Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дуй с горы Дуй с горы

Оксана Чекулаева рассказывает о лучших маршрутах для внетрассового катания

Men’s Health
«Города будущего»: что такое синурбия, и как она решит проблемы малонаселенных регионов «Города будущего»: что такое синурбия, и как она решит проблемы малонаселенных регионов

«Синурбия» — объединение небольших городов в рамках агломерации

Популярная механика
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Отпуск экстремала и спелеолога: самые таинственные и привлекательные для туризма пещеры Забайкалья Отпуск экстремала и спелеолога: самые таинственные и привлекательные для туризма пещеры Забайкалья

Главная фишка пещер — их труднодоступность и, как следствие, нетронутая красота

Вокруг света
Галактика Брэнсона: от самолета до космических кораблей Галактика Брэнсона: от самолета до космических кораблей

У таких людей, как Ричард Брэнсон, есть, чему поучиться

CHIP
Плоть «Медузы» Плоть «Медузы»

Картина Теодора Жерико «Плот «Медузы»

Вокруг света
Почему для проведения Олимпиады лучше выбрать один город, и как это поможет бороться с глобальным потеплением Почему для проведения Олимпиады лучше выбрать один город, и как это поможет бороться с глобальным потеплением

Зачем выбирать город для Олимпиады, если можно построить отдельный остров?

Популярная механика
Побег: история одного фото Побег: история одного фото

Несостоявшийся чемпион по бегу с барьерами — пограничник Конрад Шуман

Вокруг света
Как начать сортировать мусор: чек-лист Esquire Как начать сортировать мусор: чек-лист Esquire

Как правильно сортировать мусор и вести экологичную жизнь?

Esquire
14 триллеров, которые держат в напряжении до самого финала 14 триллеров, которые держат в напряжении до самого финала

Любителям пощекотать нервы и пораскинуть мозгами посвящается

GQ
История одного здания: дом Анненковых История одного здания: дом Анненковых

История дома Анненковых

Культура.РФ
Витамины, масла, SPF: как помочь коже пережить летнюю жару Витамины, масла, SPF: как помочь коже пережить летнюю жару

Ура, лето! Наверное, ни один сезон мы не ждем с таким нетерпением

Cosmopolitan
Потрясающая эволюция Дэниела Рэдклиффа! Как изменился Гарри Поттер за 20 лет Потрясающая эволюция Дэниела Рэдклиффа! Как изменился Гарри Поттер за 20 лет

Дэниел Рэдклифф и его впечатляющая трансформация за эти годы

Cosmopolitan
Дрессировка, клевета и триангуляция: как противостоять токсичным людям, нарциссам и манипуляторам Дрессировка, клевета и триангуляция: как противостоять токсичным людям, нарциссам и манипуляторам

Отрывок из книги «Токсичные люди» о некоторых нарциссических приемах

Forbes
Лучшие бесплатные программы для Windows Лучшие бесплатные программы для Windows

Прежде чем платить за программы, лучше поискать аналоги

Maxim
Все любят Теда Лассо: почему сериал о наивном футбольном тренере покорил зрителей и критиков Все любят Теда Лассо: почему сериал о наивном футбольном тренере покорил зрителей и критиков

Почему спортивная комедия Тед Лассо завоевала сердца зрителей по всему миру

Forbes
Диджитал-детокс: очищаем организм от цифровых шлаков Диджитал-детокс: очищаем организм от цифровых шлаков

Нужен ли вам диджитал-детокс и как решиться отложить смартфон в сторону?

Популярная механика
Как сложилась жизнь бывших мужчин Анастасии Макеевой: Кислова, Макарова и других Как сложилась жизнь бывших мужчин Анастасии Макеевой: Кислова, Макарова и других

Как обстоят дела у экс-возлюбленных Анастасии Макеевой

Cosmopolitan
Как провести выходные в Самаре Как провести выходные в Самаре

Едим раков, купаемся в Волге и гуляем по старым улочкам Самары

GQ
У всех бывают плохие дни, или История клинической депрессии. Отрывок из книги Бинни Киршенбаум У всех бывают плохие дни, или История клинической депрессии. Отрывок из книги Бинни Киршенбаум

Отрывок из правдивого, жестокого романа Бинни Киршенбаум о клинической депрессии

СНОБ
Шестое чувство времени Шестое чувство времени

О фильме «Время» М. Найта Шьямалана

Weekend
Стоит ли бояться применения искусственного интеллекта в медицинской диагностике Стоит ли бояться применения искусственного интеллекта в медицинской диагностике

Что такое ИИ и как он применяется в медицинской диагностике?

Популярная механика
Последний писк: модные тенденции, заданные фильмами Последний писк: модные тенденции, заданные фильмами

Самые яркие образы из кино, надолго запомнившиеся зрителям и повлиявшие на моду

Cosmopolitan
Ректор РАНХиГС Владимир Мау: Будьте готовы учиться всю жизнь Ректор РАНХиГС Владимир Мау: Будьте готовы учиться всю жизнь

Ректор Президентской академии Владимир Мау дает советы студентам и абитуриентам

СНОБ
Маркс, The Smiths и микстейп Маркс, The Smiths и микстейп

О «Магазинных воришках всего мира» — самом музыкальном фильме лета

Weekend
5 документальных фильмов о спорте, которые стоит посмотреть на Netflix 5 документальных фильмов о спорте, которые стоит посмотреть на Netflix

Главные спортивные документалки от Netflix: про стероиды, НБА и многое другое

GQ
Тогда и сейчас: как изменились главные актрисы «Игры престолов» за 11 лет Тогда и сейчас: как изменились главные актрисы «Игры престолов» за 11 лет

Что произошло с главными актрисами «Игры престолов»?

Cosmopolitan
Квантовый вычислитель уместили в две серверные стойки Квантовый вычислитель уместили в две серверные стойки

Ученые уменьшили размеры квантового вычислителя

N+1
Исследование: только в 1% статей об экономике можно встретить комментарии предпринимательниц Исследование: только в 1% статей об экономике можно встретить комментарии предпринимательниц

Женщины реже, чем мужчины, выступают как эксперты в материалах российских СМИ

Forbes
Полезный жир Полезный жир

Как жировая ткань может сделать вас стройнее

Домашний Очаг
Открыть в приложении