Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Рождение литературного слова из духа математики Рождение литературного слова из духа математики

Сухово-Кобылина можно в полной мере считать «иксом», «невидимой величиной»...

Наука
«Грязные танцы», «Событие», «Священные узы»: 6 фильмов о самом сложном выборе женщины «Грязные танцы», «Событие», «Священные узы»: 6 фильмов о самом сложном выборе женщины

Фильмы о том, как чувствуют себя женщины, лишенные права на аборт

Forbes
Кунсткамера Кунсткамера

Самый маленький парк, непокоренные горные вершины и «Мост в Никуда»

Наука и жизнь
Екатерина Манойло: «Отец смотрит на Запад». Отрывок из дебютного романа Екатерина Манойло: «Отец смотрит на Запад». Отрывок из дебютного романа

Глава из многослойной истории поиска собственной идентичности Екатерины Манойло

СНОБ
Убить Лумумбу Убить Лумумбу

Патрис Лумумба был одним из самых мужественных лидеров своего поколения

Знание – сила
Что читать, если вы слишком тревожны? Фрагмент книги Роланда Паульсена «А вдруг?...Тревога: как она управляет нами, а мы — ею» Что читать, если вы слишком тревожны? Фрагмент книги Роланда Паульсена «А вдруг?...Тревога: как она управляет нами, а мы — ею»

Отрывок из книги «А вдруг?...» — актуального и злободневного нонфикшна о тревоге

Правила жизни
Rest in рис: четыре рецепта настоящих азиатских блюд из риса Rest in рис: четыре рецепта настоящих азиатских блюд из риса

Как приготовить рис точь-в-точь как в Корее, Китае, Индии или Вьетнаме?

Правила жизни
7 фактов о Гильермо Дель Торо 7 фактов о Гильермо Дель Торо

9 октября 1964 года родился триумфант 90-й церемонии «Оскар» Гильермо Дель Торо

Maxim
Как обмануть возраст Как обмануть возраст

Топ-4 процедур для красоты твоего лица и тела

Лиза

Как появились выражение "сморозил глупость" и слово "ерунда"?

ТехИнсайдер
Без паники. Как принимать взвешенные решения, когда вас захлестывают эмоции Без паники. Как принимать взвешенные решения, когда вас захлестывают эмоции

Как преодолеть панику и начать мыслить разумно

Inc.
Тайны космоса: волновую рябь обнаружили на краю Солнечной системы Тайны космоса: волновую рябь обнаружили на краю Солнечной системы

Ученые обнаружили волновые структуры на границе ударной волны и гелиопаузе

ТехИнсайдер
Помогает ли кофе при похудении Помогает ли кофе при похудении

Помогает ли кофе энергично худеть или, наоборот, энергично набирать вес?

Maxim
Анни Эрно получила Нобелевскую премию по литературе. Она была фавориткой премии несколько лет Анни Эрно получила Нобелевскую премию по литературе. Она была фавориткой премии несколько лет

За что в этом году вручили Нобелевскую премию по литературе Анни Эрно

СНОБ
Золото Мирмекия: монеты Александра Великого в крымской земле Золото Мирмекия: монеты Александра Великого в крымской земле

Откуда на берегах Керченского пролива так много кладов?

N+1
Лучшие киносцены секса в автомобиле по версии редакции MAXIM Лучшие киносцены секса в автомобиле по версии редакции MAXIM

Если ты посмотришь эти фильмы с девушкой и она не заведется, сдавай ее в ремонт

Maxim
Марина Зудина: Марина Зудина:

Большое интервью с Мариной Зудиной

Караван историй
Мифично, но логично: 3 нон-фикшн новинки о мифологии Мифично, но логично: 3 нон-фикшн новинки о мифологии

Три увлекательные новинки о мифологии: никакой мистики

ТехИнсайдер
Выработать свой стиль в одежде? Легко! Простые советы Выработать свой стиль в одежде? Легко! Простые советы

Как привести свой гардероб в порядок?

ТехИнсайдер
4 признака того, что мозг стареет раньше тебя 4 признака того, что мозг стареет раньше тебя

Можно ли заметить, что мозг торопится стареть, и можно ли это исправить?

Лиза
Чистый дом и собака: как совместить несовместимое Чистый дом и собака: как совместить несовместимое

Проверенные способы, как, живя с собакой, содержать дом в чистоте

ТехИнсайдер
10 предметов, которые должны быть в сумке у мужчины 10 предметов, которые должны быть в сумке у мужчины

Полезные мелочи, которые может и не спасут жизнь, но существенно ее облегчат

Maxim
Фрагмент романа «Отец смотрит на запад»: дочь русской и казаха сбегает в Москву от личной трагедии, но трагедия следует по пятам Фрагмент романа «Отец смотрит на запад»: дочь русской и казаха сбегает в Москву от личной трагедии, но трагедия следует по пятам

Отрывок из фактурного романа, написанного легкой рукой о тяжелых вещах

Правила жизни
Что делать, если тренируешься для похудения, но вместо этого только набираешь вес: эксперт делится секретами из практики Что делать, если тренируешься для похудения, но вместо этого только набираешь вес: эксперт делится секретами из практики

Почему девушки нередко жалуются, что из-за тренировок набирают вес?

VOICE
Как открыть банку без консервного ножа: 3 проверенных метода Как открыть банку без консервного ножа: 3 проверенных метода

Отсутствие открывашки не должно стать препятствием к консервированной пище

ТехИнсайдер
Квадры решают все Квадры решают все

Квадроцикл — это не только неприхотливый вездеход для вылазок на рыбалку

Men Today
Сквозь тусклое стекло: фильму «Последнее танго в Париже» — 50 лет Сквозь тусклое стекло: фильму «Последнее танго в Париже» — 50 лет

Разбираем художественную ценность «Последнего танго в Париже»

Правила жизни
Самые интересные конкурсы на корпоратив: эти игры понравятся всем! Самые интересные конкурсы на корпоратив: эти игры понравятся всем!

Развлечения для всей компании на корпоратив

ТехИнсайдер
Даже 2 000 000 лет назад предки человека были высшими хищниками и отличались плотоядным характером Даже 2 000 000 лет назад предки человека были высшими хищниками и отличались плотоядным характером

Палеолитическая кухня была какой угодно, только не постной и зеленой

ТехИнсайдер
Лидер, кризис и команда: интервью с управляющим директором группы компаний «Летим» Александрой Борисовой Лидер, кризис и команда: интервью с управляющим директором группы компаний «Летим» Александрой Борисовой

Александра Борисова — о том, способен ли кризис помочь стать сильнее

СНОБ
Открыть в приложении