Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Перемен! 8 мифов о лидере группы «Кино» Перемен! 8 мифов о лидере группы «Кино»

Симулянт, мастер кунг-фу и жертва агентов КГБ. Это все о Викторе Цое?

Вокруг света
Ученые обнаружили в ядовитой пещере огромную многоножку: миллионы лет под землей Ученые обнаружили в ядовитой пещере огромную многоножку: миллионы лет под землей

В древней пещере Мовиле ученые нашли весьма необычных существ

Популярная механика
Операция «Поимка» Операция «Поимка»

Пётр I хотел во что бы то ни стало вернуть сбежавшего из России сына

Дилетант
5 способов почувствовать себя значительным 5 способов почувствовать себя значительным

Время от времени каждый ощущает себя ничтожным и беспомощным

Psychologies
Настя Ивлеева Настя Ивлеева

Настя Ивлеева: «Цифровая реальность – это в высшей степени сексуально!»

Playboy
Что такое Black Series у автомобилей Mercedes-Benz Что такое Black Series у автомобилей Mercedes-Benz

Самые экстремальные модели в линейке Mercedes-Benz

Популярная механика
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Русская Tesla: 5 отечественных автомобилей, которые удивили Русская Tesla: 5 отечественных автомобилей, которые удивили

Все что нужно знать о новых российских электромобилях

РБК
Человек, который придумывает будущее Человек, который придумывает будущее

Компания с российскими корнями разрабатывает уникальные технологии для авто

Популярная механика
В Индийском океане обнаружили новую популяцию синих китов В Индийском океане обнаружили новую популяцию синих китов

Зоологи вычислили новую популяцию китов по отличающейся песне

N+1
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Борис Улитин Борис Улитин

Борис Улитин служит в Театре комедии, а его голосами говорят герои блокбастеров

Собака.ru
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Лидер и племя Лидер и племя

Пять уровней корпоративной культуры

kiozk originals
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Почему соцсети становятся похожи друг на друга Почему соцсети становятся похожи друг на друга

Где есть лента с новыми постами, личные сообщения, прямые эфиры?

GQ
Рыбий ход Рыбий ход

Как решаются экологические проблемы, создаваемые плотинами и дамбами?

Наука и жизнь
73 м² 73 м²

Дизайнеры бюро To Taste сделали в глубине квартиры антресоль

AD
Признаки жизни Признаки жизни

Получим ли мы когда-нибудь доказательства существования внеземных организмов?

Вокруг света
Политика Политика

Политолог Глеб Павловский подмечает главные тренды в российской политике нулевых

Esquire
Когда близнецы не похожи друг на друга Когда близнецы не похожи друг на друга

Почему одни близнецы похожи друг на друга, а другие нет?

Наука и жизнь
«Спать вместе, но сугубо иронически»: отрывок из дебютного романа Салли Руни «Спать вместе, но сугубо иронически»: отрывок из дебютного романа Салли Руни

Фрагмент из дебютном романа Салли Руни о близости и дружбе

Forbes
NASA выпустило ролик о том, как марсоход Perseverance будет садиться на Красную планету: NASA выпустило ролик о том, как марсоход Perseverance будет садиться на Красную планету:

Марсоход NASA Perseverance совершит попытку приземления на Марс

Популярная механика
Балетное дело Балетное дело

Людмила Ковалева крепко держит в руках традиции и будущее русского балета

Vogue
10 городских арт-объектов 10 городских арт-объектов

Самые удивительные и знаменитые арт-объекты мира

Esquire
Бразильский динозавр отрастил перьевой гребень и по паре шипов на плечах Бразильский динозавр отрастил перьевой гребень и по паре шипов на плечах

Скорее всего, эти украшения служили для брачных демонстраций

N+1
Как снимать кино о мафии: уроки мастера Как снимать кино о мафии: уроки мастера

Как кровавая эпическая сага Мартина Скорсезе пришла к успеху

Playboy
80 м² 80 м²

Дизайнер Лидия Трубецких оформила квартиру в нейтральных природных оттенках

AD
Последний «Звонок» Последний «Звонок»

О расцвете и закате самой известной хоррор-франшизы и о пользе ужасов

Weekend
«Наука сознания. Современная теория субъективного опыта» «Наука сознания. Современная теория субъективного опыта»

Фрагмент книги «Наука сознания. Современная теория субъективного опыта»

N+1
Открыть в приложении