Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Sapiens Sapiens

Краткая история человечества

kiozk originals
Венера Коломенская Венера Коломенская

Как участники добрососедства Коломны спасли местную достопримечательность

Собака.ru
На кемадеро в санбенито На кемадеро в санбенито

Инквизиция на долгое время стала чуть ли не символом Испании

Дилетант
8 побегов 8 побегов

Энтони Ролт 8 раз пытался сбежать из немецких лагерей, один раз — на самолете!

Популярная механика
Мама, я знаю, мы все сошли с ума Мама, я знаю, мы все сошли с ума

Что толкает молодежь глубоко копаться в себе и к чему это приводит

Vogue
7 ингредиентов, которые обязательно должны быть в поливитаминах для женщин 7 ингредиентов, которые обязательно должны быть в поливитаминах для женщин

Какие витамины должны быть в твоем ежедневном рационе?

Cosmopolitan
От обеда в водопаде до ужина в тюрьме: 6 самых уникальных ресторанов мира От обеда в водопаде до ужина в тюрьме: 6 самых уникальных ресторанов мира

Эти рестораны заставят тебе забыть о еде и её стоимости

Playboy
Хорошо развитый клитор помог самкам афалин получить удовольствие от спаривания Хорошо развитый клитор помог самкам афалин получить удовольствие от спаривания

Исследование показало, что клиторы дельфинов афалин похожи на человеческие

N+1
Питание и гены Питание и гены

Как анализ крови поможет похудеть

Лиза
В Луксоре обнаружили двух колоссальных сфинксов В Луксоре обнаружили двух колоссальных сфинксов

Колоссальные сфинксы изображают фараона Аменхотепа III

National Geographic
Ужастик из мира социализма: почему пауки пожирают своих матерей Ужастик из мира социализма: почему пауки пожирают своих матерей

Молодые самки пауков становятся пищей новорожденных паучат

Популярная механика
Свиристели прилетели! Свиристели прилетели!

В лютые морозы в наши города и сёла прилетают небольшие птахи с хохолками

Наука и жизнь
Как построить коллайдер на Луне (и зачем) Как построить коллайдер на Луне (и зачем)

Сооружение невиданных масштабов – ускоритель частиц, змеей обвивающий Луну

Популярная механика
Эпичные ошибки инженеров Toyota, Mazda, Mercedes-Benz и других автомобильных фирм Эпичные ошибки инженеров Toyota, Mazda, Mercedes-Benz и других автомобильных фирм

Ошибки при конструировании автомобилей неизбежны, и вот несколько из них

Maxim
31 способ увеличить ресурс сердечной мышцы с помощью последних научных открытий и новых подходов 31 способ увеличить ресурс сердечной мышцы с помощью последних научных открытий и новых подходов

“Главное, ребята, сердцем не стареть”. Как это сделать, знают наши эксперты

Men’s Health
Найден первый в мире паук-птицеед, живущий в стеблях бамбука Найден первый в мире паук-птицеед, живущий в стеблях бамбука

Новый вид птицеедов назвали в честь короля Сиама Таксина Великого

National Geographic
Вопрос психологу: как распознать манипуляции и противостоять манипуляторам? Вопрос психологу: как распознать манипуляции и противостоять манипуляторам?

Чувствовали ли вы себя когда-нибудь подавленно рядом с кем-то?

Esquire
Почему мы бедны Почему мы бедны

Как Россия может увеличить темпы роста ВВП до регулярных 5–6% годовых

Эксперт
Как рождаются черные дыры: ученые обнаружили крошечный Как рождаются черные дыры: ученые обнаружили крошечный

Как черные дыры становятся такими опасными?

Популярная механика
Препятствие помогло высыпаться даже медленным гранулам Препятствие помогло высыпаться даже медленным гранулам

Как высыпаются гранулы, если на их пути поставить препятствие

N+1
От Рианны до основательницы Bumble: 10 женщин из зала славы рейтинга 30 Under 30 От Рианны до основательницы Bumble: 10 женщин из зала славы рейтинга 30 Under 30

Что сейчас делают самые выдающиеся женщины из рейтинга 30 Under 30

Forbes
Чем дальше в лес Чем дальше в лес

Почвенная версия французского десерта от лучшего шеф-повара России

Tatler

Истории, которые точно могли бы лечь в основу продолжения легендарного кино

Playboy
Перестарались! Пять актеров, которые зашли слишком далеко ради роли Перестарались! Пять актеров, которые зашли слишком далеко ради роли

Многие актеры заходят слишком далеко в попытках слиться с персонажем

Cosmopolitan
Культовые фильмы ужасов 80-х, которые можно пересматривать и сегодня Культовые фильмы ужасов 80-х, которые можно пересматривать и сегодня

Ужастики, триллеры и слэшеры, которые можно пересматривать вечно!

Maxim
Онлайн или офлайн-обучение: что выбрать Онлайн или офлайн-обучение: что выбрать

Сравниваем онлайн- и офлайн-обучение, чтобы вы смогли выбрать подходящее вам

Популярная механика
Что делать, если начинаешь заболевать: 6 проверенных шагов, чтобы не разболеться Что делать, если начинаешь заболевать: 6 проверенных шагов, чтобы не разболеться

Как поймать болезнь на ранней стадии?

Cosmopolitan
Умирающая звезда в созвездии Ориона: первая в 2022 году фотография «Хаббла» Умирающая звезда в созвездии Ориона: первая в 2022 году фотография «Хаббла»

Легендарный телескоп, запущенный в 1990 году, продолжает свою работу

National Geographic
Важная книга: «Имени такого-то» Линор Горалик Важная книга: «Имени такого-то» Линор Горалик

В «Имени такого-то» сошлись две темы: война и психиатрия

Полка
Несладкая жизнь Несладкая жизнь

Исследователи называют сахар ингредиентом, вызывающим сильное привыкание

Лиза
Открыть в приложении