Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

N+1Наука

Новый порядок

Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

Марат Хамадеев

Часто так бывает, что одни и те же слова имеют разное значение — как для специалистов, так и обывателей. Например, «качественно» для ученых — не так уж и хорошо, по-настоящему качественное исследование должно приходить не к качественным (квалитативным) выводам, а количественным (квантитативным). Но это уже вполне устоявшаяся языковая конвенция. Есть термины, техническое значение которых прямо сейчас удаляется от привычного. Поговорим о кристаллах.

Большинство физиков все еще понимают под словом «кристалл» твердое тело, состоящее из периодически упакованных атомов. Но за последние десятилетия его стали применять к средам и явлениям, которые твердыми-то назвать нельзя. Рассказываем, что же такого некристаллического теперь в кристаллах — и почему.

Все современные значения слова «кристалл» продолжают отсылать к свойствам, которыми обладают традиционные кристаллы. В первую очередь — к трансляционной симметрии. Это значит, что если сместить бездефектную кристаллическую решетку традиционного кристалла на любое целое число периодов, то ее свойства не изменятся (равно как и свойства погруженных в нее электронов проводимости, электронных дырок, фононов и прочих квазичастиц).

Под бездефектностью решетки понимается в том числе и ее бесконечность. Такое не встречается в реальности. Однако практика показывает что такая модель работает хорошо, если строгий порядок сохраняется в пределах достаточно большого числа периодов. Это же касается и поликристаллических образцов, то есть образцов, состоящих из небольших монокристаллических доменов, ориентированных относительно друг друга под разными углами.

Это сказывается в первую очередь на электронах проводимости, которые путешествуют по всему кристаллу. Электроны рассеиваются на отдельных атомах, а не в непрерывной среде — это влияет и на то, как между собой связаны их энергия и импульс. То есть в кристалле меняются их дисперсионные соотношения: кинетическая энергия свободных электронов растет как квадрат импульса, а у электронов проводимости в кристалле эта функция становится периодической. Новая периодичность — уже в импульсном пространстве — позволяет ввести в нем обратную решетку (подробнее об обратных решетках мы рассказывали в материале «Тонко закручено»). Ее ячейки получили название зон Бриллюэна.

be44325f542ae3023bc62fd4bc4d7f9d.png
(a) Параболическая зависимость энергии электрона от его импульса (черная сплошная линия) разбивается в кристаллах на энергетические зоны проводимостями (синие отрезки), разделенными пустотами — запрещенными зонами. (б) Внутри зон эта зависимость становится периодической. Большая Российская Энциклопедия

В бесконечной решетке физики следят за квазиимпульсом электронов — векторной величиной, которая описывает поведение электрона как квазичастицы внутри периодической решетки кристалла. Поскольку квазиимпульс периодический, то и определяют его в пределах одного периода в импульсном пространстве (одной зоны Бриллюэна).

Другая особенность кристаллов — в частичном нарушении закона сохранения импульса (точнее, квазиимпульса). Согласно теореме Нётер, сохранение импульса — это следствие однородности пространства, то есть неизменности законов физики относительно трансляций на любой вектор. Другими словами, все частицы продолжают вести себя так же, как и всегда, независимо от того, в какой точке пространства они находятся или куда двигаются. Но для электронов проводимости в кристаллах это не так. Из-за этого закон сохранения импульса справедлив только частично: импульс в кристаллических процессах сохраняется с точностью до целого числа периодов.

Впрочем, никакой фундаментальной беды здесь нет. Если помните, мы ведем речь о бесконечной решетке — а значит и масса у нее бесконечна. Если бы масса решетки была сопоставима с массой электрона, нам нужно было бы учитывать ее отдачу в процессах рассеяния, а закон сохранения импульса работал бы в полную силу.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Роботы Figure научились сообща сортировать предметы Роботы Figure научились сообща сортировать предметы

Компания Figure разработала универсальный алгоритм управления роботами

N+1
Новый метод лечения малярии: паразита, передающего болезнь, можно сбить с толку Новый метод лечения малярии: паразита, передающего болезнь, можно сбить с толку

Если дезориентировать паразита, он не сможет заражать человека и размножаться

ТехИнсайдер
Астрономы впервые достоверно нашли экзопланету с кратной полярной орбитой Астрономы впервые достоверно нашли экзопланету с кратной полярной орбитой

Ученые впервые подтвердили существование экзопланеты с кратной полярной орбитой

N+1
Все обожают Пита: кто такой Пит Дэвидсон и почему его любят женщины Все обожают Пита: кто такой Пит Дэвидсон и почему его любят женщины

Как Питу Дэвидсону удается быть таким? Разбираем особенности его образа

Правила жизни
10 самых засмотренных до дыр мультфильмов разных поколений 10 самых засмотренных до дыр мультфильмов разных поколений

Самые засмотренные мультфильмы за все время, разбитые по десятилетиям

Maxim
Как вчерашние студенты построили сервис для подготовки к экзаменам и продали 25% VK Как вчерашние студенты построили сервис для подготовки к экзаменам и продали 25% VK

Стартап, запущенный Дмитрием Даниловым, кратно вырос за последние годы

Forbes
История разводов в России История разводов в России

Как в Древней Руси избавлялись от неверных мужей и жен?

