Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Как перестать переживать, что подумают другие: 8 важных советов — прислушайтесь к ним Как перестать переживать, что подумают другие: 8 важных советов — прислушайтесь к ним

Как прислушиваться к дельным советам и игнорировать непрошеную критику?

Psychologies
Криптозима, плесень в бургерах и нелетающие такси: 10 бизнес-провалов 2022 года Криптозима, плесень в бургерах и нелетающие такси: 10 бизнес-провалов 2022 года

Рассказываем про главные и самые громкие бизнес-провалы 2022 года

Forbes
Как пенсионер «Автоваза» построил бизнес на производстве электроколясок для инвалидов Как пенсионер «Автоваза» построил бизнес на производстве электроколясок для инвалидов

Свой прибыльный бизнес пенсионер Сергей Перевезенцев называет хобби

Forbes
Как приготовить компост в домашних условиях своими руками: пошаговый разбор Как приготовить компост в домашних условиях своими руками: пошаговый разбор

О грядущем садоводческом сезоне стоит подумать уже сейчас и приготовить компост

ТехИнсайдер
Может ли укус кошки убить человека? Ответ вас удивит! Может ли укус кошки убить человека? Ответ вас удивит!

Укус кошки может стать смертельным

ТехИнсайдер
Лучшие сайты для скачивания музыки: топ-7 Лучшие сайты для скачивания музыки: топ-7

Мы собрали лучшие сайты для скачивания музыки, которые работают в России

CHIP
Что нельзя есть при повышенном сахаре в крови: 7 запрещенных продуктов Что нельзя есть при повышенном сахаре в крови: 7 запрещенных продуктов

Увы, при повышенном сахаре в крови от многих лакомств придется отказаться!

ТехИнсайдер
Откуда у людей появляется кариес, что происходит при этом заболевании и насколько оно опасно? Откуда у людей появляется кариес, что происходит при этом заболевании и насколько оно опасно?

Вот почему появляется кариес и как не допустить его образования

ТехИнсайдер
Шутки в сторону: как стендап помогает женщинам говорить о своих правах Шутки в сторону: как стендап помогает женщинам говорить о своих правах

Как женщины по всему миру доказывают, что они умеют шутить

Forbes
8 фэшн-правил, которые нужно нарушить, чтобы быть по-настоящему модной: мнение стилиста 8 фэшн-правил, которые нужно нарушить, чтобы быть по-настоящему модной: мнение стилиста

Развенчаем самые главные стереотипы об одежде

VOICE
Уроки санскрита: что такое «кама мута» и как найти любовь в мелочах Уроки санскрита: что такое «кама мута» и как найти любовь в мелочах

Быть движимым любовью — что это за чувство и как оно наполняет жизнь смыслом?

Forbes
Профессиональная деформация: как работа меняет наше восприятие мира Профессиональная деформация: как работа меняет наше восприятие мира

Как привычная работа может менять психологию и личность человека

Forbes
Глава Sesderma — о стратегии ухода за кожей и российском бьюти-рынке Глава Sesderma — о стратегии ухода за кожей и российском бьюти-рынке

Габриэль Серрано Санмигель — о том, как ухаживать за лицом

РБК
Этим можно улучшить здоровье! Открыты новые полезные свойства йоги Этим можно улучшить здоровье! Открыты новые полезные свойства йоги

Йога и регулярные тренировки поддерживает здоровье определенных органов

ТехИнсайдер
Последнее слово за вами: как и зачем обсуждать свое завещание Последнее слово за вами: как и зачем обсуждать свое завещание

Почему стоит обсуждать с детьми тему завещания?

Psychologies
«Красота мешает личной жизни»: 3 истории женщин и комментарий психолога «Красота мешает личной жизни»: 3 истории женщин и комментарий психолога

Подчеркнутое внимание не дает красавицам возможности найти близкого человека

Psychologies
6 фраз людей с высоким эмоциональным интеллектом, которые помогут добиться уважения окружающих 6 фраз людей с высоким эмоциональным интеллектом, которые помогут добиться уважения окружающих

К чему люди больше всего стремятся в жизни? К деньгам? К любви? К Безопасности?

Inc.
Побеждать как Геракл: как читать мифы с пользой для психики Побеждать как Геракл: как читать мифы с пользой для психики

Древние мифы писались не для детей

Psychologies
Молекулы скорости Молекулы скорости

В заездах Nanocar Race II принимают участие молекулярные машины

ТехИнсайдер
Гормон стресса: как поддерживать уровень кортизола в норме — 5 советов врача Гормон стресса: как поддерживать уровень кортизола в норме — 5 советов врача

Чем грозит повышение или понижение уровня кортизола? Объясняет врач

Psychologies
Невидимое преступление: что делать, если вы стали жертвой сталкинга Невидимое преступление: что делать, если вы стали жертвой сталкинга

Можно ли защитить себя от сталкера?

Forbes
Люди с врожденными болезнями, над которыми смеялись тысячи зрителей: печальная история «девочки-верблюда» Люди с врожденными болезнями, над которыми смеялись тысячи зрителей: печальная история «девочки-верблюда»

Элла Харпер получила прозвище «девочка-верблюд» из-за необычного строения ног

ТехИнсайдер
Сильные духом: 4 шага, чтобы избавиться от негативных мыслей, — попробуйте на себе Сильные духом: 4 шага, чтобы избавиться от негативных мыслей, — попробуйте на себе

Как сделать болезненные воспоминания важной частью своего жизненного опыта?

Psychologies
Почему не стоит ложиться спать в одежде: вредная привычка, которая портит сон и губит здоровье Почему не стоит ложиться спать в одежде: вредная привычка, которая портит сон и губит здоровье

Спать в одежде вроде бы не очень правильно — но почему?

ТехИнсайдер
Одна балерина и два великих князя Одна балерина и два великих князя

Матильде Кшесинской не раз доводилось оказываться в центре различных скандалов

Дилетант
От депрессии до пищевой аллергии От депрессии до пищевой аллергии

Почему болит голова после сна?

Лиза
«Киллинг-фича»: технологические фишки в социальных сетях, о которых вы не знали «Киллинг-фича»: технологические фишки в социальных сетях, о которых вы не знали

Рассказываем, как соцсети интегрируют инновационные разработки в свой интерфейс

ТехИнсайдер
Гений — это вы: инструкция для тех, кто ищет новое призвание Гений — это вы: инструкция для тех, кто ищет новое призвание

Моральное удовлетворение и успех напрямую зависят от реализации талантов

Psychologies
Как сепарироваться от родителей: 5 шагов — проверьте себя Как сепарироваться от родителей: 5 шагов — проверьте себя

Как правильно сепарироваться и при этом сохранить хорошие отношения с семьей

Psychologies
Открыть в приложении