Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Настя Ивлеева Настя Ивлеева

Настя Ивлеева: «Цифровая реальность – это в высшей степени сексуально!»

Playboy
Элизабет Дебики. Подарки судьбы Элизабет Дебики. Подарки судьбы

Ей было всего двадцать, когда один звонок изменил жизнь австралийской актрисы

Караван историй
Драма 1921 года Драма 1921 года

Страшные подробности царь-голода в Советской России 1921 года

Дилетант
7,3 млн рублей за 4,8 секунд: зачем в России спортивный внедорожник Audi SQ8 7,3 млн рублей за 4,8 секунд: зачем в России спортивный внедорожник Audi SQ8

Одна из важных новинок 2020 года — Audi SQ8

Forbes
Микроскопические свидетельства глобальных катастроф Микроскопические свидетельства глобальных катастроф

Кандидат физико-математических наук о том, как метеориты влияют на нашу судьбу

Наука и жизнь
Уравнение капиллярной конденсации случайно сработало на атомарном масштабе Уравнение капиллярной конденсации случайно сработало на атомарном масштабе

Уравнение Кельвина работает и на уровне атомов

N+1
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
«Очень важен принятый в этом году закон о защите инвестиций» «Очень важен принятый в этом году закон о защите инвестиций»

О том, как европейские компании работают в России на фоне санкций

РБК
Чёрный передел: версия 1939 года Чёрный передел: версия 1939 года

Секретный протокол к Пакту о ненападении

Дилетант
Канадский смокинг, банты и узоры: стиль Джона Малковича в ключевых деталях Канадский смокинг, банты и узоры: стиль Джона Малковича в ключевых деталях

Джон Малкович одевается необычно и местами экстравагантно

Esquire
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Цены возбуждающего характера: почему не следует разрушать рыночную экономику в угоду популизму Цены возбуждающего характера: почему не следует разрушать рыночную экономику в угоду популизму

Мы рискуем получить или дефицит, или ускоренный рост цен на другие товары

Forbes
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Как слушать и слышать того, с кем вы не согласны Как слушать и слышать того, с кем вы не согласны

Как попробовать разобраться в чужой позиции?

Psychologies
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Хватит говорить людям «я занят», потому что это обижает: 4 способа деликатно выйти из ситуации Хватит говорить людям «я занят», потому что это обижает: 4 способа деликатно выйти из ситуации

Говорить всем о своей «занятости» — нетактично

Playboy
100 самых сексуальных женщин страны 100 самых сексуальных женщин страны

100 самых сексуальных женщин страны

Maxim
Вуди Аллен на Новый год: исповедь неудачника под бой курантов Вуди Аллен на Новый год: исповедь неудачника под бой курантов

В российский прокат выходит новый фильм Вуди Аллена «Фестиваль Рифкина»

СНОБ
Так думают женщины о... Так думают женщины о...

Очередная попытка выяснить, чего хочет женщиина

Playboy
Дизайнер, который не боялся присвоить своё имя всему: чем запомнится в бизнесе Пьер Карден Дизайнер, который не боялся присвоить своё имя всему: чем запомнится в бизнесе Пьер Карден

Кто такой Пьер Карден?

VC.RU
Наносчётчик для «наноовец» Наносчётчик для «наноовец»

Представьте, что вы пастух, которому нужно пересчитать овец в стаде

Наука и жизнь
#лицо #лицо

Все для того, чтобы кожа оставалась свежей, сияющей и увлажненной

Glamour
2004 год 2004 год

Теракт в Беслане, отмена прямых губернаторских выборов и второй срок Путина

Esquire
«Женщина, на паровоз!» «Женщина, на паровоз!»

Женщины-машинисты электропоездов: история запретов и разрешений

Дилетант
Пангасиус Пангасиус

Пангасиус – идеальная рыба для тех, кто худеет

Худеем правильно
Основатель неорусского концепт-стора «Палаты» Юлия Лобойко собирается превратить его в великое посольство передового локального дизайна Основатель неорусского концепт-стора «Палаты» Юлия Лобойко собирается превратить его в великое посольство передового локального дизайна

Интервью с основательницей неорусского концепт-стора «Палаты» Юлией Лобойко

Собака.ru
Самые популярные позы для сидения на диване с девушкой и что они значат Самые популярные позы для сидения на диване с девушкой и что они значат

Что значат самые ходовые позы для обнимашек на диване

Maxim
В стиле бурлеск В стиле бурлеск

Актриса Алина Алексеева о бурлеске и работе фетиш-моделью

OK!
«Пожертвование — не выигрыш»: как работает фандрайзинг детского хосписа «Дом с маяком» «Пожертвование — не выигрыш»: как работает фандрайзинг детского хосписа «Дом с маяком»

На что живет детский хоспис «Дом с маяком» и как расходует средства

Forbes
Арсен Ревазов: Одиночество-12. Первая глава Арсен Ревазов: Одиночество-12. Первая глава

Отрывок из нового философского детектива Арсена Ревазова

СНОБ
Открыть в приложении