Лиза
Спиливание рогов ради защиты от браконьеров сделало носорогов менее общительными Спиливание рогов ради защиты от браконьеров сделало носорогов менее общительными

Спиливание рогов у носорогов сократило площадь их территории

N+1
«Маленькие птичьи сердца». Дебютный роман Виктории Ллойд-Барлоу о родительстве и одиночестве «Маленькие птичьи сердца». Дебютный роман Виктории Ллойд-Барлоу о родительстве и одиночестве

Отрывок из романа Виктории Ллойд-Барлоу о цене доверия между людьми

СНОБ
10-летний мальчик после спуска с горки в США остался без головы! Трагичная история 10-летний мальчик после спуска с горки в США остался без головы! Трагичная история

Калеб Шваб буквально лишился головы из-за неудачного спуска с водной горки

ТехИнсайдер
Между «Севером — Югом» и «Западом — Востоком» Между «Севером — Югом» и «Западом — Востоком»

Потенциал развития сельского хозяйства Самарской области

Агроинвестор
Как перестать соглашаться делать то, что не хочется: 5 способов научиться отказывать — советы психолога Как перестать соглашаться делать то, что не хочется: 5 способов научиться отказывать — советы психолога

Как выстроить здоровые границы и научиться отказывать окружающим?

Psychologies
«Эти дни» на Уимблдоне: как теннисистки отстояли право не носить белое белье «Эти дни» на Уимблдоне: как теннисистки отстояли право не носить белое белье

Теннисистки несколько раз поднимали одну из самых табуированных тем в обществе

Forbes
Рецепторы мозга помогают разделить воображаемое и реальное Рецепторы мозга помогают разделить воображаемое и реальное

Ученые составили карту светофоров для мозга макак

ТехИнсайдер
Совместное творчество: как искусство пришло в индустрию красоты Совместное творчество: как искусство пришло в индустрию красоты

Рассказываем о точках соприкосновения мира искусства и индустрии красоты

Правила жизни
Странные и прекрасные застольные традиции народов мира Странные и прекрасные застольные традиции народов мира

Рассказываем об интересных алкогольных обычаях разных стран

Maxim
Как правильно и легко худеть в жару: простые лайфхаки от диетолога Как правильно и легко худеть в жару: простые лайфхаки от диетолога

Как без проблем потерять лишний вес даже в разгар знойного лета?

VOICE
Футуролог — об успешных и провальных инвестиционных стратегиях Футуролог — об успешных и провальных инвестиционных стратегиях

Евгений Кузнецов — об инвестициях в хорошие дела и высокотехнологичные проекты,

РБК
Нерожденный ребенок: как пережить прервавшуюся беременность Нерожденный ребенок: как пережить прервавшуюся беременность

Правил, которые помогут пережить прервавшуюся беременность и сохранить здоровье

Psychologies
Назинская трагедия — одно из самых страшных событий советской истории Назинская трагедия — одно из самых страшных событий советской истории

Для 4000 человек остров Назино стал не только местом ссылки, но и местом гибели

ТехИнсайдер
Голубиные мозговые желудочки наполнились ликвором во время медленного сна Голубиные мозговые желудочки наполнились ликвором во время медленного сна

Мозг голубей способен очищаться от ненужных метаболитов

N+1
Словарь нового веба Словарь нового веба

Как сегодня говорят про нейросети, мемы и жизнь в интернете

N+1
Страшно? Не бойтесь! Как наш мозг обманывает тело Страшно? Не бойтесь! Как наш мозг обманывает тело

Почему мы боимся смерти?

Psychologies
«Перчинка» и даже Трамп: этих звезд ты точно не заметила в «Сексе в большом городе» «Перчинка» и даже Трамп: этих звезд ты точно не заметила в «Сексе в большом городе»

В оригинальном «Сексе в большом городе» засветились многие звезды

VOICE
Погребенной на кровати раннесредневековой девушке воссоздали лицо Погребенной на кровати раннесредневековой девушке воссоздали лицо

Художники восстановили внешность молодой девушки из раннего Средневековья

N+1
Артельный труд. Как в России появились передвижники Артельный труд. Как в России появились передвижники

Какой след в истории России оставили передвижники?

СНОБ
9 неочевидных опасностей, которые подстерегают кошку дома или в квартире 9 неочевидных опасностей, которые подстерегают кошку дома или в квартире

Вещи, которых нужно избегать, чтобы питомец оставался здоровым и невредимым

Maxim
Физик разобрался в стабильности нити стрингшутера Физик разобрался в стабильности нити стрингшутера

Физик экспериментально и теоретически исследовал вращение нити в стрингшутере

N+1
9 фактов о космическом полете Валентины Терешковой 9 фактов о космическом полете Валентины Терешковой

Важные факты об отважной космонавтке Валентины Терешковой и ее первом полете

СНОБ
Что упало, не пропало Что упало, не пропало

Метеоритные кратеры на Земле

Наука и жизнь
Открыть в приложении