Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
-25:58

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Иммунитет Иммунитет

Роль иммунной системы

kiozk originals
Проверь себя! 7 признаков, что твой гардероб подобран правильно Проверь себя! 7 признаков, что твой гардероб подобран правильно

Насколько правильно и функционально собран твой гардероб?

Cosmopolitan
100 самых сексуальных женщин страны 100 самых сексуальных женщин страны

100 самых сексуальных женщин страны

Maxim
Когда пора к психологу Когда пора к психологу

Справляться с трудностями самим, не просить помощи – часть российской «прошивки»

Psychologies
Анна Седокова Анна Седокова

Наверное, она уже привыкла к эпитетам «горячая», «аппетитная», «сочная»

Playboy
Как стать более интересным человеком? 13 действенных способов Как стать более интересным человеком? 13 действенных способов

Верные способы привлечь внимание окружающих

Playboy
Ее светлость Ее светлость

Эрика проделала длинный путь из закарпатской деревушки до этой волнующей обложки

Maxim
Евгений Евтушенко Евгений Евтушенко

Правила жизни Евгения Евтушенко

Esquire
Ешь, двигайся, спи Ешь, двигайся, спи

Как повседневные решения влияют на здоровье и долголетие

kiozk originals
Что говорить, если вас попросили произнести тост? Что говорить, если вас попросили произнести тост?

Тост — простой жест, но даже в нём есть определенный протокол

Psychologies
Все лгут Все лгут

Поисковики, Big Data и Интернет знают о вас все

kiozk originals
Следование приказу снизило сочувствие к чужой боли Следование приказу снизило сочувствие к чужой боли

Исполнение приказа значительно уменьшает эмпатию людей

N+1
Психология стресса Психология стресса

Нашумевшее руководство по борьбе со стрессом и связанными с ним болезнями

kiozk originals
Искусственный интеллект победил человека в виртуальном воздушном бою Искусственный интеллект победил человека в виртуальном воздушном бою

Нейросетевой алгоритм победил в пяти боях из пяти

N+1
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
Как прославились Гудков, Маркони и Поперечный: всё о самых смешных парнях страны Как прославились Гудков, Маркони и Поперечный: всё о самых смешных парнях страны

О самых перспективных и смешных парнях страны

Cosmopolitan
Обман в науке Обман в науке

Открытия, которые потрясли мир

kiozk originals
Почему мы видим только то, что ожидаем, — и как этим пользуются маркетологи Почему мы видим только то, что ожидаем, — и как этим пользуются маркетологи

Отрывок из книги «Фокусы внимания. Как жить в мире, где всё отвлекает»

Inc.
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
Киберстарость: как приучить пожилых людей к новым технологиям Киберстарость: как приучить пожилых людей к новым технологиям

Психолог объясняет, как помочь пожилым родственникам освоить современные гаджеты

Psychologies
Тесла Тесла

Человек из будущего

kiozk originals
Как тысячи добровольцев спасают людей по всей стране: фрагмент книги «Найден, Жив! Записки о поисковом отряде «Лиза Алерт» Как тысячи добровольцев спасают людей по всей стране: фрагмент книги «Найден, Жив! Записки о поисковом отряде «Лиза Алерт»

Отрывок из книги, посвященной самому известному российскому поисковому отряду

Esquire
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
«Палм-Спрингс»: день сурка в Калифорнии «Палм-Спрингс»: день сурка в Калифорнии

Комедия «Палм-Спрингс» о том, что значит застрять на одном и том же дне

Psychologies
Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты

Исследования выявили ряд интересных фактов, связанных с кофеином

Psychologies
Что такое Cookies, почему сайты о них предупреждают, а браузеры с ними воюют Что такое Cookies, почему сайты о них предупреждают, а браузеры с ними воюют

История самого аппетитного компьютерного термина

Maxim
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Температуру ферми-газа научились измерять без разрушения состояния Температуру ферми-газа научились измерять без разрушения состояния

Физики разработали новый способ измерения температуры ферми-газа

N+1
Мы выбираем друг друга не случайно Мы выбираем друг друга не случайно

Выбор партнера предопределен всем предшествующим ходом нашей жизни

Psychologies
Правила жизни Сергея Довлатова Правила жизни Сергея Довлатова

Правила жизни советского и американского писателя Сергея Довлатова

Esquire
Открыть в приложении