Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

TechInsiderНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все» «Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все»

Наша повседневная реальность — это тщательно контролируемая галлюцинация

Вокруг света
Сергей Соловьев: как начать смотреть его фильмы Сергей Соловьев: как начать смотреть его фильмы

Как подступиться к фильмам Сергея Соловьева, если вы их еще не видели

Arzamas
В черепе единственной ночной дневной хищной птицы не нашлось адаптаций к ночному образу жизни В черепе единственной ночной дневной хищной птицы не нашлось адаптаций к ночному образу жизни

У чернополосого коршуна не удалось обнаружить адаптаций к ночному образу жизни

N+1
Как провести выходные или отпуск: Мурманск и окрестности Как провести выходные или отпуск: Мурманск и окрестности

Что посмотреть и попробовать в Мурманске

СНОБ
Центр Галактики: как астрономы рассмотрели главную черную дыру Млечного Пути Центр Галактики: как астрономы рассмотрели главную черную дыру Млечного Пути

Как ученые получили снимок сверхмассивной черной дыры и почему это так важно?

Forbes
«Никогда не рассказывайте ему об этом»: мужчины комментируют мнение женщины об отношениях «Никогда не рассказывайте ему об этом»: мужчины комментируют мнение женщины об отношениях

Как отличается взгляд женщин и мужчин на отношения?

Psychologies
Мы оба «альфы»: как остановить конкуренцию с супругом Мы оба «альфы»: как остановить конкуренцию с супругом

Иногда в отношениях появляется соперничество. Почему и как этого избежать?

Psychologies
Уральские приключения Уральские приключения

Челябинская область — край гор, лесов и тысячи озер

Отдых в России
Последняя минута войны Последняя минута войны

Советский генерал подписал Акт о капитуляции Германии без разрешения Сталина

Вокруг света
Собраться с силами: 10 лучших мотивационных книг для саморазвития Собраться с силами: 10 лучших мотивационных книг для саморазвития

Лучшие мотивирующие книги, которые стоит прочитать всем

Forbes
Теоретики уточнили частоты переходов в пионном гелии Теоретики уточнили частоты переходов в пионном гелии

Детальное вычисление энергий и ширин нескольких уровней пионного гелия

N+1
7 знаковых лекарств, поднявших медицину на новый уровень 7 знаковых лекарств, поднявших медицину на новый уровень

Как неожиданные и странные открытия век за веком двигали прогресс вперед

TechInsider
«Научиться дышать под водой» «Научиться дышать под водой»

В чем искать смысл, когда приходится ставить под сомнение ценность бытия?

Psychologies
Из космоса на вертолете: что означает новый успех компании Rocket Lab Из космоса на вертолете: что означает новый успех компании Rocket Lab

Впервые перехватили отработанную ступень ракеты-носителя с помощью вертолета

Forbes
Новые возможности и заслуженные победы: семь лучших мотивирующих фильмов Новые возможности и заслуженные победы: семь лучших мотивирующих фильмов

Картины о неунывающих энтузиастах и мечтателях, которые не боятся трудностей

Forbes
Чтение на 15 минут: «Прозревая будущее. Краткая история предсказаний» Чтение на 15 минут: «Прозревая будущее. Краткая история предсказаний»

Отрывок из книги о древних ритуалах общения с мертвыми, некромантии и колдунах

Arzamas
«Не принимаю себя как женщину: не хочу быть нежной и нравиться мужчинам» «Не принимаю себя как женщину: не хочу быть нежной и нравиться мужчинам»

Что делать, если вы не принимаете себя?

Psychologies
Как в клубе «Пестово» внедряют методики Академии гольфа Джейсона Флойда Как в клубе «Пестово» внедряют методики Академии гольфа Джейсона Флойда

О выходе на новый уровень бизнеса и будущем гольфа в России

РБК
Неспортивно: почему Наоми Осака и Серена Уильямс все еще зарабатывают меньше мужчин Неспортивно: почему Наоми Осака и Серена Уильямс все еще зарабатывают меньше мужчин

За все годы в рейтинг богатейших спортсменов входили всего три женщины

Forbes
За что обожают и ненавидят звезду сериала «Матрёшка» Наташу Лионн За что обожают и ненавидят звезду сериала «Матрёшка» Наташу Лионн

В своей карьере Наташа Лионн попадала во множество неоднозначных историй

The Voicemag
Вся в танце Вся в танце

Ангелина Давеян — новое имя в бальных танцах, хотя ей всего 12

OK!
Бедный Рюрик… Бедный Рюрик…

Кто такой Рюрик?

Дилетант
Горячая ванна вместо тренировки: как работает новый лайфхак для похудения Горячая ванна вместо тренировки: как работает новый лайфхак для похудения

Не любишь спорт, но обожаешь домашние бьюти-процедуры? Значит, это судьба!

The Voicemag
Мегапоезд с ядерным реактором: авантюрный проект советских инженеров Мегапоезд с ядерным реактором: авантюрный проект советских инженеров

Инженеры середины ХХ столетия мечтали о гигантских поездах с атомным сердцем

TechInsider
Миллиардер Уоррен Баффет: 10 советов, как экономить деньги Миллиардер Уоррен Баффет: 10 советов, как экономить деньги

Как правильно относиться к деньгам, чтобы не потерять, а приумножить

Psychologies
На это может попасться каждый. Самые обидные случаи лишения прав На это может попасться каждый. Самые обидные случаи лишения прав

Неочевидные случаи, когда водитель надолго может превратиться в пешехода

РБК
Пропущенный рейд может стоить жизни редкому животному: 8 причин «не ставить на паузу» охрану природы Пропущенный рейд может стоить жизни редкому животному: 8 причин «не ставить на паузу» охрану природы

Здоровая экосистема планеты — залог нашего существования

Вокруг света
«Я живу в вымышленном мире, в котором встречаюсь со знаменитостью» «Я живу в вымышленном мире, в котором встречаюсь со знаменитостью»

Что делать, если хочется постоянно избегать реальности?

Psychologies
Возвращение королей. Ультралюкс из прошлого, возрожденный в наши дни Возвращение королей. Ультралюкс из прошлого, возрожденный в наши дни

Кто и зачем возвращает забытые супербренды Delage и Hispano-Suiza

РБК
Как устроены тормозные колодки: быстрая и безопасная езда Как устроены тормозные колодки: быстрая и безопасная езда

Как тормоза влияют на скорость, управляемость и безопасность автомобиля?

TechInsider
Открыть в приложении