Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Амосова Амосова

Коллекционер Анна Амосова показывает, как сделать арт плюс фэшн в интерьере

Собака.ru
Стоит ли мужчинам пить грудное молоко женщин? Вы захотите это узнать! Стоит ли мужчинам пить грудное молоко женщин? Вы захотите это узнать!

Что же нужно знать тем, кто хочет попробовать в зрелом возрасте молоко женщины?

ТехИнсайдер
Жуткие открытки на Рождество: почему в XIX веке они были такими страшными Жуткие открытки на Рождество: почему в XIX веке они были такими страшными

Карточки прошлого были мрачнее, чем те, которыми мы обмениваемся сегодня

ТехИнсайдер
Девчонки и мальчишки, а также их родители. Вечная жизнь «Ералаша» Девчонки и мальчишки, а также их родители. Вечная жизнь «Ералаша»

«Ералаш» — одно из самых необычных явлений в истории мирового кинематографа

СНОБ
Малоизвестные самолеты СССР, не пошедшие в серию: забытое наследие Страны Советов Малоизвестные самолеты СССР, не пошедшие в серию: забытое наследие Страны Советов

К началу 1990-х годов в СССР были разработаны несколько гражданских самолетов

ТехИнсайдер
Лайфхаки от Снегурочки. Что и как лечат холодом Лайфхаки от Снегурочки. Что и как лечат холодом

Горсть снега или кубик льда порой может оказаться лучше любого лекарства

Лиза
Пожиратель мозга: паразит Naegleria fowleri, питающийся серым веществом нашей черепной коробки Пожиратель мозга: паразит Naegleria fowleri, питающийся серым веществом нашей черепной коробки

Особо опасна: амеба Naegleria fowleri

ТехИнсайдер
Мясная сборная солянка Мясная сборная солянка

Суперкар с «мотором как у Audi» и «коробкой как у Skoda»

Автопилот
Что делать с прокисшим молоком: лучшие лайфхаки, которые пригодятся каждому Что делать с прокисшим молоком: лучшие лайфхаки, которые пригодятся каждому

Кислое молоко не обязательно отправлять в мусорку, оно еще может пригодиться

ТехИнсайдер
Рыбам - каблуки, Ракам - мунбуты: какая обувь Рыбам - каблуки, Ракам - мунбуты: какая обувь

Наш астрологический шоппинг-лист

VOICE
Здоровая и красивая кожа, пышные волосы и крепкий иммунитет: в каких продуктах содержится витамин Е? Здоровая и красивая кожа, пышные волосы и крепкий иммунитет: в каких продуктах содержится витамин Е?

Креветки, миндаль и авокадо: пополняем запасы витамина Е

ТехИнсайдер
Девушки-компьютеры: кто делал вычисления для астрономов и авиаконструкторов Девушки-компьютеры: кто делал вычисления для астрономов и авиаконструкторов

Без кого ученым было бы сложнее делать открытия?

Forbes
Что надо знать об оранжевых винах Что надо знать об оранжевых винах

Как научиться различать оранж по регионам

СНОБ
Инцест, абьюз, сексуальное насилие: почему так трудно вспоминать детские травмы Инцест, абьюз, сексуальное насилие: почему так трудно вспоминать детские травмы

Как осознание произошедшего становится первым шагом к исцелению?

Psychologies
У Tyrannosaurus rex были уникально устроены ноги: они позволяли быстро ускоряться и долго бежать У Tyrannosaurus rex были уникально устроены ноги: они позволяли быстро ускоряться и долго бежать

Тираннозавры могли ускоряться и пробегать на высокой скорости большие расстояния

ТехИнсайдер
Спешащее поколение: как «временной голод» стал новой формой социального неравенства Спешащее поколение: как «временной голод» стал новой формой социального неравенства

Время все чаще становится дороже денег

Forbes
«Свобода жутко энергозатратна»: Александра Маринина о темных временах и новом романе «Свобода жутко энергозатратна»: Александра Маринина о темных временах и новом романе

Александра Маринина — о том, как современные детективы раздвигают жанровые рамки

Forbes
5 книг, которые считаются “проклятыми” 5 книг, которые считаются “проклятыми”

Книги, которые обвинялись в безумии и смертях своих хозяев

ТехИнсайдер
Преступная релокация Преступная релокация

Роль автотранспорта при побегах из мест лишения свободы

Автопилот
Юбилейная тоска: как ностальгия по СССР стала мешать развитию страны Юбилейная тоска: как ностальгия по СССР стала мешать развитию страны

Даже воспоминания об СССР не связаны с прогрессом

Forbes
Не вздумайте произносить это вслух: самые любимые слова ненормативной лексики и их происхождение Не вздумайте произносить это вслух: самые любимые слова ненормативной лексики и их происхождение

Мы расскажем о происхождении самых популярных слов ненормативной лексики

ТехИнсайдер
Люди с врожденными болезнями, над которыми смеялись тысячи зрителей: печальная история «девочки-верблюда» Люди с врожденными болезнями, над которыми смеялись тысячи зрителей: печальная история «девочки-верблюда»

Элла Харпер получила прозвище «девочка-верблюд» из-за необычного строения ног

ТехИнсайдер
Важные социальные диджитал-проекты 2022 года Важные социальные диджитал-проекты 2022 года

Несколько диджитал-проектов, которые помогают менять жизнь к лучшему

СНОБ
Белый след Белый след

Ботанический барельеф моментально увлекает всех, кто к нему прикасается

Новый очаг
Лаборатория лицом к морю Лаборатория лицом к морю

Как создавалась и как теперь работает Беломорская биостанция

Наука
Гром среди ясного неба Гром среди ясного неба

В холодный день мы предлагаем вам погреться в лучах славы Тихона Жизневского

Men Today
Приключения Щелкунчика до и после Чайковского Приключения Щелкунчика до и после Чайковского

Чем был Щелкунчик для шахтеров, романтиков и ветеранов Второй мировой

Weekend
Несчастные южные красавицы: почему ты никогда не захотела бы жить, как Скарлетт О’Хара Несчастные южные красавицы: почему ты никогда не захотела бы жить, как Скарлетт О’Хара

Юг США времен «Унесенных ветром» — рай обетованный?

VOICE
Как очистить кэш на Андроиде: избавляемся от мусора Как очистить кэш на Андроиде: избавляемся от мусора

Рассказываем, как очистить кэш на Андроиде, Самсунг, Сяоми, Редми

CHIP
Открыть в приложении