Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мышам продлили жизнь с помощью назальной генной терапии Мышам продлили жизнь с помощью назальной генной терапии

Жизнь мыши можно увеличить на треть или даже больше

N+1
Токсичные люди — кто они? Токсичные люди — кто они?

Как узнать токсичного человека и как от него защититься?

Здоровье
Умные лайфхаки для вашего автомобиля: комфортное вождение Умные лайфхаки для вашего автомобиля: комфортное вождение

Эти хитрости для автовладельцев помогут продлить срок жизни вашего автомобиля

ТехИнсайдер
Правила цифровых отношений: как общаться, чтобы вас понимали правильно Правила цифровых отношений: как общаться, чтобы вас понимали правильно

Цифровой этикет — одна из важнейших частей коммуникации в современном мире

ТехИнсайдер
Как настроить фары автомобиля без помощи автосервиса Как настроить фары автомобиля без помощи автосервиса

Как правильно отрегулировать фары автомобиля?

ТехИнсайдер
10 интересных фактов об Анне Павловой 10 интересных фактов об Анне Павловой

Мы собрали 10 фактов из жизни одной из самых известных балерин XX века

Культура.РФ
Материнский и отцовский комплекс: как они влияют на нас Материнский и отцовский комплекс: как они влияют на нас

Мы часто не понимаем, откуда берется наше мнение. Давайте разберемся!

Psychologies
Суперфуд из болота: 4 удивительных свойства клюквы Суперфуд из болота: 4 удивительных свойства клюквы

Маленькие красные плоды — настоящий кладезь полезных веществ

Вокруг света
Почему мы отталкиваем тех, кого любим? Почему мы отталкиваем тех, кого любим?

Почему притяжение порой оборачивается отдалением?

Psychologies
Сказка для взрослых, тайный книжный клуб и новая жизнь пчел: 5 воодушевляющих романов Сказка для взрослых, тайный книжный клуб и новая жизнь пчел: 5 воодушевляющих романов

Книги о том, как люди преодолевают любые невзгоды

СНОБ
Утка или яйцо: как айтишник из Москвы создал NFT-игру с оборотом в $26 млн Утка или яйцо: как айтишник из Москвы создал NFT-игру с оборотом в $26 млн

Как Владимир Журавлев заработал миллионы на игре Waves Ducks?

Forbes
«Муж требует, чтобы я похудела» «Муж требует, чтобы я похудела»

Как вернуть себе психологическое спокойствие после рождения ребенка?

Psychologies
Что делать, если у вас с девушкой или даже женой противоположные взгляды на политику? Что делать, если у вас с девушкой или даже женой противоположные взгляды на политику?

Как уживаться вместе, если ваши политические взгляды не совпадают?

Maxim
Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан

Как в Эмилия-Романье варят пармиджано-реджано по древнему рецепту монахов

Вокруг света
Смехотерапия. Где взять пилюли радости Смехотерапия. Где взять пилюли радости

Как вернуть радость жизни в непростой период и снова начать улыбаться

Лиза
«Меня тянет к человеку, но останавливает страх показаться навязчивой» «Меня тянет к человеку, но останавливает страх показаться навязчивой»

Как понять, стоит ли сближаться с новым человеком?

Psychologies
Удовольствие для себя или польза для других: что мотивирует нас работать? Удовольствие для себя или польза для других: что мотивирует нас работать?

Что придает нашей деятельности смысл

Psychologies
Без косметики и талии: каких женщин считали красивыми колхозники Без косметики и талии: каких женщин считали красивыми колхозники

Насколько идеалы красоты времен СССР отличаются от нынешних

Cosmopolitan
Лучше научно-фантастические циклы с эпическим размахом, которых хватит надолго Лучше научно-фантастические циклы с эпическим размахом, которых хватит надолго

Лучшие фантастические циклы книг

ТехИнсайдер
Я не трус, но я боюсь: как отстаивать себя, не боясь конфликтов? Я не трус, но я боюсь: как отстаивать себя, не боясь конфликтов?

В каких случаях отстаивание себя и своих интересов перерастает в ссору?

Psychologies
Примитивный птерозавр оказался двумя видами птерозавроморфов Примитивный птерозавр оказался двумя видами птерозавроморфов

Птерозавроморфы обитали на территории Бразилии 225 миллионов лет назад

N+1
Психологи о войне: 5 терапевтических книг Психологи о войне: 5 терапевтических книг

Пять книг, которые помогут понять психологическую природу войны

Psychologies
Как убрать щеки: 7 способов и советы экспертов Как убрать щеки: 7 способов и советы экспертов

Скорректировать пухлые щеки можно самостоятельно либо с помощью специалистов

РБК
«Доктор, спасите»: как психотерапия помогла мне похудеть «Доктор, спасите»: как психотерапия помогла мне похудеть

Фитнес-тренер — о своём опыте лечения расстройства пищевого поведения

VOICE
О свободе и внутренней силе человека: какой бывает храбрость в наихудшие времена О свободе и внутренней силе человека: какой бывает храбрость в наихудшие времена

Эдит Ева Эгер в юном возрасте была отправлена вместе со своей семьей в Аушвиц

Forbes
Закрытые огневые позиции: как профессионалы прячут орудия от артиллерии врага Закрытые огневые позиции: как профессионалы прячут орудия от артиллерии врага

Что делать, если неприятель мечет в тебя снарядами, а ты даже не знаешь откуда?

ТехИнсайдер
Новый японский динозавр помог разобраться в функциях когтей теризинозавров Новый японский динозавр помог разобраться в функциях когтей теризинозавров

Продвинутые теризинозавры при помощи когтей подтягивали к себе ветви деревьев

N+1
7 знаковых лекарств, поднявших медицину на новый уровень 7 знаковых лекарств, поднявших медицину на новый уровень

Как неожиданные и странные открытия век за веком двигали прогресс вперед

ТехИнсайдер
Как долго мы перевариваем ту или иную пищу и почему так важно не смешивать продукты Как долго мы перевариваем ту или иную пищу и почему так важно не смешивать продукты

Как долго продукты проходят через пищеварительную систему.

ТехИнсайдер
Одна вокруг света: вулканическое озеро и обед на рыбацком пляже Одна вокруг света: вулканическое озеро и обед на рыбацком пляже

169-я серия о кругосветном путешествии Ирины Сидоренко: «изумрудное око Анд»

Forbes
Открыть в приложении