Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Электрическое поле помогает алмазам расти Электрическое поле помогает алмазам расти

С 1950-х годов алмазы получают искусственно

Наука и жизнь
Глупость или гениальность Глупость или гениальность

Покупка картинки за $69,3 млн может стать лучшей инвестиционной идеей

Forbes
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Как я ходила на свидания в Японии и чем они меня удивили Как я ходила на свидания в Японии и чем они меня удивили

Откуда в Японии возникла мода на отношения с приезжими?

Psychologies
Устойчивое развитие: страновые особенности и актуальность критериев для России Устойчивое развитие: страновые особенности и актуальность критериев для России

Какие из критериев развития актуальны для России, а какие второстепенны?

Forbes
Анастасия Евграфова: эффектные фото очаровательной российской актрисы Анастасия Евграфова: эффектные фото очаровательной российской актрисы

Анастасия Евграфова. Она очень классная.

Playboy
Бьюти-эволюция Меган Фокс: от красотки до жертвы пластики Бьюти-эволюция Меган Фокс: от красотки до жертвы пластики

Меган Фокс считается одной из самых сексуальных актрис в мире

Cosmopolitan
Феномен «Гунды»: как черно-белое кино о жизни свиньи стало одним из лучших фильмов года Феномен «Гунды»: как черно-белое кино о жизни свиньи стало одним из лучших фильмов года

«Гунда» Виктора Косаковского — документальная картина о жизни норвежской свиньи

Forbes
Чем закончились испытания двигателя, нарушающего законы физики Чем закончились испытания двигателя, нарушающего законы физики

EmDrive не смог произвести ту тягу, которую ожидали его сторонники

Популярная механика
Наталия Киселева — о том, как меняется Московская электронная школа и столичное образование Наталия Киселева — о том, как меняется Московская электронная школа и столичное образование

Об уроках пандемии и новом опыте организации обучения

СНОБ
12 самых необычных злодеев кино 12 самых необычных злодеев кино

Хорошо быть злодеем! Но еще лучше быть не таким злодеем, как все

Maxim
Астрономы засекли в космосе колоссальную Астрономы засекли в космосе колоссальную

Скопления галактик - самые большие из известных нам структур во Вселенной

Популярная механика
Несчастные случаи, которые произошли во время селфи Несчастные случаи, которые произошли во время селфи

История селфи, которые закончились трагично

Maxim
Вот это сюрприз: британка забеременела во время беременности Вот это сюрприз: британка забеременела во время беременности

Можно ли забеременеть во время беременности?

Cosmopolitan
Тим Феррис посоветовал 3 книги, которые учат справляться с трудностями Тим Феррис посоветовал 3 книги, которые учат справляться с трудностями

Может ли чтение книги сделать вас более морально устойчивым?

Inc.
Отбеливающие полоски — зло? Как правильно отбелить зубы и не пожалеть об этом Отбеливающие полоски — зло? Как правильно отбелить зубы и не пожалеть об этом

Отбеливание зубов дома. Чем это идея плоха

Cosmopolitan
«Private banking — это про удобство и удовольствие». Интервью с главой Private Banking «Открытия» Викторией Денисовой «Private banking — это про удобство и удовольствие». Интервью с главой Private Banking «Открытия» Викторией Денисовой

Вице-президент банка «Открытие», глава Private banking Виктория Денисова

СНОБ
Он, она и ипотека: как понять, что вы готовы к этому шагу Он, она и ипотека: как понять, что вы готовы к этому шагу

Как понять, что пара психологически готова к тому, чтобы взять ипотеку?

Psychologies
«Что потеряет мир, если вашей компании не будет?» Главное из интервью Андрея Кривенко про «ТилТех Капитал» «Что потеряет мир, если вашей компании не будет?» Главное из интервью Андрея Кривенко про «ТилТех Капитал»

Основатель «ТилТех Капитал» рассказал, как фонд выбирает проекты

Inc.
«Я полный ноль». Зачем мы на самом деле себя ругаем и почему нужно прекратить это делать прямо сейчас «Я полный ноль». Зачем мы на самом деле себя ругаем и почему нужно прекратить это делать прямо сейчас

Люди должны проявлять сострадание по отношению к себе

Inc.
Современная красота: 10 шагов к тому, чтобы стать такой же, как все Современная красота: 10 шагов к тому, чтобы стать такой же, как все

Хочешь стать такой же, как все?

Cosmopolitan
Взбитые сливки Взбитые сливки

Хозяйка этого дома обожает интерьеры французских дворцов

AD
Вячеслав Дусалеев: «Можно автоматизировать все, кроме принятия решения» Вячеслав Дусалеев: «Можно автоматизировать все, кроме принятия решения»

Как развивается цифровой рынок недвижимости

Forbes
Что твой способ застегивать лифчик говорит о тебе Что твой способ застегивать лифчик говорит о тебе

Как ты застегиваешь бюстгальтер?

Cosmopolitan
Чем эмоции отличаются от чувств? Чем эмоции отличаются от чувств?

Почему слова «эмоция» и «чувство» — не синонимы

Psychologies
Бьешь как девчонка: как российский женский бокс отвоевывает место в мировом спорте Бьешь как девчонка: как российский женский бокс отвоевывает место в мировом спорте

Как развивается российский женский бокс

Forbes
Без видимых повреждений: почему важно понимать психологию авторов насилия Без видимых повреждений: почему важно понимать психологию авторов насилия

Почему насильник часто тот, кого ты хорошо знаешь

Forbes
«Мы все видим». Инспекторы ГИБДД — о том, кого и почему останавливают «Мы все видим». Инспекторы ГИБДД — о том, кого и почему останавливают

Полицейские рассказали, как выбирают места дежурств и где прячутся по ночам

РБК
Самые опасные животные: топ-15 смертоносных созданий (угадай, кто самый страшный) Самые опасные животные: топ-15 смертоносных созданий (угадай, кто самый страшный)

Список животных, которые чаще других становятся причиной смерти людей

Playboy
Как любят короли: секреты счастливой жизни в браке Елизаветы II и принца Филиппа Как любят короли: секреты счастливой жизни в браке Елизаветы II и принца Филиппа

Елизавета II прожила с Филиппом 73 года. В чем секрет таких крепких отношений?

Cosmopolitan
Открыть в приложении