Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Один на всех Один на всех

Максим Семеляк обнаруживает сбывшиеся пророчества в фильме «Брат 2»

Esquire
Дмитрий Бычков и Варвара Шаталова: Дмитрий Бычков и Варвара Шаталова:

Дмитрий Бычков и Варвара Шаталова — о скалолазании и любви

Караван историй
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
ХХ век глазами Айн Рэнд: глава из книги «Голос разума» ХХ век глазами Айн Рэнд: глава из книги «Голос разума»

Отрывок из эссе Айн Рэнд «Уроки Вьетнама»

Esquire
Евгений Чебатков — о шутках про Сталина, «американских вербовщиках» и провале на концерте Ильи Соболева Евгений Чебатков — о шутках про Сталина, «американских вербовщиках» и провале на концерте Ильи Соболева

Интервью с одним из самых успешных российских комиков Евгением Чебатковым

Esquire
Обнаружен новый тип космического взрыва. Его энергия в 10 раз больше, чем при вспышке сверхновой Обнаружен новый тип космического взрыва. Его энергия в 10 раз больше, чем при вспышке сверхновой

Слияния нейтронных звезд — один из источников тяжелых элементов в Галактике

National Geographic
Скакунчики узнали пауков в движущихся силуэтах из точек Скакунчики узнали пауков в движущихся силуэтах из точек

Скакунчики узнают беспозвоночных животных, основываясь на их движениях

N+1
Бочка, штопор, ранверсман: 8 самых сложных фигур высшего пилотажа Бочка, штопор, ранверсман: 8 самых сложных фигур высшего пилотажа

Самые сложные и завораживающие фигуры высшего пилотажа

Вокруг света
Формула лета: какие платья покупать в этом сезоне — 6 главных моделей Формула лета: какие платья покупать в этом сезоне — 6 главных моделей

Разнообразь свой летний гардероб!

Cosmopolitan
Мужчина не дарит цветы. Как это изменить? Мужчина не дарит цветы. Как это изменить?

Многим женщинам хочется получать цветы не только на праздники

Psychologies
Работа Федота Работа Федота

Сказки для чтения на отдыхе от Валерия Печейкина

Esquire
«Захват» Балтики «Захват» Балтики

Составили идеальную ознакомительную программу по Калининграду и его окрестностям

Лиза
Артефакты из Мезмайской пещеры указали на широкую сеть обмена в эпоху верхнего палеолита Артефакты из Мезмайской пещеры указали на широкую сеть обмена в эпоху верхнего палеолита

Изделия из бивня мамонта принесли в пещеру с территории Русской равнины

N+1
Впервые отмечены случаи смертельных нападений шимпанзе на горилл Впервые отмечены случаи смертельных нападений шимпанзе на горилл

Почему шимпанзе начали воевать с гориллами?

National Geographic
Найдено самое слабое магнитное поле в рентгеновских пульсарах Найдено самое слабое магнитное поле в рентгеновских пульсарах

Удалось обнаружить аккрецирующий рентгеновский пульсар со слабым магнитным полем

Популярная механика
Аномальные температуры уносят миллионы жизней ежегодно Аномальные температуры уносят миллионы жизней ежегодно

Глобальная температура в мире растет каждые десять лет

National Geographic
Следуй за оргазмом. Зачем мы идем по пути удовольствия Следуй за оргазмом. Зачем мы идем по пути удовольствия

Как сегодня пик сексуальных эмоций формирует наше поведение?

СНОБ
5 причин не заводить собственный подкаст 5 причин не заводить собственный подкаст

5 признаков того, что вам лучше отказаться от идеи делать собственный подкаст

Inc.
Наночастицы в моче мышей указали на рак и помогли определить его местоположение на ПЭТ Наночастицы в моче мышей указали на рак и помогли определить его местоположение на ПЭТ

Исследователи разработали двухэтапный метод диагностики злокачественных опухолей

N+1
Nocode-сервисы на практике: для чего точно подойдут, где бесполезны и почему с ростом проекта от них иногда отказываются Nocode-сервисы на практике: для чего точно подойдут, где бесполезны и почему с ростом проекта от них иногда отказываются

Примеры «живых» сервисов и опыт пользователей

VC.RU
Мужчина неожиданно захотел вернуть отношения: зачем ему это? Мужчина неожиданно захотел вернуть отношения: зачем ему это?

Почему бывший внезапно готов дать отношениям второй шанс?

Psychologies
Кибердетектив Кибердетектив

Как эксперты «Лаборатории Касперского» ловили хакеров в Сингапуре

Популярная механика
Всё о депрессии, или Почему хорошему человеку бывает плохо, очень плохо Всё о депрессии, или Почему хорошему человеку бывает плохо, очень плохо

Успешные люди больше всех рискуют стать жертвами депрессии

Maxim
Микроглия разрушила тормозные синапсы развивающегося мозга мышей Микроглия разрушила тормозные синапсы развивающегося мозга мышей

Иммунные клетки мозга смогли отличить тормозные синапсы от возбуждающих

N+1
Игры со временем: фильмы, где всё идет не своим чередом Игры со временем: фильмы, где всё идет не своим чередом

Отличные фильмы о временных парадоксах. Взрыв мозга гарантирован!

Cosmopolitan
Бьерн Андресен. На руинах красоты Бьерн Андресен. На руинах красоты

О судьбе звезды «Смерти в Венеции» размышляет Сергей Николаевич

СНОБ
Краткий путь Ивана Охлобыстина — в честь 55-летия алкогения отечественного кинематографа Краткий путь Ивана Охлобыстина — в честь 55-летия алкогения отечественного кинематографа

В Охлобыстине слились принципиальные черты русского народа: артистизм и пьянство

Maxim
«Почему Север сверху? Как появились условные знаки, проекции и масштаб на картах» «Почему Север сверху? Как появились условные знаки, проекции и масштаб на картах»

Отрывок из книги Мика Эшворта о развитии техники картографирования

N+1
Потеряла брата-близнеца и спасла сына: удивительные факты о Жанне Фриске Потеряла брата-близнеца и спасла сына: удивительные факты о Жанне Фриске

Интересные моменты короткой, но яркой жизни Жанны Фриске

Cosmopolitan
Любимые женщины звезд комедии «Ночная смена»: Яглыча, Деревянко, Глушко и других Любимые женщины звезд комедии «Ночная смена»: Яглыча, Деревянко, Глушко и других

Актеры фильма «Ночная смена» связали свою жизнь с яркими девушками

Cosmopolitan
Открыть в приложении