Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как сделать антенну для цифрового телевидения своими руками Как сделать антенну для цифрового телевидения своими руками

Как быстро смастерить антенну для эфирного стандарта из подручных материалов

CHIP
Горы воспоминаний: какой след Россия оставила на Давосском форуме Горы воспоминаний: какой след Россия оставила на Давосском форуме

Горы воспоминаний: какой след Россия оставила на Давосском форуме

Forbes
8 идеальных коктейлей, которые обязан попробовать каждый новичок 8 идеальных коктейлей, которые обязан попробовать каждый новичок

Список коктейлей для первого свидания с баром

Playboy
Названы претенденты на звание лучшей игры года Названы претенденты на звание лучшей игры года

Названы претенденты на звание лучшей игры года

CHIP
Планета мусора: что делать с тоннами отходов человечества Планета мусора: что делать с тоннами отходов человечества

Мусор сопровождает человека всегда и всюду

Популярная механика
Белые и пушистые Белые и пушистые

Неземные создания: кошки породы турецкий ван

Вокруг света
Альфа-казак: Атаман Платов — самый отвязный казак России Альфа-казак: Атаман Платов — самый отвязный казак России

Как казачий атаман Матвей Платов на коне летал, Наполеона пугал, блоху подковал

Maxim
Почему Олега Дерипаску и Виктора Вексельберга больше не хотят видеть в Давосе Почему Олега Дерипаску и Виктора Вексельберга больше не хотят видеть в Давосе

Организаторы Всемирного экономического форума боятся попасть под санкции США

Forbes
Стандарты красоты прошлого, которые выглядят шокирующе Стандарты красоты прошлого, которые выглядят шокирующе

На что приходилось идти нашим предкам, чтобы выглядеть привлекательно

Cosmopolitan
Афродизиаки для женщин: правда, мифы и способы использования Афродизиаки для женщин: правда, мифы и способы использования

Какие существуют природные афродизиаки для женщин

Playboy
Посмотри, как американцы изучали страшную силу электромагнитного импульса Посмотри, как американцы изучали страшную силу электромагнитного импульса

Об электромагнитном импульсе ты наверняка давно наслышан

Maxim
Как спасти свой капитал в эпоху больших перемен Как спасти свой капитал в эпоху больших перемен

Как сохранить свои накопления в эру тотальной прозрачности?

Forbes
Писатель Амос Оз о магии Толстого, Нобелевской премии и настоящей литературе Писатель Амос Оз о магии Толстого, Нобелевской премии и настоящей литературе

Писатель Амос Оз о магии Толстого, Нобелевской премии и настоящей литературе

Forbes
Позиция силы. Как вести переговоры с партнерами-женщинами Позиция силы. Как вести переговоры с партнерами-женщинами

Женщины на управленческих позициях — непростые оппоненты в переговорах

Forbes
Опредеть характер человека по тому, как он держит сигарету (ретро-тест в картинках) Опредеть характер человека по тому, как он держит сигарету (ретро-тест в картинках)

Если гороскопы вдруг перестали работать

Maxim
В России для борьбы с контрафактом введут маркировку черной икры В России для борьбы с контрафактом введут маркировку черной икры

В России уже этой зимой будет запущен пилотный проект по маркировке черной икры

Forbes
Почему мы так нетерпимы к чужому мнению? Почему мы так нетерпимы к чужому мнению?

Откуда у россиян нетерпимость к иной точке зрения

Psychologies
Встреча Путина и Шевчука — в воспоминаниях Чулпан Хаматовой: глава из книги «Время колоть лед» Встреча Путина и Шевчука — в воспоминаниях Чулпан Хаматовой: глава из книги «Время колоть лед»

Отрывок из сборника заметок актрисы Чулпан Хаматовой «Время колоть лед»

Esquire
Что плохого в стремлении к независимости? Что плохого в стремлении к независимости?

Что такое контрзависимость

Psychologies
Как будет работать финансовый супермаркет от ЦБ Как будет работать финансовый супермаркет от ЦБ

В начале 2019 года заработает пилотная версия маркетплейса

Forbes
Как выбрать светодиодную лампу в магазине: шпаргалка от CHIP Как выбрать светодиодную лампу в магазине: шпаргалка от CHIP

Изучите нашу шпаргалку, чтобы правильно выбрать светодиодную лампочку в магазине

CHIP
S-Brothers S-Brothers

S-Brothers заставляют двигаться в ритме популярных треков и сами задают жару

Playboy
Избранное общество Избранное общество

Церемония вручения наград People’s Choice Award

OK!
«Маккуин» — главная модная премьера осени «Маккуин» — главная модная премьера осени

Александр Маккуин дома и за кулисами показов

Vogue
Почему кадровый резерв не всегда эффективен Почему кадровый резерв не всегда эффективен

Многие неправильно используют резервные кадры

Forbes
От «Симпсонов» до «Южного парка»: 14 самых крутых мультсериалов 18+ От «Симпсонов» до «Южного парка»: 14 самых крутых мультсериалов 18+

У взрослых есть свои нарисованные герои

Playboy
Ставка на долголетие Ставка на долголетие

Вложения в медицину могут принести доход не только бессмертным инвесторам

Forbes
Тест процессора AMD Ryzen Threadripper 2990WX: сказочно хорош Тест процессора AMD Ryzen Threadripper 2990WX: сказочно хорош

AMD Ryzen Threadripper 2990WX

CHIP
Певица года: Полина Гагарина Певица года: Полина Гагарина

Эта космическая женщина продолжает исполнять пронзительные песни о любви

Glamour
«Женимся или расстаемся!»: к чему приводят ультиматумы «Женимся или расстаемся!»: к чему приводят ультиматумы

Почему люди иногда выдвигают категорические требования в отношениях?

Psychologies
Открыть в приложении