Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Новое чувство астрофизики Новое чувство астрофизики

Миссия LISA станет самым большим научным инструментом в истории человечества

Популярная механика
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Новые марки, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Из тьмы веков, из топи блат Из тьмы веков, из топи блат

Кто жил на землях, на которых в XIII веке возникла литовская держава?

Дилетант
Наталья Ветошникова Наталья Ветошникова

99-летняя теннисистка собрала все возможные трофеи Ленинграда

Собака.ru
Иллюзия успеха Иллюзия успеха

Четыре истории о талантливых мастерах пускать пыль в глаза

Популярная механика
Иностранцы vs мужчины из России: в чем разница? Иностранцы vs мужчины из России: в чем разница?

За что женщины из России любят иностранцев

Cosmopolitan
Меняю автомат на беспилотник Меняю автомат на беспилотник

Первое боестолкновение, где решающую роль сыграли беспилотные дроны

Популярная механика
«В 30 лет хочется жить, а не ждать IPO»: сооснователь Ozon не жалеет о выходе из бизнеса в 2003 году и верит в его успех «В 30 лет хочется жить, а не ждать IPO»: сооснователь Ozon не жалеет о выходе из бизнеса в 2003 году и верит в его успех

Интервью с Александром Егоровым, сооснователем интернет-магазина Ozon

VC.RU
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света

Какое влияние смартфоны оказывают на наш внешний вид

Cosmopolitan
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Ученые нашли у беломорских моллюсков необычный способ добывать пищу Ученые нашли у беломорских моллюсков необычный способ добывать пищу

Моллюски Белого моря буквально выедают полипов изнутри

Популярная механика
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Человек-бабочка: 10 фактов о Вацлаве Нижинском Человек-бабочка: 10 фактов о Вацлаве Нижинском

Вацлав Нижинский стал известен всему Петербургу после первой же своей роли

Культура.РФ
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Защищаем руки Защищаем руки

Руки требуют этой зимой дополнительного ухода

Здоровье
Кремний с нанопорами — материал с неисчерпаемыми возможностями Кремний с нанопорами — материал с неисчерпаемыми возможностями

Нанопористый кремний — перспективный материал для микроэлектроники и биомедицины

Наука и жизнь
Геннадий Сахаров: «Цифровизация как фундамент стройкомплекса» Геннадий Сахаров: «Цифровизация как фундамент стройкомплекса»

Какие компетенции сегодня нужны строителям и где их взять

РБК
Эйнштейн против Бора. Квантовая механика Эйнштейн против Бора. Квантовая механика

Со смертью Эйнштейна мир стал другим

Наука и жизнь
В команде с врагом В команде с врагом

Как работать с теми, кого вы недолюбливаете

kiozk originals
Евпатий Коловрат: сотворение героя Евпатий Коловрат: сотворение героя

Существовал ли Евпатий Коловрат

Дилетант
Светлое будущее Светлое будущее

Под иностранным именем Тесс Йопп скрывается наша бойкая соотечественница

Vogue
Произнести тост и не попасть впросак: 6 правил для оратора Произнести тост и не попасть впросак: 6 правил для оратора

Советы из книги Андрея Ланда, в которой собраны принципы успешных выступлений

Psychologies
Нейросеть GPT-3: «Роботы никогда не заменят потребность в людях» Нейросеть GPT-3: «Роботы никогда не заменят потребность в людях»

Собеседник РБК — третье поколение алгоритма по обработке естественного языка

РБК
Что, кроме «Щелкунчика», послушать под Рождество Что, кроме «Щелкунчика», послушать под Рождество

Семь композиций, которые настроят на праздничный рождественский лад

Seasons of life
Потерянная звезда Плеяд позволила оценить время возникновения легенд о скоплении Потерянная звезда Плеяд позволила оценить время возникновения легенд о скоплении

Звезды Атлас и Плейона находились дальше друг от друга на небе, чем сейчас

N+1
10 главных книг 2020 года для предпринимателей. Выбор Inc. 10 главных книг 2020 года для предпринимателей. Выбор Inc.

Самые полезные для предпринимателей книги на русском языке

Inc.
Помоги себе сам: 7 способов быстро справиться с эмоциями Помоги себе сам: 7 способов быстро справиться с эмоциями

Как научиться контролировать эмоции и всегда сохранять трезвый ум?

Psychologies
Муся Тотибадзе Муся Тотибадзе

Красотка-бабушка из Парижа и почему в Петербурге некомильфо носить пуховик

Собака.ru
Ловить тренды и смеяться над собой: как бизнесу раскрутиться в TikTok Ловить тренды и смеяться над собой: как бизнесу раскрутиться в TikTok

Как бизнесмену зарабатывать в TikToke?

Forbes
Открыть в приложении