Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Парадокс усилия: почему наш мозг сопротивляется сложным и долгосрочным задачам Парадокс усилия: почему наш мозг сопротивляется сложным и долгосрочным задачам

Почему мы так часто недооцениваем предстоящую работу?

Forbes
Еще 12 популярных заблуждений о том, что спасет тебе жизнь Еще 12 популярных заблуждений о том, что спасет тебе жизнь

Следуй советам, если хочешь попасть из неприятной ситуации в катастрофическую

Maxim
Налетели на ось: за что перевозчиков сыпучих грузов штрафуют на миллионы Налетели на ось: за что перевозчиков сыпучих грузов штрафуют на миллионы

Перевозчики сыпучих грузов сообщают о тяжелой ситуации в отрасли

Forbes
Простая арифметика: почему Forester — самый популярный автомобиль Subaru в России Простая арифметика: почему Forester — самый популярный автомобиль Subaru в России

Почему Forester пользуется такой популярностью в России

Forbes
Как заснуть буквально за минуту: способ, который все мы бессознательно используем Как заснуть буквально за минуту: способ, который все мы бессознательно используем

Как помочь своему организму заснуть?

Maxim
Испытания нейрочипов на людях и массовые увольнения: что происходит в Neuralink Маска Испытания нейрочипов на людях и массовые увольнения: что происходит в Neuralink Маска

За что инженеры и нейропсихологи критикуют Neuralink Илона Маска

Forbes
Что встречается реже — золото или алмазы? И что из них дороже? Что встречается реже — золото или алмазы? И что из них дороже?

Бриллианты практически вечны, а золото драгоценно, но что встречается реже?

Популярная механика
Как разблокировать iPhone, если забыл пароль: 5 способов Как разблокировать iPhone, если забыл пароль: 5 способов

Что делать, если забыл пароль на своем айфоне и не можешь использовать Touch ID?

CHIP
Изменение связей в мозге космонавтов объяснили нейропластичностью Изменение связей в мозге космонавтов объяснили нейропластичностью

Почему мозг космонавтов изменяется?

N+1
Свадебная революция Свадебная революция

Как финансовый менеджер из России строит бизнес на американских молодоженах

Forbes
Жесткое небо «Спектра-РГ» Жесткое небо «Спектра-РГ»

Уникальная спутниковая платформа составляет детальную карту вселенной

Популярная механика
Актриса Мария Мацель о «Перевале Дятлова», Берлинале и дружбе с Chanel Актриса Мария Мацель о «Перевале Дятлова», Берлинале и дружбе с Chanel

Интервью с актрисой Марией Мацель

Cosmopolitan
Как избавиться от мышей Как избавиться от мышей

Что делать, если в квартире или в частном доме завелись мыши?

Cosmopolitan
15 фигурантов и их судьбы 15 фигурантов и их судьбы

Каждый из них оказался навеки проклят за преступления против человечности

Дилетант
В свете сверхновых В свете сверхновых

Присмотримся к влиянию звёзд на земную жизнь

Наука и жизнь
Избавит от запоров и морщин: 7 необычных способов применения алоэ вера Избавит от запоров и морщин: 7 необычных способов применения алоэ вера

Для каких целей можно использовать алоэ вера?

Cosmopolitan
Охота за Эйхманом Охота за Эйхманом

Адольф Эйхман вошёл в историю как «архитектор холокоста»

Дилетант
Степан Михалков: «Хулиганом я стал раньше всех» Степан Михалков: «Хулиганом я стал раньше всех»

Помните фильм «Утомленные солнцем»? Все это взято из моего детства

Коллекция. Караван историй
Своя среди своих Своя среди своих

Женский коллектив – это совсем не страшно

Cosmopolitan
Украденное солнце и Божья стрела: во что верили славяне Украденное солнце и Божья стрела: во что верили славяне

Как на Руси вызывали дождь, кормили ветер и отпугивали нечистую силу от светила

Культура.РФ
Держи лицо: какие манипуляции в мужской пластике особенно востребованы и почему? Держи лицо: какие манипуляции в мужской пластике особенно востребованы и почему?

Что полезно узнать, прежде чем решиться на пластику?

Esquire
Лучшие вопросы для игры в Лучшие вопросы для игры в

Как весело отдохнуть в компании можно за игрой в "Я никогда не"

Cosmopolitan
Семь удивительных надгробий великих людей и животных Семь удивительных надгробий великих людей и животных

Смерть и юмор всегда идут рука об руку

Maxim
Еще в игре Еще в игре

Старая гвардия баскетбола, невзирая на свой возраст, все еще доминирует

Men’s Health
Сергей Бескоровайный: «Виноделие — это процесс эмпирический» Сергей Бескоровайный: «Виноделие — это процесс эмпирический»

Основатель винодельни «Бельбек» об избытке государственного регулирования

Forbes
5 вопросов, на которые не может ответить ни один историк 5 вопросов, на которые не может ответить ни один историк

Изучение истории похоже на чтение книги, в которой половина страниц отсутствует

Maxim
Улучшает работу мозга и состояние кожи: 13 полезных свойств рыбьего жира Улучшает работу мозга и состояние кожи: 13 полезных свойств рыбьего жира

Йод, фосфор, магний и другие полезные вещества, которые есть в рыбьем жире

Cosmopolitan
Одна на миллион Одна на миллион

Почему девушки взваливают на себя больше, чем могут унести

Cosmopolitan
Дюшан в душу Дюшан в душу

«Я тоже так могу» и другие приметы, которые выдают в любителе искусства простака

GQ
Как полностью удалить программу с компьютера Как полностью удалить программу с компьютера

Как удалить ПО с Windows, Linux и MacOS

CHIP
Открыть в приложении