Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц

Диета Кабаевой, которая поможет похудеть

Cosmopolitan
Самые жесткие схватки роботов: курс на уничтожение Самые жесткие схватки роботов: курс на уничтожение

Железные бойцы режут, пилят, бьют током и пышут огнем на арене

Популярная механика
Do you speak «рунглиш»? Какие языки должен выучить космонавт перед полетом на МКС Do you speak «рунглиш»? Какие языки должен выучить космонавт перед полетом на МКС

Для покорения космических просторов требуется еще и знание иностранного языка

Популярная механика
Как просто взять и убежать от тревожности Как просто взять и убежать от тревожности

Как справиться со стрессом и найти в себе силы двигаться дальше?

Psychologies
15 способов улучшить отношения за 60 секунд 15 способов улучшить отношения за 60 секунд

Секреты, которые помогут укрепить отношения с партнером, друзьями, детьми

Psychologies
Крепче стали под прессом Крепче стали под прессом

Мы обратились к Павлу Деревянко для срочной подзарядки оптимизмом

Men’s Health
Вздутия больше не будет! 9 проверенных способов для плоского живота Вздутия больше не будет! 9 проверенных способов для плоского живота

Как избавиться от вздутого живота и вернуть организм в нормальное состояние

VOICE
Зоологи описали новый вид глубоководных корономедуз Зоологи описали новый вид глубоководных корономедуз

Американские биологи описали неизвестную ранее медузу

N+1
«Мама заявила, что я ей больше не дочь» «Мама заявила, что я ей больше не дочь»

Что делать, если ваша мама пытается вами манипулировать?

Psychologies
В тени динозавров: 5 необычных млекопитающих мезозойской эры В тени динозавров: 5 необычных млекопитающих мезозойской эры

Мезозойские млекопитающие и их ближайшие родственники были весьма разнообразны

Вокруг света
Стюардесса из «Экипажа» и Алена Савина в «Чародеях»: вспоминаем лучшие роли Александры Яковлевой Стюардесса из «Экипажа» и Алена Савина в «Чародеях»: вспоминаем лучшие роли Александры Яковлевой

Самые яркие роли актрисы Александры Яковлевой

Maxim
Смерть в кадре: фото, сделанные за считаные минуты до трагедии Смерть в кадре: фото, сделанные за считаные минуты до трагедии

Иногда в кадр попадают леденящие душу моменты

Cosmopolitan
Мотоцикл с русскими корнями: 13 интересных фактов о легендарном Harley-Davidson Мотоцикл с русскими корнями: 13 интересных фактов о легендарном Harley-Davidson

Harley-Davidson вряд ли стал бы легендой, если бы не издатели русского журнала

Вокруг света
Как в кино: какие сценарии разыгрывает наше подсознание Как в кино: какие сценарии разыгрывает наше подсознание

Хотите узнать, чем все закончится в вашей истории и чем сердце успокоится?

Psychologies
Татьяна Устинова: «Нужно делать что должно, и будь что будет!» Татьяна Устинова: «Нужно делать что должно, и будь что будет!»

Татьяна Устинова о новой книге, профессии писателя и чудесах в жизни

Лиза
Зачем прощать себя и как Зачем прощать себя и как

Ключевой фактор качества жизни — эмоции

СНОБ
Лучшие блюда корейской кухни: 5 рецептов необычных супов Лучшие блюда корейской кухни: 5 рецептов необычных супов

Важно иметь возможность приготовить еду за максимально короткое время

Вокруг света
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Цветы на срез Цветы на срез

Какие факторы сдерживают развитие цветочного бизнеса

Агроинвестор
Привычка жениться Привычка жениться

Что движет мужчинами, у которых было более трех браков

Лиза
Извилистая биография: почему древние искали источник разума в сердце Извилистая биография: почему древние искали источник разума в сердце

Как менялись наши представления о мозге

Вокруг света
10 самых визуально совершенных фильмов 10 самых визуально совершенных фильмов

Кинокартины, которые доставят удовольствие даже самым искушенным эстетам

Maxim
Как похудеть, не считая калорий: 5 способов контролировать питание Как похудеть, не считая калорий: 5 способов контролировать питание

Важно следить за тем, сколько вы съели. А вы знаете, много вы едите или мало?

Популярная механика
Ступай и греши! 7 смертных грехов как залог счастливой жизни Ступай и греши! 7 смертных грехов как залог счастливой жизни

Как правильно грешить, чтобы быть счастливым?

VOICE
Как миллиардер из Китая за пять лет вошел в топ-20 богатейших людей мира Как миллиардер из Китая за пять лет вошел в топ-20 богатейших людей мира

Как миллиардер Чанпэн Чжао увеличивал свое состояние

Forbes
Многозадачный белок cформировал медные зубы глицер Многозадачный белок cформировал медные зубы глицер

Почему зубы морских червей по прочности похожи на бронзу

N+1
10 признаков того, что у тебя не хандра, а депрессия 10 признаков того, что у тебя не хандра, а депрессия

Как понять, когда пора к психотерапевту?

VOICE
Женщина-собственница: чем ты рискуешь, если считаешь мужчину своим имуществом Женщина-собственница: чем ты рискуешь, если считаешь мужчину своим имуществом

«Мой мужчина должен быть только моим» — чем это может обернуться на практике?

Cosmopolitan
Какие бренды одежды, обуви и часов носит Илон Маск Какие бренды одежды, обуви и часов носит Илон Маск

Сколько стоят одежда, обувь и аксессуары главы компаний Space X и Tesla

РБК
Документальное кино о технологиях будущего: 10 фильмов про изобретателей и инновации Документальное кино о технологиях будущего: 10 фильмов про изобретателей и инновации

Увлекательные документальные фильмы про инновации будущего

Forbes
Открыть в приложении