Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

N+1Наука

Новый порядок

Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

Марат Хамадеев

Часто так бывает, что одни и те же слова имеют разное значение — как для специалистов, так и обывателей. Например, «качественно» для ученых — не так уж и хорошо, по-настоящему качественное исследование должно приходить не к качественным (квалитативным) выводам, а количественным (квантитативным). Но это уже вполне устоявшаяся языковая конвенция. Есть термины, техническое значение которых прямо сейчас удаляется от привычного. Поговорим о кристаллах.

Большинство физиков все еще понимают под словом «кристалл» твердое тело, состоящее из периодически упакованных атомов. Но за последние десятилетия его стали применять к средам и явлениям, которые твердыми-то назвать нельзя. Рассказываем, что же такого некристаллического теперь в кристаллах — и почему.

Все современные значения слова «кристалл» продолжают отсылать к свойствам, которыми обладают традиционные кристаллы. В первую очередь — к трансляционной симметрии. Это значит, что если сместить бездефектную кристаллическую решетку традиционного кристалла на любое целое число периодов, то ее свойства не изменятся (равно как и свойства погруженных в нее электронов проводимости, электронных дырок, фононов и прочих квазичастиц).

Под бездефектностью решетки понимается в том числе и ее бесконечность. Такое не встречается в реальности. Однако практика показывает что такая модель работает хорошо, если строгий порядок сохраняется в пределах достаточно большого числа периодов. Это же касается и поликристаллических образцов, то есть образцов, состоящих из небольших монокристаллических доменов, ориентированных относительно друг друга под разными углами.

Это сказывается в первую очередь на электронах проводимости, которые путешествуют по всему кристаллу. Электроны рассеиваются на отдельных атомах, а не в непрерывной среде — это влияет и на то, как между собой связаны их энергия и импульс. То есть в кристалле меняются их дисперсионные соотношения: кинетическая энергия свободных электронов растет как квадрат импульса, а у электронов проводимости в кристалле эта функция становится периодической. Новая периодичность — уже в импульсном пространстве — позволяет ввести в нем обратную решетку (подробнее об обратных решетках мы рассказывали в материале «Тонко закручено»). Ее ячейки получили название зон Бриллюэна.

be44325f542ae3023bc62fd4bc4d7f9d.png
(a) Параболическая зависимость энергии электрона от его импульса (черная сплошная линия) разбивается в кристаллах на энергетические зоны проводимостями (синие отрезки), разделенными пустотами — запрещенными зонами. (б) Внутри зон эта зависимость становится периодической. Большая Российская Энциклопедия

В бесконечной решетке физики следят за квазиимпульсом электронов — векторной величиной, которая описывает поведение электрона как квазичастицы внутри периодической решетки кристалла. Поскольку квазиимпульс периодический, то и определяют его в пределах одного периода в импульсном пространстве (одной зоны Бриллюэна).

Другая особенность кристаллов — в частичном нарушении закона сохранения импульса (точнее, квазиимпульса). Согласно теореме Нётер, сохранение импульса — это следствие однородности пространства, то есть неизменности законов физики относительно трансляций на любой вектор. Другими словами, все частицы продолжают вести себя так же, как и всегда, независимо от того, в какой точке пространства они находятся или куда двигаются. Но для электронов проводимости в кристаллах это не так. Из-за этого закон сохранения импульса справедлив только частично: импульс в кристаллических процессах сохраняется с точностью до целого числа периодов.

Впрочем, никакой фундаментальной беды здесь нет. Если помните, мы ведем речь о бесконечной решетке — а значит и масса у нее бесконечна. Если бы масса решетки была сопоставима с массой электрона, нам нужно было бы учитывать ее отдачу в процессах рассеяния, а закон сохранения импульса работал бы в полную силу.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Немцы после войны: Как Западной Германии удалось преодолеть нацизм» «Немцы после войны: Как Западной Германии удалось преодолеть нацизм»

Как тяготы послевоенного периода заставили немцев чувствовать себя жертвами

N+1
Кредитные риски не отпускают Кредитные риски не отпускают

Международные инвесторы переводят средства на рынки развивающихся стран

Деньги
Телескоп Chandra показал, что творится внутри звезды перед ее гибельным взрывом Телескоп Chandra показал, что творится внутри звезды перед ее гибельным взрывом

Драма за часы до взрыва звезды

ТехИнсайдер
5 признаков, что ты пришла в плохую парикмахерскую: их должна знать каждая женщина 5 признаков, что ты пришла в плохую парикмахерскую: их должна знать каждая женщина

Выбрать хорошего парикмахера не так просто, как кажется на первый взгляд

VOICE
Завтрак с Сократом Завтрак с Сократом

Философия повседневной жизни

kiozk originals
3 самых распространенных мифа об одиночестве, про которые пора забыть 3 самых распространенных мифа об одиночестве, про которые пора забыть

Что мы думаем об одиночестве?

