Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Школа для элиты: как выпускник Оксфорда зарабатывает на обучении детей миллионеров Школа для элиты: как выпускник Оксфорда зарабатывает на обучении детей миллионеров

Основатель EdEra School: 360 млн выручки на образовании для состоятельных

Forbes
Особенности национальной кинопринцессы Особенности национальной кинопринцессы

«Номинация»: Надежда Михалкова диагностирует российское кино

Weekend
Брелок за $5 тыс.: чему бизнес может научиться у Лабубу Брелок за $5 тыс.: чему бизнес может научиться у Лабубу

Лабубу-тренд: эффект сюрприза или ностальгия?

Inc.
Последние модели известных марок: как умирали ЛуАЗ и Mercury Последние модели известных марок: как умирали ЛуАЗ и Mercury

Чем заканчивали своё существование знаменитые марки прошлого

Популярная механика
Мы выбираем друг друга не случайно Мы выбираем друг друга не случайно

Выбор партнера предопределен всем предшествующим ходом нашей жизни

Psychologies
Гуппи оказались подвержены иллюзиям Эббингауза и Дельбёфа Гуппи оказались подвержены иллюзиям Эббингауза и Дельбёфа

Гуппи подвержены оптическим иллюзиям, но воспринимают их иначе, чем люди

N+1
Милашки: как выглядели в детстве Диана, Маркл, Миддлтон и другие жены принцев Милашки: как выглядели в детстве Диана, Маркл, Миддлтон и другие жены принцев

Возлюбленные наследников британского престола росли активными девочками

VOICE
Человек растерянный Человек растерянный

«История моей жены»: Леа Сейду и Луи Гаррель провожают патриархат

Weekend
Все типажи из современного офиса в советских фильмах Все типажи из современного офиса в советских фильмах

Всех твоих коллег (да и тебя тоже) уже показали в советском кино!

Maxim
Гормон стресса: как повышенный кортизол влияет на здоровье и внешность Гормон стресса: как повышенный кортизол влияет на здоровье и внешность

Хроническая тревожность и эмоциональные перегрузки — бич нашего времени

Esquire
5 самых дешевых стран для путешествий, где можно недорого отдохнуть 5 самых дешевых стран для путешествий, где можно недорого отдохнуть

Что главное в путешествии? Конечно, полученные эмоции

Playboy
Биполярное расстройство: симптомы, типы, лечение и жизнь с этим диагнозом Биполярное расстройство: симптомы, типы, лечение и жизнь с этим диагнозом

В этом материале мы подробно поговорим о биполярном расстройстве

Cosmopolitan
«Изобретая Анну»: что рассказал сериал о русской аферистке в Нью-Йорке «Изобретая Анну»: что рассказал сериал о русской аферистке в Нью-Йорке

«Изобретая Анну» — сериал об Анне Делви, обманувшей нью-йоркский бомонд

РБК
Вся наша жизнь игра: топ самых интересных настольных игр для маленькой и большой компании Вся наша жизнь игра: топ самых интересных настольных игр для маленькой и большой компании

Самые интересные и популярные настольные игры для веселых компаний последних лет

Популярная механика
Современное ар деко Современное ар деко

Стиль ар деко сейчас уже иной, и его эстетика учитывает актуальные тенденции

Идеи Вашего Дома
Невзаимная любовь: почему так происходит? Невзаимная любовь: почему так происходит?

У односторонней привязанности есть причины

Psychologies
Можно ли заработать на дроблении акций компании Можно ли заработать на дроблении акций компании

Что такое дробление акций и можно ли на этом заработать частному инвестору?

Forbes
Искусствовед рассказала, как привычка рассматривать картины может научить эффективнее решать проблемы на работе Искусствовед рассказала, как привычка рассматривать картины может научить эффективнее решать проблемы на работе

Изобразительное искусство может помочь решать дилеммы на работе

Inc.
Шведская Hästens продаёт кровати за $499 тысяч королям и звёздам: из чего их делают и почему они такие дорогие Шведская Hästens продаёт кровати за $499 тысяч королям и звёздам: из чего их делают и почему они такие дорогие

Как маленькая мастерская превратилась в производителя самых дорогих кроватей

VC.RU
Лечение бесплодия повышает риск сердечно-сосудистых заболеваний Лечение бесплодия повышает риск сердечно-сосудистых заболеваний

Средства от бесплодия могут привести к сердечно-сосудистым заболеваниям

Популярная механика
Слепое пятно EdTech. Почему ученики не достигают успеха после прохождения онлайн-курсов Слепое пятно EdTech. Почему ученики не достигают успеха после прохождения онлайн-курсов

Почему многие студенты не добиваются поставленных целей при прохождении курсов

Inc.
Индейцы Чинча нанизали позвонки из разграбленных испанцами могил на стебли тростника Индейцы Чинча нанизали позвонки из разграбленных испанцами могил на стебли тростника

Как индейцы Чинча восстанавливали целостность потревоженных грабителями останков

N+1
Хакоми: тело как улика Хакоми: тело как улика

Иногда нам кажется, что мы живем не своей жизнью. Почему?

Psychologies
Чем заняться, когда очень скучно, — самые необычные варианты Чем заняться, когда очень скучно, — самые необычные варианты

Если ты вдруг заскучала, вдохновляйся идеями из нашего материала

Cosmopolitan
Археологи нашли древнекорякские погребения в отвесных скалах Археологи нашли древнекорякские погребения в отвесных скалах

Остатки жилищ, многочисленные артефакты из камня, кости и дерева

N+1
Посмертные приключения тела: пенис Наполеона, глаза Эйнштейна и зубы Гитлера Посмертные приключения тела: пенис Наполеона, глаза Эйнштейна и зубы Гитлера

Некоторым знаменитостям удалось продолжить свое посмертное существование

Cosmopolitan
Искусство жить Искусство жить

Антикварные предметы подчёркивают вневременной характер интерьера

SALON-Interior
Выживут только инфорги: как распознать человека новой эпохи Выживут только инфорги: как распознать человека новой эпохи

Инфорги – люди, которые придут на смену Homo sapiens

Популярная механика
Как первый сотрудник Coinbase зарабатывает сотни миллионов на буме блокчейна Как первый сотрудник Coinbase зарабатывает сотни миллионов на буме блокчейна

Олаф Карлсон-Ви — как он воспользовался лихорадкой вокруг первых токенов?

Forbes
«Я против семейственности»: Надежда Михалкова — о сериале «Номинация», проблемах киноиндустрии и отношениях с отцом «Я против семейственности»: Надежда Михалкова — о сериале «Номинация», проблемах киноиндустрии и отношениях с отцом

Надежда Михалкова — о том, что на самом деле думает о российской киноиндустрии

Esquire
Открыть в приложении