Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Германия Германия

Воспоминания о нации

kiozk originals
Любимые упражнения долгожителей: простые тренировки на каждый день Любимые упражнения долгожителей: простые тренировки на каждый день

Каким именно спортом лучше заниматься, чтобы продлить жизнь?

Вокруг света
Режиссер Юрий Муравицкий — о «Слуге двух господ» и Театре на Таганке Режиссер Юрий Муравицкий — о «Слуге двух господ» и Театре на Таганке

Юрий Муравицкий рассказал, как заставить пьесу Гольдони звучать современно

СНОБ
PRP-терапия: как плазма помогает избавиться от травм PRP-терапия: как плазма помогает избавиться от травм

PRP-терапия – как с её помощью лечат болезни опорно-двигательного аппарата

Популярная механика
«Моему парню подарили машину, но я не обрадовалась, а расстроилась. Почему?» «Моему парню подарили машину, но я не обрадовалась, а расстроилась. Почему?»

Должен ли человек быть взрослым и успешным в 25 лет?

Psychologies
Правила жизни Эди Седжвик Правила жизни Эди Седжвик

Правила жизни Эди Седжвик — модели, актрисы и музы Энди Уорхола

Esquire
Почему болит живот Почему болит живот

Боль в животе может возникать по разным причинам

Лиза
15 минут, чтобы взбодриться: экспресс-тренировка на все тело 15 минут, чтобы взбодриться: экспресс-тренировка на все тело

Тренировка, которая обеспечит нагрузку на все мышечные группы за 15 минут

Cosmopolitan
Когда терапевт ранит. Интервью с клиническим психологом Екатериной Оксанен о травмирующей психотерапии Когда терапевт ранит. Интервью с клиническим психологом Екатериной Оксанен о травмирующей психотерапии

Клинический психолог — что такое абьюзивная психотерапия?

СНОБ
Как вернуться в тренажерный зал после долгого перерыва: 5 простых шагов Как вернуться в тренажерный зал после долгого перерыва: 5 простых шагов

Как возобновить тренировки и вернуться в прежнее русло?

Популярная механика
Как не пропустить начало деменции у пожилых родителей: 5 неявных признаков Как не пропустить начало деменции у пожилых родителей: 5 неявных признаков

Что может указывать на раннюю стадию деменции и как ее предупредить

Psychologies
6 особенностей уверенных в себе женщин 6 особенностей уверенных в себе женщин

Какие качества помогают женщинам идти по жизни с гордо поднятой головой?

Psychologies
Досрочная аллергия Досрочная аллергия

Бывает вид аллергии, который может проявляться в любое время года

Здоровье
4 сервиса, где нейросети рисуют картинку по описанию 4 сервиса, где нейросети рисуют картинку по описанию

Пока привыкать: искусственный интеллект может создать свой шедевр

CHIP
Смерть в кадре: фото, сделанные за считаные минуты до трагедии Смерть в кадре: фото, сделанные за считаные минуты до трагедии

Иногда в кадр попадают леденящие душу моменты

Cosmopolitan
Корм есть, но дно видно. Кошки никогда не будут есть из полупустой миски — объясняем, в чем причина странного поведения Корм есть, но дно видно. Кошки никогда не будут есть из полупустой миски — объясняем, в чем причина странного поведения

Почему для кошки её миска всегда наполовину пуста?

ТехИнсайдер
«Нельзя терять своих»: социальный психолог о разных ценностях в современных семьях «Нельзя терять своих»: социальный психолог о разных ценностях в современных семьях

Как общаться с родственниками в кризисное время?

Forbes
Археологи нашли в Норвегии вытаявшую из ледника древнюю кожаную туфлю Археологи нашли в Норвегии вытаявшую из ледника древнюю кожаную туфлю

Археологи сообщили о результатах исследования ледяного пятна Хестфонни

N+1
Как помочь человеку умереть спокойно: откровения доулы смерти Как помочь человеку умереть спокойно: откровения доулы смерти

Доула смерти откровенно рассказывает о своей работе

Psychologies
11 фильмов о человеке в эпоху экономического кризиса 11 фильмов о человеке в эпоху экономического кризиса

Фильмы, в которых люди важнее денег, а финансовые кризисы — лишь пейзаж

Weekend
Почему еда хранится долго и при чём здесь кислород? Почему еда хранится долго и при чём здесь кислород?

Может ли что-то настоящее проходить сквозь стены?

Наука и жизнь
«Обожаю моменты, когда все сминается и рушится»: предприниматель о кризисе, психолог — о предпринимателе «Обожаю моменты, когда все сминается и рушится»: предприниматель о кризисе, психолог — о предпринимателе

«Испытания — способ почувствовать себя живой». Комментарии гештальт-терапевта

Psychologies
Продукты, снижающие и повышающие холестерин: правильное питание для сердца и сосудов Продукты, снижающие и повышающие холестерин: правильное питание для сердца и сосудов

Что именно нужно есть, а от чего лучше отказаться для здоровья сердца и сосудов

Популярная механика
Убийца внутри вас Убийца внутри вас

Как не дать самому себе убить себя

Men’s Health
Над злобой дня Над злобой дня

Книги о столкновении человека со злом, которые стоит перечитать

Weekend
Кровавая история: как раньше женщины справлялись с менструацией Кровавая история: как раньше женщины справлялись с менструацией

Люди древности, придерживались одного подхода к описанию месячных

VOICE
3 вопроса на собеседовании, которыми обманывают всех, 3 осторожно! 3 вопроса на собеседовании, которыми обманывают всех, 3 осторожно!

HR-специалист оценивает всё, что ты делаешь и что говоришь

Cosmopolitan
Анастасия Волочкова Анастасия Волочкова

Блиц-интервью с Анастасией Волочковой: неожиданные вопросы и быстрые ответы

ЖАРА Magazine
Физики оценили роль квантовой когерентности в работе птичьего компаса Физики оценили роль квантовой когерентности в работе птичьего компаса

Как устроена чувствительность к магнитому полю у перелетных птиц?

N+1
«Самая высокооплачиваемая ниша индустрии»: Зоя Чернавина о перманентном макияже «Самая высокооплачиваемая ниша индустрии»: Зоя Чернавина о перманентном макияже

Зоя Чернавина — о том, как найти «своего» мастера перманентного макияжа

Cosmopolitan
Открыть в приложении