Одна из сложнейших математических задач – исследование солитонов...

Знание – силаНаука

Николай Кудряшов: «Солитон – это и волна, и частица»

В международном научном журнале «Chaos, Solitons and Fractals», втором по значимости журнале математической физики с квартилем Q1, вышла статья Николая Кудряшова «Солитоны иерархии комплексного модифицированного уравнения Кортевега – де Фриза».

Ксения Ерохина

Николай Алексеевич Кудряшов

Исследование солитонов (структурно устойчивых уединённых волн) – одна из сложнейших математических задач, имеющая большие перспективы. И интересную историю.

«До второй половины 1960‑х годов не знали, как решать задачу Коши для уравнений, не преобразующихся к линейному виду. А в 1965 году американские математики Мартин Крускал и Норман Забуски провели вычислительный эксперимент по взаимодействию уединенных волн, которые назвали «солитонами», – рассказывает Николай Алексеевич Кудряшов. – И получили совершенно парадоксальный результат – действия солитонов очень похожи на поведение частиц или даже на действия людей: двигающаяся с большей скоростью большая уединенная волна догоняет меньшую уединенную волну, двигающуюся с меньшей скоростью, они взаимодействуют, потом разбегаются, не меняя формы и скорости. Единственно что – они на какой-то момент задерживаются, как бы «поговорили друг с другом» и разбежались. Оказалось, что это явление встречается во многих областях физики, где пытаются учесть нелинейность и дисперсию (разбегание волн) – в физике плазмы, физике твердого тела, оптике, сверхпроводимости. Самый простой пример – с его помощью можно описать даже некоторые волны на воде, например, цунами».

Взаимодействие двух солитонов Кортевега — де Фриза

В истории с открытием солитонов есть не только математика, но и кораблестроение, и география, и… поэзия.

В 1895 году голландский математик, механик и астроном Дидерик Кортевег1 и его аспирант Густав де Фриз впервые математически объяснили явление, отмеченное в 1844 году в статье британского ученого и кораблестроителя Джона Скотта Рассела2, который изучал волны с целью улучшения форм кораблей и в середине XIX века построил на основе своих исследований пароход «Great Eastern», ставший триумфом технического мастерства того времени. Экспериментальное открытие Рассел сделал в 1834 году, а произошло это почти случайно, когда он проводил испытания баржи на канале Форс-энд-Клайд, который разрезает Шотландию на две части. А именно – две лошади тянули баржу по каналу, а Рассел, сидя на третьей, следовал за ними по берегу. Вдруг пару лошадей что-то напугало, они понесли, веревка порвалась, судно остановилось, и перед ним пошла вперед небольшая волна от носовой части. Рассел, обладавший необыкновенной наблюдательностью, заинтересовался этим явлением и поехал по берегу за волной, чтобы проследить за ее изменениями. В течение десяти лет он много раз повторял этот эксперимент уже намеренно, то есть наблюдал и исследовал движение уединенной волны на поверхности воды. Свои выводы он опубликовал в 1844 году в «Докладе о волнах», но его раскритиковали, и долгое время его работа не вызывала интереса. Особенно «постарался» родоначальник современной гидродинамики Джордж Габриель Стокс, обозвав научные изыскания Рассела «чепухой».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Александр Талыпов: «Риск получения тяжёлой черепно-мозговой травмы значительно выше при падении на затылок и ударе в область виска» Александр Талыпов: «Риск получения тяжёлой черепно-мозговой травмы значительно выше при падении на затылок и ударе в область виска»

Как понять, насколько пострадал упавший человек? Какие бывают травмы головы?

Здоровье
Александр Лабас: не авангардист, не соцреалист Александр Лабас: не авангардист, не соцреалист

Голос А. Лабаса — сложный, полифоничный, подчас ускользающий от прямых смыслов

Монокль
Необычайные приключения одной теории Необычайные приключения одной теории

Почему теория Дарвина не дает покоя стольким умам, профессиональным и досужим?

Знание – сила
Типы старения лица и кожи: какие бывают и как их определить Типы старения лица и кожи: какие бывают и как их определить

Какие типы старения лица и организма существуют?

