Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
Маникюр или качалка? Маникюр или качалка?

Какой он, современный мужчина, как относится к своей внешности?

Домашний Очаг
Курултай для своих, деспотия для чужих Курултай для своих, деспотия для чужих

В Орде русские князья считались бесправными вассалами

Дилетант
Мы ищем таланты Мы ищем таланты

8 основных типов дарований и способы раскрыть свой потенциал

Лиза
Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
Гусятина приглянулась жителям Ярославля еще в домонгольское время Гусятина приглянулась жителям Ярославля еще в домонгольское время

Основным источником мяса для ярославцев были гуси

N+1
Марс, древняя жизнь и… утки Марс, древняя жизнь и… утки

«Утиный тест» — популярный способ протестировать очевидность происходящего

Наука и жизнь
Болевые точки: почему появляются язвы во рту и как их лечить Болевые точки: почему появляются язвы во рту и как их лечить

Кто склонен к образованию неприятных язвочек в полости рта и что с ними делать

Cosmopolitan
Погружение в Африку Погружение в Африку

Маршрут доктора Дэвида Ливингстона вглубь Африки спустя 160 лет

Вокруг света
Чем полезен булгур и как он помогает нормализовать вес Чем полезен булгур и как он помогает нормализовать вес

Булгур — популярный ингредиент многих блюд Ближнего Востока

РБК
Алюминиевый век Алюминиевый век

История учит нас, что человечество достигло настоящей цивилизации

Наука и жизнь
Почему закладывает уши и может ли это быть опасно Почему закладывает уши и может ли это быть опасно

Когда стоит беспокоиться, если заложило ухо, и как с этим бороться

РБК
Про пропан Про пропан

Если газ сжиженный, то он всё-таки ещё газ или уже жидкость?

Наука и жизнь
С легким паром, или как правильно париться в бане: 10 полезных советов С легким паром, или как правильно париться в бане: 10 полезных советов

Что может быть лучше настоящей русской баньки с ароматным веником?

Playboy
Съешь меня: 5 научных фактов о бананах Съешь меня: 5 научных фактов о бананах

Как бананы влияют на здоровье и кому могут навредить?

РБК
«Общность условий жизни — вот что необходимо для воспитания нового человека»: почему на заре СССР появились дома-коммуны «Общность условий жизни — вот что необходимо для воспитания нового человека»: почему на заре СССР появились дома-коммуны

В «машинах для жилья» власти воспитывали человека, который бы отбросил личное

VC.RU
Идеально к лету: 10-минутная йога для подтянутого живота Идеально к лету: 10-минутная йога для подтянутого живота

Уделяем 10 минут в день йоге, и живот быстро подтянется!

VOICE
Лучше спросить заранее: популярные вопросы в области стоматологии Лучше спросить заранее: популярные вопросы в области стоматологии

Что нового появилось в современной стоматологии?

Популярная механика
15 простых способов нравиться людям, которые правда работают 15 простых способов нравиться людям, которые правда работают

Соблюдая эти правила, ты будешь вызывать ласковую улыбку на лицах окружающих

Maxim
Здесь будет город-форт Здесь будет город-форт

Ксения Шойгу решила не ходить в декретный отпуск, чтобы закончить стройку века

Собака.ru
Как принять сложное решение всего за 15 минут: навык, которым должен владеть любой карьерист Как принять сложное решение всего за 15 минут: навык, которым должен владеть любой карьерист

Как принимать нелегкие решения быстро?

Популярная механика
Настройки яркости Настройки яркости

7 способов прокачать в себе харизму

Лиза
Пропал звук на ноутбуке: решаем проблему несколькими способами Пропал звук на ноутбуке: решаем проблему несколькими способами

Разбираем причины проблем со звуком на ноутбуке и способы их решения

CHIP
Суррогатное материнство — больше не стыдно: доказываем на примере звезд Суррогатное материнство — больше не стыдно: доказываем на примере звезд

Кто из знаменитостей стал счастливым родителем, обратившись к суррогатной матери

VOICE
Царь-пушка №2: каким был колоссальный советский Царь-пушка №2: каким был колоссальный советский

Великая Отечественная началась для батареи ТМ-III-12 уже 22 июня

Популярная механика
Как раз и навсегда убрать дряблый и выпирающий живот после родов — способ есть! Как раз и навсегда убрать дряблый и выпирающий живот после родов — способ есть!

Способы избавиться от выпирающего животика после родов

Cosmopolitan
Ветер перемен Ветер перемен

C Нового года мы обычно начинаем новую жизнь

Здоровье
Как пережить конец света: лучшие фильмы про апокалипсис и выживание Как пережить конец света: лучшие фильмы про апокалипсис и выживание

Фильмы о том, как человечество пытается пережить апокалипсис

Forbes
Гитарист превратил первую часть «Властелина Колец» в трехчасовую метал-балладу Гитарист превратил первую часть «Властелина Колец» в трехчасовую метал-балладу

На что толкает фанатов «Властелина Колец»

Популярная механика
Папская область Папская область

Что такое отец в жизни женщины? Задай этот вопрос и в ответ услышишь разное

Cosmopolitan
Открыть в приложении