Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Грибы мои снежные Грибы мои снежные

С непривычки странно видеть крепкие, сочные грибы, растущие прямо из снега

Наука и жизнь
10 советов про здоровье, которым никогда не надо следовать 10 советов про здоровье, которым никогда не надо следовать

Но все ли советы, касающиеся сфер здоровья, безопасны?

Cosmopolitan
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Почему кожа облезает и шелушится: 5 неочевидных причин Почему кожа облезает и шелушится: 5 неочевидных причин

Почему кожа облезает и шелушится?

Cosmopolitan
Марс, древняя жизнь и… утки Марс, древняя жизнь и… утки

«Утиный тест» — популярный способ протестировать очевидность происходящего

Наука и жизнь
Кто такая Елена Блиновская, заработавшая на инфоцыганстве миллиард и устроившая хайп с Собчак Кто такая Елена Блиновская, заработавшая на инфоцыганстве миллиард и устроившая хайп с Собчак

Кто такая Елена Блиновская и откуда у неё последователи?

Maxim
Может ли цвет настроения стать зелёным? Может ли цвет настроения стать зелёным?

К вопросу о развитии цветообозначений в разных языках

Наука и жизнь
Основатель Promobot Олег Кивокурцев — Forbes: «Любите, пожалуйста, деньги» Основатель Promobot Олег Кивокурцев — Forbes: «Любите, пожалуйста, деньги»

сооснователь компании Promobot — из чего сделаны российские роботы

Forbes
Растущий на обочине Растущий на обочине

Да, пожалуй, ни одну из дорог невозможно представить без этого растения

Наука и жизнь
Вера Рубин: история первой женщины, открывшей темную материю Вера Рубин: история первой женщины, открывшей темную материю

Кто такая Вера Рубин и что она сделала для астрофизики?

Популярная механика
Шёлковая собачка! Шёлковая собачка!

Как удалось вывести австралийского силки терьера?

Наука и жизнь
Сага о бедрах: почему они нас беспокоят (вне зависимости от типа фигуры) Сага о бедрах: почему они нас беспокоят (вне зависимости от типа фигуры)

Разбираем типы женских фигур и рассуждаем о том, почему бедра — это проблема

Cosmopolitan
Саламандра с острова Скай Саламандра с острова Скай

Окаменелости древней амфибии палеонтологи раскопали на острове Скай

Наука и жизнь
Появилась первая открытая база данных по перовскитным солнечным элементам Появилась первая открытая база данных по перовскитным солнечным элементам

Создана единая открытая база данных по перовскитным солнечным элементам

N+1
Правила ухода за питомцами в зимнее время года Правила ухода за питомцами в зимнее время года

Холода — серьезное испытание для братьев наших меньших, как им помочь?

Cosmopolitan
От Инстасамки до Давы: эти блогеры разбогатели благодаря пластическим операциям От Инстасамки до Давы: эти блогеры разбогатели благодаря пластическим операциям

После череды пластических операций, жизнь этих блогеров изменилась

Cosmopolitan
Чтение выходного дня: «Любимое уравнение профессора» Ёко Огавы — добрый роман о бескорыстной дружбе и о том, какую роль в нашей жизни играет память Чтение выходного дня: «Любимое уравнение профессора» Ёко Огавы — добрый роман о бескорыстной дружбе и о том, какую роль в нашей жизни играет память

Отрывок из прекрасной истории о роли памяти в нашей жизни от Ёко Огавы

Esquire
Закат культуры Закат культуры

Почему у древних греков были бег, борьба и гонки колесниц, но не было бобслея

Esquire
Бразилия, дорогая реклама и курсы от блогеров: каким стал рынок образования в 2021-м Бразилия, дорогая реклама и курсы от блогеров: каким стал рынок образования в 2021-м

О трендах, сложностях и будущем онлайн-образования в России

Forbes
Не путай с черными точками: что такое сальные нити и почему их нельзя трогать Не путай с черными точками: что такое сальные нити и почему их нельзя трогать

С проблемой забитых пор, пожалуй, встречалась каждая из нас!

Cosmopolitan
К чему приводит «фитоняшество»: почему я перестала выступать в фитнес-бикини К чему приводит «фитоняшество»: почему я перестала выступать в фитнес-бикини

Когда здоровый образ жизни перестает таким быть

Cosmopolitan
9 неожиданных способов есть привычные продукты 9 неожиданных способов есть привычные продукты

Горячее пиво, замороженный зефир и другие странности из мира кулинарии

Maxim
Выспись, наконец: 6 советов, как отдохнуть за каникулы на год вперед Выспись, наконец: 6 советов, как отдохнуть за каникулы на год вперед

Отстреляться впрок не удастся, а вот сформировать здоровые привычки — очень даже

Playboy
10 самых распространенных кошмаров, и о каких проблемах они сигналят 10 самых распространенных кошмаров, и о каких проблемах они сигналят

Иногда с помощью кошмарного сна твое подсознание пытается до тебя достучаться

Maxim
Синтия Никсон — о новой Миранде, новом «Сексе в большом городе» и старой дружбе Синтия Никсон — о новой Миранде, новом «Сексе в большом городе» и старой дружбе

Сериал «И просто так» поделил фанатов «Секса в большом городе» на два лагеря

Esquire
Игры — не только развлечение. 6 ключевых принципов создания образовательных игровых проектов Игры — не только развлечение. 6 ключевых принципов создания образовательных игровых проектов

Геймдизайнер рассказывает об игровых инструментах в обучении

Популярная механика
Удивительная история одноместного персонального вертолета 1950-х годов De Lackner HZ-1 Удивительная история одноместного персонального вертолета 1950-х годов De Lackner HZ-1

Без скепсиса смотреть на этот гибрид газонокосилки и вертолета невозможно

Maxim
Для волос, ногтей, кожи и не только: почему на самом деле стоит пить коллаген Для волос, ногтей, кожи и не только: почему на самом деле стоит пить коллаген

Зачем нужно пить коллаген и как он влияет на наш организм?

Cosmopolitan
Тормозной суппорт: как устроен и чем важен Тормозной суппорт: как устроен и чем важен

Что такое суппорт, зачем он нужен, как устроен и чем опасен его выход из строя

РБК
«Путеводитель зоолога по Галактике» «Путеводитель зоолога по Галактике»

Зачем животные двигаются?

N+1
Открыть в приложении