Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц

Диета Кабаевой, которая поможет похудеть

Cosmopolitan
Как похудеть, не считая калорий: 5 способов контролировать питание Как похудеть, не считая калорий: 5 способов контролировать питание

Важно следить за тем, сколько вы съели. А вы знаете, много вы едите или мало?

Популярная механика
Тонкий вопрос: опасно ли беременеть при молочнице? Тонкий вопрос: опасно ли беременеть при молочнице?

Опасно ли беременеть на фоне проблем с микрофлорой интимной зоны?

Cosmopolitan
Что делать, если мужчина охладел в постели Что делать, если мужчина охладел в постели

Партнер теряет к тебе сексуальный интерес? SOS: куда бежать и что предпринимать?

Лиза
Омолодит и украсит: как подобрать челку по форме лица Омолодит и украсит: как подобрать челку по форме лица

Уак правильно подобрать челку по форме лица?

VOICE
8 рекомендаций, которые помогут контролировать уровень сахара в крови 8 рекомендаций, которые помогут контролировать уровень сахара в крови

Если вы заботитесь о своем здоровье, важно контролировать уровень сахара в крови

Популярная механика
Слабое магнитное поле остановило вращение молекул Слабое магнитное поле остановило вращение молекул

Физики исследовали возможность управления исходом дифракции молекул дейтерия

N+1
Знак камикадзе и самураев: 4 значения сакуры, о которых вы могли не знать Знак камикадзе и самураев: 4 значения сакуры, о которых вы могли не знать

Она была символом самураев, ее рисовали на своих самолетах летчики-камикадзе

Вокруг света
Дорогу осилят Дорогу осилят

Крупным планом — Олег Гаас, Даниил Феофанов, Кузьма Котрелёв, Антон Лобан

OK!
Вторичный рынок жилья стагнирует и тянет на дно продажи новостроек Вторичный рынок жилья стагнирует и тянет на дно продажи новостроек

К началу апреля вторичный рынок жилья практически замер

Forbes
От «Служебного романа» к героям 1990-х: как в России менялись гендерные стереотипы От «Служебного романа» к героям 1990-х: как в России менялись гендерные стереотипы

Как в СССР и постсоветское время менялись стереотипы о «женском предназначении»

Forbes
В России появится уникальный робот для УЗИ: медицинская диагностика станет точнее и безопаснее В России появится уникальный робот для УЗИ: медицинская диагностика станет точнее и безопаснее

В России создаётся уникальный медицинский робот

Популярная механика
Как панды симулируют беременность, почему петух не глохнет от собственного кукареканья и другие 10 удивительных фактов Как панды симулируют беременность, почему петух не глохнет от собственного кукареканья и другие 10 удивительных фактов

Морской лев спасает жизни людям, а в Швейцарии решается вопрос о морских свинках

Популярная механика
Вы неправильно ностальгируете: психолог объясняет, как это делать без опасных последствий Вы неправильно ностальгируете: психолог объясняет, как это делать без опасных последствий

Боль из-за воспоминаний и непреодолимое желание все повторить — это ненормально

Psychologies
Динозавр с больной ногой прошелся по дну пруда Динозавр с больной ногой прошелся по дну пруда

Палеонтологи из Испании изучили ископаемые следы хищного динозавра

N+1
Почему мужчина теряет интерес к женщине и что делать, чтобы его вернуть Почему мужчина теряет интерес к женщине и что делать, чтобы его вернуть

Вы чувствуете, что мужчина отдаляется?

Psychologies
«Русский Hummer», «Гном» и другие легковушки КамАЗа «Русский Hummer», «Гном» и другие легковушки КамАЗа

Легковые машины от главного отечественного производителя грузовиков КамАЗ

РБК
За что лишают прав весной: разбор опасных ситуаций За что лишают прав весной: разбор опасных ситуаций

Нюансы, о которых необходимо помнить водителям с наступлением теплой погоды

РБК
Женщина, придумавшая стеклоочистители: как на самом деле появились дворники для авто Женщина, придумавшая стеклоочистители: как на самом деле появились дворники для авто

Путь автомобильных стеклоочистителей к современному виду занял почти 60 лет

ТехИнсайдер
Что заставляет нас стареть: благословение и проклятие углеводов Что заставляет нас стареть: благословение и проклятие углеводов

Есть много различных типов углеводов, в их числе короткие и длинные

Вокруг света
Путь к мечте: 10 заповедей счастливого человека Путь к мечте: 10 заповедей счастливого человека

Хорошая новость, что, какой бы сложной ни была ситуация, мы можем ее изменить

Psychologies
Алина Загитова: «Быть лучшей для меня — значит, быть первой» Алина Загитова: «Быть лучшей для меня — значит, быть первой»

Фигуристка Алина Загитова рассказала о спортивной закалке и многом другом

Cosmopolitan
Сколько стоит путевка в «ад», зачем русские разморозили доисторических червей и еще 25 крутых фактов Сколько стоит путевка в «ад», зачем русские разморозили доисторических червей и еще 25 крутых фактов

27 шокирующих, забавных и немного грустных фактов

Популярная механика
Что делать, если нет кондиционера: 10 лайфхаков, которые помогут спастись от жары Что делать, если нет кондиционера: 10 лайфхаков, которые помогут спастись от жары

Эффективные способы, которые помогут спастись от жары дома без кондиционера

Популярная механика
Паркинсон, полиомиелит, паралич: карьера звезд с неизлечимыми болезнями Паркинсон, полиомиелит, паралич: карьера звезд с неизлечимыми болезнями

Знаменитости, которые преодолели свои заболевания и продолжили карьеру

VOICE
От липосакции до коррекции ушей: какую пластику мужчины делают чаще всего От липосакции до коррекции ушей: какую пластику мужчины делают чаще всего

Желание улучшить свою внешность присуще не только женщинам

Cosmopolitan
Это у нас в крови Это у нас в крови

В наших венах — не просто кровь, а настоящие информационные потоки

Men’s Health
Дольше держит заряд и не виснет: рассказываем, как прокачать iPhone в домашних условиях Дольше держит заряд и не виснет: рассказываем, как прокачать iPhone в домашних условиях

С нашими советами твой гаджет обретет новую жизнь

Maxim
Придирайся, расширяй: что такое «шопинг француженки» и как это делать Придирайся, расширяй: что такое «шопинг француженки» и как это делать

Настоящие принципы французского гардероба

Cosmopolitan
7 технологий из фантастических фильмов, которые сегодня стали реальностью 7 технологий из фантастических фильмов, которые сегодня стали реальностью

Какие технологии сошли с экранов и постепенно превращаются реальность?

Популярная механика
Открыть в приложении