Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Два герцога: Ришельё против Бэкингема Два герцога: Ришельё против Бэкингема

Противостояние Англии и Франции в XVII веке — это ещё и противостояние министров

Дилетант
Индия после Ганди Индия после Ганди

История крупнейшей демократии в мире

kiozk originals
9 мифов об Альберте Эйнштейне 9 мифов об Альберте Эйнштейне

Правда и мифы о создателе теории относительности

Вокруг света
«Государства стало больше, и есть иллюзия, что это хорошо». Герман Каплун, TMT Investments — об итогах года на венчурном рынке «Государства стало больше, и есть иллюзия, что это хорошо». Герман Каплун, TMT Investments — об итогах года на венчурном рынке

В 2020 году в российском венчуре появилось много прекрасных бизнес-ангелов

Inc.
Дети декабря Дети декабря

Декабристы — безумцы, герои, предатели или лучшие сыны нации?

Дилетант
Личное дело Натана Стругацкого Личное дело Натана Стругацкого

В архиве РНБ (бывшая Публичка) обнаружили личное дело Натана Стругацкого

Дилетант
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Не успеваем в роддом! Пошаговая инструкция, как принять роды Не успеваем в роддом! Пошаговая инструкция, как принять роды

Что делать, если роды начались внезапно и будущая мама не успевает в роддом

9 месяцев
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Наивные медицинские мифы, к которым нас приучили фильмы и сериалы Наивные медицинские мифы, к которым нас приучили фильмы и сериалы

Ты не представляешь масштаба обмана, с которым мы имеем дело с самого рождения

Maxim
Меняю автомат на беспилотник Меняю автомат на беспилотник

Первое боестолкновение, где решающую роль сыграли беспилотные дроны

Популярная механика
Почему никто не рассказал мне это в 20? Почему никто не рассказал мне это в 20?

Интенсив по поиску себя в этом мире

kiozk originals
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Все средства хороши Все средства хороши

Пора брать в руки калькулятор – и свое будущее

Cosmopolitan
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Олег Митяев: «Случайность — промысел судьбы» Олег Митяев: «Случайность — промысел судьбы»

«О чем размышляет мужчина, которому за пятьдесят?»

Караван историй
Индустрия Индустрия

Генпродюсер канала «Пятница!» – о том, не напрасно ли мы прожили нулевые

Esquire
История одной песни: «В лесу родилась елочка» История одной песни: «В лесу родилась елочка»

Теперь ты узнаешь, кто ее родил

Maxim
Диктатура счастья Диктатура счастья

Дания из года в год занимает верхние строчки рейтинга самых счастливых в мире

Вокруг света
Токсичные родители: как избавиться от сепарационной тревоги? Токсичные родители: как избавиться от сепарационной тревоги?

Психологическое отделение от токсичных родителей — процесс непростой

Psychologies
Карантин как повод для бунта Карантин как повод для бунта

В Российской империи попытки борьбы с эпидемиями могли быть для власти опасными

Дилетант
Барражирующие боеприпасы: что это такое Барражирующие боеприпасы: что это такое

Концепция оружия нового поколения – барражирующие боеприпасы

Популярная механика
Быть добрым и отзывчивым — полезно. И это научно доказано Быть добрым и отзывчивым — полезно. И это научно доказано

Рассказываем, почему заботиться о других в любое время года — в наших интересах

РБК
Как правильно рассчитать фокусное расстояние Как правильно рассчитать фокусное расстояние

Как правильно опоределить фокусное расстояние, чтобы все вписались в кадр

CHIP
«Неплатежи достигли небывалых размеров» «Неплатежи достигли небывалых размеров»

О главных проблемах и грядущих нововведениях в сфере ЖКХ

Огонёк
Что такое йога: инструкция для начинающих Что такое йога: инструкция для начинающих

Развенчиваем мифы о йоге и рассказываем, с чего начать

РБК
Путь из Голливуда на престол: триумф и гибель Грейс Келли Путь из Голливуда на престол: триумф и гибель Грейс Келли

Грейс Келли превратилась из роскошной звезды Голливуда в величественную княгиню

Cosmopolitan
«Я могла сделать карьеру в супермаркете» «Я могла сделать карьеру в супермаркете»

Актриса Жюльетт Бинош — о своем пути в кино

Огонёк
Почему в России головные уборы были необходимой частью костюма? Почему в России головные уборы были необходимой частью костюма?

В старину головные уборы имели практическое значение

Культура.РФ
Российская компания выпустила оборудованный метеостанцией терминал для дронов Российская компания выпустила оборудованный метеостанцией терминал для дронов

Российская компания Gaskar Group представила автоматический терминал для дрона

N+1
Открыть в приложении