Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Число круче, чем π Число круче, чем π

На сегодняшний день нет области знаний, где бы число е не использовалось

Наука и жизнь
20 вопросов к Шону Коннери 20 вопросов к Шону Коннери

Эксклюзивное интервью с Шоном Коннери 2005-го года

Playboy
Кулебяка — украшение русского стола Кулебяка — украшение русского стола

Старинная русская кулебяка — традиционное новогоднее угощение

Наука и жизнь
Сара Спенсер: кем была женщина, отвергнувшая принца Чарльза? Сара Спенсер: кем была женщина, отвергнувшая принца Чарльза?

Почему Сара Спенсер отказала принцу Чарльзу?

Cosmopolitan
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Голой грудью за правду: 10 громких акций распавшегося движения FEMEN Голой грудью за правду: 10 громких акций распавшегося движения FEMEN

Мы вспомнили яркие и скандальные акции движения FEMEN

Cosmopolitan
Из тьмы веков, из топи блат Из тьмы веков, из топи блат

Кто жил на землях, на которых в XIII веке возникла литовская держава?

Дилетант
15 кухонных гаджетов, которые мы используем неправильно 15 кухонных гаджетов, которые мы используем неправильно

Этими вещами мы пользуемся неправильно, даже не подозревая об этом

Популярная механика
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Археологи исследовали загадочные артефакты из бивня мамонта Археологи исследовали загадочные артефакты из бивня мамонта

Коллекция позднепалеолитического комплекса Усть-Кова в Северном Приангарье

Популярная механика
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
«Слушать сердце» или «включить голову»? Насколько разумен человек разумный «Слушать сердце» или «включить голову»? Насколько разумен человек разумный

Задумывались ли вы когда-нибудь о том, как люди принимают решения?

N+1
Человек, который придумывает будущее Человек, который придумывает будущее

Компания с российскими корнями разрабатывает уникальные технологии для авто

Популярная механика
Какой бывает пластик и можно ли его весь перерабатывать Какой бывает пластик и можно ли его весь перерабатывать

Что значат эти треугольники на пластиковых вещах?

Популярная механика
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Что стоит сделать каждому парню до 30 лет: чек-лист из 10 пунктов Что стоит сделать каждому парню до 30 лет: чек-лист из 10 пунктов

Крутые вещи, которые обязательно нужно выполнить до того, как тебе стукнет 30

Playboy
Будет больно Будет больно

Я живу на три города – так вышло. В каждом у меня по женщине

Esquire
Режиссер фильма «Ма Рейни: мать блюза» Джордж С. Вольф — о последней роли Чедвика Боузмана Режиссер фильма «Ма Рейни: мать блюза» Джордж С. Вольф — о последней роли Чедвика Боузмана

Изнурительный съемочный процесс и наследие Чедвика Боузмана

Esquire
Золотые промыслы в Восточной Сибири Золотые промыслы в Восточной Сибири

Как добывалось золото в Восточной Сибири, и сколько за то получали добытчики

Вокруг света
Почему в России головные уборы были необходимой частью костюма? Почему в России головные уборы были необходимой частью костюма?

В старину головные уборы имели практическое значение

Культура.РФ
Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки

Удается ли вам спать достаточное количество часов?

Psychologies
«Государства стало больше, и есть иллюзия, что это хорошо». Герман Каплун, TMT Investments — об итогах года на венчурном рынке «Государства стало больше, и есть иллюзия, что это хорошо». Герман Каплун, TMT Investments — об итогах года на венчурном рынке

В 2020 году в российском венчуре появилось много прекрасных бизнес-ангелов

Inc.
Что делать, если вы стали свидетелем абьюза? Отвечает психолог Что делать, если вы стали свидетелем абьюза? Отвечает психолог

Что делать, если вы слышите мольбы о помощи из соседней квартиры?

Psychologies
«Не хочу и не обязан»: что нам должны наши друзья? «Не хочу и не обязан»: что нам должны наши друзья?

Разбираемся, есть ли границы в дружеской помощи и поддержке

Psychologies
7 лучших фантастических романов 2020 года 7 лучших фантастических романов 2020 года

Фантастические романы, на которые непременно нужно обратить внимание

Популярная механика
NASA выпустило ролик о том, как марсоход Perseverance будет садиться на Красную планету: NASA выпустило ролик о том, как марсоход Perseverance будет садиться на Красную планету:

Марсоход NASA Perseverance совершит попытку приземления на Марс

Популярная механика
Главные российские спортсмены 2020 года Главные российские спортсмены 2020 года

Рассказываем о лучших российских спортсменах уходящего года

GQ
Алексей Южаков, основатель Promobot: «Будущее — за универсальной робототехнической платформой» Алексей Южаков, основатель Promobot: «Будущее — за универсальной робототехнической платформой»

Promobot — крупнейший в Европе производитель сервисных роботов

Inc.
Акцент на акценте: как актеры сериала «Корона» готовились к роли Акцент на акценте: как актеры сериала «Корона» готовились к роли

Над акцентами персонажей сериала «Корона» трудилась целая команда

Cosmopolitan
Выходим из праздников Выходим из праздников

Способы ликвидировать последствия новогоднего переедания

Худеем правильно
Открыть в приложении