Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

N+1Наука

Новый порядок

Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

Марат Хамадеев

Часто так бывает, что одни и те же слова имеют разное значение — как для специалистов, так и обывателей. Например, «качественно» для ученых — не так уж и хорошо, по-настоящему качественное исследование должно приходить не к качественным (квалитативным) выводам, а количественным (квантитативным). Но это уже вполне устоявшаяся языковая конвенция. Есть термины, техническое значение которых прямо сейчас удаляется от привычного. Поговорим о кристаллах.

Большинство физиков все еще понимают под словом «кристалл» твердое тело, состоящее из периодически упакованных атомов. Но за последние десятилетия его стали применять к средам и явлениям, которые твердыми-то назвать нельзя. Рассказываем, что же такого некристаллического теперь в кристаллах — и почему.

Все современные значения слова «кристалл» продолжают отсылать к свойствам, которыми обладают традиционные кристаллы. В первую очередь — к трансляционной симметрии. Это значит, что если сместить бездефектную кристаллическую решетку традиционного кристалла на любое целое число периодов, то ее свойства не изменятся (равно как и свойства погруженных в нее электронов проводимости, электронных дырок, фононов и прочих квазичастиц).

Под бездефектностью решетки понимается в том числе и ее бесконечность. Такое не встречается в реальности. Однако практика показывает что такая модель работает хорошо, если строгий порядок сохраняется в пределах достаточно большого числа периодов. Это же касается и поликристаллических образцов, то есть образцов, состоящих из небольших монокристаллических доменов, ориентированных относительно друг друга под разными углами.

Это сказывается в первую очередь на электронах проводимости, которые путешествуют по всему кристаллу. Электроны рассеиваются на отдельных атомах, а не в непрерывной среде — это влияет и на то, как между собой связаны их энергия и импульс. То есть в кристалле меняются их дисперсионные соотношения: кинетическая энергия свободных электронов растет как квадрат импульса, а у электронов проводимости в кристалле эта функция становится периодической. Новая периодичность — уже в импульсном пространстве — позволяет ввести в нем обратную решетку (подробнее об обратных решетках мы рассказывали в материале «Тонко закручено»). Ее ячейки получили название зон Бриллюэна.

be44325f542ae3023bc62fd4bc4d7f9d.png
(a) Параболическая зависимость энергии электрона от его импульса (черная сплошная линия) разбивается в кристаллах на энергетические зоны проводимостями (синие отрезки), разделенными пустотами — запрещенными зонами. (б) Внутри зон эта зависимость становится периодической. Большая Российская Энциклопедия

В бесконечной решетке физики следят за квазиимпульсом электронов — векторной величиной, которая описывает поведение электрона как квазичастицы внутри периодической решетки кристалла. Поскольку квазиимпульс периодический, то и определяют его в пределах одного периода в импульсном пространстве (одной зоны Бриллюэна).

Другая особенность кристаллов — в частичном нарушении закона сохранения импульса (точнее, квазиимпульса). Согласно теореме Нётер, сохранение импульса — это следствие однородности пространства, то есть неизменности законов физики относительно трансляций на любой вектор. Другими словами, все частицы продолжают вести себя так же, как и всегда, независимо от того, в какой точке пространства они находятся или куда двигаются. Но для электронов проводимости в кристаллах это не так. Из-за этого закон сохранения импульса справедлив только частично: импульс в кристаллических процессах сохраняется с точностью до целого числа периодов.

Впрочем, никакой фундаментальной беды здесь нет. Если помните, мы ведем речь о бесконечной решетке — а значит и масса у нее бесконечна. Если бы масса решетки была сопоставима с массой электрона, нам нужно было бы учитывать ее отдачу в процессах рассеяния, а закон сохранения импульса работал бы в полную силу.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Микропластик привел к загрязнению воды метилртутью Микропластик привел к загрязнению воды метилртутью

Микропластик в воде перевел метилртуть в токсичную форму

N+1
Ни в коем случае не пейте это в жару: топ-5 обезвоживающих напитков Ни в коем случае не пейте это в жару: топ-5 обезвоживающих напитков

Напитки, которые могут не помочь утолить жажду, а, наоборот, усилить её

ТехИнсайдер
Колорадские жабы оказались под угрозой из-за высокого спроса на их психоактивный яд Колорадские жабы оказались под угрозой из-за высокого спроса на их психоактивный яд

Почему снижается численность колорадских жаб

N+1
«Михалков покорил Мордюкову усами, одеколоном и «мерседесом», — рассказывал Виктор Мережко «Михалков покорил Мордюкову усами, одеколоном и «мерседесом», — рассказывал Виктор Мережко

Я был очень наглым. Когда учился на первом курсе ВГИКа, просочился в Дом кино...

Коллекция. Караван историй
Вечная молодость: 7 легендарных внедорожников, которые выпускались более 20 лет Вечная молодость: 7 легендарных внедорожников, которые выпускались более 20 лет

Автотитаны, которые десятилетиями остаются на конвейере

4x4 Club
MIA BOYKA MIA BOYKA

MIA BOYKA научилась выигрывать в борьбе за внимание

Собака.ru
Александр Цыпкин Александр Цыпкин

За год у Александра было четыре театральные премьеры спектаклей по его текстам

Собака.ru
Детство с полуголыми женщинами: как сложилась жизнь сына основателя Playboy Хью Хефнера и зачем он раздевается за деньги Детство с полуголыми женщинами: как сложилась жизнь сына основателя Playboy Хью Хефнера и зачем он раздевается за деньги

Почему Марстон Хефнер попал в заголовки?

