Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Незнакомцы в нашей постели: ЗППП с неожиданной стороны Незнакомцы в нашей постели: ЗППП с неожиданной стороны

Венерические заболевания — результат беспорядочной половой жизни. Или наоборот?

СНОБ
Ученые смогли управлять отдельными молекулами с помощью магнитных наночастиц Ученые смогли управлять отдельными молекулами с помощью магнитных наночастиц

Разработана технология дистанционного управления клетками

Популярная механика
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Восстановление после родов: 5 советов, чтобы прийти в форму и не сойти с ума Восстановление после родов: 5 советов, чтобы прийти в форму и не сойти с ума

Разбираемся, как и когда правильно восстанавливаться после родов

Cosmopolitan
10 способов быстро привести нервы в порядок 10 способов быстро привести нервы в порядок

Cобрали 10 способов успокоить нервы быстро и эффективно

Cosmopolitan
Нация умных людей Нация умных людей

История израильского экономического чуда

kiozk originals
Машина на вине и клуб фокусников: всё, чего ты не знаешь о принце Чарльзе Машина на вине и клуб фокусников: всё, чего ты не знаешь о принце Чарльзе

За свою долгую жизнь принц Чарльз успел поучаствовать во многих авантюрах

Cosmopolitan
«Сожалений нет»: сооснователь YouDrive Борис Голиков попрощался с брендом, сделал выводы и ушёл в обустройство дворов «Сожалений нет»: сооснователь YouDrive Борис Голиков попрощался с брендом, сделал выводы и ушёл в обустройство дворов

Он делал один из первых каршерингов, который поглотили Mail.ru Group и «Сбер»

VC.RU
Истории Константина Хабенского, Киану Ривза и других звездных вдовцов Истории Константина Хабенского, Киану Ривза и других звездных вдовцов

Судьбы у них разные, но всех объединяет одно - потеря любимой женщины

Cosmopolitan
5 популярных заблуждений о животных, в которые все верят 5 популярных заблуждений о животных, в которые все верят

Мы живем с ними целую вечность на одной планете и почти ничего о них не знаем

Maxim
Минус 10 кг за месяц: как есть пиццу каждый день и худеть Минус 10 кг за месяц: как есть пиццу каждый день и худеть

Не готова отказываться от любимых продуктов, но хочешь похудеть?

Cosmopolitan
Антон Комолов, Ольга Шелест, Александр Анатольевич: 10 звезд MTV тогда и сейчас Антон Комолов, Ольга Шелест, Александр Анатольевич: 10 звезд MTV тогда и сейчас

Чем заняты ведущие MTV сейчас

Cosmopolitan
Почему на протяжении всей истории кислород на Земле то в избытке, то почти исчезает из атмосферы Почему на протяжении всей истории кислород на Земле то в избытке, то почти исчезает из атмосферы

Почему кислород на Земле нестабильный

Популярная механика
Как встречаться с несколькими девушками сразу без угрозы для жизни и угрызений совести Как встречаться с несколькими девушками сразу без угрозы для жизни и угрызений совести

Чтобы безопасно встречаться с несколькими девушками, нужно соблюдать правила

Maxim
Используйте этот психологический прием, чтобы эффективно решать проблемы Используйте этот психологический прием, чтобы эффективно решать проблемы

Когда мы пытаемся решить проблему, обычно думаем, что нам что-то нужно добавить

Inc.
Астрономы предложили использовать изопрен в качестве биомаркера Астрономы предложили использовать изопрен в качестве биомаркера

Он может существовать в атмосферах экзопланет

N+1
Очаровашки! Как выглядят дочери Заворотнюк, Хилькевич и других российских актрис Очаровашки! Как выглядят дочери Заворотнюк, Хилькевич и других российских актрис

Звезды популярных фильмов и сериалов стали успешными мамами

Cosmopolitan
Левый марш и культурный террор: как заброшенный завод во Франции стал Меккой художников Левый марш и культурный террор: как заброшенный завод во Франции стал Меккой художников

Как заброшенный литейный завод Тулузы стал Меккой художников

Forbes
Сногсшибательные актрисы, о которых все забыли Сногсшибательные актрисы, о которых все забыли

Когда-то им поклонялись миллионы, но сейчас о них почти ничего не слышно

Maxim
Хотите оживить скучную беседу? Допустите ошибку в собственной речи Хотите оживить скучную беседу? Допустите ошибку в собственной речи

Если разговор никак не клеится – попробуйте один простой прием

Psychologies
Весомая проблема Весомая проблема

Чем опасно ожирение для детей и как его предотвратить?

Лиза
Дети, родители и гаджеты: как установить правила и сохранить хорошие отношения Дети, родители и гаджеты: как установить правила и сохранить хорошие отношения

Как научить ребенка жить в цифровом мире и, может быть, научиться этому самим

Psychologies
Похитители Рождества: как «Гринч-боты» скупают ваши подарки Похитители Рождества: как «Гринч-боты» скупают ваши подарки

Боты, которые знают, как испортить вам праздник

Популярная механика
Сервис по доставке всего Сервис по доставке всего

Крупнейшая отечественная курьерская компания СДЭК выходит на биржу

Эксперт
«Уроки Фарси» - наше кино, за которое не стыдно «Уроки Фарси» - наше кино, за которое не стыдно

Почему ее стоит посмотреть «Уроки Фарси»

Cosmopolitan
«Совершенно не хочу, чтоб меня повсюду узнавали, это будет мне страшно мешать» «Совершенно не хочу, чтоб меня повсюду узнавали, это будет мне страшно мешать»

Актриса Дарья Жовнер — о «Тесноте», нелюбви к тусовкам и актерах

Esquire
Съел и умер: самые опасные деликатесы, которые лучше не пробовать Съел и умер: самые опасные деликатесы, которые лучше не пробовать

За некоторые деликатесы приходится платить слишком высокую цену

Cosmopolitan
«Не хочу быть спонсором, но и соревноваться с женщиной тоже не желаю» «Не хочу быть спонсором, но и соревноваться с женщиной тоже не желаю»

Стоит ли женщине передоверить мужчине ответственность за свое благополучие?

Psychologies
Жаришь или отжигаешь? Как знаки зодиака отдыхают на майских шашлыках Жаришь или отжигаешь? Как знаки зодиака отдыхают на майских шашлыках

Наш Магический шар рассказывает, как именно ты обычно отдыхаешь в праздники

Cosmopolitan
Режиссер Семен Серзин — об «Общаге-на-Крови». Общага как пример антиутопии по-русски Режиссер Семен Серзин — об «Общаге-на-Крови». Общага как пример антиутопии по-русски

Какое место общага занимает в российской культуре

СНОБ
Открыть в приложении