Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как научиться высыпаться Как научиться высыпаться

Хочешь хорошо выспаться?

Maxim
Как повысить иммунитет и избежать авитаминоза? Как повысить иммунитет и избежать авитаминоза?

Наверняка весной вы замечали за собой постоянную усталость и разбитость

GQ
Девушка на Кубе Девушка на Кубе

Катя Бобкова позирует в горячей, солнечной и морской фотосессии

Maxim
Удивительная история LEGO: от деревянных уточек до робототехники Удивительная история LEGO: от деревянных уточек до робототехники

Сегодня мы расскажем эту удивительную историю – историю LEGO

Популярная механика
Ураганы повлияли на пуэрториканских насекомых сильнее климатических изменений Ураганы повлияли на пуэрториканских насекомых сильнее климатических изменений

Это противоречит выводам широко цитируемой статьи 2018 года

N+1
Анастасия Миронова Анастасия Миронова

Наша муза и блогер-феномен Анастасия Миронова построила бизнес-империю

Собака.ru
Путь домой Путь домой

«Вневременной» и функциональный городской интерьер с оригинальными решениями

SALON-Interior
Спала с сыном, отрезала голову мужу: последняя женщина, которую сожгли на костре Спала с сыном, отрезала голову мужу: последняя женщина, которую сожгли на костре

История последней женщины, которую сожгли на костре

Cosmopolitan
Функциональная МРТ указала на два пути формирования алкоголизма в мозге подростков Функциональная МРТ указала на два пути формирования алкоголизма в мозге подростков

К выпивке подростков побуждает повышенное включение защитных реакций

N+1
Основатель Gogol School — о том, чем актерское мастерство поможет в жизни Основатель Gogol School — о том, чем актерское мастерство поможет в жизни

Интервью с актером и художественным руководителем Gogol School Ильей Ромашко

РБК
«Пропагандисты мракобесия тоже не спят»: популяризатор науки Александр Соколов — о будущем человека и научном юморе «Пропагандисты мракобесия тоже не спят»: популяризатор науки Александр Соколов — о будущем человека и научном юморе

Интервью с финалистом премии «Просветитель» Александр Соколов

Forbes
«Без везения не обошлось. Но должно быть что-то больше, чем везение»: Юрий Мильнер о принципах, инвестициях и космосе «Без везения не обошлось. Но должно быть что-то больше, чем везение»: Юрий Мильнер о принципах, инвестициях и космосе

Главное из большого интервью Юрия Мильнера проекту «Русские норм»

VC.RU
Бьюти-гаджеты Бьюти-гаджеты

Разбираемся в популярных девайсах для лица

Лиза
Пластик в океане назвали смертельной угрозой для альбатросов Южного полушария Пластик в океане назвали смертельной угрозой для альбатросов Южного полушария

Альбатросы Южного полушария регулярно глотают пластиковый мусор

N+1
Клатч у груди и вибратор в сумочке: что скрывала леди Диана — 6 тайн принцессы Клатч у груди и вибратор в сумочке: что скрывала леди Диана — 6 тайн принцессы

Вспоминаем самые странные привычки принцессы Дианы и раскрываем их тайный смысл

Cosmopolitan
Мир перевернулся: как выйти из психологического кризиса Мир перевернулся: как выйти из психологического кризиса

Отрывок из книги психолога Екатерины Сигитовой «Идеальный шторм»

Forbes
Квантовый эксперимент: реальность — вопрос личного выбора Квантовый эксперимент: реальность — вопрос личного выбора

Благодаря квантовой механике прошлое может определяться настоящим

Популярная механика
Медиация: решаем конфликты с помощью профессионального посредника Медиация: решаем конфликты с помощью профессионального посредника

Медиатор — помощник в решении конфликтных ситуаций и экологичных разводах

Psychologies
Не только аскорбинка: сколько форм у самого популярного витамина и зачем они нужны Не только аскорбинка: сколько форм у самого популярного витамина и зачем они нужны

Витамин С — это уже давно не только жевательная или шипучая таблетка из аптек

Популярная механика
19 существ, которые могут тебя съесть 19 существ, которые могут тебя съесть

Эти существа могут съесть человека

Maxim
Пудрить или нет? 6 мифов о пудре или что мы делаем не так – объяснит визажист Пудрить или нет? 6 мифов о пудре или что мы делаем не так – объяснит визажист

Пудра по праву считается королевой макияжа

Cosmopolitan
Как Джефф Безос стал самым богатым человеком в мире Как Джефф Безос стал самым богатым человеком в мире

Как Джефф Безос сколотил империю и заработал почти $200 млрд

РБК
Для карьеры и не только: как научиться красиво говорить Для карьеры и не только: как научиться красиво говорить

Как научиться говорить красиво и правильно

Cosmopolitan
Новая эстетика. Кто и сколько зарабатывает на российской косметике новой волны Новая эстетика. Кто и сколько зарабатывает на российской косметике новой волны

Российские бренды уходовой косметики долго не могли похвастаться репутацией

Inc.
Внутренний покой: 8 черт людей, которые его обрели Внутренний покой: 8 черт людей, которые его обрели

Как живут люди, которые научились жить в мире с собой и с окружающими

Psychologies
Как Конан Дойл стал Шерлоком Холмсом, расследовал загадочное убийство и исправил одну из крупнейших судебных ошибок XX века Как Конан Дойл стал Шерлоком Холмсом, расследовал загадочное убийство и исправил одну из крупнейших судебных ошибок XX века

Шерлок им бы гордился

Maxim
Ешьте на здоровье! Ешьте на здоровье!

Простые способы, которые помогут избавиться от наеденных за зиму килограммов

Добрые советы
Сестра таланта Сестра таланта

В весенне-летних коллекциях о себе решили напомнить почти забытые нами мини-юбки

Vogue
В поисках смысла В поисках смысла

Сегодня в кино Юра Борисов нарасхват

OK!
Биоинженерный суставной хрящ синтезировал для себя лекарство в ответ на нагрузку Биоинженерный суставной хрящ синтезировал для себя лекарство в ответ на нагрузку

Cоздан биоинженерный суставной хрящ на основе свиных клеток

N+1
Открыть в приложении