Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Суперобучение Суперобучение

Система освоения любых навыков – от изучения языков до построения карьеры

kiozk originals
41 лайфхак для уборки дома с помощью натуральных средств 41 лайфхак для уборки дома с помощью натуральных средств

Хотите отчистить дом до блеска? Мы собрали все работающие методы в одну статью

Популярная механика
«Вымершая» австралийская орхидея 22 года скрывалась под другим именем «Вымершая» австралийская орхидея 22 года скрывалась под другим именем

Орхидея Prasophyllum morganii считалась вымершей почти 90 лет назад

N+1
Магнитное поле сделало спин-обменную связь между калием и гелием сильной Магнитное поле сделало спин-обменную связь между калием и гелием сильной

Физики показали сильную спин-обменную связь между ядрами калия и гелия-3

N+1
История солистки Roxette Мари Фредрикссон «Любовь к жизни» История солистки Roxette Мари Фредрикссон «Любовь к жизни»

Солистка группы Roxette Мари Фредрикссон честно рассказала свою биографию

СНОБ
Бургер не пройдет! Бургер не пройдет!

Чем заменить фастфуд в рационе, чтобы было так же вкусно

Лиза
Женщина, придумавшая стеклоочистители: как на самом деле появились дворники для авто Женщина, придумавшая стеклоочистители: как на самом деле появились дворники для авто

Путь автомобильных стеклоочистителей к современному виду занял почти 60 лет

ТехИнсайдер
Каково это — быть женой миллионера: история от первого лица Каково это — быть женой миллионера: история от первого лица

Заблуждения о праздной и легкой жизни «жен с Рублевки» существуют до сих пор

Cosmopolitan
Йога для начинающих: 10 простых асан, советы тренера Йога для начинающих: 10 простых асан, советы тренера

Одно из важных преимуществ йоги — ее доступность каждому

РБК
Уход из найма в собственный бизнес: что необходимо знать Уход из найма в собственный бизнес: что необходимо знать

Почему лишь 3% людей могут открыть собственный бизнес?

Psychologies
Забытые рецепты кочевников: 3 блюда из конины Забытые рецепты кочевников: 3 блюда из конины

Отношение людей к употреблению в пищу конины определяют национальные обычаи

Вокруг света
«Русская кухня: от мифа к науке»: как и почему менялись кулинарные традиции и вкусы людей «Русская кухня: от мифа к науке»: как и почему менялись кулинарные традиции и вкусы людей

Отрывок из книги «Русская кухня: от мифа к науке» — о рыбе в СССР

N+1
Стоки, съемки и продакшн: где теперь брать контент, если вы привыкли к фотобанкам Стоки, съемки и продакшн: где теперь брать контент, если вы привыкли к фотобанкам

Работать с привычными фото- и видеостоками стало сложнее

Inc.
Идти в лавировку Идти в лавировку

Один из способов овладеть управлением парусной яхтой — присоединиться к регате

Forbes Life
Этика или психология: есть ли у юмора границы? Этика или психология: есть ли у юмора границы?

Можем ли мы говорить о социальной ответственности юмора?

Psychologies
Секреты стиля Игги Попа — от очень узких брюк до прозрачных маек (и не только) Секреты стиля Игги Попа — от очень узких брюк до прозрачных маек (и не только)

Рассказываем о главных составляющих стиля Игги Попа

Esquire
Физики оценили роль квантовой когерентности в работе птичьего компаса Физики оценили роль квантовой когерентности в работе птичьего компаса

Как устроена чувствительность к магнитому полю у перелетных птиц?

N+1
Почему нам не хватает энергии: 5 главных причин постоянной слабости Почему нам не хватает энергии: 5 главных причин постоянной слабости

Проверьте, не утекает ли ваша энергия в одну из этих «дыр»

Популярная механика
Диета без запретов: 10 эффективных углеводов, которые помогают худеть Диета без запретов: 10 эффективных углеводов, которые помогают худеть

Если есть больше правильных углеводов, сами не заметите, как похудеете!

Популярная механика
Умные алгоритмы онлайн-кинотеатров: как искусственный интеллект диктует нам, что посмотреть этим вечером Умные алгоритмы онлайн-кинотеатров: как искусственный интеллект диктует нам, что посмотреть этим вечером

Почему технологии искусственного интеллекта так важны для контентных платформ

Популярная механика
От DeLorean до «Гигалошади»: 10 самых крутых тачек из фильмов От DeLorean до «Гигалошади»: 10 самых крутых тачек из фильмов

Давайте сегодня поговорим о стальных «актерах»

Популярная механика
Беременность и не только: как меняется грудь в 20, 30 и 40 лет Беременность и не только: как меняется грудь в 20, 30 и 40 лет

Как меняется женская грудь с возрастом и на что стоит обратить внимание

VOICE
Лучшие блюда корейской кухни: 5 рецептов необычных супов Лучшие блюда корейской кухни: 5 рецептов необычных супов

Важно иметь возможность приготовить еду за максимально короткое время

Вокруг света
Картуш и его шайка Картуш и его шайка

«Нет ни дня, чтобы не казнили кого-то из шайки Картуша»

Дилетант
Как побороть последствия стресса для тела и сознания: мнения экспертов Как побороть последствия стресса для тела и сознания: мнения экспертов

Как сохранить здоровье тела и ясность ума в нашу тревожную эпоху?

РБК
10 необычных лайфхаков с пищевой пленкой, о которых вы должны знать 10 необычных лайфхаков с пищевой пленкой, о которых вы должны знать

А вы знали, что в пищевой плёнке можно сварить яйцо пашот?

Популярная механика
Как избавиться от прыщей и других высыпаний на спине Как избавиться от прыщей и других высыпаний на спине

Время повернуться к зеркалу спиной, а к проблемам — лицом!

Maxim
Синдром хронической усталости: куда утекает энергия и как ее вернуть Синдром хронической усталости: куда утекает энергия и как ее вернуть

Бессознательные причины усталости. О том, как найти источник бодрости в себе

Psychologies
Как сербская старушка стала одной из самых массовых серийных убийц в истории Как сербская старушка стала одной из самых массовых серийных убийц в истории

Нелюдимая старушка Анна де Пиштонья сжила со свету от 50 до 150 человек

Cosmopolitan
Новое время или древняя Античность: когда люди впервые заговорили о существовании НЛО? Новое время или древняя Античность: когда люди впервые заговорили о существовании НЛО?

Многие считают, что наблюдение НЛО – сугубо современное явление. Но это не так

ТехИнсайдер
Открыть в приложении