Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

О чем пишут научно-популярные журналы мира О чем пишут научно-популярные журналы мира

Подземный лес затерянного мира, ушные мочки, контакты в жизни и в профессии

Наука и жизнь
Ключ поверни и полетели: пять аэромобилей, которые можно будет купить Ключ поверни и полетели: пять аэромобилей, которые можно будет купить

Летающие автомобили — отличное средство от пробок!

Playboy
Памяти Галины Петровны Бельской Памяти Галины Петровны Бельской

Галина Петровна Бельская была человеком золотого века «Знание – Силы»

Знание – сила
Как сбросить 10 кг и больше без диет: 7 женщин рассказывают, как им это удалось Как сбросить 10 кг и больше без диет: 7 женщин рассказывают, как им это удалось

Эти женщины смогли скинуть вес и рассказали, что именно они делали

Cosmopolitan
«Конечно, надежда есть» «Конечно, надежда есть»

Юрий Борисов о работе над образом Пушкина

Правила жизни
Ела бы и ела: Какие продукты еще сильнее разжигают аппетит Ела бы и ела: Какие продукты еще сильнее разжигают аппетит

Если ты хочешь похудеть, стоит избегать этих продуктов

Лиза
6 мультфильмов 2021 года, которые понравятся и детям, и взрослым 6 мультфильмов 2021 года, которые понравятся и детям, и взрослым

5 классных новых мультфильмов, на которых зевать точно не будет никто!

Cosmopolitan
Десять забытых штрафов ГИБДД. О чем могут не знать водители Десять забытых штрафов ГИБДД. О чем могут не знать водители

Редкие штрафы ГИБДД, о которых могли не слышать даже автомобилисты со стажем

РБК
Почему киты не тонут, когда всасывают в себя криль? Почему киты не тонут, когда всасывают в себя криль?

Почему киты не захлебываются, когда едят?

Популярная механика
Физики открыли нарушение магического правила для ядер изотопов магния Физики открыли нарушение магического правила для ядер изотопов магния

Обнаруженный новый изотоп оказался очень короткоживущим

N+1
Властелин колеса и его две крепости Властелин колеса и его две крепости

Марко Липранди придумал свой вариант дуатлона в горах

Men’s Health
Какими были легендарные кутежи студентов в Татьянин день до революции? Какими были легендарные кутежи студентов в Татьянин день до революции?

Почему 25 января считался самым пьяным и безумным днем в Москве

Maxim
Прерванный путь: редкие фото Веры Глаголевой и малоизвестные факты о ней Прерванный путь: редкие фото Веры Глаголевой и малоизвестные факты о ней

Вера Глаголева была из тех актрисок, которых любят все

Cosmopolitan
Могут ли собаки врать? Могут ли собаки врать?

Американские психологи ответили, способны ли собаки на вранье!

Maxim
История одного здания: «Художественный» История одного здания: «Художественный»

История московского кинотеатра «Художественный» насчитывает больше 100 лет

Культура.РФ
«Общность условий жизни — вот что необходимо для воспитания нового человека»: почему на заре СССР появились дома-коммуны «Общность условий жизни — вот что необходимо для воспитания нового человека»: почему на заре СССР появились дома-коммуны

В «машинах для жилья» власти воспитывали человека, который бы отбросил личное

VC.RU
Секреты долголетия: ученые выяснили правила жизни столетних людей Секреты долголетия: ученые выяснили правила жизни столетних людей

Несмотря на разные биографии, у всех долгожителей есть несколько общих правил

Cosmopolitan
Россия без доллара: как можно лишить россиян американской валюты Россия без доллара: как можно лишить россиян американской валюты

Как Россия зависит от доллара и что будет, если лишить страну этой валюты?

Forbes
В России впервые установили зрительный нейроимплант В России впервые установили зрительный нейроимплант

Зрительный имплант был успешно установлен в мозг обезьяны

Популярная механика
Как похудеть в спине: советы тренера и 3 полезных упражнения Как похудеть в спине: советы тренера и 3 полезных упражнения

Почему толстеет спина, как убрать жир на животе и надо ли вообще это делать?

Cosmopolitan
Токсичный свет Токсичный свет

Как распознать манипуляции партнера и не поддаться на них

Лиза
Зло слов: краткая история оскорблений и ругательств Зло слов: краткая история оскорблений и ругательств

Жить в страшно оскорбленном мире неинтересно, зато интересно, как это начиналось

Maxim
IPS или AMOLED: какой экран лучше для смартфона IPS или AMOLED: какой экран лучше для смартфона

Основные достоинства и недостатки экранов IPS и AMOLED

CHIP
10 упражнений на гибкость: видео, советы тренера 10 упражнений на гибкость: видео, советы тренера

Гибкость — это улучшение координации, красота и приятные ощущения в теле

РБК
Черные комедии по-русски: культурный код Черные комедии по-русски: культурный код

Черный юмор в русском кино: чем сходить с ума от ужаса, лучше смеяться

СНОБ
Валерия Ободзинская: Валерия Ободзинская:

Валерия Ободзинская рассказывает о своем отце Валерии Ободзинском

Караван историй
Сохранить нельзя расстаться: что такое созависимые отношения и чем они опасны Сохранить нельзя расстаться: что такое созависимые отношения и чем они опасны

Что такое созависимые отношения, в чем причины, как их распознать и преодолеть

Forbes
Диета Николь Кидман: как помолодеть и похудеть на 10 кг за две недели Диета Николь Кидман: как помолодеть и похудеть на 10 кг за две недели

Вот уже несколько лет Николь Кидман сидит на омолаживающей диете

VOICE
Почему не заводится машина: 10 причин и что с этим делать Почему не заводится машина: 10 причин и что с этим делать

Разбираемся в основах диагностики автомобиля

Playboy
Кавказские пленники в кавычках и без Кавказские пленники в кавычках и без

Как складывалась судьба пленников во время Кавказской войны?

Дилетант
Открыть в приложении