Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как все успевать без спешки: китайский рецепт Как все успевать без спешки: китайский рецепт

Китайские правила, которые помогут перестать суетиться и научат размеренности

Psychologies
Как заблокировать в Вайбере пользователей и чаты Как заблокировать в Вайбере пользователей и чаты

Как защитить себя в Вайбере от надоедливых пользователей?

CHIP
Салат «Оливье» Салат «Оливье»

Как появился культовый салат «Оливье»

Знание – сила
Синдром «блестящего объекта»: когда переключаться на новые задачи — вредно Синдром «блестящего объекта»: когда переключаться на новые задачи — вредно

Как понять, что у вас синдром «блестящего объекта»

Psychologies
Приступ инфантилизма: 5 причин, почему мы боимся взрослеть Приступ инфантилизма: 5 причин, почему мы боимся взрослеть

По каким причинам люди боятся взрослеть?

VOICE
Хагрид, Джон Китинг и другие: редакция Psychologies — о лучших экранных учителях Хагрид, Джон Китинг и другие: редакция Psychologies — о лучших экранных учителях

Редакторы Psychologies рассказывают о своих любимых экранных педагогах

Psychologies
10 фактов о художнице поколения 1970-х Наталье Нестеровой 10 фактов о художнице поколения 1970-х Наталье Нестеровой

Наталья Нестерова — яркая советская художница

СНОБ
«В моей коллекции есть суперредкая Kelly в коллаборации с Jay Ahr, и ее дико сложно купить — по экземпляру есть у Карди Би, Ким Кардашьян, Кайли Дженнер и у меня, Насти Ножиной из Красносельского района» «В моей коллекции есть суперредкая Kelly в коллаборации с Jay Ahr, и ее дико сложно купить — по экземпляру есть у Карди Би, Ким Кардашьян, Кайли Дженнер и у меня, Насти Ножиной из Красносельского района»

Где найти винтажную Birkin, на которой можно кататься с горки?

Собака.ru
Пережить черную полосу: что происходит с психикой при затяжном стрессе Пережить черную полосу: что происходит с психикой при затяжном стрессе

Что происходит с психикой, когда стресс и неопределенность становятся затяжными?

Forbes
В Иране не утихают протесты после смерти Махсы Амини. Как иранские женщины 30 лет борются за право не носить хиджаб В Иране не утихают протесты после смерти Махсы Амини. Как иранские женщины 30 лет борются за право не носить хиджаб

Вспоминаем историю вопроса иранских женщин и хиджаба

СНОБ
5 книг, которые помогут заботиться о своем здоровье 5 книг, которые помогут заботиться о своем здоровье

Не поддаемся панике и надеваем маску сначала на себя

Maxim
«Человек рождающий». История родильной культуры в России Нового времени «Человек рождающий». История родильной культуры в России Нового времени

Как в нашей стране менялось акушерство и родильная культура

N+1

Людмила Касаткина в воспоминаниях своих друзей и коллег

Караван историй
Что почитать у современных фантастов: 4 авторских сборника Что почитать у современных фантастов: 4 авторских сборника

Фантасты, которые успешно работают в малой форме

ТехИнсайдер
14 простых и быстрых способов снять стресс 14 простых и быстрых способов снять стресс

14 способов, которые помогут быстро снять стресс и нервное напряжение

Psychologies
Анни Эрно получила Нобелевскую премию по литературе. Она была фавориткой премии несколько лет Анни Эрно получила Нобелевскую премию по литературе. Она была фавориткой премии несколько лет

За что в этом году вручили Нобелевскую премию по литературе Анни Эрно

СНОБ
Вам следует это знать! Как будет выглядеть кожа после лазерного удаления татуировки? Вам следует это знать! Как будет выглядеть кожа после лазерного удаления татуировки?

Лазерная процедура является наиболее рекомендуемым методом удаления татуировок

ТехИнсайдер
Почему самые гениальные идеи приходят в душе? Американские ученые нашли ответ Почему самые гениальные идеи приходят в душе? Американские ученые нашли ответ

Пока вы стоите под душем, ваши мысли блуждают. И вдруг — эврика!

Inc.
Телескоп Уэбба сфотографировал, как свет звезд двигает огромные облака пыли Телескоп Уэбба сфотографировал, как свет звезд двигает огромные облака пыли

Астрономы изучили нежное прикосновение света к их пыльным юбкам редких звезд

ТехИнсайдер
Как выбрать лучший цвет комнаты для себя? Полезные факты Как выбрать лучший цвет комнаты для себя? Полезные факты

Что надо учесть при покраске стен

ТехИнсайдер
За клиническую точность: почему Анни Эрно получила Нобелевскую премию по литературе За клиническую точность: почему Анни Эрно получила Нобелевскую премию по литературе

Почему награждение Анни Эрно Нобелевской премией — такое важное событие

Forbes
Способы отомстить за хамскую парковку, не нарушая закон Способы отомстить за хамскую парковку, не нарушая закон

Варианты, когда месть за хамскую парковку эффективна и практически ненаказуема

Maxim
Как выбор чашки для кофе может повлиять на вкус напитка Как выбор чашки для кофе может повлиять на вкус напитка

Тип кофейной чашки может повлиять на то, как вы воспринимаете вкус напитка!

ТехИнсайдер
Как правильно жарить картошку? Как правильно жарить картошку?

Умеешь ли ты готовить блюдо, которое мы бы назвали одной из национальных скреп?

Maxim
3 главных секрета брака — узнайте, как сохранить любовь в длительных отношениях 3 главных секрета брака — узнайте, как сохранить любовь в длительных отношениях

Что необходимо знать, чтобы сохранить счастливый брак?

Psychologies
Мое личное тело Мое личное тело

Дряблая кожа, отсутствие подтянутого мышечного корсета – как с этим бороться

Добрые советы
«Чагин»: отрывок из романа Евгений Водолазкин об уникальном мнемонисте «Чагин»: отрывок из романа Евгений Водолазкин об уникальном мнемонисте

Отрывок из романа «Чагин» — о памяти, времени и человеке

СНОБ
«Жизнь — это диалог» «Жизнь — это диалог»

Актриса Юлия Хлынина рассказала, почему образ Нины — это зеркало поколения

OK!
Какими грибами опасно закусывать алкоголь? Какими грибами опасно закусывать алкоголь?

Коприновый синдром — что это такое и причем тут грибы?

Maxim
Почему нам нравятся неприступные мужчины: 7 причин — узнайте секрет их притягательности Почему нам нравятся неприступные мужчины: 7 причин — узнайте секрет их притягательности

Почему холодные мужчины оказываются героями женских грез?

Psychologies
Открыть в приложении