Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Люди на пределе Люди на пределе

Возможности нашего собственного, среднестатистического тела

Вокруг света
Вязкий кошмар: читательница Cosmo рассказала, как боролась с булимией и победила Вязкий кошмар: читательница Cosmo рассказала, как боролась с булимией и победила

История девушки, которая справилась с нервной булимией

Cosmopolitan
Из тьмы веков, из топи блат Из тьмы веков, из топи блат

Кто жил на землях, на которых в XIII веке возникла литовская держава?

Дилетант
Последний «Звонок» Последний «Звонок»

О расцвете и закате самой известной хоррор-франшизы и о пользе ужасов

Weekend
Иллюзия успеха Иллюзия успеха

Четыре истории о талантливых мастерах пускать пыль в глаза

Популярная механика
Пол Томас Андерсон и Милла Иовович Пол Томас Андерсон и Милла Иовович

Пол Томас Андерсон и Милла Йовович – о фильме «Охотник на монстров»

Maxim
Дома без папы Дома без папы

Дарья Мельникова самоизолировалась на страницах MAXIM без масок и одежды

Maxim
Вне игры: чем сейчас занимается бывший миллиардер, предвидевший проблемы Cyberpunk 2077 Вне игры: чем сейчас занимается бывший миллиардер, предвидевший проблемы Cyberpunk 2077

Михал Кичиньский покинул CD Projekt Red на первых этапах создания Cyberpunk 2077

Forbes
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Кто куда, а я – в баню! Кто куда, а я – в баню!

Баня никогда не выходит из моды

Здоровье
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
«Дурная кровь»: отрывок из новой книги Джоан Роулинг из цикла о детективе Корморане Страйке «Дурная кровь»: отрывок из новой книги Джоан Роулинг из цикла о детективе Корморане Страйке

Отрывок из детективного романа Роберта Гэлбрейта (псевдоним Джоан Роулинг)

Forbes
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Судьба во власти планет: что такое натальная карта и как ее рассчитать Судьба во власти планет: что такое натальная карта и как ее рассчитать

По натальной карте можно многое узнать о характере человека

Cosmopolitan
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Моя терапия: «Я перестала бояться праздников» Моя терапия: «Я перестала бояться праздников»

Как нашей героине удалось изменить своё отношение к праздникам

Psychologies
Как построить коллайдер на Луне (и зачем) Как построить коллайдер на Луне (и зачем)

Сооружение невиданных масштабов – ускоритель частиц, змеей обвивающий Луну

Популярная механика
Планета обезьянник: таймлайн давления государства на рейвы с 1990-х и до наших дней Планета обезьянник: таймлайн давления государства на рейвы с 1990-х и до наших дней

История рейвов в России: как они начались и почему закончились

Esquire
Маск, я вас знаю Маск, я вас знаю

Что связывает Илона Маска с Россией, кроме космической гонки

GQ
«Здесь нет шансов что-то доказать». ДТП, которое может произойти с каждым «Здесь нет шансов что-то доказать». ДТП, которое может произойти с каждым

Разбираем в последствиях ДТП: кто виноват и что делать

РБК
«Мне не в чем оправдываться» «Мне не в чем оправдываться»

26 декабря 2020 года в возрасте 98 лет ушёл из жизни Джордж Блейк

Дилетант
Максен из карбида титана превратил ткань в клетку Фарадея Максен из карбида титана превратил ткань в клетку Фарадея

Простой способ получения ткани с защитой от электромагнитного излучения

N+1
Подлинная история д’Артаньяна Подлинная история д’Артаньяна

Жизнь д’Артаньяна точно нельзя назвать скучной

Дилетант
Мистика и повседневность. Каким получился сериал «Перевал Дятлова» Мистика и повседневность. Каким получился сериал «Перевал Дятлова»

«Перевал Дятлова» — детектив о загадочной гибели туристов в 1959 года

РБК
Игорь Вдовин: «Было бы прекрасно, если бы музыка спасала от паники» Игорь Вдовин: «Было бы прекрасно, если бы музыка спасала от паники»

Композитор Игорь Вдовин о свободе самовыражения и раздражающую музыку в кафе

РБК
15 мыслей Алексея Мишина 15 мыслей Алексея Мишина

Профессор фигурного катания рассказал о новом ледниковом периоде

GQ
«Свято место пусто не бывает: история советского атеизма» «Свято место пусто не бывает: история советского атеизма»

Как и почему советская власть не смогла создать атеистическое общество

N+1
Правила жизни Леонида Броневого Правила жизни Леонида Броневого

Народный артист СССР. Умер 9 декабря 2017 года

Esquire
Стать собой Стать собой

Отец Алексий Уминский о свободе, возможности и радости быть самим собой

Seasons of life
Тюлени Уэдделла пообщались с сородичами ультразвуком Тюлени Уэдделла пообщались с сородичами ультразвуком

Ранее считалось, что ластоногие не производят ультразвук

N+1
Открыть в приложении