Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Книга шифров Книга шифров

Наука шифрования: от Древнего Египта до квантовой криптографии

kiozk originals
Ничего лишнего Ничего лишнего

Маруся Фомина — о характере и профессии актрисы

OK!
Идеальный источник белка: карри с тунцом по рецепту мальдивского повара Идеальный источник белка: карри с тунцом по рецепту мальдивского повара

Диетологи прославили тунца за то, что его мясо — идеальный источник белка

Вокруг света
«Добрый дядя»: история «вампира» Фрица Хаармана, делавшего пирожки из детей «Добрый дядя»: история «вампира» Фрица Хаармана, делавшего пирожки из детей

«Ганноверский вампир», «немецкий Дракула» — так называли этого человека

VOICE
Мем как легенда Мем как легенда

Культура – всего лишь скопище вирусов, или мемов. «Но это не точно»

Вокруг света
Ночной «заплыв» Ночной «заплыв»

В каком возрасте ребёнок может оставаться сухим всю ночь?

Здоровье
Бьюти-эксперт Елена Крыгина: о бестактных вопросах, личных границах и критериях «идеального партнера» Бьюти-эксперт Елена Крыгина: о бестактных вопросах, личных границах и критериях «идеального партнера»

Елена Крыгина — что помогает ей поддерживать внутренний баланс

Psychologies
Вот как сахар влияет на ваш мозг: последствия употребления «белого яда» Вот как сахар влияет на ваш мозг: последствия употребления «белого яда»

Белый яд: такое же прозвище справедливо дать и сахару. Вот почему

ТехИнсайдер
Проклятие Бекхэмов и Йовович: почему дети звезд всегда выглядят хуже родителей Проклятие Бекхэмов и Йовович: почему дети звезд всегда выглядят хуже родителей

Как живется детям популярных родителей?

VOICE
«Я вовсе не хотела быть премьер-министром»: как боролась за Израиль Голда Меир «Я вовсе не хотела быть премьер-министром»: как боролась за Израиль Голда Меир

Как мечта привела госпожу Меир к вершине власти в новом Государстве Израиль

Вокруг света
Задержка месячных на 5 дней при отрицательном тесте: стоит ли волноваться Задержка месячных на 5 дней при отрицательном тесте: стоит ли волноваться

Почему может возникнуть задержка месячных?

VOICE
Царь Петр: труды и дни Царь Петр: труды и дни

Как дата рождения Петра I вновь стала праздником в России

Караван историй
Актеры-фронтовики СССР: через что прошли любимцы публики, прежде чем стали кумирами народа Актеры-фронтовики СССР: через что прошли любимцы публики, прежде чем стали кумирами народа

Они сражались не ради славы и оваций, а за то, что любили — за Родину!

ТехИнсайдер
На темную сторону: преимущества и стоимость атермальной тонировки На темную сторону: преимущества и стоимость атермальной тонировки

Что такое атермальная тонировка?

РБК
Суперфуд из болота: 4 удивительных свойства клюквы Суперфуд из болота: 4 удивительных свойства клюквы

Маленькие красные плоды — настоящий кладезь полезных веществ

Вокруг света
История одной вещи: авоська, которая всюду сопровождала советского гражданина История одной вещи: авоська, которая всюду сопровождала советского гражданина

Как сумка-сетка появилась в СССР и откуда взялось само слово «авоська»

Правила жизни
История одной песни: «Smack My Bitch Up», The Prodigy, 1997 История одной песни: «Smack My Bitch Up», The Prodigy, 1997

Песня, в которой собрано столько всего неприличного, что даже боязно перечислять

Maxim
Как ученые отправляют послания иным цивилизациям и сколько нам ждать ответа? Как ученые отправляют послания иным цивилизациям и сколько нам ждать ответа?

METI — попытки передачи межзвездных посланий

Популярная механика
Метаболизм холестерина обрек самок осьминогов на саморазрушение после спаривания Метаболизм холестерина обрек самок осьминогов на саморазрушение после спаривания

Почему самки осьминогов стремительно умирают после кладки яиц?

N+1
Человек, который сдвинул континенты: невероятные экспедиции Альфреда Вегенера Человек, который сдвинул континенты: невероятные экспедиции Альфреда Вегенера

Альфред Вегенер: «Полярный исследователь обязан быть героем»

Вокруг света
Что такое интервальное голодание и почему оно вредно Что такое интервальное голодание и почему оно вредно

Как на самом деле работает голод

РБК
Любовь к Родине: что такое здоровый патриотизм? Любовь к Родине: что такое здоровый патриотизм?

Можно ли ощущать себя собой, отрицая свою принадлежность к родной стране?

Psychologies
Как Джонни Депп стал первым мужчиной Вайноны Райдер и разрушил ее жизнь Как Джонни Депп стал первым мужчиной Вайноны Райдер и разрушил ее жизнь

Джонни Депп и Вайнона Райдер — они были самой красивой голливудской парой 90-х

VOICE
7 крутых маринадов для шашлыка, которые вам точно пригодятся на майских праздниках 7 крутых маринадов для шашлыка, которые вам точно пригодятся на майских праздниках

Мясо само себя не приготовит: собрали для вас семь вкусных шашлычных маринадов

Популярная механика
«Она как миф»: чем живет последние годы Алина Кабаева «Она как миф»: чем живет последние годы Алина Кабаева

Что известно про нынешнюю жизнь спортсменки Алины Кабаевой

Maxim
Примитивный птерозавр оказался двумя видами птерозавроморфов Примитивный птерозавр оказался двумя видами птерозавроморфов

Птерозавроморфы обитали на территории Бразилии 225 миллионов лет назад

N+1
«Девочка с папиком»: чем опасен роман с мужчиной сильно старше тебя «Девочка с папиком»: чем опасен роман с мужчиной сильно старше тебя

Ты должна знать, чем могут быть опасны отношения с мужчиной старше тебя

VOICE
Роман Хилари Мантел «Сердце бури» о Французской революции Роман Хилари Мантел «Сердце бури» о Французской революции

«Сердце бури» — это масштабный эпос об истории Великой французской революции

СНОБ
Как два инвестбанкира вкладываются в технологические компании в России Как два инвестбанкира вкладываются в технологические компании в России

Почему основатели Ultimate Capital верят в российский рынок, несмотря на кризис

Forbes
Приговор советской власти: краткая история моды в СССР Приговор советской власти: краткая история моды в СССР

Что одежда советских граждан может рассказать об истории страны?

Вокруг света
Открыть в приложении