Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Без видимых повреждений: почему важно понимать психологию авторов насилия Без видимых повреждений: почему важно понимать психологию авторов насилия

Почему насильник часто тот, кого ты хорошо знаешь

Forbes
Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008 Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008

Одно из главных событий на кризисном российском автомбильном рынке

РБК
Это не любовь. Что не так с новой BMW M4 (кроме ноздрей) Это не любовь. Что не так с новой BMW M4 (кроме ноздрей)

Баварцы сделали самую мощную и быструю машину в истории M3/M4

РБК
Любимые мужчины Кейт Миддлтон: хоккеист, журналист, юрист и сын барона Любимые мужчины Кейт Миддлтон: хоккеист, журналист, юрист и сын барона

Кейт Миддлто несколько раз сильно обожглась, прежде чем встретить принца

Cosmopolitan
«Папа мной гордится»: как режиссер «Никто» Илья Найшуллер прошел путь от мальчика с хлопушкой до Голливуда «Папа мной гордится»: как режиссер «Никто» Илья Найшуллер прошел путь от мальчика с хлопушкой до Голливуда

Как складывалась карьера Найшуллера и в чем секрет успеха фильма «Никто»

Forbes
Старикам тут не местечко Старикам тут не местечко

Анна Толстова о «Блуждающих звездах» и новом подходе к еврейской теме

Weekend
Одно сердце на двоих: It Takes Two — одна из самых изобретательных игр года Одно сердце на двоих: It Takes Two — одна из самых изобретательных игр года

It Takes Two — новая кооперативная игра гейм-дизайнера Юсефа Фареса

Esquire
«Иуда и Черный мессия» о войне полиции и Черных пантер — самый спорный фильм этого «Оскара» «Иуда и Черный мессия» о войне полиции и Черных пантер — самый спорный фильм этого «Оскара»

Почему стоит смотреть «Иуда и Черный мессия» и ждать ли от него сюрпризов

Esquire
Полные карманы воспоминаний Полные карманы воспоминаний

Помните свои детские путешествия? Они как камушки в карманах

Seasons of life
10 обычных продуктов, смертельных для котов и собак 10 обычных продуктов, смертельных для котов и собак

Еда со стола может быть опасной для домашнего любимца

Maxim
Тогда и сейчас: как в юности выглядели Боня, Малиновская и другие телезвезды Тогда и сейчас: как в юности выглядели Боня, Малиновская и другие телезвезды

Артистки показали, как они выглядели до того, как стали знаменитыми

Cosmopolitan
Воспоминание о будущем. О «Новой Москве», которую запретили Воспоминание о будущем. О «Новой Москве», которую запретили

Воображаемая столица будущего

СНОБ
На роду написано На роду написано

Какие тайны могут раскрыть генетические анализы

Лиза
Горячие мамочки! Как выглядят «ангелы» Victoria’s Secret, воспитывающие дочерей Горячие мамочки! Как выглядят «ангелы» Victoria’s Secret, воспитывающие дочерей

У каждой из них есть дочери, которые унаследовали их красоту

Cosmopolitan
Как худеют Адриана Лима, Миранда Керр и другие ангелы Victoria’s Secret Как худеют Адриана Лима, Миранда Керр и другие ангелы Victoria’s Secret

Ангелы Victoria’s Secret всегда в отличной форме. В этом им помогают диеты

Cosmopolitan
Ученые обнаружили еще одно необычное свойство пульсаров Ученые обнаружили еще одно необычное свойство пульсаров

Астрономы зафиксировали редкое событие, известное как «гигантские радиоимпульсы»

Популярная механика
Как выглядели первые мужья Заворотнюк, Климовой, Мороз и других красавиц-актрис Как выглядели первые мужья Заворотнюк, Климовой, Мороз и других красавиц-актрис

Артистки разочаровались в избранниках, с которыми попытались создать семью

Cosmopolitan
Исправьте это немедленно: почему пользователи ненавидят чат-ботов Исправьте это немедленно: почему пользователи ненавидят чат-ботов

Какие проблемы и ошибки на самом деле закрывают виртуальные помощники

Forbes
Отличный секс, кошмарный партнер Отличный секс, кошмарный партнер

Есть ли шанс на хороший секс у людей в здоровых, надежных отношениях

СНОБ
12 ошибок при нанесении теней: не допускай их, и твой макияж будет суперкрут! 12 ошибок при нанесении теней: не допускай их, и твой макияж будет суперкрут!

Ошибки, которых стоит избегать при макияже с тенями для век

Cosmopolitan
Несносная мода Несносная мода

Новые экостандарты в фешен-индустрии сделают вечными одежду и обувь

РБК
Что делать с ребенком, который дома все отвечает, а из школы приносит одни двойки Что делать с ребенком, который дома все отвечает, а из школы приносит одни двойки

Как победить тревожность у ребенка, не прибегая к ругани и ремню

Maxim
Любимые женщины культового актера Данилы Козловского: от Боярской до Акиньшиной Любимые женщины культового актера Данилы Козловского: от Боярской до Акиньшиной

Данила Козловский – один из самых успешных российских артистов, любимчик женщин

Cosmopolitan
Идеальная наследница: как Франсуаза Бетанкур-Майерс сохранила и приумножила семейный капитал Идеальная наследница: как Франсуаза Бетанкур-Майерс сохранила и приумножила семейный капитал

Франсуаза Бетанкур-Майерс заняла 12-е место в списке Forbes

Forbes
7 фактов, которые мужчины должны знать о женщинах 7 фактов, которые мужчины должны знать о женщинах

Что женщины считают важным донести до мужчин

Men’s Health
Фальшивая весна Фальшивая весна

Почему апрель на календаре не радует, щебет птиц раздражает и не хочется ничего

Добрые советы
Знакомьтесь, Тихон Жизневский — звезда «Топей» и «Майора Грома». Мы поговорили с ним о политике в кино, умении играть мента и работе с Михалковым Знакомьтесь, Тихон Жизневский — звезда «Топей» и «Майора Грома». Мы поговорили с ним о политике в кино, умении играть мента и работе с Михалковым

Актёр Тихон Жизневский о политике, «Майоре Громе» и Никите Михалкове

Esquire
Ботсванский метеорит оказался частью астероида Веста Ботсванский метеорит оказался частью астероида Веста

Состав ботсванского метеорита указал на возраст кратера Вененейи

N+1
Тим Кук намекнул, почему Apple занялась AR. И дал понять, что компания продолжает разрабатывать автомобиль Тим Кук намекнул, почему Apple занялась AR. И дал понять, что компания продолжает разрабатывать автомобиль

Тим Кук — о том, как компания использует технологии дополненной реальности

Inc.
Открыть в приложении