Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Иероглифы и сбоку бантик: как продвигать франшизу на этапе открытия Иероглифы и сбоку бантик: как продвигать франшизу на этапе открытия

Как новому сервису, заведению или магазину со старта громко заявить о себе?

Forbes
Физики не увидели магнитных монополей в столкновении ядер свинца Физики не увидели магнитных монополей в столкновении ядер свинца

Для эксперимента физики создали самое большое во Вселенной магнитное поле

N+1
3 причины, почему не растет уровень нашего дохода 3 причины, почему не растет уровень нашего дохода

Что мы делаем не так? Почему у кого-то зарплата растет, а у нас нет?

Psychologies
О чем должно рассказывать искусство? Искусство вам ничего не должно О чем должно рассказывать искусство? Искусство вам ничего не должно

Об искусстве задавать вопросы и, самое главное, о праве их задавать.

GQ
Как психологическое состояние влияет на сексуальную жизнь Как психологическое состояние влияет на сексуальную жизнь

Половая жизнь — это не только физиология, но и сложный эмоциональный процесс

Правила жизни
Как придать коже естественное сияние: 10 рабочих советов от экспертов Как придать коже естественное сияние: 10 рабочих советов от экспертов

Как избавиться от тусклого цвета лица и следов усталости в домашних условиях?

Cosmopolitan
Каким получился сериал о главной аферистке современности, Анне Делви, и что шоураннеры упустили из виду? Каким получился сериал о главной аферистке современности, Анне Делви, и что шоураннеры упустили из виду?

Сериал «Изобретая Анну» смотрится в один присест, но все-таки не идеален

Esquire
Наращиваем мускулы: что такое креатин и зачем он нужен Наращиваем мускулы: что такое креатин и зачем он нужен

Хочешь быть самой сильной в спортзале? Поможет креатин

Cosmopolitan
Хороший, плохой, злой: как полиции удалось раскрыть преступления самого обаятельного психопата в истории США Хороший, плохой, злой: как полиции удалось раскрыть преступления самого обаятельного психопата в истории США

Как полиция установила, что Тед Банди — убийца, насильник и некрофил?

Популярная механика
Иммуномагнитная сортировка поможет выделить лимфоциты с противоопухолевой активностью Иммуномагнитная сортировка поможет выделить лимфоциты с противоопухолевой активностью

Это может помочь расширить применение клеточной терапии для лечения опухолей

N+1
Александр Траугот Александр Траугот

Интервью с художником Александром Трауготом, на иллюстрациях которого мы выросли

Собака.ru
Обманул женщин на 760 млн: история афериста из Tinder, о котором сняли фильм Обманул женщин на 760 млн: история афериста из Tinder, о котором сняли фильм

Как аферист из Тиндера обманывал женщин на сотни миллионов рублей

Cosmopolitan
5 ошибок Владимира Завертайлова, основателя scrum-студии «Сибирикс» 5 ошибок Владимира Завертайлова, основателя scrum-студии «Сибирикс»

Основатель scrum-студии «Сибирикс» о своих неудачных идеях и ошибках

Inc.
6 главных правил при выборе бюджетного смартфона 6 главных правил при выборе бюджетного смартфона

Как не превратить покупку бюджетного смартфона в лотерею?

CHIP
Ментальность краба: что случилось со звездным фондом королевы инвестиций Кэти Вуд Ментальность краба: что случилось со звездным фондом королевы инвестиций Кэти Вуд

Почему Кэти Вуд — выскочка и её время прошло?

Forbes
«Другое имя»: фильм о фейковой жизни женщин со Светланой Ходченковой в главной роли «Другое имя»: фильм о фейковой жизни женщин со Светланой Ходченковой в главной роли

Почему фильм «Другое имя» — важное событие для российского кино

Forbes
Как промыть систему охлаждения и ничего не сломать Как промыть систему охлаждения и ничего не сломать

Что такое система охлаждения двигателя и как ее промывать?

РБК
Почему я сделала аборт после долгих попыток забеременеть: откровенная история Почему я сделала аборт после долгих попыток забеременеть: откровенная история

История девушки, которая семь лет боролась с бесплодием, а потом сделала аборт

VOICE
Стоит ли бояться искусственного оплодотворения? Стоит ли бояться искусственного оплодотворения?

Насколько безопасно ЭКО и кому именно подойдет этот метод

Популярная механика
Что купить вместо «Крузака»: пять альтернатив Toyota Land Cruiser 300 Что купить вместо «Крузака»: пять альтернатив Toyota Land Cruiser 300

Какие в России есть альтернативы внедорожнику Toyota Land Cruiser 300

РБК
Георгий Эфрон: между двух огней. О романе Сергея Белякова «Парижские мальчики в сталинской Москве» Георгий Эфрон: между двух огней. О романе Сергея Белякова «Парижские мальчики в сталинской Москве»

Роман «Парижские мальчики в сталинской Москве» о сыне Цветаевой Георгии Эфроне

СНОБ
Раздать боком: почему дрифт нужно освоить каждому водителю Раздать боком: почему дрифт нужно освоить каждому водителю

Нужен ли дрифт обычным водителям?

Forbes
6 полезных свойств боярышника 6 полезных свойств боярышника

Какую пользу боярышник может принести организму

РБК
«Это цифровая колонизация»: зачем Meta подключает к интернету развивающиеся страны и чем это грозит «Это цифровая колонизация»: зачем Meta подключает к интернету развивающиеся страны и чем это грозит

Как желание обеспечить доступ в интернет привело к обвинениям и протестам?

VC.RU
Нейропсихоанализ: что это такое и как он может изменить вашу жизнь Нейропсихоанализ: что это такое и как он может изменить вашу жизнь

Поначалу может казаться, что нейробиология - невероятно увлекательная наука

Популярная механика
Вся чешусь от тебя: что нужно знать о психосоматике аллергии Вся чешусь от тебя: что нужно знать о психосоматике аллергии

Действительно ли аллергия может быть связана с психосоматикой?

Cosmopolitan
«Брат 3» Сухорукова и другие продолжения культовых фильмов, которые мы не увидим «Брат 3» Сухорукова и другие продолжения культовых фильмов, которые мы не увидим

Фильмы, которым не суждено выйти в прокат

Playboy
Переносной атомный гравиметр увидел в городе подземный тоннель Переносной атомный гравиметр увидел в городе подземный тоннель

В будущем он атомный гравиметр может помочь геологам, почвоведам и археологам

N+1
Вылечить нельзя, но помочь можно: всё, что нужно знать про эндометриоз Вылечить нельзя, но помочь можно: всё, что нужно знать про эндометриоз

К чему может привести эндометриоз?

Cosmopolitan
10 хороших сай-фай фильмов, которые ты скорее всего пропустил 10 хороших сай-фай фильмов, которые ты скорее всего пропустил

Подборка для самых изысканных ценителей сай-фая

Maxim
Открыть в приложении