VOICE
Понять и простить: почему вам изменили — 7 причин Понять и простить: почему вам изменили — 7 причин

Почему люди изменяют?

Psychologies
Ксения Подвальная Ксения Подвальная

Главный феномен петербургской моды прямо сейчас — Atelier Biser

Собака.ru
Бочка отсчёта Бочка отсчёта

Превосходное вино немыслимо без выдержки в превосходных дубовых бочках

Robb Report
Между «Севером — Югом» и «Западом — Востоком» Между «Севером — Югом» и «Западом — Востоком»

Потенциал развития сельского хозяйства Самарской области

Агроинвестор
Он шантажом заставлял Софью рожать все чаще и чаще: жуткие факты из жизни Льва Толстого Он шантажом заставлял Софью рожать все чаще и чаще: жуткие факты из жизни Льва Толстого

Софья и Лев Толстой познакомились, когда ей было 18, а ему 34

ТехИнсайдер
Эти четыре новых вида белка могут в скором будущем заменить животные продукты — какие они на вкус? Эти четыре новых вида белка могут в скором будущем заменить животные продукты — какие они на вкус?

Собрали самые интересные открытия — белок из воздуха, грибов, электричества

VOICE
5 самых распространенных мифов о потере веса из социальных сетей 5 самых распространенных мифов о потере веса из социальных сетей

Какие мифы о диетах являются "красными флагами"?

ТехИнсайдер
BMW X3 и Genesis GV70 разбили на краш-тестах: на чем безопасно ездить BMW X3 и Genesis GV70 разбили на краш-тестах: на чем безопасно ездить

BMW X3 и Mercedes GLC стали самыми безопасными моделями на краш-тестах

РБК
Лунная красотка: почему с подиума пропала супермодель Надя Ауэрманн и что она делает сейчас Лунная красотка: почему с подиума пропала супермодель Надя Ауэрманн и что она делает сейчас

В 1990-е Надя Ауэрманн была одной из самых востребованных и знаменитых моделей

VOICE
Олег Чечик: «Любое искусство — это техника плюс эмоции» Олег Чечик: «Любое искусство — это техника плюс эмоции»

Олег Чечик о своей профессии

Maxim
Мотоциклы с коляской как лучшее средство взволновать девушку Мотоциклы с коляской как лучшее средство взволновать девушку

Когда-то мотоциклы с коляской играли важную роль в жизни людей

Maxim
Ограниченные данные: зачем страховым компаниям знать больше о своих клиентах Ограниченные данные: зачем страховым компаниям знать больше о своих клиентах

Почему страховые компании не всегда могут собрать и обработать данные клиентов?

Forbes
«Время любить». Дебютный роман турецкой журналистки Лиз Бехмоарас «Время любить». Дебютный роман турецкой журналистки Лиз Бехмоарас

Отрывок из романа об истории любви мусульманина и еврейки

СНОБ
Ледяной дрейф Ледяной дрейф

21 мая в России отметили день полярника. И дата выбрана неслучайно

Отдых в России
Летнее настроение: 5 новых книг, которые стоит взять с собой в отпуск Летнее настроение: 5 новых книг, которые стоит взять с собой в отпуск

Книги для отпуска — захватывающие истории в жанрах фантастики и детектива

ТехИнсайдер
Y-хромосома по-разному повлияла на исходы рака Y-хромосома по-разному повлияла на исходы рака

Как Y-хромосомы влияют на развитие колоректального рака и рака мочевого пузыря

N+1
Зеркало эмоций: что тело говорит о чувствах — выполните полезное упражнение Зеркало эмоций: что тело говорит о чувствах — выполните полезное упражнение

Как научиться жить в гармонии со своим телом и чувствами?

Psychologies
Среди старых находок из памятника Грот-дю-Ренн обнаружили два неандертальских зуба Среди старых находок из памятника Грот-дю-Ренн обнаружили два неандертальских зуба

Палеоантропологи повторно исследовали коллекцию фаунистических остатков

N+1
Принцесса, которую любят за золотое сердце: как племянница иорданского короля Айя доказывает, что внешность - не главное Принцесса, которую любят за золотое сердце: как племянница иорданского короля Айя доказывает, что внешность - не главное

Айя бинт аль Фейсал — трудолюбивая и вдумчивая принцесса хашимитского двора

VOICE
Актер из «Гарри Поттера» — профессиональный боец ММА: ушел в спорт после съемок и уже дважды победил Актер из «Гарри Поттера» — профессиональный боец ММА: ушел в спорт после съемок и уже дважды победил

Десять очков «Слизерину»!

Maxim
Польза или вред: стоит ли тренироваться каждый день Польза или вред: стоит ли тренироваться каждый день

Что будет, если тренироваться каждый день? Крепкие мышцы или травмы?

Правила жизни
Как детские травмы влияют на карьеру и успешность Как детские травмы влияют на карьеру и успешность

О взаимосвязи карьеры и психотравм раннего возраста рассказывает супервизор

Psychologies
Открыть в приложении