Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Станислав Дробышевский: «Человек может поменять себя в нужном направлении» Станислав Дробышевский: «Человек может поменять себя в нужном направлении»

Антрополог Станислав Дробышевский — об адаптации человека к современному миру

РБК
Найдены причины аномальных отклонений орбиты Урана Найдены причины аномальных отклонений орбиты Урана

Модель, которая объясняет многочисленные аномалии и странности в поведении Урана

ТехИнсайдер
Зоя Бербер. Я даже не скрываю, что процесс притирки идет полным ходом Зоя Бербер. Я даже не скрываю, что процесс притирки идет полным ходом

Хочется, чтобы инициатива исходила от обоих, а не только от одного

Караван историй
10 самых скверных женских вопросов на первом свидании 10 самых скверных женских вопросов на первом свидании

Иногда лучше мычать, чем говорить: самый страшный опыт знакомств.

Maxim
Пак Чхан Ук Пак Чхан Ук

Правила жизни режиссера Пак Чхан Ука

Правила жизни
Одна вокруг света: бескрайние хлопковые поля по дороге в Амазонию Одна вокруг света: бескрайние хлопковые поля по дороге в Амазонию

189-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко: Бразилия

Forbes
Дьявольское вино с пузырьками! 10 удивительных фактов о шампанском — главном новогоднем напитке Дьявольское вино с пузырьками! 10 удивительных фактов о шампанском — главном новогоднем напитке

Что вы знаете о праздничном сильногазированном?

ТехИнсайдер
Черный экран на ноутбуке: что делать Черный экран на ноутбуке: что делать

Почему дисплей на ноутбуке не включается и что с этим можно сделать?

CHIP
Рубанина из скумбрии, цахдон, харан кукли Рубанина из скумбрии, цахдон, харан кукли

Чем побаловать себя в разных регионах России?

Лиза
Правило чайной ложки Правило чайной ложки

Переборщив с косметикой, легко создать себе неприятности

Добрые советы
Почему автомобили в жизни не взрываются, как в кино? Почему автомобили в жизни не взрываются, как в кино?

В боевиках автомобили взрывоопасны. Но почему в жизни такое происходит редко?

Maxim
Как прогрессирует деменция: 4 стадии Как прогрессирует деменция: 4 стадии

Как проявляются разные стадии деменции и как выявить ее приближение

Psychologies
Мальчик и велосипед: невероятная история про умение прощать, или Второй шанс Мальчик и велосипед: невероятная история про умение прощать, или Второй шанс

Нередко общество готово осудить человека, особенно подростка за проступок

Psychologies
Лекарь-столетник или алоэ вера: как использовать гель растения для поддержания красоты и здоровья Лекарь-столетник или алоэ вера: как использовать гель растения для поддержания красоты и здоровья

Как пользоваться гелем алоэ

ТехИнсайдер
Как взбить пух в пуховике после стирки: рабочие способы, которые восстановят внешний вид вещи Как взбить пух в пуховике после стирки: рабочие способы, которые восстановят внешний вид вещи

После этих методов пуховик снова будет как новый!

ТехИнсайдер
От ракушки на макушке до брейдов: 5 стильных и простых причесок для кудрявых волос От ракушки на макушке до брейдов: 5 стильных и простых причесок для кудрявых волос

Красивые и простые варианты причесок для обладательниц кудрявых волос

VOICE
Для чего нужна доверенность на автомобиль и как ее оформить Для чего нужна доверенность на автомобиль и как ее оформить

В каких случаях не обойтись без доверенности на автомобиль?

РБК
Комедия одного положения Комедия одного положения

Смех без разрядки в фильмах Георгия Данелии

Weekend
Как узнать авангардиста. Чек-лист Как узнать авангардиста. Чек-лист

Чем авангард и авангардисты отличаются от других направлений в искусстве

СНОБ
Как жили поэты и писатели Серебряного века в эмиграции: мемуары Ирины Одоевцевой Как жили поэты и писатели Серебряного века в эмиграции: мемуары Ирины Одоевцевой

Ирина Одоевцева — мемуаристка, воссоздавшая повседневность Серебряного века

Forbes
«Мы сейчас все время в контексте окупаемости»: как меняется ресторанная индустрия «Мы сейчас все время в контексте окупаемости»: как меняется ресторанная индустрия

Светлана Дробот — о тренде на ближневосточную кухню и ведении бизнеса с мужем

Forbes
Что отличает людей от неандертальцев и обезьян? Объясняет нобелевский лауреат Что отличает людей от неандертальцев и обезьян? Объясняет нобелевский лауреат

Отрывок из книги «Неандерталец. В поисках исчезнувших геномов»

Psychologies
И голова не болит И голова не болит

Иногда, чтобы выздороветь, нужно... развестись

Лиза
Читаем эссе Джорджа Оруэлла «Обзор Читаем эссе Джорджа Оруэлла «Обзор

Отрывок из сборника эссе и рассказов Оруэлла «Обзор "Вторжения с Марса"»

Правила жизни
На еду или в переработку? На еду или в переработку?

Доля картофеля, отправляемого на переработку, за пять лет выросла в два раза

Агроинвестор
Это определённо лучшие способы очистки дивана без использования покупных средств! Это определённо лучшие способы очистки дивана без использования покупных средств!

Как почистить ваш диван без последствий, чтобы он выглядел наилучшим образом

ТехИнсайдер
Торг у прилавка: кто и зачем реконструирует советские рынки в Санкт-Петербурге Торг у прилавка: кто и зачем реконструирует советские рынки в Санкт-Петербурге

Александр Шавлиашвили — как и зачем начал восстанавливать рыночные пространства

Forbes
Существует ли гендерная психология? Краткий курс по отличиям мужчин и женщин Существует ли гендерная психология? Краткий курс по отличиям мужчин и женщин

Так в чем же наши психологические различия?

Psychologies
Как настроить Смарт ТВ: подробная пошаговая инструкция Как настроить Смарт ТВ: подробная пошаговая инструкция

Как подключить Cмарт ТВ на телевизоре и настроить его основные функции

CHIP
6 шагов: программа-минимум по уходу за лицом вечером для женщин старше 40 6 шагов: программа-минимум по уходу за лицом вечером для женщин старше 40

Существует один общий и одобренный экспертами пошаговый метод ухода за кожей

VOICE
Открыть в приложении