Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Эти продукты остановят выпадение волос! Включите их в свой рацион прямо сейчас Эти продукты остановят выпадение волос! Включите их в свой рацион прямо сейчас

Что такое биотин и как он влияет на состояние наших волос?

ТехИнсайдер
Динозавры вымерли, а он остался Динозавры вымерли, а он остался

Это растение мы с ребятами нашли под вечер, в старом заброшенном парке

Наука и жизнь
Как не впасть в зависимость от смартфона: установите для себя разумные ограничения Как не впасть в зависимость от смартфона: установите для себя разумные ограничения

Как не превратить смартфон в источник лишнего стресса?

Psychologies
Южный федеральный округ Южный федеральный округ

Малое и среднее предпринимательство на юге серьезно пострадало из-за кризиса

Правила жизни
Основательницы бренда 4FORMS — о моде plus size и принятии себя Основательницы бренда 4FORMS — о моде plus size и принятии себя

Как создается мода plus-size в России?

РБК
Изменит ли новая технология двигателей космическую индустрию Изменит ли новая технология двигателей космическую индустрию

Инженеры работают над принципиально новым двигателем для космических аппаратов

Forbes
Свиной грипп: что важно и нужно знать каждому Свиной грипп: что важно и нужно знать каждому

Что такое свиной грипп и как он протекает?

Psychologies
Настоящий кошмар: реальные истории, ставшие основой известных фильмов ужасов. Эти события вас шокируют! Настоящий кошмар: реальные истории, ставшие основой известных фильмов ужасов. Эти события вас шокируют!

В основу многих хорроров действительно легли реальные события

ТехИнсайдер
Прокачать новые навыки и стать хорошим специалистом: чем «настолки» полезны в работе и жизни Прокачать новые навыки и стать хорошим специалистом: чем «настолки» полезны в работе и жизни

Могут ли настольно-ролевые игры оказаться полезными в работе и жизни?

Psychologies
Топ-10 продуктов для здорового зимнего меню Топ-10 продуктов для здорового зимнего меню

Как помочь организму пережить холода?

Psychologies
Из томатов и картофеля можно выделить лекарство от рака Из томатов и картофеля можно выделить лекарство от рака

Гликоалкалоиды из томатов способны уничтожить раковые клетки

ТехИнсайдер
Названы самые безопасные автомобили по результатам краш-тестов. Список Названы самые безопасные автомобили по результатам краш-тестов. Список

Наиболее безопасные модели авто: посмотрите, как их разбили в краш-тестах

РБК
Польза или пиар Польза или пиар

Какую косметику выпускают звезды Голливуда (разбираем состав с экспертом)

Лиза
Коты и годы Коты и годы

«Без солнца»: история как последовательность монтажных склеек

Weekend
Бодрой ночи Бодрой ночи

Что такое синдром «последнего дня года» и как с ним правиться?

Лиза
Как формируется способность к зрелым отношениям: 4 фактора Как формируется способность к зрелым отношениям: 4 фактора

Что развивает в нас способность к зрелым отношениям

Psychologies
Почему мы загадываем желания под бой курантов и как это делать, чтобы они исполнились Почему мы загадываем желания под бой курантов и как это делать, чтобы они исполнились

Почему взрослые продолжают верить в новогодние чудеса?

Правила жизни
Что делать, если не хватает света: 5 идей для зимы Что делать, если не хватает света: 5 идей для зимы

Делимся идеями, которые помогут лучше чувствовать зимой

Psychologies
Планетарная оборона: как мы можем защитить Землю от метеоритов Планетарная оборона: как мы можем защитить Землю от метеоритов

Первые испытания системы глобальной защиты от астероидов прошли осенью 2022 года

ТехИнсайдер
Астрономы обнаружили экзопланеты, на которых могут быть водные миры Астрономы обнаружили экзопланеты, на которых могут быть водные миры

Могут ли экзопланеты состоять в основном из воды?

ТехИнсайдер
«Письмо молодому мне»: трогательное послание футболиста Пеле «Письмо молодому мне»: трогательное послание футболиста Пеле

В 2016 году Пеле написал откровенное послание — самому себе в юности

Psychologies
Речь о деталях Речь о деталях

Возможно ли появления российского смартфона в жестоком мире электроники

Правила жизни
Новая книга Стивена Пинкера: «Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна» Новая книга Стивена Пинкера: «Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна»

Отрывок из книги популяризатора науки Стивена Пинкера о рациональности

СНОБ
Ошибка релоканта Ошибка релоканта

Нужно разобраться с тем, как начинать новую жизнь. Как бы она ни называлась

Men Today
Ни в какие ворота: самые грубые и неприятные вещи, которые можно сделать в чужом доме (и даже не заметить!) Ни в какие ворота: самые грубые и неприятные вещи, которые можно сделать в чужом доме (и даже не заметить!)

Некоторые правила этикета неочевидны, но все же стоит их усвоить

VOICE
Как птица с копьем в горле решила парадокс, над которым ученые спорили тысячелетиями, от Аристотеля и до начала XIX века Как птица с копьем в горле решила парадокс, над которым ученые спорили тысячелетиями, от Аристотеля и до начала XIX века

Как один аист прояснил картину миграции птиц

ТехИнсайдер
На игле: как выбрать новогоднюю елку и как за ней ухаживать На игле: как выбрать новогоднюю елку и как за ней ухаживать

Как правильно выбрать новогоднюю елку и продлить ей жизнь

Правила жизни
Спуск на Эверест Спуск на Эверест

Спелеология – это наука плюс спорт. Рекордные глубины пещер в нашем материале

ТехИнсайдер
Почему мы заводим животных вместо детей Почему мы заводим животных вместо детей

Как не поддаться чрезмерной любви к домашним животным

Psychologies
Открыть в приложении