Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Искусство повышает градус Искусство повышает градус

Достижения русской науки в Арктике за последние 400 лет

Наука
Внутренний стержень: как удержать баланс, когда вокруг хаос Внутренний стержень: как удержать баланс, когда вокруг хаос

Как сохранить себя и не развалиться на мелкие кусочки?

Psychologies
Наука и жизнь сто лет назад Наука и жизнь сто лет назад

Наука столетней давности: радиофотография, аэростроение и остров гигантов

Наука и жизнь
Ценный кадр Ценный кадр

Как стать таким сотрудником, которого не уволят даже в кризис

Добрые советы
Иван Бунин оправдывается… Иван Бунин оправдывается…

Жизнь в эмиграции всегда не проста, часто эмигрантам приходится объединяться

Дилетант
Даже 2 000 000 лет назад предки человека были высшими хищниками и отличались плотоядным характером Даже 2 000 000 лет назад предки человека были высшими хищниками и отличались плотоядным характером

Палеолитическая кухня была какой угодно, только не постной и зеленой

ТехИнсайдер
«Выживает самый дружелюбный». Почему мы выбираем добродушных и избегаем агрессии «Выживает самый дружелюбный». Почему мы выбираем добродушных и избегаем агрессии

Глава из книги «Выживает самый дружелюбный» — о выгодной стратегии выживания

N+1
«Взрослая дочь больше не хочет со мной общаться»: как вернуть доверительные отношения? «Взрослая дочь больше не хочет со мной общаться»: как вернуть доверительные отношения?

Что делать, если чувствуете, как между вами и детьми возникла пропасть?

Psychologies
Неслучайная случайность Неслучайная случайность

Знаменитый кутюрье Игорь Чапурин умеет удивлять и других, и самого себя

OK!
14 секретов долгого брака — узнайте, как живут счастливые пары 14 секретов долгого брака — узнайте, как живут счастливые пары

Секрет долгой и счастливой семейной жизни — делать то, что важно для вас двоих

Psychologies
Павел первый и единственный Павел первый и единственный

Империя Павла Дурова остается уникальной территорией хороших новостей

Men Today
Загадка Марса: ученые не могут объяснить странные колебания уровня кислорода Загадка Марса: ученые не могут объяснить странные колебания уровня кислорода

Сегодня мы расскажем о том, как обстоят дела с кислородом на Марсе

ТехИнсайдер
Академик Олег Алифанов: Луна, безусловно, должна стать нашим приоритетом Академик Олег Алифанов: Луна, безусловно, должна стать нашим приоритетом

Надо ли людям летать в космос и остаемся ли мы космической державой?

Наука
Время сильных женщин: как Теруань де Мерикур боролась за равноправие в XVIII веке Время сильных женщин: как Теруань де Мерикур боролась за равноправие в XVIII веке

Теруань де Мерикур разрушала гендерные стереотипы еще в XVIII веке

Forbes
Безумно богатые русские: как олигархи объясняют свой успех талантом, умом и генетикой Безумно богатые русские: как олигархи объясняют свой успех талантом, умом и генетикой

Отрывок из книги «Безумно богатые русские. От олигархов к новой буржуазии»

Forbes
Совсем как девочка: почему наши матери так боятся старости Совсем как девочка: почему наши матери так боятся старости

Страх старости — один из самых сильных для современных женщин

Psychologies
Автопортреты без автора Автопортреты без автора

За долгие годы портреты обрастают легендами, расставаться с которыми необходимо

Дилетант
Религия, алкоголь и наркотики: почему люди с пограничным расстройством ищут себя в них Религия, алкоголь и наркотики: почему люди с пограничным расстройством ищут себя в них

Отрывок из книги «Мы живем на Сатурне» о людях с пограничным расстройством

Psychologies
Любители нектара Любители нектара

Каких животных больше всего на Земле? Насекомых!

Наука и жизнь
Анни Эрно получила Нобелевскую премию по литературе. Она была фавориткой премии несколько лет Анни Эрно получила Нобелевскую премию по литературе. Она была фавориткой премии несколько лет

За что в этом году вручили Нобелевскую премию по литературе Анни Эрно

СНОБ
Новости медицины Новости медицины

Как быть счастливыми и здоровыми, почему музыка помогает после инсульта и другое

Лиза
5 самых абсурдных теорий заговора про знаменитостей. Часть II 5 самых абсурдных теорий заговора про знаменитостей. Часть II

Что масоны и рептилоиды скрывают о наших кумирах?

Maxim
Подслушали в химчистке: универсальный способ вернуть белизну потускневшей одежде Подслушали в химчистке: универсальный способ вернуть белизну потускневшей одежде

Как освежить светлую одежду и вернуть ей прежний блеск - расскажем в этой статье

ТехИнсайдер
Жестокий роман: как алгоритмы соцсетей пропускают неприемлемый контент Жестокий роман: как алгоритмы соцсетей пропускают неприемлемый контент

Как рекламные объявления нарушают политику соцсетей

Forbes
Что «Вояджеры» обнаружили за пределами Солнечной системы: открытие, поразившее ученых Что «Вояджеры» обнаружили за пределами Солнечной системы: открытие, поразившее ученых

Миссия «Вояджера» еще не завершена — он продолжает делать удивительные открытия

ТехИнсайдер
Имена и судьбы Имена и судьбы

В мире, где нужно все время бежать, мы не успеваем оглядываться

Новый очаг
Слово, которое стало зданием Слово, которое стало зданием

Григорий Ревзин о том, в чем магия «говорящей архитектуры»

Weekend
У побережья США нашли немецкую подлодку времен Первой мировой У побережья США нашли немецкую подлодку времен Первой мировой

Группа охотников за кораблекрушениями обнаружила необычное затонувшее судно

ТехИнсайдер
Продумать все варианты катастрофы: что стоит за страхами современного человека Продумать все варианты катастрофы: что стоит за страхами современного человека

Люди не всегда ощущали такую тревожность. Что это за голос звучит в голове?

Forbes
Почти пирожное Почти пирожное

Фрукты и ягоды с самым высоким содержанием сахара

Лиза
Открыть в приложении