Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Торжественное вручение Торжественное вручение

Поиск подарка под Новый год порой превращается в настоящий квест

VOICE
Самые потрясающие экзопланеты 2022: какие тайны они скрывают? Самые потрясающие экзопланеты 2022: какие тайны они скрывают?

Вот чего удалось достичь астрономам со всего мира за 2022 год

ТехИнсайдер
«Треугольник печали»: как победитель Канн пытается поженить капитализм и гендер «Треугольник печали»: как победитель Канн пытается поженить капитализм и гендер

«Треугольник печали» — кино о связи экономической системы и гендера

Forbes
7 советов, которые помогут похудеть после 40 лет: хитрости от диетологов 7 советов, которые помогут похудеть после 40 лет: хитрости от диетологов

Простые советы помогут вам сохранить форму в любом возрасте

ТехИнсайдер
Знакомьтесь, Liili — восходящая поп-звезда из Казахстана, которую вы точно знаете по вирусному треку Hot Знакомьтесь, Liili — восходящая поп-звезда из Казахстана, которую вы точно знаете по вирусному треку Hot

Интервью с певицей Liili — о треке Hot, вирусной популярности и TikTok

Правила жизни
Молекулы скорости Молекулы скорости

В заездах Nanocar Race II принимают участие молекулярные машины

ТехИнсайдер
Оплакать потерю и протанцевать боль: 7 стратегий против любовной тоски Оплакать потерю и протанцевать боль: 7 стратегий против любовной тоски

Попробуйте семь стратегий освобождения и посмотрите в будущее с улыбкой

Psychologies
10 самых необычных праздничных печений со всего мира 10 самых необычных праздничных печений со всего мира

Хрустики, пиццелле, ванильный рогалик и другие необычные печенья

ТехИнсайдер
5 ученых, ставших писателями-фантастами 5 ученых, ставших писателями-фантастами

Часто ли научная фантастика пересекается с реальной наукой?

Maxim
Россия без мяса. Часть 3. Почему Ленин не любил вегетарианцев Россия без мяса. Часть 3. Почему Ленин не любил вегетарианцев

Из-за чего у вегетарианцев возник конфликт с большевиками

СНОБ
Как выбрать лучшее место для тату на теле: топ-советы от опытных тату-художников Как выбрать лучшее место для тату на теле: топ-советы от опытных тату-художников

Уже давно задумываешься об украшении тела татуировкой?

VOICE
Белый след Белый след

Ботанический барельеф моментально увлекает всех, кто к нему прикасается

Новый очаг
Философия в комиксах: топ-5 фактов о «Хронозисе» таинственного мыслителя Резы Негарестани Философия в комиксах: топ-5 фактов о «Хронозисе» таинственного мыслителя Резы Негарестани

Комикс «Хронозис» — калейдоскоп из философских размышлений о природе времени

ТехИнсайдер
3 причины, по которым искусственный интеллект (пока) не заменит живых художников 3 причины, по которым искусственный интеллект (пока) не заменит живых художников

Почему ИИ не может выиграть конкуренцию с человеком в творчестве?

Inc.
Как приготовить компост в домашних условиях своими руками: пошаговый разбор Как приготовить компост в домашних условиях своими руками: пошаговый разбор

О грядущем садоводческом сезоне стоит подумать уже сейчас и приготовить компост

ТехИнсайдер
Анализы для вегетарианцев Анализы для вегетарианцев

Как не навредить себе, перейдя на вегетарианство?

Лиза
От Дашковой до Ковалевской: как женщины преподавали и занимались наукой От Дашковой до Ковалевской: как женщины преподавали и занимались наукой

Историк науки Ольга Валькова — как были связаны научная карьера и брак

Forbes
Dao Leo Dao Leo

Два сомелье решили объединиться и открыть свой винный бар

Bones
Можно ли увеличить выработку серотонина самостоятельно Можно ли увеличить выработку серотонина самостоятельно

Концепция "повышения" уровня серотонина может показаться привлекательной

ТехИнсайдер
Кампания для Маска: как в США крупный бизнес участвует в выборах Кампания для Маска: как в США крупный бизнес участвует в выборах

Политолог Ян Веселов — о влиянии крупного бизнеса на выборы в США

Forbes
Как правильно фотографировать автомобиль Как правильно фотографировать автомобиль

Для продажи нужно хорошо сфотографировать автомобиль. Так как же это сделать?

4x4 Club
Повседневное фантазирование: как и зачем мы придумываем другую жизнь — 4 интересных факта Повседневное фантазирование: как и зачем мы придумываем другую жизнь — 4 интересных факта

Что воображает о вас человек, сидящий в метро напротив?

Psychologies

Мифы, связанные с опасным и загадочным диагнозом — болезнью Альцгеймера

VOICE
Новые правила кардио: хочешь похудеть — соблюдай их! Новые правила кардио: хочешь похудеть — соблюдай их!

Поможет ли кардио похудеть?

VOICE
Этим можно улучшить здоровье! Открыты новые полезные свойства йоги Этим можно улучшить здоровье! Открыты новые полезные свойства йоги

Йога и регулярные тренировки поддерживает здоровье определенных органов

ТехИнсайдер
Новые древние: пращур тирекса, предтеча титанов и утконосая ведьма Новые древние: пращур тирекса, предтеча титанов и утконосая ведьма

Новый вид тираннозавридов, даурский дракон и другие новые доисторические ящеры

N+1
10 фильмов 2022 года от худшего к лучшему по версии «Сноба» 10 фильмов 2022 года от худшего к лучшему по версии «Сноба»

9 лучших фильмов 2022 года — и один худший

СНОБ
Проституция в прошлом и в XXI веке: взаимовыгодное предприятие или насилие? Проституция в прошлом и в XXI веке: взаимовыгодное предприятие или насилие?

Отрывок из книги «Темная сторона сексуальной революции»

Psychologies
Больше не хочу. Почему пропадает либидо и может ли оно уйти навсегда Больше не хочу. Почему пропадает либидо и может ли оно уйти навсегда

Как устроено влечение, почему стресс убивает секс и при чем тут обиды

СНОБ
Открыть в приложении