Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц

Диета Кабаевой, которая поможет похудеть

Cosmopolitan
Диана Иваницкая: «Был период, когда я была жесткой панкухой» Диана Иваницкая: «Был период, когда я была жесткой панкухой»

Любуемся фотосессией певицы Диана Иваницкая

Maxim
MESSENGER подтвердил существование магнитных бурь на Меркурии MESSENGER подтвердил существование магнитных бурь на Меркурии

Планетологи наблюдала меркурианскую бурю весной 2015 года

N+1
Как полиция Санкт-Петербурга нашла обезглавленный труп. Цикл тру-крайм историй от автора подкаста «Закат Империи» Андрея Аксенова Как полиция Санкт-Петербурга нашла обезглавленный труп. Цикл тру-крайм историй от автора подкаста «Закат Империи» Андрея Аксенова

Неожиданная разгадка жестокого убийства в Санкт-Петербурге 1909 года

СНОБ
10 интересных фактов о 10 интересных фактов о

Какой путь прошла The Coca-Cola Company, прежде, чем стать популярной?

ТехИнсайдер
Как контролировать сильные эмоции: 4 шага к спокойствию Как контролировать сильные эмоции: 4 шага к спокойствию

Во всех случаях сильные переживания подчиняют себе жизнь. Как с ними справиться?

Psychologies
Как определить серьезные заболевания по лицу: на эти признаки сразу обращают внимание врачи Как определить серьезные заболевания по лицу: на эти признаки сразу обращают внимание врачи

Отеки, высыпания, краснота на лице — какие болезни сопровождают эти симптомы

Популярная механика
Врачи поставили испанцу диагноз по переползающим пятнам на коже Врачи поставили испанцу диагноз по переползающим пятнам на коже

Стронгилоидоз — редкая болезнь, которую вызывает круглый червь

N+1
Женщины в русской поэзии XVIII и начала XIX века. Фрагмент новой книги филолога Марии Нестеренко Женщины в русской поэзии XVIII и начала XIX века. Фрагмент новой книги филолога Марии Нестеренко

В России писательницы существовали задолго до Серебряного века

Esquire
Окончательная смена декораций Окончательная смена декораций

Как Гриша Брускин из официального художника опять стал неофициальным

Weekend
Новая этика vs традиционные ценности Новая этика vs традиционные ценности

Отменяет ли новая этика дружбу, любовь, надежность?

СНОБ
Прекрати стареть сейчас: 7 секретов, чтобы выглядеть и чувствовать себя моложе Прекрати стареть сейчас: 7 секретов, чтобы выглядеть и чувствовать себя моложе

Старение — часть жизни, которую мы не можем остановить, но можем замедлить

Cosmopolitan
Страшные соседи первобытных людей: вымершие животные, которых пережило человечество Страшные соседи первобытных людей: вымершие животные, которых пережило человечество

Огромные чудовища, живших в одно время с человеком

ТехИнсайдер
Ругательская уздечка: как наказывали в Средневековье сплетниц Ругательская уздечка: как наказывали в Средневековье сплетниц

Законы несколько веков назад нередко бывали странными

Cosmopolitan
Прыжки на батуте: упражнения, которые помогут подготовиться к лету Прыжки на батуте: упражнения, которые помогут подготовиться к лету

Фитнес-тренер Hasttings Александр Хмель расскажет о 5 упражнениях на батутах

Популярная механика
Химики получили неорганический аналог ферроцена Химики получили неорганический аналог ферроцена

Химикам удалось синтезировать полностью неорганический аналог ферроцена

N+1
10 невероятно крутых (и не очень) изобретений, до которых додумался человек 10 невероятно крутых (и не очень) изобретений, до которых додумался человек

Десять странных изобретений

Популярная механика
Динозавр с больной ногой прошелся по дну пруда Динозавр с больной ногой прошелся по дну пруда

Палеонтологи из Испании изучили ископаемые следы хищного динозавра

N+1
Архитектор Возрождения: 4 подопечных Лоренцо Медичи, которые изменили искусство Архитектор Возрождения: 4 подопечных Лоренцо Медичи, которые изменили искусство

Лоренцо Великолепный Медичи — правитель Флоренции, не носивший титулов

Вокруг света
Умный дом без интернета: возможно ли это? Умный дом без интернета: возможно ли это?

Сможет ли умный дом работать без интернета

CHIP
«Принять и полюбить себя»: 8 основных шагов «Принять и полюбить себя»: 8 основных шагов

Как по-настоящему принять себя — иногда неуверенного и ленивого человека?

Psychologies
5 фактов о пользе кофе для разных систем организма 5 фактов о пользе кофе для разных систем организма

Какую пользу кофе может приносить здоровью

Лиза
Стоки, съемки и продакшн: где теперь брать контент, если вы привыкли к фотобанкам Стоки, съемки и продакшн: где теперь брать контент, если вы привыкли к фотобанкам

Работать с привычными фото- и видеостоками стало сложнее

Inc.
Ешь и молодей: 7 уникальных продуктов против старения Ешь и молодей: 7 уникальных продуктов против старения

Образ жизни и правильно подобранный рацион могут отодвинуть проявления старения

Популярная механика
Вячеслав Бутусов. Как брат брату Вячеслав Бутусов. Как брат брату

Вячеслав Бутусов — об Алексее Балабанове, русской жизни и возвращении в 90-е

СНОБ
Как повысить FPS в Counter Strike: Global Offensive? Рассмотрим основные рекомендации Как повысить FPS в Counter Strike: Global Offensive? Рассмотрим основные рекомендации

Рассказываем о простых способах повышения FPS в КС:ГО

CHIP
4 способа управления гневом 4 способа управления гневом

Нужен ли на самом деле человеку гнев? При чем тут эмоциональный интеллект?

СНОБ
Ох уж эти критические дни: 7 причин для повторной менструации за один месяц Ох уж эти критические дни: 7 причин для повторной менструации за один месяц

Если менструация начинается у тебя два раза в месяц, причин может несколько

VOICE
Обманули свыше 150 инвесторов, чтобы погасить ипотеку и посмотреть на птиц в Мексике: история мошенников из Аризоны Обманули свыше 150 инвесторов, чтобы погасить ипотеку и посмотреть на птиц в Мексике: история мошенников из Аризоны

Больше 15 лет Файнберги собирали деньги на запуск продукта-конкурента Microsoft

VC.RU
Гадание по первым морщинам: как научиться принимать свой возраст Гадание по первым морщинам: как научиться принимать свой возраст

Можно ли спрогнозировать, как именно мы будем стареть?

Psychologies
Открыть в приложении