Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

От злодея поневоле до иконы супергероики: как Супермен покорил мир кино От злодея поневоле до иконы супергероики: как Супермен покорил мир кино

Путь Супермена: со страниц комиксов на большой экран

Forbes
Монеты за любовь Монеты за любовь

Фанатские токены — новая PR-модель или рай для спекулянтов?

Forbes
Банкротство ИП: от долгов к новому старту Банкротство ИП: от долгов к новому старту

Как проходит банкротство ИП: от условий проведения процедуры до списания долгов

Inc.
Есть или не есть? Есть или не есть?

Кому и в каких случаях полезно лечебное голодание

Лиза
Любите чай с молоком? Что это о вас говорит Любите чай с молоком? Что это о вас говорит

Способ заваривать и пить чай многое может рассказать о вашем характере

ТехИнсайдер
Мирись, мирись, мирись: что расскажет о мужчине его поведение после ссоры Мирись, мирись, мирись: что расскажет о мужчине его поведение после ссоры

По тому, как мужчина ведет себя после ссоры, ты можешь многое о нем узнать

VOICE
Что такое «Другое» в памяти телефона, и почему оно занимает столько места Что такое «Другое» в памяти телефона, и почему оно занимает столько места

Как уменьшить размер категории «Другое» в памяти телефона?

CHIP
Физики не увидели магнитных монополей в столкновении ядер свинца Физики не увидели магнитных монополей в столкновении ядер свинца

Для эксперимента физики создали самое большое во Вселенной магнитное поле

N+1
Мал, да удал Мал, да удал

«Магический реализм» микромозаики

Robb Report
Разоблачающая красота Разоблачающая красота

Нелли Блай — мать женской репортажной журналистики

Maxim
21 способ прокачать себя легально и с пользой 21 способ прокачать себя легально и с пользой

Вы всё еще в поисках выхода из зимней спячки? Держите список простых апдейтов

Men’s Health
В рабочем режиме В рабочем режиме

Когда-то в стенах этого особняка в центре Москвы танцевал на балах сам Пушкин

AD
Козерог: сильные и слабые стороны, совместимость с другими знаками Козерог: сильные и слабые стороны, совместимость с другими знаками

Козероги — самые трудолюбивые представители зодиака

Cosmopolitan
Линор Горалик — о нелюбви к своим книгам, Линор Горалик — о нелюбви к своим книгам,

Линор Горалик о том, почему ей мучительно и неприятно читать собственные книги

Esquire
Нежное важное Нежное важное

Техники для тех, кто чувствует необходимость изменить себя

Harper's Bazaar
Прекрасное далеко Прекрасное далеко

На повестке дня парасоциальные отношения со звездами. Что это такое?

Vogue
Проблема для Цукерберга: почему TikTok стал главной угрозой для Meta Проблема для Цукерберга: почему TikTok стал главной угрозой для Meta

Почему рост Meta замедлился, а число пользователей Facebook сократилось?

Forbes
Ешь на здоровье: 8 доказанных полезных свойств фиников Ешь на здоровье: 8 доказанных полезных свойств фиников

Финики обладают уникальными качествами, делающими их полезными для здоровья

Cosmopolitan
Как скачать видео с VK: 3 простых и проверенных способа Как скачать видео с VK: 3 простых и проверенных способа

3 распространенных метода, позволяющие скачать видео с VK

CHIP
Раздать боком: почему дрифт нужно освоить каждому водителю Раздать боком: почему дрифт нужно освоить каждому водителю

Нужен ли дрифт обычным водителям?

Forbes
Как выглядит и чем живет единственная дочь покойной Анны Николь Смит Как выглядит и чем живет единственная дочь покойной Анны Николь Смит

История Анны Николь Смит и её детей

Cosmopolitan
Как сжечь жир быстро и надолго: 12 работающих способов Как сжечь жир быстро и надолго: 12 работающих способов

Что делать, чтобы сброшенные килограммы не вернулись?

Cosmopolitan
От профориентации до трудоустройства От профориентации до трудоустройства

Наступило время, когда важны не профессии, но навыки и компетенции

Наука
8 интересных фактов о Дне сурка 8 интересных фактов о Дне сурка

Почему мы придаём такое большое значение Дню сурка?

Популярная механика
Страсти по пасте: 5 cекретов настоящего итальянского ужина от шеф-повара Страсти по пасте: 5 cекретов настоящего итальянского ужина от шеф-повара

За что мы любим гастрономическую Италию?

Playboy
Простая арифметика: почему Forester — самый популярный автомобиль Subaru в России Простая арифметика: почему Forester — самый популярный автомобиль Subaru в России

Почему Forester пользуется такой популярностью в России

Forbes
Как выбрать идеальный ноутбук: от офисных до геймерских Как выбрать идеальный ноутбук: от офисных до геймерских

Правильный ноутбук выполняет все пожелания пользователя

CHIP
Что такое криптовалюта и блокчейн: переводим с языка программистов на человеческий Что такое криптовалюта и блокчейн: переводим с языка программистов на человеческий

Это деньги или нет? Рассказываем о том, как работает криптовалюта

Популярная механика
10 фактов о НАТО 10 фактов о НАТО

Как НАТО не приняла СССР, у какой из стран нет армии и свой собственный алфавит

Maxim
Зачем старейшему инвестфонду США акции Rivian, Microsoft и Snap и кто им управляет Зачем старейшему инвестфонду США акции Rivian, Microsoft и Snap и кто им управляет

Портфельный менеджер Джо Фат не боится грязной работы и новых технологий

Forbes
Открыть в приложении