Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
«Серовин» и «Коров»: как дружили художники Валентин Серов и Константин Коровин «Серовин» и «Коров»: как дружили художники Валентин Серов и Константин Коровин

Вспоминаем неразлучных друзей Валентина Серова и Константина Коровина

Правила жизни
Керамический гриль Керамический гриль

Я всегда любил работать с огнем — здесь важно чувствовать сам процесс

Bones
Королева панка умерла: как Вивьен Вествуд нарушала табу и изменила моду Королева панка умерла: как Вивьен Вествуд нарушала табу и изменила моду

Как королева панка Вивьен Вествуд изменила мир моды — и мир вообще

Forbes
Имитация и инерция: как власть вернулась к советскому пониманию прав человека Имитация и инерция: как власть вернулась к советскому пониманию прав человека

История понимания прав человека в СССР и России

Forbes
Сермяжная готика Сермяжная готика

«Уэнсдей»: как Тим Бёртон предал семейку Аддамс

Weekend
Любятинка и Рома Штайн Любятинка и Рома Штайн

Блиц-опрос с Ромой Штайном и Любятинкой

ЖАРА Magazine
Брюс Уиллис, Санта Клаус и все-все-все. 10 самых новогодних фильмов для всей семьи Брюс Уиллис, Санта Клаус и все-все-все. 10 самых новогодних фильмов для всей семьи

Осторожно — в этой подборке фильмов слишком много рождественского духа!

ТехИнсайдер
Разговор со стулом: эффективная техника для выражения чувств и принятия решения Разговор со стулом: эффективная техника для выражения чувств и принятия решения

В каких ситуациях может помочь разговор с мыслимым собеседником?

Psychologies
Что будет, если перестать мыть ноги Что будет, если перестать мыть ноги

Нужно ли мыть ноги каждый день?

ТехИнсайдер
Природа цифровой зависимости: почему мы не расстаемся с «онлайном» и можно ли с этим что-нибудь сделать? Природа цифровой зависимости: почему мы не расстаемся с «онлайном» и можно ли с этим что-нибудь сделать?

Почему техника стала источником новой зависимости и как этим управлять.

ТехИнсайдер
Русские алкогольные традиции, которые ужасают иностранцев Русские алкогольные традиции, которые ужасают иностранцев

Те самые традиции, которые русскому — хорошо, а немцу — смерть!

Maxim
Anna Asti Anna Asti

Блиц-опрос певицы Anna Asti

ЖАРА Magazine
Техника побега Техника побега

BMW Isetta как средство перемещения между мирами

Автопилот
Что будет, если не моргать неделю Что будет, если не моргать неделю

Как думаете, возможно ли прожить семь дней ни разу не моргнув?

ТехИнсайдер
Что делать, если мать мешает вам жить: интервью психотерапевта Что делать, если мать мешает вам жить: интервью психотерапевта

Что делать, если у вас слишком властная, ревнивая и гиперопекающая мать?

Psychologies
Родители и дети: опасные последствия тайной зависти Родители и дети: опасные последствия тайной зависти

Тема возрастной и социальной зависти детей к родителям и наоборот

Psychologies
Тайны асимметричного мира: почему большинство людей — правши Тайны асимметричного мира: почему большинство людей — правши

Глава из книги «Почему сердце находится слева, а стрелки часов двужутся вправо»

Forbes
Дыхание праздника Дыхание праздника

«Предчувствие Нового года витает в воздухе» – это не просто изящные слова

Лиза
Взрослые дети и зрелые родители: 14 советов, как наладить общение Взрослые дети и зрелые родители: 14 советов, как наладить общение

Почему мы раздражаемся на наших родителей?

Psychologies
Это вообще нормально: как выстроить отношения с повзрослевшим ребенком Это вообще нормально: как выстроить отношения с повзрослевшим ребенком

Отрывок из книги «Чертовы подростки!» — о родительской тревоге, гневе и вине

Forbes
Молекулы скорости: во Франции прошли гонки суперкаров размером в несколько нанометров Молекулы скорости: во Франции прошли гонки суперкаров размером в несколько нанометров

Участники гонки оставались на трассе 24 часа, преодолев до тысячи... нанометров

ТехИнсайдер
8 сериалов, которые вы могли пропустить в этом году 8 сериалов, которые вы могли пропустить в этом году

Сериалы, которые вызвали меньше интереса, чем заслуживают

Правила жизни
Способ снизить риск заражения гриппом: совет иммунолога Способ снизить риск заражения гриппом: совет иммунолога

Что нужно делать, чтобы избежать гриппа? Закаляться? Пить витамин Д?

ТехИнсайдер
7 важных романов 2022 года: затягивающие, пугающие, необычные 7 важных романов 2022 года: затягивающие, пугающие, необычные

Семь книг, на которые стоит обратить внимание хотя бы ради эмпатии

Psychologies
Как представить нового партнера детям: главные правила Как представить нового партнера детям: главные правила

Бояться познакомить детей со своим новым партнера — это нормально

Psychologies
Отрывок из романа Томаса Майера «Удивительное путешествие Волькенбруха в объятия шиксы» Отрывок из романа Томаса Майера «Удивительное путешествие Волькенбруха в объятия шиксы»

Отрывок из ироничного романа о культурных противоречиях Томаса Майера

СНОБ
«По сравнению со мной Чикатило — цыпленок»: история «экспресс-маньяка» Владимира Муханкина «По сравнению со мной Чикатило — цыпленок»: история «экспресс-маньяка» Владимира Муханкина

Владимир Муханкин называл себя учеником Чикатило

VOICE
«Воспитание дикости» «Воспитание дикости»

Как животные создают свою культуру, растят потомство, учат и учатся

N+1
Орфография лунных названий Орфография лунных названий

Что делать, если в названии объектов Вселенной не одно слово, а несколько?

Наука и жизнь
Открыть в приложении