Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Toyota C-HR. Восторг и недоумение Toyota C-HR. Восторг и недоумение

Toyota C-HR — автомобиль, который можно смело назвать дизайнерским

4x4 Club
Найдена странная галактика, продолжающая порождать звезды вопреки чудовищной черной дыре в центре Найдена странная галактика, продолжающая порождать звезды вопреки чудовищной черной дыре в центре

Эта галактика сумела продолжить образование новых звезд

Популярная механика
Здоровья и счастья Здоровья и счастья

Сильверио Мариан — итальянец, который живёт и работает в России и для России

SALON-Interior
Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым

Дмитрий Волкострелов — о феномене большой русской литературы

СНОБ
Сделать бизнес на одном товаре и продавать его 60 лет: история универсальной смазки WD-40 Сделать бизнес на одном товаре и продавать его 60 лет: история универсальной смазки WD-40

WD-40 создавали смазку для космических ракет, а её формула хранится в секрете

VC.RU
Каждый из нас немного «Псих». Константин Богомолов в первом сериале Федора Бондарчука Каждый из нас немного «Псих». Константин Богомолов в первом сериале Федора Бондарчука

Как сериал «Псих» препарирует россиян поколения X

Forbes
Машину ударили соседней дверью на парковке. Что с этим делать? Машину ударили соседней дверью на парковке. Что с этим делать?

Какие царапины на кузове безвредны, а с какими придется ехать в сервис?

РБК
Как добиваться финансовых и личных целей и не выгорать Как добиваться финансовых и личных целей и не выгорать

Можно ли добиваться своих целей без выгорания?

СНОБ
Модная и безликая: 7 признаков, что у тебя нет своего стиля Модная и безликая: 7 признаков, что у тебя нет своего стиля

Мы собрали 7 явных признаков отсутствия своего стиля — проверь себя!

Cosmopolitan
Как тренироваться в мороз Как тренироваться в мороз

Улица — отличное место для тренировки даже зимой

Maxim
“Я бегаю за мужчинами, но они все равно уходят” “Я бегаю за мужчинами, но они все равно уходят”

Надежда старается быть удобной для партнеров, но они не ценят ее усилий, почему?

Psychologies
Ты скромная или у тебя заниженная самооценка? Как разобраться в себе Ты скромная или у тебя заниженная самооценка? Как разобраться в себе

Скромность — добродетель, заниженная самооценка — проблема, но как их различить?

Cosmopolitan
...и с немцами дружил! Еврей, который весь СС одурачил ...и с немцами дружил! Еврей, который весь СС одурачил

Соломон Перель испытал все трудности переходного возраста и даже больше

Maxim
Соли металлов антиперспиранта заменили на минералы из пота Соли металлов антиперспиранта заменили на минералы из пота

Физики предложили новый тип антиперспиранта на основе адсорбирующего материала

N+1
Затенение Земли аэрозолями не спасет от потери слоисто-кучевых облаков Затенение Земли аэрозолями не спасет от потери слоисто-кучевых облаков

Затенение Земли с помощью аэрозолей не сможет бороться с глобальным потеплением

N+1
Ядовитые косматые хомяки оказались моногамными Ядовитые косматые хомяки оказались моногамными

Зоологам впервые удалось понаблюдать за социальной жизнью этих грызунов

N+1
Старина DJ Groove: ничего положительного из локдауна я не вынес Старина DJ Groove: ничего положительного из локдауна я не вынес

Playboy задал 25 коротких вопросов легендарному Груву

Playboy
Экстремальное вождение: 6 главных трюков с пошаговыми инструкциями и видеопримерами Экстремальное вождение: 6 главных трюков с пошаговыми инструкциями и видеопримерами

Научись делать автомобильные трюки, которые видел в кино

Maxim
MAXIM чуть протрезвел и рецензирует фильм «Еще по одной» с Мадсом Миккельсеном MAXIM чуть протрезвел и рецензирует фильм «Еще по одной» с Мадсом Миккельсеном

В европейских городах тоже водятся пьяные физруки!

Maxim
Отрывок из книги Сильвии Морено-Гарсия «Мексиканская готика» Отрывок из книги Сильвии Морено-Гарсия «Мексиканская готика»

Секреты и ужасы, которые долгое время скрывали обитатели Дома-на-Горе

СНОБ
“У больничного клоуна не бывает выходных” “У больничного клоуна не бывает выходных”

Константин Седов однажды поменял свою судьбу и стал больничным клоуном

Psychologies
Сидячий образ жизни: 6 советов для здоровья ног Сидячий образ жизни: 6 советов для здоровья ног

Как позаботиться о своих ногах?

Psychologies
«Музыка — эмоция, текст — информация»: большое интервью Ромео Кастеллуччи «Музыка — эмоция, текст — информация»: большое интервью Ромео Кастеллуччи

Ромео Кастеллуччи рассказал о своих правилах жизни на оперной сцене

Школа Masters
«В Москву едут слабаки». Уральский предприниматель — о том, почему вести бизнес в регионах круче «В Москву едут слабаки». Уральский предприниматель — о том, почему вести бизнес в регионах круче

Переезд в Москву — поиск ответа на вопросы: где лучше жить и где лучше работать

Inc.
Как первые советские авиа-рекордсменки 10 дней выживали в тайге Как первые советские авиа-рекордсменки 10 дней выживали в тайге

Драматическая история полета целиком женского экипажа на самолете «Родина»

Maxim
Как Чаушеску однажды чуть не разбился на самолете под Москвой Как Чаушеску однажды чуть не разбился на самолете под Москвой

Случилось это возле аэропорта Внуково…

Maxim
Максим Федоров: искусственный интеллект в десяти вопросах и ответах Максим Федоров: искусственный интеллект в десяти вопросах и ответах

Профессор Сколтеха — об искусственном интеллекте и реальности сюжетов фантастики

РБК
Не только архитектор Не только архитектор

Чем увлекались русские архитекторы прошлых веков, помимо возведения зданий?

Культура.РФ
«Мама, папа и собака»: питомец как член семьи «Мама, папа и собака»: питомец как член семьи

Какую роль питомцы играют в вашем доме?

Psychologies
Открыть в приложении