Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Покоритель вершин: как прошел тест-драйв кроссовера WEY 07 по Приэльбрусью Покоритель вершин: как прошел тест-драйв кроссовера WEY 07 по Приэльбрусью

Стоит ли обращать свое внимание на китайский гибридный кроссовер WEY 07

Forbes
Все умрут, а я останусь: 30 самых неприхотливых комнатных растений Все умрут, а я останусь: 30 самых неприхотливых комнатных растений

Эти 30 зеленых красавцев совершенно неприхотливы в уходе

Cosmopolitan
Упереться в «бумажный потолок»: как отсутствие диплома мешает людям строить карьеру Упереться в «бумажный потолок»: как отсутствие диплома мешает людям строить карьеру

Как «бумажный потолок» ограничивает таланты и амбиции людей

Forbes
Самые неубиваемые автомобили Самые неубиваемые автомобили

Автомобили, которые действительно сделаны на совесть

Maxim
Совет от ученых, как есть достаточно белка, если отказаться от яиц Совет от ученых, как есть достаточно белка, если отказаться от яиц

Какие альтернативные варианты белка стоит добавить в свой рацион?

ТехИнсайдер
Гуппи оказались подвержены иллюзиям Эббингауза и Дельбёфа Гуппи оказались подвержены иллюзиям Эббингауза и Дельбёфа

Гуппи подвержены оптическим иллюзиям, но воспринимают их иначе, чем люди

N+1
Заглушки вместо дырок: 5 необычных причин для отказа в техосмотре. Фото Заглушки вместо дырок: 5 необычных причин для отказа в техосмотре. Фото

Порой даже и не подумаешь, какие вещи могут привести к отказу в техосмотре

РБК
Яркий сценарий Яркий сценарий

Интерьера для квартиры «выходного дня» на юго–западе Москвы

SALON-Interior
Как и когда лучше солить еду: скорее всего, вы делаете это неправильно Как и когда лучше солить еду: скорее всего, вы делаете это неправильно

Когда лучше солить еду: во время приготовления или после?

Популярная механика
Крыша едет: фотоистория об американцах, живущих в трейлерах Крыша едет: фотоистория об американцах, живущих в трейлерах

Люди, которые живут в трейлерах, рассказывают, как докатились до такой жизни

Esquire
Хайрем Максим: кем был изобретатель самого известного пулемета в мире Хайрем Максим: кем был изобретатель самого известного пулемета в мире

Британский подданный Хайрем Максим был талантливым изобретателем

ТехИнсайдер
Ошибки кроя, которые дешевят образ: учимся избегать вещей с плохой посадкой Ошибки кроя, которые дешевят образ: учимся избегать вещей с плохой посадкой

Почему иногда образ смотрится дешево и как этого не допустить

Cosmopolitan
В английском некрополе для прокаженных нашли останки неместных людей В английском некрополе для прокаженных нашли останки неместных людей

Индивиды провели свое детство вдалеке от Уинчестера, где находился лепрозорий

N+1
Индиана Джонс без колониальных замашек: почему лучше играть в Uncharted, чем смотреть «Анчартед: на картах не значится» Индиана Джонс без колониальных замашек: почему лучше играть в Uncharted, чем смотреть «Анчартед: на картах не значится»

Почему фильм Анчартед сильно проигрывает первоисточнику?

Esquire
Курс кройки Курс кройки

Волшебный эффект обещает резекция желудка. Как все обстоит на самом деле?

Tatler
Есть у трети женщин: что такое гранулы Фордайса и можно ли от них избавиться Есть у трети женщин: что такое гранулы Фордайса и можно ли от них избавиться

Гранулы Фордайса встречаются у 35% женщин и 60% мужчин

Cosmopolitan
Правда ли, что истребители США не могут выполнить «Кобру Пугачева»? Правда ли, что истребители США не могут выполнить «Кобру Пугачева»?

Эту фигуру высшего пилотажа именно придумали, а не обнаружили случайно

ТехИнсайдер
5 причин смотреть многосерийный хоррор «Архив 81» — один из первых очевидных хитов 2022 года 5 причин смотреть многосерийный хоррор «Архив 81» — один из первых очевидных хитов 2022 года

«Архив 81» вобрал в себя целую обойму сюжетов классического хоррора

Esquire
Искусство требует Искусство требует

Окна квартиры галеристки Марианы Губер-Гоговой смотрят на Альберт-холл

Tatler
Зона комфорта Зона комфорта

Хорошо спланированные помещения создают образ комфортного и гостеприимного дома

Идеи Вашего Дома
Страсти по пасте: 5 cекретов настоящего итальянского ужина от шеф-повара Страсти по пасте: 5 cекретов настоящего итальянского ужина от шеф-повара

За что мы любим гастрономическую Италию?

Playboy
Теракт, авария, удар: из-за чего спортсмены погибали во время Олимпийских игр Теракт, авария, удар: из-за чего спортсмены погибали во время Олимпийских игр

Истории, когда спортсмены не возвращались с соревнований домой

Cosmopolitan
Изменение связей в мозге космонавтов объяснили нейропластичностью Изменение связей в мозге космонавтов объяснили нейропластичностью

Почему мозг космонавтов изменяется?

N+1
Как бизнесмен из Ростова стал пионером рынка чайных и почему столкнулся с кризисом Как бизнесмен из Ростова стал пионером рынка чайных и почему столкнулся с кризисом

История основателя чайных «Чайная высота» Виктора Енина

Forbes
Семейное древо Семейное древо

Как работает профессиональная преемственность в современных семьях

Forbes Woman
Как миллионы людей зарабатывают деньги на сражениях аватаров в виртуальной реальности Как миллионы людей зарабатывают деньги на сражениях аватаров в виртуальной реальности

Почему некоторые страны считают P2E мошенничеством?

Forbes
Проблема для Цукерберга: почему TikTok стал главной угрозой для Meta Проблема для Цукерберга: почему TikTok стал главной угрозой для Meta

Почему рост Meta замедлился, а число пользователей Facebook сократилось?

Forbes
Гуляем! Гуляем!

Почему нельзя резать блины ножом и другие традиции русской масленицы

Лиза
Синдром отложенной жизни: что это и как начать жить прямо сейчас Синдром отложенной жизни: что это и как начать жить прямо сейчас

Что делать, если вы будто не живете, а лишь готовитесь к жизни

РБК
Всё, что нужно знать о Скорпионах: черты характера, совместимость и их секреты Всё, что нужно знать о Скорпионах: черты характера, совместимость и их секреты

Скорпионы часто оказываются в списках самых неприятных и сложных знаков зодиака

Cosmopolitan
Открыть в приложении