Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Все и стразы Все и стразы

Надежда Калеганова и Виктория Клинкова рассказали о своих нулевых

Grazia
Почему не уходит вес: самые популярные ошибки худеющих Почему не уходит вес: самые популярные ошибки худеющих

Вредные советы и главные ошибки, которые мешают всем худеющим

ТехИнсайдер
20 тревожных симптомов, что из ваших отношений уходит любовь 20 тревожных симптомов, что из ваших отношений уходит любовь

Проверьте не исчезает ли из ваших отношений то, что когда-то вас связало

Psychologies
Южный федеральный округ Южный федеральный округ

Малое и среднее предпринимательство на юге серьезно пострадало из-за кризиса

Правила жизни
Создан клеточный «клей» для регенерации тканей, заживления ран и восстановления нервов Создан клеточный «клей» для регенерации тканей, заживления ран и восстановления нервов

Открытие представляет собой важный шаг к созданию регенеративной медицины

ТехИнсайдер
Все уровни беспилотности Все уровни беспилотности

Из пункта А в пункт Б выехал автомобиль — казалось бы, что может быть проще?

ТехИнсайдер
Как правильно установить роутер в квартире: наши советы и рекомендации Как правильно установить роутер в квартире: наши советы и рекомендации

Выбор места для роутера определить качество покрытия Wi-Fi у вас в доме

CHIP
Илья Авербух и Лиза Арзамасова: Илья Авербух и Лиза Арзамасова:

Мы вообще не понимаем, что такое ссориться

Коллекция. Караван историй
Энди Уорхол — самый дорогой художник: 10 крупнейших аукционных продаж 2022 года Энди Уорхол — самый дорогой художник: 10 крупнейших аукционных продаж 2022 года

10 самых дорогих лотов в категории послевоенного и современного искусства

Forbes
Все песни только про зайцев: краткий путеводитель по кроликам и зайцам в культуре Все песни только про зайцев: краткий путеводитель по кроликам и зайцам в культуре

Как Кролик представлен в мировой культуре?

Правила жизни
Женская доля: сколько предпринимательниц в РФ и как они строили бизнес в 2022 году Женская доля: сколько предпринимательниц в РФ и как они строили бизнес в 2022 году

Как одни женщины спасали свой бизнес, а другие увидели возможности для развития

Forbes
Последствия операций, которые удивят любого! Короткие и реальные истории Последствия операций, которые удивят любого! Короткие и реальные истории

Удивительные истории, о которых ежедневно сообщают медики

ТехИнсайдер
Томограф, рентген и сгоревшие папирусы Томограф, рентген и сгоревшие папирусы

Рукописи из Геркуланума можно было расшифровать высокотехнологическими методами

Наука
Как измерить душу, травму и стресс: все о доказательной психотерапии Как измерить душу, травму и стресс: все о доказательной психотерапии

Как выбрать психотерапевта и не обмануться в нем?

Psychologies
История о нас: 5 этапов отношений — от слияния к свободе История о нас: 5 этапов отношений — от слияния к свободе

Чувства в паре развиваются по своим законам, уверены эксперты

Psychologies
В чем сложности с разблокировкой активов россиян в Euroclear В чем сложности с разблокировкой активов россиян в Euroclear

В Euroclear зависла большая часть замороженных в западных депозитариях активов

Forbes
«Глупо вкачивать филлеры в щеки!»: Дарья Повереннова раскрыла свои секреты красоты «Глупо вкачивать филлеры в щеки!»: Дарья Повереннова раскрыла свои секреты красоты

Дарья Повереннова рассказала, что помогает ей поддерживать себя в тонусе

VOICE
Что ему нужно Что ему нужно

Елена Альшанская рассказывает, чем можно помочь сиротам на самом деле

Новый очаг
Руккола: особенности, польза и вред модной зелени Руккола: особенности, польза и вред модной зелени

Рассказываем о модном листовом овоще: кому он особенно полезен, а кому не очень

VOICE
Знакомим тебя с великолепными футболистками женской сборной России Знакомим тебя с великолепными футболистками женской сборной России

Знакомимся с прекрасной половиной российского футбола

Maxim
«Серебряный воробей»: книга с рекомендациями от клуба Опры Уинфри «Серебряный воробей»: книга с рекомендациями от клуба Опры Уинфри

Отрывок из книги «Серебряный воробей» американской писательницы Тайари Джонс

Forbes
Юлия Снигирь и Евгения Добровольская о фильме «Время года зима» и женщинах в кино Юлия Снигирь и Евгения Добровольская о фильме «Время года зима» и женщинах в кино

Юлия Снигирь и Евгения Добровольская — о том, как женщины меняют российское кино

Forbes
Где драма, Мег: что мы узнали из второй части документального фильма о принце Гарри и Меган Маркл Где драма, Мег: что мы узнали из второй части документального фильма о принце Гарри и Меган Маркл

Что прояснилось в истории принца Гарри и Меган после документального фильма?

Правила жизни
Страхи, навязчивое желание или его отсутствие: как справиться с психологическим бесплодием Страхи, навязчивое желание или его отсутствие: как справиться с психологическим бесплодием

Что мешает нам стать родителями?

Psychologies
Akmal' Akmal'

Akmal' рассказал, как пережил буллинг в школе и почему отказал Елене Темниковой

ЖАРА Magazine
От Дашковой до Ковалевской: как женщины преподавали и занимались наукой От Дашковой до Ковалевской: как женщины преподавали и занимались наукой

Историк науки Ольга Валькова — как были связаны научная карьера и брак

Forbes
Вечнодвижущаяся машина Вечнодвижущаяся машина

Вечный двигатель можно изобрести только в монастыре

Наука
Динозавры вымерли, а он остался Динозавры вымерли, а он остался

Это растение мы с ребятами нашли под вечер, в старом заброшенном парке

Наука и жизнь
Чудо и женщина Чудо и женщина

Без предварительной подготовки чудеса не происходят!

Лиза
Открыть в приложении