Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мобилизация-1914: эмоции россиян Мобилизация-1914: эмоции россиян

Кто определяет «национальные интересы»?

Дилетант
Как единственная женщина-космонавт из России совершила полет на корабле SpaceX Crew 5 Как единственная женщина-космонавт из России совершила полет на корабле SpaceX Crew 5

Николь Манн, первая коренная американка, оказавшаяся в космосе

Forbes
Накопленная усталость: почему молодые шведки чаще выбирают жизнь за счет партнера Накопленная усталость: почему молодые шведки чаще выбирают жизнь за счет партнера

Почему некоторые шведки выбирают отказ от карьеры и жизнь за счет партнера

Forbes
9 книг о нацистской Германии 9 книг о нацистской Германии

Книги, авторы которых пытались осмыслить историю Третьего рейха

СНОБ
Астрономы нашли вещество первых сверхновых в далеком квазаре Астрономы нашли вещество первых сверхновых в далеком квазаре

Стандартная модель эволюции галактик не может объяснить происходящее в квазарах

N+1
ОСАГО изменилось с 1 октября: что важно знать всем водителям ОСАГО изменилось с 1 октября: что важно знать всем водителям

Схемы для выплат по ОСАГО изменили после распоряжения ЦБ

РБК
Как свет «передает» информацию: ученые разработали оптико-цифровую систему кодирования, которую невозможно взломать Как свет «передает» информацию: ученые разработали оптико-цифровую систему кодирования, которую невозможно взломать

Уникальная оптико-цифровая система кодирования изображений и цифровых данных

ТехИнсайдер
Лучшие киносцены секса в автомобиле по версии редакции MAXIM Лучшие киносцены секса в автомобиле по версии редакции MAXIM

Если ты посмотришь эти фильмы с девушкой и она не заведется, сдавай ее в ремонт

Maxim
Алена Яковлева: Алена Яковлева:

Алена Яковлева уже более тридцати пяти лет служит в Театре сатиры

Караван историй
Ученые будут охотиться на Ученые будут охотиться на

Темная материя остается неуловимой для прямого обнаружения

ТехИнсайдер
Не только обрабатывать раны: как использовать перекись водорода в быту Не только обрабатывать раны: как использовать перекись водорода в быту

Одно недорогое аптечное средство способно отмыть весь ваш дом

ТехИнсайдер
Без промаха Без промаха

Как избежать досадных ошибок при ремонте

Добрые советы
Биологическое старение Биологическое старение

Можем ли мы отложить старение и так ли эффективен правильный настрой

Добрые советы
На вобле как на вобле: удивительные факты о данном виде рыб На вобле как на вобле: удивительные факты о данном виде рыб

Какие рыбы могут стать воблами и кого еще так называют

Правила жизни
Патологические лжецы: зачем они обманывают других без всякой выгоды для себя? Патологические лжецы: зачем они обманывают других без всякой выгоды для себя?

Есть ли логика в поведении патологических лжецов?

Psychologies
«Безумно ревную парня к порно»: что делать? «Безумно ревную парня к порно»: что делать?

Что делать, если вы испытываете ревность и считаете просмотр порно изменой?

Psychologies
Игра в Бога: как рука человека изменила орбиту астероида Игра в Бога: как рука человека изменила орбиту астероида

Люди впервые вмешались в природный ход небесных тел

Forbes
Сокровища троллей: древние секреты самых глубоких пещер России Сокровища троллей: древние секреты самых глубоких пещер России

Пещеры – последние уголки планеты, где еще можно стать первооткрывателем

ТехИнсайдер
В домах и селах, на улице и в темноте: как работают социальные театры в России В домах и селах, на улице и в темноте: как работают социальные театры в России

Как зародился и развивается формат социального театра в России

Forbes
Как продолжать верить в себя в трудные времена: мнение психоаналитика Как продолжать верить в себя в трудные времена: мнение психоаналитика

Как научиться иначе смотреть на свои способности и возможности

Psychologies
Герман Эль Классико о клубе «Амкал», медийном футболе и будущем российского спорта Герман Эль Классико о клубе «Амкал», медийном футболе и будущем российского спорта

Почему аудитория профессиональных футбольных клубов переходит к блогерам?

Forbes
Юрий Стоянов: «Не люблю нравиться людям, которые не нравятся мне» Юрий Стоянов: «Не люблю нравиться людям, которые не нравятся мне»

Я стараюсь давать людям надежду. Я ничего не декларирую. Я мирю людей

Коллекция. Караван историй
От южных гор до северных морей От южных гор до северных морей

Как климатические изменения затронут жителей различных регионов России

РБК
Как заводить друзей, когда ты уже взрослый Как заводить друзей, когда ты уже взрослый

После 30 лет новые друзья — это либо роскошь, либо вовсе не друзья

Maxim
Что такое спирулина: все о популярной добавке Что такое спирулина: все о популярной добавке

Спирулина — оказывает ли сине-зеленая водоросль какое-то влияние на здоровье?

ТехИнсайдер
Травмы чувственности: как сексуальные потрясения детства влияют на нас сейчас Травмы чувственности: как сексуальные потрясения детства влияют на нас сейчас

Что делать, если эмоциональный взрыв случился в раннем детстве?

Psychologies
Машины с настоящим автопилотом могут не появиться никогда. И вот почему Машины с настоящим автопилотом могут не появиться никогда. И вот почему

Почему про фантазии о самостоятельных автомобилях лучше не вспоминать?

РБК
Вектор в хаосе: как руководителю справиться с тревогой и поддержать сотрудников Вектор в хаосе: как руководителю справиться с тревогой и поддержать сотрудников

Что можно предпринять, чтобы справиться с тревогой и поддержать команду

Forbes
Наше величество Наше величество

После сложных для короны лет фильм «Королева» спас имидж монархии

Дилетант
Женская лига: как самые богатые владелицы команд меняют американский футбол Женская лига: как самые богатые владелицы команд меняют американский футбол

Как женский взгляд меняет американскую футбольную лигу

Forbes
Открыть в приложении