Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Матери площади Мая Матери площади Мая

Как матери исчезнувших оппозиционеров организовали акцию бессрочного протеста

Дилетант
5 способов избавиться от боли без лекарств 5 способов избавиться от боли без лекарств

Пять немедикаментозных техниках избавления от болевых ощущений

Psychologies
Меняю автомат на беспилотник Меняю автомат на беспилотник

Первое боестолкновение, где решающую роль сыграли беспилотные дроны

Популярная механика
«Королева китайского венчурного капитала»: история инвестора Кэти Сюй, которая вкладывает только в китайский рынок «Королева китайского венчурного капитала»: история инвестора Кэти Сюй, которая вкладывает только в китайский рынок

История одной из самых успешных инвесторов Китая Кэти Сюй

VC.RU
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
В Индийском океане обнаружили новую популяцию синих китов В Индийском океане обнаружили новую популяцию синих китов

Зоологи вычислили новую популяцию китов по отличающейся песне

N+1
Успеть за 15 секунд Успеть за 15 секунд

Людям надоело притворяться – в TikTok они остаются собой

Популярная механика
«Анастасия» — на «Титанике», а «Холоп» — на «Льду». Почему «Серебряные коньки» — самый симпатичный в этом году праздничный фильм «Анастасия» — на «Титанике», а «Холоп» — на «Льду». Почему «Серебряные коньки» — самый симпатичный в этом году праздничный фильм

«Серебряные коньки» — святочный рассказ, блокбастер и диснеевская сказка

Esquire
Кельты: расцвет и падение Кельты: расцвет и падение

Какими были кельты, и что привело их к упадку?

National Geographic
Радиотелескоп в Аресибо, который планировали снести, рухнул сам Радиотелескоп в Аресибо, который планировали снести, рухнул сам

Планета осталась без самого большого радиотелескопа

National Geographic
Неизбежный крах Неизбежный крах

Почему автопром не переживет массового распространения электромобилей

Forbes
Что остается за рамками новой этики Что остается за рамками новой этики

В современном мире постепенно исчезают любые этические границы

СНОБ
Лагерная кружка Сергея Королёва Лагерная кружка Сергея Королёва

Обыкновенная, кое-как сделанная металлическая кружка с грубо приклёпанной ручкой

Дилетант
Бунтарь поневоле Бунтарь поневоле

Александр Горчилин о том, как далек от образов, в которых его привыкли видеть

OK!
Мини-арсенал Мини-арсенал

Точнейшие миниатюрные копии стрелкового оружия, из которых можно и пострелять

Популярная механика
«Спектр-РГ» связал пузыри Ферми с активностью центральной черной дыры Млечного Пути «Спектр-РГ» связал пузыри Ферми с активностью центральной черной дыры Млечного Пути

Пузыри Ферми образовались из-за активности сверхмассивной черной дыры

N+1
Портрет художника в чекистском интерьере Портрет художника в чекистском интерьере

Как художник Петр Кончаловский стал невыездным

Огонёк
Не ждите, пока в голове загорится лампочка: как придумать прорывную идею для бизнеса Не ждите, пока в голове загорится лампочка: как придумать прорывную идею для бизнеса

Не ждите, что бизнес-идея, как ньютоновское яблоко, сама свалится на голову

Forbes
Индейка тапака Индейка тапака

Индейка — лучшее традиционное блюдо декабря

Weekend
Андреева в Павлова Андреева в Павлова

Паулина Андреева — с деловым визитом в Лабораторию экспериментальной генетики

Собака.ru
«Женщине перестает быть нужен мужчина» «Женщине перестает быть нужен мужчина»

Анна Михалкова о фильме «Обычная женщина» и смене гендерных ролей

Weekend
Я к вам травою прорасту Я к вам травою прорасту

Как умереть, не нанося вред окружающей среде

Seasons of life
Как объяснить ребенку, что такое экономика Как объяснить ребенку, что такое экономика

Как научить ребенка пользоваться деньгами

СНОБ
Наивные медицинские мифы, к которым нас приучили фильмы и сериалы Наивные медицинские мифы, к которым нас приучили фильмы и сериалы

Ты не представляешь масштаба обмана, с которым мы имеем дело с самого рождения

Maxim
Европейцы отказали искусственному интеллекту в праве убивать людей Европейцы отказали искусственному интеллекту в праве убивать людей

Решение об использовании вооружения должен принимать человек

N+1
Коко Шанель, Александр Маккуин, Джанни Версаче: дизайнеры с трагической судьбой Коко Шанель, Александр Маккуин, Джанни Версаче: дизайнеры с трагической судьбой

Чем Коко Шанель пожертвовала ради карьеры и как оборвалась дизнь Джанни Версаче

Cosmopolitan
Уравнение капиллярной конденсации случайно сработало на атомарном масштабе Уравнение капиллярной конденсации случайно сработало на атомарном масштабе

Уравнение Кельвина работает и на уровне атомов

N+1
Карабас-Барабас и кукольная экономика: чем грозит миру нынешняя политика правительств и регуляторов Карабас-Барабас и кукольная экономика: чем грозит миру нынешняя политика правительств и регуляторов

Ликвидность и нулевые процентные ставки усугубляют перекосы в экономиках

Forbes
Не успеваем в роддом! Пошаговая инструкция, как принять роды Не успеваем в роддом! Пошаговая инструкция, как принять роды

Что делать, если роды начались внезапно и будущая мама не успевает в роддом

9 месяцев
Подземное убежище рядом с Пентагоном и еще четыре бункера американских президентов Подземное убежище рядом с Пентагоном и еще четыре бункера американских президентов

Секретнейшие подземные сооружения президентов США на случай ядерной угрозы

Maxim
Открыть в приложении