Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Прилечу на такси! Прилечу на такси!

«Вертолетное такси» будет постепенно переходить на электрическую тягу

Популярная механика
Баварская советская республика и еще четыре экзотические страны Советов Баварская советская республика и еще четыре экзотические страны Советов

Баварская советская республика и еще четыре экзотические страны Советов

Maxim
Какие автомобильные видеорегистраторы 3в1 лучше? Разбираемся и выбираем Какие автомобильные видеорегистраторы 3в1 лучше? Разбираемся и выбираем

Камера, радар-детектор и GPS-штурман

CHIP
Рыцарь образа Рыцарь образа

Музей современного искусства предлагает погрузиться в мир Михаила Шемякина

Vogue
Фрэнсис Скотт Фицджеральд Фрэнсис Скотт Фицджеральд

Фрэнсис Скотт Фицджеральд и его роман со спиртным

Playboy
Ураган Миранда Ураган Миранда

Миранда Керр. Австралийская супермодель, мать двоих детей и жена миллиардера

Maxim
Граждан Германии заподозрили в причастности к поставке турбин Siemens в Крым Граждан Германии заподозрили в причастности к поставке турбин Siemens в Крым

Прокуратура Гамбурга начали расследование в отношении трех граждан Германии

Forbes
Что делать генеральному директору, чтобы не угробить свой бизнес Что делать генеральному директору, чтобы не угробить свой бизнес

Директора должны вытаскивать менеджмент из глубокого профессионального окопа

Forbes
Рисковать, чтобы выигрывать: 8 правил Рисковать, чтобы выигрывать: 8 правил

Нассим Николас Талеб рассказывает о правилах риска

Psychologies
Имя, сестра, имя! Имя, сестра, имя!

Эксперты в области моды, красоты и личного брендинга о своем бизнесе

Cosmopolitan
«Газпром-медиа» пришел в киберспорт «Газпром-медиа» пришел в киберспорт

«Газпром-медиа» пришел в киберспорт

Forbes
Со страниц в кино: как экранизируют книги Со страниц в кино: как экранизируют книги

Отношения с авторами книги у кинематографистов складываются по-разному

Cosmopolitan
Помощники растут Помощники растут

Как приучить ребенка к домашним делам?

Лиза
Просто космический стиль: модель Ньяне Лебажоа сводит нас с ума Просто космический стиль: модель Ньяне Лебажоа сводит нас с ума

Ньяне — это пример того, насколько удивительной может быть индивидуальность

Playboy
Правда о безнале: в какие мифы об электронных платежах верят россияне Правда о безнале: в какие мифы об электронных платежах верят россияне

Правда о безнале: в какие мифы об электронных платежах верят россияне

Forbes
Сезон отчетности в США напугал инвесторов возможным кризисом Сезон отчетности в США напугал инвесторов возможным кризисом

Динамика американских акций отражает пессимистичные оценки перспектив экономики

Forbes
Как легко и быстро навести порядок в доме? 5 приемов, которые тебе помогут Как легко и быстро навести порядок в доме? 5 приемов, которые тебе помогут

Пять простых правил, соблюдая которые ты сможешь легко поддерживать порядок

Cosmopolitan
Крупнейший производитель водки в России будет выпускать коньяк Крупнейший производитель водки в России будет выпускать коньяк

Холдинг Roust Рустама Тарико планирует выйти на рынок, занятый конкурентами

Forbes
Безумная любовь Безумная любовь

История любви Шарлотты Бельгийской и австрийского эрцгерцога Максимилиана

Караван историй
Subaru Forester Subaru Forester

Subaru Forester пятого поколения стал больше и лучше

Quattroruote
Как граф Шпее и линкор «Граф Шпее» погибли в одном и том же месте Как граф Шпее и линкор «Граф Шпее» погибли в одном и том же месте

Как граф Шпее и линкор «Граф Шпее» погибли в одном и том же месте

Maxim
Наталья Ненашева: «Женщина-CEO. Как оставаться женщиной в бизнесе» Наталья Ненашева: «Женщина-CEO. Как оставаться женщиной в бизнесе»

Наталья Ненашева: «Женщина-CEO. Как оставаться женщиной в бизнесе»

Cosmopolitan
Kia Cerato: надежен, доступен Kia Cerato: надежен, доступен

Запас прочности Kia Cerato: надежен, доступен

АвтоМир
Итоги выборов в США приведут к росту рынка акций и ослаблению доллара Итоги выборов в США приведут к росту рынка акций и ослаблению доллара

Результаты выборов в Конгресс США вернули инвесторам спокойствие

Forbes
«Заповедник» по Довлатову и другие главные фильмы декабря «Заповедник» по Довлатову и другие главные фильмы декабря

Прочитай наши рецензии и реши, бежать ли тебе в кинотеатр

Maxim
Школа Джобса: романтики и анархисты от ИТ Школа Джобса: романтики и анархисты от ИТ

Почему гении не всегда уживаются с организациями, которые они создали

Forbes
«Лаборатория Касперского» допустила подачу иска против Нидерландов «Лаборатория Касперского» допустила подачу иска против Нидерландов

«Лаборатория Касперского» планирует подать иск против правительства Нидерландов

Forbes
Бэтмен или Супермен? Ха-ха! 9 персонажей Marvel, которые надерут зад обоим Бэтмен или Супермен? Ха-ха! 9 персонажей Marvel, которые надерут зад обоим

Бэтмен или Супермен? Мы знаем девять ребят, которые побьют и того, и другого!

Playboy
Как обернуть гонку вооружений на благо России Как обернуть гонку вооружений на благо России

Что делать, если армия раздута, а деньги тратятся неэффективно

Forbes
Просвещение как развлечение. Лучшая научно-популярная литература Просвещение как развлечение. Лучшая научно-популярная литература

Просвещение как развлечение. Лучшая научно-популярная литература

Популярная механика
Открыть в приложении