РБК
Как заснуть буквально за минуту: способ, который все мы бессознательно используем Как заснуть буквально за минуту: способ, который все мы бессознательно используем

Как помочь своему организму заснуть?

Maxim
Вечные ценности Вечные ценности

Интерьер в духе дворцовой классики с иконами современного дизайна

SALON-Interior
Как сахар влияет на клеточное старение и разрушает коллаген: данные исследований Как сахар влияет на клеточное старение и разрушает коллаген: данные исследований

Почему сахар провоцирует воспаления клеток?

ТехИнсайдер
«Черный квадрат» раздора «Черный квадрат» раздора

Краткая история главной картины ХХ века

Weekend
Квадратная правда: как расширить границы квартиры, не покупая новую Квадратная правда: как расширить границы квартиры, не покупая новую

Как маленькая квартира может стать больше большой

Inc.
Вот оно какое, наше лето Вот оно какое, наше лето

Чем занять ребенка на даче: советы для детей любого возраста

Лиза
Нестор Энгельке Нестор Энгельке

Нестор Энгельке внес топоропись в энциклопедию современного искусства

Собака.ru
Антиоксиданты: зачем они нужны и где их искать Антиоксиданты: зачем они нужны и где их искать

Какие продукты стоит внести в меню, чтобы поддерживать тело в тонусе?

Правила жизни
10 неожиданных вопросов Кате Гусевой 10 неожиданных вопросов Кате Гусевой

Расспросили королеву ремиксов Катю Гусеву о вере в приметы и любви к собакам

VOICE
«Что знает Мариэль?»: зачем колкое драмеди меняет местами детей и родителей «Что знает Мариэль?»: зачем колкое драмеди меняет местами детей и родителей

Как «Что знает Мариэль?» по-новому рассматривает детско-родительские отношения

Forbes
Как накормить искусственный интеллект Как накормить искусственный интеллект

Как обеспечить непрерывную работу ИИ и центров обработки данных?

Ведомости
Есть ли у Европы армия Есть ли у Европы армия

О потенциале собственной армии Евросоюза и перспективах ее участия вне НАТО

Монокль
«Пишите… А. Куприн» «Пишите… А. Куприн»

Эмиграция сложилась для Куприна не просто трудно, а скорее — трагически

Дилетант
Поверив Гомеру… Поверив Гомеру…

Действительно ли Троя — это тот город, о котором идёт речь в «Илиаде»?

Дилетант
Тюрьма народов Тюрьма народов

Как побег из Алькатраса лишь укрепил имидж легендарной тюрьмы

Дилетант
История в фасадах История в фасадах

Число объектов культурного наследия в столице растет

Ведомости
Как Ленин дэвов побеждал Как Ленин дэвов побеждал

Какие отпечатки оставили на народах России события на рубеже XIX и XX веков

Дилетант
Японский десант на Великих озерах Японский десант на Великих озерах

Большое поглощение в мировой металлургии все-таки состоится

Монокль
Традиционная стабильность Традиционная стабильность

Какое место в энергетике будущего будут занимать уголь, нефть и газ

Ведомости
Вяземские Вяземские

Происходивший от Рюрика княжеский род Вяземских известен ещё со Средневековья

Дилетант
Мошенники делают ставки Мошенники делают ставки

Как мошенники используют аккаунты граждан в букмекерских конторах

Ведомости
Пифагор, или Теорема с одним неизвестным Пифагор, или Теорема с одним неизвестным

«Нет ни одной детали в жизни Пифагора, которая не была бы опровергнута»

Дилетант
Кто открыл лазейки в вузы Кто открыл лазейки в вузы

Школьные олимпиады становятся местом отработки способов незаконного поступления

Монокль
Рабби Давид из люфтваффе Рабби Давид из люфтваффе

В 2019 году Бундестаг одобрил введение в Германии военного раввината

Дилетант
Инфляция в белых халатах Инфляция в белых халатах

Медицинская инфляция может ускориться до 14% к концу года

Ведомости
Золотой век английской карикатуры Золотой век английской карикатуры

«Отечество карикатуры и пародии» — об Англии Георгианской эпохи

Дилетант
Открыть в приложении