Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Навигатор Навигатор

Для странствий духа тоже нужна карта, считали сибирские шаманы

Вокруг света
Прием псилоцибина связали со снижением креативных способностей Прием псилоцибина связали со снижением креативных способностей

Псилоцибин оказался связан с сокращением количества новых идей и ассоциаций

N+1
Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008 Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008

Одно из главных событий на кризисном российском автомбильном рынке

РБК
Как понять, что ты киберсталкер: чеклист из 8 признаков, что твой интерес к кому-то перерос во что-то плохое Как понять, что ты киберсталкер: чеклист из 8 признаков, что твой интерес к кому-то перерос во что-то плохое

Порой самостоятельно понять, перешел ли ты уже черту, бывает трудно

Playboy
«Еще по одной» и «Земля кочевников»: какие фильмы стоит пересмотреть «Еще по одной» и «Земля кочевников»: какие фильмы стоит пересмотреть

Вспоминаем фильмы, просмотр которых придает ощущение общности

РБК
Ученые хотят победить старость, но как далеко им удалось зайти? Ученые хотят победить старость, но как далеко им удалось зайти?

Есть ли у нас шанс прожить свой век в молодом и здоровом теле?

Популярная механика
От детокса клизмой до распаривания вагины: главные бьюти-скандалы Гвинет Пэлтроу От детокса клизмой до распаривания вагины: главные бьюти-скандалы Гвинет Пэлтроу

Основные бьюти-скандалы вокруг Гвинет Пэлтроу

Cosmopolitan
7 интересных фактов об Игги Попе 7 интересных фактов об Игги Попе

Игги Поп побывал в СССР и чуть было не стал вокалистом The Doors

Maxim
Дети делают нас живыми Дети делают нас живыми

Психолог Ирина Млодик — одна из главных адвокатов детства

Seasons of life
Как и на сколько можно похудеть за неделю – разбираемся вместе с экспертами Как и на сколько можно похудеть за неделю – разбираемся вместе с экспертами

Вариант похудеть за неделю кажется идеальным, но насколько он реальный?

Cosmopolitan
Как из самой человечной из коммунистических утопий возник буржуазный город Как из самой человечной из коммунистических утопий возник буржуазный город

Григорий Ревзин об Иоганне Валентине Андреа и Кристианополисе

Weekend
Глэмпинг, фрирайд и гастротуризм. Какой формат отдыха популярен сегодня среди предпринимателей Глэмпинг, фрирайд и гастротуризм. Какой формат отдыха популярен сегодня среди предпринимателей

О трендах, наметившихся в туризме и отдыхе среди предпринимателей

СНОБ
Как перестать разговаривать во сне: эффективные шаги к тихому отдыху Как перестать разговаривать во сне: эффективные шаги к тихому отдыху

Определение сомнилоквии и рекомендации, как перестать говорить во сне.

Playboy
Исследование выявило секрет успеха в карьере — особенно для женщин Исследование выявило секрет успеха в карьере — особенно для женщин

Что может повредить карьере женщин

Inc.
Верни мне мой 2007: куда делись звезды, по которым мы сходили с ума 14 лет назад Верни мне мой 2007: куда делись звезды, по которым мы сходили с ума 14 лет назад

А куда, собственно, пропал Билл Каулиц? Да и все остальные...

Cosmopolitan
Купил, но не прошёл Купил, но не прошёл

Почему столько онлайн-курсов лежат непройденными и как разорвать этот круг

VC.RU
Могила ребенка и статуя Питера Пэна: удивительная история Кенсингтонского дворца Могила ребенка и статуя Питера Пэна: удивительная история Кенсингтонского дворца

В Кенсингтонском дворце было немало знаменитых обитателей!

Cosmopolitan
Нырок в глубину: зачем нужен самоанализ Нырок в глубину: зачем нужен самоанализ

Чем вызван интерес к своей внутренней жизни и для чего нужно знание себя?

Psychologies
До свидания, мальчики: Тимати, Мистер Малой — выросшие кумиры тинейджеров До свидания, мальчики: Тимати, Мистер Малой — выросшие кумиры тинейджеров

Эти парни стартовали рано: многие "словили" свою звезду еще до окончания школы

Cosmopolitan
Кто развивает BuildTech в России: кейсы Московского акселератора Кто развивает BuildTech в России: кейсы Московского акселератора

Строительство — одна из самых консервативных отраслей

Inc.
8 лучших экранизаций «Собаки Баскервилей» 8 лучших экранизаций «Собаки Баскервилей»

Бедный светящийся песик — настоящий рекордсмен по количеству киноадаптаций

Maxim
«Змей» на Netflix: как снять реальную историю серийного убийцы и не облажаться «Змей» на Netflix: как снять реальную историю серийного убийцы и не облажаться

Почему у Netflix получился учебник по отработке историй про маньяков

Esquire
Млекопитающее и цинодонт из раннего мела Китая независимо освоили роющий образ жизни Млекопитающее и цинодонт из раннего мела Китая независимо освоили роющий образ жизни

Млекопитающие достигли высокого уровня разнообразия еще до вымирания динозавров

N+1
Дмитрий Лысенков: «Хочу сыграть негодяя вселенского масштаба» Дмитрий Лысенков: «Хочу сыграть негодяя вселенского масштаба»

Дмитрий Лысенков мог стать айтишником, но поступил в театральный

Караван историй
«Дорожная карта» стремительного развития «Дорожная карта» стремительного развития

Что такое подрывные технологии и чего от них ждать

РБК
Грузоперевозки будущего: что будет c ними в ближайшие 10 лет Грузоперевозки будущего: что будет c ними в ближайшие 10 лет

Что произойдет с грузоперевозками в ближайшие 10 лет.

Популярная механика
Что нужно знать о холестерине: научные данные Что нужно знать о холестерине: научные данные

Контроль за уровнем холестерина — надежный способы защитить сердце и сосуды

РБК
Роман Курцын: «Надо любить профессию и дорожить ею...» Роман Курцын: «Надо любить профессию и дорожить ею...»

Роман Курцын рассказал о съёмках романтической комедии «Любовь и монстры»

Cosmopolitan
Очаровательные молодые красотки! Как выглядят жены звезд сериала «Жуки» Очаровательные молодые красотки! Как выглядят жены звезд сериала «Жуки»

Актеров сериала «Жуки» поддерживают их супруги

Cosmopolitan
Самостоятельная забота Самостоятельная забота

Окружающая среда – это буквально всё, что находится вокруг тебя

Cosmopolitan
Открыть в приложении