Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Три стратегии для тех, кто хочет заставить капитал работать Три стратегии для тех, кто хочет заставить капитал работать

Чем руководствоваться при формировании инвестиционного портфеля

СНОБ
Подарок на День святого Валентина любимой девушке: 8 свежих идей от Playboy Подарок на День святого Валентина любимой девушке: 8 свежих идей от Playboy

Подборка оригинальных и креативных подарков для возлюбленной

Playboy
Кирилл и методы Кирилл и методы

Кирилл Истомин — о кино, интерьерах и профессии декоратора

AD
7 типов плохих начальников, которые уверены, что они хорошие 7 типов плохих начальников, которые уверены, что они хорошие

Типы руководителей, которые мешают работе и карьере подчиненных

Psychologies
Временной кристалл впервые создали при комнатной температуре и в микромасштабе Временной кристалл впервые создали при комнатной температуре и в микромасштабе

Физики создали магнонный кристалл с периодической структурой во времени

N+1
Герои популярных мемов, которые умерли, а ты даже не знал об этом Герои популярных мемов, которые умерли, а ты даже не знал об этом

Суду по ним, на том свете действительно собирается отличная компания

Maxim
Любовь живет четыре года Любовь живет четыре года

Анн-Софи Пайере раз в четыре года меняет жилье и с нуля создает новый интерьер

AD
Что общего у вина и оперы? Разговор с певицей и винным экспертом Что общего у вина и оперы? Разговор с певицей и винным экспертом

Начать знакомство с миром вина и оперы — несложно и очень увлекательно

РБК
Каждый наш клиент — история успеха Каждый наш клиент — история успеха

Дмитрий Брейтенбихер о том, как зарабатывать в эпоху интеллектуальной экономики

Esquire
РПЦЗ и катакомбники: антисоветское православие РПЦЗ и катакомбники: антисоветское православие

В ХХ веке русское православие столкнулось с новым конфликтом

Weekend
Спецотряд «Эльба»: первая атака немецких камикадзе Спецотряд «Эльба»: первая атака немецких камикадзе

Первая и последняя миссия немецкого спецотряда «Эльба»

Maxim
10 потрясающих особенностей Плутона 10 потрясающих особенностей Плутона

Станция «Новые горизонты» достигла Плутона: какую информацию удалось собрать

Популярная механика
7 важных книг о старении и долголетии, которые стоит прочесть 7 важных книг о старении и долголетии, которые стоит прочесть

Каков лимит у молодости? Почему мы стареем?

Популярная механика
7 нелепых теорий древних ученых о сексе 7 нелепых теорий древних ученых о сексе

Человечество занималось подробным изучением секса задолго до появления ученых

Maxim
Золотая середина Золотая середина

Низкой самооценке часто приписывают все наши беды

Лиза
Вожди и дипломаты. О книге про «пакт Молотова-Риббентропа» Вожди и дипломаты. О книге про «пакт Молотова-Риббентропа»

Почему новая книга о пакте Молотова-Риббентропа не должна пройти мимо внимания

СНОБ
Прерванная жизнь Прерванная жизнь

Первое интервью Вики Коротковой после ДТП со смертельным исходом

Tatler
«Полет» на автопилоте: чего ждать от нового сериала Петра Тодоровского «Полет» на автопилоте: чего ждать от нового сериала Петра Тодоровского

Какие сюрпризы принес зрителям новый сериал «Полет»?

Psychologies
Совсем не скучно: документальные фильмы про маньяков Совсем не скучно: документальные фильмы про маньяков

Документальные фильмы, рассказывающие о чудовищных преступлениях

Cosmopolitan
Карта: средний рост мужчин в разных странах мира. Как думаешь, Россия — страна карликов или великанов? Карта: средний рост мужчин в разных странах мира. Как думаешь, Россия — страна карликов или великанов?

Найди страну, на жителей которой ты можешь смотреть свысока!

Maxim
Эффективные упражнения на выносливость: описания, видео, советы Эффективные упражнения на выносливость: описания, видео, советы

С помощью каких несложных упражнений можно улучшить физическую форму?

РБК
Марс окружен роботами: почему ОАЭ, Китай и США почти одновременно решили послать свои аппараты к Марсу и куда смотрит Россия? Марс окружен роботами: почему ОАЭ, Китай и США почти одновременно решили послать свои аппараты к Марсу и куда смотрит Россия?

Откуда такое внимание к Марсу? В чем уникальность миссий и куда смотрит Россия?

Esquire
Как выглядят Как выглядят

Результаты исследования новейшего кратера газового выброса на Ямале

Популярная механика
11 продуктов питания, которые ученые советуют избегать 11 продуктов питания, которые ученые советуют избегать

Какие именно “плохие” продукты вредят нашему здоровью?

Популярная механика
Валерия: «Удивляет все, что происходит на сцене» Валерия: «Удивляет все, что происходит на сцене»

Валерия все успевает и всегда остается молодой, красивой и безупречно элегантной

Лиза
Узнай по прошлому девушки, с какими сложностями в отношениях ты столкнешься Узнай по прошлому девушки, с какими сложностями в отношениях ты столкнешься

Что тебя ждет в обществе новой барышни?

Maxim
Угарный газ рассказал о циркуляции в атмосфере Марса Угарный газ рассказал о циркуляции в атмосфере Марса

Орбитальный аппарат смог построить карту глобальной циркуляции в атмосфере Марса

N+1
Какое количество шоколада может убить человека Какое количество шоколада может убить человека

Что будет, если съесть сразу несколько килограмм шоколада?

Популярная механика
Все раздражает? Возможно, самое время проверить щитовидку Все раздражает? Возможно, самое время проверить щитовидку

Слабость, сильная усталость и раздражительность — ело в щитовидной железе?

Psychologies
От Аньелли до Феррари: самые возрастные топ-менеджеры в истории автопрома От Аньелли до Феррари: самые возрастные топ-менеджеры в истории автопрома

Некоторые возглавляют свои компании до самой смерти

РБК
Открыть в приложении