Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Коллаген: зачем он организму, и нужно ли его принимать дополнительно Коллаген: зачем он организму, и нужно ли его принимать дополнительно

Действительно ли так помогают добавки с коллагеном?

ТехИнсайдер
Как экономить, если денег и так ни на что не хватает? Способы, которые работают Как экономить, если денег и так ни на что не хватает? Способы, которые работают

Как экономить еще сильнее, если ты уже экономишь?

VOICE
Любовная травма: как ее обнаружить и исцелить Любовная травма: как ее обнаружить и исцелить

Что такое «любовная травма»

Psychologies
Неизвестный Макиавелли: как сложилась судьба автора знаменитого трактата о государственном управлении Неизвестный Макиавелли: как сложилась судьба автора знаменитого трактата о государственном управлении

Никколо Макиавелли отличался трудолюбием и умел радоваться жизни

Вокруг света
«Я изображаю веселую оптимистку, а внутри чувствую себя неполноценной» «Я изображаю веселую оптимистку, а внутри чувствую себя неполноценной»

Почему мы можем чувствовать неуверенность, находясь рядом с другими людьми?

Psychologies
7 колоссальных проектов, которые так и не были возведены 7 колоссальных проектов, которые так и не были возведены

Небоскребы, отели, башни и другие огромные постройки, которые не увидел свет

ТехИнсайдер
Чтение выходного дня: Ивлин Во документирует тридцатые годы в книге «Когда шагалось нам легко» Чтение выходного дня: Ивлин Во документирует тридцатые годы в книге «Когда шагалось нам легко»

«Когда нам шагалось легко»: путевые заметки Ивлина Во 1929-1935 годов

Правила жизни
«Хочется зацепить эту мгновенную языковую жизнь». Писатель — о сленге «Хочется зацепить эту мгновенную языковую жизнь». Писатель — о сленге

Как сленг проникает не только в нашу речь, но и в художественную литературу

РБК
5 главных критериев здоровых отношений с мужчиной — проверь свои! 5 главных критериев здоровых отношений с мужчиной — проверь свои!

Проверь, все ли у тебя хорошо с твоим партнером!

VOICE
Келин освобожденная: как казахские женщины борются с дискриминирующими обычаями Келин освобожденная: как казахские женщины борются с дискриминирующими обычаями

Что происходит со статусом невестки – келин – в Казахстане

Forbes
Правила жизни Кэтрин Хепберн Правила жизни Кэтрин Хепберн

Кэтрин Хепберн, американская актриса, умерла 29 июня 2003 года в возрасте 96 лет

Правила жизни
Наука собирать грибы Наука собирать грибы

Не одно десятилетие грибники спорят друг с другом, как правильно собирать грибы

Наука и жизнь
Вращая «колесо смерти»: секрет нашего самого грозного врага среди болезней Вращая «колесо смерти»: секрет нашего самого грозного врага среди болезней

«Колесо смерти», собрание из десяти определяющих характеристик болезни

Вокруг света
Олег Рой: «Я все время в движении» Олег Рой: «Я все время в движении»

Олег Рой — о жизни, творчестве и об изменениях в обществе

Лиза
«Тайная дочь» Елизаветы Петровны, которую признала вся Европа: невероятная история княжны Таракановой «Тайная дочь» Елизаветы Петровны, которую признала вся Европа: невероятная история княжны Таракановой

Кто же была княжна Тараканова — авантюристка или дочь Елизаветы Петровны?

Вокруг света
Для интеллекта американских детей видеоигры оказались полезнее социальных сетей и телевизора Для интеллекта американских детей видеоигры оказались полезнее социальных сетей и телевизора

Видеоигры могут повысить когнитивные способности детей

N+1
Нумерология места Нумерология места

О чем говорит название города, в котором ты живешь

Лиза
Вирус бедности: 10 признаков, что ты его подцепила Вирус бедности: 10 признаков, что ты его подцепила

Задумываешься о том, отчего же тебе не удается разбогатеть?

VOICE
Неожиданные привычки, которые выдают в тебе интеллектуала Неожиданные привычки, которые выдают в тебе интеллектуала

Возможно, ты интеллектуал

Maxim
Коронация Чарльза состоится через несколько месяцев: как простятся с Елизаветой II Коронация Чарльза состоится через несколько месяцев: как простятся с Елизаветой II

Церемония прощания с королями и королевами тщательно планируется заранее

Вокруг света
Какая религия самая распространенная в мире: в это сложно поверить Какая религия самая распространенная в мире: в это сложно поверить

Какие из самых популярных верований являются наиболее распространенными в мире?

ТехИнсайдер
«Своими силами»: как российские рестораны будут развиваться в условиях изоляции «Своими силами»: как российские рестораны будут развиваться в условиях изоляции

Как гастрономическая индустрия будет развиваться без международной поддержки

Forbes
Потерять, чтобы найти Потерять, чтобы найти

Как заполнить возникшую пустоту и разглядеть за ней новые возможности?

Psychologies
Как писать письма инвесторам, чтобы они отвечали: советы гуру венчура Как писать письма инвесторам, чтобы они отвечали: советы гуру венчура

Отрывок из книги «Повелители корпоративного венчурного капитала»

Forbes
Собраться с силами: 10 лучших мотивационных книг для саморазвития Собраться с силами: 10 лучших мотивационных книг для саморазвития

Лучшие мотивирующие книги, которые стоит прочитать всем

Forbes
Конаковская ГРЭС: титан советской энергетики Конаковская ГРЭС: титан советской энергетики

Конаковская ГРЭС издали выглядит как большой трехмачтовый корабль

Популярная механика
Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан

Как в Эмилия-Романье варят пармиджано-реджано по древнему рецепту монахов

Вокруг света
Как контролировать свои эмоции Как контролировать свои эмоции

6 действенных способов контролировать чувства

Maxim
Как работают роботы, устраняющие последствия аварии в Чернобыле Как работают роботы, устраняющие последствия аварии в Чернобыле

Использование роботов при ликвидации последствий катастрофы на Чернобыльской АЭС

ТехИнсайдер
Найденное под Сургутом погребение в лодке назвали шаманским Найденное под Сургутом погребение в лодке назвали шаманским

Погребение датируется началом I тысячелетия нашей эры

N+1
Открыть в приложении