Psychologies
Роботреугольники объединились в оригами-робота Роботреугольники объединились в оригами-робота

Инженеры разработали робота, состоящего из отдельных самостоятельных элементов

N+1
Бородатые свиньи помогли ботаникам открыть первую пальму с подземными цветками и плодами Бородатые свиньи помогли ботаникам открыть первую пальму с подземными цветками и плодами

Ботаники описали первую пальму, у которой цветки и плоды развиваются под землей

N+1
Под Суздалем нашли печать Юрия Долгорукого Под Суздалем нашли печать Юрия Долгорукого

Археологи рассказали о результатах раскопок на селище Спасское городище-7

N+1
Как Мэри-Кейт и Эшли Олсен ушли в бизнес, а их сестра Элизабет стала звездой кино Как Мэри-Кейт и Эшли Олсен ушли в бизнес, а их сестра Элизабет стала звездой кино

История карьеры и бизнеса сестёр Олсен

Forbes
Нижняя часть «Артемиды» глазами баллистика Нижняя часть «Артемиды» глазами баллистика

Начинается новый этап колонизации единственного спутника Земли

Наука
Дневник предпринимательницы: сколько упаковки нужно для одного батона Дневник предпринимательницы: сколько упаковки нужно для одного батона

Как устроены поставки хлеба в крупные сети и сколько коробок для этого нужно

Forbes
Депривация сна усилила связь миндалевидного тела и передней поясной коры Депривация сна усилила связь миндалевидного тела и передней поясной коры

Бессонная ночь усиливает связь миндалевидного тела и передней поясной коры

N+1
Больше витаминов Больше витаминов

Топ-9 полезных соков и когда пить их не рекомендуется

Лиза
Как в Челябинске запустили первое в России производство сверхбольших стеклопакетов Как в Челябинске запустили первое в России производство сверхбольших стеклопакетов

Как производство больших архитектурных стеклопакетов может изменить Россию

СНОБ
Каких святых на Руси считали покровителями женщин? Каких святых на Руси считали покровителями женщин?

Главной покровительницей женщин и материнства была Пресвятая Богородица

Культура.РФ
Концептуальный романтизм Концептуальный романтизм

Андрей Кузькин: перформативная поэзия

Weekend
Астрономы открывают новую эру в исследовании экзопланет: эру прямых наблюдений Астрономы открывают новую эру в исследовании экзопланет: эру прямых наблюдений

Астрономы получили прямые снимки одной из самых маленьких планет

ТехИнсайдер
«Это же подросток»: почему нельзя запрещать гаджеты детям в период пубертата «Это же подросток»: почему нельзя запрещать гаджеты детям в период пубертата

Отрывок из книги «Это же подросток!» — как жить и общаться с взрослеющими детьми

Forbes
В солнечной долине В солнечной долине

Светлый таунхаус на первой линии Чёрного моря, в окружении гор и виноградников

Идеи Вашего Дома
«Маленькие птичьи сердца». Дебютный роман Виктории Ллойд-Барлоу о родительстве и одиночестве «Маленькие птичьи сердца». Дебютный роман Виктории Ллойд-Барлоу о родительстве и одиночестве

Отрывок из романа Виктории Ллойд-Барлоу о цене доверия между людьми

СНОБ
Почему 14-летний подросток из Москвы поджег своего друга: объяснение психологов Почему 14-летний подросток из Москвы поджег своего друга: объяснение психологов

Почему подростки порой становятся жестокими?

Psychologies
Затратная болезнь: как в России противостоят гриппу птиц Затратная болезнь: как в России противостоят гриппу птиц

Во сколько обходится производству многолетняя борьба с птичьим гриппом

Forbes
«Ношу эту рубашку 20 лет». Пять историй о долгожителях гардероба «Ношу эту рубашку 20 лет». Пять историй о долгожителях гардероба

Девушки рассказали об одежде, обуви и сумках, которые они купили 10-20 лет

РБК
Шея девочки была обвита пуповиной: дочь Брюса Уиллиса пережила тяжелые домашние роды Шея девочки была обвита пуповиной: дочь Брюса Уиллиса пережила тяжелые домашние роды

Румер Уиллис раскрыла шокирующие подробности рождения первенца

VOICE
Детство с полуголыми женщинами: как сложилась жизнь сына основателя Playboy Хью Хефнера и зачем он раздевается за деньги Детство с полуголыми женщинами: как сложилась жизнь сына основателя Playboy Хью Хефнера и зачем он раздевается за деньги

Почему Марстон Хефнер попал в заголовки?

VOICE
Кому нужны памятники природы?.. Кому нужны памятники природы?..

Что представляет собой памятник природы по сути?

Наука и жизнь
Павел Кеив Павел Кеив

У промышленного дизайна в России совершенно точно есть будущее

Собака.ru
В поисках уральского времени В поисках уральского времени

Владимир Селезнев: искусство горизонтальных отношений

Weekend
Магнитный микроробот с алюминиевой чешуей остановил кровотечение в желудке свиньи Магнитный микроробот с алюминиевой чешуей остановил кровотечение в желудке свиньи

Прототип миниатюрного робота для биомедицинских целей

N+1
Открыть в приложении