Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

N+1Наука

Новый порядок

Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

Марат Хамадеев

Часто так бывает, что одни и те же слова имеют разное значение — как для специалистов, так и обывателей. Например, «качественно» для ученых — не так уж и хорошо, по-настоящему качественное исследование должно приходить не к качественным (квалитативным) выводам, а количественным (квантитативным). Но это уже вполне устоявшаяся языковая конвенция. Есть термины, техническое значение которых прямо сейчас удаляется от привычного. Поговорим о кристаллах.

Большинство физиков все еще понимают под словом «кристалл» твердое тело, состоящее из периодически упакованных атомов. Но за последние десятилетия его стали применять к средам и явлениям, которые твердыми-то назвать нельзя. Рассказываем, что же такого некристаллического теперь в кристаллах — и почему.

Все современные значения слова «кристалл» продолжают отсылать к свойствам, которыми обладают традиционные кристаллы. В первую очередь — к трансляционной симметрии. Это значит, что если сместить бездефектную кристаллическую решетку традиционного кристалла на любое целое число периодов, то ее свойства не изменятся (равно как и свойства погруженных в нее электронов проводимости, электронных дырок, фононов и прочих квазичастиц).

Под бездефектностью решетки понимается в том числе и ее бесконечность. Такое не встречается в реальности. Однако практика показывает что такая модель работает хорошо, если строгий порядок сохраняется в пределах достаточно большого числа периодов. Это же касается и поликристаллических образцов, то есть образцов, состоящих из небольших монокристаллических доменов, ориентированных относительно друг друга под разными углами.

Это сказывается в первую очередь на электронах проводимости, которые путешествуют по всему кристаллу. Электроны рассеиваются на отдельных атомах, а не в непрерывной среде — это влияет и на то, как между собой связаны их энергия и импульс. То есть в кристалле меняются их дисперсионные соотношения: кинетическая энергия свободных электронов растет как квадрат импульса, а у электронов проводимости в кристалле эта функция становится периодической. Новая периодичность — уже в импульсном пространстве — позволяет ввести в нем обратную решетку (подробнее об обратных решетках мы рассказывали в материале «Тонко закручено»). Ее ячейки получили название зон Бриллюэна.

be44325f542ae3023bc62fd4bc4d7f9d.png
(a) Параболическая зависимость энергии электрона от его импульса (черная сплошная линия) разбивается в кристаллах на энергетические зоны проводимостями (синие отрезки), разделенными пустотами — запрещенными зонами. (б) Внутри зон эта зависимость становится периодической. Большая Российская Энциклопедия

В бесконечной решетке физики следят за квазиимпульсом электронов — векторной величиной, которая описывает поведение электрона как квазичастицы внутри периодической решетки кристалла. Поскольку квазиимпульс периодический, то и определяют его в пределах одного периода в импульсном пространстве (одной зоны Бриллюэна).

Другая особенность кристаллов — в частичном нарушении закона сохранения импульса (точнее, квазиимпульса). Согласно теореме Нётер, сохранение импульса — это следствие однородности пространства, то есть неизменности законов физики относительно трансляций на любой вектор. Другими словами, все частицы продолжают вести себя так же, как и всегда, независимо от того, в какой точке пространства они находятся или куда двигаются. Но для электронов проводимости в кристаллах это не так. Из-за этого закон сохранения импульса справедлив только частично: импульс в кристаллических процессах сохраняется с точностью до целого числа периодов.

Впрочем, никакой фундаментальной беды здесь нет. Если помните, мы ведем речь о бесконечной решетке — а значит и масса у нее бесконечна. Если бы масса решетки была сопоставима с массой электрона, нам нужно было бы учитывать ее отдачу в процессах рассеяния, а закон сохранения импульса работал бы в полную силу.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Палеогенетики прочитали ДНК четырех людей эпохи неолита из памятника Лепенски-Вир Палеогенетики прочитали ДНК четырех людей эпохи неолита из памятника Лепенски-Вир

Палеогенетики прочитали ДНК четырех человек на памятнике Лепенски-Вир

N+1
Как научиться просыпаться по утрам без будильника? Как научиться просыпаться по утрам без будильника?

Как «запрограмировать» свои внутренние часы на нужный вам график?

ТехИнсайдер
Пятнистую гиену встретили в Египте впервые за 5000 лет Пятнистую гиену встретили в Египте впервые за 5000 лет

В Гебель-Эльба, Египет, впервые за 5000 лет встретили пятнистую гиену

N+1
Недружелюбный или эмоционально нестабильный: 4 типа токсичных начальников — как найти подход Недружелюбный или эмоционально нестабильный: 4 типа токсичных начальников — как найти подход

Что делать, если источник проблем — ваш босс?

Psychologies
Как быстро возбудить девушку: 12 способов (гид, который стоит держать под рукой) Как быстро возбудить девушку: 12 способов (гид, который стоит держать под рукой)

Не знаете, как быстро возбудить девушку до предела? Вы по адресу!

