Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Алирокумаб оказался эффективен и безопасен для детей с семейной гиперхолестеринемией Алирокумаб оказался эффективен и безопасен для детей с семейной гиперхолестеринемией

Алирокумаб эффективно снижает уровень холестерина у детей с гиперхолестеринемией

N+1
«Король-солнце»: блеск и затмение абсолютизма «Король-солнце»: блеск и затмение абсолютизма

Людовик XIV превратил Францию в супердержаву, но страна стала клониться к упадку

Дилетант
Люди из разных стран сочли низкие голоса более привлекательными Люди из разных стран сочли низкие голоса более привлекательными

Как люди воспринимают высоту голоса у других людей?

N+1
Чума на оба ваши дома: древние болезни, которые никуда не исчезли Чума на оба ваши дома: древние болезни, которые никуда не исчезли

Заболеть чумой или лепрой в наши дни вполне реально

Cosmopolitan
Искусство слушать: как понять своего собеседника Искусство слушать: как понять своего собеседника

Глава из книги «Меньше слов» — о том, как вынести пользу из общения

Inc.
Всегда первая! Всегда первая!

Как определить подходящий тебе вид спорта с помощью нумерологии

Лиза
3 финансовые привычки миллионеров 3 финансовые привычки миллионеров

Что помогает миллионерам зарабатывать и сохранять свой капитал

Psychologies
Карта: Сколько людей с ожирением в разных странах мира Карта: Сколько людей с ожирением в разных странах мира

Оказывается, США еще не самая «толстая» страна в мире

Maxim
Рюкзачки с GPS-трекерами помогли опровергнуть гипотезу о миграции новозеландских ежей Рюкзачки с GPS-трекерами помогли опровергнуть гипотезу о миграции новозеландских ежей

Оказалось, что новозеландские ежи проводят круглый год в альпийской зоне

N+1
Подводные камни сделок с материнским капиталом Подводные камни сделок с материнским капиталом

Юридические нюансы сделок с маткапиталом

СНОБ
Жертвы экзорцистов: женщины, которых обряд изгнания дьявола убил в наше время Жертвы экзорцистов: женщины, которых обряд изгнания дьявола убил в наше время

Эти женщины погибли от рук экзорцистов в XX и XXI веках

Cosmopolitan
Кремлевское чтиво: почему публикация «плана помощи Трампу» в The Guardian похожа на правду Кремлевское чтиво: почему публикация «плана помощи Трампу» в The Guardian похожа на правду

России нужна слабая Америка

Forbes
Ваш ход, королева Ваш ход, королева

Что мешает женщинам поставить мат мужчинам?

Robb Report
Отличные российские игры последних лет, которые ты мог пропустить Отличные российские игры последних лет, которые ты мог пропустить

Российский геймдев не стоял на месте, несмотря на мнение многих

Maxim
Год в СИЗО «Лефортово». Друзья и коллеги Ивана Сафронова — о его деле Год в СИЗО «Лефортово». Друзья и коллеги Ивана Сафронова — о его деле

Какие вопросы остаются к делу журналиста Ивана Сафронова?

СНОБ
Без черной звезды Без черной звезды

Почему Тимати ушел из Black Star и чем он сейчас занимается

Forbes
6 продуктов, которые ты обязательно должна есть летом 6 продуктов, которые ты обязательно должна есть летом

Наиболее важные сезонные продукты, которые должны войти в основу твоего рациона

VOICE
Правила жизни Сержа Танкяна Правила жизни Сержа Танкяна

Правила жизни музыканта, вокалиста System of a Down Сержа Танкяна

Esquire
8 жаропонижающих лайфхаков для автомобилистов 8 жаропонижающих лайфхаков для автомобилистов

Как не спариться от жары в автомобиле

Maxim
Одна вокруг света: город духов в джунглях и озеро с крокодилами Одна вокруг света: город духов в джунглях и озеро с крокодилами

128-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко: Гватемала

Forbes
Куда ты, «Наука»? Почему российский модуль пытался улететь с МКС Куда ты, «Наука»? Почему российский модуль пытался улететь с МКС

Разбираемся, что случилось с модулем «Наука» после стыковки с МКС

N+1
Красота на любителя Красота на любителя

Социальные сети призывают нас принимать себя любыми

Robb Report
Почему нам всем не хватало «Чудаков» Почему нам всем не хватало «Чудаков»

Почему сейчас самое время для продолжения безумной серии «Чудаков»

GQ
Drama queen. К 60-летию со дня рождения принцессы Дианы Drama queen. К 60-летию со дня рождения принцессы Дианы

О судьбе принцессы Дианы размышляет главный редактор проекта «Сноб»

СНОБ
Ушли в тень: почему хакерская группировка REvil свернула свою деятельность Ушли в тень: почему хакерская группировка REvil свернула свою деятельность

Хакерская группировка REvil за 2020 год заработала $100 млн

Forbes
Кому принадлежит Байкал Кому принадлежит Байкал

Байкал — личные трагедии, частная инициативы и нарушения интересов природы

Эксперт
Мастер по свету Мастер по свету

Кто и как делает самые масштабные мультимедийные шоу в России

Forbes
Изгнание бесов, электрошок и лоботомия: темное прошлое психиатрии Изгнание бесов, электрошок и лоботомия: темное прошлое психиатрии

Какими безумными методами «лечили» безумие в прошлом?

Psychologies
Трубка может. Какие сверхспособности скрыты в вашем смартфоне? Трубка может. Какие сверхспособности скрыты в вашем смартфоне?

Изобрести лекарство, позаботиться о детях и птицах: ​все это под силу смартфону

Цифровой океан
История немецкой философии — в биографиях четырех крупнейших философов XX века: фрагмент книги Вольфрама Айленбергера «Время магов» История немецкой философии — в биографиях четырех крупнейших философов XX века: фрагмент книги Вольфрама Айленбергера «Время магов»

Глава из книги «Время магов. Великое десятилетие в философии 1929−1939»

Esquire
Открыть в приложении