Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как устроена экономика Как устроена экономика

Экономическая теория простым и доступным языком

kiozk originals
30 интересных фактов, которые здорово разбавят ваши трудовые будни 30 интересных фактов, которые здорово разбавят ваши трудовые будни

Наткнетесь на обломки шоколадки Kit Kat и узнаете тайну пластилина Play-Doh

Популярная механика
Что такое холодное отбеливание зубов Zoom 4 и кому оно подходит Что такое холодное отбеливание зубов Zoom 4 и кому оно подходит

Если природа не наделила тебя белоснежной улыбкой, это не проблема

Cosmopolitan
Арктика стремительно тает: масштабы глобального изменения климата в 7 снимках Арктика стремительно тает: масштабы глобального изменения климата в 7 снимках

Почему и как Арктика тает?

TechInsider
Извините за успех: почему мы испытываем чувство вины за большие деньги и достижения Извините за успех: почему мы испытываем чувство вины за большие деньги и достижения

Почему чувство вины останавливает нас на пути к успеху?

Inc.
Алина Загитова: «Быть лучшей для меня — значит, быть первой» Алина Загитова: «Быть лучшей для меня — значит, быть первой»

Фигуристка Алина Загитова рассказала о спортивной закалке и многом другом

Cosmopolitan
Полезные привычки для здоровья мозга: 5 советов, к которым стоит прислушаться Полезные привычки для здоровья мозга: 5 советов, к которым стоит прислушаться

Отрывок из книги Джона Рэндольфа «Таблетка для мозга»

Популярная механика
Разговор с Анной Стопневич о том, как бизнес-коучинг меняет жизнь Разговор с Анной Стопневич о том, как бизнес-коучинг меняет жизнь

Как устроен бизнес-коучинг, в чем его сила, какие существуют практики

СНОБ
Псковское диво: 9 фактов о Чудском озере Псковское диво: 9 фактов о Чудском озере

Водоем, поделенный между Россией и Эстонией, еще называют морем

Вокруг света
Миф о «расколдованности»: почему верили в магию в прошлом Миф о «расколдованности»: почему верили в магию в прошлом

Сегодня в словарях и учебниках можно встретить разные определения слова «магия»

Вокруг света
Как «отпустить» человека и жить с опорой на себя Как «отпустить» человека и жить с опорой на себя

Почему людям трудно расставаться и как сделать этот процесс менее болезненным

СНОБ
5 лучших книг Виктора Пелевина: подборка, которую должен прочитать каждый 5 лучших книг Виктора Пелевина: подборка, которую должен прочитать каждый

Самые крутые романы Виктора Пелевина

Популярная механика
Культура ненависти Культура ненависти

Зачем человеку ненависть и как с ней жить

СНОБ
На какие дистанции стреляют профессиональные снайперы: счет на километры На какие дистанции стреляют профессиональные снайперы: счет на километры

Как стреляют из сверхдальних винтовок

TechInsider
Боязнь лифтов и самолетов — что такое клаустрофобия и как с ней жить Боязнь лифтов и самолетов — что такое клаустрофобия и как с ней жить

Клаустрофобией могут страдать люди разных возрастов, и причин для этой нее много

РБК
7 хитростей для «ленивого» похудения 7 хитростей для «ленивого» похудения

Для больших успехов иногда достаточно очень маленьких изменений

Популярная механика
Кровавая история: как раньше женщины справлялись с менструацией Кровавая история: как раньше женщины справлялись с менструацией

Люди древности, придерживались одного подхода к описанию месячных

VOICE
Сосновые опилки помогли обнаружить аномальный гравитационный градиент температуры Сосновые опилки помогли обнаружить аномальный гравитационный градиент температуры

Ученые судили о разнице температур с помощью нескольких термопар

N+1
Медики синхронно проследили за патогенами и динамикой рака Медики синхронно проследили за патогенами и динамикой рака

Анализ внеклеточной ДНК снизит количество биопсий для детей с лейкемией

N+1
Вольный город Данциг и польская почта Вольный город Данциг и польская почта

Данциг существовал как независимое государство между двумя мировыми войнами

Дилетант
Молитвы, многодетство и ручной труд: как живут старообрядцы в алтайской глубинке (фоторепортаж) Молитвы, многодетство и ручной труд: как живут старообрядцы в алтайской глубинке (фоторепортаж)

Старообрядцы: 67 км от села Алтайское, село Куяча, где живут Огневы

Вокруг света
Никакого бега! Рецепт вечной молодости нестареющей Веры Вонг Никакого бега! Рецепт вечной молодости нестареющей Веры Вонг

Как Вера Вонг поддерживает свою идеальную фигуру?

Cosmopolitan
«Бандиты без автоматов»: как компания аферистов в начале 20 века обманула национальный банк и правительство Португалии «Бандиты без автоматов»: как компания аферистов в начале 20 века обманула национальный банк и правительство Португалии

В 1925 году Артур Рейс и его сообщники выпустили в оборот крупную партию банкнот

VC.RU
Не диагностируй ближнего своего: когда использовать психологические термины опасно Не диагностируй ближнего своего: когда использовать психологические термины опасно

Как относиться к ситуации, когда обычные люди ставят диагнозы друг другу

Psychologies
Любопытство и страсть: книги о женщинах-ученых и первооткрывательницах Любопытство и страсть: книги о женщинах-ученых и первооткрывательницах

Книги о женщинах, проводивших научные исследования и совершавших открытия

Forbes
Правила кибергигиены в 2022 году Правила кибергигиены в 2022 году

Что может угрожать людям, чьи данные оказались в базах мошенников

СНОБ
Из бомжей в миллионеры: реальные истории бездомных, добившихся успеха Из бомжей в миллионеры: реальные истории бездомных, добившихся успеха

Истории людей, которые сумели стать миллионерами сами, а не благодаря наследству

Cosmopolitan
Прекрати стареть сейчас: 7 секретов, чтобы выглядеть и чувствовать себя моложе Прекрати стареть сейчас: 7 секретов, чтобы выглядеть и чувствовать себя моложе

Старение — часть жизни, которую мы не можем остановить, но можем замедлить

Cosmopolitan
Адаптация молодоженов к семейной жизни: 4 совета эксперта Адаптация молодоженов к семейной жизни: 4 совета эксперта

С какими трудностями сталкиваются супруги в первые годы совместной жизни?

Psychologies
10 фактов о долларе в день его рождения 10 фактов о долларе в день его рождения

Вспоминаем самые интересные факты о самой популярной в мире валюте

Maxim
Открыть в приложении