Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Поймет лишь тот, кто сам испытал подобное»: кто такой равный консультант? «Поймет лишь тот, кто сам испытал подобное»: кто такой равный консультант?

История равного консультанта Марины Бурыгиной

Cosmopolitan
Носорогов лучше перевозить по воздуху вверх ногами Носорогов лучше перевозить по воздуху вверх ногами

Подвешивание носорогов за ноги безопаснее, чем мы думали

National Geographic
Закадычный кодекс. Священные правила поведения для мужчин, живущих в обществе себе подобных Закадычный кодекс. Священные правила поведения для мужчин, живущих в обществе себе подобных

Как мужчине вести себя с другими мужчинами?

Maxim
Дешевле $100 за 1 кг Дешевле $100 за 1 кг

Джеймс Бейкер — об инновациях в графеновой области в Европе

Наука
10 признаков, что ваш начальник токсичен и опасен 10 признаков, что ваш начальник токсичен и опасен

10 способов убедиться, что ваш руководитель токсичен

GQ
Врачи из США объявили о первой в мире успешной пересадке рук и лица Врачи из США объявили о первой в мире успешной пересадке рук и лица

Медики впервые в истории успешно пересадили руки и лицо

TJ
Как научиться высыпаться Как научиться высыпаться

Хочешь хорошо выспаться?

Maxim
Это надолго Это надолго

Как меняется секс в отношениях, куда девается и когда уже начинать волноваться?

Cosmopolitan
Водоросли могут помочь человеку выжить на Марсе Водоросли могут помочь человеку выжить на Марсе

Доказано, что у цианобактерий есть шанс выжить в марсианских условиях

National Geographic
Алексей Слаповский: Недо Алексей Слаповский: Недо

Отрывок из романа-столковения Алексея Слаповского «Недо»

СНОБ
Великий матриархат: как Рената Литвинова сняла фэнтези о феминизме и России Великий матриархат: как Рената Литвинова сняла фэнтези о феминизме и России

Рената Литвинова сняла фильм, который совмещает фэнтези и феминистский подтекст

Forbes
Маяк, из-за которого произошло 23 кораблекрушения Маяк, из-за которого произошло 23 кораблекрушения

Вспоминай его каждый раз, когда тебе говорят, что ты плохо делаешь свою работу.

Maxim
Том Круз Том Круз

Разбираем на запчасти Тома Круза

Maxim
Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008 Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008

Одно из главных событий на кризисном российском автомбильном рынке

РБК
6 принципов воспитания от мам XXI века 6 принципов воспитания от мам XXI века

Какие ценности передадут своим детям мамы поколения Y и Z

Psychologies
Так ли страшен глютен: мифы и правда Так ли страшен глютен: мифы и правда

Кому на самом деле нельзя употреблять глютен?

РБК
Зайки и лужайки: что делать, если родственники уговаривают родить ребенка? Зайки и лужайки: что делать, если родственники уговаривают родить ребенка?

Прекрасный ответ на бесконечные предложения срочно обзавестись потомством

Cosmopolitan
Насекомые — пища на все времена Насекомые — пища на все времена

Поедание насекомых стимулировало трудовую деятельность наших предков

Наука и жизнь
Устрашающие факты об Элисе Купере Устрашающие факты об Элисе Купере

Элис Купер — самый жуткий рокер этой планеты

Maxim
Девушки в бизнесе: как не бояться начать свое дело и что для этого нужно Девушки в бизнесе: как не бояться начать свое дело и что для этого нужно

Вы когда-нибудь мечтали о своем деле?

Cosmopolitan
Невозможно оторваться: 10 лучших турецких сериалов о любви Невозможно оторваться: 10 лучших турецких сериалов о любви

Лучшие турецкие сериалы

Cosmopolitan
Она ест одни сладости! Она ест одни сладости!

Как скорректировать пищевые привычки ребенка?

Лиза
5 ошибок сооснователя Playkey Егора Гурьева 5 ошибок сооснователя Playkey Егора Гурьева

Егор Гурьев, сооснователь Playkey, поделился ошибками своей команды

Inc.
Редкие новозеландские чайки помешали строительству католического собора Редкие новозеландские чайки помешали строительству католического собора

Птицы поселились на планируемом месте его строительства, и тревожить их нельзя

N+1
Застойный период Застойный период

Как распознать причину частых отеков

Лиза
Анализ: Сила притяжения Анализ: Сила притяжения

Мы связаны с другими

Psychologies
Девушка на Кубе Девушка на Кубе

Катя Бобкова позирует в горячей, солнечной и морской фотосессии

Maxim
Бойцы академического фронта Бойцы академического фронта

Деятели советской науки готовились к будущей войне с конца тридцатых годов

Наука
Пока все дома Пока все дома

Анджелина Джоли впервые пустила в свой дом журналистов!

Grazia
Не только родинки: 7 признаков меланомы, которые просто не замечают Не только родинки: 7 признаков меланомы, которые просто не замечают

Меланома – одно из самых опасных онкологических заболеваний

Cosmopolitan
Открыть в приложении