Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сочи в Сан-Себастьяне: каким получился новый фильм Вуди Аллена Сочи в Сан-Себастьяне: каким получился новый фильм Вуди Аллена

Фильм «Фестиваль Рифкина» — поездка интеллектуала на фестиваль в Сан-Себастьяне

РБК
Веероносцы и шмелевидки из Евразии помогут новозеландцам в борьбе с инвазивными осами Веероносцы и шмелевидки из Евразии помогут новозеландцам в борьбе с инвазивными осами

Новая Зеландия разрешила ввезти в страну два вида насекомых из Евразии

N+1
Ирина Пегова: «Я — за неожиданные повороты судьбы» Ирина Пегова: «Я — за неожиданные повороты судьбы»

Интервью с актрисой Ириной Пеговой

Караван историй
Тайна платка с узором из земляники Тайна платка с узором из земляники

Историю любви и предательства Отелло и Дездемоны не так проста, как кажется

Вокруг света
Внутренний покой: 8 черт людей, которые его обрели Внутренний покой: 8 черт людей, которые его обрели

Как живут люди, которые научились жить в мире с собой и с окружающими

Psychologies
Лже-Маяковские и еще 4 невероятные ретрофотографии Лже-Маяковские и еще 4 невероятные ретрофотографии

Иногда черно-белые снимки удивительнее цветных фильмов!

Maxim
Редкие металлы Редкие металлы

В дизайне этой квартиры присутствуют материалы, нетипичные для жилых интерьеров

AD
Самобытная Россия: нивхи Самобытная Россия: нивхи

Как нивхи пешком пришли на Сахалин с Большой земли

Культура.РФ
10 старых романтических комедий, прошедших испытание временем 10 старых романтических комедий, прошедших испытание временем

10 старых прогрессивных романтических комедий, сильно опередивших свое время

Esquire
Молодежь против «жирных котов» с Уолл-стрит: как цифровое поколение меняет правила игры на рынке Молодежь против «жирных котов» с Уолл-стрит: как цифровое поколение меняет правила игры на рынке

Раздувание стоимости акций с помощью сетевых атак соблазняет многих

Forbes
Трудно быть боссом Трудно быть боссом

Типичные ошибки, которые совершают начинающие руководители: как их избежать?

Cosmopolitan
Мертвые амебы, негативщики и нытики: как выстраивать отношения с проблемными сотрудниками Мертвые амебы, негативщики и нытики: как выстраивать отношения с проблемными сотрудниками

Отрывок из книги «Сложные подчиненные» Максима Батырева

Forbes
Летающий танк или летающий гроб? 6 железных фактов о штурмовике Ил-2 Летающий танк или летающий гроб? 6 железных фактов о штурмовике Ил-2

Каким был штурмовик Ил-2?

Maxim
Равенство поколений: действительно ли молодым сейчас жить труднее, чем раньше? Равенство поколений: действительно ли молодым сейчас жить труднее, чем раньше?

Отрывок из книги Эндрю Скотта и Линды Граттон «Новое долголетие»

СНОБ
Ночницы не почувствовали сладкого несмотря на наличие нужных рецепторов Ночницы не почувствовали сладкого несмотря на наличие нужных рецепторов

Почему ночницы утратили способность воспринимать сладкое

N+1
Собаки прошли тест на осознание границ своего тела Собаки прошли тест на осознание границ своего тела

Собаки способны воспринимать свое тело как помеху при решении задачи

N+1
Чему нас может научить общение с нарциссами Чему нас может научить общение с нарциссами

Общение с нарциссами истощает и выматывает

Psychologies
Борщевик Сосновского: растение-терминатор или культура будущего Борщевик Сосновского: растение-терминатор или культура будущего

Борщевик — сорняк, с которым невозможно справиться

Наука
Оливковые и виноградные косточки рассказали о специализации хозяйства у минойцев Оливковые и виноградные косточки рассказали о специализации хозяйства у минойцев

Сложный ландшафт — причина появления сельскохозяйственных предпочтений минойцев

N+1
Катя Смольникова Катя Смольникова

Инженер-физик колдует над мультикремами, которые не перекраивают ваше лицо

Собака.ru
Какой получилась игра The Medium — первый в истории хоррор с двумя реальностями в одном экране Какой получилась игра The Medium — первый в истории хоррор с двумя реальностями в одном экране

The Medium — самый дорогой проект студии Bloober Team, и это их лучшая игра

Esquire
Как менялся образ Джеймса Бонда Как менялся образ Джеймса Бонда

Как менялся главный британский шпион

GQ
Как сделать верный выбор? Находим ответ с помощью метафорических карт Как сделать верный выбор? Находим ответ с помощью метафорических карт

Как самостоятельно находить ответы на свои вопросы с помощью метафорических карт

Psychologies
Поймай, если сможешь: как списывающие студенты помогают заработать компании стоимостью $13 млрд Поймай, если сможешь: как списывающие студенты помогают заработать компании стоимостью $13 млрд

Кто стоит за компанией, акции которой за год подорожали почти на 300%?

Forbes
Лучи поддержки Лучи поддержки

Зачем над растениями вешают фиолетовые лампы

N+1
Британский фунт Британский фунт

Британский фунт — древнейшее в мире действующее платежное средство

Вокруг света
Все о звездах сериала Все о звездах сериала

Что происходит в личной жизни актеров, сыгравших в популярном ситкоме?

Cosmopolitan
Clubhouse: приложение, которое ускорит процесс глобализации, или инструмент тотальной слежки? Clubhouse: приложение, которое ускорит процесс глобализации, или инструмент тотальной слежки?

Кому и зачем стоит регистрироваться в Clubhouse и почему это небезопасно?

GQ
TikTok против убийств и расизма. Как алгоритмы соцсети помогают индейцам Канады бороться за жизнь и права TikTok против убийств и расизма. Как алгоритмы соцсети помогают индейцам Канады бороться за жизнь и права

Одни используют TikTok для самовыражения, другие — для борьбы за свои права

СНОБ
«Макаров»: плохой хороший пистолет «Макаров»: плохой хороший пистолет

Пистолет Макарова — это такая же легенда, как автомат Калашникова

Maxim
Открыть в приложении