Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Грызите семечки! Грызите семечки!

В чем польза тыквенных семечек для организма

Лиза
Эффект плацебо Эффект плацебо

Организм лечит себя потихоньку, а мы приписываем улучшение препаратам

Добрые советы
Станислав Дробышевский: «Человек может поменять себя в нужном направлении» Станислав Дробышевский: «Человек может поменять себя в нужном направлении»

Антрополог Станислав Дробышевский — об адаптации человека к современному миру

РБК
Лондонская биржа металлов хочет подписать себе приговор Лондонская биржа металлов хочет подписать себе приговор

Запрет на поставки российского металла спровоцирует серьезное сокращение оборота

Эксперт
Эта самодельная зубная паста спасет ваши зубы! Эта самодельная зубная паста спасет ваши зубы!

Как сделать реминерализующую пасту своими руками

ТехИнсайдер
Телескоп Уэбба сфотографировал, как свет звезд двигает огромные облака пыли Телескоп Уэбба сфотографировал, как свет звезд двигает огромные облака пыли

Астрономы изучили нежное прикосновение света к их пыльным юбкам редких звезд

ТехИнсайдер
У детских площадок дела идут в горку У детских площадок дела идут в горку

Детских площадок в России строят много, но нужно еще больше

Эксперт
Свободная ниша: что не так со складами light industrial Свободная ниша: что не так со складами light industrial

Почему девелоперы не строят объекты востребованного формата light industrial

Forbes
Декабристы Декабристы

Картина Семёна Левенкова «Декабристы» — идеализация революционеров

Дилетант
Как бросить курить: подробная инструкция. Часть 3 Как бросить курить: подробная инструкция. Часть 3

Как разобраться в причине зависимости от сигарет и отказаться от нее?

Psychologies
Хабенский-Каренин и «Сын» Бутусова: как прошла «Золотая маска» в Красноярске Хабенский-Каренин и «Сын» Бутусова: как прошла «Золотая маска» в Красноярске

Пять спектаклей из Москвы и Новосибирска привезла «Золотая Маска» в Красноярск

СНОБ
Как радоваться жизни несмотря на удары судьбы: простое упражнение Как радоваться жизни несмотря на удары судьбы: простое упражнение

Делимся упражнением, которое поможет вернуть радость жизни

Psychologies
Призрачные привилегии: почему сегодня все еще важно говорить о гендерном равенстве Призрачные привилегии: почему сегодня все еще важно говорить о гендерном равенстве

Почему женские привилегии — это фантом, а равноправие все еще необходимо всем

Forbes
9 книг о музыке, которые стоит прочитать каждому 9 книг о музыке, которые стоит прочитать каждому

Взгляд на музыку с точки зрения нейробиолога и исследование российской поп-сцены

Правила жизни
Самые интересные конкурсы на корпоратив: эти игры понравятся всем! Самые интересные конкурсы на корпоратив: эти игры понравятся всем!

Развлечения для всей компании на корпоратив

ТехИнсайдер
Почему на Руси боялись покойников: ответ на этот вопрос объясняет странные ритуалы древнерусских людей Почему на Руси боялись покойников: ответ на этот вопрос объясняет странные ритуалы древнерусских людей

Древнерусские люди с осторожностью относились к покойникам

ТехИнсайдер
«Я не хотела жить»: бывшая жена Пьера Нарцисса после его смерти перенесла депрессию «Я не хотела жить»: бывшая жена Пьера Нарцисса после его смерти перенесла депрессию

Экс-жена Пьера Нарцисса приходит в себя после смерти бывшего мужа

VOICE
Как вести частную практику в кризис: рекомендации супервизора для психологов и не только Как вести частную практику в кризис: рекомендации супервизора для психологов и не только

Как оставаться эмоционально устойчивым и сохранять баланс работы и отдыха?

Psychologies
Бритни Спирс обвинила отца в жестоком обращении и пожелала ему сгореть в аду Бритни Спирс обвинила отца в жестоком обращении и пожелала ему сгореть в аду

Бритни Спирс заявила, что родители плохо обращались с ней во время опекунства

VOICE
Из широких штанин: осваиваем стиль 2000-х, глядя на молодого Эминема Из широких штанин: осваиваем стиль 2000-х, глядя на молодого Эминема

Мы составили небольшой гид по стилю Y2K

Правила жизни
Как растянуть шерстяную вещь, которая села после стирки: простое решение сложной проблемы Как растянуть шерстяную вещь, которая села после стирки: простое решение сложной проблемы

Что делать, если после стирки ваша шерстяная вещь стала меньше?

ТехИнсайдер
Космос в кармане: как спутники помогают развивать потребительские сервисы Космос в кармане: как спутники помогают развивать потребительские сервисы

Почему прогресс цифрового мира неотделим от прогресса орбитальных группировок

Forbes
Независимость на зависть Независимость на зависть

Как автономные дома делают из обычных горожан самостоятельных людей

РБК
Бесконечное пианино: музыкальная история дома Пастернака в Переделкино. Эссе Ляли Кандауровой Бесконечное пианино: музыкальная история дома Пастернака в Переделкино. Эссе Ляли Кандауровой

«Ты можешь восстановить звуки? Партитуру звуков этого места»

Правила жизни
Александр Аузан: «Уже в этом году Россия, думаю, выстроит экономику НЭПа 2.0» Александр Аузан: «Уже в этом году Россия, думаю, выстроит экономику НЭПа 2.0»

Александр Аузан — о параллельном импорте и новых правилах для бизнеса

РБК
Вот что будет с вами из-за недосыпа! 5 страшных фактов Вот что будет с вами из-за недосыпа! 5 страшных фактов

С приходом осени многих людей начинается не только депрессия, но и бессонница

ТехИнсайдер
Удивительные и даже жуткие обычаи СССР: почему советские люди это делали? Удивительные и даже жуткие обычаи СССР: почему советские люди это делали?

Почему в СССР делали фотографии похорон и донашивали одежду?

VOICE
6 мифов об ангине 6 мифов об ангине

Ангина опасна своими осложнениями – от заболевания почек до ревматизма

Лиза
Ученые из Имперского колледжа Лондона выяснили, как стиль воспитания влияет на вес ребенка Ученые из Имперского колледжа Лондона выяснили, как стиль воспитания влияет на вес ребенка

Как от отношения родителей зависит избыточный вес ребенка?

Inc.
В браке с любимым человеком или с собачкой? Как перестать дрессировать партнера В браке с любимым человеком или с собачкой? Как перестать дрессировать партнера

Порой мы даже не замечаем, что критикуем партнера

Psychologies
Открыть в приложении