Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Физики постримили игру с помощью ридберговских атомов Физики постримили игру с помощью ридберговских атомов

Американские физики использовали газ атомов в качестве приемной антенны

N+1
Смехотерапия. Где взять пилюли радости Смехотерапия. Где взять пилюли радости

Как вернуть радость жизни в непростой период и снова начать улыбаться

Лиза
Гормоны и не только: 9 вещей, которые необходимо знать о менструальном цикле Гормоны и не только: 9 вещей, которые необходимо знать о менструальном цикле

Главные вопросы о менструальном цикле

Psychologies
Выйти из треугольника драмы: как начать конструктивный диалог в критической ситуации Выйти из треугольника драмы: как начать конструктивный диалог в критической ситуации

Как выйти из ситуации, если вы оказались в одной из ролей треугольника Карпмана

Forbes
Роман Хилари Мантел «Сердце бури» о Французской революции Роман Хилари Мантел «Сердце бури» о Французской революции

«Сердце бури» — это масштабный эпос об истории Великой французской революции

СНОБ
Как продвигать бизнес в соцсетях и не терять в охватах Как продвигать бизнес в соцсетях и не терять в охватах

Исход мастеров из запрещённого в России Instagram — примета нашего времени

Inc.
Заповедник войны: путешествие на остров Тютерс Заповедник войны: путешествие на остров Тютерс

Экспедиция на Большой Тютерс — это путешествие во времени

Вокруг света
Степень смешения: почему ушедшим западным брендам непросто придумать новые названия Степень смешения: почему ушедшим западным брендам непросто придумать новые названия

Как ни крути, McDonald's, SvetoCopy, OBI — теперь только за границей

Forbes
«Видел все, кроме смертной казни»: путешествие Антона Чехова на «край географии» «Видел все, кроме смертной казни»: путешествие Антона Чехова на «край географии»

21 апреля 1890 Антон Чехов отправился на Сахалин и далее вокруг Азии

Вокруг света
Евгений Князев: Евгений Князев:

Евгений Князев всегда недоволен собой

Караван историй
Лучшие фитнес-браслеты с измерением давления: рейтинг 2022 года Лучшие фитнес-браслеты с измерением давления: рейтинг 2022 года

В последние годы на рынке появилось немало фитнес-браслетов. Вот лучшие из них

CHIP
Груз прошлого: чем опасен для бизнеса эффект колеи Груз прошлого: чем опасен для бизнеса эффект колеи

Как компании могут стать жертвами сделанного в прошлом выбора

Forbes
Истории трудностей и инноваций: что бизнесу стоит рассказать о себе Истории трудностей и инноваций: что бизнесу стоит рассказать о себе

Почему клиентов отталкивают цифры и привлекают истории

VC.RU
300-сильные масл-траки из ЗИЛов: безумный тюнинг времен СССР 300-сильные масл-траки из ЗИЛов: безумный тюнинг времен СССР

Зачем в СССР прокачивали грузовые ЗИЛы?

ТехИнсайдер
Древних римлян обвинили в падении численности тюленей-монахов Древних римлян обвинили в падении численности тюленей-монахов

Численность тюленей-монахов сократилась в античности из-за активного промысла

N+1
«Я живу в вымышленном мире, в котором встречаюсь со знаменитостью» «Я живу в вымышленном мире, в котором встречаюсь со знаменитостью»

Что делать, если хочется постоянно избегать реальности?

Psychologies
Самый точный метод или ненужная привычка? Самый точный метод или ненужная привычка?

Какие простые правила помогут комфортно сбросить вес без жестких ограничений

Лиза
«Позволяйте ребенку бездельничать»: 7 принципов воспитания счастливого человека «Позволяйте ребенку бездельничать»: 7 принципов воспитания счастливого человека

Делимся несложными правилами, которые помогут вырастить ребенка счастливым

Psychologies
Майя Анджелу: «Письмо к моей дочери». Сборник очерков Майя Анджелу: «Письмо к моей дочери». Сборник очерков

Майя Анджелу рассказывает о пути на пьедестал американской литературы

СНОБ
Что такое «думскроллинг» и чем он опасен каждому россиянину Что такое «думскроллинг» и чем он опасен каждому россиянину

Хорошая новость для тех, кто любит плохие новости: думскроллинг лечится

Maxim
Что нужно делать, а что категорически нельзя, чтобы отучить ребенка от чипсов, сладкой газировки и другой вредной еды Что нужно делать, а что категорически нельзя, чтобы отучить ребенка от чипсов, сладкой газировки и другой вредной еды

Как быть, если твоего ребенка дразнят жирдяем? И не без основания

Maxim
Старые авто в состоянии новых. Как купить классическую машину без пробега Старые авто в состоянии новых. Как купить классическую машину без пробега

Автопроизводители взяли моду «допечатывать» тиражи старых машин

РБК
Мегапоезд с ядерным реактором: авантюрный проект советских инженеров Мегапоезд с ядерным реактором: авантюрный проект советских инженеров

Инженеры середины ХХ столетия мечтали о гигантских поездах с атомным сердцем

ТехИнсайдер
Новые возможности и заслуженные победы: семь лучших мотивирующих фильмов Новые возможности и заслуженные победы: семь лучших мотивирующих фильмов

Картины о неунывающих энтузиастах и мечтателях, которые не боятся трудностей

Forbes
Модельные эксперименты подтвердили образование гидротриоксидов в атмосфере Модельные эксперименты подтвердили образование гидротриоксидов в атмосфере

Химики экспериментально подтвердили возможность образования гидротриоксидов

N+1
Что вырастить на огороде для продажи? Что вырастить на огороде для продажи?

Рассказываем о трех самых выгодных культурах, которые может вырастить любой

Maxim
Изменщики! Все скандалы, связанные с неверностью членов королевской семьи Изменщики! Все скандалы, связанные с неверностью членов королевской семьи

И члены королевской семьи изменяют

VOICE
Поколение-«сэндвич» в эпоху турбулентности: уроки выживания от Скарлетт О’Хара Поколение-«сэндвич» в эпоху турбулентности: уроки выживания от Скарлетт О’Хара

Чему нам стоит поучиться у героини «Унесенных ветром»?

Psychologies
15 секс-привычек интеллектуалов 15 секс-привычек интеллектуалов

Что выдаст в тебе секс-интеллектуала?

Maxim
Астрономы нашли звезду с самым разнообразным содержанием тяжелых элементов Астрономы нашли звезду с самым разнообразным содержанием тяжелых элементов

HD 222925 — звезда с самым разнообразным химическим составом

N+1
Открыть в приложении