Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Терракотовая армия: 7 занимательных фактов Терракотовая армия: 7 занимательных фактов

Терракотовая армия: 7 занимательных фактов

Популярная механика
Что такое эмоциональная измена: мнение мужчин Что такое эмоциональная измена: мнение мужчин

Как мужчины определяют эмоциональную измену и отношение к ней

Psychologies
«Спасибо, что уволен!» «Спасибо, что уволен!»

Как пережить внезапное увольнение с минимальными потерями для себя

Psychologies
История Хавьера Вальдеса — самого известного журналиста, писавшего про мексиканские наркокартели История Хавьера Вальдеса — самого известного журналиста, писавшего про мексиканские наркокартели

Чем знаменит журналист Хавьер Вальдес?

Esquire
Игра в квадраты: более сложные варианты Игра в квадраты: более сложные варианты

Более сложные варианты этой игры в квадраты – для самых терпеливых

Популярная механика
Насколько опасна ртуть из градусника, откуда у тебя желтизна под глазами и грозит ли тебе диабет Насколько опасна ртуть из градусника, откуда у тебя желтизна под глазами и грозит ли тебе диабет

Специалисты отвечают на вопросы по медицинской части

Maxim
Россия заняла в «рейтинге процветания» место между Кенией и Руандой Россия заняла в «рейтинге процветания» место между Кенией и Руандой

Россия заняла 96 место в мировом рейтинге Legatum Prosperity Index

Forbes
Пора валить. Почему вам надо искать другую работу Пора валить. Почему вам надо искать другую работу

Как понять, что вам пора искать новую работу

Forbes
Железные леди тоже плачут: как совмещать управление компанией с семейной жизнью Железные леди тоже плачут: как совмещать управление компанией с семейной жизнью

У железных леди есть поводы сомневаться в себе и даже комплексовать

Cosmopolitan
Полмира за закат Полмира за закат

Путешествие в Африку все еще выглядит приключением в духе романов Майна Рида

Quattroruote
Как супруги из Москвы привлекли $14 млн инвестиций и попали в список Forbes Как супруги из Москвы привлекли $14 млн инвестиций и попали в список Forbes

Основатели международного сервиса для доставки товаров из-за границы Grabr

Forbes
Как выбрать очки виртуальной реальности: топ-6 лучших вариантов Как выбрать очки виртуальной реальности: топ-6 лучших вариантов

Представляем подборку из десяти лучших шлемов виртуальной реальности

CHIP
Курс руля Курс руля

Десять главных трендов грядущей автомобильной революции

GQ
Эксперты усомнились в некомпетентности пилотов упавшего Boeing Эксперты усомнились в некомпетентности пилотов упавшего Boeing

Экипаж Boeing 737 MAX-8 не мог не знать о работе электронных помощников

Forbes
Вопрос выживания. Рубен Варданян — о конфликте между бизнесом и благотворительностью Вопрос выживания. Рубен Варданян — о конфликте между бизнесом и благотворительностью

Рубен Варданян — о конфликте между бизнесом и благотворительностью

Forbes
Возможный рост ключевой ставки в декабре не вернет иностранных инвесторов Возможный рост ключевой ставки в декабре не вернет иностранных инвесторов

Глава ЦБ начала готовить рынок к возможному повышению ключевой ставки

Forbes
Молодые и богатые. Готовы ли девелоперы элитного жилья к покупателям-миллениалам Молодые и богатые. Готовы ли девелоперы элитного жилья к покупателям-миллениалам

Готовы ли девелоперы к тому, что покупатель премиального жилья начнет молодеть

Forbes
Он же Гога, он же Гоша... Он же Гога, он же Гоша...

20 ноября Алексею Владимировичу Баталову исполнилось бы 90 лет

Лиза
Ядовитые капканы из вражеских голов: как воюют самые жестокие муравьи Ядовитые капканы из вражеских голов: как воюют самые жестокие муравьи

Как и зачем муравьи украшают гнезда телами враждебного вида

Популярная механика
Илья Авербух: Наверное, я не создан для любви Илья Авербух: Наверное, я не создан для любви

Испытывать такие чувства, как Ромео и Джульетта, дано не всем

Лиза
Победитель Google Победитель Google

Зачем вьетнамцам собственный браузер и поисковик?

Forbes
Голодные игры. Как пережить поглощение и не потерять работу Голодные игры. Как пережить поглощение и не потерять работу

Любая сделка по слиянию ставит под угрозу увольнения даже самые ценны кадры

Forbes
Йога доверия Йога доверия

Что такое Акройога и как она учит доверять — себе и партнёру

Yoga Journal
10 гигантских беспозвоночных 10 гигантских беспозвоночных

10 гигантских беспозвоночных

Популярная механика
Остап Сулейман Берта Мария Бендер был! История реального прототипа великого комбинатора Остап Сулейман Берта Мария Бендер был! История реального прототипа великого комбинатора

Ильф и Петров списали своего героя с вполне реального одессита Остапа Шора

Maxim
Что подарить ребенку на Новый год: 10 игрушек, которые развлекают и обучают Что подарить ребенку на Новый год: 10 игрушек, которые развлекают и обучают

Что подарить ребенку на Новый год: 10 игрушек, которые развлекают и обучают

CHIP
Точная копия: как выглядят реальные двойники Барби и Кена Точная копия: как выглядят реальные двойники Барби и Кена

Точная копия: как выглядят реальные двойники Барби и Кена

Cosmopolitan
Есть ли у «Победы» шанс на успех в суде с BCG Есть ли у «Победы» шанс на успех в суде с BCG

Есть ли у «Победы» шанс на успех в суде с BCG

Forbes
Страхование по-черному: как банки вводят в заблуждение покупателей ИСЖ Страхование по-черному: как банки вводят в заблуждение покупателей ИСЖ

Инвестиционное страхование жизни продолжает набирать обороты

Forbes
Ураган Миранда Ураган Миранда

Миранда Керр. Австралийская супермодель, мать двоих детей и жена миллиардера

Maxim
Открыть в приложении