Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Психологический портрет: что такое обсессивно-компульсивное расстройство, или ОКР Психологический портрет: что такое обсессивно-компульсивное расстройство, или ОКР

Что такое ОКР, как проявляется диагноз и можно ли от него избавиться

Forbes
Что делать, если один наушник AirPods не работает? Что делать, если один наушник AirPods не работает?

Если не работает один наушник AirPods, то вы наверняка не знаете, что делать

Популярная механика
Это я беру на себя: почему бизнес все чаще размещает IT-решения на своих серверах Это я беру на себя: почему бизнес все чаще размещает IT-решения на своих серверах

Почему бизнес предпочитает развивать свою IT-инфраструктуру?

Forbes
Как сжечь жир быстро и надолго: 12 работающих способов Как сжечь жир быстро и надолго: 12 работающих способов

Что делать, чтобы сброшенные килограммы не вернулись?

Cosmopolitan
Как понимать картины в музее: простые советы от искусствоведа Как понимать картины в музее: простые советы от искусствоведа

Как правильно воспринимать произведения искусства?

Psychologies
Меня тошнит — что делать? Советы врачей и простые способы помочь себе Меня тошнит — что делать? Советы врачей и простые способы помочь себе

азбираемся, почему возникает тошнота и как от нее избавиться

РБК
Австралийский кузнечик установил рекорд по силе укуса среди насекомых Австралийский кузнечик установил рекорд по силе укуса среди насекомых

Сила укуса австралийского кузнечика превышает десять ньютонов

N+1
Денежный вопрос: сколько чаевых принято оставлять в разных странах Денежный вопрос: сколько чаевых принято оставлять в разных странах

Где самый высокий процент чаевых, а где на них и вовсе могут обидеться?

Популярная механика
Актеры, которые чаще остальных умирают в кино Актеры, которые чаще остальных умирают в кино

Эти актеры умирали намного чаще Шона Бина!

Maxim

Семь книг, которые помогут лучше узнать Хармса и Введенского

Esquire
Прогресс идет за вами: как современные роботы-пылесосы ориентируются в пространстве Прогресс идет за вами: как современные роботы-пылесосы ориентируются в пространстве

Как изменились навигационные способности умных помощников

Популярная механика
Ротару, Бодрова и другие вдовы, которые хранят верность покойным мужьям Ротару, Бодрова и другие вдовы, которые хранят верность покойным мужьям

Звездные жены, которые после смерти мужа продолжают хранить ему верность

VOICE
Жанна Бадоева: «Раздражать могут только мои манеры» Жанна Бадоева: «Раздражать могут только мои манеры»

На третий раз Нагиев подходит и тихонечко говорит: «Я тебя сейчас убью»

Коллекция. Караван историй
Распространена, незаметна, смертельно опасна: что надо знать про гипертонию Распространена, незаметна, смертельно опасна: что надо знать про гипертонию

Думаешь, что гипертония – повышенное давление – опасна только для пожилых людей?

Cosmopolitan
Как устроена метавселенная и почему за ней будущее: другая реальность уже близко Как устроена метавселенная и почему за ней будущее: другая реальность уже близко

Об устройстве метавселенных, главных трендах и перспективах

Популярная механика
«Они пытались убить меня! Но я не умерла!»: Бритни Спирс обвинила менеджеров «Они пытались убить меня! Но я не умерла!»: Бритни Спирс обвинила менеджеров

Бритни Спирс рассказала о бывших концертных менеджерах

Cosmopolitan
Физики научились закручивать звук Физики научились закручивать звук

Физики предложили концепцию устройства для создания акустических волн

N+1
Radio Patriki: как устроен паблик с фотографиями стильных жителей Москвы Radio Patriki: как устроен паблик с фотографиями стильных жителей Москвы

Radio Patriki ведет перепись модных жителей и гостей Патриарших прудов

РБК
«Мы равны, не одинаковы» «Мы равны, не одинаковы»

Александр Цыпкин – о мужчинах и женщинах

Добрые советы
Как промыть систему охлаждения и ничего не сломать Как промыть систему охлаждения и ничего не сломать

Что такое система охлаждения двигателя и как ее промывать?

РБК
Всё, что нужно знать о Скорпионах: черты характера, совместимость и их секреты Всё, что нужно знать о Скорпионах: черты характера, совместимость и их секреты

Скорпионы часто оказываются в списках самых неприятных и сложных знаков зодиака

Cosmopolitan
Банально и зрелищно: почему зомби-сериал «Мы все мертвы» бьет рекорды по просмотрам Банально и зрелищно: почему зомби-сериал «Мы все мертвы» бьет рекорды по просмотрам

Сериал «Мы все мертвы» моментально попал в топы сервиса по количеству просмотров

Forbes
Бойня в День святого Валентина: самая кровавая разборка гангстеров в Чикаго Бойня в День святого Валентина: самая кровавая разборка гангстеров в Чикаго

Не отменять же, в самом деле, из-за дурацкого праздника массовое убийство

Maxim
10 женских заблуждений о мужчинах 10 женских заблуждений о мужчинах

Мужчины не так примитивны, как о них думают создания высшего уровня

Maxim
Родина-мать, горюй Родина-мать, горюй

«Мама, я дома»: как рассказать о ЧВК по-человечески

Weekend
На Алтае нашли пещеру с каменными орудиями денисовского облика На Алтае нашли пещеру с каменными орудиями денисовского облика

Археологи провели раскопки Козьей пещеры

N+1
Обманул женщин на 760 млн: история афериста из Tinder, о котором сняли фильм Обманул женщин на 760 млн: история афериста из Tinder, о котором сняли фильм

Как аферист из Тиндера обманывал женщин на сотни миллионов рублей

Cosmopolitan
Парадоксальные миры: как астрономы нашли мини-Землю и планету у мертвой звезды Парадоксальные миры: как астрономы нашли мини-Землю и планету у мертвой звезды

Экзопланеты могут быть обнаружены в самых неожиданных уголках космоса

Forbes
Мама, не плачь! Мама, не плачь!

Чем вредны попытки уберечь ребенка от негативных эмоций

Лиза
Тренд или подделка? Что такое искусственные бриллианты и как их отличить Тренд или подделка? Что такое искусственные бриллианты и как их отличить

Чем искусственные бриллианты отличаются от натуральных?

Cosmopolitan
Открыть в приложении