Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Mazda CX-30: модель минус-сайз Mazda CX-30: модель минус-сайз

Самая обаятельная и привлекательная Mazda CX-30!

Maxim
Мурены с карибских рифов выиграли от истребления акул Мурены с карибских рифов выиграли от истребления акул

Мурены остаются многочисленными на рифах поблизости с поселениями

N+1
Какие типы полного привода существуют и какой тебе подойдет больше всего Какие типы полного привода существуют и какой тебе подойдет больше всего

4x4 как дважды два

Maxim
10 потрясающих особенностей Плутона 10 потрясающих особенностей Плутона

Станция «Новые горизонты» достигла Плутона: какую информацию удалось собрать

Популярная механика
«Погребальный звон по карьере Вуди Аллена»: на HBO вышло расследование о семье режиссера «Погребальный звон по карьере Вуди Аллена»: на HBO вышло расследование о семье режиссера

В чем суть конфликта в семье Вуди Аллена и как мир воспринял новое расследование

Forbes
Кровавое воскресенье — 2021 Кровавое воскресенье — 2021

Есть ли шанс вернуть его былую лояльность?

СНОБ
Семь городов-призраков, которые вдруг покинули люди Семь городов-призраков, которые вдруг покинули люди

Подборка заброшенных городов мира для истинных ценителей уединения

Maxim
Плачу, толстею и мерзну: 7 поводов проверить щитовидку прямо сейчас Плачу, толстею и мерзну: 7 поводов проверить щитовидку прямо сейчас

Симптомы, которые могут указывать на проблемы с щитовидной железой

Cosmopolitan
В Уэльсе нашелся один из вероятных предков Стоунхенджа В Уэльсе нашелся один из вероятных предков Стоунхенджа

Монолиты из каменного круга Ваун Маун могли войти в состав Стоунхенджа

N+1
Как Джефф Безос стал самым богатым человеком в мире Как Джефф Безос стал самым богатым человеком в мире

Как Джефф Безос сколотил империю и заработал почти $200 млрд

РБК
Чей в море мех? Чей в море мех?

История о том, как люди договорились не истреблять морских котиков

Вокруг света
Фитнес: начало Фитнес: начало

Добавить немного физической активности после долгой зимы

Худеем правильно
Удивительная история LEGO: от деревянных уточек до робототехники Удивительная история LEGO: от деревянных уточек до робототехники

Сегодня мы расскажем эту удивительную историю – историю LEGO

Популярная механика
Звезда «Топей» и будущий «Майор Гром»: интервью с Тихоном Жизневским Звезда «Топей» и будущий «Майор Гром»: интервью с Тихоном Жизневским

Тихон Жизневский — о том, почему важно вовремя уйти и вовремя вернуться

Cosmopolitan
«Не хочу быть как родители»: ищем для себя новую ролевую модель «Не хочу быть как родители»: ищем для себя новую ролевую модель

Как выбрать подходящий образец для подражания?

Psychologies
«А вы думали, Земфира — не человек?»: почему новый альбом певицы «Борделайн» не звучит как открытие «А вы думали, Земфира — не человек?»: почему новый альбом певицы «Борделайн» не звучит как открытие

Почему Земфира не оправдала ожидания многих

Forbes
Для карьеры и не только: как научиться красиво говорить Для карьеры и не только: как научиться красиво говорить

Как научиться говорить красиво и правильно

Cosmopolitan
«Как составить планы на жизнь?»: метод основателя сервиса такси Gett Дэвида Вайсера «Как составить планы на жизнь?»: метод основателя сервиса такси Gett Дэвида Вайсера

Как составлять личные планы на много лет вперед

VC.RU
Не только баскетбол и кроссовки: посмотрите, как Майкл Джордан играл в гольф и превосходно одевался для этого Не только баскетбол и кроссовки: посмотрите, как Майкл Джордан играл в гольф и превосходно одевался для этого

Как хобби может идти рука об руку с безупречным стилем

Esquire
Найдена замена кремнию: началась эра пoсткремниевой фотоники Найдена замена кремнию: началась эра пoсткремниевой фотоники

Дисульфид молибдена позволяет создать миниатюрные оптические устройства

Популярная механика
Спала с сыном, отрезала голову мужу: последняя женщина, которую сожгли на костре Спала с сыном, отрезала голову мужу: последняя женщина, которую сожгли на костре

История последней женщины, которую сожгли на костре

Cosmopolitan
Радий и еще 5 смертельных веществ, которые раньше свободно продавались в аптеках Радий и еще 5 смертельных веществ, которые раньше свободно продавались в аптеках

В наш век всеобщей паранойи некоторые вещи кажутся дикостью

Maxim
Австралийцы убили 350000 крыс и мышей на острове Лорд-Хау. Это пошло на пользу редким видам Австралийцы убили 350000 крыс и мышей на острове Лорд-Хау. Это пошло на пользу редким видам

Проект по истреблению крыс на острове Лорд-Хау дал плоды

N+1
Спецотряд «Эльба»: первая атака немецких камикадзе Спецотряд «Эльба»: первая атака немецких камикадзе

Первая и последняя миссия немецкого спецотряда «Эльба»

Maxim
Путь Дзэн Путь Дзэн

Истоки, принципы, практика

kiozk originals
5 способов усилить мотивацию для похудения (теперь у тебя точно получится) 5 способов усилить мотивацию для похудения (теперь у тебя точно получится)

Как получить мотивацию для похудения?

Playboy
Как сделать волосы блестящими: 10 секретных способов Как сделать волосы блестящими: 10 секретных способов

10 действительно полезных способов сделать твои волосы блестящими

Cosmopolitan
Почему то, что одному — лекарство, для другого если и не яд, то бесполезная пилюля Почему то, что одному — лекарство, для другого если и не яд, то бесполезная пилюля

Медицина начинает лечить не абстрактного пациента, а конкретного тебя

Maxim
Ровер NASA Perseverance совершил посадку на поверхность Марса — он впервые соберёт образцы грунта для доставки на Землю Ровер NASA Perseverance совершил посадку на поверхность Марса — он впервые соберёт образцы грунта для доставки на Землю

Perseverance совершил посадку в кратере Езеро спустя семь месяцев после запуска

VC.RU
9 странных бзиков глав государств 9 странных бзиков глав государств

Дурацкие увлечения и безобидные привычки современных государственных лидеров.

Maxim
Открыть в приложении