Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Человек с фотоаппаратом: как военные корреспонденты ставились проводниками памяти Человек с фотоаппаратом: как военные корреспонденты ставились проводниками памяти

Военная фотожурналистика остается одним из мощнейших средств фиксации реальности

Forbes
Жизненно важное ж-ж-ж: 6 фактов о пользе и важности пчел Жизненно важное ж-ж-ж: 6 фактов о пользе и важности пчел

Вымрет ли человечество в течение четырех лет после исчезновения пчел?

Вокруг света
«Мой муж внезапно умер, и я осталась одна с двумя сыновьями. Не знаю, как жить дальше» «Мой муж внезапно умер, и я осталась одна с двумя сыновьями. Не знаю, как жить дальше»

Как справиться с горем утраты и найти в себе силы жить дальше?

Psychologies
Как критики оценили «Доктор Стрэндж. В мультивселенной безумия» от Marvel Как критики оценили «Доктор Стрэндж. В мультивселенной безумия» от Marvel

В мировой прокат вышел второй фильм о Стивене Стрэндже

РБК
История стандарта 90-60-90: почему те, кто его придумал, не любили женщин История стандарта 90-60-90: почему те, кто его придумал, не любили женщин

Почему 90-60-90 считается «золотым» стандартом женской красоты

VOICE
Гантели на пенсию Гантели на пенсию

Как будет выглядеть спорт в ближайшем и отдаленном будущем?

Forbes Life
«Не могу выйти из отношений, где много боли и слез» «Не могу выйти из отношений, где много боли и слез»

Как выйти из абьюзивных отношений?

Psychologies
4 способа поддержать скорбящего человека 4 способа поддержать скорбящего человека

Четыре способа поддержать близкого человека в период его скорби

Psychologies
Выхода нет? Эта 17-летняя девушка решила уйти из жизни с помощью эвтаназии Выхода нет? Эта 17-летняя девушка решила уйти из жизни с помощью эвтаназии

Ноа Потховен пережила изнасилование, но вернуться к нормальной жизни не смогла

VOICE
Начнём с того, что нельзя доверить другим секс и еду: как перестать брать задачи на себя и начать делегировать Начнём с того, что нельзя доверить другим секс и еду: как перестать брать задачи на себя и начать делегировать

Нельзя доверить другим секс и еду: как научиться делегировать обязанности?

VC.RU
Как развивать эмоциональный интеллект и быть жизнестойким Как развивать эмоциональный интеллект и быть жизнестойким

Что такое эмоциональный интеллект и как его развить

СНОБ
Рассада, фосфорные подкормки и урожай Рассада, фосфорные подкормки и урожай

Хороший урожай в большинстве регионов возможен только через выращивание рассады

Наука и жизнь
Для охоты, общения и навигации: как рыбы научились использовать электричество Для охоты, общения и навигации: как рыбы научились использовать электричество

Некоторые рыбы освоили электричество гораздо раньше человека

Вокруг света
Спустить паруса: лучшие марины Средиземноморья Спустить паруса: лучшие марины Средиземноморья

Самые современные, комфортные и живописные стоянки для яхт в Средиземном море

Forbes
Жить по средствам: 3 шага к изменению привычек Жить по средствам: 3 шага к изменению привычек

Как изменить свои финансовые привычки?

Psychologies
Сила горя: зачем нужно оплакивать потери Сила горя: зачем нужно оплакивать потери

Все проживают горе по-своему, оно не проходит без следа. Как с ним справиться?

Psychologies
Что делает женщину привлекательной после 45: мудрые слова Шэрон Стоун Что делает женщину привлекательной после 45: мудрые слова Шэрон Стоун

Мало кто знает, что Шэрон Стоун не просто красива

VOICE
Одна сгубила десятки женихов, другая — возглавила армию. Какими были воительницы из легенд викингов Одна сгубила десятки женихов, другая — возглавила армию. Какими были воительницы из легенд викингов

Знаменитые воительницы из Мидгарда

ТехИнсайдер
Трехдневный трансплантат печени подарил реципиенту минимум год жизни Трехдневный трансплантат печени подарил реципиенту минимум год жизни

Технология «теплой» перфузии увеличила срок хранения трансплантатов

N+1
Как два инвестбанкира вкладываются в технологические компании в России Как два инвестбанкира вкладываются в технологические компании в России

Почему основатели Ultimate Capital верят в российский рынок, несмотря на кризис

Forbes
В Турции обнаружили подземный комплекс с вырезанным на стене шествием божеств В Турции обнаружили подземный комплекс с вырезанным на стене шествием божеств

Произведение искусства времен Новоассирийского царства нашли в Турции

N+1
В чем сила? В чем сила?

Куда отправиться прямо сейчас, чтобы вернуться домой по-настоящему отдохнувшими?

Psychologies
Ким Кардашьян, Джессика Альба и другие звезды, которые делали липосакцию Ким Кардашьян, Джессика Альба и другие звезды, которые делали липосакцию

Звезды, обратившиеся за помощью к пластическим хирургам

VOICE
Ученые провели эксперимент, чтобы узнать, есть ли сознание у животных — и вот что из этого вышло Ученые провели эксперимент, чтобы узнать, есть ли сознание у животных — и вот что из этого вышло

Стоит ли приписывать животным человеческие качества?

ТехИнсайдер
За «Крестного отца»: 4 странные причины, по которым в СССР сажали в тюрьму За «Крестного отца»: 4 странные причины, по которым в СССР сажали в тюрьму

Законодательство в СССР временами оставляло желать лучшего

VOICE
5 вредных привычек, которые делают нас раздражительными 5 вредных привычек, которые делают нас раздражительными

Вы стали чаще злиться по пустякам и начались резкие перепады настроения?

Psychologies
Рай в лофте и джунгли в ванной: 5 примеров работы с обоями в интерьере Рай в лофте и джунгли в ванной: 5 примеров работы с обоями в интерьере

О нюансах использования обоев в интерьере рассказывают дизайнеры и архитекторы

РБК
Психолог, психотерапевт, психиатр, психоаналитик: в чем разница? Психолог, психотерапевт, психиатр, психоаналитик: в чем разница?

Попробуем разобраться, чем отличается психолог от психотерапевта и психиатра

Psychologies
Палеогенетики уточнили происхождение первых земледельцев Европы Палеогенетики уточнили происхождение первых земледельцев Европы

Палеогенетики уточнили происхождение неолитического населения Европы и Анатолии

N+1
«Не смей со мной так разговаривать»: почему эта фраза — признак проблем в отношениях «Не смей со мной так разговаривать»: почему эта фраза — признак проблем в отношениях

Как понять, что у вас еще есть шанс понять друг друга, и что для этого сделать?

Psychologies
Открыть в приложении