Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Спонтанный, но не совсем: почему о сиюминутном интиме стоит подумать заранее Спонтанный, но не совсем: почему о сиюминутном интиме стоит подумать заранее

Планировать секс вовсе не уныло, а круто

Playboy
Мальчики могут играть в куклы, а девочки — в машинки: как объяснить это бабушке? Мальчики могут играть в куклы, а девочки — в машинки: как объяснить это бабушке?

Как объяснить старшему поколению, что детские игры не делятся по полу?

Psychologies
Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы

Для этого они провели измерение частоты 2S-2S перехода в мюонном ионе гелия

N+1
Porsche Taycan Cross Turismo: добро с рюкзаками Porsche Taycan Cross Turismo: добро с рюкзаками

Porsche Taycan Cross Turismo — туристы со шлемом и розеткой

Maxim
Входите, открыто! Входите, открыто!

Самые красивые и оригинальные дачные калитки

Лиза
Суверенный дракон: почему китайские IT-компании столкнулись с давлением властей Суверенный дракон: почему китайские IT-компании столкнулись с давлением властей

Для Пекина самое главное — снизить зависимость экономики от США и союзников

Forbes
«Все цветы мне надоели, кроме „Астры“!»: вспоминаем поколения популярного немецкого хэтча «Все цветы мне надоели, кроме „Астры“!»: вспоминаем поколения популярного немецкого хэтча

Обзор предшественниц культовой модели Opel Astra

Maxim
Товарищ Гуччи: за что советские женщины ненавидели Раису Горбачёву Товарищ Гуччи: за что советские женщины ненавидели Раису Горбачёву

Раиса Горбачёва могла бы стать примером советских женщин, но вышло наоборот

Cosmopolitan
«А я не гулящая!»: Екатерина Гусева показала редкие фото с мужем и детьми «А я не гулящая!»: Екатерина Гусева показала редкие фото с мужем и детьми

Екатерина Гусева оправдала ранее замужество и похвасталась личным счастьем

Cosmopolitan
6 продуктов, которые ты обязательно должна есть летом 6 продуктов, которые ты обязательно должна есть летом

Наиболее важные сезонные продукты, которые должны войти в основу твоего рациона

VOICE
По ком стучит дятел: 6 занимательных фактов о лесных птицах По ком стучит дятел: 6 занимательных фактов о лесных птицах

Болит ли у дятла голова? Почему он стучит по дереву?

Вокруг света
Цивилизация родилась в пещере Цивилизация родилась в пещере

В Денисовой пещере 45 тысяч лет назад встретились три ветви человечества

Эксперт
Акции Virgin Galactic выстрелили после полета Брэнсона: пора ли их покупать Акции Virgin Galactic выстрелили после полета Брэнсона: пора ли их покупать

Ричард Брэнсон опередил Джеффа Безоса, первым слетав на границу космоса

Forbes
Берлин соединяет эмигрантов. А. Нуне: «Кем считать плывущих» Берлин соединяет эмигрантов. А. Нуне: «Кем считать плывущих»

Отрывок из книги А. Нуне о жизни эмигрантов

СНОБ
Биография хаоса Биография хаоса

«Заппа» — хулиганский и жестокий фильм о свободе и любви

Weekend
10 главных модных ошибок русских женщин — проверь, совершаешь ли ты их? 10 главных модных ошибок русских женщин — проверь, совершаешь ли ты их?

Русский стиль — это не только жены миллионеров

VOICE
Дай отдохнуть вибратору: три причины использовать пальцы для мастурбации Дай отдохнуть вибратору: три причины использовать пальцы для мастурбации

Веские причины отложить вибраторы в сторону

Cosmopolitan
Прямо на улицах читают книги. Чем дети из поселков отличаются от сверстников из больших городов Прямо на улицах читают книги. Чем дети из поселков отличаются от сверстников из больших городов

Как отличаются дети из сел от обычных пациентов психолога в столичных клиниках

СНОБ
Страстная Вера Страстная Вера

Режиссер Вера Кричевская наконец закончила свой фильм о телеканале «Дождь»

Vogue
Будни дальнобойщика: Ил-4, который первым бомбил Берлин Будни дальнобойщика: Ил-4, который первым бомбил Берлин

Ил-4 — туда и обратно

Maxim
Тупик Тупик

Рассказ Аллы Горбуновой, героиня которого преподает философию

Esquire
Генетический анализ инструментов новокаледонских воронов помог выявить их любимое дерево Генетический анализ инструментов новокаледонских воронов помог выявить их любимое дерево

Представители разных популяция ворон делают инструменты из разных материалов

N+1
Как Азербайджан превращает Карабах в «инфраструктурную витрину» Как Азербайджан превращает Карабах в «инфраструктурную витрину»

Репортаж с территорий, перешедших азербайджанцам после войны с армянами

Эксперт
Раджапалайям Раджапалайям

Звери с Ольгой Волковой

Weekend
Испытание стирального порошка и лекарство от рака: зачем нужна и как устроена самая далёкая научная лаборатория — МКС Испытание стирального порошка и лекарство от рака: зачем нужна и как устроена самая далёкая научная лаборатория — МКС

Во сколько обходится МКС, какие исследования там проводят?

VC.RU
«Шикарная история успеха»: что известно о криптомиллиардере Сэме Банкман-Фриде и его бирже FTX «Шикарная история успеха»: что известно о криптомиллиардере Сэме Банкман-Фриде и его бирже FTX

Кто такой Сэм Банкман-Фрид и как он стал самым богатым криптомиллиардером?

Forbes
Что мне снег, что мне зной: история легендарного внедорожника УАЗ Что мне снег, что мне зной: история легендарного внедорожника УАЗ

Знаменитый отечественный внедорожник, который умеет всё

Вокруг света
Мирдза Мартинсоне: Мирдза Мартинсоне:

Сегодня Мирдзе Мартинсоне ей остро не хватает только одного - любимой работы

Караван историй
История карт: от наскальных рисунков до ГИС История карт: от наскальных рисунков до ГИС

Как менялись карты мира

Вокруг света
Энергетический лифтинг: простые упражнения для четкого овала лица Энергетический лифтинг: простые упражнения для четкого овала лица

Как добиться изящного подбородка и очерченных скул?

Psychologies
Открыть в приложении