Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Городские чайки выследили идущих на обед школьников Городские чайки выследили идущих на обед школьников

Кроме того, птицы ориентировались на работу центра сбора мусора

N+1
Не просто банан. Что означают наши сны? Не просто банан. Что означают наши сны?

Сны отражают убеждения и воспоминания, к которым нет сознательного доступа

Reminder
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Развод и девичья фамилия? Развод и девичья фамилия?

Разбираемся, надо ли прекратить отношения или над ними стоит поработать

Лиза
«Музыка — это заклинание»: генеральный продюсер главной российской хип-хоп-радиостанции Виктор Худошин о том, как создавалась Studio 21 и как выбирает «Музыка — это заклинание»: генеральный продюсер главной российской хип-хоп-радиостанции Виктор Худошин о том, как создавалась Studio 21 и как выбирает

Виктор Худошин о том, как создавалась Studio 21

Esquire
10 волшебных мультфильмов, от которых взрослые будут в восторге 10 волшебных мультфильмов, от которых взрослые будут в восторге

Список анимационных шедевров, от которых будут в восторге абсолютно все

Cosmopolitan
В Черном море нашли места, где не заканчивался последний ледниковый период В Черном море нашли места, где не заканчивался последний ледниковый период

За последние тысячелетия в Черном море мало что изменилось

National Geographic
Добровольцы, прожившие под землей в полной изоляции 40 дней, вышли из пещеры Добровольцы, прожившие под землей в полной изоляции 40 дней, вышли из пещеры

Как прошло исследование способности человека адаптироваться к изоляции

National Geographic
Зачем я живу? Тварь я дрожащая или право имею? Ответы на эти и другие вечные вопросы с точки зрения науки Зачем я живу? Тварь я дрожащая или право имею? Ответы на эти и другие вечные вопросы с точки зрения науки

Мы попытались популярно ответить на некоторые вечные вопросы

Maxim
Крыса заживо поедает ядовитую жабу: как она это делает? Крыса заживо поедает ядовитую жабу: как она это делает?

Златобрюхая водяная крыса выжила после сытного ядовитого ужина

National Geographic
Ученые обнаружили еще одно необычное свойство пульсаров Ученые обнаружили еще одно необычное свойство пульсаров

Астрономы зафиксировали редкое событие, известное как «гигантские радиоимпульсы»

Популярная механика
Жертва Жертва

Сценарий Романа Кантора о деле Бейлиса, громком процессе дореволюционной России

Esquire
Неизвестная катастрофа, изменившая облик Северной Америки Неизвестная катастрофа, изменившая облик Северной Америки

Когда на Земле был единичный катастрофический космогенный процесс

Наука и жизнь
Шарлотта Макконахи: Миграции. Отрывок из нового романа Шарлотта Макконахи: Миграции. Отрывок из нового романа

Отрывок из романа Шарлотты Макконахи о бегстве от своего прошлого и поиске себя

СНОБ
Каким получился «Чернобыль» Данилы Козловского Каким получился «Чернобыль» Данилы Козловского

Почему «Чернобыль» Данилы Козловского не спорит с сериалом HBO, а дополняет его

РБК
Калифорния по-лондонски: каким получился «Гнев человеческий» Гая Ричи Калифорния по-лондонски: каким получился «Гнев человеческий» Гая Ричи

«Гнев человеческий» Гая Ричи — ремейк французского триллера «Инкассатор»

РБК
«Зеленая» повестка: асимметричный ответ «Зеленая» повестка: асимметричный ответ

Президент задал четкую приоритезацию решения задач «зеленой» повестки

Эксперт
ДДТ в крови бабушек связали с риском ранних месячных и полноты их внучек ДДТ в крови бабушек связали с риском ранних месячных и полноты их внучек

Ученые обнаружили связь между пестицидами в крови женщин и здоровьем их внучек

N+1
Красотки с фигурами моделей! Как выглядят взрослые дочери российских олигархов Красотки с фигурами моделей! Как выглядят взрослые дочери российских олигархов

Как сейчас живут наследницы огромных состояний

Cosmopolitan
«Маму со мной на руках сбила машина»: Айза едва не погибла сразу после рождения «Маму со мной на руках сбила машина»: Айза едва не погибла сразу после рождения

Айза Долматова рассказала пугающие истории из своего детства

Cosmopolitan
Устройство мозга древнейших людей оказалось ближе к обезьяньему Устройство мозга древнейших людей оказалось ближе к обезьяньему

Это не помешало им стать первыми людьми, покинувшими Африку

N+1
Слишком много сна, слишком мало друзей: привычки, которые доведут до Альцгеймера Слишком много сна, слишком мало друзей: привычки, которые доведут до Альцгеймера

Болезнь Альцгеймера – самая распространенная форма деменции

Cosmopolitan
Как я ходила на свидания в Японии и чем они меня удивили Как я ходила на свидания в Японии и чем они меня удивили

Откуда в Японии возникла мода на отношения с приезжими?

Psychologies
Титановые ноги, 1917 год и врачевание задниц: каким получился свежий роман Владимира Сорокина Титановые ноги, 1917 год и врачевание задниц: каким получился свежий роман Владимира Сорокина

Как Владимиру Сорокину удалось создать роман о счастье

Esquire
Непременная облачность Непременная облачность

«Розовое облако» — фильм, предсказавший локдаун и его последствия

Weekend
Выпустить книгу без одобрения издателя: как устроен и на чём зарабатывает сервис самиздата Ridero Выпустить книгу без одобрения издателя: как устроен и на чём зарабатывает сервис самиздата Ridero

В конструкторе Ridero можно сверстать свою книгу и отправить на продажу

VC.RU
Расшифрован старейший геном современного человека Расшифрован старейший геном современного человека

Череп из пещеры Златый кун принадлежит старейшей известной женщине Европы

N+1
Чжунго, Хуася или Поднебесная: сколько имен у Китая и какое из них правильное Чжунго, Хуася или Поднебесная: сколько имен у Китая и какое из них правильное

Почему у одной страны так много названий

Популярная механика
Тед Банди и компания: 6 художественных сериалов о маньяках Тед Банди и компания: 6 художественных сериалов о маньяках

Серийные убийцы и маньяки в художественных сериалах

Esquire
10 бесчестных уловок супермаркетов по отъему средств у населения 10 бесчестных уловок супермаркетов по отъему средств у населения

Магазины в погоне за прибылью прибегают к самым изощренным способам

Maxim
Открыть в приложении