Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мышам продлили жизнь с помощью назальной генной терапии Мышам продлили жизнь с помощью назальной генной терапии

Жизнь мыши можно увеличить на треть или даже больше

N+1
Нейросети и социальные проекты: чем занимаются девушки из рейтинга «30 до 30» Нейросети и социальные проекты: чем занимаются девушки из рейтинга «30 до 30»

Российский Forbes опубликовал четвертый ежегодный список «30 до 30»

Forbes
Два слоя графена помогли перовскитным солнечным элементам проработать 5000 часов Два слоя графена помогли перовскитным солнечным элементам проработать 5000 часов

Внешний слой графена защищает солнечный элемент от кислорода и воды

N+1
«После расставания с парнем не могу нормально спать» «После расставания с парнем не могу нормально спать»

Как расставание с партнером может нарушить наш сон и что с этим делать?

Psychologies
А почему ее не хейтили? Эта звезда задолго до Ким надевала платье Мэрилин Монро А почему ее не хейтили? Эта звезда задолго до Ким надевала платье Мэрилин Монро

Прошедший Met Gala можно описать одной фразой: «Все обсуждали Ким»

VOICE
Империя как святыня Империя как святыня

Оправдание утопии Цицерона: «Сон Сципиона»

Weekend
Беспилотники в тяжелой промышленности: цифровые решения по видеоаналитике «Норникеля» Беспилотники в тяжелой промышленности: цифровые решения по видеоаналитике «Норникеля»

Как летающий аппарат с датчиками и камерами используется в строительстве

ТехИнсайдер
Евгений Князев: Евгений Князев:

Евгений Князев всегда недоволен собой

Караван историй
6 заболеваний кожи у собак, о которых должен знать каждый хозяин 6 заболеваний кожи у собак, о которых должен знать каждый хозяин

Какие проблемы с кожей встречаются у собак?

Популярная механика
Цена бодрости: вред и польза энергетических напитков Цена бодрости: вред и польза энергетических напитков

Так ли вредны энергетические напитки, как о них говорят?

VOICE
Что делает женщину привлекательной после 45: мудрые слова Шэрон Стоун Что делает женщину привлекательной после 45: мудрые слова Шэрон Стоун

Мало кто знает, что Шэрон Стоун не просто красива

VOICE
Он, она, двое детей и другие устойчивые семейные модели Он, она, двое детей и другие устойчивые семейные модели

Как развод родителей влияет на детей

СНОБ
Как эффективно использовать моменты, когда ничего не хочется делать Как эффективно использовать моменты, когда ничего не хочется делать

Как вести себя, чтобы зарядиться энергией

Psychologies
Тогда и сейчас: где снимали фильм «Москва слезам не верит» Тогда и сейчас: где снимали фильм «Москва слезам не верит»

Как изменились места, снятые в фильме «Москва слезам не верит» сорок лет назад

Вокруг света
Археологи раскопали в Монголии стоянку с материалами от среднего палеолита до Средневековья Археологи раскопали в Монголии стоянку с материалами от среднего палеолита до Средневековья

Археологи представили результаты исследования пещерного памятника Цагаан-Агуй

N+1
Если воспоминания приносят боль: как пережить потерю близкого Если воспоминания приносят боль: как пережить потерю близкого

Как справиться с чудовищной болью от утраты?

Psychologies
«Неплодородная почва»: как бесплодие стало поводом для стигматизации женщин «Неплодородная почва»: как бесплодие стало поводом для стигматизации женщин

Как на протяжении столетий женщины подвергались стигматизации из-за бесплодия

Forbes
Человек с фотоаппаратом: как военные корреспонденты ставились проводниками памяти Человек с фотоаппаратом: как военные корреспонденты ставились проводниками памяти

Военная фотожурналистика остается одним из мощнейших средств фиксации реальности

Forbes
Как предотвратить преждевременное старение Как предотвратить преждевременное старение

Несколько советов, как сохранить молодость

Maxim
Методика мышечной релаксации по Джекобсону: что это такое и кому будет полезно Методика мышечной релаксации по Джекобсону: что это такое и кому будет полезно

Как методика релаксации по Джекобсону поможет справиться со стрессом?

Psychologies
Отрывок из романа Янне Теллер «Ничто» Отрывок из романа Янне Теллер «Ничто»

Отрывок из книги «Ничто» датской писательницы Янне Теллер

СНОБ
4 реакции собаки, которые должен уметь расшифровать каждый хозяин 4 реакции собаки, которые должен уметь расшифровать каждый хозяин

Собачьи сигналы. Как понять, что хочет «сказать» нам пес?

ТехИнсайдер
Следы на воде Следы на воде

Проекты верфей, которым не помешал карантин

Robb Report
Врангели Врангели

Баронский род Врангелей оставил глубокий след в истории России

Дилетант
Лгать и хранить секреты: какие навыки осваивают ученые во время войн Лгать и хранить секреты: какие навыки осваивают ученые во время войн

Отрывок из книги «Разум в тумане войны: наука и технологии на полях сражений»

Forbes
Релокация менеджера: как эмигрировать и не навредить карьере Релокация менеджера: как эмигрировать и не навредить карьере

Советы, которые помогут избежать ошибок при релокации по работе

Forbes
От Древней Греции до холодной войны: краткая история экономических санкций От Древней Греции до холодной войны: краткая история экономических санкций

Мы слышим слово «санкции» едва ли не каждый день. Но с чего все это началось?

Вокруг света
Таблетки от кометы и радий от импотенции: 6 абсурдных «лекарств», в которые все верили Таблетки от кометы и радий от импотенции: 6 абсурдных «лекарств», в которые все верили

В истории человечества было немало сомнительных и опасных способов лечения

Вокруг света
«О пользе зонтиков». Как математика делает жизнь проще «О пользе зонтиков». Как математика делает жизнь проще

Зачем нужна математика в повседневной жизни — отрывок из книги Микаэля Лонэ

СНОБ
Манкала: африканская игра, которая покорила мир Манкала: африканская игра, которая покорила мир

Есть игра, которая вся, от начала до конца, является прикладной математикой

ТехИнсайдер
Открыть в приложении