Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

6 мотивирующих признаков, что ты худеешь (кроме показателей весов, разумеется) 6 мотивирующих признаков, что ты худеешь (кроме показателей весов, разумеется)

Если замечаешь эти признаки, значит, ты на правильном пути в похудении!

Playboy
12 мужских лайфхаков для стирки 12 мужских лайфхаков для стирки

Мы поможем тебе покорить эвересты грязного белья без лишних усилий!

Maxim
«Хорошо сохранилась»: что делает Дженнифер Энистон, чтобы круто выглядеть в 52 «Хорошо сохранилась»: что делает Дженнифер Энистон, чтобы круто выглядеть в 52

Любимые бьюти-приемы Дженнифер Энистон, помогающие ей выглядеть молодой

Cosmopolitan
Бойцы академического фронта Бойцы академического фронта

Деятели советской науки готовились к будущей войне с конца тридцатых годов

Наука
История одной катастрофы: Павел Табаков и Михаил Ефремов в сериале «Полет» История одной катастрофы: Павел Табаков и Михаил Ефремов в сериале «Полет»

«Полет» — сериал о внутренней катастрофе и кризисе

Forbes
Персона Персона

О необычных запросах клиентов и репутации русских александритов

Robb Report
10 стран с самым грязным воздухом 10 стран с самым грязным воздухом

Топ-10 стран, лидирующих по выбросу углекислого газа

Популярная механика
«Налоговый рай в сердце ЕС»: журналисты рассказали об активах связанных с госкомпаниями россиян в Европе «Налоговый рай в сердце ЕС»: журналисты рассказали об активах связанных с госкомпаниями россиян в Европе

Тысячи россиян владеют компаниями в Люксембурге с активами на триллионы евро

Forbes
Штаны вместо юбки: как на самом деле одевалась Хюррем Султан: сериал VS жизнь Штаны вместо юбки: как на самом деле одевалась Хюррем Султан: сериал VS жизнь

Как же на самом деле одевалась Роксолана в реальной жизни

Cosmopolitan
Мясное растениеводство Мясное растениеводство

Производством искусственных котлет занялись и стартапы, и крупные агрохолдинги

Forbes
Каменные гости:  как топ-менеджер «Адаманта» стал коллекционером минералов Каменные гости:  как топ-менеджер «Адаманта» стал коллекционером минералов

Как Владимир Голубев увлекся камнями и что ему удалось собрать

Forbes
Андрей Руденский: «Если бы думал, что я как все, не пошел бы в актеры» Андрей Руденский: «Если бы думал, что я как все, не пошел бы в актеры»

«Нет... Вас никогда не будут снимать. Ваше лицо — для рекламы одеколона»

Караван историй
10 самых распространенных исторических заблуждений 10 самых распространенных исторических заблуждений

Распространенные исторические заблуждения

Maxim
Удивительная история LEGO: от деревянных уточек до робототехники Удивительная история LEGO: от деревянных уточек до робототехники

Сегодня мы расскажем эту удивительную историю – историю LEGO

Популярная механика
Telegram Павла Дурова выпускает бонды: что с этим не так Telegram Павла Дурова выпускает бонды: что с этим не так

Стоит ли инвестировать в бонды Telegram и о чем не говорит Павел Дуров

Forbes
Магнитная. Тайны космических всплесков Магнитная. Тайны космических всплесков

Магнетары — нейтронные звезды, помогающие раскрыть загадки космоса

Наука и жизнь
Ловушка самоуспокоения: почему мы в нее попадаем и как оттуда выбраться Ловушка самоуспокоения: почему мы в нее попадаем и как оттуда выбраться

Тревожные мысли порой одолевают каждого

Psychologies
Романтичные поступки, от которых не тошнит: 12 свежих идей для ценителей искренности Романтичные поступки, от которых не тошнит: 12 свежих идей для ценителей искренности

Идеи для тех, кто хочет сделать 14 февраля запоминающимся

Playboy
Девушки в бизнесе: как не бояться начать свое дело и что для этого нужно Девушки в бизнесе: как не бояться начать свое дело и что для этого нужно

Вы когда-нибудь мечтали о своем деле?

Cosmopolitan
Самые странные обычаи и приметы разных профессий Самые странные обычаи и приметы разных профессий

Пожелание спокойной смены, «Таня», «беременный стул» и прочие суеверия

Maxim
10 самых правильных пород кошек 10 самых правильных пород кошек

Удивительные породы кошек

Maxim
Осип Мандельштам Осип Мандельштам

Правила жизни Осипа Мандельштама

Esquire
Семь грехов памяти: почему забытые слова вертятся на языке Семь грехов памяти: почему забытые слова вертятся на языке

Дэниел Шектер изучает ошибки памяти и разделяет их на несколько категорий

Forbes
Почему мы заботимся о других в ущерб себе Почему мы заботимся о других в ущерб себе

Стоит ли забывать о собственных желаниях, ломать себя, чтобы угодить другому?

Psychologies
Нетипичная свекровь Нетипичная свекровь

Она никак не может понять, почему сын на неё злится...

Лиза
10 самых редких наборов LEGO, производившихся серийно 10 самых редких наборов LEGO, производившихся серийно

Бывают нумизматы, бывают филателисты, а бывают – коллекционеры LEGO

Популярная механика
Какую профессию выбрать: руководство для тех, кто еще не определился с призванием Какую профессию выбрать: руководство для тех, кто еще не определился с призванием

Присмотрись к нашим рекомендациям, если ты до сих пор недоволен своей работой

Playboy
Экстремальные нагрузки вызвали появление аморфных фаз в высокоэнтропийном сплаве Экстремальные нагрузки вызвали появление аморфных фаз в высокоэнтропийном сплаве

Физики нашли аморфные зоны в кристаллической структуре металла под нагрузкой

N+1
Приз за подписку: как устроены и чем оборачиваются розыгрыши в Instagram Приз за подписку: как устроены и чем оборачиваются розыгрыши в Instagram

Как устроены гивы в инстаграме и почему вокруг них так много скандалов?

РБК
Кружок по интересам Кружок по интересам

Квартира с круговой планировкой для большой и дружной семьи

AD
Открыть в приложении