Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Убийца из телевикторины: как маньяк очаровывал женщин на американском ТВ Убийца из телевикторины: как маньяк очаровывал женщин на американском ТВ

Криминалисты сравнивают Родни Джеймса Алькала с Тедом Банди

VOICE

"Правда или действие" — совсем недетская игра

Playboy
Стабильно привлекательная для агроинвестиций Стабильно привлекательная для агроинвестиций

Липецкая область — один из главных сельскохозяйственных субъектов страны

Агроинвестор
10 самых красивых и необычных петроглифов 10 самых красивых и необычных петроглифов

На Земле есть около 20 000 петроглифов — вырезанных в камне изображений

Популярная механика
Шерстяной покров Шерстяной покров

Астхильдур Магнусдоттир рассказала, почему она выбрала жить в мире с природой

Вокруг света
Известняк для Венеры Виллендорфской добыли в Северной Италии Известняк для Венеры Виллендорфской добыли в Северной Италии

Ученые исследовали палеолитический артефакт, найденный более ста лет назад

N+1
Простая привычка, которая поможет повысить IQ на 23% Простая привычка, которая поможет повысить IQ на 23%

Коэффициент интеллекта можно повысить — например, при помощи медитации

Psychologies
Сквозь хаос девяностых к тревожным нулевым: «Сезон отравленных плодов» — роман о поколении тридцатилетних Сквозь хаос девяностых к тревожным нулевым: «Сезон отравленных плодов» — роман о поколении тридцатилетних

Отрывок из романа Веры Богдановой «Сезон отравленных плодов»

Esquire
Возможна ли дружба между мужчиной и женщиной? Возможна ли дружба между мужчиной и женщиной?

Какое место занимает сексуальность в отношениях друзей разного пола?

Psychologies
Полезен для сердца, помогает худеть: 5 причин пить кофе каждый день Полезен для сердца, помогает худеть: 5 причин пить кофе каждый день

Каждый день жители планеты выпивают не менее миллиарда чашек кофе

VOICE
18 фактов об увеличении губ, которые нужно знать до того, как ты примешь решение 18 фактов об увеличении губ, которые нужно знать до того, как ты примешь решение

Увеличение губ может изменить твою внешность, главное — не переборщить

VOICE
Город с видом на Арарат: каким был задуман Ереван 100 лет назад Город с видом на Арарат: каким был задуман Ереван 100 лет назад

Книга «Ереван. Биография города» журналиста и писателя Марка Григоряна

Forbes
В смартфон встроили анаморфный объектив и вытянутую матрицу В смартфон встроили анаморфный объектив и вытянутую матрицу

Модуль камеры для смартфонов с анаморфной и перископической оптической системой

N+1
Авангард: на телеге в XXI век Авангард: на телеге в XXI век

Для создания выставки кураторам потребовалось стать детективами

Seasons of life
Синхронные остановки сделали охоту социальных пауков эффективнее Синхронные остановки сделали охоту социальных пауков эффективнее

Социальным паукам удается добывать добычу, которая в сотни раз крупнее их самих

N+1
Луноход обнаружил загадочные стеклянные шарики на обратной стороне Луны Луноход обнаружил загадочные стеклянные шарики на обратной стороне Луны

Китайская миссия Yutu-2 сделала ещё одно открытие на обратной стороне Луны

Популярная механика
О новом фильме Любы Аркус «Колокольня. Реквием», посвященном Алексею Балабанову О новом фильме Любы Аркус «Колокольня. Реквием», посвященном Алексею Балабанову

Фильма Любови Аркус «Колокольня. Реквием».

СНОБ
Опубликована полная последовательность человеческого генома Опубликована полная последовательность человеческого генома

Молекулярные биологи закончили собирать последовательность ДНК человека

N+1
Гидрогель с добавками хлорида лития поглотил воду из воздуха Гидрогель с добавками хлорида лития поглотил воду из воздуха

Американские материаловеды создали материал с самой высокой скоростью сорбции

N+1
Провалиться сквозь землю: как возникает и что о нас говорит стыд? Провалиться сквозь землю: как возникает и что о нас говорит стыд?

Стыд имеет много обличий. Он прячется за тревогой и страхом, агрессией и злостью

Psychologies
Собираясь к Ганимеду Собираясь к Ганимеду

Европейское космическое агентство готовится к запуску зонда в систему Юпитера

Популярная механика
Просто быть в искусстве. О программах и попечителях главного театра страны Просто быть в искусстве. О программах и попечителях главного театра страны

О работе Фонда попечителей Большого театра

СНОБ
Как говорить с близкими, если они в тревоге и панике Как говорить с близкими, если они в тревоге и панике

Как подобрать нужные слова и поддержать близких?

Cosmopolitan
Сырой картофель, макияж, ресницы: модель рассказала, как выглядеть вдвое моложе Сырой картофель, макияж, ресницы: модель рассказала, как выглядеть вдвое моложе

Лиза Лаура поделилась секретом своей вечной молодости

VOICE
«Выбор» и еще 9 бестселлеров по психологии, которые стоит прочесть «Выбор» и еще 9 бестселлеров по психологии, которые стоит прочесть

Книги по психологии, авторы которых прошли тяжелейшие испытания

СНОБ
Птички, бабочки, цветы: 10 весенних идей для крошечных тату на теле Птички, бабочки, цветы: 10 весенних идей для крошечных тату на теле

Тренд на минималистичные тату не теряет актуальности много сезонов подряд

Cosmopolitan
Спасение рядового интеллигента: стоит ли смотреть драму «Сядь за руль моей машины» Спасение рядового интеллигента: стоит ли смотреть драму «Сядь за руль моей машины»

Почему «Сядь за руль моей машины» лучшее кино для сегодняшнего дня

Forbes
Объясняем всё на пальцах Объясняем всё на пальцах

Внешний вид человека может рассказать о работе организма очень многое

Лиза
Как перепрошить мозг человека? Как перепрошить мозг человека?

Насколько быстрее было бы загрузить знания прямо в мозг!

Популярная механика
Открыть в приложении