Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
И грянул Гром И грянул Гром

Кинорежиссер Олег Трофим — о том, почему нужно продолжать снимать кино

СНОБ
Коротко: почему банки США закрывают отделения с банковскими ячейками Коротко: почему банки США закрывают отделения с банковскими ячейками

Почему банки с ячейками иногда работают в убыток?

VC.RU
Как главная звезда фильмов 1990-х Кёрсти Элли лишилась контрактов, славы и красоты из-за обжорства Как главная звезда фильмов 1990-х Кёрсти Элли лишилась контрактов, славы и красоты из-за обжорства

История борьбы Кёрсти Элли с лишним весом

VOICE
Рост под санкциями Рост под санкциями

2022 год стал крайне сложным для экономики, но агросектор будет в плюсе

Агроинвестор
Подсказывают актеры: какие сценические приемы можно использовать на публичных выступлениях Подсказывают актеры: какие сценические приемы можно использовать на публичных выступлениях

Актерские приемы, которые помогают справиться с волнением

Inc.
Родители и дети: опасные последствия тайной зависти Родители и дети: опасные последствия тайной зависти

Тема возрастной и социальной зависти детей к родителям и наоборот

Psychologies
«Мне хотелось сделать кому-то больно»: история зюзинской маньячки, которая охотилась на мужчин «Мне хотелось сделать кому-то больно»: история зюзинской маньячки, которая охотилась на мужчин

Мария Петрова просто подходила к своим жертвам на улице

VOICE
Messerschmitt KR200. Самолёт рождённый ездить Messerschmitt KR200. Самолёт рождённый ездить

После войны Messerschmitt перешли на изготовление конверсионной продукции

4x4 Club
Селедка под шубой: история праздничного салата Селедка под шубой: история праздничного салата

Знакомимся с легендами происхождения селедки под шубой

Культура.РФ
Охотница на педофилов: история убийцы Миранды Барбур, которая выдавала себя за подростка Охотница на педофилов: история убийцы Миранды Барбур, которая выдавала себя за подростка

Убийство, совершенное Мирандой Барбур, на первый взгляд выглядело заурядным

VOICE
Как правильно фотографировать автомобиль Как правильно фотографировать автомобиль

Для продажи нужно хорошо сфотографировать автомобиль. Так как же это сделать?

4x4 Club
Секреты красоты, которым больше тысячи лет: как ухаживают за лицом в разных странах Секреты красоты, которым больше тысячи лет: как ухаживают за лицом в разных странах

У каждого народа — свои секреты красоты, которые используют уже многие поколения

VOICE
Жизнь на Никте: отрывок из романа о разрушительной силе социальных сетей Жизнь на Никте: отрывок из романа о разрушительной силе социальных сетей

Отрывок из книги Луизы Саумы «Все, чего ты хотела»

Forbes
Обзор полноприводного кроссовера Exeed LX AWD Обзор полноприводного кроссовера Exeed LX AWD

Как ведет себя кроссовер Exeed LX AWD в городе и на бездорожье

СНОБ
10 главных заповедей красивого и молодого лица: мнение врача 10 главных заповедей красивого и молодого лица: мнение врача

Как избежать раннего появление морщин и неприятных высыпаний на лице

VOICE
3 причины, по которым искусственный интеллект (пока) не заменит живых художников 3 причины, по которым искусственный интеллект (пока) не заменит живых художников

Почему ИИ не может выиграть конкуренцию с человеком в творчестве?

Inc.
Лучшие позы в сексе для мужчин: а вы на такое готовы? Лучшие позы в сексе для мужчин: а вы на такое готовы?

Иногда, чтобы получить удовольствие, хочется чего-то новенького

ТехИнсайдер
Где драма, Мег: что мы узнали из второй части документального фильма о принце Гарри и Меган Маркл Где драма, Мег: что мы узнали из второй части документального фильма о принце Гарри и Меган Маркл

Что прояснилось в истории принца Гарри и Меган после документального фильма?

Правила жизни
Как появился компьютерный интерфейс: прорыв легендарного американского изобретателя Как появился компьютерный интерфейс: прорыв легендарного американского изобретателя

Как случилась «мать всех презентаций»

ТехИнсайдер
Льгота 0%: как три агрохолдинга заработали за год 100 млрд рублей прибыли Льгота 0%: как три агрохолдинга заработали за год 100 млрд рублей прибыли

Как прибыль «Русагро», «Мираторга» и «Группы Черкизово» превысила 103 млрд

Forbes
Может ли человек всю жизнь питаться лишь грудным молоком Может ли человек всю жизнь питаться лишь грудным молоком

Можно ли пить грудное молоко на завтрак, обед и ужин всю жизнь?

ТехИнсайдер
Как сохранить номера при продаже автомобиля? Как сохранить номера при продаже автомобиля?

Автовладельцы могут сохранить за собой прежние номерные знаки при продаже авто

РБК
Как пенсионер «Автоваза» построил бизнес на производстве электроколясок для инвалидов Как пенсионер «Автоваза» построил бизнес на производстве электроколясок для инвалидов

Свой прибыльный бизнес пенсионер Сергей Перевезенцев называет хобби

Forbes
Он весил 600 кг, но у него была жена. Самый толстый человек в истории Он весил 600 кг, но у него была жена. Самый толстый человек в истории

Джону Миноку повезло однажды сбросить больше 400 кг

ТехИнсайдер
Что лучше — эротический фильм или порно? Сначала нужно узнать разницу между ними! Что лучше — эротический фильм или порно? Сначала нужно узнать разницу между ними!

Чем отличаются порно и эротические фильмы?

ТехИнсайдер
Прогулки по Вселенной и освоение Марса: насколько люди близки к невозможному Прогулки по Вселенной и освоение Марса: насколько люди близки к невозможному

Насколько близко современная наука приблизилась к созданию варп-двигателей

ТехИнсайдер
Пока свои не успокоятся Пока свои не успокоятся

«Вампиры средней полосы»: отечественные кровопийцы сходятся с реальностью

Weekend
Лучшие сайты для скачивания музыки: топ-7 Лучшие сайты для скачивания музыки: топ-7

Мы собрали лучшие сайты для скачивания музыки, которые работают в России

CHIP
«Москвичи» в кинематографе «Москвичи» в кинематографе

Какую роль сыграли «Москвичи» в любимых кинолентах?

Культура.РФ
Открыть в приложении