Playboy
Как вкатиться в раздельный сбор мусора. Первые шаги, частые ошибки и лайфхаки Как вкатиться в раздельный сбор мусора. Первые шаги, частые ошибки и лайфхаки

Елена Михайлова рассказывает, как и зачем начать раздельный сбор отходов

Inc.
Делиться ли проблемами с близкими? Делиться ли проблемами с близкими?

Стоит ли делиться наболевшим с близкими? Или наш долг — оградить их от забот?

Psychologies
Время первых Время первых

Черешня – ягода, которая ассоциируется у нас с теплом и солнцем

Лиза
«Можно ли спасти отношения?»: 10 вопросов, которые помогут это понять, — проверьте вашу пару «Можно ли спасти отношения?»: 10 вопросов, которые помогут это понять, — проверьте вашу пару

Прежде чем расстаться с партнером, задайте себе правильные вопросы

Psychologies
НИИЭФА. Команда им. Д. В. Ефремова НИИЭФА. Команда им. Д. В. Ефремова

Одна из важнейших частей экспериментального термоядерного реактора ITER

Собака.ru
Море любви Море любви

У курортных романов, помимо опасностей, есть множество плюсов

Лиза
Календарь вакцинации: какие прививки нужно делать взрослым? Календарь вакцинации: какие прививки нужно делать взрослым?

Помогают ли прививки и от чего стоит защищаться в первую очередь?

Правила жизни
Полный порядок Полный порядок

Советы, которые помогут тебе сделать дом чистым и уютным

Лиза
Как быстро охладиться: 4 научных способа Как быстро охладиться: 4 научных способа

Как спастись от жуткой жары?

ТехИнсайдер
Бес штрафа. На каких федеральных трассах больше всего камер Бес штрафа. На каких федеральных трассах больше всего камер

На каких трассах легче всего получить штраф с камер и что они фиксируют

РБК
Кино на драйве: зачем «Формула-1» стала съемочной площадкой голливудского фильма Кино на драйве: зачем «Формула-1» стала съемочной площадкой голливудского фильма

Как и зачем «Формула-1» завоевывает мир с большого экрана

Forbes
Дети и взрослые с СДВГ: отвечаем на самые важные вопросы Дети и взрослые с СДВГ: отвечаем на самые важные вопросы

Как отличить особенности поведения или темперамента ребенка от диагноза?

Psychologies
Ненависть к пробкам и очередям: 7 триггеров, которые идут из нашего детства Ненависть к пробкам и очередям: 7 триггеров, которые идут из нашего детства

Почему рядовое событие порой вызывает у нас такую бурную реакцию?

Psychologies
Близ города Калязина Близ города Калязина

Для оформления пространства они выбрали палитру луговых цветов

Идеи Вашего Дома
Слитые фото, бомбы, кислота: как сталкеры преследуют звезд и превращают их жизнь в ад Слитые фото, бомбы, кислота: как сталкеры преследуют звезд и превращают их жизнь в ад

Иногда здоровый интерес к жизни знаменитостей переходит в настоящую одержимость

VOICE
Мигрень повысила риск преждевременного инфаркта у женщин Мигрень повысила риск преждевременного инфаркта у женщин

У женщин с мигренью риск инфаркта миокарда и инсульта выше, чем у мужчин

N+1
Planet9. Агния Стерлигова и Александр Кармаев Planet9. Агния Стерлигова и Александр Кармаев

Бюро Planet9 устроило в Петербурге два интерактивных выставочных суперхита

Собака.ru
Тонкости перехода Тонкости перехода

Управляющие ищут замену западным активам

Деньги
Человек со свойствами и средствами Человек со свойствами и средствами

«Счастливчик Хэнк»: симпатичная кампусная драма

Weekend
Список альтернативного чтения: лучшие детские книги на летние каникулы Список альтернативного чтения: лучшие детские книги на летние каникулы

Современный список книг на лето

Forbes
Следующая станция — Дубай Следующая станция — Дубай

Как не потеряться в «четвертой столице» России и найти там своих

СНОБ
«Может шить, готовить, говорить»: о чем писали поэтессы второй половины ХХ века «Может шить, готовить, говорить»: о чем писали поэтессы второй половины ХХ века

На протяжении долгого времени голоса женщин в литературе были почти не слышны

Forbes
«Год порно»: литературные откровения миллениала-провинциала «Год порно»: литературные откровения миллениала-провинциала

Критики называют Илью Мамаева-Найлз «российской Салли Руни»

Psychologies
Такая красивая и одна? Почему Ирина Шейк не замужем - отвечает нумеролог Такая красивая и одна? Почему Ирина Шейк не замужем - отвечает нумеролог

Почему у Ирины Шейк не ладится личная жизнь? Спросили у нумеролога

VOICE
Дубайская земля Дубайская земля

Сложно представить, но лет сорок назад Дубай был сонной рыбацкой деревушкой

Robb Report
Открыть в приложении