Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Бегство наследника Бегство наследника

Алексей Петрович так боялся отца, что в итоге сбежал за границу

Дилетант
14 полезных привычек на каждый день, которые изменят твою жизнь к лучшему 14 полезных привычек на каждый день, которые изменят твою жизнь к лучшему

Подборка полезных привычек, которые помогут стать более счастливым человеком

Playboy
Дома без папы Дома без папы

Дарья Мельникова самоизолировалась на страницах MAXIM без масок и одежды

Maxim
Директора по наследию — о винтажных драгоценностях в архивах брендов Директора по наследию — о винтажных драгоценностях в архивах брендов

Хранители наследия главных ювелирных домов возвращают ценные экспонаты прошлого

РБК
Из тьмы веков, из топи блат Из тьмы веков, из топи блат

Кто жил на землях, на которых в XIII веке возникла литовская держава?

Дилетант
Во имя отца и сына. На Netflix вышел «Манк» — ревизия «Гражданина Кейна» от режиссера Дэвида Финчера и сценариста Джека Финчера, его отца Во имя отца и сына. На Netflix вышел «Манк» — ревизия «Гражданина Кейна» от режиссера Дэвида Финчера и сценариста Джека Финчера, его отца

«Манк» — новый фильм Дэвида Финчера, который обязательно войдет в историю

Esquire
Сверхкритическое состояние или умный текстиль? Сверхкритическое состояние или умный текстиль?

В Институте химии растворов им. Г. А. Крестова разрабатывают уникальный текстиль

Наука и жизнь
Бизнес без нервных срывов Бизнес без нервных срывов

Антон Кушнер: как войти в 2021 год с крепким ментальным здоровьем

РБК
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
«Технологии должны облегчать жизнь человека, но ко многим процессам мы настолько привыкли, что и не думаем, что их можно как-то упростить» «Технологии должны облегчать жизнь человека, но ко многим процессам мы настолько привыкли, что и не думаем, что их можно как-то упростить»

Как работает погодное приложение, которое показывает прогноз погоды без цифр

Inc.
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Лыжный сезон: как Арнольд Шварценеггер, принцесса Диана и Шер проводили зимние каникулы Лыжный сезон: как Арнольд Шварценеггер, принцесса Диана и Шер проводили зимние каникулы

Зима — не повод отказываться от активного отдыха

Esquire
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Планета обезьянник: таймлайн давления государства на рейвы с 1990-х и до наших дней Планета обезьянник: таймлайн давления государства на рейвы с 1990-х и до наших дней

История рейвов в России: как они начались и почему закончились

Esquire
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Что такое Black Series у автомобилей Mercedes-Benz Что такое Black Series у автомобилей Mercedes-Benz

Самые экстремальные модели в линейке Mercedes-Benz

Популярная механика
Ненастоящий царь Ненастоящий царь

В отечественной традиции свергнутый правитель воспринимается как слабый

Дилетант
Четыре случая в истории, наглядно показывающие, что с радиацией шутки плохи Четыре случая в истории, наглядно показывающие, что с радиацией шутки плохи

Радиация vs. человеческая глупость — 1:0

Maxim
Королева манто Королева манто

Перед тобой Олеся Судзиловская — приготовься к передозировке прекрасного

Maxim
Самые дорогие грампластинки, когда-либо купленные коллекционерами Самые дорогие грампластинки, когда-либо купленные коллекционерами

Чья пластинка стоила больше миллиона долларов?

Maxim
Убийственный «гипер» Убийственный «гипер»

Все об аэродинамике самого перспективного оружия

Популярная механика
Папа может всё что угодно: 6 мифов об отцовском декрете Папа может всё что угодно: 6 мифов об отцовском декрете

Почему так непопулярен отцовский декрет в нашей стране?

Cosmopolitan
Меха и мужские костюмы: как одеваются знаменитые российские балерины Меха и мужские костюмы: как одеваются знаменитые российские балерины

Выяснили, как в обычной жизни одеваются российские балерины

Cosmopolitan
Цена счастья Цена счастья

За деньги счастье не купишь?

Robb Report
Как избавиться от навязчивых звонков на iPhone Как избавиться от навязчивых звонков на iPhone

Способы обезопасить себя от звонков с незнакомых номеров

CHIP
Джанни Версаче и другие знаменитости, ставшие жертвами серийных убийц Джанни Версаче и другие знаменитости, ставшие жертвами серийных убийц

Во всех случаях действовали серийные убийцы

Cosmopolitan
Почему немецкие летчики сбивали так много вражеских самолетов Почему немецкие летчики сбивали так много вражеских самолетов

Что не так с официальной статистикой люфтваффе времен Второй мировой?

Maxim
Дина Юдина Дина Юдина

Осенью 92-летняя экс-адвокат и блокадница стала победительницей шоу «Голос 60+»

Собака.ru
Зимние развлечения: советуют Толстой, Чайковский и Репин Зимние развлечения: советуют Толстой, Чайковский и Репин

Выбирайте зимний досуг по советам русских классиков

Культура.РФ
Как снимать кино о мафии: уроки мастера Как снимать кино о мафии: уроки мастера

Как кровавая эпическая сага Мартина Скорсезе пришла к успеху

Playboy
Открыть в приложении