Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Вор или жертва: как обвиненный в плагиате Асгар Фархади стал героем своего же фильма Вор или жертва: как обвиненный в плагиате Асгар Фархади стал героем своего же фильма

Как Асгар Фархади попал в скандал с плагиатом?

Forbes
Алексей Варламов: «В любых условиях надо работать» Алексей Варламов: «В любых условиях надо работать»

Ректор Литературного института — о спектакле по его роману «Душа моя Павел»

Эксперт
Проклятая русская Джоконда: почему картина «Неизвестная» приносит несчастья Проклятая русская Джоконда: почему картина «Неизвестная» приносит несчастья

Даже те, кто не знает названия картины, вздрагивают, увидев ее

Cosmopolitan
Высокий «Пульс» Высокий «Пульс»

Эдуарду Нетылько удалось стать крупнейшим игроком фармацевтической дистрибуции

Forbes
Почему не нужно гладить постельное белье: 3 элементарные причины Почему не нужно гладить постельное белье: 3 элементарные причины

Привычка гладить пододеяльники может плохо сказаться на качестве вашего сна

Популярная механика
Автомобили начали дешеветь: что происходит на вторичном рынке Автомобили начали дешеветь: что происходит на вторичном рынке

Как изменились цены на вторичном рынке, какие машины дешевеют в первую очередь?

РБК
Погода в доме: как сохранить устойчивые отношения в коллективе во время кризиса Погода в доме: как сохранить устойчивые отношения в коллективе во время кризиса

Как вести себя руководителю в кризисные времена

Inc.
Какие датчики можно найти в смартфонах: для чего они нужны и как устроены Какие датчики можно найти в смартфонах: для чего они нужны и как устроены

Какие датчики есть в смартфонах, для чего они предназначены и как работают

CHIP
Что делать, если ваш ВИЧ-анализ оказался положительным? Что делать, если ваш ВИЧ-анализ оказался положительным?

Наши герои рассказывают, как приняли диагноз «ВИЧ-инфекция» и живут с ним

Psychologies
Что такое сексизм: 6 примеров Что такое сексизм: 6 примеров

Сексистские высказывания, которые женщины слышат в свой адрес каждый день

Psychologies
Мерцающий огонь добавил динамики палеолитическим гравюрам Мерцающий огонь добавил динамики палеолитическим гравюрам

Ученые исследовали гравюры мадленской археологической культуры

N+1
Металинза сгенерировала и сфокусировала вакуумный ультрафиолет Металинза сгенерировала и сфокусировала вакуумный ультрафиолет

Металинза, которая одновременно генерирует и фокусирует когерентное излучение

N+1
Альпийские кузнецы железного века полакомились плодами орешника и черемухи Альпийские кузнецы железного века полакомились плодами орешника и черемухи

Палеоботаник исследовала материалы, собранные на раскопках альпийской кузницы

N+1
41 лайфхак для уборки дома с помощью натуральных средств 41 лайфхак для уборки дома с помощью натуральных средств

Хотите отчистить дом до блеска? Мы собрали все работающие методы в одну статью

Популярная механика
Что такое любовь к себе и зачем она нужна, рассказывает коуч Ирина Прачёва Что такое любовь к себе и зачем она нужна, рассказывает коуч Ирина Прачёва

Что такое «любить себя» непонятно в принципе

Cosmopolitan
Как увольнение помогло мне найти свой путь Как увольнение помогло мне найти свой путь

История нашей героини, которой неудача в карьере помогла изменить жизнь

Psychologies
10 продуктов, от которых нельзя поправиться: есть и не толстеть 10 продуктов, от которых нельзя поправиться: есть и не толстеть

Продукты, которые можно есть практически без ограничений

Популярная механика
«Изумление было полным»: что сказали немцы, когда увидели советские танки «Изумление было полным»: что сказали немцы, когда увидели советские танки

Какими видели и как оценивали советские танки наши противники

ТехИнсайдер
Как сочетать цвета в интерьере кухни. Советы и правила Как сочетать цвета в интерьере кухни. Советы и правила

Правильные цветовые сочетания помогут сделать кухню более комфортной

Лиза
Как понять, что пора уходить от мужчины? Расскажет его знак зодиака Как понять, что пора уходить от мужчины? Расскажет его знак зодиака

Как известно, все знаки зодиака в отношениях ведут себя по-разному

Cosmopolitan
Red Hot Chili Peppers: Джон Фрушанте, наркотики и безграничная любовь. Таймлайн Red Hot Chili Peppers: Джон Фрушанте, наркотики и безграничная любовь. Таймлайн

Разбираем дискографию Red Hot Chili Peppers

Esquire
Правила жизни Эди Седжвик Правила жизни Эди Седжвик

Правила жизни Эди Седжвик — модели, актрисы и музы Энди Уорхола

Esquire
Нездоровый ажиотаж: какие лекарства раскупали россияне в марте Нездоровый ажиотаж: какие лекарства раскупали россияне в марте

В марте в России резко выросли продажи практически всех лекарственных препаратов

Forbes
С распахнутыми глазами С распахнутыми глазами

Говоря о Вальтере Скотте, мы часто употребляем слово «первый»

Дилетант
Геохимики нашли все азотистые основания молекулы ДНК в углеродистых метеоритах Геохимики нашли все азотистые основания молекулы ДНК в углеродистых метеоритах

Геохимики нашли все четыре вида азотистых оснований, составляющих молекулу ДНК

N+1
Бункер с видом на ядерный взрыв: как «выживальщики» спасаются от Апокалипсиса Бункер с видом на ядерный взрыв: как «выживальщики» спасаются от Апокалипсиса

Кто же такие выживальщики, чего они ждут и чего можно ожидать от них?

Psychologies
Как мне теперь зарабатывать? Откровения людей, потерявших работу из-за блокировки соцсетей Как мне теперь зарабатывать? Откровения людей, потерявших работу из-за блокировки соцсетей

Для кого-то блокировка обернулась потерей целого бизнеса и денег

Psychologies
Бургер не пройдет! Бургер не пройдет!

Чем заменить фастфуд в рационе, чтобы было так же вкусно

Лиза
В Сибирь по своей воле! Открываем новые маршруты В Сибирь по своей воле! Открываем новые маршруты

Отправляемся знакомиться с Тюменской областью

Лиза
Открыть в приложении