Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Наглядный пример: как видят мир кошки и человек Наглядный пример: как видят мир кошки и человек

Задумывались ли вы, как ваш любимый пушистик видит этот мир?

ТехИнсайдер
«Серебряный воробей»: книга с рекомендациями от клуба Опры Уинфри «Серебряный воробей»: книга с рекомендациями от клуба Опры Уинфри

Отрывок из книги «Серебряный воробей» американской писательницы Тайари Джонс

Forbes
«Недельный секс-марафон спас мой брак»: личная история — попробуйте с партнером «Недельный секс-марафон спас мой брак»: личная история — попробуйте с партнером

Может ли секс спасти брак?

Psychologies
Мария Смольникова: Мария Смольникова:

Многие поначалу были просто ошарашены новым театральным языком

Коллекция. Караван историй
Не только «Уэнсдей»: лучшие танцы в истории кино Не только «Уэнсдей»: лучшие танцы в истории кино

Какие танцы из истории кинематографа заставляли нас покрываться мурашкам?

Правила жизни
Без аффирмаций и позитивного мышления: как стать счастливой — 8 простых шагов Без аффирмаций и позитивного мышления: как стать счастливой — 8 простых шагов

Счастье — это не цель, а нормальное состояние человека

VOICE
Когда на асфальте слишком тесно. Суперкары, которые стали внедорожниками Когда на асфальте слишком тесно. Суперкары, которые стали внедорожниками

Спорткары, умеющие преодолевать пересеченную местность

РБК
Криптозима, плесень в бургерах и нелетающие такси: 10 бизнес-провалов 2022 года Криптозима, плесень в бургерах и нелетающие такси: 10 бизнес-провалов 2022 года

Рассказываем про главные и самые громкие бизнес-провалы 2022 года

Forbes
Настоящий де Ла Моль Настоящий де Ла Моль

«Это был молодой человек лет двадцати четырёх — двадцати пяти»

Дилетант
Как скопировать фотографии со смартфона на компьютер Как скопировать фотографии со смартфона на компьютер

Способы копирования или переноса фотографий с телефона на компьютер

CHIP
Андрей Завадских Андрей Завадских

О том, как молодеет сфера предпринимательства и какой бизнес нужно открывать

Правила жизни
Без истощения: как не допустить эмоционального выгорания Без истощения: как не допустить эмоционального выгорания

Как справиться с выгоранием с помощью правил и внимания к жизненному балансу

Psychologies
20 лучших российских сериалов последних лет, которые должен посмотреть каждый 20 лучших российских сериалов последних лет, которые должен посмотреть каждый

Топ российских современных сериалов

Правила жизни
Что делать, если мать мешает вам жить: интервью психотерапевта Что делать, если мать мешает вам жить: интервью психотерапевта

Что делать, если у вас слишком властная, ревнивая и гиперопекающая мать?

Psychologies
Похабные словечки, смайлики, лукизм: что не так с мужскими анкетами в приложениях для поиска секса Похабные словечки, смайлики, лукизм: что не так с мужскими анкетами в приложениях для поиска секса

Как составить анкету на сайте секс-знакомств, которая может привлечь внимание?

Psychologies
Loc-Dog: «Мне никогда не было тяжело» Loc-Dog: «Мне никогда не было тяжело»

Рэпер Loc-Dog рассказал о том, боится ли он разочаровать публику

ЖАРА Magazine
Как формируется способность к зрелым отношениям: 4 фактора Как формируется способность к зрелым отношениям: 4 фактора

Что развивает в нас способность к зрелым отношениям

Psychologies
7 лайфхаков, как сушить одежду дома 7 лайфхаков, как сушить одежду дома

Нюансы и лайфхаки, как высушить одежду быстрее

ТехИнсайдер
10 главных заповедей красивого и молодого лица: мнение врача 10 главных заповедей красивого и молодого лица: мнение врача

Как избежать раннего появление морщин и неприятных высыпаний на лице

VOICE
Исследование: женщинам по всему миру больше нравится работать с людьми, а мужчинам — с вещами Исследование: женщинам по всему миру больше нравится работать с людьми, а мужчинам — с вещами

С чем предпочитают работать женщины и с чем — мужчины

Inc.
Зинаида Кириенко: Зинаида Кириенко:

Москва приняла меня со второго раза

Коллекция. Караван историй
Владимир Слипенькин — о том, как сегодня развиваются предприятия в Московской области Владимир Слипенькин — о том, как сегодня развиваются предприятия в Московской области

О новом витке развития инфраструктуры и производств

СНОБ
«Мы завернули Наташку в ковер»: Владимир Левкин рассказал, как группа «На-На» похитила Ветлицкую «Мы завернули Наташку в ковер»: Владимир Левкин рассказал, как группа «На-На» похитила Ветлицкую

Владимир Левкин пережил курьезную историю с Натальей Ветлицкой

VOICE
Как очистить кэш на Андроиде: избавляемся от мусора Как очистить кэш на Андроиде: избавляемся от мусора

Рассказываем, как очистить кэш на Андроиде, Самсунг, Сяоми, Редми

CHIP
Вы — жертва FOMO? 6 способов побороть страх упустить что-то важное Вы — жертва FOMO? 6 способов побороть страх упустить что-то важное

FOMO — как появляется главный страх XXI века?

Psychologies
Правила андрагогики и пирамида Дилтса: как эффективно учиться во взрослом возрасте Правила андрагогики и пирамида Дилтса: как эффективно учиться во взрослом возрасте

Какие лайфхаки помогут нашему мозгу активнее усваивать информацию

Forbes
Найти под елкой Найти под елкой

Подарки – одна из главных радостей Нового года

Лиза
Рождество и Новый год в разные столетия пахли по-разному? Интересный факт! Рождество и Новый год в разные столетия пахли по-разному? Интересный факт!

Какие запахи ассоциировались с Рождеством и Новым годом в разные эпохи

ТехИнсайдер
Алексей Лепорк: «Соблазненная архитектура» Алексей Лепорк: «Соблазненная архитектура»

Сборник эссе о важном из произошедшего в архитектуре за последние десятилетия

СНОБ
Открыть в приложении