Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф

Кто самый великий физик?

Наука и жизнь
К чему приведет попытка властей зарегулировать личную жизнь граждан К чему приведет попытка властей зарегулировать личную жизнь граждан

Попытка зарегулировать повседневную жизнь ведет к социальному инфантилизму

СНОБ
Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки

В одном из курганов обнаружено два нетронутых захоронения

Наука и жизнь
Полупроводниковые кубиты вступили в квантовую гонку Полупроводниковые кубиты вступили в квантовую гонку

Ученые смогли показать возможности квантовых процессоров на полупроводниках

N+1
БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
Поднебесные создания Поднебесные создания

Прошло всего полгода после Токио — и вот уже открываются новые Олимпийские игры

GQ
О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Открытие Америки, спорт, климат и немного цифр: все, о чем пишут научпоп-журналы

Наука и жизнь
Культовые фильмы ужасов 80-х, которые можно пересматривать и сегодня Культовые фильмы ужасов 80-х, которые можно пересматривать и сегодня

Ужастики, триллеры и слэшеры, которые можно пересматривать вечно!

Maxim
Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка» Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизнь
История легендарной обложки альбома Queen II и фотографии, обложкой не ставшие История легендарной обложки альбома Queen II и фотографии, обложкой не ставшие

Как связана Марлен Дитрих с легендарной обложкой альбома Queen II

Maxim
Цикличность большого взрыва Цикличность большого взрыва

Каков физический механизм Большого взрыва?

Наука и жизнь
Наш компас земной. Что такое надежда и почему она так важна? Наш компас земной. Что такое надежда и почему она так важна?

Мы продолжаем разбираются в чувствах и эмоциях. На очереди — надежда

РБК
Букет в цветочном горшке Букет в цветочном горшке

Красивые комнатные растения с недолгим сроком жизни

Наука и жизнь
«Держите убийцу тов. Ленина»: документы и фото из дела о покушении на создателя СССР «Держите убийцу тов. Ленина»: документы и фото из дела о покушении на создателя СССР

Фото с инсценировки, показания врача и другие документы о покушении на Ленина

Maxim
Без «пжлст», мемов и капслока: правила делового общения в мессенджерах Без «пжлст», мемов и капслока: правила делового общения в мессенджерах

Почему не стоит использовать в деловой переписке капслок и сокращения?

Forbes
Электронное ночное зрение: как видеть в темноте Электронное ночное зрение: как видеть в темноте

Как электронно-оптические преобразователи позволяют видеть в кромешной темноте

Популярная механика
Ловушка для тандема: как протесты в Казахстане показали слабость власти Ловушка для тандема: как протесты в Казахстане показали слабость власти

Решение о смене правительства Казахстана вряд ли успокоит митингующих

Forbes
Под знаком весов Под знаком весов

Диляра Теляшева рассказывает, как семь лет сражалась с нервной анорексией

Tatler
«Мог стать знаменитым танцовщиком, но поднимаю с земли какашки»: как устроена миллиардная индустрия выгула собак в США «Мог стать знаменитым танцовщиком, но поднимаю с земли какашки»: как устроена миллиардная индустрия выгула собак в США

Легко ли гулять с питомцами и с какими причудами собачников приходится мириться?

VC.RU
Во что поиграть вдвоем на PlayStation 4: топ-5 игр для веселого кооператива Во что поиграть вдвоем на PlayStation 4: топ-5 игр для веселого кооператива

5 лучших игр для PS4 на двоих

CHIP
Смех сквозь слезы: комедии о жутких жизненных ситуациях Смех сквозь слезы: комедии о жутких жизненных ситуациях

Драмеди, над которыми можно и посмеяться, и поплакать

Cosmopolitan
Для волос, ногтей, кожи и не только: почему на самом деле стоит пить коллаген Для волос, ногтей, кожи и не только: почему на самом деле стоит пить коллаген

Зачем нужно пить коллаген и как он влияет на наш организм?

Cosmopolitan
10 способов меньше мерзнуть 10 способов меньше мерзнуть

10 верных способов сделать свою жизнь в ближайшие месяцы немного теплее

РБК
Чужак в спальне и другие моменты из жизни Елизаветы II, за которые ей стыдно Чужак в спальне и другие моменты из жизни Елизаветы II, за которые ей стыдно

Неловкие ситуации случались даже с Елизаветой II

Cosmopolitan
10 простых способов улучшить свое здоровье меньше, чем за 1 минуту 10 простых способов улучшить свое здоровье меньше, чем за 1 минуту

10 практик - которые качественно повлияют на твое здоровье и самочувствие

Cosmopolitan
Мэри Поппинс была права: как скрасить надоевшую рутину маленькими удовольствиями Мэри Поппинс была права: как скрасить надоевшую рутину маленькими удовольствиями

Как увязать пользу с искушением и удовольствием, используя совет Мэри Поппинс

Forbes
Эволюционный успех ян-рукокрылых объяснили открытым каналом Розенталя Эволюционный успех ян-рукокрылых объяснили открытым каналом Розенталя

Зоологи обнаружили важное отличие между двумя современными группами рукокрылых

N+1
12 продуктов, в которых содержится много железа 12 продуктов, в которых содержится много железа

Восполнить недостаток железа помогут продукты из нашего списка

Cosmopolitan
Правильный взгляд на вещи Правильный взгляд на вещи

Ольга Бодрова отметилась в фэнтези Данилы Козловского о дореволюционной России

Tatler
Как студент из Казани в 27 лет возглавил разработку беспилотников «единорога» Arrival Как студент из Казани в 27 лет возглавил разработку беспилотников «единорога» Arrival

Павел Савинков — о том, как почему важно в работе видеть мечту?

Forbes
Открыть в приложении