Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Кофе — спасение от диабета? Удивительные свойства напитка! Кофе — спасение от диабета? Удивительные свойства напитка!

Регулярное употребление кофе может оказаться полезным для женщин

ТехИнсайдер
Заморский принцип Заморский принцип

В отношениях с человеком из другой страны много плюсов, но есть и сложности

VOICE
Хромая шпионка: как английские разведчицы работали в оккупированной Франции Хромая шпионка: как английские разведчицы работали в оккупированной Франции

Женщины-агенты, выполняющие секретные поручения

Forbes
Смена сезонов Смена сезонов

Мы отказались от любых правил и дали себе свободу готовить то, что хотим

Bones
Почему в теннисе такая странная система подсчета очков: 15, 30, 40 Почему в теннисе такая странная система подсчета очков: 15, 30, 40

Система подсчета очков в теннисе смущает не только обывателей

ТехИнсайдер
Гостевой брак: в чем недостатки и преимущества — узнайте, подходят ли вам такие отношения Гостевой брак: в чем недостатки и преимущества — узнайте, подходят ли вам такие отношения

Раздельное проживание с партнером сохраняет или разрушает отношения?

Psychologies
Тренерский совет Тренерский совет

Ищите новую мотивацию, новые виды тренировок, новые горизонты

Men Today
Амосова Амосова

Коллекционер Анна Амосова показывает, как сделать арт плюс фэшн в интерьере

Собака.ru
Что такое гринвошинг и как выбрать по-настоящему экологичную косметику? Что такое гринвошинг и как выбрать по-настоящему экологичную косметику?

Чем опасен гринвошинг в индустрии красоты

Правила жизни
Удивительный Удивительный

Часто "фрики" — оказываются вполне себе джентльменами

ТехИнсайдер
Уродцы в России: сколько и почему Петр I платил крестьянам за мутантов Уродцы в России: сколько и почему Петр I платил крестьянам за мутантов

Вот история отношений между фриками и правителем России

ТехИнсайдер
Самый полезный продукт в быту: 9 гениальных применений жидкости для мытья посуды Самый полезный продукт в быту: 9 гениальных применений жидкости для мытья посуды

Вы и не догадывались, что этот продукт способен отмыть практически все в доме

ТехИнсайдер
Льгота 0%: как три агрохолдинга заработали за год 100 млрд рублей прибыли Льгота 0%: как три агрохолдинга заработали за год 100 млрд рублей прибыли

Как прибыль «Русагро», «Мираторга» и «Группы Черкизово» превысила 103 млрд

Forbes
Пусть сначала подрастут Пусть сначала подрастут

Чтобы сбережений стало больше, неси их в банк: там деньги поработают на тебя

VOICE
Северо-Кавказский федеральный округ Северо-Кавказский федеральный округ

Все чаще звучат планы сделать Северный Кавказ главным туристический регионом

Правила жизни
Нижегородский фрукт: как сеть «Авокадо» вышла на 100 млрд выручки Нижегородский фрукт: как сеть «Авокадо» вышла на 100 млрд выручки

Сеть магазинов «Авокадо» стала одной из самых востребованных франшиз

Forbes
Дружба с Пушкиным и вражда с Крыловым: шесть русских писательниц XVIII–XIX веков Дружба с Пушкиным и вражда с Крыловым: шесть русских писательниц XVIII–XIX веков

Современники относились к ним предвзято, а потомки почти забыли

Forbes
Книги Книги

Отношения предпринимателя со своим бизнесом и изнанка неочевидных индустрий

Правила жизни
Сорняки в электрохимии Сорняки в электрохимии

Опасный инвазивный вид — борщевик — может служить сырьем для батарей

Наука
Хвостатые уникумы: 18 самых умных пород собак Хвостатые уникумы: 18 самых умных пород собак

Породы, которые известны своим уровнем интеллекта

ТехИнсайдер
Четыре жизни Курдистана Четыре жизни Курдистана

Ждут ли на Ближнем Востоке курдское государство

Эксперт
Философия в комиксах: топ-5 фактов о «Хронозисе» таинственного мыслителя Резы Негарестани Философия в комиксах: топ-5 фактов о «Хронозисе» таинственного мыслителя Резы Негарестани

Комикс «Хронозис» — калейдоскоп из философских размышлений о природе времени

ТехИнсайдер
Новогоднее обострение: почему нам бывает тоскливо перед праздниками Новогоднее обострение: почему нам бывает тоскливо перед праздниками

Почему среди ярких гирлянд мы впадаем в уныние и чувствуем себя разбитыми?

Psychologies
Я смотрю на то, что смотрит на меня Я смотрю на то, что смотрит на меня

Человеку, как и растению, нужен животворящий взгляд «садовника»

Seasons of life
10 привычек перед сном, которые тебе вредят 10 привычек перед сном, которые тебе вредят

Что точно нельзя делать перед сном?

VOICE
Сколько можно пить. Наша новогодняя инструкция Сколько можно пить. Наша новогодняя инструкция

Сколько можно выпить и как научиться контролировать порции

Новый очаг
Лишняя деталь: можно ли отказаться от ремня ГРМ в двигателе? Лишняя деталь: можно ли отказаться от ремня ГРМ в двигателе?

Газораспределительный механизм — неотъемлемая часть любого поршневого двигателя

ТехИнсайдер
Вечнодвижущаяся машина Вечнодвижущаяся машина

Вечный двигатель можно изобрести только в монастыре

Наука
Как распознать и лечить геморрой — советы врача Как распознать и лечить геморрой — советы врача

Колопроктолог раскрывает всю правду о геморрое

Psychologies
Открыть в приложении