Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
«Москвичи» в кинематографе «Москвичи» в кинематографе

Какую роль сыграли «Москвичи» в любимых кинолентах?

Культура.РФ
Стоит ли смотреть сериал «Королевство. Исход» Стоит ли смотреть сериал «Королевство. Исход»

«Королевство. Исход» — очередной акт «идиотизма» от хитрого режиссера

СНОБ
Подсказывают актеры: какие сценические приемы можно использовать на публичных выступлениях Подсказывают актеры: какие сценические приемы можно использовать на публичных выступлениях

Актерские приемы, которые помогают справиться с волнением

Inc.
Почему мы изменяем: 4 причины — проверьте ваши отношения Почему мы изменяем: 4 причины — проверьте ваши отношения

Если нас обманули однажды, где гарантия, что этого не случится снова?

Psychologies
Накануне праздников. Степан Степанян и правила форсирования водных преград Накануне праздников. Степан Степанян и правила форсирования водных преград

Как говорится в таких случаях, не пытайтесь повторить...

4x4 Club
«Мне хотелось сделать кому-то больно»: история зюзинской маньячки, которая охотилась на мужчин «Мне хотелось сделать кому-то больно»: история зюзинской маньячки, которая охотилась на мужчин

Мария Петрова просто подходила к своим жертвам на улице

VOICE
Как уйти от абьюзера без последствий: 5 важных правил Как уйти от абьюзера без последствий: 5 важных правил

Как не стать заложником чужой неадекватности и абьюза?

Psychologies
Инцест, абьюз, сексуальное насилие: почему так трудно вспоминать детские травмы Инцест, абьюз, сексуальное насилие: почему так трудно вспоминать детские травмы

Как осознание произошедшего становится первым шагом к исцелению?

Psychologies
Спорт, алкоголь и секс: 15 видов скрытого саморазрушения — необычные признания Спорт, алкоголь и секс: 15 видов скрытого саморазрушения — необычные признания

Обычные люди рассказывают о незаметном саморазрушительном поведении

Psychologies
Как российские ЗРК попали в руки американским военным и что из этого вышло Как российские ЗРК попали в руки американским военным и что из этого вышло

Чем хороши российские ЗРК «Тор» и «Оса»?

ТехИнсайдер
Азиатский fusion Азиатский fusion

Азиатский фьюжн подарил миру немало гастрономических гибридов

Bones
Тромбоз Тромбоз

Для формирования тромбов необходимо сочетание трёх факторов

Здоровье
Что нельзя есть при повышенном сахаре в крови: 7 запрещенных продуктов Что нельзя есть при повышенном сахаре в крови: 7 запрещенных продуктов

Увы, при повышенном сахаре в крови от многих лакомств придется отказаться!

ТехИнсайдер
Изменить сексуальную жизнь, чтобы зарабатывать больше: 8 необычных лайфаков Изменить сексуальную жизнь, чтобы зарабатывать больше: 8 необычных лайфаков

Став более активным в сексуальной сфере, вы начнете и больше зарабатывать

Psychologies
Его судили за личную жизнь и его хвалил Тарковский. Факты о режиссере Сергее Параджанове Его судили за личную жизнь и его хвалил Тарковский. Факты о режиссере Сергее Параджанове

Сергей Параджанов — представитель волны украинского поэтического кино

ТехИнсайдер
Елки-моталки Елки-моталки

Как остановить предновогоднюю гонку и получить удовольствие от праздника

Лиза
Самые популярные сахарозаменители. Вред или все таки польза? Самые популярные сахарозаменители. Вред или все таки польза?

Сахарозаменители действительно работают? Или это просто маркетинговый ход?

ТехИнсайдер
Как простить обиду: 12 полезных советов — узнайте прямо сейчас Как простить обиду: 12 полезных советов — узнайте прямо сейчас

Советы, которые помогут простить обидчика

Psychologies
Маршрутизация на дому: как настроить роутер? Маршрутизация на дому: как настроить роутер?

Rак настроить роутер, чтобы он раздавал интернет на все устройства в вашей сети

CHIP
«Высотки и городская жизнь в эпоху сталинизма»: отрывок из книги Кэтрин Зубович «Высотки и городская жизнь в эпоху сталинизма»: отрывок из книги Кэтрин Зубович

Отрывок из книги «Москва монументальная» Кэтрин Зубович

СНОБ
Отдыхая отдыхай Отдыхая отдыхай

Почему так тяжело отпустить работу и погрузиться в сладкое ничегонеделание?

Новый очаг
Детство на тарелке Детство на тарелке

«Советскую» тему художница начала случайно, и больше для себя

Новый очаг
Терпеть — не могу! Как научиться сдерживать себя и сохранять самообладание Терпеть — не могу! Как научиться сдерживать себя и сохранять самообладание

Рассказываем, как развить в себе терпение

VOICE
5 модных марок из Вьетнама и Таиланда, за которыми стоит следить 5 модных марок из Вьетнама и Таиланда, за которыми стоит следить

Локальные азиатские модные бренды, которые интересно для себя открыть

Правила жизни
Что ему нужно Что ему нужно

Елена Альшанская рассказывает, чем можно помочь сиротам на самом деле

Новый очаг
Гало-орбита: в ожидании полета человека Гало-орбита: в ожидании полета человека

Где можно сделать пересадку на Луну

Наука
12 книг, которые помогут развить главный навык XXI века 12 книг, которые помогут развить главный навык XXI века

Книги, которые помогут развить умение быстро адаптироваться к изменениям

Inc.
Теория струн Теория струн

Как делают гитары Fender по спецзаказу

Robb Report
Целлюлит, прощай! Идеальная программа для гладких ног без «апельсиновой корки» Целлюлит, прощай! Идеальная программа для гладких ног без «апельсиновой корки»

Хочешь уменьшить количество целлюлита и сделать его более незаметным?

VOICE
Открыть в приложении