Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Почему мы все становимся нарциссами? Почему мы все становимся нарциссами?

Связаны ли социальные сети и нарциссизм?

Популярная механика
От «лебедей» до BANI: как подготовиться к неприятному миру и функционировать в нем От «лебедей» до BANI: как подготовиться к неприятному миру и функционировать в нем

Как бизнесу выжить в таком непредсказуемом мире

Forbes
Subaru Forester. Трудности сурдоперевода Subaru Forester. Трудности сурдоперевода

Отчёт о поездке на новом Subaru Forester

4x4 Club
5 аудиокниг от известных психологов и психотерапевтов, которые помогут справиться с тревогой 5 аудиокниг от известных психологов и психотерапевтов, которые помогут справиться с тревогой

Аудиокниги для снижения тревоги, отвлечения от новостей и дурных мыслей

Maxim
Вселенная Marvel: в каком порядке смотреть все фильмы франшизы Вселенная Marvel: в каком порядке смотреть все фильмы франшизы

В каком порядке нужно смотреть фильмы Marvel?

Cosmopolitan
«Зеленые» технологии: в Россию возвращается рекуперация энергии «Зеленые» технологии: в Россию возвращается рекуперация энергии

Современных технологий — это не недавние разработки

Популярная механика
Секреты и значение ангельского числа 555 Секреты и значение ангельского числа 555

Что означает число 555?

Cosmopolitan
Циркулярными ридберговскими состояниями научились управлять с помощью света Циркулярными ридберговскими состояниями научились управлять с помощью света

Физики показали возможность управления циркулярными ридберговскими состояниями

N+1
Белые эмигранты Белые эмигранты

Не все в жизни белых медведей складывается гладко

Вокруг света
Доктор Смерть: медики, которые оказались серийными убийцами Доктор Смерть: медики, которые оказались серийными убийцами

Люди, которые мечтали лечить людей, но вдруг начали убивать

VOICE
Разбираемся в себе: 5 главных эмоций человека, о которых надо знать всем Разбираемся в себе: 5 главных эмоций человека, о которых надо знать всем

Базовые эмоции, от которых зависит наша жизнь

Cosmopolitan
«Паки, паки, иже херувимы»: переводим на русский все непонятные фразы из фильма «Иван Васильевич меняет профессию» «Паки, паки, иже херувимы»: переводим на русский все непонятные фразы из фильма «Иван Васильевич меняет профессию»

Гайдай в фильме сохранил выражения и слова на старославянском языке

Популярная механика
Психологическая реабилитация после инсульта: что нужно знать Психологическая реабилитация после инсульта: что нужно знать

Как определить инсульт и возможна ли после него реабилитация?

Psychologies
18 самых непростительных и дурацких ошибок, которые каждый совершает на кухне 18 самых непростительных и дурацких ошибок, которые каждый совершает на кухне

Проверь, что ты делаешь не так на кухне, и запомни, как делать все так

Maxim
Вы и не замечали, как попадались на их уловки: мифы о мозге, которыми пользуются маркетологи Вы и не замечали, как попадались на их уловки: мифы о мозге, которыми пользуются маркетологи

Какой информации об устройстве мозга верить можно, а какой — точно нельзя?

ТехИнсайдер
Что делать, если дверь авто захлопнулась, а ключи остались в салоне Что делать, если дверь авто захлопнулась, а ключи остались в салоне

Как поступить, если вы заперли машину с ключами внутри

ТехИнсайдер
3500 км по Индии: Без карты. Без путеводителя. На трех колесах 3500 км по Индии: Без карты. Без путеводителя. На трех колесах

О незабываемых приключениях в Индии от первого лица

Playboy
Ни побеждённых, ни победителей Ни побеждённых, ни победителей

Сергей Витте оказался куда более умелым дипломатом, чем Комура Дзютаро

Дилетант
Автоподборщики составили черный список моторов, которые нельзя покупать Автоподборщики составили черный список моторов, которые нельзя покупать

Рейтинг надежности двигаетелей на рынке подержанных машин

РБК
Туже? Только бы не хуже! Туже? Только бы не хуже!

Можно ли «вытопить» жир c боков или сузить талию, затянув себя в чудо-пояс?

Здоровье
Дело чести: как ответить на оскорбление Дело чести: как ответить на оскорбление

Почему мы так болезненно реагируем на оскорбления?

РБК
18 фактов об увеличении губ, которые нужно знать до того, как ты примешь решение 18 фактов об увеличении губ, которые нужно знать до того, как ты примешь решение

Увеличение губ может изменить твою внешность, главное — не переборщить

VOICE
Какие роботы сейчас популярны? Нейросети, распознавание эмоций, навигация и другие тренды робототехники Какие роботы сейчас популярны? Нейросети, распознавание эмоций, навигация и другие тренды робототехники

Разбираемся в главных вызовах робототехнической индустрии

Популярная механика
Родион Галюченко: «Нужно всегда честно и прямо говорить!» Родион Галюченко: «Нужно всегда честно и прямо говорить!»

Родион Галюченко поделился с читательницами о проекте, роли и жизни

Cosmopolitan
Как научиться носить каблуки: секреты красивой походки Как научиться носить каблуки: секреты красивой походки

Нужно научиться правильно ходить на каблуках? Мы поможем тебе в обучении!

VOICE
Золото городов Золото городов

Владимирская область — один из древнейших центров формирования русской культуры

Отдых в России
Пища из насекомых поможет создать безотходное сельское хозяйство Пища из насекомых поможет создать безотходное сельское хозяйство

Насекомые - отличный источник белка

Популярная механика
Это не фильм ужасов: муравьи-разрушители принесли с собой гриб-убийцу. Он же их и убьёт Это не фильм ужасов: муравьи-разрушители принесли с собой гриб-убийцу. Он же их и убьёт

Это не буйная фантазия сценариста-садиста, это реальность в районах Техаса

Популярная механика
От дикпика до любви От дикпика до любви

Как CEO дейтинг-сервиса нашла идеального парня

Playboy
Открыть в приложении