Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Кошачьи сходства, собачьи различия Кошачьи сходства, собачьи различия

Почему собачьих пород намного больше, чем кошачьих?

Наука и жизнь
Жан-Люк Годар – великий режиссер, которому мы должны быть благодарны Жан-Люк Годар – великий режиссер, которому мы должны быть благодарны

Жан-Люк Годар по-прежнему локомотив кинематографа

GQ
Настя Ивлеева Настя Ивлеева

Настя Ивлеева: «Цифровая реальность – это в высшей степени сексуально!»

Playboy
Лучшие зарубежные музыкальные альбомы 2020 года Лучшие зарубежные музыкальные альбомы 2020 года

Музыкальные альбомы, которые пробились сквозь информационный шум 2020 года

Esquire
«Добрый» диктатор «Добрый» диктатор

Хрущёв искренне пытался улучшить жизнь народа. Но получилось... как всегда?

Дилетант
Остановись, мгновенье! Остановись, мгновенье!

Актриса Мария Миронова второй раз стала мамой год с небольшим назад

OK!
Сон о Соне Сон о Соне

Самая сексуальная солистка самой популярной группы дала нам интервью!

Maxim
7 продуктов, которые не стоит покупать даже по скидкам и акциям 7 продуктов, которые не стоит покупать даже по скидкам и акциям

Эти продукты вводят нас в заблуждение

Популярная механика
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Шутки в сторону Шутки в сторону

Рэйчел Броснахэн – о дискриминации в кино, бодипозитиве и любви

Cosmopolitan
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
57 м² 57 м²

Дизайнер Наталья Белугина оформила квартиру с панорамным видом на Москву

AD
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Что делать, если за стеной кого-то убивают: психолог — о помощи жертвам абьюза Что делать, если за стеной кого-то убивают: психолог — о помощи жертвам абьюза

Что делать стоит, а что – нет, если слышите признаки абьюза за стеной

Cosmopolitan
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
83 м² 83 м²

Дизайнер сумела превратить неудачную планировку квартиры в удобное пространство

AD
Художники-отравители Художники-отравители

Не судите об иглобрюхах по внешности

Вокруг света
Алексей Сальников: «Общайся! Живи!» Юмористический рассказ Алексей Сальников: «Общайся! Живи!» Юмористический рассказ

Рассказ «Общайся! Живи!» о том, что такое смерть

СНОБ
Девушка на Кубе Девушка на Кубе

Катя Бобкова позирует в горячей, солнечной и морской фотосессии

Maxim
Наконец раскрылась Наконец раскрылась

Певица Сиа — о съемках своего мюзикла, детях и психическом здоровье

Vogue
Потомки эмира Золотой Орды Потомки эмира Золотой Орды

Генетики получили несколько гипотез происхождения трёх казахских кланов

Наука и жизнь
Рождественские десерты из Европы Рождественские десерты из Европы

Настроение зимних праздников — это гирлянды, сосновый запах, кулинарные традиции

Seasons of life
Итоги в гейм-индустрии: главные тренды и 5 лучших игр 2020 года Итоги в гейм-индустрии: главные тренды и 5 лучших игр 2020 года

5 самых примечательных видеоигр 2020 года

Esquire
Норы австралийских варанов заселили 28 видов позвоночных Норы австралийских варанов заселили 28 видов позвоночных

Это позволяет включить данных рептилий в число экосистемных инженеров

N+1
Инфракрасная спектроскопия помогла алгоритму отличить человеческую кровь от животной Инфракрасная спектроскопия помогла алгоритму отличить человеческую кровь от животной

Химики разработали модель классификации крови человека и животных

N+1
Археологи исследовали загадочные артефакты из бивня мамонта Археологи исследовали загадочные артефакты из бивня мамонта

Коллекция позднепалеолитического комплекса Усть-Кова в Северном Приангарье

Популярная механика
Цейтнот: значение слова и примеры этого явления в нашей жизни Цейтнот: значение слова и примеры этого явления в нашей жизни

Объяснение термина «цейтнот», история происхождения слова, синонимы и примеры

Playboy
Моя терапия: «Я перестала бояться осуждения окружающих» Моя терапия: «Я перестала бояться осуждения окружающих»

История нашей читательницы о том, как ей помогла психотерапия

Psychologies
Фантастические твари и где они обитают: как выглядит человек-иноагент Фантастические твари и где они обитают: как выглядит человек-иноагент

Почему власть чрезмерно реагирует на внешние угрозы?

Forbes
Правила жизни Стивена Спилберга Правила жизни Стивена Спилберга

Правила жизни режиссера Стивена Спилберга

Esquire
Открыть в приложении