Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

У природы нет плохой космической погоды? У природы нет плохой космической погоды?

Может ли из-за космической бури случиться инфаркт или инсульт?

Знание – сила
Лидер, кризис и команда: интервью с управляющим директором группы компаний «Летим» Александрой Борисовой Лидер, кризис и команда: интервью с управляющим директором группы компаний «Летим» Александрой Борисовой

Александра Борисова — о том, способен ли кризис помочь стать сильнее

СНОБ
Стрельцы: преступление и наказание Стрельцы: преступление и наказание

Стрелецкий бунт 1698 года: «усердие в усмирении» достигало высот заоблачных

Дилетант
Города будущего и банки еды Города будущего и банки еды

Какие экологические проекты реализуют регионы и бизнес

РБК
Как стиль воспитания влияет на будущую личную жизнь детей Как стиль воспитания влияет на будущую личную жизнь детей

Как уберечь детей от нездоровых отношений во взрослой жизни

Psychologies
10 неожиданных, но работающих способов согреться 10 неожиданных, но работающих способов согреться

На улице уже похолодало, а отопление еще не дали?

Maxim
Знаток «Что? Где? Когда?» Дмитрий Авдеенко рассказал, как воспитывает с женой 5-летних тройняшек Знаток «Что? Где? Когда?» Дмитрий Авдеенко рассказал, как воспитывает с женой 5-летних тройняшек

Дмитрий Авдеенко раскрыл секреты воспитания сына и дочерей

VOICE
3 стиля общения в паре, которые заводят в тупик 3 стиля общения в паре, которые заводят в тупик

Как выбраться из тупикового взаимодействия в паре

Psychologies
От этих алкогольных напитков у вас не будет похмелья От этих алкогольных напитков у вас не будет похмелья

Вечно страдаете от похмелья, даже если выпили совсем немного?

ТехИнсайдер
Я спасу тебя от этой смертной любви. Новый фильм Пака Чхан-ука «Решение уйти» Я спасу тебя от этой смертной любви. Новый фильм Пака Чхан-ука «Решение уйти»

Чем Пак Чхан-ук удивляет зрителя в фильме «Решение уйти»

СНОБ
Елизавета Моряк: Елизавета Моряк:

Умирать в кадре — это элемент творчества

Коллекция. Караван историй
Уйди, прошу, бессонница! И спать пора, и никак не уснуть... Уйди, прошу, бессонница! И спать пора, и никак не уснуть...

Бессонница — серьезная проблема, мешающая нормально жить. Как с ней справиться?

Лиза
Новая мужественность: что значит быть героем в XXI веке Новая мужественность: что значит быть героем в XXI веке

Наши эксперты рассуждают о новых формах доблести и мужества

Psychologies
Бремя непринятых решений: чем вредят «подвисшие» вопросы Бремя непринятых решений: чем вредят «подвисшие» вопросы

Почему так важно завершать любую задачу? И что делать, если вы передумали?

Psychologies
Восставший со дна: взлеты и падения Майка Тайсона в мини-сериале «Майк» Восставший со дна: взлеты и падения Майка Тайсона в мини-сериале «Майк»

Удалось ли Крэйгу Гиллеспи снять действительно увлекательный байопик о Тайсоне?

Forbes
7 ошибок, из-за которых женщины выглядят дешево в дорогих вещах: мнение звездного стилиста 7 ошибок, из-за которых женщины выглядят дешево в дорогих вещах: мнение звездного стилиста

Мы все хотим выглядеть потрясающе, верно?

VOICE
Как Тиндер изменил нашу жизнь: гайд к 10-летию приложения Как Тиндер изменил нашу жизнь: гайд к 10-летию приложения

Как Тиндер изменил культуру свиданий и подход к отношениям

Psychologies
Как мужчины ведут себя в соцсетях (и почему так ужасно) Как мужчины ведут себя в соцсетях (и почему так ужасно)

Шесть типов мужчин в социальных сетях

VOICE
Почему отличники начинают, а троечники выигрывают Почему отличники начинают, а троечники выигрывают

Почему блестящий старт далеко не всегда приводит к успеху во взрослой жизни?

Здоровье
Брюки клеш: как бессмертному хиту удалось прорваться в СССР несмотря на все запреты и ограничения властей Брюки клеш: как бессмертному хиту удалось прорваться в СССР несмотря на все запреты и ограничения властей

Как буржуазным штанам удалось взбаламутить капиталистический омут СССР

ТехИнсайдер
Для ребенка это яд: названы предметы, которых нужно избегать беременным женщинам Для ребенка это яд: названы предметы, которых нужно избегать беременным женщинам

Ученые назвали опасные материалы, с которыми мы контактируем каждый день

Вокруг света
Диетологи разрешили не отдавать ужин врагу Диетологи разрешили не отдавать ужин врагу

Распределение калорий в течение дня не влияет на успешность похудения

N+1
Каждый справится: 10 комнатных растений, которые практически не нуждаются в уходе Каждый справится: 10 комнатных растений, которые практически не нуждаются в уходе

Растения, которые может себе позволить даже тот, кто часто уезжает из дома

ТехИнсайдер
Гуверинг как вид абьюза: зачем нарцисс пытается вас вернуть и как ему не поддаться Гуверинг как вид абьюза: зачем нарцисс пытается вас вернуть и как ему не поддаться

Гуверинг — форма нарциссического насилия

Psychologies
Физики с помощью нейросети рассчитали квантовый фазовый переход Физики с помощью нейросети рассчитали квантовый фазовый переход

Физики поняли, как работает механизм фазового перехода

ТехИнсайдер
Динозавры уже были на грани вымирания к тому моменту, когда на Землю обрушился метеорит Динозавры уже были на грани вымирания к тому моменту, когда на Землю обрушился метеорит

Вымирание динозавров остается спорным по целому ряду причин

ТехИнсайдер
Мужчина и женщина: 5 подсказок, чтобы понять друг друга Мужчина и женщина: 5 подсказок, чтобы понять друг друга

Подсказки, которые помогут мужчинам и женщинам друг друга понять

Psychologies
Кто в доме хозяин Кто в доме хозяин

Почему в любовных отношениях возникает борьба за власть (и можно ли с этим жить)

Лиза
«Пошел дым и стало страшно»: 5 историй, как обманывают россиян на дорогах «Пошел дым и стало страшно»: 5 историй, как обманывают россиян на дорогах

Истории водителей, которые встретились с автоподставщиками

РБК
С чем носить кожаные брюки в этом сезоне: 8 лучших стритстайл-образов с Недель моды С чем носить кожаные брюки в этом сезоне: 8 лучших стритстайл-образов с Недель моды

Ну что, рок-звезда, ты готова к новому сезону?

VOICE
Открыть в приложении