Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мужчина и его автомобиль: участники ГУМ Янгтаймер Ралли «Большая прогулка» и их ретрокары Мужчина и его автомобиль: участники ГУМ Янгтаймер Ралли «Большая прогулка» и их ретрокары

За что наши герои любят свои автомобили, что для них эпоха девяностых

Esquire
3 научно доказанных способа избавиться от стресса и стать продуктивнее 3 научно доказанных способа избавиться от стресса и стать продуктивнее

Как наука поможет стать продуктивнее

Playboy
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Голодает за Навального и делает из людей веганов. О главном документалисте времени — Викторе Косаковском Голодает за Навального и делает из людей веганов. О главном документалисте времени — Викторе Косаковском

Как в фильмах Виктора Косаковского связаны метод и этика

СНОБ
11 секретов Джеффа Безоса 11 секретов Джеффа Безоса

11 вещей, которым каждому предпринимателю стоит поучиться у Джеффа Безоса

Inc.
Белок: функции, нормы, особенности и источники Белок: функции, нормы, особенности и источники

Для чего нужен протеин и какие бывают отклонения от нормы

РБК
Дмитрий Лысенков: «Хочу сыграть негодяя вселенского масштаба» Дмитрий Лысенков: «Хочу сыграть негодяя вселенского масштаба»

Дмитрий Лысенков мог стать айтишником, но поступил в театральный

Караван историй
Новые лица: Dose и Dequine о современной музыке, вдохновении и совместном треке Новые лица: Dose и Dequine о современной музыке, вдохновении и совместном треке

Интервью с Dose и Dequine

Cosmopolitan
Как выглядеть стильно, не прикладывая при этом особых усилий, — берем пример с Майкла Фассбендера Как выглядеть стильно, не прикладывая при этом особых усилий, — берем пример с Майкла Фассбендера

Майкл Фассбендер отлично выглядит в любой ситуации!

Esquire
В два счета В два счета

Учимся расплачиваться за покупки с помощью QR-кода

Лиза
7 самых плохих фильмов из СССР 7 самых плохих фильмов из СССР

Действительно плохие советские фильмы

Maxim
В видоискателе — животный мир В видоискателе — животный мир

Как фотографировать животных?

Наука и жизнь
Принцип поворота Принцип поворота

О знаменитом цикле стихотворений Александра Блока «На поле Куликовом»

Наука
«Мне постоянно хочется. Кинуть комп в стену, разбить клавиатуру. Но я понимаю, что это надо доделать и все. И вперед» «Мне постоянно хочется. Кинуть комп в стену, разбить клавиатуру. Но я понимаю, что это надо доделать и все. И вперед»

Режиссер монтажа Юрий Карих: «Я делаю что-то свое, а потом вступаю в диалог»

Esquire
Впечатляющие бедра! Как выглядят сестры Кейт Миддлтон, Меган Маркл и леди Ди Впечатляющие бедра! Как выглядят сестры Кейт Миддлтон, Меган Маркл и леди Ди

Некоторые родственницы жен принцев пользуются известной своей фамилией

Cosmopolitan
Любимые мужчины Кейт Миддлтон: хоккеист, журналист, юрист и сын барона Любимые мужчины Кейт Миддлтон: хоккеист, журналист, юрист и сын барона

Кейт Миддлто несколько раз сильно обожглась, прежде чем встретить принца

Cosmopolitan
Как протеин, только лучше Как протеин, только лучше

Три фермера, которые предлагают качественные продукты

Men’s Health
Любимые мужчины Елены Кориковой: звезда телевидения, писатель и теннисист Любимые мужчины Елены Кориковой: звезда телевидения, писатель и теннисист

В личной и творческой жизни Елены Кориковой было много взлетов и падений

Cosmopolitan
Первому игроку приготовиться Первому игроку приготовиться

Два сильнейших персонажей из мира киберспорта

Esquire
Нейроны восстановили ДНК в горячих точках Нейроны восстановили ДНК в горячих точках

Точки, в которых чаще происходит повреждение и восстановление ДНК в нейронах

N+1
Марсоход NASA стал первым, кто добыл кислород из марсианской атмосферы Марсоход NASA стал первым, кто добыл кислород из марсианской атмосферы

Процесс, который может помочь астронавтам основать колонию на Красной планете.

Популярная механика
Ищете одобрения окружающих? Узнайте, как бороться с этой зависимостью Ищете одобрения окружающих? Узнайте, как бороться с этой зависимостью

Что, если одобрение окружающих – самая настоящая зависимость

Psychologies
Рэй Далио и Дэвид Линч справляются со стрессом с помощью трансцендентальной медитации. Что это и как это работает Рэй Далио и Дэвид Линч справляются со стрессом с помощью трансцендентальной медитации. Что это и как это работает

Научный подход к медитации

Inc.
8 черт «тихих победителей» 8 черт «тихих победителей»

«Тихие победители» не кричат о своих достижениях на каждом углу

Psychologies
Русские сезоны Русские сезоны

Михаил Зыгарь и Родион Чепель рассказывают, как там в Териберке

Собака.ru
Почему выпадают волосы и как это прекратить: советы врача Почему выпадают волосы и как это прекратить: советы врача

Почему мы начинаем терять волосы и как предотвратить неприятные последствия

Cosmopolitan
Хотите оживить скучную беседу? Допустите ошибку в собственной речи Хотите оживить скучную беседу? Допустите ошибку в собственной речи

Если разговор никак не клеится – попробуйте один простой прием

Psychologies
Знакомьтесь, Тихон Жизневский — звезда «Топей» и «Майора Грома». Мы поговорили с ним о политике в кино, умении играть мента и работе с Михалковым Знакомьтесь, Тихон Жизневский — звезда «Топей» и «Майора Грома». Мы поговорили с ним о политике в кино, умении играть мента и работе с Михалковым

Актёр Тихон Жизневский о политике, «Майоре Громе» и Никите Михалкове

Esquire

Как превратить ваши волшебные первые свидания в настоящие отношения?

Cosmopolitan
Римма Маркова: «Леню я всю жизнь берегла, да не уберегла...» Римма Маркова: «Леню я всю жизнь берегла, да не уберегла...»

Римма Маркова — о жизни и своем брате Леониде Маркове

Караван историй
Открыть в приложении