Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
Своя игра Своя игра

Актриса о том, почему ей интересно бросать себе вызов, а еще о любви и правде

Grazia
8 опасных привычек, которые повышают риск деменции 8 опасных привычек, которые повышают риск деменции

Если хотите сохранить ясность ума до старости, откажитесь от этих привычек

Популярная механика
Женщина, которая помнит все: невероятная история 31-летней Ребекки Женщина, которая помнит все: невероятная история 31-летней Ребекки

Оказывается, в том, чтобы досконально помнить всю свою жизнь, есть масса минусов

Psychologies
Объективность фактов в исторических источниках: как спастись от фейков Объективность фактов в исторических источниках: как спастись от фейков

Как научиться грамотно читать источники и знать, откуда брать факты

Популярная механика
Где нужно убираться каждую неделю, а где – раз в месяц: правила чистоты Где нужно убираться каждую неделю, а где – раз в месяц: правила чистоты

Календарь уборки – что, как и насколько часто нужно мыть

Популярная механика
Искусство жить Искусство жить

Интерьер, который балансирует между классикой и авангардом

SALON-Interior
Ученые поняли, как можно превратить обычного человека в «диванного эксперта» Ученые поняли, как можно превратить обычного человека в «диванного эксперта»

Почему мы становится уверены после просмотра пары обучающих видео по теме?

Psychologies
Как внимание к женским потребностям помогает находить идеи для бизнеса Как внимание к женским потребностям помогает находить идеи для бизнеса

Шансы на бизнес возрастают, когда идея рождается из реальной необходимости

Forbes
Ангельская нумерология: что означает число 333 — подробная расшифровка Ангельская нумерология: что означает число 333 — подробная расшифровка

Бывало ли у тебя такое, что ты часто видела одно и то же число?

Cosmopolitan
7 невероятных фактов о Ким Чен Ире 7 невероятных фактов о Ким Чен Ире

Ким Чен Ир изобрел гамбургер, написал 6 опер и умел кое-что еще

Maxim
Наука и жизнь сто лет назад Наука и жизнь сто лет назад

О литофагии, аэросанях и драгоценных камнях

Наука и жизнь
Антиэйдж: говорит наука Антиэйдж: говорит наука

Какие из популярных теорий продления молодости действительно работают?

Домашний Очаг
Что такое стоицизм и как античная философия поможет тебе сохранить самообладание сейчас Что такое стоицизм и как античная философия поможет тебе сохранить самообладание сейчас

Стоицзм — практическое пособие о том, как справиться со страхами и тревогой

Maxim
Прекрати самобичевание: 6 шагов к избавлению от чувства вины Прекрати самобичевание: 6 шагов к избавлению от чувства вины

Можно ли как-то избавиться от чувства вины?

VOICE
Квантовая интерференция помогла проконтролировать ультрахолодную химическую реакцию Квантовая интерференция помогла проконтролировать ультрахолодную химическую реакцию

Физики показали управление скоростью химической реакции

N+1
В чем сила? В чем сила?

Как не опустошить себя до конца и остаться разносторонней личностью?

Psychologies
Почему мужчины не просят о помощи и чем это оборачивается Почему мужчины не просят о помощи и чем это оборачивается

Мужчины предпочитают оставаться в одиночестве и делать вид, что проблем нет

Psychologies
Как измерить температуру без градусника: 4 простых способа Как измерить температуру без градусника: 4 простых способа

Способы, которые помогут разобраться, повышена ли температура на самом деле

Cosmopolitan
Все включены Все включены

Что такое инклюзия в индустрии красоты и как она перевернула весь мир

Cosmopolitan
Самые популярные книги в жанре фантастики за последние 5 лет Самые популярные книги в жанре фантастики за последние 5 лет

Истории о далёких планетах и давно прошедших временах

Популярная механика
Вернись другим: кому поможет ретрит и что об этом говорит наука Вернись другим: кому поможет ретрит и что об этом говорит наука

Хотите отключиться от повседневности и найти свое «Я»?

Psychologies
Операция, которой люди боялись веками: 10 фактов о лоботомии Операция, которой люди боялись веками: 10 фактов о лоботомии

История помнит немало варварских практик в медицине. Лоботомия - самая пугающая

ТехИнсайдер
«Мужчины с трудом выносили мое управление»: хроники хозяйки книжного магазина в Каире «Мужчины с трудом выносили мое управление»: хроники хозяйки книжного магазина в Каире

Как открыть свой магазин в очень строгой стране? Отрывок из мемуаров Нади Вассеф

Forbes
Брови-антиэйдж: три формы, которые сделают тебя визуально моложе Брови-антиэйдж: три формы, которые сделают тебя визуально моложе

Какая форма бровей может сделать тебя визуально моложе и свежее!

Cosmopolitan
Не кешбэком единым Не кешбэком единым

Седьмое ежегодное исследование, посвященное развитию туризма российских регионов

Отдых в России
От абсурда к драме: как менялся образ Бэтмена с 1930-х до наших дней От абсурда к драме: как менялся образ Бэтмена с 1930-х до наших дней

Как Бэтмен менялся сквозь эпохи?

РБК
Семья этой китаянки была в шоке, когда нашла ее фотоальбом: история Люн Пин, которая долгие годы скрывала свое прошлое Семья этой китаянки была в шоке, когда нашла ее фотоальбом: история Люн Пин, которая долгие годы скрывала свое прошлое

Люн Пин — певица, которой пришлось бежать из своей страны

Популярная механика
Самые большие ударные кратеры на Земле: следы древних метеоритов Самые большие ударные кратеры на Земле: следы древних метеоритов

Какие столкновения астероидов с Землей оставили самые большие кратеры?

Популярная механика
Пограничное расстройство личности: в чем его причина? Пограничное расстройство личности: в чем его причина?

ПРЛ было и остается одним из наиболее стигматизированных состояний

Psychologies
Открыть в приложении