Палочки Непера — старинный счётный прибор

Наука и жизньИстория

Умножение на деревянных брусках

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский

Фото: The Board of Trustees of the Science Museum/kartsci.org

Задолго до появления вычислительных машин математики придумали целый ряд устройств, облегчающих вычисления. К ним относятся и так называемые палочки Непера — старинный счётный прибор, изобретённый Джоном Непером и описанный в его книге, вышедшей в 1617 году (см. статью Н. Карпушиной «Решётчатое умножение», «Наука и жизнь» № 2, 2011 г.). Палочки Непера позволяли быстро получать произведение многозначного числа на однозначное. Но при их использовании во многих разрядах приходилось складывать числа в уме, часто с учётом переноса из разряда справа, и запоминать сумму, что могло привести к ошибочному результату. В 80-х годах XIX века французский инженер Анри Женай по предложению математика Эдуарда Люкá автоматизировал такие вычисления. Прибор получил название «Бруски Женая—Люка».

Схема расположения цифр и треугольников на брусках Женая—Люка, предназначенных для вычисления произведения многозначного числа на однозначное.

Он состоял из ряда узких деревянных брусков размером 18 × 1,2 × 1 см, на длинных гранях которых были изображены таблички с цифрами и тёмными треугольниками. Как же происходило умножение? Прежде чем ответить на этот вопрос, объясним, почему цифры на брусках расположены именно в таком порядке и зачем нужны тёмные треугольники.

Напомним, что при умножении многозначного числа (множимого) на однозначное число (множитель) традиционным методом в столбик мы последовательно находим произведение каждой цифры множимого, начиная с последней, на множитель. Для каждой цифры записываем сумму количества единиц в произведении с числом десятков (если оно больше нуля), которое переносится из соседнего правого разряда.

Крайнюю левую табличку с крестиком наверху в дальнейшем будем называть «базовой». В её первом столбце расположены 8 клеток с возможными цифрами множителя (от 2 до 9). Наверху остальных табличек-брусков указаны цифры множимого, которое собирают, расставляя бруски в нужном порядке.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Истребитель дронов Истребитель дронов

Российская компания представила первый в мире беспилотный истребитель дронов

Популярная механика
Квадратная правда: как расширить границы квартиры, не покупая новую Квадратная правда: как расширить границы квартиры, не покупая новую

Как маленькая квартира может стать больше большой

Inc.
Гнев небес Гнев небес

Взрыв сверхновой поблизости от Земли способен уничтожить почти все живое

Вокруг света
Как сахар влияет на клеточное старение и разрушает коллаген: данные исследований Как сахар влияет на клеточное старение и разрушает коллаген: данные исследований

Почему сахар провоцирует воспаления клеток?

ТехИнсайдер
Красного прилива цвет Красного прилива цвет

О красных приливах бродит по миру множество слухов

Наука и жизнь
Нестор Энгельке Нестор Энгельке

Нестор Энгельке внес топоропись в энциклопедию современного искусства

Собака.ru
Распилить все поровну Распилить все поровну

Мадагаскар – одна из беднейших стран в мире

Вокруг света
Денис Власенко: «Все-таки мир не черно-белый» Денис Власенко: «Все-таки мир не черно-белый»

Денис Власенко о «супергеройских» ролях и о том, каково это в возрастном гриме

Ведомости
Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица

Приправа, о которой многие слышали, но мало кто знает, что это такое

Наука и жизнь
Вот оно какое, наше лето Вот оно какое, наше лето

Чем занять ребенка на даче: советы для детей любого возраста

Лиза
Как модель для сборки Как модель для сборки

Шварцвальд: времена меняются, но не все в мире спешит меняться вместе с ними

Вокруг света
Типы старения лица и кожи: какие бывают и как их определить Типы старения лица и кожи: какие бывают и как их определить

Какие типы старения лица и организма существуют?

РБК
Иммунные «электрики» мозга Иммунные «электрики» мозга

Чем нейроны похожи на электрические провода

Наука и жизнь
«Черный квадрат» раздора «Черный квадрат» раздора

Краткая история главной картины ХХ века

Weekend
Витгенштейны Витгенштейны

Витгенштейны — род России, давший стране героя войны 1812 года

Дилетант
10 неожиданных вопросов Кате Гусевой 10 неожиданных вопросов Кате Гусевой

Расспросили королеву ремиксов Катю Гусеву о вере в приметы и любви к собакам

VOICE
Как накормить искусственный интеллект Как накормить искусственный интеллект

Как обеспечить непрерывную работу ИИ и центров обработки данных?

Ведомости
Традиционная стабильность Традиционная стабильность

Какое место в энергетике будущего будут занимать уголь, нефть и газ

Ведомости
Японский десант на Великих озерах Японский десант на Великих озерах

Большое поглощение в мировой металлургии все-таки состоится

Монокль
Золотой век английской карикатуры Золотой век английской карикатуры

«Отечество карикатуры и пародии» — об Англии Георгианской эпохи

Дилетант
Пифагор, или Теорема с одним неизвестным Пифагор, или Теорема с одним неизвестным

«Нет ни одной детали в жизни Пифагора, которая не была бы опровергнута»

Дилетант
Есть ли у Европы армия Есть ли у Европы армия

О потенциале собственной армии Евросоюза и перспективах ее участия вне НАТО

Монокль
Кто открыл лазейки в вузы Кто открыл лазейки в вузы

Школьные олимпиады становятся местом отработки способов незаконного поступления

Монокль
Балтийский берег Балтийский берег

Где лучше всего отдыхать на Балтийском море

Лиза
Китайская оценка Китайская оценка

«Русал» получил третий китайский рейтинг в этом году

Ведомости
Хирургия без шрамов: как появилась лапароскопия Хирургия без шрамов: как появилась лапароскопия

Как и когда хирургия стала щадящей?

ТехИнсайдер
Ольга Таратынова Ольга Таратынова

Как Ольга Таратынова возвращает памятники архитектуры из послевоенных руин

Собака.ru
Как мужчины разрушают нашу самооценку: что делать и как дать отпор Как мужчины разрушают нашу самооценку: что делать и как дать отпор

Как неосторожные слова и поступки мужчин могут подрывать нашу самооценку

VOICE
Удивительно, но одинокие пожилые люди живут дольше Удивительно, но одинокие пожилые люди живут дольше

Почему не так уж и плохо быть старым и одиноким?

ТехИнсайдер
«Гипотеза белых дыр» «Гипотеза белых дыр»

Почему снаружи белая дыра не отличается от черной

N+1
Открыть в приложении