Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Что бесит и радует в новых странах: Латвия, Нидерланды, Германия, Кипр, Канада Что бесит и радует в новых странах: Латвия, Нидерланды, Германия, Кипр, Канада

Релоканты рассказывают, что им нравится в новых странах, а что — нет

VC.RU
7 альбомов хип-хопа последних десяти лет, которые обожают интеллектуалы 7 альбомов хип-хопа последних десяти лет, которые обожают интеллектуалы

Изучили рейтинги меломанских сайтов и составили любопытный список хип-хопа

Maxim
Отчаянные головоломки: непредсказуемые магниты Отчаянные головоломки: непредсказуемые магниты

Несколько лет назад была очень популярна игрушка неокуб

Наука и жизнь
«Ты в пустыне спасательный круг»: ученые создали пленку, которая добывает воду из воздуха «Ты в пустыне спасательный круг»: ученые создали пленку, которая добывает воду из воздуха

Найдено решение по добыче воды для самых жарких и засушливых мест Земли

Вокруг света
Хозяева древних морей Хозяева древних морей

Кем были самые опасные морские хищники прошлого?

Вокруг света
Бустер — суперсредство или аналог сыворотки? Мнение эксперта Бустер — суперсредство или аналог сыворотки? Мнение эксперта

В чем секрет популярности бустеров для лица, волос, губ и ногтей

РБК
По прозвищу «Белокурый яд»: как Стелла Гольдшлаг погубила три тысячи евреев По прозвищу «Белокурый яд»: как Стелла Гольдшлаг погубила три тысячи евреев

Стелла Гольдшлаг — еврейка, помогающая гестапо находить своих соотечественников

VOICE
Стирка прокладок и еще 5 привычек из СССР, которые снова в моде (и это бесит!) Стирка прокладок и еще 5 привычек из СССР, которые снова в моде (и это бесит!)

Не успели оглянуться, а рожденные в конце девяностых начали задавать тренды

VOICE
Кто изобрел тротил: эссенция разрушения Кто изобрел тротил: эссенция разрушения

Тротил считается официальным эквивалентом разрушительной силы взрывчатых веществ

ТехИнсайдер
Письмо каждой, кто считает себя неудачницей в 30 лет Письмо каждой, кто считает себя неудачницей в 30 лет

Письмо женщинам, которые перешагнули тридцатилетний рубеж

Psychologies
Вся Земля стала полем сражения: что было после Великой Победы? Вся Земля стала полем сражения: что было после Великой Победы?

В 1945–1975 годы милитаризация распространилась на все уголки мира

Вокруг света
Гости приглашают друзей: как устроен маркетинг в ресторанном бизнесе Гости приглашают друзей: как устроен маркетинг в ресторанном бизнесе

Как выбрать нишу, кулинарную концепцию и маркетинг ресторана

Forbes
7 сомнительных продуктов: не берите их даже по акциям и скидкам 7 сомнительных продуктов: не берите их даже по акциям и скидкам

Эти продукты вводят нас в заблуждение

ТехИнсайдер
Что могли позволить себе Цветаева и ее сын в СССР конца 30-х годов. Главы из нового романа Сергея Белякова «Парижские мальчики в сталинской Москве» Что могли позволить себе Цветаева и ее сын в СССР конца 30-х годов. Главы из нового романа Сергея Белякова «Парижские мальчики в сталинской Москве»

Роман о жизни семьи Цветаевой в предвоенной Москве и во время войны. Отрывок

СНОБ
10 уютных сериалов о небанальных буднях для тех, кто очень устал на работе 10 уютных сериалов о небанальных буднях для тех, кто очень устал на работе

Спасаемся от изощренной формы трудоголизма сериалами

Правила жизни
10 знаменитых средневековых путешественников 10 знаменитых средневековых путешественников

История каждого средневекового путешественника — это приключенческий роман

Популярная механика
Пропущенный рейд может стоить жизни редкому животному: 8 причин «не ставить на паузу» охрану природы Пропущенный рейд может стоить жизни редкому животному: 8 причин «не ставить на паузу» охрану природы

Здоровая экосистема планеты — залог нашего существования

Вокруг света
От кисты до менструации: почему болит грудь и как облегчить симптомы От кисты до менструации: почему болит грудь и как облегчить симптомы

Почему временами болит грудь и как можно облегчить неприятные симптомы

VOICE
Сохатый хозяин леса: что мы знаем о лосях Сохатый хозяин леса: что мы знаем о лосях

Этот могучий зверь стал героем многих легенд

Вокруг света
7 и 1/2 страшных и неприятных фактов о космосе 7 и 1/2 страшных и неприятных фактов о космосе

Факты о космосе, после которых стать космонавтом уже совсем не хочется

Maxim
Личинки одиночных ос съели собственных братьев и сестер Личинки одиночных ос съели собственных братьев и сестер

Как личинки одиночных ос решили проблему нехватки пищи в гнезде

N+1
Пикантный, острый, пряный… Пикантный, острый, пряный…

Может ли соус к мясу быть одновременно и вкусным, и полезным?

Здоровье
Почему кошка подставляет зад к лицу хозяина: непредсказуемое поведение вашего питомца Почему кошка подставляет зад к лицу хозяина: непредсказуемое поведение вашего питомца

Кошки тычут нам в лицо своей пятой точкой. Это какой-то особый ритуал?

ТехИнсайдер
«Я живу в вымышленном мире, в котором встречаюсь со знаменитостью» «Я живу в вымышленном мире, в котором встречаюсь со знаменитостью»

Что делать, если хочется постоянно избегать реальности?

Psychologies
В это сложно поверить: 5 диких ритуалов древних племен, которые проводятся до сих пор В это сложно поверить: 5 диких ритуалов древних племен, которые проводятся до сих пор

На одной планете с нами живут люди, далекие от современных забот

ТехИнсайдер
Вернуть свою жизнь: как перестать зависеть от капризов пожилых родителей Вернуть свою жизнь: как перестать зависеть от капризов пожилых родителей

Если вы в свои 40+ подчинены воле родителей, то у нас для вас плохие новости

Psychologies
Что делать, если твои персональные данные утекли в сеть Что делать, если твои персональные данные утекли в сеть

Рассказываем, как не стать жертвой злоумышленников и не выплачивать чужой кредит

Maxim
Убийцы под прикрытием: 5 самых ядовитых грибов в мире, которые нельзя собирать в лесу Убийцы под прикрытием: 5 самых ядовитых грибов в мире, которые нельзя собирать в лесу

Самые опасные, ядовитые и безжалостные грибы-убийцы

ТехИнсайдер
Искусство не стареть: рецепт долголетия от Франсиско Гойи и Пабло Пикассо Искусство не стареть: рецепт долголетия от Франсиско Гойи и Пабло Пикассо

Связь между долголетием и обучением на примере Франсиско Гойи и Пабло Пикассо

Вокруг света
Икра хариуса, галаган и конина: какие локальные продукты станут новыми деликатесами Икра хариуса, галаган и конина: какие локальные продукты станут новыми деликатесами

Какие локальные продукты заслужат звание новых российских деликатесов

Forbes
Открыть в приложении