Одна из сложнейших математических задач – исследование солитонов...

Знание – силаНаука

Николай Кудряшов: «Солитон – это и волна, и частица»

В международном научном журнале «Chaos, Solitons and Fractals», втором по значимости журнале математической физики с квартилем Q1, вышла статья Николая Кудряшова «Солитоны иерархии комплексного модифицированного уравнения Кортевега – де Фриза».

Ксения Ерохина

Николай Алексеевич Кудряшов

Исследование солитонов (структурно устойчивых уединённых волн) – одна из сложнейших математических задач, имеющая большие перспективы. И интересную историю.

«До второй половины 1960‑х годов не знали, как решать задачу Коши для уравнений, не преобразующихся к линейному виду. А в 1965 году американские математики Мартин Крускал и Норман Забуски провели вычислительный эксперимент по взаимодействию уединенных волн, которые назвали «солитонами», – рассказывает Николай Алексеевич Кудряшов. – И получили совершенно парадоксальный результат – действия солитонов очень похожи на поведение частиц или даже на действия людей: двигающаяся с большей скоростью большая уединенная волна догоняет меньшую уединенную волну, двигающуюся с меньшей скоростью, они взаимодействуют, потом разбегаются, не меняя формы и скорости. Единственно что – они на какой-то момент задерживаются, как бы «поговорили друг с другом» и разбежались. Оказалось, что это явление встречается во многих областях физики, где пытаются учесть нелинейность и дисперсию (разбегание волн) – в физике плазмы, физике твердого тела, оптике, сверхпроводимости. Самый простой пример – с его помощью можно описать даже некоторые волны на воде, например, цунами».

Взаимодействие двух солитонов Кортевега — де Фриза

В истории с открытием солитонов есть не только математика, но и кораблестроение, и география, и… поэзия.

В 1895 году голландский математик, механик и астроном Дидерик Кортевег1 и его аспирант Густав де Фриз впервые математически объяснили явление, отмеченное в 1844 году в статье британского ученого и кораблестроителя Джона Скотта Рассела2, который изучал волны с целью улучшения форм кораблей и в середине XIX века построил на основе своих исследований пароход «Great Eastern», ставший триумфом технического мастерства того времени. Экспериментальное открытие Рассел сделал в 1834 году, а произошло это почти случайно, когда он проводил испытания баржи на канале Форс-энд-Клайд, который разрезает Шотландию на две части. А именно – две лошади тянули баржу по каналу, а Рассел, сидя на третьей, следовал за ними по берегу. Вдруг пару лошадей что-то напугало, они понесли, веревка порвалась, судно остановилось, и перед ним пошла вперед небольшая волна от носовой части. Рассел, обладавший необыкновенной наблюдательностью, заинтересовался этим явлением и поехал по берегу за волной, чтобы проследить за ее изменениями. В течение десяти лет он много раз повторял этот эксперимент уже намеренно, то есть наблюдал и исследовал движение уединенной волны на поверхности воды. Свои выводы он опубликовал в 1844 году в «Докладе о волнах», но его раскритиковали, и долгое время его работа не вызывала интереса. Особенно «постарался» родоначальник современной гидродинамики Джордж Габриель Стокс, обозвав научные изыскания Рассела «чепухой».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Электрический адреналин Электрический адреналин

Арно Жакар первым преодолел маршрут Africa Eco Race на электрическом байке

ТехИнсайдер
Мария Мацель: «Теперь наконец я могу делать и что-то свое» Мария Мацель: «Теперь наконец я могу делать и что-то свое»

Актриса Мария Мацель — о том, как снимаются фильмы-сны

Ведомости
Зачем нам ловить нейтрино? Зачем нам ловить нейтрино?

Что удалось понять про нейтрино и как это было, — в беседе с Валерием Петковым

Наука и жизнь
В Португалии нашли выгравированные в эпоху верхнего палеолита фигуры животных В Португалии нашли выгравированные в эпоху верхнего палеолита фигуры животных

Археологи обнаружили в Португалии новые произведения палеолитического искусства

N+1
Патриотизм «подлинный» и «показной» Патриотизм «подлинный» и «показной»

Некогда мы гордились тем, что считали себя самой читающей страной

Дилетант
«Я женюсь на Гале каждый момент, когда на нее смотрю» «Я женюсь на Гале каждый момент, когда на нее смотрю»

Галина Вишневская и Мстислав Ростропович. Две выдающиеся личности

OK!
Новое открытие в нейробиологии: ученые разобрались, как на самом деле работает память Новое открытие в нейробиологии: ученые разобрались, как на самом деле работает память

Какой процесс играет ключевую роль в том, как хранятся воспоминания?

