Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Астральное дело Астральное дело

4 самые фантасмагорические народные теории о Юрии Гагарине

Esquire
Смогут ли роботы заменить домашних животных Смогут ли роботы заменить домашних животных

Вытеснят ли удобные роботы четвероногих питомцев из наших сердец?

Популярная механика
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
«Дневники Киллербота» Марты Уэллс: один из самых титулованных фантастических циклов современности «Дневники Киллербота» Марты Уэллс: один из самых титулованных фантастических циклов современности

5 причин, почему читатели полюбили приключения андроида-мизантропа

Популярная механика
В домашних условиях: как приготовить чак-чак дома В домашних условиях: как приготовить чак-чак дома

Правильный рецепт и секреты приготовления легендарного татарского угощения

Вокруг света
Укрощаем сахарного монстра: что есть, чтобы справиться с тягой к сладкому Укрощаем сахарного монстра: что есть, чтобы справиться с тягой к сладкому

Продукты, которые помогают справиться с сахарной зависимостью

Cosmopolitan
«Живем в школьном автобусе»: почему супруги из США кочуют вместе с детьми «Живем в школьном автобусе»: почему супруги из США кочуют вместе с детьми

Супруги из США нашли выход из повседневной рутины

Psychologies
Неделя в Санкт-Петербурге: Главные достопримечательности северной столицы Неделя в Санкт-Петербурге: Главные достопримечательности северной столицы

Идеальный недельный культурный маршрут по Санкт-Петербургу

Культура.РФ
Купальник с медведем и кроссовки Nike: что запрещали носить спортсменам Купальник с медведем и кроссовки Nike: что запрещали носить спортсменам

Какие запреты, связанные с экипировкой, вошли в историю мирового спорта

РБК
Мой до дыр! Мой до дыр!

10 самых распространенных ошибок при уборке, которые делают почти все

Лиза
Львица, Секира и Пламенная Жанна: как женщины в Средние века становились воинами Львица, Секира и Пламенная Жанна: как женщины в Средние века становились воинами

Далеко не все средневековые дамы довольствовались пассивной ролью в политике

Forbes
5 «вредных» привычек, способных принести пользу для здоровья 5 «вредных» привычек, способных принести пользу для здоровья

Мы зря говорим им категоричное «нет»

Playboy
6 самых неловких встреч президентов с рок-музыкантами 6 самых неловких встреч президентов с рок-музыкантами

Любой президент мечтает стать рок-звездой и собирать стадионы

Maxim
«У русских и лопата стреляет…». История самого бесполезного советского оружия «У русских и лопата стреляет…». История самого бесполезного советского оружия

Дас ист руссише вундерваффе

Maxim
Золотые песни Давида Тухманова Золотые песни Давида Тухманова

Главные песни Давида Тухманова — великого хитмейкера СССР

Maxim
Депп, Терон, Лоуренс: актеры, оказавшиеся в кино совершенно случайно Депп, Терон, Лоуренс: актеры, оказавшиеся в кино совершенно случайно

Семь актеров, которые оказались на кинопьедестале по воле случая

Cosmopolitan
Что посмотреть и попробовать в Югре. Гид «РБК Стиль» Что посмотреть и попробовать в Югре. Гид «РБК Стиль»

Как провести отпуск в одном из крупнейших нефтедобывающих регионов мира

РБК
Зашифровать звук: почему без криптографии не было бы музыки Зашифровать звук: почему без криптографии не было бы музыки

Как связаны криптографические разработки и современная музыка?

Популярная механика
В режиме реставрации В режиме реставрации

Любое произведение искусства рано или поздно нуждается в восстановлении

Robb Report
Правильно дышать, чтобы похудеть: восточные секреты стройности Правильно дышать, чтобы похудеть: восточные секреты стройности

Как сократить объемы потребляемой пищи за счет регуляции дыхания

Psychologies
Археологи отопили неолитическое жилище из Чатал-Хююка древесиной и коровьим навозом Археологи отопили неолитическое жилище из Чатал-Хююка древесиной и коровьим навозом

Археологи выяснили, что воздух в неолитическом поселении был загрязнен

N+1
Проще не придумаешь: как снять стресс всего за 16 секунд Проще не придумаешь: как снять стресс всего за 16 секунд

Многие из нас испытывают стресс, при этом бороться с ним эффективно не умеют

Cosmopolitan
Моделирование поможет спрогнозировать и ослабить техногенные землетрясения от закачки воды Моделирование поможет спрогнозировать и ослабить техногенные землетрясения от закачки воды

Как при нефтедобыче сейсмичность зависит от скорости закачки воды в пласт

N+1
Как позаботиться о здоровье своего пениса: 5 бесценных советов от уролога Как позаботиться о здоровье своего пениса: 5 бесценных советов от уролога

Чтобы он тебя не подводил, стоит соблюдать несколько простых правил

Playboy
8 стран, в которых женщины крупнее мужчин 8 стран, в которых женщины крупнее мужчин

Кажется, мы обнаружили новый неожиданный виток эволюции нашего вида!

Maxim
Новый туристический маршрут — Хакасия: зачем туда ехать и что посмотреть Новый туристический маршрут — Хакасия: зачем туда ехать и что посмотреть

Хакасия — земля пяти стихий

Cosmopolitan
«Независимая зависимая женщина»: прима-балерина Большого Светлана Захарова  — о новой роли и премьере «Чайки» «Независимая зависимая женщина»: прима-балерина Большого Светлана Захарова  — о новой роли и премьере «Чайки»

Прима-балерина Светлана Захарова — чем женщины иногда жертвуют ради стабильности

Forbes
В Габоне нашли останки людей доколониальной эпохи с деформированными черепами В Габоне нашли останки людей доколониальной эпохи с деформированными черепами

Археологи обнаружили в пещере Ирунгу тысячи человеческих останков

N+1
Токсики, нарциссы и газлайтеры: простые приемы, которые помогут им противостоять Токсики, нарциссы и газлайтеры: простые приемы, которые помогут им противостоять

Отрывок из книги Шахиды Араби «Токсичные люди»

Inc.
Простые советы как не отравиться домашней едой Простые советы как не отравиться домашней едой

Основы безопасности пищевых продуктов от эксперта

Популярная механика
Открыть в приложении