Прав ли сказавший, что наша жизнь – игра?

Вокруг светаИстория

Теория игр

Прав ли сказавший, что наша жизнь – игра, и может ли бесстрастная математика найти оптимальную стратегию, чтобы победить в этой игре?

Текст: Анатолий Глянцев

Играли ли вы сегодня во что-нибудь? Не спешите говорить «нет». Вы договорились о чем-то с другом, коллегой, членом семьи? Значит, вы играли. Выполняли свои служебные или бытовые обязанности? Это тоже игра. Делали покупки? Строили планы? Да-да, вы поняли. Жизнь вообще сплошная игра, по крайней мере, с точки зрения теории игр.

Что наша жизнь?

Теория игр – это не раздел экономики, политологии или социологии. Это раздел математики. Именно поэтому она описывает на едином языке любые игры, от шахмат до семейных споров. Мы увидим ниже, как в одну и ту же игру могут играть повздорившие супруги, азартные водители и хладнокровные политики. Игроки даже не обязаны быть людьми. Вашим партнером по игре может быть компьютерная программа или такая абстрактная категория, как рыночный спрос. Или даже сама природа в лице слепой случайности, если вы играете, скажем, в орлянку (этот раздел теории так и называется – игры с природой). Единственное, что отличает игры друг от друга – это их правила.

Теория игр – сложная наука, плотно сросшаяся с другими разделами высшей математики. Но ее важнейшие идеи можно объяснить без формул и на самых простых примерах (что совсем не значит, что до этих идей было легко додуматься!).

Однако не является ли сама теория игр не более чем игрой ума? Способна ли она подсказать полезные решения в бизнесе, политике, отношениях с людьми – во всех тех ситуациях, которые она дерзает описывать?

Что ж, приведем несколько примеров. В середине XX века специалисты по теории игр занимались вопросами ядерного сдерживания и гонки вооружений. В 1990-е «теоретико-игровики» из компании Market Design заработали миллионы долларов на аукционах по продаже радиочастот. Дадим слово одному из богатейших людей и известнейших инвесторов в мире Уоррену Баффету: «Представьте себе, что некий эксцентричный миллиардер (только не я!) делает такое предложение: если законопроект будет отклонен, этот эксцентричный миллиардер любым допустимым способом пожертвует миллиард долларов в пользу политической партии, которая отдаст больше всего голосов за принятие законопроекта. Благодаря такому дьявольскому применению теории игр законопроект спокойно пройдет через Конгресс, на что наш эксцентричный миллиардер не потратит ни цента – а это говорит о том, что он не так уж эксцентричен». Что имеет в виду Баффет? Каждая партия захочет получить миллиард и уж точно не захочет отдать его конкурентам. Поэтому все будут голосовать за законопроект, и он, конечно, будет принят. Но хитроумный богач не обещал никому платить, если закон будет принят! Так он добьется цели, применив не деньги, а знания.

Стратегия без стратега

Самое важное понятие в теории игр – стратегия. Стратегия игрока – это вся цепочка ходов, которые он делает. Даже если две линии поведения отличаются на один ход (вывести вперед королевскую пешку или ферзевую?), это уже две разные стратегии. Более того, стратегию определяют не только ходы, но и позиции, из которых те сделаны. Одно дело атаковать, когда противник безрассудно раскрылся, и совсем другое – лезть на подготовленную защиту.

Вы можете возразить, что играете в шахматы без продуманной и заранее выбранной стратегии. Просто делаете ход, который в данный момент считаете правильным. А уж о семейных спорах и деловых отношениях и вовсе не думаете в подобных терминах. Но, с точки зрения теории игр, то, что делает игрок, – и есть его стратегия. Так, с точки зрения лингвиста, все, что мы говорим – речь, даже если это отнюдь не торжественная речь политика перед народом. Так что коль скоро мы всю жизнь играем в игры, то и ежечасно пользуемся стратегиями. Даже если не подозреваем об этом, как господин Журден не подозревал, что говорит прозой. В простейшей формулировке задача теории игр – найти лучшую стратегию.

Теория игр считает игроков идеально рациональными, хотя реальные люди зачастую ведут себя иррационально

Дети и монеты

Для разминки рассмотрим игру, которую используют и в книжках по развитию детей, и в популярных телешоу. Аня и Боря по очереди убирают монеты со стола. За один ход можно убрать от одной до трех монет. Побеждает тот, кто забирает последнюю монету. Исходно на столе 10 монет, начинает Аня.

