Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как быстро запоминать нужную информацию: 7 приемов от инструктора по развитию памяти Как быстро запоминать нужную информацию: 7 приемов от инструктора по развитию памяти

Как же быстро запоминать и эффективно обрабатывать нужную нам информацию

Psychologies
Последняя сигарета: как бросить курить и изменить жизнь Последняя сигарета: как бросить курить и изменить жизнь

Как помочь себе справиться с пагубной привычкой и бросить курить?

Psychologies
Отец узнал, что я курю, и дал мне ремня! Отец узнал, что я курю, и дал мне ремня!

Истории про взрослых, которые при родителях ведут себя как дети

Лиза
10 незабываемых фильмов, которые нужно посмотреть вместе с любимым 10 незабываемых фильмов, которые нужно посмотреть вместе с любимым

Какие фильмы можно посмотреть вместе с парнем? Мы подскажем

VOICE
Веселый град Веселый град

О бурной, веселой и криминальной жизни Праги до Тридцатилетней войны

Вокруг света
Верим в слово «спасибо» Верим в слово «спасибо»

Как научиться быть благодарным себе, окружающим и миру?

Psychologies
Поступки, которые нам кажутся умными, но на самом деле совсем нет Поступки, которые нам кажутся умными, но на самом деле совсем нет

Рано или поздно почти всем нам приходят в голову эти идеи

Maxim
Собраться с силами: 10 лучших мотивационных книг для саморазвития Собраться с силами: 10 лучших мотивационных книг для саморазвития

Лучшие мотивирующие книги, которые стоит прочитать всем

Forbes
DASH — лучшая диета при высоком давлении DASH — лучшая диета при высоком давлении

DASH — система питания, которая поможет держать давление под контролем

Здоровье
Синтез пептида прошел на двух цепях РНК без участия рибосомы Синтез пептида прошел на двух цепях РНК без участия рибосомы

Как мог проходить синтез пептидов до возникновения жизни на Земле

N+1
Матерятся все: почему же тогда брань под запретом? Матерятся все: почему же тогда брань под запретом?

Историческое расследование психолингвиста о брани

Вокруг света
Как повысить свой шанс забеременеть Как повысить свой шанс забеременеть

Главное в планировании беременности – вовремя заметить и решить проблему

Лиза
Игорь Манн Игорь Манн

Как Игорь Манн ищет (и находит!) точки роста в кризисные времена?

Собака.ru
Иосиф Бродский: «У меня нет ни философии, ни принципов… У меня есть только нервы» Иосиф Бродский: «У меня нет ни философии, ни принципов… У меня есть только нервы»

Иосиф Бродский — о смысле жизни, добре и зле, вере и умении прощать

Psychologies
К лету точно похудею: какие гаджеты помогут стать настоящим boss of the gym К лету точно похудею: какие гаджеты помогут стать настоящим boss of the gym

Зачем нужна умная бутылка для воды и как подобрать подходящие наушники

Maxim
Невероятные стеклянные скульптуры Джека Стормса: неземная красота Невероятные стеклянные скульптуры Джека Стормса: неземная красота

Скульптуры Джека Стормса похожи на застывшие в стекле фейерверки

ТехИнсайдер
Режиссер Кирилл Плетнев о сериале «Оффлайн» Режиссер Кирилл Плетнев о сериале «Оффлайн»

Кирилл Плетнев о съемках сериала и новом запросе зрителей

СНОБ
WebP-файл: что это такое и как конвертировать его в jpeg WebP-файл: что это такое и как конвертировать его в jpeg

Рассказываем, как быть с WebP

CHIP
Как однокурсник Марка Цукерберга строит глобальную фабрику стартапов Как однокурсник Марка Цукерберга строит глобальную фабрику стартапов

Antler — стартап-студия, инкубатор, акселератора и венчурной фирма

Forbes
Внутри египетской мумии ястреба оказались останки священного ибиса Внутри египетской мумии ястреба оказались останки священного ибиса

Исследователи изучили мумию птицы, которая считалась останками ястреба

N+1
Мама и папа в стиле дзен: как сохранять спокойствие в семье Мама и папа в стиле дзен: как сохранять спокойствие в семье

Как сделать повседневную жизнь более безмятежной

Psychologies
Поэзия одиночества: зачем смотреть фильм «Ника» Поэзия одиночества: зачем смотреть фильм «Ника»

Фильм «Ника» — 80-е, гастроли и успех, которые промелькнут как вспышка

РБК
Седна, блуждающая во тьме Седна, блуждающая во тьме

Седна — карликовая планета, на которой царит вечная ночь

Наука и жизнь
Зачем собаки метят деревья и как они чувствуют ваш страх: 10 вопросов «с хвостиком» Зачем собаки метят деревья и как они чувствуют ваш страх: 10 вопросов «с хвостиком»

10 вопросов, на которые владельцы псов часто не знают ответов

Вокруг света
Один обед — минус 10 лет Один обед — минус 10 лет

Омолаживающие диеты Николь Кидман, Холли Берри и других звезд

Лиза
Королева жмет на газ: история легендарного авто, «благородного авантюриста» Бентли Королева жмет на газ: история легендарного авто, «благородного авантюриста» Бентли

Уолтер Бентли создал автомобиль, за руль которого садятся самые богатые люди

Вокруг света
Три загадочных нераскрытых убийства, которые так и остались загадками Три загадочных нераскрытых убийства, которые так и остались загадками

Убийства, которые никто так и не смог раскрыть

VOICE
Первая ночь Первая ночь

Зачем новобрачным номер в отеле

СНОБ
«Как общаться с другом, если он признался мне в симпатии?» «Как общаться с другом, если он признался мне в симпатии?»

Как укрепить отношения с друзьями?

Psychologies
Как придумали и запустили «Вояджер». Отрывок из книги об исследованиях планет Солнечной системы Как придумали и запустили «Вояджер». Отрывок из книги об исследованиях планет Солнечной системы

Отрывок из книги «Разведчики внешних планет»

СНОБ
Открыть в приложении