Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна

Потенциально аварийные ситуации сопоставили с показателями здоровья

Вокруг света
Другая Белоруссия: как Станислав Шушкевич проиграл популистам и «хозяйственникам» Другая Белоруссия: как Станислав Шушкевич проиграл популистам и «хозяйственникам»

Каким политиком был Станислав Шушкевич

Forbes
Почему мужчины не ценят заботу и доброту? Почему мужчины не ценят заботу и доброту?

Почему же от мужчин страдают добрые и заботливые девушки?

Psychologies
Королева пустыни: как Гертруда Белл стала одной из самых влиятельных женщин в Ираке Королева пустыни: как Гертруда Белл стала одной из самых влиятельных женщин в Ираке

Путешественница, писательница, шпионка, одна из первых женщин-археологов

Forbes
Бродский-читатель: литература на польском, Ахматова и книга с котятами. Что хранится в библиотеке Иосифа Бродского? Бродский-читатель: литература на польском, Ахматова и книга с котятами. Что хранится в библиотеке Иосифа Бродского?

Бродском-читатель: его книги и вкусы

Правила жизни
Изображение на золотой пазырыкской пластине назвали хищным оленеверблюдом Изображение на золотой пазырыкской пластине назвали хищным оленеверблюдом

Археологи исследовали артефакт, найденный на Алтае VI–III века до нашей эры

N+1
Ночной «заплыв» Ночной «заплыв»

В каком возрасте ребёнок может оставаться сухим всю ночь?

Здоровье
«Тело помнит все эмоции»: как работает методика хакоми «Тело помнит все эмоции»: как работает методика хакоми

Методика «хакоми» — как понять, кто я?

Psychologies
Не все дома Не все дома

Где безопасно хранить коллекции произведений искусства

Forbes
Голод и ожирение: две стороны одной трагедии XXI века Голод и ожирение: две стороны одной трагедии XXI века

В чем же состоит современная проблема питания?

ТехИнсайдер
10 мощных российских тракторов: отечественная техника, за которую не стыдно 10 мощных российских тракторов: отечественная техника, за которую не стыдно

В России делаются свои трактора, причём на мировом уровне

ТехИнсайдер
Вместо смеси: как две американки изобретают синтетическое грудное молоко Вместо смеси: как две американки изобретают синтетическое грудное молоко

Две предпринимательницы независимо начали разработки синтетического молока

Forbes
Крионика: есть ли жизнь после заморозки? Крионика: есть ли жизнь после заморозки?

Крионика – это игра с малыми шансами, но с колоссальным джекпотом

Популярная механика
Чужой снег Чужой снег

«Нелегал»: якутское кино о мигрантах из Киргизии

Weekend
Почему царя Бориса Годунова похоронили сидящим: а ты знала? Почему царя Бориса Годунова похоронили сидящим: а ты знала?

Даже после смерти Борису Годунову не удалось обрести покой

VOICE
Демографический рост в Монголии бронзового века связали с молочным животноводством Демографический рост в Монголии бронзового века связали с молочным животноводством

Ученые исследовали зубной камень людей, живших в Алтае в 2900–240 годах до н.э.

N+1
«Научиться дышать под водой» «Научиться дышать под водой»

В чем искать смысл, когда приходится ставить под сомнение ценность бытия?

Psychologies
Новые возможности и заслуженные победы: семь лучших мотивирующих фильмов Новые возможности и заслуженные победы: семь лучших мотивирующих фильмов

Картины о неунывающих энтузиастах и мечтателях, которые не боятся трудностей

Forbes
Как правильно худеть к лету: 6 советов эндокринолога Как правильно худеть к лету: 6 советов эндокринолога

Как привести себя в форму с пользой для здоровья? Рассказывает эндокринолог

Psychologies
Хонингование: что это, процесс и оборудование Хонингование: что это, процесс и оборудование

Хонингование — залог активного долголетия современных ДВС

РБК
Почему кошка подставляет зад к лицу хозяина: непредсказуемое поведение вашего питомца Почему кошка подставляет зад к лицу хозяина: непредсказуемое поведение вашего питомца

Кошки тычут нам в лицо своей пятой точкой. Это какой-то особый ритуал?

ТехИнсайдер
«Разочарованы в отношениях? Не спешите винить партнера»: мнение мужчин «Разочарованы в отношениях? Не спешите винить партнера»: мнение мужчин

Наши герои, прошедшие через опыт расставания, делятся своими размышлениями

Psychologies
Тёмная материя Тёмная материя

Шоколадные скульптуры шефа Николя Клуазо

Robb Report
Как помочь ребёнку сдать экзамены? Как помочь ребёнку сдать экзамены?

Время тревог и ожиданий. Как помочь ребенку во время подготовки к экзаменам?

Здоровье
Прочтешь, не отрываясь: 3 лучших романа Элизабет Гилберт Прочтешь, не отрываясь: 3 лучших романа Элизабет Гилберт

Каким книгам Элизабет Гилберт стоит уделить внимание?

VOICE
«Проиграть, но не потерять уважения к самому себе»: психология поражения «Проиграть, но не потерять уважения к самому себе»: психология поражения

Правильная «работа над ошибками» дает куда больше, чем победы без поражений

Psychologies
Что делать, если у вас с девушкой или даже женой противоположные взгляды на политику? Что делать, если у вас с девушкой или даже женой противоположные взгляды на политику?

Как уживаться вместе, если ваши политические взгляды не совпадают?

Maxim
Русский комиссар при Наполеоне Русский комиссар при Наполеоне

Как опрометчиво отдавать себя в руки врага, рассчитывая на его благородство!

Дилетант
Выхода нет? Эта 17-летняя девушка решила уйти из жизни с помощью эвтаназии Выхода нет? Эта 17-летняя девушка решила уйти из жизни с помощью эвтаназии

Ноа Потховен пережила изнасилование, но вернуться к нормальной жизни не смогла

VOICE
«Рост — это два шага вперед, один назад»: 8 цитат о преодолении трудностей «Рост — это два шага вперед, один назад»: 8 цитат о преодолении трудностей

Как найти в себе силы продолжать делать то, что кажется нам важным?

Psychologies
Открыть в приложении