Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Николай I: Дон Кихот самодержавия» «Николай I: Дон Кихот самодержавия»

Несмотря на все старания, Николай I привёл Россию к поражению в Крымской войне

Дилетант
Словно комета Словно комета

Jony взлетел в топы главных чартов страны словно комета

OK!
Сон о Соне Сон о Соне

Самая сексуальная солистка самой популярной группы дала нам интервью!

Maxim
Элизабет Дебики. Подарки судьбы Элизабет Дебики. Подарки судьбы

Ей было всего двадцать, когда один звонок изменил жизнь австралийской актрисы

Караван историй
Банкноты-путеводители: по курсу евро Банкноты-путеводители: по курсу евро

Увидеть необычные достопримечательности можно, не тратя евро, а рассматривая их

Вокруг света
В якутской мерзлоте нашли отлично сохранившуюся тушу молодого шерстистого носорога В якутской мерзлоте нашли отлично сохранившуюся тушу молодого шерстистого носорога

Этот шерстистый носорог дожил до трех-четырех лет, после чего утонул

N+1
Здоровый настрой: 7 надежных клиник Здоровый настрой: 7 надежных клиник

Есть заведения, в которых лечиться не опасно

Вокруг света
Андреева в Павлова Андреева в Павлова

Паулина Андреева — с деловым визитом в Лабораторию экспериментальной генетики

Собака.ru
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Украли звездный голос: каких персонажей озвучивали знаменитости Украли звездный голос: каких персонажей озвучивали знаменитости

Смотря мультфильмы, мы нечасто обращаем внимание на голоса героев

Cosmopolitan
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Как Жан-Люк Годар снял свой главный фильм и продолжает снимать его до сих пор. Годару — 90, «Безумному Пьеро» — 55 Как Жан-Люк Годар снял свой главный фильм и продолжает снимать его до сих пор. Годару — 90, «Безумному Пьеро» — 55

Жан-Люк Годар — могильщик кино, заново изобретающий его в каждом фильме

Weekend
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
5 практических советов альпиниста бизнесмену 5 практических советов альпиниста бизнесмену

Пять методов альпиниста, которые он использует в «критических точках жизни»

СНОБ
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Это должен знать каждый водитель. Как правильно показывать машину полиции Это должен знать каждый водитель. Как правильно показывать машину полиции

Какая разница между осмотром автомобиля и досмотром?

РБК
Книги Книги

Путеводитель по библиографии Лимонова

Esquire
Новый год к нам мчится Новый год к нам мчится

Устроим себе виртуальное новогоднее путешествие

Лиза
Конец эпохи Аресибо Конец эпохи Аресибо

Cамый известный в мире радиотелескоп разрушился

Наука и жизнь
Иметь виды Иметь виды

Двухуровневый пентхаус в современном стиле

SALON-Interior
Большие амурские наводнения Большие амурские наводнения

Трижды за последние десять лет на Амуре происходили очень большие наводнения

Наука и жизнь
Синдром старой ведьмы: чем опасен сонный паралич Синдром старой ведьмы: чем опасен сонный паралич

Интересные факты о сонном параличе, которые помогут тебе справиться с ним

Cosmopolitan
Никто меня не любит: что делать, если тебе правда так кажется Никто меня не любит: что делать, если тебе правда так кажется

Как обидно и несправедливо, когда никто не любит!

Cosmopolitan
Эмоциональный интеллект для менеджеров проектов Эмоциональный интеллект для менеджеров проектов

Навыки работы с людьми, необходимые для достижения лучших результатов

kiozk originals
15 лучших российских фильмов 2020 года 15 лучших российских фильмов 2020 года

2020-й все равно оказался богат на (положительные) эмоции от отечественного кино

Esquire
Подземное убежище рядом с Пентагоном и еще четыре бункера американских президентов Подземное убежище рядом с Пентагоном и еще четыре бункера американских президентов

Секретнейшие подземные сооружения президентов США на случай ядерной угрозы

Maxim
Что такое блуждающий нерв и зачем вам что-то о нем знать Что такое блуждающий нерв и зачем вам что-то о нем знать

Возможно, этот нерв – ключ к лечению болезней

GQ
На бильярдных шарах и зараженных сосисках: самые нелепые дуэли в истории На бильярдных шарах и зараженных сосисках: самые нелепые дуэли в истории

Каких-то двести лет назад споры разрешали более энергозатратным способом

Maxim
Четыре случая в истории, наглядно показывающие, что с радиацией шутки плохи Четыре случая в истории, наглядно показывающие, что с радиацией шутки плохи

Радиация vs. человеческая глупость — 1:0

Maxim
Астроциты уличили в поедании синапсов взрослых мышей Астроциты уличили в поедании синапсов взрослых мышей

Клетки глии оказались способны к поеданию межнейронных контактов в мозге

N+1
Открыть в приложении