Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Одевает Цукерберга, запрещает перерабатывать и реставрирует города: история основателя бренда Brunello Cucinelli Одевает Цукерберга, запрещает перерабатывать и реставрирует города: история основателя бренда Brunello Cucinelli

Итальянский дизайнер заработал состояние в $1,4 млрд

VC.RU
Сальто над пропастью Сальто над пропастью

Лучший риск — хорошо организованный

Вокруг света
Бет: Начало Бет: Начало

«Ход королевы» — сериал об одиночестве и новой суперсиле

Weekend
В свете полной луны… В свете полной луны…

...происходят странные вещи с поведением животных

Вокруг света
Ученые зарегистрировали передачу вируса Чапаре от человека к человеку Ученые зарегистрировали передачу вируса Чапаре от человека к человеку

Вирус Чапаре может передаваться от человека к человеку в медицинских учреждениях

N+1
10 советов, которые помогут вам сформировать здоровое отношение к технологиям 10 советов, которые помогут вам сформировать здоровое отношение к технологиям

Зои Астон укажет путь к разумным взаимоотношениям с экранами ваших устройств

GQ
«Почему нам сложно вас понять»: конфликт в паре глазами мужчин «Почему нам сложно вас понять»: конфликт в паре глазами мужчин

Попробуем рассмотреть семейный конфликт так, как его часто видят мужчины

Psychologies
4 реальные истории о людях, выживших на необитаемом острове 4 реальные истории о людях, выживших на необитаемом острове

Оказывается, в выживании на необитаемом острове нет ничего романтичного

Maxim
Да ты «Псих»: каким получился первый сериал Федора Бондарчука Да ты «Псих»: каким получился первый сериал Федора Бондарчука

Какой жизнь предстает в сериале «Псих» от Федора Бондарчука

РБК
Богатые люди более аморальны? Вот, что об этом говорит наука Богатые люди более аморальны? Вот, что об этом говорит наука

Большие деньги развращают человека... или нет?

Популярная механика
Уличная мода, коллаборации и хайп – три кита современно­й моды Уличная мода, коллаборации и хайп – три кита современно­й моды

Интервью с японским дизайнером-гением Хироси Фудзивара

GQ
Можно ли вылечить похмелье прыжком с небоскреба? Можно ли вылечить похмелье прыжком с небоскреба?

Канадский журналист решил проверить, боится ли похмелье шоковой терапии

GQ
7 признаков того, что вы не нарцисс 7 признаков того, что вы не нарцисс

Живет ли нарцисс в каждом из нас?

Psychologies
Toyota C-HR. Восторг и недоумение Toyota C-HR. Восторг и недоумение

Toyota C-HR — автомобиль, который можно смело назвать дизайнерским

4x4 Club
Лиза Арзамасова: Каждый новый день жду как чуда Лиза Арзамасова: Каждый новый день жду как чуда

Актриса Лиза Арзамасова не утратила веру в добрую сказку, даже став взрослой

Добрые советы
Сын уборщицы и работника завода: как воспитывали родители Лионеля Месси Сын уборщицы и работника завода: как воспитывали родители Лионеля Месси

Лионель Месси родился в семье, где все были немного увлечены футболом

Cosmopolitan
Как писать и как не писать сообщения тому, с кем хочешь встречаться Как писать и как не писать сообщения тому, с кем хочешь встречаться

Универсальные советы по переписке, которые гарантируют успешное начало отношений

Maxim
Как планировать свой день: 6 простых шагов к контролю над своим временем Как планировать свой день: 6 простых шагов к контролю над своим временем

Полезные советы, как все успевать и правильно расставлять задачи

Playboy
Большая Засечная черта. Часть 3 Большая Засечная черта. Часть 3

История одного из крупнейших фортификационных сооружений Российского государства

Культура.РФ
Быть плохой девочкой: как найти ресурс в «нехороших» качествах Быть плохой девочкой: как найти ресурс в «нехороших» качествах

Качества, которые ценятся в ребенке, и качества взрослого очень отличаются

Psychologies
Как сказать начальнику, что ты перерабатываешь: 4 главных нюанса неудобного разговора Как сказать начальнику, что ты перерабатываешь: 4 главных нюанса неудобного разговора

Не бойся говорить начальнику о переработках прямо

Playboy
«В Москву едут слабаки». Уральский предприниматель — о том, почему вести бизнес в регионах круче «В Москву едут слабаки». Уральский предприниматель — о том, почему вести бизнес в регионах круче

Переезд в Москву — поиск ответа на вопросы: где лучше жить и где лучше работать

Inc.
Девичьи грезы Девичьи грезы

Хозяйка этой квартиры мечтала воссоздать обстановку своего детства

AD
5 самых смертоносных бриллиантов в истории 5 самых смертоносных бриллиантов в истории

Ты и раньше обходил ювелирные магазины стороной, а теперь будешь их избегать!

Maxim
Правила жизни Мэттью Макконахи Правила жизни Мэттью Макконахи

Правила жизни актера Мэттью Макконахи

Esquire
Право сломаться: почему тебе не должно быть стыдно за свою слабость Право сломаться: почему тебе не должно быть стыдно за свою слабость

Марта Кетро объясняет, почему депрессии не нужно стыдиться

Cosmopolitan
Цыганское счастье Алексея Никульникова Цыганское счастье Алексея Никульникова

Сорок лет назад на экраны вышел многосерийный фильм Александра Бланка «Цыган»

Караван историй
«Женщины слишком эмоциональны и не умеют рисковать». Почему в российском венчуре так мало женщин «Женщины слишком эмоциональны и не умеют рисковать». Почему в российском венчуре так мало женщин

Почему венчур до сих пор остаётся «мужским клубом»?

Inc.
Их объединила трагедия: трогательная история любви Павла Воли и Ляйсан Утяшевой Их объединила трагедия: трогательная история любви Павла Воли и Ляйсан Утяшевой

Вспоминаем, как развивались отношения Павла Воли и Ляйсан Утяшевой

Cosmopolitan
Открыть в приложении