Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Суперобучение Суперобучение

Система освоения любых навыков – от изучения языков до построения карьеры

kiozk originals
«Я записался в добровольческую армию» «Я записался в добровольческую армию»

Еврей-доброволец пишет письмо русским белогвардейцам в оккупированном Париже

Дилетант
Почему закон о запрете курения в общественных местах не решил проблемы отелей Почему закон о запрете курения в общественных местах не решил проблемы отелей

Отельеры надеялись, что закон решит проблемы с курящими людьми

СНОБ
3 мифа об изменах 3 мифа об изменах

Будет ли партнер изменять — от чего это зависит?

Psychologies
Технологии в музеях: как антибликовое стекло защищает ценные экспонаты и предметы искусства Технологии в музеях: как антибликовое стекло защищает ценные экспонаты и предметы искусства

Разработка и оформление витрин экспозиции ― важный этап для музейной выставки

Популярная механика
Ценности поколений: как понять детей, рожденных в XXI веке Ценности поколений: как понять детей, рожденных в XXI веке

Кажется, между детьми, рожденными в 2000-х, и родителями — бездонная пропасть

Psychologies
Дьявол у двери: 5 тайн и загадок Нотр-Дама Дьявол у двери: 5 тайн и загадок Нотр-Дама

О Нотр-Даме веками ходит множество мрачных легенд

Вокруг света
Эксперимент CDF по измерению массы W-бозона выявил аномалию в семь стандартных отклонений Эксперимент CDF по измерению массы W-бозона выявил аномалию в семь стандартных отклонений

Аномалия в измерении массы W-бозона в столкновении протонов с антипротонами

N+1
Ирвин Ялом: 10 высказываний о психотерапии, творчестве и смерти Ирвин Ялом: 10 высказываний о психотерапии, творчестве и смерти

Цитаты Ирвина Ялома о счастье, которое приходит с возрастом и о страхе

Psychologies
Любимые упражнения долгожителей: простые тренировки на каждый день Любимые упражнения долгожителей: простые тренировки на каждый день

Каким именно спортом лучше заниматься, чтобы продлить жизнь?

Вокруг света
Бункер с видом на ядерный взрыв: как «выживальщики» спасаются от Апокалипсиса Бункер с видом на ядерный взрыв: как «выживальщики» спасаются от Апокалипсиса

Кто же такие выживальщики, чего они ждут и чего можно ожидать от них?

Psychologies
Археологи нашли в Словакии останки парня с волчьей пастью и заячьей губой Археологи нашли в Словакии останки парня с волчьей пастью и заячьей губой

Археологи обнаружили останки двух индивидов, которых похоронили в XVII-XVIII в.

N+1
Маргарет Тэтчер — краткая биография первой женщины с Даунинг-стрит Маргарет Тэтчер — краткая биография первой женщины с Даунинг-стрит

Как жила и за что боролась Маргарет Тэтчер

СНОБ
41 лайфхак для уборки дома с помощью натуральных средств 41 лайфхак для уборки дома с помощью натуральных средств

Хотите отчистить дом до блеска? Мы собрали все работающие методы в одну статью

Популярная механика
Внутренняя свобода Внутренняя свобода

Возможно ли соединить современный подход к планированию с классическим декором?

SALON-Interior
10 советов, которые однажды могут спасти вам жизнь 10 советов, которые однажды могут спасти вам жизнь

Мы очень надеемся, что эти советы вам никогда не пригодятся

Популярная механика
«Парень считает, что я невнимательная и неблагодарная» «Парень считает, что я невнимательная и неблагодарная»

Как научиться слушать и слышать других людей

Psychologies
Как украсить яйца к Пасхе-2022: 10 самых стильных дизайнов Как украсить яйца к Пасхе-2022: 10 самых стильных дизайнов

Крутые варианты украшения яиц без использования привычных красителей

Cosmopolitan
Как похудеть, не привязываясь к конкретному меню на день? Как похудеть, не привязываясь к конкретному меню на день?

Как комфортно сбросить вес, не ограничивая себя?

Cosmopolitan
Неизвестная страница истории Варшавского гетто: как врачи смогли остановить эпидемию Неизвестная страница истории Варшавского гетто: как врачи смогли остановить эпидемию

Медикам, оказавшимся в гетто, удалось предотвратить распространение сыпного тифа

Вокруг света
Британские колонисты из Южной Австралии пострадали от дефицита витамина C Британские колонисты из Южной Австралии пострадали от дефицита витамина C

Палеопатологи исследовали останки индивидов, найденных в окрестностях Аделаиды

N+1
Каково это — быть жертвой патологической зависти Каково это — быть жертвой патологической зависти

Каково приходится жертвам чужой зависти?

Psychologies
Кейт Уинслет Кейт Уинслет

«Чтобы выглядеть сексуально, необязательно быть похожей на шланг от пылесоса»

Здоровье
Знак камикадзе и самураев: 4 значения сакуры, о которых вы могли не знать Знак камикадзе и самураев: 4 значения сакуры, о которых вы могли не знать

Она была символом самураев, ее рисовали на своих самолетах летчики-камикадзе

Вокруг света
Боргхильд: как эротическая кукла, созданная Третьим рейхом, превратилась в Барби Боргхильд: как эротическая кукла, созданная Третьим рейхом, превратилась в Барби

Власти Третьего рейха разрабатывали куклу, которая будет красивее француженок

Cosmopolitan
Расстрел в ульяновском детсаду: что движет стрелками, нападающими на детей? Расстрел в ульяновском детсаду: что движет стрелками, нападающими на детей?

Что заставляет стрелков нападать на беззащитных

Psychologies
Дофаминовое голодание: панацея от повседневных зависимостей или упорная работа над собой Дофаминовое голодание: панацея от повседневных зависимостей или упорная работа над собой

Сейчас люди нередко обращаются к дофаминовому голоданию

Популярная механика
Лучшие фильмы первой половины 2022 года, которые ты мог пропустить Лучшие фильмы первой половины 2022 года, которые ты мог пропустить

Рассказываем о тех картинах, которые уже есть на твоих любимых киносайтах

Maxim
Только не падайте: 30 чертовски забавных и интересных фактов со всего мира Только не падайте: 30 чертовски забавных и интересных фактов со всего мира

Кто живет с тремя сердцами?

Популярная механика
Извилистая биография: почему древние искали источник разума в сердце Извилистая биография: почему древние искали источник разума в сердце

Как менялись наши представления о мозге

Вокруг света
Открыть в приложении