Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна

Потенциально аварийные ситуации сопоставили с показателями здоровья

Вокруг света
Демографический рост в Монголии бронзового века связали с молочным животноводством Демографический рост в Монголии бронзового века связали с молочным животноводством

Ученые исследовали зубной камень людей, живших в Алтае в 2900–240 годах до н.э.

N+1
Живший более шести миллионов лет назад крокодил указал на морское прошлое гавиалов Живший более шести миллионов лет назад крокодил указал на морское прошлое гавиалов

Палеонтологи обнаружили окаменелости морского крокодила из семейства гавиаловых

N+1
Ничего лишнего Ничего лишнего

Маруся Фомина — о характере и профессии актрисы

OK!
Вызывающий белую гниль паразитический гриб заблокировал защитные механизмы растений Вызывающий белую гниль паразитический гриб заблокировал защитные механизмы растений

Как паразитические грибы влияют на растения?

N+1
Личинки одиночных ос съели собственных братьев и сестер Личинки одиночных ос съели собственных братьев и сестер

Как личинки одиночных ос решили проблему нехватки пищи в гнезде

N+1
Идеальный овал: 5 лучших способов убрать щеки Идеальный овал: 5 лучших способов убрать щеки

Не хочешь быть «луноликой»?

VOICE
Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых

Психологи исследовали новую историю воссоединения родных сестер-близняшек

Вокруг света
Сюрреалистичный роман Роке Ларраки «Комемадре» о смертельных экспериментах Сюрреалистичный роман Роке Ларраки «Комемадре» о смертельных экспериментах

Отрывок из романа «Комемадре» — о невозможных научных экспериментах

СНОБ
Мария Бразговская: «Мечта должна заставлять сердце петь» Мария Бразговская: «Мечта должна заставлять сердце петь»

О процессах мышления, человеческой воли и том, как правильно идти к своей мечте

VOICE
Как распознать душевное расстройство Как распознать душевное расстройство

Как отличить временные последствия стресса от серьезной болезни?

Psychologies
«Одинокая пьющая женщина»: сериал, который показывает проблему женского алкоголизма «Одинокая пьющая женщина»: сериал, который показывает проблему женского алкоголизма

Насколько корректно можно рассказывать о женском алкоголизме в кино?

Forbes
Просто королева! Просто королева!

Чем опасна чрезмерная уверенность в себе

Лиза
Разложи по полочкам Разложи по полочкам

Сколько денег тебе сэкономит порядок в холодильнике

Лиза
Военный Hummer: подборка интересных фактов о знаменитом армейском джипе Военный Hummer: подборка интересных фактов о знаменитом армейском джипе

В прошлом Hummer удалось положить на лопатки Lamborghini

ТехИнсайдер
6 главных качеств Владимира Этуша 6 главных качеств Владимира Этуша

Как Владимир Этуш получил народную славу и признание коллег

СНОБ
Борьба с самим собой. В прокат выходит «Клон» — хит фестиваля «Санденс» Борьба с самим собой. В прокат выходит «Клон» — хит фестиваля «Санденс»

«Клон» — триллер о ненависти к самому себе

СНОБ
Настоящая жесть: история консервной банки Настоящая жесть: история консервной банки

Консервная банка стала одним из изобретений, изменивших мир

Вокруг света
Пропавшие дети, маньяки и мистика: 7 южнокорейских детективов Пропавшие дети, маньяки и мистика: 7 южнокорейских детективов

Южнокорейские детективы, которые тревожат амбивалентностью жанровых границ

Правила жизни
Отрывок из романа Янне Теллер «Ничто» Отрывок из романа Янне Теллер «Ничто»

Отрывок из книги «Ничто» датской писательницы Янне Теллер

СНОБ
Искусство проливать кровь Искусство проливать кровь

Памяти Германа Нитча

Weekend
Одна вокруг света: голубая лагуна и испытание джунглями Одна вокруг света: голубая лагуна и испытание джунглями

170-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко: Амазония

Forbes
5 обязательных книг, которые должен прочесть каждый, кто хочет стать писателем 5 обязательных книг, которые должен прочесть каждый, кто хочет стать писателем

Советы о том, как написать книгу, от признанных мастеров

Maxim
Наталья Аринбасарова. Чистый лист Наталья Аринбасарова. Чистый лист

Наталья Аринбасарова рассказывает о своем первом муже Андрее Кончаловском

Караван историй
Дело Эрлиха — Альтера Дело Эрлиха — Альтера

80 лет назад в Советском Союзе создали Еврейский антифашистский комитет

Дилетант
8 способов продлить молодость 8 способов продлить молодость

Несколько простых советов, которые помогут тебе жить дольше

Лиза
Прощай, Зазу! Ученые предсказали вымирание желтоклювой птицы-носорога Прощай, Зазу! Ученые предсказали вымирание желтоклювой птицы-носорога

Пернатый обитатель пустыни Калахари может исчезнуть к 2027 году

Вокруг света
Как самолеты взлетают Как самолеты взлетают

Как устроены самолеты с вертикальными взлетом и посадкой

ТехИнсайдер
Генная терапия поставила на ноги мышей с миодистрофией Генная терапия поставила на ноги мышей с миодистрофией

Можно ли восстановить работу мышц у мышей на поздних стадиях миодистрофии

N+1
Сушите весла: 5 корабельных бунтов, которые вошли в историю Сушите весла: 5 корабельных бунтов, которые вошли в историю

К восстанию корабельных команд в разные века приводили разные причины

Вокруг света
Открыть в приложении