Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дисания, бессонница и морские выдры: 20 завораживающих фактов о сне Дисания, бессонница и морские выдры: 20 завораживающих фактов о сне

Как связана Луна со сном и почему трудно проснуться в понедельник?

Популярная механика
Этика или психология: есть ли у юмора границы? Этика или психология: есть ли у юмора границы?

Можем ли мы говорить о социальной ответственности юмора?

Psychologies
20 важных открытий XXI века 20 важных открытий XXI века

Мы умеем ремонтировать гены и управлять протезами силой мысли

Вокруг света
Челюсти в фокусе: 5 нападений акул на людей, которые потрясли мир Челюсти в фокусе: 5 нападений акул на людей, которые потрясли мир

Благодаря ученым мы все больше и больше узнаем об акулах

Вокруг света
Прекрати стареть сейчас: 7 секретов, чтобы выглядеть и чувствовать себя моложе Прекрати стареть сейчас: 7 секретов, чтобы выглядеть и чувствовать себя моложе

Старение — часть жизни, которую мы не можем остановить, но можем замедлить

Cosmopolitan
Роль отца для девочки: чему может научить только папа Роль отца для девочки: чему может научить только папа

Быть отцом девочки — особая привилегия. Советы отцам дочерей

Psychologies
Физики научились управлять обменным взаимодействием с помощью лазера Физики научились управлять обменным взаимодействием с помощью лазера

Молекулу облучили одновременно инфракрасным и рентгеновскими излучениями

N+1
Детская жестокость и стадный инстинкт: почему семилеток так привлекает смерть? Детская жестокость и стадный инстинкт: почему семилеток так привлекает смерть?

Стоит ли пугаться, если ваш ребенок желает смерти персонажу фильма или книги?

Psychologies
Стюардесса из «Экипажа» и Алена Савина в «Чародеях»: вспоминаем лучшие роли Александры Яковлевой Стюардесса из «Экипажа» и Алена Савина в «Чародеях»: вспоминаем лучшие роли Александры Яковлевой

Самые яркие роли актрисы Александры Яковлевой

Maxim
Идти в лавировку: шесть самых популярных регат в мире Идти в лавировку: шесть самых популярных регат в мире

Рассказываем о самых известных и интересных регатах

Forbes
Диана Иваницкая: «Был период, когда я была жесткой панкухой» Диана Иваницкая: «Был период, когда я была жесткой панкухой»

Любуемся фотосессией певицы Диана Иваницкая

Maxim
Как украсить яйца к Пасхе-2022: 10 самых стильных дизайнов Как украсить яйца к Пасхе-2022: 10 самых стильных дизайнов

Крутые варианты украшения яиц без использования привычных красителей

Cosmopolitan
«Если у тебя есть фонтан, заткни его»: самые крылатые афоризмы Козьмы Пруткова, которые стыдно не знать «Если у тебя есть фонтан, заткни его»: самые крылатые афоризмы Козьмы Пруткова, которые стыдно не знать

Рожденные Козьмой Прутковым афоризмы не просто живы, но и злободневны

Maxim
7 признаков повышенного уровня сахара в крови 7 признаков повышенного уровня сахара в крови

Три важных параметра, которые нужно контролировать, чтобы жить долго

Популярная механика
Идеализм: в чем польза настоящих убеждений? Идеализм: в чем польза настоящих убеждений?

Реплика «Ты идеалист!» все ближе к тому, чтобы стать оскорблением

Psychologies
5 лучших стилей тренировки для похудения: эксперты рассказали, как выбрать подходящий способ сжечь лишний вес 5 лучших стилей тренировки для похудения: эксперты рассказали, как выбрать подходящий способ сжечь лишний вес

Подборка тренировочных стилей для избавления от целлюлита и толcтых животов

Популярная механика
7 полезных привычек, которые помогут улучшить качество сна 7 полезных привычек, которые помогут улучшить качество сна

Простые привычки сделают наш сон более глубоким, продолжительным и целебным

Популярная механика
Что такое синдром «компьютерной шеи» и чем он опасен: проверьте, есть ли он у вас Что такое синдром «компьютерной шеи» и чем он опасен: проверьте, есть ли он у вас

Чем может быть опасен синдром «компьютерной шеи» и что с этим делать

Популярная механика
Кто такая Инесса Арманд и правда ли она была любовницей Ленина? Кто такая Инесса Арманд и правда ли она была любовницей Ленина?

Ленин был женат на своей любимой революции и немножко на Крупской

Maxim
Как подготовиться к беговому марафону, если ты новичок Как подготовиться к беговому марафону, если ты новичок

Какие шаги нужно предпринять начинающему бегуну

Популярная механика
15 главных когнитивных искажений 15 главных когнитивных искажений

Что такое когнитивные искажения и почему они встречаются у многих из нас?

Psychologies
Истекающие кровью: почему нас всех так пугает менструация Истекающие кровью: почему нас всех так пугает менструация

Менструация — табу: почему люди так стесняются этой темы?

VOICE
Как узнать возраст кошки: простые способы Как узнать возраст кошки: простые способы

Есть несколько простых методов выяснить, сколько вашей кошке лет

Популярная механика
Интервью с председателем совета директоров «Союзмультфильма» Юлианой Слащевой Интервью с председателем совета директоров «Союзмультфильма» Юлианой Слащевой

Юлианой Слащевой — о конкурентоспособности отечественной анимации

СНОБ
«Провинция»: что выдает девушку из низшего социального класса «Провинция»: что выдает девушку из низшего социального класса

Какие черты отличают истинных аристократов от среднего класса?

Cosmopolitan
Брокколи: полезные свойства и вред «волшебного» овоща Брокколи: полезные свойства и вред «волшебного» овоща

Встречайте: капуста брокколи, настоящий «волшебный» овощ

Популярная механика
Почему мы часто дарим друг другу странные подарки Почему мы часто дарим друг другу странные подарки

Почему выбор подарков — дело не из простых

РБК
Миндальное масло: лучший уход за кожей и волосами! Миндальное масло: лучший уход за кожей и волосами!

Миндальное масло известно как "масло красоты" уже более восьми тысяч лет

VOICE
«Когда заканчиваются слова — начинается насилие» «Когда заканчиваются слова — начинается насилие»

Кирилл Соколов о черной комедии «Оторви и выбрось» и ее трагической актуальности

Weekend
Свет, камера, она: продюсер Алена Акимова о том, каково быть женщиной в кино Свет, камера, она: продюсер Алена Акимова о том, каково быть женщиной в кино

Продюсер Алена Акимова — как девушкам пробиваться сквозь тернии к звездам

Cosmopolitan
Открыть в приложении