Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Властелин Европы посреди Атлантики Властелин Европы посреди Атлантики

Святая Елена стала местом смерти Наполеона и рождения наполеоновской легенды

Дилетант
Жизнь или не жизнь: как на Марсе обнаружили «биологический» углерод и что это значит Жизнь или не жизнь: как на Марсе обнаружили «биологический» углерод и что это значит

«Биологический» углерод на Марсе: стоит ли говорить о жизни на Красной планете?

Forbes
Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
Роботы в кино: устройства, которые «сыграли» в фильмах Роботы в кино: устройства, которые «сыграли» в фильмах

В каких фильмах использовали настоящих роботов?

Популярная механика
Пыльные бури — взгляд из космоса Пыльные бури — взгляд из космоса

Песчаные и пыльные бури и их последствия

Наука и жизнь
Психопаты в доме священника: отрывок из романа букеровской финалистки Патриции Локвуд Психопаты в доме священника: отрывок из романа букеровской финалистки Патриции Локвуд

Автобиографическая книга Патриции Локвуд

Forbes
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
10 культовых фильмов, которым в 2022-м году исполняется 20 лет 10 культовых фильмов, которым в 2022-м году исполняется 20 лет

В этой подборке мы вспомнили 10 культовых картин, которые празднуют юбилей

Cosmopolitan
«…И недоимку дарю» «…И недоимку дарю»

Последняя железная дорога еще достраивалась, а Савва Мамонтов уже сидел в тюрьме

Дилетант
Из другого теста: как шеф-повар построил бизнес на 900 млн рублей на римской пицце Из другого теста: как шеф-повар построил бизнес на 900 млн рублей на римской пицце

Как шеф-повар построил целую сеть «темных» и «облачных» кухонь

Forbes
За кулисами пуска За кулисами пуска

Старт космической ракеты – зрелище без преувеличения грандиозное

Популярная механика
Как младенцы распознают своих матерей? И распознают ли вообще? Как младенцы распознают своих матерей? И распознают ли вообще?

Могут ли младенцы узнавать своих мам?

Популярная механика
Рассада, фосфорные подкормки и урожай Рассада, фосфорные подкормки и урожай

Хороший урожай в большинстве регионов возможен только через выращивание рассады

Наука и жизнь
Деньги для метавселенной: эксперт о будущем банков, кредитов и криптовалют Деньги для метавселенной: эксперт о будущем банков, кредитов и криптовалют

Какое будущее ждет цифровой банкинг и метавселенные?

Inc.
История одного здания: особняк Зинаиды Морозовой История одного здания: особняк Зинаиды Морозовой

Неоготический особняк принадлежал Зинаиде Морозовой — жене Саввы Морозова

Культура.РФ
От «Волги» до купе Mercedes: все автомобили Владимира Высоцкого От «Волги» до купе Mercedes: все автомобили Владимира Высоцкого

Какие машины были у Высоцкого, кроме знаменитого небесно-голубого Mercedes W116?

РБК
«Событие»: фильм об аборте, который потряс Венецианский кинофестиваль «Событие»: фильм об аборте, который потряс Венецианский кинофестиваль

«Событие» — чем бытовая драма удивила зрителей и прессу?

Forbes
Вот и поговорили Вот и поговорили

Как люди строят отношения с голосовыми помощниками и, главное, зачем?

Men’s Health

Такого в кино не покажут

Playboy
Как появилась Луна: удачные и неудачные теории ученых Как появилась Луна: удачные и неудачные теории ученых

Как возник единственный спутник Земли?

Популярная механика
Слишком сильные для депрессии Слишком сильные для депрессии

По статистике, мужчины в 2 раза реже страдают от депрессии, чем женщины

Домашний Очаг
20 советов от мужской кухни 20 советов от мужской кухни

Ознакомься с этими советами – и получи доступ к вкусной и дешевой еде навсегда

Maxim
10 способов меньше мерзнуть 10 способов меньше мерзнуть

10 верных способов сделать свою жизнь в ближайшие месяцы немного теплее

РБК
Вся правда о гивах: реально ли выиграть и сколько на этом зарабатывают звезды Вся правда о гивах: реально ли выиграть и сколько на этом зарабатывают звезды

Гивы — сладкое слово для любителей так называемой халявы

Cosmopolitan
Нечестная гонка: почему тиктокеры в России не могут зарабатывать миллионы долларов Нечестная гонка: почему тиктокеры в России не могут зарабатывать миллионы долларов

Почему российские блогеры в TikTok не скоро смогут догнать западных коллег

Forbes
Куив Макдоннелл: «Странные времена». Паранормальные явления в Манчестере Куив Макдоннелл: «Странные времена». Паранормальные явления в Манчестере

Отрывок из новой книги Куив Макдоннелл «Странные времена» в жанре мистики

СНОБ
Помощь рядом Помощь рядом

Каждый третий человек хотя бы раз в месяц пользуется виртуальным помощником

GQ
Как быстро убрать второй подбородок: все возможные способы Как быстро убрать второй подбородок: все возможные способы

Как избавиться от второго подбородка в домашних условиях

VOICE
Азбука авангарда Азбука авангарда

Отечественные имена и понятия, которые повлияли на мировое искусство

Культура.РФ
Мы идем искать Мы идем искать

Поиск работы – это тоже работа. Но кто сказал, что нужно делать ее в одиночку?

Cosmopolitan
Открыть в приложении