Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

13,5 вещей с аппетитными названиями, которые несъедобны и даже смертельны 13,5 вещей с аппетитными названиями, которые несъедобны и даже смертельны

Выплюнь это немедленно!

Maxim
В центре французского города нашли римский особняк с мраморной мозаикой и системой отопления В центре французского города нашли римский особняк с мраморной мозаикой и системой отопления

Археологи обнаружили на юге Франции остатки двух римских городских усадеб

N+1
Ученые насчитали в Австралии двести миллионов инвазивных сазанов Ученые насчитали в Австралии двести миллионов инвазивных сазанов

Это первая оценка численности инвазивного вида рыб на континенте

N+1
Лже-Маяковские и еще 4 невероятные ретрофотографии Лже-Маяковские и еще 4 невероятные ретрофотографии

Иногда черно-белые снимки удивительнее цветных фильмов!

Maxim
Спанкинг: как правильно шлепать девушку, чтобы ей это понравилось Спанкинг: как правильно шлепать девушку, чтобы ей это понравилось

Спанкинг — не просто жарко, а обжигающе горячо

Playboy
Главные признаки «почти идеального» партнера Главные признаки «почти идеального» партнера

Качества, которыми должен обладать партнер, чтобы отношения с ним были здоровыми

Psychologies
Сильный бренд, но слабый бизнес: Gibson за 127 лет производства гитар не раз сталкивалась с проблемами, но выжила Сильный бренд, но слабый бизнес: Gibson за 127 лет производства гитар не раз сталкивалась с проблемами, но выжила

История самого известного гитарного бренда Gibson

VC.RU
Обмани меня Обмани меня

Амурные аферисты: самые распространенные способы брачного мошенничества

Лиза
20 привычек, которые улучшат вашу жизнь 20 привычек, которые улучшат вашу жизнь

Простые действия, которые сделают каждый ваш день чуточку лучше

Psychologies
Первая глава романа «Братство» Ингара Йонсруда Первая глава романа «Братство» Ингара Йонсруда

Отрывок из дебютного детективного романа «Братство» Ингара Йонсруда

СНОБ
7 важных книг о старении и долголетии, которые стоит прочесть 7 важных книг о старении и долголетии, которые стоит прочесть

Каков лимит у молодости? Почему мы стареем?

Популярная механика
Инклюзивный наем: зачем компании берут на работу людей с физическими и ментальными особенностями Инклюзивный наем: зачем компании берут на работу людей с физическими и ментальными особенностями

Что упускает бизнес, с недоверием относящийся к сотрудникам с инвалидностью?

Forbes
Самка обыкновенного вампира усыновила детеныша умершей подруги Самка обыкновенного вампира усыновила детеныша умершей подруги

Это не первый случай усыновления у вампиров

N+1
Пока все дома Пока все дома

Анджелина Джоли впервые пустила в свой дом журналистов!

Grazia
10 стран с самым грязным воздухом 10 стран с самым грязным воздухом

Топ-10 стран, лидирующих по выбросу углекислого газа

Популярная механика
Не делай так: 6 признаков того, что твой интерьер давно устарел Не делай так: 6 признаков того, что твой интерьер давно устарел

Какие детали интерьера способны выдать плохой вкус его владельца.

Cosmopolitan
Как Артемия Панарина попытались сделать жертвой «культуры отмены» Как Артемия Панарина попытались сделать жертвой «культуры отмены»

Рассказываем почему обвинения в адрес Артемия Панарина вызывают много вопросов

GQ
Не только баскетбол и кроссовки: посмотрите, как Майкл Джордан играл в гольф и превосходно одевался для этого Не только баскетбол и кроссовки: посмотрите, как Майкл Джордан играл в гольф и превосходно одевался для этого

Как хобби может идти рука об руку с безупречным стилем

Esquire
Роскошные платья, любовь и настоящие мужчины: 15 захватывающих ретросериалов Роскошные платья, любовь и настоящие мужчины: 15 захватывающих ретросериалов

Подборка ретросериалов, где время становится одним из действующих лиц

Cosmopolitan
«Выбираю» «Выбираю»

Год, несмотря ни на что, был у Ингрид Олеринской вполне удачным

OK!
Икра со вкусом виски или как наука воплощает самые смелые фантазии человека Икра со вкусом виски или как наука воплощает самые смелые фантазии человека

Какой будет еда будущего

Популярная механика
Физики сделали съедобные голограммы из кукурузного сиропа и ванильного экстракта Физики сделали съедобные голограммы из кукурузного сиропа и ванильного экстракта

Ученые исследовали оптические свойства сахарных дифракционных решеток

N+1
Бодипозитив: свобода быть собой Бодипозитив: свобода быть собой

Бодипозитив ассоциируется у многих исключительно с отталкивающей картинкой

Psychologies
«Были проблемы с деньгами»: близкий друг Андрея Мягкова о его последних годах «Были проблемы с деньгами»: близкий друг Андрея Мягкова о его последних годах

Георгий Штиль вспоминает давнего приятеля Андрея Мягкова

Cosmopolitan
Ученые реконструировали ДНК мамонта старше миллиона лет Ученые реконструировали ДНК мамонта старше миллиона лет

Это позволило больше узнать об эволюции шерстистых мамонтов и мамонтов Колумба

N+1
Паразительная медицина Паразительная медицина

Откуда взялась идея лечиться кишечными червями

N+1
Кружок по интересам Кружок по интересам

Квартира с круговой планировкой для большой и дружной семьи

AD
Как правильно ругаться в соцсетях, чтобы не нарушить закон о мате Как правильно ругаться в соцсетях, чтобы не нарушить закон о мате

Распространённые примеры, которые позволят тебе ругаться как аристократу

Maxim
Как распознать ложь по языку тела Как распознать ложь по языку тела

Как поймать лжеца с поличным

Psychologies
Lil Uzi Vert теперь ходит с бриллиантом во лбу. Стоп, как он это сделал? Lil Uzi Vert теперь ходит с бриллиантом во лбу. Стоп, как он это сделал?

Как Lil Uzi Vert имплантировал 10-каратный бриллиант себе в лоб

GQ
Открыть в приложении