Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Как режиссер Джейн Кэмпион меняет образ женщины и получает главные мировые кинопремии Как режиссер Джейн Кэмпион меняет образ женщины и получает главные мировые кинопремии

Путь Джейн Кэмпион, которая сняла свой первый полнометражный фильм за 12 лет

Forbes
Гибрид материи и антиматерии в жидком гелии показал аномальное сужение спектральных линий Гибрид материи и антиматерии в жидком гелии показал аномальное сужение спектральных линий

Спектральные линии экзотического атома способны аномально сужаться

N+1
Андердог Apple: что вы не знали о Стиве Возняке? Андердог Apple: что вы не знали о Стиве Возняке?

Стив Возняк: пранкер и гик!

Популярная механика
Семейные ценности Семейные ценности

Джейми Дорнан — о важности картины Кеннета Браны «Белфаст»

Grazia
Система сборов Система сборов

Как зарабатывает и сколько тратит Всемирное антидопинговое агентство

Forbes
9 жутких и загадочных водоемов мира 9 жутких и загадочных водоемов мира

Что страшного таят темные воды?

Популярная механика
Что делать, если компьютер начал сильно шуметь? Как исправить проблему своими руками Что делать, если компьютер начал сильно шуметь? Как исправить проблему своими руками

Что проверить, если компьютер начал странно шуметь?

Популярная механика
50 ошибок в общении, которые вы совершаете ежедневно 50 ошибок в общении, которые вы совершаете ежедневно

Как бы ни хотелось закрыться от мира, общаться с людьми все же приходится

Psychologies
Как подключить технику на 220 В к бортовой сети автомобиля Как подключить технику на 220 В к бортовой сети автомобиля

Как подключить электрические приборы к автомобилю?

CHIP
Тутанхамон придет за тобой: как появилась легенда о Тутанхамон придет за тобой: как появилась легенда о

Существует ли проклятие фараонов на самом деле?

Esquire
Никто не идеален: что делать, если перфекционизм отравляет жизнь Никто не идеален: что делать, если перфекционизм отравляет жизнь

Как определить перфекционизм и что за ним кроется?

РБК
Талант можно пропить: 10 гениев, которые страдали алкоголизмом Талант можно пропить: 10 гениев, которые страдали алкоголизмом

Люди, которые внесли огромный вклад в историю, но страдали от алкоголизма

ТехИнсайдер
Лазерное омоложение: мифы и реальность Лазерное омоложение: мифы и реальность

Разбираем самые популярные заблуждения о лазерном омоложении

РБК
67-летний Брюс Уиллис завершает карьеру из-за афазии: что это такое 67-летний Брюс Уиллис завершает карьеру из-за афазии: что это такое

Брюс Уиллис завершает карьеру из-за болезни. Что такое афазия?

Psychologies
5 фантастических книг о том, как человечество оказалось на грани катастрофы, но сумело спастись 5 фантастических книг о том, как человечество оказалось на грани катастрофы, но сумело спастись

Книги, в которых человечество справилось со страшными вызовами

Популярная механика
С чего начинается Родина: как менялась идея патриотизма в России С чего начинается Родина: как менялась идея патриотизма в России

За последние сто лет в России патриотические чувства испытывали взлеты и падения

Psychologies
Кто мы друг другу? Кто мы друг другу?

Соединиться душой и телом с любимым – не прихоть, а потребность

Psychologies
Михаил Горбачев: 5 малоизвестных (и местами стыдных) фактов об отце перестройки, которые стараются не вспоминать Михаил Горбачев: 5 малоизвестных (и местами стыдных) фактов об отце перестройки, которые стараются не вспоминать

Первый и единственный президент СССР личность неоднозначная и противоречивая

Популярная механика
Грязь под крышей мира Грязь под крышей мира

Что ждет Катманду в ближайшем будущем?

Вокруг света
Домашний бэкап-сервер: основы Домашний бэкап-сервер: основы

Что важно знать для создания домашнего сервера для резервного копирования

CHIP
Реальность против виртуального мира: как будут расширяться первые метавселенные Реальность против виртуального мира: как будут расширяться первые метавселенные

Метавселенные действительно существуют как технологическое и социальное явление

Популярная механика
Экстраверт? Интроверт? Амбиверт! Экстраверт? Интроверт? Амбиверт!

Амбиверты. Возможно, среди нас их не так уж мало...

Psychologies
10 лучших дорам 10 лучших дорам

Современные сериалы – это праздник для любительниц растянуть удовольствие

VOICE
Имитирующая дыхание подушка снизила беспокойство студентов перед тестом Имитирующая дыхание подушка снизила беспокойство студентов перед тестом

Объятие с подушкой помогло студентам снизить беспокойство перед тестом

N+1
25 человек, у которых явно не задался день 25 человек, у которых явно не задался день

Смейтесь над своими неудачами и не злитесь, когда это делают другие!

Популярная механика
Чеховские страсти и японское спокойствие: чем хорош фильм Чеховские страсти и японское спокойствие: чем хорош фильм

"Сядь за руль моей машины" — в чем притягательность этого медитативного кино

Esquire
Цвет настроения Цвет настроения

Интерьер, тяготеющий к американской классике с разными оттенками синего

Идеи Вашего Дома
Гении маскировки: 7 животных с неповторимым камуфляжем Гении маскировки: 7 животных с неповторимым камуфляжем

Порой, то, что кажется «красивым окрасом», является настоящим охотничьим оружием

Популярная механика
Роскошная простота. Минимализм в интерьере Роскошная простота. Минимализм в интерьере

Как обустроить квартиру в стиле минимализм?

Лиза
Открыть в приложении