Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

За клеточным транспортом понаблюдали в режиме реального времени За клеточным транспортом понаблюдали в режиме реального времени

Ученые выяснили, как молекула кинезин передвигается внутри клетки

N+1
Лучший голосовой ассистент: сравниваем 6 помощников Лучший голосовой ассистент: сравниваем 6 помощников

Что лучше, Алиса, Siri или Google Ассистент? А может, Маруся или Дуся?

CHIP
Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы

Для этого они провели измерение частоты 2S-2S перехода в мюонном ионе гелия

N+1
Археологи отопили неолитическое жилище из Чатал-Хююка древесиной и коровьим навозом Археологи отопили неолитическое жилище из Чатал-Хююка древесиной и коровьим навозом

Археологи выяснили, что воздух в неолитическом поселении был загрязнен

N+1
Горы на нейтронных звездах скорее всего меньше миллиметра в высоту Горы на нейтронных звездах скорее всего меньше миллиметра в высоту

Высота «гор» на нейтронных звездах редко достигает миллиметра

Популярная механика
Огромное железное ядро Меркурия могло появиться в результате воздействия Солнца Огромное железное ядро Меркурия могло появиться в результате воздействия Солнца

Массивное ядро ​​Меркурия может быть результатом мощного влияния Солнца

Популярная механика
Чистые помыслы: как выбрать средство для умывания на лето Чистые помыслы: как выбрать средство для умывания на лето

Подбираем оптимальную текстуру для ежедневного ритуала умывания

Esquire
Токсичность в команде: что делать и как работать Токсичность в команде: что делать и как работать

От того, как участники команды работают друг с другом, зависит результат проекта

Популярная механика
5 надежных и недорогих аккумуляторных шуруповертов: рейтинг 2021 года 5 надежных и недорогих аккумуляторных шуруповертов: рейтинг 2021 года

Пять оптимальных моделей аккумуляторных шуруповертов для дома

CHIP
Суперкар на воде: как создавалась скоростная яхта Tecnomar for Lamborghini 63 Суперкар на воде: как создавалась скоростная яхта Tecnomar for Lamborghini 63

Как итальянская верфь и Lamborghini создали суперкар на воде

Forbes
Психотерапия правда помогает? Вот что думает наука Психотерапия правда помогает? Вот что думает наука

Что ученые думают о пользе психотерапии?

Популярная механика
Орбитальный «СУП(Б)» или несколько абзацев о космическом туризме и его вариациях Орбитальный «СУП(Б)» или несколько абзацев о космическом туризме и его вариациях

Что есть космический полет и какие типы полетов существуют?

Популярная механика
Зачем в космосе нужны цветы Зачем в космосе нужны цветы

Какие земные растения уже побывали на орбите, и зачем они там понадобились?

Популярная механика
От большого тела вдалеке От большого тела вдалеке

Александр Добровинский объясняет, как строить отношения с проституткой

Tatler
Салат: гармония вкуса и пользы Салат: гармония вкуса и пользы

Сейчас салат на пике популярности во всём мире, особенно в Европе и США

Наука и жизнь
Мастер по свету Мастер по свету

Кто и как делает самые масштабные мультимедийные шоу в России

Forbes
5 правил безопасного секса для будущей мамы 5 правил безопасного секса для будущей мамы

Как сделать секс во время беременности безопасным для себя и малыша?

Psychologies
Формула лета: какие платья покупать в этом сезоне — 6 главных моделей Формула лета: какие платья покупать в этом сезоне — 6 главных моделей

Разнообразь свой летний гардероб!

Cosmopolitan
Принцесса навсегда Принцесса навсегда

В чем феномен народной любви к леди Ди?

Лиза
«Помощь в зачатии — это необязательно сразу ЭКО»: СЕО медиа о фертильности — про мифы о бесплодии и будущее фемтеха «Помощь в зачатии — это необязательно сразу ЭКО»: СЕО медиа о фертильности — про мифы о бесплодии и будущее фемтеха

Интервью с основательницей «Реи» — новом медиа о сексуальном здоровье и зачатии

Forbes
Владимир Меньшов. Последняя фигура Владимир Меньшов. Последняя фигура

О кино и личной судьбе Владимира Меньшова

СНОБ
10 правил, как не набрать лишнего в супермаркете 10 правил, как не набрать лишнего в супермаркете

Узнай, как не стать жертвой маркетологов и сэкономить деньги в магазине

Maxim
Лед и пламя: история любви Александра Овечкина и Анастасии Шубской Лед и пламя: история любви Александра Овечкина и Анастасии Шубской

Love story Александра Овечкина и Анастасии Шубской

Cosmopolitan
Есть чему поучиться: как автомобили из Страны восходящего солнца покорили мир Есть чему поучиться: как автомобили из Страны восходящего солнца покорили мир

Своим прогрессом японский автопром обязан замечательным людям

Вокруг света
«Женщины 90-х отчасти сдали позиции предыдущего поколения»: как Екатерина Рыбакова объединяет предпринимательниц в регионах «Женщины 90-х отчасти сдали позиции предыдущего поколения»: как Екатерина Рыбакова объединяет предпринимательниц в регионах

Как бедность и социальная нестабильность толкают людей к патриархату

Forbes
Да это же токсичные отношения! Истории любви, которые мы напрасно идеализируем Да это же токсичные отношения! Истории любви, которые мы напрасно идеализируем

Взгляни на знакомые любовные истории под другим углом

Cosmopolitan
Тонкости создания собственного бренда и производства: история успеха Lelu Kids Тонкости создания собственного бренда и производства: история успеха Lelu Kids

Лена Лежнева делится опытом создания собственного успешного бренда

Cosmopolitan
Почему для проведения Олимпиады лучше выбрать один город, и как это поможет бороться с глобальным потеплением Почему для проведения Олимпиады лучше выбрать один город, и как это поможет бороться с глобальным потеплением

Зачем выбирать город для Олимпиады, если можно построить отдельный остров?

Популярная механика
Домашнее насилие и целомудрие до свадьбы: личная жизнь звезд фильма «Батальонъ» Домашнее насилие и целомудрие до свадьбы: личная жизнь звезд фильма «Батальонъ»

В жизнях актеров военной драмы «Батальонъ» кипят страсти

Cosmopolitan
Поговорим, брат Поговорим, брат

К открытию памятника принцессе Диане ее сыновья пришли в состоянии ссоры

Tatler
Открыть в приложении