Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф

Кто самый великий физик?

Наука и жизнь
Без права налево: как на Руси следили наказывали неверных жен и «гулящих» девиц Без права налево: как на Руси следили наказывали неверных жен и «гулящих» девиц

Что случалось с женщинами, которые изменяли мужу, на Руси

Cosmopolitan
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Посмотрите на автомобили, которые опередили свое время Посмотрите на автомобили, которые опередили свое время

Автомобили, которые появились на рынке слишком рано

Популярная механика
Может ли цвет настроения стать зелёным? Может ли цвет настроения стать зелёным?

К вопросу о развитии цветообозначений в разных языках

Наука и жизнь
Почему киты не тонут, когда всасывают в себя криль? Почему киты не тонут, когда всасывают в себя криль?

Почему киты не захлебываются, когда едят?

Популярная механика
О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Открытие Америки, спорт, климат и немного цифр: все, о чем пишут научпоп-журналы

Наука и жизнь
9 самых загадочных историй кораблекрушений 9 самых загадочных историй кораблекрушений

Для моряков и дайверов корабли — живые существа

Популярная механика
Пришельцы в Балтике: кто они, откуда и почему прижились? Пришельцы в Балтике: кто они, откуда и почему прижились?

Биологические инвазии — это глобальное экологическое явление

Наука и жизнь
Тактика наступления Тактика наступления

Уже минимум треть пациентов эстетических клиник — мужчины

Tatler
Наши в Европе Наши в Европе

Советские физики и «революция вундеркиндов»

Наука и жизнь
Археологи нашли в Месопотамии древнейшие остатки проса Археологи нашли в Месопотамии древнейшие остатки проса

Жители Северного Ирака начали возделывать просо во II тыс. до н.э

N+1
Восток и его обитатели Восток и его обитатели

В озере Восток под ледовым щитом Антарктиды есть жизнь

Популярная механика
Как «самый опасный» криптоанархист угрожает планам Байдена по контролю за оружием Как «самый опасный» криптоанархист угрожает планам Байдена по контролю за оружием

ПО Уилсона способно превратить кусок алюминия в основу для штурмовой винтовки

Forbes
10 полезных свойств семян льны и советы, как включить их в рацион 10 полезных свойств семян льны и советы, как включить их в рацион

Семена льна — известный суперфуд, популярный у сторонников правильного питания

Cosmopolitan
Отрывок из книги Эллен Руттен «Искренность после коммунизма» Отрывок из книги Эллен Руттен «Искренность после коммунизма»

Новая искренность — феномен, влияние которого на жизнь сложно переоценить

СНОБ
Горят на работе Горят на работе

Как сегодня обстоит дело с ментальным благополучием в fashion-мире?

Harper's Bazaar
Культ страха: почему мы так любим фильмы ужасов Культ страха: почему мы так любим фильмы ужасов

Почему люди обожают ужастики и что посмотреть, чтобы пережить катарсис?

Forbes
На юге Синая нашли резиденцию древнеегипетского руководителя горных работ На юге Синая нашли резиденцию древнеегипетского руководителя горных работ

Здание из крупных каменных блоков было построено почти 4000 лет назад

N+1
Как славянская мифология покорила весь киномир Как славянская мифология покорила весь киномир

Как нечисть отечественного производства составила конкуренцию гламурным вампирам

СНОБ
Археологи раскопали в южной галерее Денисовой пещеры 3154 каменных артефакта Археологи раскопали в южной галерее Денисовой пещеры 3154 каменных артефакта

Найденные каменные артефакты относятся к среднему и верхнему палеолиту

N+1
Как быстро убрать второй подбородок: все возможные способы Как быстро убрать второй подбородок: все возможные способы

Как избавиться от второго подбородка в домашних условиях

VOICE
Microsoft купит разработчика Call of Duty и World of Warcraft почти за $70 миллиардов. Что это значит для игровой индустрии? Microsoft купит разработчика Call of Duty и World of Warcraft почти за $70 миллиардов. Что это значит для игровой индустрии?

В соцсетях дружно хоронят Blizzard, которую купил Microsoft

Esquire
Свет далеких планет: как образовалась и почему исчезла «Планета Голливуд» Свет далеких планет: как образовалась и почему исчезла «Планета Голливуд»

Как «Планета Голливуд» должна была разрастись до планетарного масштаба

Esquire
Рене Зеллвегер Рене Зеллвегер

Рене Зеллвегер, в свои 50+ выглядит максимум лет на 35. В чём её секрет?

Здоровье
Гоночный Tarf II: кто придумал и изобрел двойную машину-катамаран Гоночный Tarf II: кто придумал и изобрел двойную машину-катамаран

А вот для автомобиля катамаранная спаренная схема – это нонсенс

Популярная механика
10 самых необычных случаев страхования: кто-то страхует свой член, а кто-то себя целиком... от нападения пришельцев 10 самых необычных случаев страхования: кто-то страхует свой член, а кто-то себя целиком... от нападения пришельцев

Самые необычных случаев страхования

Playboy
Музыкальная революция на Уолл-стрит: в 90-х Дэвид Боуи выпустил облигации, основал провайдера и  открыл виртуальный банк Музыкальная революция на Уолл-стрит: в 90-х Дэвид Боуи выпустил облигации, основал провайдера и  открыл виртуальный банк

Боуи был одним из первых, кто осознал важность продвижения музыки через интернет

VC.RU
Форма и содержание Форма и содержание

Поход в фитнес-зал, бассейн или на корт должен начинаться с гардероба. С вашего

GQ
Кошки-мышки: как сотрудники обходят системы контроля компаний за рабочим временем Кошки-мышки: как сотрудники обходят системы контроля компаний за рабочим временем

Как сотрудники, обходя системы контроля, делают компании киберуязвимыми

Forbes
Открыть в приложении