Возможные стратегии Ани непросто даже подсчитать в уме, не то что проанализировать каждую из них. У девочки три варианта первого хода. Затем ходит Боря, и на каждое из трех его возможных решений у Ани три варианта ответа, и так далее.

Многие в такой ситуации начали бы играть наугад. Возможно, осторожный игрок начал бы с одной монеты, агрессивный – с трех, а кто-то предпочел бы середину. Но математики знают идеальное решение, и для этого им вовсе не нужно перечислять все стратегии.

Первое правило теории игр – считать с конца, с победного хода. Если ваш последний ход принес победу, то каким был предпоследний? Ане нужно, чтобы на ее последнем ходу на столе лежало от одной до трех монет. Девочка заберет их и победит. Значит, Борю на его последнем ходу нужно оставить с четырьмя монетами. Он с ними останется, если на его предыдущем ходу будет восемь монет. Сколько бы из них мальчик ни взял, Аня в ответ возьмет столько, чтобы осталось четыре. Стало быть, на первом ходу ей нужно забрать две монеты из 10. Придерживаясь этой стратегии, девочка неминуемо выиграет.

Игры, в которые играют люди

Аня и Боря играли в очень специфическую игру. В ней у одной из сторон была стратегия, обрекающая другую на поражение. В большинстве игр это не так. Например, в шашках идеальные стратегии есть за обе стороны, и, если оба игрока их придерживаются, получается ничья. Как обстоит дело в шахматах, неизвестно. Эта игра очень сложна и до сих пор не просчитана полностью. Шутка ли: по приблизительным оценкам, различных шахматных партий около 10 120 (1 с 120 нулями). Это больше числа атомов в известной Вселенной!

Более того, игрокам не обязательно быть соперниками. Антагонистические игры, где выигрыш одного означает проигрыш другого – лишь одна из многочисленных разновидностей игр. Допустим, вы покупаете на рынке огурцы. У вас есть две стратегии: купить или нет, и у продавца две: продать или не продать. Если цена устраивает обе стороны, то покупка выгодна всем! Вы получаете вожделенные огурцы, а продавец – деньги.

Делая ход в шахматной партии или партии в шашки, мы выбираем стратегию. В принятии любого жизненного решения – та же логика

В поисках равновесия

Идеальной – как говорят математики, доминирующей – стратегии выгодно придерживаться при любой стратегии партнера. Если доминирующая стратегия есть, то задача теории – ее отыскать. А если ее нет? Тогда в игру вступает более тонкое понятие – равновесие Нэша.

Игроки находятся в равновесии Нэша, если их стратегии являются оптимальным ответом друг на друга. Может быть, Боря и не выигрывает, но его стратегия – лучшее, что можно предпринять в ответ на усилия Ани. И наоборот, стратегия Ани – лучший ответ на действия Бори.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Старость – не данность Старость – не данность

Можно ли на самом деле хотя бы замедлить старение?

Вокруг света
Как избавиться от платяной моли: рекомендации профессиональных клинеров Как избавиться от платяной моли: рекомендации профессиональных клинеров

Рассказываем, какие существуют способы борьбы с платяной молью!

VOICE
Все течет, все меняется Все течет, все меняется

Плавучие школы и больницы, плантации суперфудов – как живут в Амазонии

Вокруг света
Люди ледникового периода использовали черепах как «контейнеры с едой»! Интересный факт Люди ледникового периода использовали черепах как «контейнеры с едой»! Интересный факт

Черепахи могли быть «живым источником пиши» для людей ледникового периода

ТехИнсайдер
После Ленина: гибель левой оппозиции После Ленина: гибель левой оппозиции

Как соратники тяжело больного Ленина начали ожесточённую борьбу за власть

Дилетант
«Я уеду в Туву»: как регион стал перспективным вариантом для жизни «Я уеду в Туву»: как регион стал перспективным вариантом для жизни

Как Тува становится все более привлекательной и для жизни, и для туризма

Правила жизни
20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели 20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели

Объекты и явления, при помощи которых твой секс будет еще великолепнее

Maxim
Оксана Даровская: «Москва. Квартирная симфония». Коммунальный быт столицы Оксана Даровская: «Москва. Квартирная симфония». Коммунальный быт столицы

О быте и нравах, царящих в московской коммуналке в конца 1980-х

СНОБ
Акция «В постели за мир» Акция «В постели за мир»

