Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Путеводитель по Асгарду: чем заняться в мире скандинавских богов Путеводитель по Асгарду: чем заняться в мире скандинавских богов

Скандинавские мифы: кроме Мидгарда, мира людей, существует еще восемь царств

Популярная механика
Счастливый брак с разведенным мужчиной: правила Михаила Лабковского Счастливый брак с разведенным мужчиной: правила Михаила Лабковского

Чем хорош брак с разведенным мужчиной, рассказывает известный психолог

VOICE
Система сборов: как зарабатывает и сколько тратит Всемирное антидопинговое агентство Система сборов: как зарабатывает и сколько тратит Всемирное антидопинговое агентство

Как устроено антидопинговое агентство и кто его финансирует7

Forbes
Как на Руси встречали девушек, которые сбежали из гарема обратно на родину Как на Руси встречали девушек, которые сбежали из гарема обратно на родину

Почему не всех вернувшихся из турецких гаремов русских девушек прощали?

Cosmopolitan
Как я рассталась с тираном: план побега из абьюза Как я рассталась с тираном: план побега из абьюза

Сколько нужно времени, чтобы осознать, что вы стали жертвой абьюзивных отношений

Psychologies
Полное лицо: можно ли исправить и как это правильно сделать Полное лицо: можно ли исправить и как это правильно сделать

Существует много способов сделать лицо более худым

РБК
Внутри золотой амулетницы из крымского могильника оказалась сера Внутри золотой амулетницы из крымского могильника оказалась сера

Российские археологи представили результаты исследования могильника Фронтовое-3

N+1
5 полезных привычек, которые помогут экономить 5 полезных привычек, которые помогут экономить

Эти советы позволят вам не тратить лишние деньги, которых так часто не хватает

Популярная механика
Метеорологи научились предсказывать аномальную жару на море в течение сезона Метеорологи научились предсказывать аномальную жару на море в течение сезона

Морскими волнами тепла называют периоды экстремально высокой температуры воды

N+1
Как защититься от комаров: что нужно знать, отправляясь на природу Как защититься от комаров: что нужно знать, отправляясь на природу

Почему одних комары почти не кусают, а другие не знают, куда от них спрятаться?

Популярная механика
Не может даже улыбнуться: как девушка с лицевым параличом стала моделью Не может даже улыбнуться: как девушка с лицевым параличом стала моделью

24-летняя Тайла Клемент страдает от редкого заболевания

Cosmopolitan
В Китае нашли один из древнейших искусственно деформированных черепов В Китае нашли один из древнейших искусственно деформированных черепов

Череп принадлежал взрослому мужчине, жившему около 11 тысяч лет назад

N+1
Собака - лучший способ борьбы со стрессом. Объясняем почему Собака - лучший способ борьбы со стрессом. Объясняем почему

Не только собаки нуждаются в общении с нами, но и мы зависим от их внимания

Популярная механика
Дом спасителей Отечества Дом спасителей Отечества

«Здесь жил тот, кто сжег Москву, уступленную Наполеону...»

Караван историй
На самом деле мы супергерои: 6 сверхспособностей человеческого тела На самом деле мы супергерои: 6 сверхспособностей человеческого тела

Наш организм — это продуманная до мелочей умная система

Вокруг света
Уровень социального неблагополучия матерей связали с объемом тканей мозга новорожденных Уровень социального неблагополучия матерей связали с объемом тканей мозга новорожденных

Как социальное неблагополучие матерей влияет их на их детей?

N+1
В Турции нашли родственных кавказским турам вымерших горных козлов В Турции нашли родственных кавказским турам вымерших горных козлов

Ученые исследовали останки козлов, обнаруженные на в турецкой пещере Дирекли

N+1
Стюардесса из «Экипажа» и Алена Савина в «Чародеях»: вспоминаем лучшие роли Александры Яковлевой Стюардесса из «Экипажа» и Алена Савина в «Чародеях»: вспоминаем лучшие роли Александры Яковлевой

Самые яркие роли актрисы Александры Яковлевой

Maxim
Шак и 50 лет на высоте Шак и 50 лет на высоте

Шакил О'Нил хочет успеть оставить на земле заметный след

Men’s Health
«Бог создал целые числа. Математические открытия, изменившие историю»: Стивен Хокинг исследует важнейшие математические труды «Бог создал целые числа. Математические открытия, изменившие историю»: Стивен Хокинг исследует важнейшие математические труды

Сложно представить современную науку без аналитической геометрии

N+1
Red Hot Chili Peppers: Джон Фрушанте, наркотики и безграничная любовь. Таймлайн Red Hot Chili Peppers: Джон Фрушанте, наркотики и безграничная любовь. Таймлайн

Разбираем дискографию Red Hot Chili Peppers

Esquire
Гении, филантропы, миллиардеры: 12 фильмов о бизнесменах и их успехе Гении, филантропы, миллиардеры: 12 фильмов о бизнесменах и их успехе

Лучшие художественные и документальные фильмы про бизнес и успех

Forbes
Атлас Преисподней: путеводитель по загробному миру Атлас Преисподней: путеводитель по загробному миру

Как выглядит ад в разных культурах

ТехИнсайдер
«24 часа Ле-Мана»: последняя гонка самого печально известного пилота в истории автоспорта «24 часа Ле-Мана»: последняя гонка самого печально известного пилота в истории автоспорта

Событие, которое стало крупнейшей гоночной катастрофой в истории

Вокруг света
«И Шереметев благородный…» «И Шереметев благородный…»

Александр Пушкин 1844 год в «Полтаве» недаром назвал Шереметева «благородным»

Дилетант
Какие дома выбирают себе наши звезды и сколько это стоит: рассказывает бизнесмен Какие дома выбирают себе наши звезды и сколько это стоит: рассказывает бизнесмен

Разбираемся, где живут звезды

Cosmopolitan
Как выглядят самые странные советские постройки: что с ними стало сегодня? Как выглядят самые странные советские постройки: что с ними стало сегодня?

Советская архитектура одновременно пугает и восхищает

Cosmopolitan
10 запрещенных советских фильмов 10 запрещенных советских фильмов

Шедевры советского кино, отправленные "на полку"

Esquire
Привычка жениться Привычка жениться

Что движет мужчинами, у которых было более трех браков

Лиза
Открыть в приложении