Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Бокал за ужином не повредит: что такое высокофункциональный алкоголизм Бокал за ужином не повредит: что такое высокофункциональный алкоголизм

Что такое высокофункциональный алкоголизм и где его грань

Forbes
Почему в XVII веке девушек на портретах писали с обнаженной грудью? Почему в XVII веке девушек на портретах писали с обнаженной грудью?

Что в XVII веке значила обнаженная женская грудь?

Maxim
Сам себе доктор Сам себе доктор

Тренд на развитие ответственного отношения к здоровью набирает обороты

Эксперт
«Одноклеточная биология» «Одноклеточная биология»

Все живые существа состоят из клеток, и клетки эти — разные

Наука и жизнь
Загадка Марса: ученые не могут объяснить странные колебания уровня кислорода Загадка Марса: ученые не могут объяснить странные колебания уровня кислорода

Сегодня мы расскажем о том, как обстоят дела с кислородом на Марсе

ТехИнсайдер
Звёздная болезнь Звёздная болезнь

Почему появляются сосудистые звёздочки и как с ними справляться?

Новый очаг
«Что я оплакиваю»: как перестать горевать о прошлом, вырвавшись на свободу «Что я оплакиваю»: как перестать горевать о прошлом, вырвавшись на свободу

Отрывок из книги «Так можно» — о том, как позволить себе ощущение свободы

Forbes
На изящном: история картины «Смерть Сарданапала», или Особенный романтизм Делакруа На изящном: история картины «Смерть Сарданапала», или Особенный романтизм Делакруа

Чем вдохновлялся французский живописец Делакруа, где лежат истоки его романтизма

Правила жизни
«Не могу уснуть»: 5 способов убаюкать беспокойный мозг — попробуйте на себе «Не могу уснуть»: 5 способов убаюкать беспокойный мозг — попробуйте на себе

Случалось ли вам полночи проворочаться в безуспешных попытках уснуть?

Psychologies
От южных гор до северных морей От южных гор до северных морей

Как климатические изменения затронут жителей различных регионов России

РБК
Большая перемена: зачем девелоперская группа «А101» занялась педагогическим дизайном Большая перемена: зачем девелоперская группа «А101» занялась педагогическим дизайном

Любой новый район Москвы должен быть обеспечен социальной инфраструктурой

Forbes
Тайный план Гельмута Коля Тайный план Гельмута Коля

26 ноября 1989 года в маленьком местечке в Пфальце вершилась история

Дилетант
«Я притягиваю неподходящих мужчин»: как разорвать порочный круг «Я притягиваю неподходящих мужчин»: как разорвать порочный круг

Вы привлекаете один и тот же тип мужчин, который вам категорически не подходит?

Psychologies
Как удалить приложение с айфона: 3 способа Как удалить приложение с айфона: 3 способа

Как удалить приложение с айфона, если оно скрыто в библиотеке

CHIP
Почему самые лучшие идеи рождаются во время душа Почему самые лучшие идеи рождаются во время душа

Почему в душе ускоряется креативное мышление?

ТехИнсайдер
«Грустный, но полезный опыт»: как Лера Шулюмова открыла четыре ресторана в Москве «Грустный, но полезный опыт»: как Лера Шулюмова открыла четыре ресторана в Москве

Как исполнение мечты о собственном ресторане привело Леру Шулюмову в суд

Forbes
На берегу Красного моря раскопали храм Сокола с принесенными в жертву птицами На берегу Красного моря раскопали храм Сокола с принесенными в жертву птицами

Ритуальное сооружение нашли во время работ в античном порте Береника

N+1
Слез достоин каждый. О кинофестивальном хите «Исповедь» Слез достоин каждый. О кинофестивальном хите «Исповедь»

Как фильм «Исповедь» разрушает идею о коллективной ответственности

СНОБ
Пострадавший похож на лук: как реабилитируют диких животных после жестокого обращения Пострадавший похож на лук: как реабилитируют диких животных после жестокого обращения

Отрывок из книги «Годы с пумой» — о том, как большие кошки преодолевают тревогу

Forbes
Ада Айнбиндер: «Петр Чайковский: Неугомонный фатум». Новая биография композитора Ада Айнбиндер: «Петр Чайковский: Неугомонный фатум». Новая биография композитора

Книга о жизни Чайковского, основанная на подлинных материалах и документах

СНОБ
Почему вирусы могут вызвать воспаление кишечника — и при чем тут наши гены Почему вирусы могут вызвать воспаление кишечника — и при чем тут наши гены

Обычная вирусная инфекция может вызвать воспалительное заболевание кишечника

ТехИнсайдер
Зёрна в хлебе Зёрна в хлебе

В России с самых давних времён любили вкус ржаного хлеба

Наука и жизнь
Япония Япония

Угрожающая страна дешевых яблок, теплых домов и широко мыслящих красивых людей

Правила жизни
Уход за кожей в отопительный сезон: как избежать сухости и шелушений Уход за кожей в отопительный сезон: как избежать сухости и шелушений

В холодное время года кожа может устроить забастовку. Что делать?

Psychologies
После падения стены После падения стены

Ключевой разговор насчет объединения Германии состоялся в июле 1990 года

Дилетант
Отложенное родительство: как заморозить сперму и яйцеклетки до лучших времен Отложенное родительство: как заморозить сперму и яйцеклетки до лучших времен

Что надо знать людям, которые хотят или вынуждены отложить родительство

Правила жизни
Как заниматься сексом с максимальной пользой Как заниматься сексом с максимальной пользой

Может ли секс быть ресурсом?

Psychologies
Ссыльная и филантроп: история женщины, чей портрет Австралия увековечила на банкноте Ссыльная и филантроп: история женщины, чей портрет Австралия увековечила на банкноте

Ее история удивительна, но не уникальна

Forbes
Основательница шоурума русских дизайнеров — о свободных нишах Основательница шоурума русских дизайнеров — о свободных нишах

Татьяна Гуревич поделилась взглядом изнутри на в отечественную индустрию моды

РБК
На маркетплейс за эмоциями На маркетплейс за эмоциями

Бурное развитие электронной коммерции перемещается из столиц в провинцию

Эксперт
Открыть в приложении