Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Кто подставил Путина. Почему власть больше не преследует авторов расследований о семье президента Кто подставил Путина. Почему власть больше не преследует авторов расследований о семье президента

Как хотите, а в Кремле явно творится что-то неладное

СНОБ
Новая дисциплина Новая дисциплина

Чемпионка мира, чемпионка Европы, призер Олимпийских игр – Евгения Медведева

Maxim
Никто не Вуди Аллен: 10 малоизвестных шедевров режиссера Никто не Вуди Аллен: 10 малоизвестных шедевров режиссера

10 неожиданных картин Вуди Аллена, которые вы могли пропустить

Forbes
Плащ «казак» мушкетёров короля Плащ «казак» мушкетёров короля

Одежда, по которой мы узнаём королевских мушкетёров в фильмах

Дилетант
10 мужских кухонных лайфхаков с овощечисткой 10 мужских кухонных лайфхаков с овощечисткой

Не спеши отказываться от удивительного кухонного инструмента овощечистки!

Maxim
Меняю автомат на беспилотник Меняю автомат на беспилотник

Первое боестолкновение, где решающую роль сыграли беспилотные дроны

Популярная механика
Потери сигнала в оптоволокне с полой сердцевиной приблизились к стандартным значениям Потери сигнала в оптоволокне с полой сердцевиной приблизились к стандартным значениям

Физики снизили затухание сигнала в оптических волокнах с полой сердцевиной

N+1
Надышаться ветром Надышаться ветром

Мозаичное панно из рассказов жителей Хабаровска о приметах разных времен

Вокруг света
Какой была первая телепередача в России? Какой была первая телепередача в России?

Телевещание в России возникло в первой половине XX века

Культура.РФ
20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели 20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели

Объекты и явления, при помощи которых твой секс будет еще великолепнее

Maxim
Что делать, если за стеной кого-то убивают: психолог — о помощи жертвам абьюза Что делать, если за стеной кого-то убивают: психолог — о помощи жертвам абьюза

Что делать стоит, а что – нет, если слышите признаки абьюза за стеной

Cosmopolitan
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Прилетит вдруг Всевышний… Что такое карго-культ Прилетит вдруг Всевышний… Что такое карго-культ

Как возникает и развивается религия, можно изучить на примере карго-культа

Maxim
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Акцент на акценте: как актеры сериала «Корона» готовились к роли Акцент на акценте: как актеры сериала «Корона» готовились к роли

Над акцентами персонажей сериала «Корона» трудилась целая команда

Cosmopolitan
Неистребимая легкость бытия Неистребимая легкость бытия

В Новом Орлеане устраивают очередной Марди Гра

Вокруг света
52 м² 52 м²

Дизайнер Рустэм Уразметов оформил черно-белую квартиру с акцентами цвета фуксии

AD
Цивилизация Цивилизация

Они одними из первых освоили инженерию, завели армию, монархию и дипломатию

Вокруг света
Котлета денег: из чего делают искусственное мясо и почему оно так дорого стоит Котлета денег: из чего делают искусственное мясо и почему оно так дорого стоит

Глядя на эти цены начинает казаться, что дешевле есть сразу деньги

Maxim
Техника физиков Техника физиков

Как выпускники превращают онлайн-школу английского в образовательный холдинг

Forbes
Изгнание торгующих храмом Изгнание торгующих храмом

Почем нынче церкви?

Огонёк
Это должен знать каждый водитель. Как правильно показывать машину полиции Это должен знать каждый водитель. Как правильно показывать машину полиции

Какая разница между осмотром автомобиля и досмотром?

РБК
Грозит ли диабет лично тебе? Грозит ли диабет лично тебе?

Как рассчитать риск заболеть сахарным диабетом и что делать, чтобы его снизить

Лиза
86 м² 86 м²

Вид на лесной массив в Покровском-Стрешневе соблазнил дизайнера Юлию Фаер

AD
Возрастные явления Возрастные явления

Молодой прозаик в поисках лишнего человека

Огонёк
Долой финансовую зависимость: как выстроить раздельный семейный бюджет Долой финансовую зависимость: как выстроить раздельный семейный бюджет

Как быть на равных с партнером и строить финансовые отношения по-взрослому?

Cosmopolitan
Когнитивные способности воронов оказались схожими с обезьяньими Когнитивные способности воронов оказались схожими с обезьяньими

Ученые выяснили, что вороны обладают высокоразвитыми когнитивными способностями

N+1
Анбоксинг беспилотника «СтарЛайн» Анбоксинг беспилотника «СтарЛайн»

Как ездит беспилотный автомобиль из Петербурга

N+1
«‎На каждой странице я спрятал несколько разбросанных букв». Дэн Браун выпустил музыкальную книгу для детей, полную головоломок «‎На каждой странице я спрятал несколько разбросанных букв». Дэн Браун выпустил музыкальную книгу для детей, полную головоломок

Интервью с Дэном Брауном о новой книге «Звериная симфония»

СНОБ
Открыть в приложении