Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Германия Германия

Воспоминания о нации

kiozk originals
Как вернуться в тренажерный зал после долгого перерыва: 5 простых шагов Как вернуться в тренажерный зал после долгого перерыва: 5 простых шагов

Как возобновить тренировки и вернуться в прежнее русло?

Популярная механика
Из-за чего происходят вспышки холеры. Отрывок из книги врача Рональда Д. Герсте Из-за чего происходят вспышки холеры. Отрывок из книги врача Рональда Д. Герсте

Отрывок из книги врача Рональда Д. Герсте «Великие болезни и болезни великих»

СНОБ
«Рассталась с абьюзером и теперь мучаюсь из-за чувства вины» «Рассталась с абьюзером и теперь мучаюсь из-за чувства вины»

Какие чувства испытывает жертва абьюза после разрыва отношений?

Psychologies
«Накручиваю себя, когда возникают проблемы со здоровьем» «Накручиваю себя, когда возникают проблемы со здоровьем»

Связаны ли возраст и увеличение числа болезней?

Psychologies
Кристиан Гайи: «Би-боп». Отрывок из повести «Последняя любовь» Кристиан Гайи: «Би-боп». Отрывок из повести «Последняя любовь»

Отрывок из «Последней любви» о музыканте, которому осталось жить пару дней

СНОБ
Новая этика vs традиционные ценности Новая этика vs традиционные ценности

Отменяет ли новая этика дружбу, любовь, надежность?

СНОБ
Огородная революция Элис Уотерс: как простой шеф-повар привела США на грядки Огородная революция Элис Уотерс: как простой шеф-повар привела США на грядки

Элис Уотерс заставила американцев задуматься над тем, что они едят

Вокруг света
10 комедий на любой вкус (с терапевтическим эффектом) 10 комедий на любой вкус (с терапевтическим эффектом)

Старое доброе кино, которое развлекает, поднимает настроение и дает пищу для ума

Esquire
От липосакции до коррекции ушей: какую пластику мужчины делают чаще всего От липосакции до коррекции ушей: какую пластику мужчины делают чаще всего

Желание улучшить свою внешность присуще не только женщинам

Cosmopolitan
Сердечная достаточность Сердечная достаточность

«НеоКор» хочет вытеснить иностранцев с рынка сердечно-сосудистых протезов

Эксперт
6 основных ошибок при маскировке темных кругов под глазами: варианты исправления 6 основных ошибок при маскировке темных кругов под глазами: варианты исправления

Как убрать темные круги под глазами и избежать ошибок при маскировке

VOICE
В волосах жертв ритуала капакоча обнаружили высокую концентрацию ртути В волосах жертв ритуала капакоча обнаружили высокую концентрацию ртути

Ученые исследовали семь мумий, найденных в Северном Чили

N+1
Как выбрать пылесос для дома, чтобы убираться с удовольствием Как выбрать пылесос для дома, чтобы убираться с удовольствием

Пылесосы — традиционный, беспроводной, а может вообще робот?

CHIP
10 советов, которые однажды могут спасти вам жизнь 10 советов, которые однажды могут спасти вам жизнь

Мы очень надеемся, что эти советы вам никогда не пригодятся

Популярная механика
Груди вверх! 9 шагов, которые не дадут твоей груди обвиснуть Груди вверх! 9 шагов, которые не дадут твоей груди обвиснуть

Чтобы приободрить грудь, просто используй эти девять волшебных трюков

VOICE
В тени динозавров: 5 необычных млекопитающих мезозойской эры В тени динозавров: 5 необычных млекопитающих мезозойской эры

Мезозойские млекопитающие и их ближайшие родственники были весьма разнообразны

Вокруг света
Стрижка Гитлера, укладка «дурочка» и еще 3 прически, которые запрещались в СССР Стрижка Гитлера, укладка «дурочка» и еще 3 прически, которые запрещались в СССР

Советские представления о красоте были подвержены жестким стандартам

Cosmopolitan
Что не дает нам обратиться к психологу: преграды внешние и внутренние Что не дает нам обратиться к психологу: преграды внешние и внутренние

Что нас останавливает от психотерапии и как с этим быть

Psychologies
«24 часа Ле-Мана»: последняя гонка самого печально известного пилота в истории автоспорта «24 часа Ле-Мана»: последняя гонка самого печально известного пилота в истории автоспорта

Событие, которое стало крупнейшей гоночной катастрофой в истории

Вокруг света
Как пережить разрыв? Советы Михаила Лабковского Как пережить разрыв? Советы Михаила Лабковского

Как правильно переживать расставание, какие мысли помогут справиться быстрее?

VOICE
Потемки катализа. Почему химики до сих пор ищут катализаторы на ощупь Потемки катализа. Почему химики до сих пор ищут катализаторы на ощупь

Катализаторы — химические соединения, которые ускоряют реакции

N+1
Вздутия больше не будет! 9 проверенных способов для плоского живота Вздутия больше не будет! 9 проверенных способов для плоского живота

Как избавиться от вздутого живота и вернуть организм в нормальное состояние

VOICE
Это опухоль, а это мигрень: как различать 6 видов головной боли Это опухоль, а это мигрень: как различать 6 видов головной боли

Головная боль бывает разной — и обнаружение причины поможет избавиться неё

Psychologies
Сперматозоиды из стволовых клеток помогли зачать крысят Сперматозоиды из стволовых клеток помогли зачать крысят

Японские ученые вырастили сперматозоиды из эмбриональных клеток крысы

N+1
Миллион долларов в месяц: на что тратит деньги Павел Дуров Миллион долларов в месяц: на что тратит деньги Павел Дуров

Павел Дуров говорит, что деньги для него не главное. Разбираемся, так ли это

РБК
10 многолетних растений, которые будут цвести все лето: подборка для садовода 10 многолетних растений, которые будут цвести все лето: подборка для садовода

Дачникам хочется посадить кустик, который будет расцветать из года в год

Популярная механика
Энеолитическим скотоводам из Предкавказья приглянулось овечье молоко Энеолитическим скотоводам из Предкавказья приглянулось овечье молоко

Молекулярные биологи провели исследование зубного камня у 45 древних людей

N+1
«Дорогой дневник»: «Нас никто не ломает» «Дорогой дневник»: «Нас никто не ломает»

Девчонки из дуэта «Дорогой дневник» — о том, почему решили работать вместе

ЖАРА Magazine
Как узнать возраст кошки: простые способы Как узнать возраст кошки: простые способы

Есть несколько простых методов выяснить, сколько вашей кошке лет

Популярная механика
Открыть в приложении