Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Грибы мои снежные Грибы мои снежные

С непривычки странно видеть крепкие, сочные грибы, растущие прямо из снега

Наука и жизнь
На Алтае раскопали погребение карлукского подростка с жеребенком На Алтае раскопали погребение карлукского подростка с жеребенком

Археологи датировали найденный на Алтае памятник VII веком нашей эры

N+1
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Как быстро найти хорошую работу: способы и этапы Как быстро найти хорошую работу: способы и этапы

Как найти хорошую работу, какие надо пройти этапы и какие способы вам подойдут

Forbes
Пыльные бури — взгляд из космоса Пыльные бури — взгляд из космоса

Песчаные и пыльные бури и их последствия

Наука и жизнь
Кавказские пленники в кавычках и без Кавказские пленники в кавычках и без

Как складывалась судьба пленников во время Кавказской войны?

Дилетант
Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
«Кузов из фольги». Чем недовольны покупатели популярных автомобилей «Кузов из фольги». Чем недовольны покупатели популярных автомобилей

Чем недовольны люди, которые купили популярные в России автомобили

РБК
Оранжевая луна Сатурна Оранжевая луна Сатурна

Мир, где оранжевый туман размывает очертания смуглых гор цвета горького шоколада

Наука и жизнь
Токсичный свет Токсичный свет

Как распознать манипуляции партнера и не поддаться на них

Лиза
То, чего не может быть То, чего не может быть

У любого униформологического парадокса есть своё историческое объяснение

Дилетант
Набор свойств отдельной галактики позволил ограничить среднюю плотность материи во Вселенной Набор свойств отдельной галактики позволил ограничить среднюю плотность материи во Вселенной

Алгоритм, предсказывающий космологические параметры по свойствам галактик

N+1
Домашние огурцы Домашние огурцы

Внесезонное выращивание огурцов — занятие крайне интересное

Наука и жизнь
Как мы живем на 5 млн в месяц: история семьи из Москвы с одним ребенком Как мы живем на 5 млн в месяц: история семьи из Москвы с одним ребенком

История нашей читательницы: как преодолеть стереотипы и начать зарабатывать?

Cosmopolitan
От Мисс Марпл до Мейр из Исттауна: 10 фильмов и сериалов о женщинах-детективах От Мисс Марпл до Мейр из Исттауна: 10 фильмов и сериалов о женщинах-детективах

Детективные сериалы и фильмы, в которых женщины оказались главными героинями

Forbes
Оксинитрид титана позволил получить перовскитные солнечные элементы с рекордной эффективностью Оксинитрид титана позволил получить перовскитные солнечные элементы с рекордной эффективностью

Замена оксида титана на оксинитрид улучшила характеристики солнечного элемента

N+1
В обстановке неопределенности В обстановке неопределенности

Движущие силы этого проекта — любовь к дизайну и страсть к искусству

AD
Виниры, элайнеры, имплантаты – все, что вам надо знать о современной стоматологии Виниры, элайнеры, имплантаты – все, что вам надо знать о современной стоматологии

Разбираемся в секретах ослепительной улыбки вместе со стоматологами

GQ
Могут ли собаки врать? Могут ли собаки врать?

Американские психологи ответили, способны ли собаки на вранье!

Maxim
С пылу с жару: “Лакричная пицца” Пола Томаса Андерсона — ромком, который стоит посмотреть всем С пылу с жару: “Лакричная пицца” Пола Томаса Андерсона — ромком, который стоит посмотреть всем

Как Полу Томасу Андерсону удалось снять фильм про любовь, сбивающую с ног?

Esquire
Мир без волшебства: каким получился фильм «Аллея кошмаров» Мир без волшебства: каким получился фильм «Аллея кошмаров»

Как Гильермо дель Торо удалось переосмыслить жанр нуара и добавить ему остроты

РБК
Ученые разработали тест для оценки полноценности прожитой жизни Ученые разработали тест для оценки полноценности прожитой жизни

Как проверить, насколько полноценную жизнь вы прожили?

Популярная механика
Здесь будет город-форт Здесь будет город-форт

Ксения Шойгу решила не ходить в декретный отпуск, чтобы закончить стройку века

Собака.ru
Доктор, мгновенно клейте кожу! Доктор, мгновенно клейте кожу!

Медицинский клей, способный остановить даже серьёзное кровотечение за 20 секунд

Здоровье
Археологи раскопали погребение знатной женщины с ребенком в скифской «Долине царей» Археологи раскопали погребение знатной женщины с ребенком в скифской «Долине царей»

Знатную женщину похоронили недалеко от «царского» кургана комплекса Чинге-Тэй-I

N+1
Недооцененный продукт: зачем есть чечевицу Недооцененный продукт: зачем есть чечевицу

Рассказываем, чем полезна чечевица и можно ли ей заменить мясо?

РБК
Интернет VS врач Интернет VS врач

Ты когда-нибудь гуглила симптомы своего состояния, когда плохо себя чувствовала?

Лиза
В скальном могильнике на Северном Кавказе обнаружили мумию женщины В скальном могильнике на Северном Кавказе обнаружили мумию женщины

Археологи обнаружили в скальном могильнике мумифицированные останки человека

N+1
Все умрут, а я продамся: как выглядит успешный и провальный продакт-плейсмент в кино Все умрут, а я продамся: как выглядит успешный и провальный продакт-плейсмент в кино

Как работает скрытая реклама в кино?

Esquire
Его время Его время

Николас Холт: о стремительном настоящем времени и непредсказуемом прошлом

GQ
Открыть в приложении