошибки с длиной верхней одежды: исправь их, чтобы не выглядеть безвкусно

Рассказываем обо всех нюансах, связанных с длиной верхней одежды

Cosmopolitan
Королева детективов: 9 мифов об Агате Кристи Королева детективов: 9 мифов об Агате Кристи

«Убийца — дворецкий»: как на самом деле писала Агата Кристи

Вокруг света
Групповая терапия: 12 советов, как получить от нее максимальную пользу Групповая терапия: 12 советов, как получить от нее максимальную пользу

Извлечь максимум пользы из работы в группе и помочь своему ментальному здоровью

Psychologies
В свете полной луны… В свете полной луны…

...происходят странные вещи с поведением животных

Вокруг света
Судим чужим судом Судим чужим судом

Александр Верещагин, доктор права, о наследии советских судов в новой России

Огонёк
Создатели балета «Шахерезада» — о работе над постановкой Создатели балета «Шахерезада» — о работе над постановкой

Как создавали балет «Шахерезада»

СНОБ
Северное слияние Северное слияние

История романтического трансфера из Риги в Нью-Йорк

Tatler
Концентрация таланта: почему в компании не нужно оставлять середнячков и меланхоликов Концентрация таланта: почему в компании не нужно оставлять середнячков и меланхоликов

Отрывок из книги CEO Netflix Ричарда Хастингса «Никаких правил»

Inc.
Булат Окуджава Булат Окуджава

Каждый год 9 мая на Трубной площади стартует фестиваль памяти Булата Окуджавы

Дилетант
Здоровья и счастья Здоровья и счастья

Сильверио Мариан — итальянец, который живёт и работает в России и для России

SALON-Interior
«Еда для радости. Записки диетолога» «Еда для радости. Записки диетолога»

Отрывок из книги, посвященной тому, как получать от еды и пользу, и удовольствие

N+1
Безумие близнецов: загадочный психоз сестер Урсулы и Сабины Эриксон Безумие близнецов: загадочный психоз сестер Урсулы и Сабины Эриксон

В 2008 году о шведских сестрах-близнецах Эриксон писали все британские газеты

Cosmopolitan
Физики объяснили появление параллельных бороздок на известняковых склонах Физики объяснили появление параллельных бороздок на известняковых склонах

Физики установили, как образуются желобковые карры

N+1
Пляшем от печки Пляшем от печки

Мансарда в районе Старого Арбата с дизайнерской голландкой посередине

AD
Попасть в цвет Попасть в цвет

Наиболее распространенные ошибки при окрашивании волос

Лиза
«Нам удается стать свидетелями настоящих космических драм» «Нам удается стать свидетелями настоящих космических драм»

Интервью с астрофизиком Рашидом Сюняевым: о карте Вселенной и многом другом

Огонёк
Культурный спецназ Культурный спецназ

В Нагорном Карабахе Россия продолжает миссию охраны исторического наследия

Огонёк
Считавшегося вымершим мадагаскарского хамелеона переоткрыли спустя сто лет Считавшегося вымершим мадагаскарского хамелеона переоткрыли спустя сто лет

Ученые нашли около двадцати особей считавшихся вымершими хамелеонов в саду

N+1
«Игры гормонов» «Игры гормонов»

Отрывок из книги Марти Хейзелтон «Игры гормонов»

N+1
Код диабета Код диабета

Как диабет 2-го типа стал самой «внезапной» болезнью века

kiozk originals
«Традиции меценатов благополучно продолжаются»: директор Пушкинского музея Марина Лошак — о запрете выставок, финансовом кризисе и жизни после локдауна «Традиции меценатов благополучно продолжаются»: директор Пушкинского музея Марина Лошак — о запрете выставок, финансовом кризисе и жизни после локдауна

Интервью с директором ГМИИ им. Пушкина Мариной Лошак

Forbes
Винтокрыл против конвертоплана Винтокрыл против конвертоплана

«Вертолет» не самый подходящий термин для описания этих воздушных монстров

Популярная механика
Фарш энтузиасток Фарш энтузиасток

Те, кто освоил рыбные фрикадельки, могут претендовать на гастрономические лавры

Огонёк
Однажды президенту Nintendo Сатору Ивате предложили сократить штат. Его ответ — отличный пример эмоционального интеллекта Однажды президенту Nintendo Сатору Ивате предложили сократить штат. Его ответ — отличный пример эмоционального интеллекта

Как Сатору Ивата сохранил моральный дух и атмосферу Nintendo в кризис

Inc.
Почему поднимать самооценку вредно? Объясняет психолог Почему поднимать самооценку вредно? Объясняет психолог

Психолог объясняет, как поддерживать себя и помогать себе, но не оценивать

Cosmopolitan
8 поразительных фактов о «Фердинанде» — самой грозной самоходке Второй мировой 8 поразительных фактов о «Фердинанде» — самой грозной самоходке Второй мировой

Пробить этого гиганта в лоб не мог никто

Maxim
7 старинных предметов нижнего белья, которые сегодня выглядят дико 7 старинных предметов нижнего белья, которые сегодня выглядят дико

После этого ты по-другому взглянешь на трусы!

Maxim
Игра протоколов Игра протоколов

Татьяна Алешичева о трех главных женщинах Британии 1980-х

Weekend
6 вещей в твоем базовом гардеробе, которые давно пора обновить 6 вещей в твоем базовом гардеробе, которые давно пора обновить

Предлагаем тебе перебрать вещи в шкафу!

Cosmopolitan
Открыть в приложении