Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

6 мотивирующих признаков, что ты худеешь (кроме показателей весов, разумеется) 6 мотивирующих признаков, что ты худеешь (кроме показателей весов, разумеется)

Если замечаешь эти признаки, значит, ты на правильном пути в похудении!

Playboy
Форменное благочестие Форменное благочестие

Простое печенье маамуль издавна объединяет неспокойный мир Ближнего Востока

Вокруг света
Магический реализм Магический реализм

Флоренс Уэлч, солистка Florence + the Machine, околдовала мир своим голосом

Glamour
Элена Ферранте: Любовь в тягость Элена Ферранте: Любовь в тягость

Первая глава романа Элены Ферранте

СНОБ
«Знаем путь машины и как её окупить»: что за Drive Electro, которая хочет строить в России 1000 электрогрузовиков в год «Знаем путь машины и как её окупить»: что за Drive Electro, которая хочет строить в России 1000 электрогрузовиков в год

Основатель Drive Electro рассказал, чем занимается его компания

VC.RU
Икра со вкусом виски или как наука воплощает самые смелые фантазии человека Икра со вкусом виски или как наука воплощает самые смелые фантазии человека

Какой будет еда будущего

Популярная механика
Пределы риска: почему регуляторы ограничивают массовых инвесторов Пределы риска: почему регуляторы ограничивают массовых инвесторов

Олег Шибанов предостерегает российских инвесторов от риска

Forbes
Почему девушка не пишет первой: 8 возможных причин (рано паниковать) Почему девушка не пишет первой: 8 возможных причин (рано паниковать)

Подборка частых причин, по которым многие девушки не пишут парням первыми

Playboy
«Еда должна быть безупречной». Рестораторы и шефы — о доставке и ее проблемах «Еда должна быть безупречной». Рестораторы и шефы — о доставке и ее проблемах

Рестораторы рассказывают о том, как они подходят к вопросам доставки блюд

РБК
«Выглядит вызывающим и является непристойным»: ФАС завела дело из-за клипа Моргенштерна и Альфа-банка «Выглядит вызывающим и является непристойным»: ФАС завела дело из-за клипа Моргенштерна и Альфа-банка

Антимонопольная служба завела дело из-за клипа Моргенштерна

Forbes
Как возраст влияет на Как возраст влияет на

Как сперматозоиды крыс меняются с возрастом

Популярная механика
«Ложечку за маму» и другие опасные послания про еду из нашего детства «Ложечку за маму» и другие опасные послания про еду из нашего детства

Как родители прививают детям вредные установки про еду

Psychologies
Александр Колесов Александр Колесов

В феврале 2021 года у главного синоптика Петербурга важная годовщина

Собака.ru
Как распознать ложь по языку тела Как распознать ложь по языку тела

Как поймать лжеца с поличным

Psychologies
Нити цивилизации: от лоскутного одеяла до умной ткани Нити цивилизации: от лоскутного одеяла до умной ткани

Текстиль учил людей считать, подталкивал технический и социальный прогресс

Forbes
Как устроен аккумулятор электромобиля Как устроен аккумулятор электромобиля

Заглянем внутрь Tesla Model S

Популярная механика
Спектр железа в космических лучах оказался непохож на спектры других тяжелых элементов Спектр железа в космических лучах оказался непохож на спектры других тяжелых элементов

Железо отнесли к одному классу космических лучей с более легкими частицами

N+1
31 способ понять, что за человек перед вами 31 способ понять, что за человек перед вами

Несколько особенностей поведения, которые приоткроют тайну личности близкого

Psychologies
С гоночной трассы — на дороги общего пользования. Porsche представил новый 911 GT3 С гоночной трассы — на дороги общего пользования. Porsche представил новый 911 GT3

Спорткар поколения 992 получил первую спортивную модификацию

Популярная механика
«Хороших идей не существует. Все идеи плохие». Сооснователь Netflix — о том, почему нужно просто брать и делать «Хороших идей не существует. Все идеи плохие». Сооснователь Netflix — о том, почему нужно просто брать и делать

Марк Рэндольф — сооснователь и первый гендиректор Netflix

Inc.
10 способов укрепить ногти в домашних условиях 10 способов укрепить ногти в домашних условиях

Устрой своим ногтям SPA-курорт, не выходя из дома

Cosmopolitan
10 важных принципов, которые должна знать умная женщина 10 важных принципов, которые должна знать умная женщина

Жизнь непредсказуема, но несколько важных женских принципов в ней выделить можно

Cosmopolitan
Кирилл и методы Кирилл и методы

Кирилл Истомин — о кино, интерьерах и профессии декоратора

AD
12 звезд, которые разорились 12 звезд, которые разорились

Заработать сто миллионов любой дурак может. А вот спустить их — не любой

Maxim
Как начать заниматься в тренажерном зале: 16 советов от мировых тренеров Как начать заниматься в тренажерном зале: 16 советов от мировых тренеров

Как правильно начать заниматься фитнесом, сохранить мотивацию и избежать травм

Playboy
TESS нашел молодую экзопланетную систему в звездном потоке Рыбы-Эридан TESS нашел молодую экзопланетную систему в звездном потоке Рыбы-Эридан

Астрономы отыскали очень молодую экзопланетную систему

N+1
«Мозги и тело остаются здоровыми»: Хейли Бибер раскрыла секрет тонкой талии «Мозги и тело остаются здоровыми»: Хейли Бибер раскрыла секрет тонкой талии

Модель Хейли Бибер поделилась своими бьюти-лайфхаками

Cosmopolitan
Оптическая томография поможет выявить поддельный паспорт Оптическая томография поможет выявить поддельный паспорт

Быстрый, недорогой и чувствительный метод обнаружения подделок

N+1
Рената Литвинова — о новом фильме, Земфире-композиторе и 13-м часе Рената Литвинова — о новом фильме, Земфире-композиторе и 13-м часе

Интервью с Ренатой Литвиновой о фильме «Северный ветер»

РБК
Я не подарок Я не подарок

Есть ли надежда, что когда-нибудь эти странные подарки закончатся в продаже?

Cosmopolitan
Открыть в приложении