Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Бархатный молоток»: как Эстер Петерсон боролась с зарплатным неравенством «Бархатный молоток»: как Эстер Петерсон боролась с зарплатным неравенством

Как Эстер Петерсон стала главной союзницей работающих американок

Forbes
Пора вставать с дивана! Пора вставать с дивана!

4 основные причины лени и советы психолога, как от нее избавиться

Лиза
Архитектура выжидания: когда квартиры в новостройках станут доступнее Архитектура выжидания: когда квартиры в новостройках станут доступнее

Когда приобретение жилья в новостройке вновь станет доступным?

Inc.
5 вопросов, на которые не может ответить ни один историк 5 вопросов, на которые не может ответить ни один историк

Изучение истории похоже на чтение книги, в которой половина страниц отсутствует

Maxim
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
Все о фундуке: польза и вред, калорийность, мнение диетолога Все о фундуке: польза и вред, калорийность, мнение диетолога

Фундук богат антиоксидантами, полезен для сердца, помогает контролировать вес

РБК
Лучшие фильмы об Олимпийских играх — основано на реальных историях! Лучшие фильмы об Олимпийских играх — основано на реальных историях!

Фильмы об Олимпийских играх, основанные на реальных историях спортсменов

Cosmopolitan
Принцип «Аббатства Даунтон»: как традиции делают женщин уязвимыми и лишают прав Принцип «Аббатства Даунтон»: как традиции делают женщин уязвимыми и лишают прав

Глава из книги Линды Скотт «(Не)женская экономика»

Forbes
Поймай меня, если сможешь: как ретейл внедряет спорную технологию распознавания лиц Поймай меня, если сможешь: как ретейл внедряет спорную технологию распознавания лиц

Что распознавание лиц может дать продавцам?

Forbes
Правило № 71: Вы не чужая на этом празднике жизни Правило № 71: Вы не чужая на этом празднике жизни

Коуч Алексей Ситников снимает с начинающей героини «Татлера» синдром самозванца

Tatler
Австралийский паук перенес каплю воды в хелицерах Австралийский паук перенес каплю воды в хелицерах

Зоологи впервые описали, как паук собирает и переносит воду

N+1
Весь Бэтмен в 50 фактах Весь Бэтмен в 50 фактах

Краткая история супергероя с привилегиями

Weekend
Есть такая работа Есть такая работа

Представительский офис, в котором неожиданно нашлось место даже мотоциклу

AD
Упражнения, инъекции и массаж: как убрать второй подбородок Упражнения, инъекции и массаж: как убрать второй подбородок

Если второй подбородок вас смущает, есть несколько способов избавиться от него

РБК
История Yalla!Market История Yalla!Market

Как предприниматели из России завоевывают рынок доставки продуктов в Дубае

Inc.
Пористый ацетат целлюлозы защитил мороженое и ледник от таяния Пористый ацетат целлюлозы защитил мороженое и ледник от таяния

Материал не дал льду растаять под действием солнечных лучей почти шесть часов

N+1
Ученые: использование смартфона перед сном может помочь заснуть Ученые: использование смартфона перед сном может помочь заснуть

Как просмотр ленты влияет на качество сна?

Inc.
Блиц: Gavrilina Блиц: Gavrilina

Блиц-интервью с Юлией Гаврилиной: неожиданные вопросы и быстрые ответы

ЖАРА Magazine
«Олимпийские» машины: какие авто дарили призерам игр «Олимпийские» машины: какие авто дарили призерам игр

BMW, Audi, Mercedes-Benz и Toyota — машины, которые дарили олимпийским чемпионам

РБК
В чем сила, мозг? Как слышать цвета и чувствовать магнитное поле В чем сила, мозг? Как слышать цвета и чувствовать магнитное поле

Удивительные способности мозга

Популярная механика
Першит, горит, не отпускает: как справиться с болью в горле Першит, горит, не отпускает: как справиться с болью в горле

Боль в горле — один из самых неприятных распространенных симптомов

Cosmopolitan
Помощь людям с редкими заболеваниями: фонды, которые работают с орфанными болезнями Помощь людям с редкими заболеваниями: фонды, которые работают с орфанными болезнями

НКО, которые помогают взрослым и детям с орфанными заболеваниями

Forbes
Елена Безсудова: «Все хорошо, мам». Истории о поколении 1990-х Елена Безсудова: «Все хорошо, мам». Истории о поколении 1990-х

Рассказ Елены Безсудовой из сборника «Все хорошо, мам»

СНОБ
Почему я сделала аборт после долгих попыток забеременеть: откровенная история Почему я сделала аборт после долгих попыток забеременеть: откровенная история

История девушки, которая семь лет боролась с бесплодием, а потом сделала аборт

VOICE
Экспаты, иммигранты, вагабунды и праздные гуляки: 5 психотипов тех, кто уезжает из страны на зимовку и не только Экспаты, иммигранты, вагабунды и праздные гуляки: 5 психотипов тех, кто уезжает из страны на зимовку и не только

Почему появляется синдром выгорания путешественника (travel fatigue)

Playboy
70 лет на сверхзвуке: как в СССР покоряли скорость звука 70 лет на сверхзвуке: как в СССР покоряли скорость звука

Когда СССР покорил скорость звука и кто был первым пилотом?

Популярная механика
Комета Галлея: факты о самой известной комете в истории Комета Галлея: факты о самой известной комете в истории

В последний раз комету Галлея видели в 1986 году

Популярная механика
Музей Соломона Гуггенхайма Музей Соломона Гуггенхайма

Здание нового музея должно было стать столь же нетривиальным, как и экспозиция

AD
Простая формула счастливой жизни: 20-5-3 Простая формула счастливой жизни: 20-5-3

С началом пандемии многие из нас стали проводить в четырех стенах больше времени

Men’s Health
Любимый автор Билла Гейтса о том, почему в 1880-х были придуманы главные изобретения Любимый автор Билла Гейтса о том, почему в 1880-х были придуманы главные изобретения

Глава из книги «Цифры не лгут: 71 факт, важный для понимания всего на свете»

Forbes
Открыть в приложении