Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Не хлебом единым Не хлебом единым

Наш сегодняшний кулинарный герой – сэндвич: он подарил имя феномену поколения

Psychologies
Лесные жители Лесные жители

Алла Горбунова помещает своих с виду обычных героев в загадочный лес

Grazia
«Братья Карамазовы» от мафии: как Марио Пьюзо написал «Крестного отца», Фрэнсис Форд Коппола — снял, и оба от него пострадали «Братья Карамазовы» от мафии: как Марио Пьюзо написал «Крестного отца», Фрэнсис Форд Коппола — снял, и оба от него пострадали

Как создавался этот «Крестный отец» и чего стоил создателям

Esquire
Почему у животных разные формы зрачков Почему у животных разные формы зрачков

Как объяснить разнообразие зрачков у животных?

Популярная механика
Эмиграция: что бы вы сказали себе перед отъездом? Эмиграция: что бы вы сказали себе перед отъездом?

Наши герои, когда-то выбравшие эмиграцию, на удивление единодушны в ответах

Psychologies
«Мужчины с трудом выносили мое управление»: хроники хозяйки книжного магазина в Каире «Мужчины с трудом выносили мое управление»: хроники хозяйки книжного магазина в Каире

Как открыть свой магазин в очень строгой стране? Отрывок из мемуаров Нади Вассеф

Forbes
Болезнь Брюса Уиллиса: что такое афазия и как с ней живут Болезнь Брюса Уиллиса: что такое афазия и как с ней живут

Что такое афазия, как её лечат и как меняется жизнь при этом диагнозе

РБК
Поговорить и не выгореть: 8 лайфхаков от сотрудников call-центра Поговорить и не выгореть: 8 лайфхаков от сотрудников call-центра

Как построить разговор так, чтобы не остаться после него опустошенным

Psychologies
«Вы не должны носить брюки»: как моделей Dior собирали на первый показ в СССР «Вы не должны носить брюки»: как моделей Dior собирали на первый показ в СССР

Как Москва впервые увидела моделей Dior?

Cosmopolitan
Химики получили ковалентные органические нанотрубки Химики получили ковалентные органические нанотрубки

Органические нанотрубки оказались устойчивы к высокой температуре

N+1
Как решать конфликт с партнером по бизнесу: разбираем случай из практики Как решать конфликт с партнером по бизнесу: разбираем случай из практики

У Анастасии и Елены общий бизнес. Они обе хотят его развивать, но ссорятся

Psychologies
Камил Гаджиев. ММА – это не Большой театр Камил Гаджиев. ММА – это не Большой театр

Камил Гаджиев – о заработках в ММА и превращении спорта в шоу-бизнес

4x4 Club
Как общаться с трудными людьми: 11 правил диалога Как общаться с трудными людьми: 11 правил диалога

11 правил диалога, которые помогут вернуть контакт в общении с близкими

Psychologies
Постельные cцены Постельные cцены

Много полезных фактов о сне, которые мы собрали в честь Всемирного дня сна

Лиза
7 пород собак, которые всегда встанут на защиту хозяина 7 пород собак, которые всегда встанут на защиту хозяина

Если вы хотите, чтобы ваша собака защищала вас, то присмотритесь к этим породам

Популярная механика
Чем опасен синдром «хорошей девочки» Чем опасен синдром «хорошей девочки»

Приветливые и скромные женщины, слишком стараются быть хорошими. Откуда это?

Psychologies
Жизнь и смерть Жизнь и смерть

После всех своих странствий Эдуард Лимонов возвращается в Москву

Esquire
Что едят беременные? Секреты сбалансированного питания Что едят беременные? Секреты сбалансированного питания

Как питаться при беременности, чтобы меню было полезно для всех

9 месяцев
15 шагов к уверенности: как преодолеть застенчивость 15 шагов к уверенности: как преодолеть застенчивость

Человек своими действиями способен помочь себе преодолеть чувство самоуничижения

Psychologies
Анте Томич: «Чудо в ущелье Поскоков». Хорватский роман о перипетиях сумасбродного семейства Анте Томич: «Чудо в ущелье Поскоков». Хорватский роман о перипетиях сумасбродного семейства

Отрывок из романа о том, как Крешимир покинул родные края в поисках невесты

СНОБ
Какую бытовую технику нельзя подключать к удлинителю Какую бытовую технику нельзя подключать к удлинителю

Проверьте, знаете ли вы базовые правила электробезопасности?

Популярная механика
«Жалею, что мою сестру не отдали в детский дом» «Жалею, что мою сестру не отдали в детский дом»

Что делать, если мать стремится переложить обязанности на других детей?

Psychologies
Как спасти сгоревшую кастрюлю и сохранить овощи свежими? 15 полезных лайфхаков для кухни: экономим время и деньги Как спасти сгоревшую кастрюлю и сохранить овощи свежими? 15 полезных лайфхаков для кухни: экономим время и деньги

Простые советы и рекомендации помогут вам сэкономить время, продукты и деньги

ТехИнсайдер
Как современный катализатор может убить твой двигатель Как современный катализатор может убить твой двигатель

Катализатор газов: экологический прорыв или смерть для двигателя?

Maxim
Обвалилось всё: самые большие кризисы в истории фондового рынка Обвалилось всё: самые большие кризисы в истории фондового рынка

Фондовому рынку уже больше ста лет, и за это время он повидал немало кризисов

Популярная механика
Оксана Васякина: «Степь». Отрывок из нового романа Оксана Васякина: «Степь». Отрывок из нового романа

Отрывок из романа Оксаны Васякиной «Степь» об отношениях с отцом

СНОБ
«Любых денег не жалко»: как продавцы заставляют нас покупать ненужное «Любых денег не жалко»: как продавцы заставляют нас покупать ненужное

Способы воздействия на покупателя удивляют. Как избежать импульсивных расходов?

Psychologies
Свинцовый сезон Свинцовый сезон

«Моя гениальная подруга»: дневник дружбы как способа выживания

Weekend
Как не превратить чай в яд: 6 главных ошибок Как не превратить чай в яд: 6 главных ошибок

Шесть наиболее распространенных ошибок в заваривании и подаче чая

Популярная механика
Открыть в приложении