Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Туннельный синдром Туннельный синдром

Если у тебя немеют пальцы и болят кисти рук, возможно, это туннельный синдром

Лиза
Шалом, отпуск! Шалом, отпуск!

Соединить все в одном путешествии можно в Израиле

StarHit
Все, что вам нужно: дизайнер All We Need рассказал, как создал идеальные пальто Все, что вам нужно: дизайнер All We Need рассказал, как создал идеальные пальто

All We Need — мастера базовых гардеробов

Cosmopolitan
Хочу и буду! Хочу и буду!

25 новогодних обещаний, которые вы сможете выполнить

Домашний Очаг
Топ-7 кнопочных телефонов и их неоспоримые преимущества Топ-7 кнопочных телефонов и их неоспоримые преимущества

Топ-7 кнопочных телефонов и их неоспоримые преимущества

CHIP
Встреча Путина и Шевчука — в воспоминаниях Чулпан Хаматовой: глава из книги «Время колоть лед» Встреча Путина и Шевчука — в воспоминаниях Чулпан Хаматовой: глава из книги «Время колоть лед»

Отрывок из сборника заметок актрисы Чулпан Хаматовой «Время колоть лед»

Esquire
Я художник, я так вижу: макияж руками твоего парня Я художник, я так вижу: макияж руками твоего парня

Что думают мужчины о женском макияже

Cosmopolitan
Молодые и богатые. Готовы ли девелоперы элитного жилья к покупателям-миллениалам Молодые и богатые. Готовы ли девелоперы элитного жилья к покупателям-миллениалам

Готовы ли девелоперы к тому, что покупатель премиального жилья начнет молодеть

Forbes
Неработающих россиян предложили штрафовать за неуплату страховых взносов Неработающих россиян предложили штрафовать за неуплату страховых взносов

Депутаты предложили обязать граждан самостоятельно платить страховые взносы

Forbes
Вася Ложкин и страшная еврейская тайна Вася Ложкин и страшная еврейская тайна

Вася Ложкин и страшная еврейская тайна

Русский репортер
С прицелом в будущее: как заработать на глобальных переменах С прицелом в будущее: как заработать на глобальных переменах

В каких секторах рынка искать новые «голубые фишки»?

Forbes
12 новых фактов, которые мы узнали о финальном сезоне «Игры престолов» 12 новых фактов, которые мы узнали о финальном сезоне «Игры престолов»

12 новых фактов, которые мы узнали о финальном сезоне «Игры престолов»

Playboy
Кто хочет стать пенсионером Кто хочет стать пенсионером

Почему американцы уходят на пенсию в тридцать

GQ
Как обзавестись LP-проигрывателем Как обзавестись LP-проигрывателем

Магическая фраза «Пошли ко мне, пластинки послушаем» снова работает!

Maxim
Рецензия на фильм Рецензия на фильм

Рецензия на фильм "Фантастические твари: преступления Грин-де-Вальда"

Esquire
“Все богатые – нечестные люди” “Все богатые – нечестные люди”

Успешность другого вызывает у завистника ощущение собственной никчемности

Psychologies
Анна Кендрик: «Я пользуюсь Instagram, только когда мне грустно» Анна Кендрик: «Я пользуюсь Instagram, только когда мне грустно»

Актриса Анна Кендрик рассказала о моде без правил и «другой» Блейк Лайвли

Grazia
Затерянный мир Затерянный мир

Когда-то по этому пути ходили караваны купцов. Сейчас – праворульные «японки»

Quattroruote
Почему состоятельные россияне не возвращают деньги на родину Почему состоятельные россияне не возвращают деньги на родину

Недоверие владельцев крупного капитала к российской юрисдикции сохраняется

Forbes
Может ли искусственный интеллект заменить репетиторов и учителей Может ли искусственный интеллект заменить репетиторов и учителей

Рынок образовательных проектов растет за счет новых технологий

Forbes
Kia Cerato: надежен, доступен Kia Cerato: надежен, доступен

Запас прочности Kia Cerato: надежен, доступен

АвтоМир
Ядовитые капканы из вражеских голов: как воюют самые жестокие муравьи Ядовитые капканы из вражеских голов: как воюют самые жестокие муравьи

Как и зачем муравьи украшают гнезда телами враждебного вида

Популярная механика
От стриптизера до детектива: 9 самых ярких и крутых ролей Мэттью МакКонахи От стриптизера до детектива: 9 самых ярких и крутых ролей Мэттью МакКонахи

Мэттью МакКонахи шикарно отыгрывает самые разные образы

Playboy
«Эпоха запланированных открытий кончилась» «Эпоха запланированных открытий кончилась»

Наука подошла к своему пределу: что за ним, ученые не знают

Огонёк
Россия готовит ответ на выход США из ракетного договора Россия готовит ответ на выход США из ракетного договора

Президент России Владимир Путин пообещал ответить на выход США из ДРСМД

Forbes
Кого Леонид Федун выбрал в тренеры «Спартака» Кого Леонид Федун выбрал в тренеры «Спартака»

Кого Леонид Федун выбрал в тренеры «Спартака»

Forbes
Золотые руки. Как Наталия Опалева совмещает множество профессий Золотые руки. Как Наталия Опалева совмещает множество профессий

Как Наталия Опалева открыла частный музей одного художника

Forbes
Самые необычные новогодние елки в Москве Самые необычные новогодние елки в Москве

Подборка из 10 самых необычных новогодних представлений в Москве

Cosmopolitan
Расследование «Проекта»: как Telegram в России стал инструментом политической пропаганды Расследование «Проекта»: как Telegram в России стал инструментом политической пропаганды

Сколько денег выделяла администрация президенты на пропаганду

Esquire
Леонид Рошаль: «Иностранные производители взяли нас за глотку» Леонид Рошаль: «Иностранные производители взяли нас за глотку»

Леонид Рошаль рассказал, почему он называет Марка Курцера бриллиантом

Forbes
Открыть в приложении