Математика в реальной жизни: как транспортные модели помогают избавляться от пробок и строить новые маршруты
Математические методы и компьютерные модели постоянно расширяют сферу своего полезного применения. Так, за последнее десятилетие они стали активно применяться для изучения и прогнозирования транспортных потоков. О том, как создаются такие модели и как они работают редакции Techinsider.ru рассказал доктор технических наук, профессор кафедры «Вычислительная математика и программирование» МАИ Владимир Судаков.
Что умеют единые транспортные модели и как они связаны с авиацией
Единые транспортные модели – достаточно новое направление в науке, которое бурно развивается в последние 10 лет и в автомобильном транспорте, и в авиационном.
Такие модели помогают развивать транспортную инфраструктуру. Например, они позволяют оценить ситуацию для принятия решения - открывать ли новый маршрут между аэропортами или нет. Представьте, что существует два аэропорта - «А» и «Б». Пока между ними нет прямого сообщения. Но что будет, если мы его откроем? Будет ли пользоваться спросом новый воздушный маршрут, какое количество людей будет ежемесячно по нему летать, учитывая сезонность? Исходя из ответов на эти вопросы мы принимаем решение, и либо открываем, либо не открываем маршрут.
Или, например, схожий вопрос: "Нужно ли модифицировать существующий аэропорт, строить новые взлетно-посадочные полосы, чтобы увеличить пропускную способность?". С помощью единой транспортной модели есть возможность посчитать, что же все-таки будет, если мы совершим эти действия.
Обычная статистика может дать прогноз в текущих условиях. А хорошая компьютерная модель позволяет точечно изменить какие-то параметры и посмотреть, что случится, если изменится ситуация, в которой мы находимся в данный момент. Конечно, моделирование нужно не только для открытия новых взлетно-посадочных полос, маршрутов, но и для понимания, какие типы транспортных средств нам нужны и в каком количестве.
"Хотя у нас уже есть планы по постройке МС-21, Superjet, Ту-204, но непонятно, сколько в долгосрочной перспективе нам потребуется тех или иных типов воздушных судов, какие лучше строить, исходя из тех потребностей, и как будет развиваться ситуация, исходя из тех альтернатив, которые мы выберем. Также моделирование поможет сделать выводы, какие старые типы воздушных судов стоит выводить из эксплуатации, а какие, например, возможно имеет смысл модернизировать. Другими словами, математическое моделирование позволяет нам ответить на вопрос: «Что будет, если…»", - объясняет Владимир Судаков.
Математическое моделирование для регулирования транспортного потока
Автомобильный транспорт тоже имеет свою специфику: здесь государство меньше управляет тем, какие типы транспортных средств надо выпускать и больше ориентировано на развитие транспортной инфраструктуры. Здесь моделирование помогает ответить на вопросы, какие дороги строить, какие расширять, как нам помогут развязки, какие устанавливать режимы светофоров.
Кстати, существуют не менее интересные клеточные модели, которые успешно решают задачи, связанные со светофорами. Однако они довольно ресурсоемкие. Их расчеты на суперкомпьютерах могут занимать неделю.