Лежачий протест Джона Леннона и Йоко Оно против войны во Вьетнаме

Дилетант
«Майор Гром: Игра слов»: эксклюзивный отрывок на MAXIM «Майор Гром: Игра слов»: эксклюзивный отрывок на MAXIM

Глава из книги «Майор Гром: Игра слов», в которой Игорь и Юля разгадывают тайну

Maxim
Детский мир Детский мир

Питер Брейгель превратил в детскую площадку целый город

Вокруг света
Можно ли есть черные бананы? Вы поразитесь ответу западных экспертов! Интересные факты Можно ли есть черные бананы? Вы поразитесь ответу западных экспертов! Интересные факты

Cтоит ли употреблять почерневшие бананы или безопаснее выбросить их в ведро

ТехИнсайдер
Не забывать о смерти Не забывать о смерти

В нескольких строках Дмитрий Мамин-Сибиряк выразил целую жизненную философию

Дилетант
Откровения сталкерши: прототип героини сериала «Олененок» дала интервью Откровения сталкерши: прототип героини сериала «Олененок» дала интервью

Ричард Гэдд качестве сюжета использовал свою личную историю о сталкинге

Psychologies
Ильич раздора Ильич раздора

Фреска Риверы, которая должна была воспевать бурный научно-технический прогресс

Вокруг света
Охрана красных колобусов принесет неожиданно много пользы африканским джунглям Охрана красных колобусов принесет неожиданно много пользы африканским джунглям

Как по состоянию популяций красных колобусов можно судить о здоровье экосистемы

N+1
Малая родина Малая родина

Одним июльским днем в Тверской области выпал снег

Вокруг света
Нерадужное будущее: 5 сериалов-антиутопий, правдоподобно показывающих возможные сценарии для человечества Нерадужное будущее: 5 сериалов-антиутопий, правдоподобно показывающих возможные сценарии для человечества

Рассказываем о самых интересных сериалах-фантазиях о ближайшем будущем

Правила жизни
Наука в фантастике: эпизоды истории Наука в фантастике: эпизоды истории

Основы советской фантастики закладывались ещё до революции

Наука и жизнь
Соловецкое чудо Соловецкое чудо

Едем в Соловки плутать в лабиринтах и постигать русский дзен

Лиза
«Писать грустные песни — само по себе было протестом» «Писать грустные песни — само по себе было протестом»

Как Булат Окуджава сделал голос частного человека общественным явлением

Weekend
5 советов нелюбимым дочерям: как избавиться от вины и стыда 5 советов нелюбимым дочерям: как избавиться от вины и стыда

Пять шагов, которые помогут совладать с чувствами вины и стыда

Psychologies
Просто огонь: Как устроен боевой робот «Папочка» Просто огонь: Как устроен боевой робот «Папочка»

Как надо строить роботов-гладиаторов

ТехИнсайдер
Новые улики: как тру-крайм-сериалы и подкасты помогают в реальных расследованиях Новые улики: как тру-крайм-сериалы и подкасты помогают в реальных расследованиях

Тру-крайм проекты, которые помогли сдвинуть расследования с мертвых точек

Forbes
Ремесло как искусство Ремесло как искусство

Вдохновляющий и наполненный фактурами интерьер студии керамики

SALON-Interior
Возможно ли отбелить зубы в домашних условиях? Узнайте простое объяснение экспертов! Возможно ли отбелить зубы в домашних условиях? Узнайте простое объяснение экспертов!

Могут ли помочь средства для домашнего отбеливания зубов?

ТехИнсайдер
«Любуйтесь, мамаша, вот он, ребенок ваш»: как женщины переживают акушерское насилие «Любуйтесь, мамаша, вот он, ребенок ваш»: как женщины переживают акушерское насилие

Книга казахской писательницы Алтынай Султан об опыте беременности

Forbes
Австралийская Toyota Land Cruiser Prado выйдет со странной решёткой радиатора и дизельным мотором Австралийская Toyota Land Cruiser Prado выйдет со странной решёткой радиатора и дизельным мотором

Каким будет новый Land Cruiser Prado от Toyota Australia

4x4 Club
Идеи для девичника: как провести время с подругами Идеи для девичника: как провести время с подругами

Как организовать девичник так, чтобы он запомнился и понравился всем участникам?

Здоровье
Благодаря чему Советскому Союзу удалось одержать победу в Великой Отечественной войне? Благодаря чему Советскому Союзу удалось одержать победу в Великой Отечественной войне?

Почему в слове «ПОБЕДА» и «БЕДА» один корень? Совпадение? Не думаю!

ТехИнсайдер
Открыть в приложении