Inc.
Главными проблемами малого и среднего бизнеса стали дефицит кадров и инфляция Главными проблемами малого и среднего бизнеса стали дефицит кадров и инфляция

Доля предпринимателей, не сталкивающихся с трудностями, в 2025 году упала до 14%

Forbes
Мертвые дети, неравенство и травмы Мертвые дети, неравенство и травмы

Настоящий мир вымышленного Питера Пэна

Weekend
Зарплатно-гендерный вопрос Зарплатно-гендерный вопрос

Удовлетворенность размером зарплаты среди мужчин и женщин практически сравнялась

Ведомости
«Там, где нет обязательств, нет нашей ответственности»: почему мы обижаем и обижаемся «Там, где нет обязательств, нет нашей ответственности»: почему мы обижаем и обижаемся

Зачем мы причиняем боль близким людям?

Psychologies
«Хотя бы в искусстве-то надо, чтобы добро побеждало зло» «Хотя бы в искусстве-то надо, чтобы добро побеждало зло»

Режиссер Петр Шерешевский между двух премьер

Weekend
Зимой и летом одним цветом Зимой и летом одним цветом

Какие растения из умеренных широт сохраняют зимой листья и зеленый цвет?

Наука и жизнь
Интерес к «Просвещению» Интерес к «Просвещению»

С чем связан выход «Сбера» из капитала «Просвещения»

Ведомости
Есть контакт! От клеточной адгезии к нетоксичной терапии рака Есть контакт! От клеточной адгезии к нетоксичной терапии рака

Есть ли вещества, которые могут содействовать здоровой адгезии при лечении рака?

Наука и жизнь
Отчего болит спина Отчего болит спина

Неочевидные и скрытые причины боли в спине

Лиза
Крепкий фундамент Крепкий фундамент

Особенности взаимоотношений российских яхтенных дилеров с британскими верфями

Y Magazine
Красота и время Красота и время

Женская красота — та самая условность, которая влияет на всю нашу жизнь

Новый очаг
Подробно про ЭКО Подробно про ЭКО

Давайте разберемся, где правда, а где – вымысел, когда дело касается ЭКО

Добрые советы
Как понимать картины в музее: простые советы от искусствоведа Как понимать картины в музее: простые советы от искусствоведа

Как правильно воспринимать произведения искусства?

Psychologies
О тюленях и гепардах О тюленях и гепардах

Мария Лобанова — о возрасте, аппетите и кредо, которое сложно игнорировать

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Антон Рогачёв: «Прежде всего мы стремились играть людей» Антон Рогачёв: «Прежде всего мы стремились играть людей»

Актер Антон Рогачёв про взаимоотношения с фэнтези и любовь к истории

Grazia
Игры разума Игры разума

Ученые вывели глухих комаров и отправили в космос первый деревянный спутник

Вокруг света
Ученые разгадали научную загадку, которая будоражила человеческие умы практически 140 лет! Ученые разгадали научную загадку, которая будоражила человеческие умы практически 140 лет!

Математики доказали, что четырехчастное разбиение Генри Дьюдени оптимально

Inc.
Все в сад! Все в сад!

Отправляемся за яркими красками

Добрые советы
Вокруг саммита Вокруг саммита

Насколько Потсдамская конференция была масштабным и важным мероприятием?

Дилетант
«Мне нечего прятать» «Мне нечего прятать»

О необходимости высказывания в мире, любви к своему дому и об отношениях с отцом

Правила жизни
Сдается квартира Сдается квартира

Как обустроить жилье для выгодной сдачи в аренду

Лиза
Тайны девятой непланеты Тайны девятой непланеты

12 отгадок о Плутоне

Weekend
Черная или белая? Черная или белая?

Зависть... Что же это за чувство такое и нужно ли с ним бороться?

Добрые советы
Открыть в приложении