Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф

Кто самый великий физик?

Наука и жизнь
За МКАД нашлись деньги: зачем крупные застройщики идут на региональные рынки За МКАД нашлись деньги: зачем крупные застройщики идут на региональные рынки

Что столичные застройщики могут предложить региональным рынкам?

Forbes
БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
Опережая время. Погоня за Le Train Bleu Опережая время. Погоня за Le Train Bleu

В первой половине ХХ века инженер Уолтер Оуэн Бентли преследовал свою мечту

Esquire
Может ли цвет настроения стать зелёным? Может ли цвет настроения стать зелёным?

К вопросу о развитии цветообозначений в разных языках

Наука и жизнь
6 главных фактов о пользе петрушки для здоровья 6 главных фактов о пользе петрушки для здоровья

Петрушка — это концентрированный источник питательных веществ и витаминов

РБК
О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Открытие Америки, спорт, климат и немного цифр: все, о чем пишут научпоп-журналы

Наука и жизнь
Кетогенная диета: подробное руководство для начинающих Кетогенная диета: подробное руководство для начинающих

К каким побочным эффектам может привести кетогенная диета

Cosmopolitan
Два одиночества Два одиночества

«Встретились два одиночества» — так можно пересказать сюжет фильма «Два папы»

Дилетант
Как работает матрица большого телескопа: подробно о сложном Как работает матрица большого телескопа: подробно о сложном

Астрономы обсерватории Китт-Пик пробуют внедрить альтернативу адаптивной оптике

Популярная механика
Время Пегаса. Осеннее небо Время Пегаса. Осеннее небо

Этой осенью продолжаем разговор о созвездиях семейства Персея

Наука и жизнь
Свиристели прилетели! Свиристели прилетели!

В лютые морозы в наши города и сёла прилетают небольшие птахи с хохолками

Наука и жизнь
Седна, блуждающая во тьме Седна, блуждающая во тьме

Седна — карликовая планета, на которой царит вечная ночь

Наука и жизнь
Несломленная свобода Несломленная свобода

Как паркур в Газе нашел свой собственный мир среди войны

Men’s Health
Битц-опрос Битц-опрос

Зази Битц – о серьезном отношении к моде и мечтах о режиссуре

Harper's Bazaar
Как спасти комнатное растение от увядания Как спасти комнатное растение от увядания

Делимся несколькими советами, которые могут помочь «оживить» любимое растение

Популярная механика
Родила от олигарха, ушла на «Дом-2»: как живут забытые финалистки «Мисс Россия» Родила от олигарха, ушла на «Дом-2»: как живут забытые финалистки «Мисс Россия»

Чем занимаются забытые победительницы конкурса красоты разных лет

VOICE
В чем разница между Голландией и Нидерландами? А язык нидерландский? А жителей как правильно называть? В чем разница между Голландией и Нидерландами? А язык нидерландский? А жителей как правильно называть?

Нидерланды — вторая по запутанности названий страна Европы после Великобритании

Maxim
История нержавеющей стали: кто и когда ее изобрел История нержавеющей стали: кто и когда ее изобрел

Сто лет назад мир услышал о замечательном материале – нержавеющей стали

Популярная механика
«Ни хрена не сбывается»: куда идти работать в новом году «Ни хрена не сбывается»: куда идти работать в новом году

В каких отраслях можно построить карьеру, а в каких работников заменят алгоритмы

Forbes
Ольга Задоенко, потерявшая детей при пожаре в «Зимней вишне», родила дочь Ольга Задоенко, потерявшая детей при пожаре в «Зимней вишне», родила дочь

После трагедии в «Зимней вишне Ольга Задоенко смогла вернуться к жизни

Cosmopolitan
Почему новогодние праздники — лучшее время попробовать интервальное голодание Почему новогодние праздники — лучшее время попробовать интервальное голодание

Попробуем начать новую жизнь — но без мучительных диет и подсчета калорий

Cosmopolitan
Евгений Водолазкин о смерти, библиотеках, современных читателях и писательском таланте Евгений Водолазкин о смерти, библиотеках, современных читателях и писательском таланте

В чем магия писателя Евгения Водолазкина?

СНОБ
Социолог назвала 4 способа пережить профессиональную неудачу и извлечь из нее пользу Социолог назвала 4 способа пережить профессиональную неудачу и извлечь из нее пользу

Как переработать неудачу в опыт, на который можно опереться

Inc.
День матери День матери

Как травматичные отношения с матерью влияют на жизнь взрослых женщин

Harper's Bazaar
Походы и катание в упряжках: как работает хаски-деревня в Подмосковье Походы и катание в упряжках: как работает хаски-деревня в Подмосковье

Как наша героиня построила турбазу и продает походы с хаски?

VC.RU
Скрытые возможности браузера Google Chrome, о которых ты скорее всего не знаешь Скрытые возможности браузера Google Chrome, о которых ты скорее всего не знаешь

Ты даже не подозреваешь, что в любимом браузере полно тайных кнопок

Maxim
«Алису люблю сильнее»: мать Тимати рассказала о разном отношении к внукам «Алису люблю сильнее»: мать Тимати рассказала о разном отношении к внукам

Мать рэпера Тимати призналась, что имеет тесную связь с семилетней внучкой

Cosmopolitan
Нуар, Уильям Фолкнер и Ветхий Завет: кем вдохновлялись братья Коэн? Нуар, Уильям Фолкнер и Ветхий Завет: кем вдохновлялись братья Коэн?

Арен Ванян вспомнил все обращения братьев Коэн к литературе

Esquire
Как панды набирают вес, если едят только бамбук Как панды набирают вес, если едят только бамбук

Как панды набирают вес и переносят холодные зимы без спячки?

Популярная механика
Открыть в приложении