Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Физики постримили игру с помощью ридберговских атомов Физики постримили игру с помощью ридберговских атомов

Американские физики использовали газ атомов в качестве приемной антенны

N+1
Как СССР отменял Запад после войны Как СССР отменял Запад после войны

Борьба с низкопоклонством перед Западом в советской культуре

Weekend
Как не пойти на дно и перезапустить бизнес в «новой реальности» Как не пойти на дно и перезапустить бизнес в «новой реальности»

О том, как обезопасить бизнес сегодня и переформатировать его под реалии завтра

Inc.
Сложнее, чем кажется: ученые раскрыли ранее неизвестный язык шимпанзе Сложнее, чем кажется: ученые раскрыли ранее неизвестный язык шимпанзе

Крики приматов помогут понять, как формировался человеческий язык

Вокруг света
Гонконг, Казахстан или Грузия: куда лучше перевозить IT-компанию из России Гонконг, Казахстан или Грузия: куда лучше перевозить IT-компанию из России

Преимущества и недостатки оформления бизнеса в Армении, Грузии, Узбекистане

Forbes
Пока ты спал: ученые разгадали механизм обработки эмоций во сне Пока ты спал: ученые разгадали механизм обработки эмоций во сне

Открытие, которое поможет людям с бессонницей и психологическими травмами

Вокруг света
Странный брак: что на самом деле произошло между Чайковским и его женой Странный брак: что на самом деле произошло между Чайковским и его женой

Брак Чайковского продлился всего несколько недель и одновременно — всю жизнь

VOICE
В чем сила? В чем сила?

Куда отправиться прямо сейчас, чтобы вернуться домой по-настоящему отдохнувшими?

Psychologies
Сыпь, пятна, зуд: лишай у человека и способы его лечения Сыпь, пятна, зуд: лишай у человека и способы его лечения

Какие виды лишая бывают, чем они отличаются, как передаются и лечатся

VOICE
С кошками не так: от какой болезни защищает детей присутствие собаки в доме С кошками не так: от какой болезни защищает детей присутствие собаки в доме

Ученые выявили необычную особенность домашних животных

Вокруг света
Моя крепость Моя крепость

Интересный и масштабный проект — усадьба в стиле современного шале

SALON-Interior
Нюансы вкуса: почему важно пищевое разнообразие и как распространяется единообразие Нюансы вкуса: почему важно пищевое разнообразие и как распространяется единообразие

Мы теряем разнообразие всех сельскохозяйственных культур, которые кормят мир

Forbes
«Операция «Мясной фарш»: военная драма про гениальный обман «Операция «Мясной фарш»: военная драма про гениальный обман

«Операция «Мясной фарш» — о чем на самом деле это кино

Forbes
«Умом не блещешь»: 5 фраз, которые выдадут в вашем партнере или друге газлайтера «Умом не блещешь»: 5 фраз, которые выдадут в вашем партнере или друге газлайтера

Красные флажки: как опознать и обезвредить газлайтера?

Psychologies
«У меня депрессия и ОКР: терапия и лекарства так и не помогли» «У меня депрессия и ОКР: терапия и лекарства так и не помогли»

Если ничего не помогает и депрессивное состояние все хуже и хуже

Psychologies
Проверено временем и народом! Легкие способы убрать второй подбородок Проверено временем и народом! Легкие способы убрать второй подбородок

Советы, которые помогут обрести острый овал лица без второго подбородка

VOICE
Поле вдохновения Поле вдохновения

Как украсить стены в доме с помощью цветочных обоев

Лиза
«Я помогу ему написать одну книгу»: как жена писателя пожертвовала своей карьерой «Я помогу ему написать одну книгу»: как жена писателя пожертвовала своей карьерой

Что делать, если всю жизнь тебя воспринимают как тень твоего гениального мужа?

Forbes
Биологическое старение Биологическое старение

Можем ли мы отложить старение и так ли эффективен «правильный настрой»

Лиза
10 самых быстрых животных в мире: спринтеры из мира дикой природы 10 самых быстрых животных в мире: спринтеры из мира дикой природы

Рейтинг сверхскоростных животных планеты

ТехИнсайдер
Топ-10: детективные сериалы 2021 года, которые не захочется ставить на паузу Топ-10: детективные сериалы 2021 года, которые не захочется ставить на паузу

Детективные истории, которые не дадут вам оторваться

VOICE
Как выбрать одежду и экипировку для летних пробежек Как выбрать одежду и экипировку для летних пробежек

Как сделать пробежки в жаркое время года удобными и безопасными

Maxim
Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии

Летние выходные — отличный повод полюбоваться суровыми северными красотами

Вокруг света
Почему леса в Сибири и Калифорнии горят каждый год и будут продолжать гореть Почему леса в Сибири и Калифорнии горят каждый год и будут продолжать гореть

Почему лесные пожары происходят с печальной регулярностью?

Forbes
Спал на голом матрасе и мог не делать уроки: каким было детство Илона Маска Спал на голом матрасе и мог не делать уроки: каким было детство Илона Маска

Как Мэй Маск воспитывала своих детей?

VOICE
10 неожиданных фактов о современной космонавтике 10 неожиданных фактов о современной космонавтике

Интересные и неожиданные факты о современной космонавтике

ТехИнсайдер
«Миллионные расходы»: как законопроект о такси изменит жизнь водителей и агрегаторов «Миллионные расходы»: как законопроект о такси изменит жизнь водителей и агрегаторов

Почему новый законопроект о такис критикуют агрегаторы?

Forbes
8 утренних ритуалов счастливых пар 8 утренних ритуалов счастливых пар

Что нужно, чтобы построить гармоничные отношения? Всего лишь несколько мелочей

Psychologies
Неспортивно: почему Наоми Осака и Серена Уильямс все еще зарабатывают меньше мужчин Неспортивно: почему Наоми Осака и Серена Уильямс все еще зарабатывают меньше мужчин

За все годы в рейтинг богатейших спортсменов входили всего три женщины

Forbes
«Лаборатория химических историй. От электрона до молекулярных машин»: Рассказ о главных достижениях химии «Лаборатория химических историй. От электрона до молекулярных машин»: Рассказ о главных достижениях химии

Почему одни вещества становятся мягкими, а другие твердеют?

N+1
Открыть в приложении