Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

9 мифов об Альберте Эйнштейне 9 мифов об Альберте Эйнштейне

Правда и мифы о создателе теории относительности

Вокруг света
Здравствуйте! Здравствуйте!

Бёхово — особенно место, и люди там живут — под стать

Seasons of life
Перемен! 8 мифов о лидере группы «Кино» Перемен! 8 мифов о лидере группы «Кино»

Симулянт, мастер кунг-фу и жертва агентов КГБ. Это все о Викторе Цое?

Вокруг света
На бильярдных шарах и зараженных сосисках: самые нелепые дуэли в истории На бильярдных шарах и зараженных сосисках: самые нелепые дуэли в истории

Каких-то двести лет назад споры разрешали более энергозатратным способом

Maxim
Новое чувство астрофизики Новое чувство астрофизики

Миссия LISA станет самым большим научным инструментом в истории человечества

Популярная механика
Взлет разрешен Взлет разрешен

Ученик Николая Цискаридзе, который воспарил до Спартака, Зигфрида и Щелкунчика

GQ
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Тайны и страсти Татьяны Лавровой Тайны и страсти Татьяны Лавровой

Четыре новеллы о советской актрисе Татьяне Лавровой

Караван историй
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Gram против доллара Gram против доллара

Американская Комиссия по ценным бумагам и биржам закрыла проект Павла Дурова TON

Forbes
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
#тело #тело

Средства, которые и успокоят, и взбодрят, и защитят от вирусов

Glamour
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Гордей Петрик о фильме Дэвида Финчера «Манк» Гордей Петрик о фильме Дэвида Финчера «Манк»

Полотно о золотом веке Голливуда «Манк» — виртуозная работа Дэвида Финчера

СНОБ
20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели 20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели

Объекты и явления, при помощи которых твой секс будет еще великолепнее

Maxim
По законам Солнца: что такое солнечный календарь По законам Солнца: что такое солнечный календарь

Основа солнечного календаря – тропический год, связанный со сменой времен года

Cosmopolitan
Деревянные выборы Деревянные выборы

Самые интересные деревья мира

Вокруг света
От Ice Bucket до Skibidi: 10 самых популярных челленджей От Ice Bucket до Skibidi: 10 самых популярных челленджей

Самые знаменитые интернет-челленджи и флешмобы

РБК
Половцы: кому враги, а кому союзники Половцы: кому враги, а кому союзники

Половцы больше всех повлияли на развитие молодого государства Древней Руси

Дилетант
Зачем Россия спасает Никола Пашиняна Зачем Россия спасает Никола Пашиняна

Москва не хочет исправлять ошибки своей политики на постсоветском пространстве

СНОБ
2000 год 2000 год

Отставка Бориса Ельцина, катастрофа подлодки «Курск», «Брат 2» и другие события

Esquire
Не как в кино: что мы знаем об отношениях Елизаветы II и Маргарет Тэтчер Не как в кино: что мы знаем об отношениях Елизаветы II и Маргарет Тэтчер

Рассказываем, что на самом деле было между Елизаветой II и Маргарет Тэтчер

Forbes
63 м² 63 м²

Дизайнер Семен Бортник создал интеллигентную атмосферу в новосибирской квартире

AD
Наталия Репина: Пролог. Отрывок из нового романа Наталия Репина: Пролог. Отрывок из нового романа

Фрагмент из романа Наталии Репиной о том, как незаметно проходит реальная жизнь

СНОБ
Тея Обрехт: Без воды. Отрывок из романа Тея Обрехт: Без воды. Отрывок из романа

Отрывок из истории Лури, который исполняет желания призраков

СНОБ
Семья Бенуа Семья Бенуа

Дом-музей, в котором поют и танцуют наследники великой артистической семьи

Собака.ru
Форма правления Форма правления

Пять девушек-скульпторов рассуждают о романе с мрамором и металлом

Vogue
Как правильно реагировать на критику: 6 способов ответить с достоинством Как правильно реагировать на критику: 6 способов ответить с достоинством

Советы психологов о том, как лучше всего реагировать на критику

Playboy
29 лет назад прошла первая Gagarin Party. Манифест о рейве и искусстве (эксклюзив Esquire) 29 лет назад прошла первая Gagarin Party. Манифест о рейве и искусстве (эксклюзив Esquire)

Почему первым российским рейвам необходим статус искусства

Esquire
Почему покушение на ФСБ касается всех нас Почему покушение на ФСБ касается всех нас

Те, кто отвечают за закон и порядок, оказываются беззащитными перед хаосом

СНОБ
Открыть в приложении