Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Никто не знает, как далеко зайдут российские хакеры Никто не знает, как далеко зайдут российские хакеры

Кибератака на череду поставок обрушилась на IT-компанию SolarWinds

GQ
Новые Sonata, Haval, Granta, Sentra: на что жалуются владельцы на форумах Новые Sonata, Haval, Granta, Sentra: на что жалуются владельцы на форумах

Проблемы на свежих моделях авторынка и как их решают производители

РБК
5 ошибок igooods 5 ошибок igooods

Самые неудачные решения igooods

Inc.
Как правильно ругаться в соцсетях, чтобы не нарушить закон о мате Как правильно ругаться в соцсетях, чтобы не нарушить закон о мате

Распространённые примеры, которые позволят тебе ругаться как аристократу

Maxim
«Секретная война»: Никиту Хрущева обвинили в убийстве Джона Кеннеди «Секретная война»: Никиту Хрущева обвинили в убийстве Джона Кеннеди

Бывший глава ЦРУ выдвинул внезапную версию убийства Кеннеди

Cosmopolitan
Андрей Руденский: «Если бы думал, что я как все, не пошел бы в актеры» Андрей Руденский: «Если бы думал, что я как все, не пошел бы в актеры»

«Нет... Вас никогда не будут снимать. Ваше лицо — для рекламы одеколона»

Караван историй
8 самых знаменитых археологических памятников России 8 самых знаменитых археологических памятников России

Известные археологические памятники России

Популярная механика
Полет ненормальный: как в фильме «Воздушный бой» соединяются хоррор, феминизм и война Полет ненормальный: как в фильме «Воздушный бой» соединяются хоррор, феминизм и война

Как фильм «Воздушный бой» с Хлоей Грейс Морец совмещает несовместимое

Forbes
Песнь льда и пломбира Песнь льда и пломбира

Лиза Туктамышева – просто красивая девушка, которая любит мороженое!

Maxim
Внедорожник быстрее Ferrari: тест-драйв GMC Typhoon Внедорожник быстрее Ferrari: тест-драйв GMC Typhoon

Этот автомобиль можно считать дедушкой всех современных суперкроссоверов

РБК
Эра человечности: как пандемия и удаленка меняют отношения между сотрудниками Эра человечности: как пандемия и удаленка меняют отношения между сотрудниками

Жизнь на удаленке оказалась довольно удобной и выгодной для многих

Forbes
Веероносцы и шмелевидки из Евразии помогут новозеландцам в борьбе с инвазивными осами Веероносцы и шмелевидки из Евразии помогут новозеландцам в борьбе с инвазивными осами

Новая Зеландия разрешила ввезти в страну два вида насекомых из Евразии

N+1
Тайна платка с узором из земляники Тайна платка с узором из земляники

Историю любви и предательства Отелло и Дездемоны не так проста, как кажется

Вокруг света
Мал, да удал: мини-сериалы 2020-го года, от которых невозможно оторваться! Мал, да удал: мини-сериалы 2020-го года, от которых невозможно оторваться!

Лучшие мини-сериалы 2020-го года

Cosmopolitan
Как астроном Персиваль Лоурелл увидел на Венере таинственные спицы и чем они в итоге оказались Как астроном Персиваль Лоурелл увидел на Венере таинственные спицы и чем они в итоге оказались

Как Персиваль Лоурелл нашел доказательства жизни на Марсе

Maxim
«Малкольм и Мари» — неудачный фильм, который все равно нельзя пропустить «Малкольм и Мари» — неудачный фильм, который все равно нельзя пропустить

На Netflix вышла драма о сумме и разнице двух творческих единиц

РБК
20 привычек, которые улучшат вашу жизнь 20 привычек, которые улучшат вашу жизнь

Простые действия, которые сделают каждый ваш день чуточку лучше

Psychologies
Настоящий доктор Лектер: кто был прототипом самого жуткого киноманьяка Настоящий доктор Лектер: кто был прототипом самого жуткого киноманьяка

Имя Ганнибала Лектера известно всем, но кто был его прообразом?

Cosmopolitan
6 принципов воспитания от мам XXI века 6 принципов воспитания от мам XXI века

Какие ценности передадут своим детям мамы поколения Y и Z

Psychologies
5 лучших хорроров, чтобы не скучать в пандемию: часть 2 5 лучших хорроров, чтобы не скучать в пандемию: часть 2

Хорроры, которые помогут скоротать вечера и немного пощекотать нервы

Популярная механика
Одна вокруг света: встреча с бизонами и несанкционированная ночевка в Йеллоустоуне Одна вокруг света: встреча с бизонами и несанкционированная ночевка в Йеллоустоуне

106-я серия о кругосветном путешествии москвички и ее собаки Греты

Forbes
Глобальный стендап: зачем нужна и чем хороша новая соцсеть ClubHouse Глобальный стендап: зачем нужна и чем хороша новая соцсеть ClubHouse

ClubHouse — новый культурный феномен или очередной IT-пшик?

Esquire
Временной кристалл впервые создали при комнатной температуре и в микромасштабе Временной кристалл впервые создали при комнатной температуре и в микромасштабе

Физики создали магнонный кристалл с периодической структурой во времени

N+1
10 российских средств ПВО: ЗРК и ЗРС 10 российских средств ПВО: ЗРК и ЗРС

Зенитно-ракетные системы и комплексы - самые сложные военные машины

Популярная механика
Как одиночное заключение спасло узника от извержения вулкана Как одиночное заключение спасло узника от извержения вулкана

Во время извержения вулкана Мон-Пеле погибло почти все население города Сен-Пьер

Maxim
Задачи маршрутизации адаптировали к квантовым вычислениям Задачи маршрутизации адаптировали к квантовым вычислениям

Правильная формулировка задачи может уменьшить число кубитов

N+1
Катя Смольникова Катя Смольникова

Инженер-физик колдует над мультикремами, которые не перекраивают ваше лицо

Собака.ru
Ученые смоделировали глобальную тектоническую историю Земли за миллиард лет Ученые смоделировали глобальную тектоническую историю Земли за миллиард лет

Глобальная реконструкция тектонических перемещений литосферных плит Земли

N+1
Коперникианская революция: 9 мифов об отце современной астрономии Коперникианская революция: 9 мифов об отце современной астрономии

Что мы знаем о Николае Копернике?

Вокруг света
7 обычных продуктов, которые смертельно опасны, если их съесть слишком много 7 обычных продуктов, которые смертельно опасны, если их съесть слишком много

Ты наверняка и не подозревал, что в твоем кухонном шкафу есть яды!

Maxim
Открыть в приложении