Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

У крымского степняка обнаружили крупнейшую для бронзового века прижизненную трепанацию черепа У крымского степняка обнаружили крупнейшую для бронзового века прижизненную трепанацию черепа

Древний хирург провел трепанацию черепа с помощью каменных инструментов

N+1
Что значит успех Что значит успех

Рубен Варданян — какие вызовы стоят перед современным человечеством?

Forbes
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
7 лучших сборников современных переводных рассказов — от авторов, которые вас не разочаруют 7 лучших сборников современных переводных рассказов — от авторов, которые вас не разочаруют

Екатерина Баева собрала список большой литературы в малых формах

Esquire
«Фотография берется, по сути, из ниоткуда» «Фотография берется, по сути, из ниоткуда»

Оператор Ксения Середа — зачем снимать кино на пленку, сколько денег в индустрии

Esquire
Им не стыдно? Анти-бьюти или звезды, чей идеальный образ под вопросом Им не стыдно? Анти-бьюти или звезды, чей идеальный образ под вопросом

Конфузы с внешностью, которые подмечают за этими красавицами порой удивляют

Cosmopolitan
BI рассказал, как устроен скрытный стартап Трэвиса Каланика CloudKitchens. Вот 7 самых интересных подробностей BI рассказал, как устроен скрытный стартап Трэвиса Каланика CloudKitchens. Вот 7 самых интересных подробностей

Как устроен стартап CloudKitchens, который строит кухни для ресторанов

Inc.
«Я руководила мужским коллективом в Арабских Эмиратах» «Я руководила мужским коллективом в Арабских Эмиратах»

Какие стереотипы о жизни в Эмиратах не соответствуют реальному положению дел

Psychologies
С силиконом и без: звезды, которые избавились от грудных имплантов С силиконом и без: звезды, которые избавились от грудных имплантов

Неужели эра силикона, захватившая нас в 90-х, вот-вот канет в Лету?

Cosmopolitan
Телаурус: как использовать язык тела в своих интересах Телаурус: как использовать язык тела в своих интересах

Невербальное общение — это самая что ни на есть мужская стихия

Maxim
Желтый уровень опасности Желтый уровень опасности

Что означает тревожное объявление о желтом уровне опасности в твоем городе

Cosmopolitan
“Гнев человеческий” Гая Ричи — самый невеселый из фильмов режиссера. Зато он похож на “Схватку” Майкла Манна и “Убийцу” Дэни Вильнева! “Гнев человеческий” Гая Ричи — самый невеселый из фильмов режиссера. Зато он похож на “Схватку” Майкла Манна и “Убийцу” Дэни Вильнева!

“Гнев человеческий” — ремейк боевика об инкассаторах, снятый Гаем Ричи

Esquire
В ссылку на море. Как политзаключенные в Российской империи отвечали за свои взгляды В ссылку на море. Как политзаключенные в Российской империи отвечали за свои взгляды

В Российской империи статус «политический заключенный» существовал официально

СНОБ
Opel Grandland X. Нечто среднее Opel Grandland X. Нечто среднее

Чем Opel Grandland X собирается привлекать покупателей?

4x4 Club
Рожденная свободной Рожденная свободной

Оперная певица Аида Гарифуллина  — это уже бренд

OK!
Kostromin: «Радиостанции не хотят брать мой трек в ротацию» Kostromin: «Радиостанции не хотят брать мой трек в ротацию»

Kostromin — о том, сколько потратил на раскрутку «Моя голова винтом»

ЖАРА Magazine
Астрономы опровергли связь между гигантскими и повторяющимися быстрыми радиовсплесками Астрономы опровергли связь между гигантскими и повторяющимися быстрыми радиовсплесками

Они наблюдали за пульсаром в Крабовидной туманности

N+1
Инвестировать в Альпы: почему швейцарские бизнесмены вкладываются в недвижимость Инвестировать в Альпы: почему швейцарские бизнесмены вкладываются в недвижимость

Тенденции инвестирования в Швейцарии и потенциал кантона Аппенцель

Forbes
«Дуров пытался создать образ мачо»: что стало известно о создателе Telegram из нового документального фильма «Дуров пытался создать образ мачо»: что стало известно о создателе Telegram из нового документального фильма

Подробности жизни Павла Дурова рассказали его знакомые в фильме «Дуров»

Forbes
Несчастные случаи, которые произошли во время селфи Несчастные случаи, которые произошли во время селфи

История селфи, которые закончились трагично

Maxim
Венсан Кассель и Тина Кунаки. Еще раз про любовь Венсан Кассель и Тина Кунаки. Еще раз про любовь

История любви Венсана Касселя и Тины Кунаки

Караван историй
Машины Юрия Гагарина: что с ними стало и где они теперь? Машины Юрия Гагарина: что с ними стало и где они теперь?

Ищем следы автомобилей главного космонавта в истории

РБК
Советские мультфильмы о детях: чему они нас учат? Советские мультфильмы о детях: чему они нас учат?

Почему современным детям стоит посмотреть любимые мультфильмы нашего детства

Psychologies
О чем следует думать в мае? О кляксах, диктаторах и майских жуках О чем следует думать в мае? О кляксах, диктаторах и майских жуках

Диктанты от Паустовского, Тургенева и Льва Рубинштейна

GQ
Как избавиться от болезненной привязанности к человеку: главные советы психологов Как избавиться от болезненной привязанности к человеку: главные советы психологов

Четыре основных типа привязанности у взрослых

Playboy
Чудеса проводимости Чудеса проводимости

Стартап успешно конкурирует на рынке высокотемпературных сверхпроводников

Наука
История цирка в России История цирка в России

О первых стационарных цирках, которые работают до сих пор

Культура.РФ
Истребление крыс на островах Индийского океана отразилось на рифах в 300 метрах от их берегов Истребление крыс на островах Индийского океана отразилось на рифах в 300 метрах от их берегов

После истребления крыс биомасса морских птиц заметно выросла

N+1
Похитители Рождества: как «Гринч-боты» скупают ваши подарки Похитители Рождества: как «Гринч-боты» скупают ваши подарки

Боты, которые знают, как испортить вам праздник

Популярная механика
Почему «Гнев человеческий» — самый впечатляющий боевик за последнее время Почему «Гнев человеческий» — самый впечатляющий боевик за последнее время

Служба инкассаторов — опасна и трудна

GQ
Открыть в приложении