Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Ирвин Ялом: 10 высказываний о психотерапии, творчестве и смерти Ирвин Ялом: 10 высказываний о психотерапии, творчестве и смерти

Цитаты Ирвина Ялома о счастье, которое приходит с возрастом и о страхе

Psychologies
Личное пространство: почему нам нужно место силы Личное пространство: почему нам нужно место силы

Почему личное пространство так важно для каждого из нас?

Psychologies
«Через год отношений пропало влечение к парню, но я люблю его» «Через год отношений пропало влечение к парню, но я люблю его»

От чего зависит влечение в отношениях?

Psychologies
«Империя наций: Этнографическое знание и формирование Советского Союза» «Империя наций: Этнографическое знание и формирование Советского Союза»

Как ученые помогали вырабатывать принципы устройства СССР

N+1
Врачи поставили испанцу диагноз по переползающим пятнам на коже Врачи поставили испанцу диагноз по переползающим пятнам на коже

Стронгилоидоз — редкая болезнь, которую вызывает круглый червь

N+1
Истинный возраст женщины: Валентин Пикуль одной фразой научил его определять Истинный возраст женщины: Валентин Пикуль одной фразой научил его определять

Валентин Саввич Пикуль был одним из самых популярных советских писателей

Cosmopolitan
Истекающие кровью: почему нас всех так пугает менструация Истекающие кровью: почему нас всех так пугает менструация

Менструация — табу: почему люди так стесняются этой темы?

VOICE
Подтянуть живот: 8 способов избавиться от висцерального жира Подтянуть живот: 8 способов избавиться от висцерального жира

Как избавиться от висцерального жира на животе.

VOICE
8 симптомов заболеваний щитовидной железы: на что стоит обратить внимание 8 симптомов заболеваний щитовидной железы: на что стоит обратить внимание

Незаметные симптомы и признаки заболеваний щитовидной железы

Популярная механика
Новые правила: как сохранить потенциал компании при смене владельцев Новые правила: как сохранить потенциал компании при смене владельцев

Одна из самых болезненных тем — смена собственников международных компаний

Inc.
10 полезных продуктов на завтрак: как начать день правильно 10 полезных продуктов на завтрак: как начать день правильно

Не только овсянка и яичница — есть идеи для завтрака и повеселее

Популярная механика
Аллергия — проклятье развитой цивилизации. Как избавиться от нежелательной реакции Аллергия — проклятье развитой цивилизации. Как избавиться от нежелательной реакции

Что именно вызывает реакцию и как избавиться от аллергии

ТехИнсайдер
Весеннее обострение: почему мы испытываем странные чувства? Весеннее обострение: почему мы испытываем странные чувства?

Истинные причины нахлынувшей по весне тревоги. Почему так бывает?

Psychologies
Стальная леди: как Ребекка Люкенс стала первой женщиной в промышленности США Стальная леди: как Ребекка Люкенс стала первой женщиной в промышленности США

Ребекка Люкенс — первая в США женщина, управлявшая сталелитейным заводом

Forbes
Принцесса Нур Инайят Хан: история разведчицы, рекорд которой запрещали повторять Принцесса Нур Инайят Хан: история разведчицы, рекорд которой запрещали повторять

Нур Инайят Хан — одна из самых легендарных разведчиц Второй Мировой

Популярная механика
Астрономы подтвердили зарождающуюся массивную экзопланету у звезды AB Возничего Астрономы подтвердили зарождающуюся массивную экзопланету у звезды AB Возничего

Астрономы подтвердили наличие массивной протопланеты возле звезды AB Возничего

N+1
Потом будет поздно: почему женщинам важно обсуждать свою зарплату Потом будет поздно: почему женщинам важно обсуждать свою зарплату

Важно не откладывать и требовать справедливой зарплаты с первого рабочего дня

Forbes
5 рекомендаций от зоопсихолога о том, как пережить трудные времена с собакой 5 рекомендаций от зоопсихолога о том, как пережить трудные времена с собакой

Как события вокруг влияют на нервную систему домашнего питомца, чем можно помочь

Psychologies
Терапевтическая игра: как наладить связь с ребенком Терапевтическая игра: как наладить связь с ребенком

Как родителям понять, что творится во внутреннем мире их ребенка?

Psychologies
Археологи нашли в Словакии останки парня с волчьей пастью и заячьей губой Археологи нашли в Словакии останки парня с волчьей пастью и заячьей губой

Археологи обнаружили останки двух индивидов, которых похоронили в XVII-XVIII в.

N+1
Нездоровый ажиотаж: какие лекарства раскупали россияне в марте Нездоровый ажиотаж: какие лекарства раскупали россияне в марте

В марте в России резко выросли продажи практически всех лекарственных препаратов

Forbes
Как путешествовать с домашними животными по России: инструкция Как путешествовать с домашними животными по России: инструкция

Правила провоза кошек и собак в самолетах и поездах

Вокруг света
5 продуктов для завтрака, которые помогут похудеть 5 продуктов для завтрака, которые помогут похудеть

Как сделать свой завтрак самым полезным приемом пищи за день

Популярная механика
4 способа управления гневом 4 способа управления гневом

Нужен ли на самом деле человеку гнев? При чем тут эмоциональный интеллект?

СНОБ
Как съедать 500 граммов овощей в день? Как съедать 500 граммов овощей в день?

Кажется, что выполнить «норму» по овощам в 500–600 г в день невозможно

Здоровье
Долой комплексы! 10 вещей, из-за которых не следует переживать Долой комплексы! 10 вещей, из-за которых не следует переживать

Помни: ты не обязана вписываться в кем-то придуманные стандарты

VOICE
Как Гусевской хрустальный завод хранит традиции старинного ремесла Как Гусевской хрустальный завод хранит традиции старинного ремесла

Почему хрусталь становится предметом роскоши?

РБК
Директор Фонда Хабенского Екатерина Бартош — о благотворительности Директор Фонда Хабенского Екатерина Бартош — о благотворительности

Екатерина Бартош — о работе с холодной головой и важности помощи фандрайзинга

СНОБ
«Политическое служение съело мою плоть»: правдивая биография Бенджамина Франклина «Политическое служение съело мою плоть»: правдивая биография Бенджамина Франклина

Франклин — это американский аналог Петра Первого и Михаила Ломоносова

Вокруг света
Открыть в приложении