Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Что нужно знать на первом свидании? Что нужно знать на первом свидании?

Советы, как найти внутренний баланс и успешно провести первое свидание

Psychologies
Полицейские страсти вокруг могилы Гапона Полицейские страсти вокруг могилы Гапона

И современники, и поздние исследователи по-разному оценивали деятельность Гапона

Дилетант
Как перестать чихать и плакать: действенные способы победить сезонную аллергию Как перестать чихать и плакать: действенные способы победить сезонную аллергию

Врач поделилась самыми действенными методами борьбы с сезонной аллергией

Cosmopolitan
Самые мощные реактивные двигатели в мире: сравниваем тягу Самые мощные реактивные двигатели в мире: сравниваем тягу

Как сравнить ракетные двигатели и найти лучший?

Популярная механика
Любовь и деньги крепко связаны: 5 метких цитат Ремарка, которые это доказывают Любовь и деньги крепко связаны: 5 метких цитат Ремарка, которые это доказывают

Эрих Мария Ремарк - значимый писатель для нескольких поколений

Cosmopolitan
Почему появляются отеки на лице и как от них избавиться Почему появляются отеки на лице и как от них избавиться

Можно ли избавиться от отеков на лице, если изменить образ жизни?

VOICE
Склонность птиц притворяться ранеными ради защиты гнезда от хищников оказалась широко распространенной Склонность птиц притворяться ранеными ради защиты гнезда от хищников оказалась широко распространенной

Некоторые птицы обманывают хищников, притворяясь, что у них сломано крыло

N+1
Мир с тенью Мир с тенью

Барри Левинсон о возможности жизни после Освенцима

Weekend
Не клеточки и не огурцы: как правильно называть принты — мы все ошибаемся Не клеточки и не огурцы: как правильно называть принты — мы все ошибаемся

Принты, которые мы часто используем и неправильно называем

Cosmopolitan
Светлая Пасха Светлая Пасха

Один из самых любимых в нашей стране праздников – Светлая Пасха

Лиза
Андроиды на страже порядка: какие должности занимают роботы на службе у разных государств Андроиды на страже порядка: какие должности занимают роботы на службе у разных государств

Роботы по всему миру помогают людям избавиться от рутинной работы

Популярная механика
Удивительные факты о древних людях: истории от антрополога Станислава Дробышевского Удивительные факты о древних людях: истории от антрополога Станислава Дробышевского

Вся правда о жизни древних людей

Популярная механика
Зачем ученые редактируют ДНК человека? Это опасно? Чего ждать в будущем? Зачем ученые редактируют ДНК человека? Это опасно? Чего ждать в будущем?

Что будет, если редактирование генома человека станет нормой

ТехИнсайдер
Как выглядела первая «Мисс мира» на планете Как выглядела первая «Мисс мира» на планете

И вот летом 1951 года состоялся первый конкурс «Мисс мира»

Maxim
Окончательная смена декораций Окончательная смена декораций

Как Гриша Брускин из официального художника опять стал неофициальным

Weekend
«Любимчик Сталина»: почему погиб самолет Сигизмунда Леваневского «Любимчик Сталина»: почему погиб самолет Сигизмунда Леваневского

Жизненная установка Сигизмунда Леваневского привела пилота к гибели

Вокруг света
Кристиан Гайи: «Би-боп». Отрывок из повести «Последняя любовь» Кристиан Гайи: «Би-боп». Отрывок из повести «Последняя любовь»

Отрывок из «Последней любви» о музыканте, которому осталось жить пару дней

СНОБ
Не только «Москва»: 10 знаменитых кораблей российского флота, которые затонули Не только «Москва»: 10 знаменитых кораблей российского флота, которые затонули

Некоторые из них тонули бездарно, другие подарили нам героические истории.

Maxim
Почему «Подписные издания» в Санкт-Петербурге не просто книжный магазин Почему «Подписные издания» в Санкт-Петербурге не просто книжный магазин

Магазин на Литейном — место для Петербурга особенное

РБК
Секс, наркотики и баскетбол: каким получился сериал о культовой команде «Лейкерс» Секс, наркотики и баскетбол: каким получился сериал о культовой команде «Лейкерс»

«Время побеждать: Расцвет династии Лейкерс» — спортивная драмеди

Forbes
Как отличить нездоровые амбиции родителей от желания дать детям самое лучшее? Как отличить нездоровые амбиции родителей от желания дать детям самое лучшее?

Как отличить «самое лучшее» от по-настоящему нужного для ребенка?

Psychologies
5 фактов о пользе кофе для разных систем организма 5 фактов о пользе кофе для разных систем организма

Какую пользу кофе может приносить здоровью

Лиза
12 лайфхаков для счастливой жизни с котом 12 лайфхаков для счастливой жизни с котом

Как с помощью минимальных усилий сделать так, чтобы кота все устраивало

Maxim
Мы все принимаем душ неправильно! 8 ошибок, которые совершает каждая Мы все принимаем душ неправильно! 8 ошибок, которые совершает каждая

Обычная водная процедура может нанести существенный вред твоей коже

VOICE
10 полезных продуктов для здоровья, которые необходимо есть после 60 лет 10 полезных продуктов для здоровья, которые необходимо есть после 60 лет

Правильно подобранный рацион поможет оставаться здоровой в любом возрасте

Популярная механика
«Услышь меня!» «Услышь меня!»

Как сохранить мир с близкими, если у вас разные взгляды на жизнь

Лиза
Русское серебро. Начало Русское серебро. Начало

Как в России искали и добывали серебро

Наука и жизнь
Почему советские квартиры такие маленькие: раскрыта горькая причина Почему советские квартиры такие маленькие: раскрыта горькая причина

Почему СССР был такой большой страной, а квартиры в нем — такими маленькими

Cosmopolitan
Как перестать думать о человеке: 5 советов психолога Как перестать думать о человеке: 5 советов психолога

Как справиться с зацикленностью на бывшем партнере

РБК
Открыть в приложении