Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мы созданы для жизни вдвоем? Мы созданы для жизни вдвоем?

Люди предназначены для жизни вдвоем или в одиночестве?

Psychologies
Виртуальный интерлайн: реальные полеты в любую точку мира Виртуальный интерлайн: реальные полеты в любую точку мира

У онлайн-тревел-агентств появился козырь — виртуальный интерлайн

Популярная механика
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Что-то пошло не так: рейтинг невыполненных обещаний Илона Маска Что-то пошло не так: рейтинг невыполненных обещаний Илона Маска

Самые громкие из невыполненных обещаний Маска за последние пять лет

Forbes
Достойны восхищения: фильмы о великих женщинах Достойны восхищения: фильмы о великих женщинах

Десять великих женщин, о которых сняли удивительные фильмы

Cosmopolitan
Египтологи воссоединили хранившиеся на разных континентах отрывки из Книги мертвых Египтологи воссоединили хранившиеся на разных континентах отрывки из Книги мертвых

Американские египтологи соединили две части древнеегипетского артефакта

N+1
Российские археологи обнаружили древнейшие в Евразии артефакты из метеоритного железа Российские археологи обнаружили древнейшие в Евразии артефакты из метеоритного железа

Археологи нашли артефакты ямной археологической культуры III тысячелетия до н.э

N+1
Лига защиты монстров Лига защиты монстров

Стоит ли беспокоиться, если подросток создает организацию по защите монстров?

СНОБ
Это нужно увидеть: фильмы — лауреаты Каннского фестиваля Это нужно увидеть: фильмы — лауреаты Каннского фестиваля

Вспоминаем лауреатов Канн последнего десятилетия

Cosmopolitan
Заминка после бега: что это и зачем это нужно Заминка после бега: что это и зачем это нужно

Что наука думает о заминке после бега

Playboy
Спасают и калечат: 5 фактов о подушках безопасности Спасают и калечат: 5 фактов о подушках безопасности

Порой подушки безопасности становятся причиной гибели водителей и пассажиров

Вокруг света
Побочное явление цифровизации: как в России крадут и продают персональные данные Побочное явление цифровизации: как в России крадут и продают персональные данные

Черный рынок персональных данных растет в России каждый год

Forbes
7 распространенных заблуждений о том, что помогает в жару 7 распространенных заблуждений о том, что помогает в жару

Мы собрали 7 мифов о том, что помогает во время жаркой погоды

Maxim
«Школа должна готовить к жизни»: как устроено лучшее частное образование России «Школа должна готовить к жизни»: как устроено лучшее частное образование России

Важные вопросы о школе и воспитании детей

Forbes
Послушать или посмотреть: как лучше запоминать информацию Послушать или посмотреть: как лучше запоминать информацию

Зачем конспектировать лекции, если можно просто слушать?

Популярная механика
Отрываю от сердца Отрываю от сердца

Подарки на свадьбу — деликатнейшая тема

Tatler
«Я понимаю и принимаю, что будущее за молодежью». Марина Брусникина — о новой жизни театра «Практика» «Я понимаю и принимаю, что будущее за молодежью». Марина Брусникина — о новой жизни театра «Практика»

Интервью с художественным руководителем театра «Практика» Мариной Брусникиной

СНОБ
Правительство опять ищет деньги у металлургов: что делать инвестору Правительство опять ищет деньги у металлургов: что делать инвестору

У правительства и металлургических компаний новый виток противостояния

Forbes
Звезды 40+ без макияжа: как выглядят Навка, Валерия, Натали и другие россиянки Звезды 40+ без макияжа: как выглядят Навка, Валерия, Натали и другие россиянки

Знаменитые россиянки не стесняются показать свою природную красоту

VOICE
Как медикаменты помогают при ментальных расстройствах и зачем нужна психотерапия Как медикаменты помогают при ментальных расстройствах и зачем нужна психотерапия

Что такое медикаментозная терапия и кому она необходима

Популярная механика
Инопланетяне, кротовые норы и антиматерия: 5 нескучных книг об устройстве вселенной Инопланетяне, кротовые норы и антиматерия: 5 нескучных книг об устройстве вселенной

Генный инженер, физик, астрофизик рассказывают о вселенной

Популярная механика
Тачанка XXI века, или Что такое «техникал» Тачанка XXI века, или Что такое «техникал»

Пикап, пулемет, сварочный аппарат…

Maxim
Макс, прощай! Певицы, сбежавшие от Фадеева: Савичева, Серябкина, Наргиз и другие Макс, прощай! Певицы, сбежавшие от Фадеева: Савичева, Серябкина, Наргиз и другие

У кого сотрудничество с Максом Фадеевым завершилась болезненным разрывом?

Cosmopolitan
Форели поплавали в метамфетамине и приобрели зависимость Форели поплавали в метамфетамине и приобрели зависимость

Метамфетамин в сточных водах способен формировать зависимость у рыб

N+1
Собственная реальность. О чем на самом деле написал Путин в своей статье Собственная реальность. О чем на самом деле написал Путин в своей статье

Президент России живет в своей реальности

СНОБ
4 факта: почему растительные белки все-таки полезнее животных 4 факта: почему растительные белки все-таки полезнее животных

Почему нужно больше употреблять растительную пищу?

Популярная механика
Главный спор XXI века: правда ли, что видеоигры развивают агрессию у детей Главный спор XXI века: правда ли, что видеоигры развивают агрессию у детей

Развивают ли видеоигры склонность к насилию или нет?

Популярная механика
«Осторожно, секс!»: 5 историй о травмах, полученных в порыве страсти «Осторожно, секс!»: 5 историй о травмах, полученных в порыве страсти

Какие бывают последствия у бурного, но неосторожного секса

Psychologies
Жизнь на вулкане Жизнь на вулкане

Почему вулканолог, который построил карьеру в Корее, вернулся домой на Камчатку

Seasons of life
Корабль-беспилотник не смог повторить историческое путешествие торгового судна «Мэйфлауэр» Корабль-беспилотник не смог повторить историческое путешествие торгового судна «Мэйфлауэр»

Первый в мире ИИ-корабль — Mayflower (MAS400)

Вокруг света
Открыть в приложении