Палочки Непера — старинный счётный прибор

Наука и жизньИстория

Умножение на деревянных брусках

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский

Фото: The Board of Trustees of the Science Museum/kartsci.org

Задолго до появления вычислительных машин математики придумали целый ряд устройств, облегчающих вычисления. К ним относятся и так называемые палочки Непера — старинный счётный прибор, изобретённый Джоном Непером и описанный в его книге, вышедшей в 1617 году (см. статью Н. Карпушиной «Решётчатое умножение», «Наука и жизнь» № 2, 2011 г.). Палочки Непера позволяли быстро получать произведение многозначного числа на однозначное. Но при их использовании во многих разрядах приходилось складывать числа в уме, часто с учётом переноса из разряда справа, и запоминать сумму, что могло привести к ошибочному результату. В 80-х годах XIX века французский инженер Анри Женай по предложению математика Эдуарда Люкá автоматизировал такие вычисления. Прибор получил название «Бруски Женая—Люка».

Схема расположения цифр и треугольников на брусках Женая—Люка, предназначенных для вычисления произведения многозначного числа на однозначное.

Он состоял из ряда узких деревянных брусков размером 18 × 1,2 × 1 см, на длинных гранях которых были изображены таблички с цифрами и тёмными треугольниками. Как же происходило умножение? Прежде чем ответить на этот вопрос, объясним, почему цифры на брусках расположены именно в таком порядке и зачем нужны тёмные треугольники.

Напомним, что при умножении многозначного числа (множимого) на однозначное число (множитель) традиционным методом в столбик мы последовательно находим произведение каждой цифры множимого, начиная с последней, на множитель. Для каждой цифры записываем сумму количества единиц в произведении с числом десятков (если оно больше нуля), которое переносится из соседнего правого разряда.

Крайнюю левую табличку с крестиком наверху в дальнейшем будем называть «базовой». В её первом столбце расположены 8 клеток с возможными цифрами множителя (от 2 до 9). Наверху остальных табличек-брусков указаны цифры множимого, которое собирают, расставляя бруски в нужном порядке.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Иллюзия успеха Иллюзия успеха

Четыре истории о талантливых мастерах пускать пыль в глаза

Популярная механика
Как определить размер пениса: мифы и правда Как определить размер пениса: мифы и правда

Со времен изобретения пенисов вокруг них ходит много легенд

Maxim
Неизвестные X и Y Неизвестные X и Y

Как и, главное, зачем природа разделила обитателей земли на юношей и девушек

Вокруг света
TO-MÁ TO-MÁ

TO-MÁ о том, как ее подставила Темникова, почему она дружит с Милявской

ЖАРА Magazine
Меняю автомат на беспилотник Меняю автомат на беспилотник

Первое боестолкновение, где решающую роль сыграли беспилотные дроны

Популярная механика
Вся правда о кетодиете Вся правда о кетодиете

Что такое кетодиета, почему она так популярна и кому действительно показана?

Лиза
Керенский: первая любовь революции Керенский: первая любовь революции

Мог ли изменить ход истории глава Временного правительства в 1917 году

Дилетант
Какая стиральная машина лучше? Интервью с мастером по ремонту Какая стиральная машина лучше? Интервью с мастером по ремонту

Эксперт: как выбрать надежную стиральную машинку и какие поломки не стоит чинить

CHIP
Лорнет Александра Первого Лорнет Александра Первого

Благословенный император был не только глуховат, но и близорук

Дилетант
Синдром «серой мышки»: почему женщины отказываются от ярких нарядов Синдром «серой мышки»: почему женщины отказываются от ярких нарядов

Почему женщины не решаются носить яркую одежду и как с этим бороться?

Psychologies
Красота требует жертв: как обувь испортила здоровье средневековым модникам Красота требует жертв: как обувь испортила здоровье средневековым модникам

Вальгусная деформация первого пальца – заболевание с древними корнями

National Geographic
Практикующий хирург и программист создали IT-компанию на сотни миллионов с помощью отказа от курения и психотерапии Практикующий хирург и программист создали IT-компанию на сотни миллионов с помощью отказа от курения и психотерапии

История Mindbox

Inc.
Первые учительницы: кто боролся за возможность получать образование для женщин Первые учительницы: кто боролся за возможность получать образование для женщин

Кто боролся за право женщин на образование

Forbes
Сергей Полунин: «Разве цель искусства не создание новых ценностей и нового общества?» Сергей Полунин: «Разве цель искусства не создание новых ценностей и нового общества?»

