Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Вопрос психологу: что делать, если поставленные цели никогда не воплощаются в жизнь? Вопрос психологу: что делать, если поставленные цели никогда не воплощаются в жизнь?

Психолог объясняет механику правильной постановки целей

Esquire
Хаши и нос Феллини. Ираклий Квирикадзе: Вспомни Тарантино! или Седьмая ночь на «Кинотавре» Хаши и нос Феллини. Ираклий Квирикадзе: Вспомни Тарантино! или Седьмая ночь на «Кинотавре»

История из ироничной и тонкой книги Ираклия Квирикадзе

СНОБ
Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы

Для этого они провели измерение частоты 2S-2S перехода в мюонном ионе гелия

N+1
Алкогольные пиршества помогли индейцам Уари расширить свое влияние в Перу Алкогольные пиршества помогли индейцам Уари расширить свое влияние в Перу

Антропологи обнаружили политическое значение у ритуального пьянства

N+1
Экспансия на Запад Экспансия на Запад

«Сибагро» расширила свиноводческий бизнес за счет покупки активов «Промагро»

Агроинвестор
Уловки водителей с номерами, и как за них наказывают Уловки водителей с номерами, и как за них наказывают

Какие махинации с номерами совершают водители, чтобы не платить штрафы?

РБК
Брутальные ноготочки: как Юрий Дудь, Егор Крид и Моргенштерн двигают в России рынок мужского маникюра Брутальные ноготочки: как Юрий Дудь, Егор Крид и Моргенштерн двигают в России рынок мужского маникюра

Не закончится ли мода на лак у мужчин раньше, чем вы дочитаете этот текст

Inc.
Побег на секретном самолете, допросы и ревнивая жена: судьба Михаила Девятаева Побег на секретном самолете, допросы и ревнивая жена: судьба Михаила Девятаева

Михаил Девятаев: мальчик из глухой деревни, воплотивший в жизнь грезы о небе

Cosmopolitan
Кремлевское чтиво: почему публикация «плана помощи Трампу» в The Guardian похожа на правду Кремлевское чтиво: почему публикация «плана помощи Трампу» в The Guardian похожа на правду

России нужна слабая Америка

Forbes
Антисептик для ангелов: как биологи спасают шедевры Третьяковской галереи Антисептик для ангелов: как биологи спасают шедевры Третьяковской галереи

Ученые из ФИЦ Биотехнологии РАН изучают микробиом Третьяковской галереи

Популярная механика
И смех, и грех: 10 фильмов и сериалов с черным-черным юмором И смех, и грех: 10 фильмов и сериалов с черным-черным юмором

10 искрометных черных комедий, герои которых позволяют себе шутить над всем

Cosmopolitan
Звук времени Звук времени

О фильме «Для Лучо», биографии любимого певца Италии и самой Италии

Weekend
Электротакси — будущее крупных городов в России и в мире Электротакси — будущее крупных городов в России и в мире

Сервисы по заказу поездок должны встать во главе «зеленой революции» транспорта

Популярная механика
Великий SKAO: зачем строится самый большой в мире телескоп Великий SKAO: зачем строится самый большой в мире телескоп

Новый телескоп позволит проникнуть в самые глубокие тайны Вселенной

Forbes
Вот тебе будущий чемпион UFC: кто такой Ислам Махачев, которого называют «преемником Хабиба» Вот тебе будущий чемпион UFC: кто такой Ислам Махачев, которого называют «преемником Хабиба»

Он побеждает соперников одной левой, но до титула ему, похоже, еще далеко

Maxim
Чудеса на виражах: что такое torque vectoring Чудеса на виражах: что такое torque vectoring

Что такое вектор крутящего момента и чем он важен?

Популярная механика
Акции Virgin Galactic выстрелили после полета Брэнсона: пора ли их покупать Акции Virgin Galactic выстрелили после полета Брэнсона: пора ли их покупать

Ричард Брэнсон опередил Джеффа Безоса, первым слетав на границу космоса

Forbes
Лидер по зерну и агроэкспорту Лидер по зерну и агроэкспорту

Обзор агропромышленного комплекса Ростовской области по итогам работы

Агроинвестор
Как общаться с нетактичными людьми: 5 действенных стратегий Как общаться с нетактичными людьми: 5 действенных стратегий

Как защититься и добиться своего в общении с непростыми людьми

Psychologies
Проблемы роста: как устроена сердечно-сосудистая система жирафа Проблемы роста: как устроена сердечно-сосудистая система жирафа

Сосудам и сердцу жирафов приходится нелегко

Популярная механика
«Наука» в космосе: на что способен новый российский модуль МКС «Наука» в космосе: на что способен новый российский модуль МКС

Чем оснащен новый российский модуль МКС, который ждали 14 лет

Forbes
Рога и копыта ливонских рыцарей Рога и копыта ливонских рыцарей

Рыцарский шлем к середине XIII века претерпел много изменений

Дилетант
От мамы Коляна до молодой невесты: как изменилась Марина Федункив От мамы Коляна до молодой невесты: как изменилась Марина Федункив

Марина Федункив не верила, что найдет свое счастье

Cosmopolitan
С видом на парк: как в Нью-Йорке 15 лет строили самый высокий небоскреб за $3 млрд С видом на парк: как в Нью-Йорке 15 лет строили самый высокий небоскреб за $3 млрд

Самый высокий жилой небоскреб в США строили более 15 лет

Forbes
Человек, который придумал Jeep Человек, который придумал Jeep

Казалось бы причем здесь «Виллис» до Джипа…

Maxim
Наши в Европе Наши в Европе

Советские физики и «революция вундеркиндов»

Наука и жизнь
Мой до дыр! Мой до дыр!

10 самых распространенных ошибок при уборке, которые делают почти все

Лиза
«Конфиденциальный поставщик механизмов»: CEO Parmigiani Fleurier Гвидо Террени о настоящем и будущем мануфактуры «Конфиденциальный поставщик механизмов»: CEO Parmigiani Fleurier Гвидо Террени о настоящем и будущем мануфактуры

Гвидо Террени — как превратить мануфактуру в лидера рынка?

Forbes
Счастливы вместе Счастливы вместе

Архитектор Александр Козлов построил для своей семьи идеальный подмосковный дом

Robb Report
10 правил, как не набрать лишнего в супермаркете 10 правил, как не набрать лишнего в супермаркете

Узнай, как не стать жертвой маркетологов и сэкономить деньги в магазине

Maxim
Открыть в приложении