Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Названы 5 тайн Вселенной, которые человечеству еще предстоит разгадать Названы 5 тайн Вселенной, которые человечеству еще предстоит разгадать

Ученые до сих пор не знают ответов на многие фундаментальные вопросы

Вокруг света
«Нет харассменту»: как создать безопасную рабочую среду для женщин «Нет харассменту»: как создать безопасную рабочую среду для женщин

Насколько распространены домогательства на рабочих местах и как их предотвратить

Psychologies
Раздражительность: что ее провоцирует и как бороться Раздражительность: что ее провоцирует и как бороться

Раздражение — это сигнал, призывающий к более внимательному отношению к себе

Psychologies
10 интересных фактов об Анне Павловой 10 интересных фактов об Анне Павловой

Мы собрали 10 фактов из жизни одной из самых известных балерин XX века

Культура.РФ
Как питаться, чтобы избежать рака Как питаться, чтобы избежать рака

Питание, которое снизит риск онкологического заболевания

Psychologies
60 лет жизни в капсуле: удивительная история Марты Мейсон 60 лет жизни в капсуле: удивительная история Марты Мейсон

Стойкости Марты Мейсон можно только аппладировать

VOICE
Серфинг по-русски: где и как поймать волну от Калининграда до Камчатки Серфинг по-русски: где и как поймать волну от Калининграда до Камчатки

Русские серферы — суровые ребята, катающиеся на Балтийском и Японском морях

Вокруг света
Перевёртыши Перевёртыши

Среди научных терминов можно найти те, которые созданы путём перестановки букв

Наука и жизнь
Разбудивший зверя: как начиналась жизнь французского революционера Робеспьера Разбудивший зверя: как начиналась жизнь французского революционера Робеспьера

Роман о Французской революции — «Сердце бури», написанный Хилари Мантел

Forbes
Любимица ацтеков: названы 6 научных причин есть тыкву каждый день Любимица ацтеков: названы 6 научных причин есть тыкву каждый день

Рассказываем все о пользе тыквы, какие болезни она лечит и кому ее нельзя

Вокруг света
Философия безмятежности: как эпикурейцы учат относиться к страданиям и наслаждениям Философия безмятежности: как эпикурейцы учат относиться к страданиям и наслаждениям

Книга английского философа Джона Селларса «Философия безмятежности»

Forbes
Почему мальчик хочет быть девочкой: 5 социальных причин Почему мальчик хочет быть девочкой: 5 социальных причин

Почему ребенок вдруг может заговорить о трансгендерном переходе?

Psychologies
Археологи обнаружили на Юкатане затерянный город майя с архитектурой в стиле пуук Археологи обнаружили на Юкатане затерянный город майя с архитектурой в стиле пуук

Археологи сообщили об обнаружении на Юкатане ранее неизвестного города Майя

N+1
Управлять можно каждым: как правильно манипулировать знаками зодиака Управлять можно каждым: как правильно манипулировать знаками зодиака

Наш Магический шар решил раскрыть самый главный секрет каждого знака зодиака

VOICE

Что успел сделать за стремительную жизнь режиссер Евгений Вахтангов

Правила жизни
5 самых крутых «Москвичей», которые хочет иметь каждый автомобилист 5 самых крутых «Москвичей», которые хочет иметь каждый автомобилист

Dспомним прошлое легендарного отечественного бренда «Москвич»

ТехИнсайдер
«Чародейка чисел»: как Ада Лавлейс дала начало программированию и оказалась забыта «Чародейка чисел»: как Ада Лавлейс дала начало программированию и оказалась забыта

Августа Ада Лавлейс — гений, опередивший своё время

Forbes
Зачем миллиардер из Австралии мечтает провести 20 000 км кабелей по всей Земле Зачем миллиардер из Австралии мечтает провести 20 000 км кабелей по всей Земле

Как Майк Кэннон-Брукс пытается заставить AGL отказаться от использования угля

Forbes
Поколение-«сэндвич» в эпоху турбулентности: уроки выживания от Скарлетт О’Хара Поколение-«сэндвич» в эпоху турбулентности: уроки выживания от Скарлетт О’Хара

Чему нам стоит поучиться у героини «Унесенных ветром»?

Psychologies
Как развивать эмоциональный интеллект и быть жизнестойким Как развивать эмоциональный интеллект и быть жизнестойким

Что такое эмоциональный интеллект и как его развить

СНОБ
Один обед — минус 10 лет Один обед — минус 10 лет

Омолаживающие диеты Николь Кидман, Холли Берри и других звезд

Лиза
«Холодная американская машина»: кто пострадает от банкротства «дочки» Google в России «Холодная американская машина»: кто пострадает от банкротства «дочки» Google в России

Российская «дочка» Google решила начать процедуру банкротства

Forbes
Давай потом Давай потом

7 признаков того, что ты отдаляешься от друзей

Лиза
Релокация менеджера: как эмигрировать и не навредить карьере Релокация менеджера: как эмигрировать и не навредить карьере

Советы, которые помогут избежать ошибок при релокации по работе

Forbes
Наука собирать грибы Наука собирать грибы

Не одно десятилетие грибники спорят друг с другом, как правильно собирать грибы

Наука и жизнь
Сестра братьев Райт: история женщины, которая помогла первому самолету взлететь Сестра братьев Райт: история женщины, которая помогла первому самолету взлететь

Отсутствие денег и застенчивость могли поставить крест на бизнесе братьев Райт

Forbes
Стресс, гормоны и лекарства: 6 причин ранней седины Стресс, гормоны и лекарства: 6 причин ранней седины

Это может произойти в любом возрасте. Основные причины ранней седины

Psychologies
Убираем жир, но не теряем мышцы Убираем жир, но не теряем мышцы

Рассказываем, как худеть так, чтобы не довести себя до истощения

Лиза
Эти загадочные черные грибы породила чернобыльская радиация Эти загадочные черные грибы породила чернобыльская радиация

Жизнь способна даже смертоносную радиацию использовать на благо новых существ

ТехИнсайдер
Как СССР отменял Запад после войны Как СССР отменял Запад после войны

Борьба с низкопоклонством перед Западом в советской культуре

Weekend
Открыть в приложении