Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
Как устроены катапульты истребителей V поколения: наглядная демонстрация Как устроены катапульты истребителей V поколения: наглядная демонстрация

Как работают катапультные кресла в современных истребителях?

Популярная механика
Марс, древняя жизнь и… утки Марс, древняя жизнь и… утки

«Утиный тест» — популярный способ протестировать очевидность происходящего

Наука и жизнь
Историк развеял 8 мифов о Титанике, которые породил культовый фильм Историк развеял 8 мифов о Титанике, которые породил культовый фильм

Единственная правда в культовом фильме о Титанике то, что он затонул

Playboy
Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки

В одном из курганов обнаружено два нетронутых захоронения

Наука и жизнь
Как купить или продать NFT: зарабатываем на цифровом искусстве Как купить или продать NFT: зарабатываем на цифровом искусстве

Как покупать и продавать NFT-картины, стихи, гифки или песни

CHIP
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Рубен Симонов: «Для деда Москва была усыпана красивыми женщинами как бриллиантами...» Рубен Симонов: «Для деда Москва была усыпана красивыми женщинами как бриллиантами...»

При дедушке — Рубене Симонове — театр имел свое лицо

Коллекция. Караван историй
Песнь льда и пломбира Песнь льда и пломбира

Лиза Туктамышева – просто красивая девушка, которая любит мороженое!

Maxim
10 самых необычных случаев страхования: кто-то страхует свой член, а кто-то себя целиком... от нападения пришельцев 10 самых необычных случаев страхования: кто-то страхует свой член, а кто-то себя целиком... от нападения пришельцев

Самые необычных случаев страхования

Playboy
Эйнштейн — швейцарский гражданин Эйнштейн — швейцарский гражданин

Как великий физик Альберт Эйнштейн жил в Швейцарии

Наука и жизнь
На юге Синая нашли резиденцию древнеегипетского руководителя горных работ На юге Синая нашли резиденцию древнеегипетского руководителя горных работ

Здание из крупных каменных блоков было построено почти 4000 лет назад

N+1
Щепотка имбиря Щепотка имбиря

Имбирь сочетает в себе тонкий аромат, умеренно жгучий вкус и полезные свойства

Наука и жизнь
Игра фактур Игра фактур

Современный, функциональный интерьер с яркими акцентами

SALON-Interior
Итаф Рам: «Женщина — не мужчина». Дебютный роман дочери палестинских иммигрантов Итаф Рам: «Женщина — не мужчина». Дебютный роман дочери палестинских иммигрантов

Отрывок из романа Итаф Рам — о женщинах в семьях палестинских иммигрантов

СНОБ
«Люди больше не хотят гибкого расписания — они хотят полностью контролировать своё время» «Люди больше не хотят гибкого расписания — они хотят полностью контролировать своё время»

Эксперимент Best Buy: офисные сотрудники сами выбирали где и сколько работать

VC.RU
5 действенных домашних упражнений для стройных ног и подтянутых ягодиц 5 действенных домашних упражнений для стройных ног и подтянутых ягодиц

Хочешь удивлять всех красивыми ногами?

VOICE
Наглядности ради: как эффектно представить данные в табличных редакторах Наглядности ради: как эффектно представить данные в табличных редакторах

Как представить скучные колонки цифр в понятном и визуально привлекательном виде

CHIP
Как поставить апостроф на клавиатуре и даже без нее? 3 простых способа Как поставить апостроф на клавиатуре и даже без нее? 3 простых способа

Несколько простых способов размещения апострофа

CHIP
Накопление пластика в Средиземноморье связали с его размером и миграцией из других районов Накопление пластика в Средиземноморье связали с его размером и миграцией из других районов

Группа греческих и итальянских ученых смоделировала накопление микропластика

N+1
Детские запреты: какие ошибки родителей мешают тебе стать хорошей матерью Детские запреты: какие ошибки родителей мешают тебе стать хорошей матерью

Отрывок из книги «Хочу быть мамой, и папой тоже» Лены Фейгин

Cosmopolitan
Как менялось отношение к Холокосту в Германии и СССР Как менялось отношение к Холокосту в Германии и СССР

Как менялось отношение к Холокосту.

СНОБ
Чужой среди своих: самый полный гид по аутоиммунным заболеваниям Чужой среди своих: самый полный гид по аутоиммунным заболеваниям

Что нужно знать об аутоиммунных заболеваниях и почему они возникают?

Cosmopolitan
Жизнь или не жизнь: как на Марсе обнаружили «биологический» углерод и что это значит Жизнь или не жизнь: как на Марсе обнаружили «биологический» углерод и что это значит

«Биологический» углерод на Марсе: стоит ли говорить о жизни на Красной планете?

Forbes
Вышел «Миротворец» — сериальный спин-офф «Отряда самоубийц» Джеймса Ганна про идиотичного супергероя с тонной пошлых шуток. Но что с ним не так? Вышел «Миротворец» — сериальный спин-офф «Отряда самоубийц» Джеймса Ганна про идиотичного супергероя с тонной пошлых шуток. Но что с ним не так?

Почему сериал «Миротворец» напоминает стендап Луи Си Кея и твит Дональда Трампа

Esquire
Чем полезен булгур и как он помогает нормализовать вес Чем полезен булгур и как он помогает нормализовать вес

Булгур — популярный ингредиент многих блюд Ближнего Востока

РБК
«Как я встретила вашего папу»: слишком стерильный спин-офф культового сериала «Как я встретила вашего папу»: слишком стерильный спин-офф культового сериала

На кого рассчитан сериал «Как я встретила вашего папу»?

Forbes
До Дороги жизни До Дороги жизни

Главные вопросы о жизни блокадного Ленинграда до открытия Дороги жизни

Дилетант
Смех сквозь слезы: комедии о жутких жизненных ситуациях Смех сквозь слезы: комедии о жутких жизненных ситуациях

Драмеди, над которыми можно и посмеяться, и поплакать

Cosmopolitan
Как устроен детектор гравитационных аномалий: бессмертное наследие Эйнштейна Как устроен детектор гравитационных аномалий: бессмертное наследие Эйнштейна

Начинается эра нового метода — гравитационно-волновой астрономии

Популярная механика
Открыть в приложении