Выдающийся танцовщик — о спектакле «Распутин» и о том, как устроен мир балета

Эксперт
Его хотели назвать Curva и с птицами он не связан: как появился шрифт Calibri, один из самых известных в мире Его хотели назвать Curva и с птицами он не связан: как появился шрифт Calibri, один из самых известных в мире

История шрифта Calibri, основного шрифта Microsoft

VC.RU
Барак Обама и Опра Уинфри рекомендуют. Джеймс Макбрайд: «Дьякон Кинг Конг» Барак Обама и Опра Уинфри рекомендуют. Джеймс Макбрайд: «Дьякон Кинг Конг»

Глава из книги «Дьякон Кинг Конг» Джеймса Макбрайда

СНОБ
Проверьте, насколько вы (не) зависимы от чужого мнения Проверьте, насколько вы (не) зависимы от чужого мнения

7 признаков, что вы свободны в мыслях и действиях

Reminder
Самолеты над стадионом. Писатель Дмитрий Данилов — о сумерках в Красково Самолеты над стадионом. Писатель Дмитрий Данилов — о сумерках в Красково

Дмитрий Данилов — о самом долгожданном моменте лета

РБК
Очарованный мезон поймали за превращением в свою античастицу Очарованный мезон поймали за превращением в свою античастицу

Физики обнаружили осцилляции типа «частица-античастица» состояний мезона

N+1
Долгие проводы: как личные фонды помогут регулировать вопросы с наследниками при жизни основателя бизнеса Долгие проводы: как личные фонды помогут регулировать вопросы с наследниками при жизни основателя бизнеса

В России разрешили создавать личные фонды

Forbes
Toyota представила новый Land Cruiser 300. Все подробности Toyota представила новый Land Cruiser 300. Все подробности

Пять фактов о новом Toyota Land Cruiser 300

РБК
В древнеримских катакомбах нашли останки раба из Нубии или Сахары В древнеримских катакомбах нашли останки раба из Нубии или Сахары

Раб, которого вынудили проделать путь в 2500 километров в I–III веках нашей эры

N+1
Муж брал кредиты мне на наркотики: история бывшей амфетаминщицы Муж брал кредиты мне на наркотики: история бывшей амфетаминщицы

Как нашей героине удалось завязать с наркотиками и почему «больше никогда»

Cosmopolitan
Звезды и благотворительность: кто занимается реальной помощью Звезды и благотворительность: кто занимается реальной помощью

Знаменитости нередко вступают в ряды благотворителей

Cosmopolitan
Как я не съела собаку: «Круэлла» — уникальный фильм для современного Disney. Но это, к сожалению, все еще Disney Как я не съела собаку: «Круэлла» — уникальный фильм для современного Disney. Но это, к сожалению, все еще Disney

«Круэлла» — неожиданный фильм о злодейке из фильмов про далматинцев

Esquire
Удивительные секреты Кейт Миддлтон и Меган Маркл: что раскрыл почерк герцогинь Удивительные секреты Кейт Миддлтон и Меган Маркл: что раскрыл почерк герцогинь

Эксперт проанализировала почерк британской королевской семьи: что она узнала?

Cosmopolitan
Одна вокруг света: забастовка на дороге и самое толстое дерево в мире Одна вокруг света: забастовка на дороге и самое толстое дерево в мире

123-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко, Мексика

Forbes
Гиперкарнавал: какой получилась «Круэлла» Крэйга Гиллеспи Гиперкарнавал: какой получилась «Круэлла» Крэйга Гиллеспи

Почему в мире «Круэллы» Крэйга Гиллеспи хочется провести больше двух часов

РБК
Взгляд изнутри: 5 книг для тех, кто готов посмотреть на мировую историю без розовых очков Взгляд изнутри: 5 книг для тех, кто готов посмотреть на мировую историю без розовых очков

Книги, которые помогут трезво посмотреть на исторические события

Популярная механика
Кто тренирует Мадонну, Вирджила Абло, Беллу Хадид и как заниматься с ними Кто тренирует Мадонну, Вирджила Абло, Беллу Хадид и как заниматься с ними

Эффективные спортивные упражнения от самых звездных тренеров

РБК
Открыть в приложении