Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

P.S.: 2010 год P.S.: 2010 год

Нулевые, которые страна провела в офисах и клубах, закончились

Esquire
20 актерских работ, претендующих на «Оскар» – от худшей к лучшей 20 актерских работ, претендующих на «Оскар» – от худшей к лучшей

Представьте, что оскаровских категорий не существует

Esquire
Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008 Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008

Одно из главных событий на кризисном российском автомбильном рынке

РБК
Как выглядят самые красивые советские телеведущие: Веденеева, Вовк и другие Как выглядят самые красивые советские телеведущие: Веденеева, Вовк и другие

Как изменились с годами культовые ведущие советского телевидения

Cosmopolitan
Отрезали и забыли: звезды, которые коротко постриглись и не жалеют об этом Отрезали и забыли: звезды, которые коротко постриглись и не жалеют об этом

Расстаться с длинными волосами – это всегда тяжело

Cosmopolitan
Все по-взрослому Все по-взрослому

Психолог: как узнать, что ребенок уже занимается сексом и нужно ли это делать

Лиза
Почему с увеличением дохода многие люди не становятся богаче Почему с увеличением дохода многие люди не становятся богаче

«Персональная инфляция» или «инфляция образа жизни»

СНОБ
Минус 50 и даже 100 кг: фото российских звезд в максимальном и минимальном весе Минус 50 и даже 100 кг: фото российских звезд в максимальном и минимальном весе

Звезды, которые взяли себя в руки и скинули всё лишнее. Ну или почти всё

Cosmopolitan
От наивной девочки до знойной дивы в мини: как преображалась Ани Лорак От наивной девочки до знойной дивы в мини: как преображалась Ани Лорак

Ани Лорак начала покорять шоу-бизнес еще в детстве

Cosmopolitan
Основатель Amazon и богатейший человек мира Джефф Безос: «Бояться — это нормально» Основатель Amazon и богатейший человек мира Джефф Безос: «Бояться — это нормально»

Интересные факты и лучшие высказывания великого бизнесмена

Playboy
Ночная смена Ночная смена

Чтобы утром хорошо выглядеть, нужно правильно ухаживать за кожей перед сном

Лиза
Как выглядели звездные красотки Йовович, Альба и другие в своих первых фильмах Как выглядели звездные красотки Йовович, Альба и другие в своих первых фильмах

Актрисам редко удается получить главные роли в самом начале карьеры

Cosmopolitan
5 популярных заблуждений о животных, в которые все верят 5 популярных заблуждений о животных, в которые все верят

Мы живем с ними целую вечность на одной планете и почти ничего о них не знаем

Maxim
Право на юмор: почему мы до сих пор не научились шутить на гендерные темы Право на юмор: почему мы до сих пор не научились шутить на гендерные темы

Отчего сложился стереотип, что юмор — мужская прерогатива

Forbes
12 самых необычных злодеев кино 12 самых необычных злодеев кино

Хорошо быть злодеем! Но еще лучше быть не таким злодеем, как все

Maxim
10 астрономических открытий, сделанных любителями 10 астрономических открытий, сделанных любителями

Иногда для того, чтобы сделать открытие, нужен только любительский телескоп

Популярная механика
Обзор Redmi Note 9T: самый доступный смартфон с поддержкой 5G Обзор Redmi Note 9T: самый доступный смартфон с поддержкой 5G

Тестируем новую модель Redmi Note 9T

CHIP
Они сделали это: 5 красоток, женивших на себе звездных бабников Они сделали это: 5 красоток, женивших на себе звездных бабников

Знаменитые девушки, которые построили семью с неисправимыми ловеласами

Cosmopolitan
Только вперед Только вперед

Медиум Алена Мельникова создает будущее гастрономического Петербурга

Собака.ru
Против агрессивного большинства Против агрессивного большинства

В 1989 году в числе депутатов оказался академик Андрей Сахаров

Дилетант
Матисс и Снупи Матисс и Снупи

Сочная графика, пестрые штаны и солнечные фотографии — это Мика Линдеберг

Seasons of life
По Юлиной дорожке. Зачем Алексей Навальный заболел в колонии По Юлиной дорожке. Зачем Алексей Навальный заболел в колонии

Алексея Навального упорно не хотят выводить с информационного поля

СНОБ
Семейный уют вместо тусовок и карьеры: 5 звезд, которых изменило материнство Семейный уют вместо тусовок и карьеры: 5 звезд, которых изменило материнство

Рождение ребенка меняет жизнь, и это доказывают наши героини — знаменитые мамы

Cosmopolitan
Памперсы, мочегонные, пилинги и шлифовка: как звезды готовятся к «Оскару» Памперсы, мочегонные, пилинги и шлифовка: как звезды готовятся к «Оскару»

Кинопремия «Оскар» — самое важное событие для всех обитателей Голливуда

Cosmopolitan
Как понять, что девушка тебя использует: 7 признаков, которые должны насторожить Как понять, что девушка тебя использует: 7 признаков, которые должны насторожить

Почему тебя используют девушки, и как понять, что подруга тебя не любит

Playboy
Весеннее обострение: миф или реальность? Весеннее обострение: миф или реальность?

Резкие перепады настроения, апатия, нежелание что-либо делать...

Psychologies
Таганская тюрьма Таганская тюрьма

В прошлом «Таганкой» называли знаменитую тюрьму

Дилетант
Лучшие российские сериалы про большую (и не очень) любовь Лучшие российские сериалы про большую (и не очень) любовь

Хорошие, смешные и порой страшные российские сериалы про отношения

Cosmopolitan
Стюарт Тёртон: Дьявол и темная вода. Глава из нового романа Стюарт Тёртон: Дьявол и темная вода. Глава из нового романа

Книга о восьмимесячном пути через Индийский океан, вокруг Африки — в Европу

СНОБ
Наши высочества Наши высочества

Интервью с высокими и талантливыми актрисами сериала «Дылды»

Maxim
Открыть в приложении