Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
Макуаитль: стеклянное оружие индейцев, которое приводило конкистадоров в ужас Макуаитль: стеклянное оружие индейцев, которое приводило конкистадоров в ужас

Макуаитль — что это за оружие индейцев и чем оно так пугало испанцев?

Популярная механика
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
Невелика потеря? Невелика потеря?

Что делать, если ты не можешь найти свою банковскую карту

Лиза
Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки

В одном из курганов обнаружено два нетронутых захоронения

Наука и жизнь
Картина, написанная служанкой Картина, написанная служанкой

Необычная история портрета графа Орлова-Чесменского

Дилетант
О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Открытие Америки, спорт, климат и немного цифр: все, о чем пишут научпоп-журналы

Наука и жизнь
Свежая юмористическая фантастика: 3 яркие книги, на которые стоит обратить внимание Свежая юмористическая фантастика: 3 яркие книги, на которые стоит обратить внимание

Сегодня мы хотим рассказать вам про три очень забавные серии фантастических книг

Популярная механика
Есть ли у растений нервы? Есть ли у растений нервы?

Нервов у растений нет, во всяком случае, в том виде, в каком они есть у животных

Наука и жизнь
7 продуктов, которые усиливают чувство голода 7 продуктов, которые усиливают чувство голода

Какие продукты лучше избегать, чтобы не усилить чувство голода?

Cosmopolitan
Писаная красота Писаная красота

Византийское «наследство» в виде письменности

Дилетант
5 разрешенных причин написать бывшей 5 разрешенных причин написать бывшей

Иногда рука сама тянется написать бывшей, но когда стоит это делать, а когда нет

GQ
Восток и его обитатели Восток и его обитатели

В озере Восток под ледовым щитом Антарктиды есть жизнь

Популярная механика
До Дороги жизни До Дороги жизни

Главные вопросы о жизни блокадного Ленинграда до открытия Дороги жизни

Дилетант
Пурпурноголовые малюры неожиданно для орнитологов вывели птенцов во время сухого сезона Пурпурноголовые малюры неожиданно для орнитологов вывели птенцов во время сухого сезона

Ранее считалось, что малюры размножаются почти исключительно в период дождей

N+1
Почему закладывает уши и может ли это быть опасно Почему закладывает уши и может ли это быть опасно

Когда стоит беспокоиться, если заложило ухо, и как с этим бороться

РБК
За сколько можно похудеть на 10 кг и больше: 4 женщины рассказали о своем опыте За сколько можно похудеть на 10 кг и больше: 4 женщины рассказали о своем опыте

Историй похудения: этим женщинам удалось похудеть на 10 кг и даже больше!

Cosmopolitan
Прогулка с котом по Эрмитажу... Прогулка с котом по Эрмитажу...

Путешествие по музею во времени и пространстве с котом-экскурсоводом

Караван историй
Как на нас влияет одиночество: болезни и причины Как на нас влияет одиночество: болезни и причины

Длительная изоляция может определенным образом влиять на нас.

Популярная механика
Манипуляция под прикрытием: как геймификация выкачивает из нас все деньги Манипуляция под прикрытием: как геймификация выкачивает из нас все деньги

Геймификация – это процесс наделения неигровых контекстов игровыми элементами

GQ
Наука невозможного: как добыть энергию из черных дыр Наука невозможного: как добыть энергию из черных дыр

Возможно ли добыть энергию, забросив фотонные ковши к горизонту событий

Популярная механика
Археологи раскопали погребение знатной женщины с ребенком в скифской «Долине царей» Археологи раскопали погребение знатной женщины с ребенком в скифской «Долине царей»

Знатную женщину похоронили недалеко от «царского» кургана комплекса Чинге-Тэй-I

N+1
Скрытые возможности браузера Google Chrome, о которых ты скорее всего не знаешь Скрытые возможности браузера Google Chrome, о которых ты скорее всего не знаешь

Ты даже не подозреваешь, что в любимом браузере полно тайных кнопок

Maxim
Мальдивы, Чили и озеро Текапо: 10 самых красивых мест на Земле с точки зрения науки Мальдивы, Чили и озеро Текапо: 10 самых красивых мест на Земле с точки зрения науки

10 точек на Земле, чья красота теперь доказана наукой

Forbes
В двух шагах от трона В двух шагах от трона

Герцог и герцогиня Кембриджские стремительно набирают очки в погоне за троном

Караван историй
Поэт и его республика Поэт и его республика

Республика Фиуме — удивительная авантюра поэта Габриэле д'Аннунцио

Дилетант
Мать «Стар Трека» и «бабушка» Netflix: как Люсиль Болл изменила мир сериалов Мать «Стар Трека» и «бабушка» Netflix: как Люсиль Болл изменила мир сериалов

Люсиль Болл изменила сериальную индустрию

Forbes
Походы и катание в упряжках: как работает хаски-деревня в Подмосковье Походы и катание в упряжках: как работает хаски-деревня в Подмосковье

Как наша героиня построила турбазу и продает походы с хаски?

VC.RU
5 самых громких существ на планете 5 самых громких существ на планете

В мире есть животные и насекомые, которые своим звуком могут оглушить вас

Популярная механика
Я в домике Я в домике

С дефицитом шале в Куршевеле покончено — «Татлер» выдыхает с облегчением

Tatler
Открыть в приложении