Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Художник на все времена Художник на все времена

На выставку «Михаил Врубель» я пришла в один из первых дней её работы

Наука и жизнь
Дюжина шампуров в спину сельдерея Дюжина шампуров в спину сельдерея

Профессор генетической эпидемиологии разоблачил 12 мифов о здоровом питании

Maxim
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Сердцу не прикажешь: самые известные любовницы президентов Сердцу не прикажешь: самые известные любовницы президентов

И у президентов есть слабости, например красивые женщины

Cosmopolitan
Курултай для своих, деспотия для чужих Курултай для своих, деспотия для чужих

В Орде русские князья считались бесправными вассалами

Дилетант
Сергей Долмов: Водить нужно культурно, или Как навести порядок на дорогах Сергей Долмов: Водить нужно культурно, или Как навести порядок на дорогах

Государству пора начать борьбу с опасным вождением и нарушением ПДД

СНОБ
Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
Откуда пошла традиция купаться в крещенской проруби? Откуда пошла традиция купаться в крещенской проруби?

История экстремального русского ритуала, который имеет мало отношения к церкви

Maxim
Бегство наследника Бегство наследника

Алексей Петрович так боялся отца, что в итоге сбежал за границу

Дилетант
11 упражнений с гирей для новичков и профессиональных спортсменов 11 упражнений с гирей для новичков и профессиональных спортсменов

Тренировки с гирей улучшают общее состояние организма

РБК
«Хрустально-ясное творчество» «Хрустально-ясное творчество»

Какая удочка была для Сергея Тимофеевича Аксакова особенно дорога?

Наука и жизнь
Свинья в губной помаде, лук-порей и лаваш: как понять язык стартапера Свинья в губной помаде, лук-порей и лаваш: как понять язык стартапера

Стартаперы всего мира говорят на специальном стартаперском языке

Forbes
2024-й в артефактах: самые любопытные открытия года 2024-й в артефактах: самые любопытные открытия года

Список археологических открытий 2024 года, которые привлекли внимание

Наука и жизнь
Незаметные, но неприятные: почему появляются пробки в миндалинах и как их убрать Незаметные, но неприятные: почему появляются пробки в миндалинах и как их убрать

Могут ли пробки в миндалинах навредить организму?

Cosmopolitan
Настоящая причина, по которой человечество отказалось от дирижаблей Настоящая причина, по которой человечество отказалось от дирижаблей

Что может быть лучше летательных аппаратов легче воздуха?

Maxim
20 советов от мужской кухни 20 советов от мужской кухни

Ознакомься с этими советами – и получи доступ к вкусной и дешевой еде навсегда

Maxim
Сделано в СССР: 10 самых важных советских дизайн-решений Сделано в СССР: 10 самых важных советских дизайн-решений

Советский дизайн: от концепции «перспективного такси» до аналога «умных часов»

ТехИнсайдер
Правильный взгляд на вещи Правильный взгляд на вещи

Ольга Бодрова отметилась в фэнтези Данилы Козловского о дореволюционной России

Tatler
Накопление пластика в Средиземноморье связали с его размером и миграцией из других районов Накопление пластика в Средиземноморье связали с его размером и миграцией из других районов

Группа греческих и итальянских ученых смоделировала накопление микропластика

N+1
Род Стюарт Род Стюарт

Что за дикие времена! Люди совершенно не собираются стареть!

Maxim
Одна вокруг света: Дорога смерти и лучшие пейзажи Колумбии Одна вокруг света: Дорога смерти и лучшие пейзажи Колумбии

156-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко: Колумбия

Forbes
Овечкин и вечность Овечкин и вечность

Александр Овечкин из хоккейной звезды превращается в величайшего хоккеиста

Men’s Health
Закат знаменитого перехватчика: как появился и пропал американский самолет YF-12 Закат знаменитого перехватчика: как появился и пропал американский самолет YF-12

Как и почему секретный самолёт для ЦРУ превратился в перехватчик?

Популярная механика
Почему важно есть киви: польза, противопоказания, мнения экспертов Почему важно есть киви: польза, противопоказания, мнения экспертов

Киви — внесезонная ягода, в которой есть витамины В, С, К, антиоксиданты

РБК
Всё о состоянии здоровья Анастасии Заворотнюк – правда и мифы Всё о состоянии здоровья Анастасии Заворотнюк – правда и мифы

Как Анастасия Заворотнюк борется с онкологией, развенчиваем мифы

Cosmopolitan
Токсичный свет Токсичный свет

Как распознать манипуляции партнера и не поддаться на них

Лиза
«Вокруг того света. История и география загробного мира» «Вокруг того света. История и география загробного мира»

Как выглядел потусторонний мир в доимперском Китае?

N+1
Почему российские власти не могут защитить людей от агрессивных собак? Почему российские власти не могут защитить людей от агрессивных собак?

Почему бездомные собаки продолжают убивать людей

СНОБ
«Усоногий рак Чарльза Дарвина и паук Дэвида Боуи» «Усоногий рак Чарльза Дарвина и паук Дэвида Боуи»

Как научные названия воспевают героев, авантюристов и негодяев

N+1
Светлана Степанковская: «Я за самостоятельных и сильных женщин» Светлана Степанковская: «Я за самостоятельных и сильных женщин»

Актриса Светлана Степанковская — о съемках откровенных сцен и бодипозитиве

Cosmopolitan
Открыть в приложении