Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Суперобучение Суперобучение

Система освоения любых навыков – от изучения языков до построения карьеры

kiozk originals
Чем полезен юмор: 4 положительных эффекта Чем полезен юмор: 4 положительных эффекта

Терапевтические приемы юмора незаменимы!

Psychologies
«Любимчик Сталина»: почему погиб самолет Сигизмунда Леваневского «Любимчик Сталина»: почему погиб самолет Сигизмунда Леваневского

Жизненная установка Сигизмунда Леваневского привела пилота к гибели

Вокруг света
Глянец среди войн и революций: о чем писали женские журналы в середине ХХ века Глянец среди войн и революций: о чем писали женские журналы в середине ХХ века

Как выглядели женские медиа на пороге Второй мировой войны?

Forbes
Такими были советские дети: зачем Зина Портнова съела отравленный суп Такими были советские дети: зачем Зина Портнова съела отравленный суп

Зина Портнова погибла, когда ей исполнилось 17

Cosmopolitan
7 хитростей для «ленивого» похудения 7 хитростей для «ленивого» похудения

Для больших успехов иногда достаточно очень маленьких изменений

Популярная механика
Диета после удаления аппендицита: основные принципы и лечебное меню Диета после удаления аппендицита: основные принципы и лечебное меню

Сколько соблюдать диету после удаления аппендицита, и каким должен быть рацион

VOICE
9 лайфхаков с пищевой пленкой, которые пригодятся на кухне: оригинальные советы 9 лайфхаков с пищевой пленкой, которые пригодятся на кухне: оригинальные советы

А вы знали, что с пищевой пленкой можно сделать еще и это?

ТехИнсайдер
«Небесный механик» Пьер Симон де Лаплас: история жизни, рассказанная Стивеном Хокингом «Небесный механик» Пьер Симон де Лаплас: история жизни, рассказанная Стивеном Хокингом

Биография величайшего специалиста в области математической физики всех времен

Вокруг света
Больно, опасно, вредно: вся правда об отбеливании зубов Больно, опасно, вредно: вся правда об отбеливании зубов

Чем вредно отбеливание зубов?

VOICE
Хуже ранений: что происходит с женщинами в зонах боевых действий Хуже ранений: что происходит с женщинами в зонах боевых действий

Во время войн уязвимые группы становятся жертвами нарушения прав человека

Forbes
Почему алюминиевая фольга с одной стороны глянцевая, а с другой матовая: бытовой вопрос, на который вы не знаете ответ Почему алюминиевая фольга с одной стороны глянцевая, а с другой матовая: бытовой вопрос, на который вы не знаете ответ

Какой стороной класть фольгу и почему они разные

ТехИнсайдер
«Не могу контролировать агрессию в адрес дочери» «Не могу контролировать агрессию в адрес дочери»

Как справиться с агрессией в сторону своего ребенка?

Psychologies
Дофаминовое голодание: панацея от повседневных зависимостей или упорная работа над собой Дофаминовое голодание: панацея от повседневных зависимостей или упорная работа над собой

Сейчас люди нередко обращаются к дофаминовому голоданию

Популярная механика
За что Юрию Никулину поклонились 78 японцев, и почему они сняли пиджаки За что Юрию Никулину поклонились 78 японцев, и почему они сняли пиджаки

Юрий Никулин - человек с огромным сердцем

Cosmopolitan
Большое яблоко: история московского агентства недвижимости, которое меняет рынок Большое яблоко: история московского агентства недвижимости, которое меняет рынок

Основатель Apple Real Estate — почему продажи в недвижимости не самое главное

Inc.
Лев Толстой, секс и рекомбинация — продолжении серии «Зачем живые любят друг друга» Лев Толстой, секс и рекомбинация — продолжении серии «Зачем живые любят друг друга»

Рассматриваем роль секса в жизни Льва Николаевича Толстого

СНОБ
От «Служебного романа» к героям 1990-х: как в России менялись гендерные стереотипы От «Служебного романа» к героям 1990-х: как в России менялись гендерные стереотипы

Как в СССР и постсоветское время менялись стереотипы о «женском предназначении»

Forbes
Наследование по материнской линии помогло ткачам-кукушкам нести яйца разного цвета Наследование по материнской линии помогло ткачам-кукушкам нести яйца разного цвета

Как экологическим расам гнездовых паразитов удается нести яйца разного цвета

N+1
Дольше держит заряд и не виснет: рассказываем, как прокачать iPhone в домашних условиях Дольше держит заряд и не виснет: рассказываем, как прокачать iPhone в домашних условиях

С нашими советами твой гаджет обретет новую жизнь

Maxim
Что такое холодный криптокошелек, и как на нем не обжечься? Что такое холодный криптокошелек, и как на нем не обжечься?

Чем холодный криптокошелек отличается от горячего? Зачем он нужен?

CHIP
Долой комплексы! 10 вещей, из-за которых не следует переживать Долой комплексы! 10 вещей, из-за которых не следует переживать

Помни: ты не обязана вписываться в кем-то придуманные стандарты

VOICE
«Страха нет, есть желание двигаться быстрее»: почему российский автоматизатор маркетинга Mindbox не боится идти на Запад «Страха нет, есть желание двигаться быстрее»: почему российский автоматизатор маркетинга Mindbox не боится идти на Запад

Основатель и гендиректор Mindbox — как бизнесу формировать запас прочности

VC.RU
Придирайся, расширяй: что такое «шопинг француженки» и как это делать Придирайся, расширяй: что такое «шопинг француженки» и как это делать

Настоящие принципы французского гардероба

Cosmopolitan
«Восточные женщины»: почему мы притворяемся ими в отношениях «Восточные женщины»: почему мы притворяемся ими в отношениях

У меня есть знакомые, которые в трудный час прикидываются «восточными женщинами»

Psychologies
Почему жители бедных стран могут считать себя счастливыми и надо ли их разубеждать Почему жители бедных стран могут считать себя счастливыми и надо ли их разубеждать

Можем ли мы доверять мнениям людей о собственном счастье?

Forbes
С чего начинается родина: как отмечают День святого Патрика в Ирландии С чего начинается родина: как отмечают День святого Патрика в Ирландии

Наше — значит лучшее. Чтобы быть в этом уверенными, ирландцам не нужна реклама

Вокруг света
«Из этого леса выхода нет» «Из этого леса выхода нет»

Ладо Кватания о маньяках, Балабанове и своей «Казни»

Weekend
Женщины после сорока: как мы меняемся Женщины после сорока: как мы меняемся

Жизнь женщины после сорока полна удивительных открытий

Psychologies
Какие датчики можно найти в смартфонах: для чего они нужны и как устроены Какие датчики можно найти в смартфонах: для чего они нужны и как устроены

Какие датчики есть в смартфонах, для чего они предназначены и как работают

CHIP
Открыть в приложении