Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Самцы пауков-филодромид перед спариванием обездвижили самок ядом и связали паутиной Самцы пауков-филодромид перед спариванием обездвижили самок ядом и связали паутиной

Такое поведение помогает им не стать обедом потенциальных невест

N+1
Что читать на выходных: отрывок из книги лидера «Ночных снайперов» Дианы Арбениной Что читать на выходных: отрывок из книги лидера «Ночных снайперов» Дианы Арбениной

В новый сборник Дианы Арбениной вошли рассказы, несколько стихотворений, эссе

Esquire
Орели Валонь: Наши очаровательные невестки. Первая глава Орели Валонь: Наши очаровательные невестки. Первая глава

Отрывок из книги Орели Валонь «Наши очаровательные невестки»

СНОБ
В свете полной луны… В свете полной луны…

...происходят странные вещи с поведением животных

Вокруг света
Пришла в чувство Пришла в чувство

Актриса Юлия Персильд рассказала, что делать с внезапно нахлынувшим чувством

Grazia
«Уродливая Вселенная: как поиски красоты заводят физиков в тупик» «Уродливая Вселенная: как поиски красоты заводят физиков в тупик»

Отрывок из книги Сабины Хоссенфельдер о том, как красота направляет исследования

N+1
В центре города В центре города

Городская квартира в стиле спокойной, мягкой неоклассики

SALON-Interior
7 российских страшилок, популярных на Западе 7 российских страшилок, популярных на Западе

А мы еще удивляемся, почему русских так боятся

Maxim
«ИИ может злиться и скучать»: Давид Ян о доме с эмоциональным ИИ и сервисе Yva, предсказывающем увольнения сотрудников «ИИ может злиться и скучать»: Давид Ян о доме с эмоциональным ИИ и сервисе Yva, предсказывающем увольнения сотрудников

Давид Ян рассказывает о системе для анализа поведения сотрудников Yva

VC.RU
Героини времени нашего Героини времени нашего

Истории выдающихся женщин, которые смело меняют и свою жизнь, и мир вокруг себя

Лиза
Как беречь почки зимой: даосская система «пяти элементов» Как беречь почки зимой: даосская система «пяти элементов»

Зима — особенное время заботы о своём организме

Psychologies
Честер Беннингтон, Курт Кобейн и другие — как погибли звезды-самоубийцы Честер Беннингтон, Курт Кобейн и другие — как погибли звезды-самоубийцы

Истории звезд, чья жизнь рано и трагически оборвалась

Cosmopolitan
Совсем не лишний вес Совсем не лишний вес

С грустью разглядывая свои складочки на талии, вы впадаете в меланхолию… И зря!

Добрые советы
Правила женственного образа: как не переборщить и выглядеть стильно Правила женственного образа: как не переборщить и выглядеть стильно

Анастасия Алексеенко рассматривает образы Джессики Симпсон и Розалин Санчес

Cosmopolitan
Египтологи разгадали тайну мумий, найденных еще в 1615 году Египтологи разгадали тайну мумий, найденных еще в 1615 году

Даже спустя тысячи лет тайны Древнего Египта продолжают волновать человечества

Популярная механика
Души черного народа Души черного народа

Как изменилась жизнь афроамериканцев после отмены рабства

kiozk originals
Как забота о пожилых родителях может обернуться диктатурой Как забота о пожилых родителях может обернуться диктатурой

В чем разница между заботой и «причинением добра»?

Psychologies
Нет неизвестных солдат Нет неизвестных солдат

Как вернуть из безвестности реальные имена

Огонёк
Почему больше не производят смартфоны со съемными батареями Почему больше не производят смартфоны со съемными батареями

Почему съемные аккумуляторы остались в прошлом?

Популярная механика
«Современное искусство вместо наркотиков для расширения сознания»: что и зачем покупают российские коллекционеры «Современное искусство вместо наркотиков для расширения сознания»: что и зачем покупают российские коллекционеры

Почему художник должен страдать и зачем покупать целую выставку

Forbes
10 советов, которые помогут вам сформировать здоровое отношение к технологиям 10 советов, которые помогут вам сформировать здоровое отношение к технологиям

Зои Астон укажет путь к разумным взаимоотношениям с экранами ваших устройств

GQ
Марта Кетро о великолепных мужчинах: что остаётся после ярких романов Марта Кетро о великолепных мужчинах: что остаётся после ярких романов

Сильные и талантливые мужчины иной раз оставляют огромный след в наших жизнях

Cosmopolitan
Древнейшая жизнь на Земле: биологическая революция Древнейшая жизнь на Земле: биологическая революция

С образования нашей планеты до зарождения первых форм жизни прошло мало времени

Популярная механика
Нейроны расширенной миндалины заставили мышей поволноваться Нейроны расширенной миндалины заставили мышей поволноваться

Связь нейронов расширенной миндалины и процесса эмоционального возбуждения

N+1
Как проснуться без отеков — 5 незаметных вещей, которые делают лицо одутловатым Как проснуться без отеков — 5 незаметных вещей, которые делают лицо одутловатым

Надоело просыпаться с отеками и ждать до вечера, пока они разойдутся?

Cosmopolitan
Стоит прислушаться Стоит прислушаться

Снижение слуха давно стало проблемой не только пожилых. Как не потерять слух?

Лиза
Моя терапия: «Я пообещала маме и себе, что буду счастливой» Моя терапия: «Я пообещала маме и себе, что буду счастливой»

Когда мир рушится и все против нас, очень сложно найти опору в себе

Psychologies
Как изменились звезды культовой трилогии Как изменились звезды культовой трилогии

После завершения трилогии "Назад в будущее" о главных актерах известно мало

Cosmopolitan
Отрывки из текста Михаила Калужского Отрывки из текста Михаила Калужского

Фрагмент текста Михаила Калужского — о памяти, ее аберрациях и ностальгии

СНОБ
Открыть в приложении