Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Ленивые тренировки Ленивые тренировки

Минусы и плюсы EMS-тренировок

Здоровье
Как красиво сказать и написать «Доброе утро» девушке: 49 креативных и милых идей Как красиво сказать и написать «Доброе утро» девушке: 49 креативных и милых идей

Подборка оригинальных пожеланий доброго утра для возлюбленной

Playboy
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Исследование BBC: похвала помогает не только тем, кого хвалят, но и говорящим Исследование BBC: похвала помогает не только тем, кого хвалят, но и говорящим

Почему не стоит пренебрегать похвалой

Inc.
Бессердечная эволюция: ученые объяснили, почему женщины носят каблуки Бессердечная эволюция: ученые объяснили, почему женщины носят каблуки

Почему девушки всё еще ходят в неудобной обуви, объясняют ученые

Cosmopolitan
«Условно я перерезала ленточку «женский русский рэп»: Alizade в разговоре с Playboy о сексизме в рэпе, насилии и тоннах хейта в ее адрес «Условно я перерезала ленточку «женский русский рэп»: Alizade в разговоре с Playboy о сексизме в рэпе, насилии и тоннах хейта в ее адрес

Alizade: «Считаю, от меня исходит мирный и добрый вайб. Вайб пончика».

Playboy
Древний житель Хорватии умер от остеомиелита после удара в лоб бронзовым топором Древний житель Хорватии умер от остеомиелита после удара в лоб бронзовым топором

Палеопатологи обследовали череп эпохи раннего бронзового века

N+1
Цемент-2 Цемент-2

Рассказ Дмитрия Захарова, в котором героиня проходит абсурдные собеседования

Esquire
Черепаха и заяц: сколько на самом деле дают на благотворительность экс-супруги Джефф Безос и Скотт Маккензи Черепаха и заяц: сколько на самом деле дают на благотворительность экс-супруги Джефф Безос и Скотт Маккензи

Кому, сколько и как жертвуют экс-супруги Джефф Безос и Скотт Маккензи

Forbes
Как разрешить конфликт на работе, если вы не согласны с начальником Как разрешить конфликт на работе, если вы не согласны с начальником

Как разбираться с трудовыми конфликтами?

Psychologies
Как работает ESP и как ей пользоваться. Это должен знать каждый водитель Как работает ESP и как ей пользоваться. Это должен знать каждый водитель

Что такое ESP, по какому принципу она работает и что делать, если она неисправна

РБК
Mitsubishi Eclipse Cross. Не изменяя принципам Mitsubishi Eclipse Cross. Не изменяя принципам

Внешний вид Mitsubishi Eclipse Cross стал ещё круче и интереснее

4x4 Club
На кончиках пальцев: как выразить чувства через прикосновение На кончиках пальцев: как выразить чувства через прикосновение

Как помочь себе и другому восполнить дефицит прикосновений?

Psychologies
Диагноз «рак»: что делать пациенту и его близким Диагноз «рак»: что делать пациенту и его близким

Этот чек-лист написан для тех, кому пришлось столкнуться с раком

Cosmopolitan
Чтобы не пожалеть: какие бьюти-процедуры можно и нельзя делать перед отпуском Чтобы не пожалеть: какие бьюти-процедуры можно и нельзя делать перед отпуском

Некоторые бьюти-процедуры летом категорически запрещены!

Cosmopolitan
Правительство опять ищет деньги у металлургов: что делать инвестору Правительство опять ищет деньги у металлургов: что делать инвестору

У правительства и металлургических компаний новый виток противостояния

Forbes
Бренд-шеф ресторанов «Урюк» — о плове, эмоциях и приходе «Мишлена» Бренд-шеф ресторанов «Урюк» — о плове, эмоциях и приходе «Мишлена»

Алексей Подлесных, бренд-шеф «Урюк» — о том, как рестораны держат марку 15 лет

РБК
Сели, полетели: краткая история космического туризма Сели, полетели: краткая история космического туризма

Как развивался космический туризм и что происходит на этой ниве прямо сейчас

Esquire
Как быстро похудеть мужчине: исчерпывающий список советов Как быстро похудеть мужчине: исчерпывающий список советов

Подборка эффективных и безопасных способов похудения в домашних условиях

Playboy
Психология инвестирования: что поможет принимать правильные решения? Психология инвестирования: что поможет принимать правильные решения?

Банки твердят, что инвестиции — это просто. Так ли это на самом деле?

Psychologies
Тайные мужья, измены и разводы: личная жизнь звезд сериала «Красная королева» Тайные мужья, измены и разводы: личная жизнь звезд сериала «Красная королева»

Интересные факты из жизни звезд сериала «Красная королева»

Cosmopolitan
6 фактов о котах, которые вы не знали: предпочтения в музыке, еде и выборе друзей 6 фактов о котах, которые вы не знали: предпочтения в музыке, еде и выборе друзей

Факты, которые помогут лучше понять психологию и поведение котов

Популярная механика
Домашняя талассотерапия Домашняя талассотерапия

Лечимся целебной морской водой, не выезжая на курорт

Лиза
Толстая и ленивая: как Диккенс насмешками выжил жену из дома Толстая и ленивая: как Диккенс насмешками выжил жену из дома

Как Чарльз Диккенс издевался над своей женой

Cosmopolitan
Как меняется любовь: четыре этапа развития чувства Как меняется любовь: четыре этапа развития чувства

На какой стадии развития находится ваша пара?

Psychologies
Жизнь на вулкане Жизнь на вулкане

Почему вулканолог, который построил карьеру в Корее, вернулся домой на Камчатку

Seasons of life
Мальчики могут играть в куклы, а девочки — в машинки: как объяснить это бабушке? Мальчики могут играть в куклы, а девочки — в машинки: как объяснить это бабушке?

Как объяснить старшему поколению, что детские игры не делятся по полу?

Psychologies
Тонька-пулеметчица: как деревенская девчонка стала нацистским палачом Тонька-пулеметчица: как деревенская девчонка стала нацистским палачом

Она была уверена, что больше трех лет не дадут, но Тонька-пулеметчица ошиблась

Cosmopolitan
ЖЭК-арт, психоанализ и толпа под микроскопом: 10 виртуальных музеев, от которых невозможно оторваться ЖЭК-арт, психоанализ и толпа под микроскопом: 10 виртуальных музеев, от которых невозможно оторваться

Виртуальные музеи со всего мира, которые вас удивят

Esquire
Бордели Третьего рейха: табуированная страница истории Бордели Третьего рейха: табуированная страница истории

Официально нацисты боролись с проституцией, на деле же сами ее поощряли

Maxim
Открыть в приложении