Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Реальный демон Максвелла стал в десять раз мощнее Реальный демон Максвелла стал в десять раз мощнее

Мощность и скорость работы информационного двигателя

N+1
Главное – успеть Главное – успеть

Летнее путешествие мечты, которое нужно бронировать прямо сейчас

Лиза
Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008 Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008

Одно из главных событий на кризисном российском автомбильном рынке

РБК
Верни мне мой 2007: куда делись звезды, по которым мы сходили с ума 14 лет назад Верни мне мой 2007: куда делись звезды, по которым мы сходили с ума 14 лет назад

А куда, собственно, пропал Билл Каулиц? Да и все остальные...

Cosmopolitan
«Я кашляла кровью»: Мария Максакова рассказала, как рожала единственную дочь «Я кашляла кровью»: Мария Максакова рассказала, как рожала единственную дочь

Оперная дива рассказала, как прошли роды ее дочери Людмилы

Cosmopolitan
Минус 10 кг за месяц: как есть пиццу каждый день и худеть Минус 10 кг за месяц: как есть пиццу каждый день и худеть

Не готова отказываться от любимых продуктов, но хочешь похудеть?

Cosmopolitan
ATLAS ограничил взаимодействие бозона Хиггса с самим собой ATLAS ограничил взаимодействие бозона Хиггса с самим собой

Участники эксперимента ATLAS усилили ограничения на сечение рождения пар бозона

N+1
20 самых знаковых моментов за всю историю премии «Оскар» 20 самых знаковых моментов за всю историю премии «Оскар»

Самые важные, яркие и курьезные моменты за всю историю премии «Оскар»

Esquire
33 способа исправить последствия десяти лет войны с собой 33 способа исправить последствия десяти лет войны с собой

Индульгенция за бесцельно прожженные годы

Men’s Health
Кровать для президента Кровать для президента

Что скрывает секретный бункер в Ярославской области

Наука
L’Oréal Paris выделяет €10 млн на экологические проекты под руководством женщин L’Oréal Paris выделяет €10 млн на экологические проекты под руководством женщин

L’Oréal Paris обязалась к 2030 году в два раза уменьшить углеродный след

Forbes
История Zasport: как создается олимпийская экипировка для сборной России История Zasport: как создается олимпийская экипировка для сборной России

Каково это — одевать атлетов

РБК
Принцип поворота Принцип поворота

О знаменитом цикле стихотворений Александра Блока «На поле Куликовом»

Наука
Тогда и сейчас: как изменились Пелагея, Ёлка и другие артистки, игравшие в КВН Тогда и сейчас: как изменились Пелагея, Ёлка и другие артистки, игравшие в КВН

Как за эти годы изменились артистки из КВН

Cosmopolitan
Флекситарианство: что нужно знать о вегетарианстве со стейками и бургерами Флекситарианство: что нужно знать о вегетарианстве со стейками и бургерами

Гибкое вегетарианство – диета, неоднократно признававшаяся самой здоровой

Cosmopolitan
Неидеальная любовь: через какие трудности прошел 10-летний брак Кейт и Уильяма Неидеальная любовь: через какие трудности прошел 10-летний брак Кейт и Уильяма

Какой на самом деле брак Кейт Миддлтон и принца Уильяма?

Cosmopolitan
Основательница I AM Studio — об уходе из бренда и дальнейших планах Основательница I AM Studio — об уходе из бренда и дальнейших планах

Почему Дарья Самкович I AM Studio покидает бренд

РБК
Бытовая магия: волшебные рецепты к Пасхе Бытовая магия: волшебные рецепты к Пасхе

Каким блюдам в этом году стоит отдать предпочтение на Пасху?

Cosmopolitan
Перекрестная аллергия: причины возникновения, рекомендации аллерголога Перекрестная аллергия: причины возникновения, рекомендации аллерголога

Разбираемся, что такое перекрестная аллергия

РБК
Культурный гид: резиденции и путевые домики Петра I. Часть вторая Культурный гид: резиденции и путевые домики Петра I. Часть вторая

Отправляемся на виртуальную прогулку по зданиям, в которых жил Петр I

Культура.РФ
«Очаровательный и забавный принц!»: как Меган Маркл влюбилась в Гарри «Очаровательный и забавный принц!»: как Меган Маркл влюбилась в Гарри

Как началась любовь младшего сына принцессы Дианы и Меган Маркл

Cosmopolitan
Странный мир советских санаториев (галерея) Странный мир советских санаториев (галерея)

Эти фотографии убивают вирусы, бактерии, грибки и лечат от ревматизма

Maxim
«Борьба добра против растлевающей власти денег». Как читали Толкина в Советском Союзе «Борьба добра против растлевающей власти денег». Как читали Толкина в Советском Союзе

Что предшествовало изданию Толкина в СССР и как автор стал советским классиком

Esquire
Гималайские медведи прижились на юге Южной Кореи после реинтродукции Гималайские медведи прижились на юге Южной Кореи после реинтродукции

В Южной Корее много лет работают над возрождением популяции гималайского медведя

N+1
«Американская история ужасов»: все сезоны от худшего к лучшему «Американская история ужасов»: все сезоны от худшего к лучшему

Рейтинг сезонов «Американской истории ужасов»

Maxim
Секреты похудения Лолиты, Пугачевой и других звездных россиянок возраста 50+ Секреты похудения Лолиты, Пугачевой и других звездных россиянок возраста 50+

Эти звездные красавицы смогли избавиться от лишних килограммов

Cosmopolitan
Рэй Далио и Дэвид Линч справляются со стрессом с помощью трансцендентальной медитации. Что это и как это работает Рэй Далио и Дэвид Линч справляются со стрессом с помощью трансцендентальной медитации. Что это и как это работает

Научный подход к медитации

Inc.
Как в Советском Союзе запустили первую в мире мобильную сеть Как в Советском Союзе запустили первую в мире мобильную сеть

Что-то в СССР появлялось первым, однако рассказать об этом было нельзя

Maxim
«Колония — это не страшно»: Михаил Ефремов впервые рассказал о жизни за решеткой «Колония — это не страшно»: Михаил Ефремов впервые рассказал о жизни за решеткой

Михаил Ефремов рассказал о своей жизни в местах лишения свободы

Cosmopolitan
Служебный роман: пары из популярных сериалов, которые влюбились в жизни! Служебный роман: пары из популярных сериалов, которые влюбились в жизни!

Актеры из сериалов, встреча которых на съемочной площадке перетекла в отношения

Cosmopolitan
Открыть в приложении