Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Побег из Москвы Побег из Москвы

Андрей Рывкин написал рассказ о том, как рассыпаются иллюзорные ценности

Esquire
Флешмоб #PickMeGirl: за что женщины высмеивают женщин и как это остановить Флешмоб #PickMeGirl: за что женщины высмеивают женщин и как это остановить

Почему борьба против стереотипов нередко превращается в войну женщин с женщинами

Cosmopolitan
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Достать чернил Достать чернил

Чем писали и печатали документы в канцеляриях – от Древнего Египта до наших дней

N+1
Как начать сортировать мусор: чек-лист Esquire Как начать сортировать мусор: чек-лист Esquire

Как правильно сортировать мусор и вести экологичную жизнь?

Esquire
Мастер по свету Мастер по свету

Кто и как делает самые масштабные мультимедийные шоу в России

Forbes
Маркс, The Smiths и микстейп Маркс, The Smiths и микстейп

О «Магазинных воришках всего мира» — самом музыкальном фильме лета

Weekend
Найдено вероятное место обитания иной галактической цивилизации Найдено вероятное место обитания иной галактической цивилизации

Почему бы не существовать внеземному разуму?

Популярная механика
Трепанация черепа в средневековой Франции оказалась методом лечения неврологических расстройств Трепанация черепа в средневековой Франции оказалась методом лечения неврологических расстройств

Палеопатологи обследовали шесть черепов XII–XV веков

N+1
«Летучие мыши: Происхождение, места обитания, тайны образа жизни» «Летучие мыши: Происхождение, места обитания, тайны образа жизни»

Отрывок из книги Сергея Крускопа о положении рукокрылых в царстве животных

N+1
Луны далеких миров: как ученые впервые увидели рождение спутника планеты Луны далеких миров: как ученые впервые увидели рождение спутника планеты

Астрономы обнаружили около планеты облако вещества, в котором образуются ее луны

Forbes
Какой должна быть идеальная свекровь? Какой должна быть идеальная свекровь?

Читательницы рассказали о том, какие качества они больше всего ценят в свекровях

Psychologies
Царство насекомых в стране рабочих Царство насекомых в стране рабочих

Игорь Гулин о выставке «Жуки и гусеницы» и темных углах советского мира

Weekend
«Город заинтересован, чтобы личных машин было меньше»: зачем стартап внутри мэрии Москвы делает «народный каршеринг» «Город заинтересован, чтобы личных машин было меньше»: зачем стартап внутри мэрии Москвы делает «народный каршеринг»

Сервис, который через владельцы автомобилей могут сдавать их в аренду

VC.RU
4 неожиданных музыкальных жанра, которые набирают популярность в России 4 неожиданных музыкальных жанра, которые набирают популярность в России

Spoitify: россияне стали слушать фонк, неопоп и хардбасс

Esquire
Только без резких движений. Тест-драйв Nissan Qashqai 2021 с автопилотом Только без резких движений. Тест-драйв Nissan Qashqai 2021 с автопилотом

Кроссоверы Nissan стали умнее

РБК
10 аудиокниг для любителей спорта 10 аудиокниг для любителей спорта

Подборка книг для любителей спорта

Популярная механика
Откровенные фото красавиц-актрис сериала «Полярный»: Шпицы, Зверевой и других Откровенные фото красавиц-актрис сериала «Полярный»: Шпицы, Зверевой и других

Актрисы сериала «Полярный» умело демонстрируют свою сексуальность

Cosmopolitan
Не некролог. Мамонов прожил жизнь так, как ее должна была прожить Россия Не некролог. Мамонов прожил жизнь так, как ее должна была прожить Россия

Жизнь Мамонова — пример изживания тоталитарного опыта и обретения себя

СНОБ
Алкогольные пиршества помогли индейцам Уари расширить свое влияние в Перу Алкогольные пиршества помогли индейцам Уари расширить свое влияние в Перу

Антропологи обнаружили политическое значение у ритуального пьянства

N+1
Как повысить самооценку, изменив свое мышление Как повысить самооценку, изменив свое мышление

Какой образ мыслей может научить нас уважать себя?

Psychologies
Игорь Черневич: Игорь Черневич:

Интервью со звездой сериала «Обитель» Игорем Черневичем

Караван историй
Новый тренд: люди мира все громче требуют права ремонтировать свою технику Новый тренд: люди мира все громче требуют права ремонтировать свою технику

Починить нельзя выбросить!

Maxim
Как соблазнить мужчину с помощью голоса Как соблазнить мужчину с помощью голоса

О женской энергетике и умении общаться рассуждает речевой тренер

Psychologies
Бьюти-вундеркинды: как живут и сколько зарабатывают известные дети-визажисты Бьюти-вундеркинды: как живут и сколько зарабатывают известные дети-визажисты

Дети-мейкаперы владеют кистями ничуть не хуже старших коллег

Cosmopolitan
Бизнес по зернышку: как топ-менеджер «Еврохима» бросил карьеру в корпорациях и вытеснил перекупщиков на агрорынке Бизнес по зернышку: как топ-менеджер «Еврохима» бросил карьеру в корпорациях и вытеснил перекупщиков на агрорынке

Егор Кирин бросил работу в Швейцарии и зарплату, чтобы запустить свою платформу

Forbes
«Воскресная тревога»: почему мы нервничаем перед началом новой рабочей недели «Воскресная тревога»: почему мы нервничаем перед началом новой рабочей недели

Разве вы хотите начинать новую неделю в тревожно-тоскливом настроении?

Psychologies
Борис Эйфман: Чужое недоброжелательство — лучший стимул для творчества Борис Эйфман: Чужое недоброжелательство — лучший стимул для творчества

Интервью с Борисом Эйфманом

СНОБ
Поправки с риском Поправки с риском

Изменения в закон об агростраховании лишат господдержки растениеводов

Агроинвестор
Как приготовить правильный аргентинский стейк Как приготовить правильный аргентинский стейк

Чем аргентинский стейк отличается от любого другого?

Вокруг света
Открыть в приложении