Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Звездная качалка: тренируйся так, чтобы не уступать киборгам! Звездная качалка: тренируйся так, чтобы не уступать киборгам!

Звездная качалка: тренируйся так, чтобы не уступать киборгам!

Maxim
Game over Game over

Леван Горозия закрывает проект L'One, просуществовавший семь лет

Cosmopolitan
«Я не хочу детей»: как реагировать на критику «Я не хочу детей»: как реагировать на критику

Рассказываем, о чем помнить, чтобы пережить допрос о планах на продолжение рода

Psychologies
Помощники растут Помощники растут

Как приучить ребенка к домашним делам?

Лиза
Расти большой: как расширить бизнес по примеру «Связного» и Райффайзенбанка Расти большой: как расширить бизнес по примеру «Связного» и Райффайзенбанка

Компании диверсифицируют ассортимент и услуги, чтобы увеличить выручку

Forbes
Парад планет Парад планет

Интерьер двухуровневого пентхауса в Москве

SALON-Interior
Покупаем наушники: на что обратить внимание Покупаем наушники: на что обратить внимание

Покупаем наушники: на что обратить внимание

CHIP
Электростанция на колесах: как использовать машину в качестве зарядки Электростанция на колесах: как использовать машину в качестве зарядки

Nissan Leaf после смерти может отдавать свои органы энергосистеме

Популярная механика
Три часа в раю: как я провела день в тайской спа-деревне White Elephant Три часа в раю: как я провела день в тайской спа-деревне White Elephant

Комплекс процедур в тайской спа-деревне White Elephant

Cosmopolitan
Как приручить чужие вредные привычки? Как приручить чужие вредные привычки?

Надо ли мириться с чужими «вредными» привычками?

Psychologies
Разбивая волны: есть ли будущее у криптомира Разбивая волны: есть ли будущее у криптомира

Тренды и проблемы отрасли блокчейна

Forbes
Актер и амбассадор Bvlgari Ник Бейтман: «Чтобы получить черный пояс, мне понадобилось почти 18 лет» Актер и амбассадор Bvlgari Ник Бейтман: «Чтобы получить черный пояс, мне понадобилось почти 18 лет»

Ник Бейтман о парфюме и о том, как ему удается все успевать

Esquire
Больной ребенок: почему отцы уходят? Больной ребенок: почему отцы уходят?

Не все родители способны принять то, что их ребенок тяжело болен

Psychologies
Жизнь в сетях Жизнь в сетях

Соцсети изменили понятие о частной жизни, границах и конфиденциальности

Домашний Очаг
Сериал «Двойка» – энциклопедия моды 70-х, или сутенеры спорят о стиле Сериал «Двойка» – энциклопедия моды 70-х, или сутенеры спорят о стиле

На HBO вышел второй сезон сериала «Двойка»

GQ
Обзор Honor 8X: хорошего смартфона должно быть много Обзор Honor 8X: хорошего смартфона должно быть много

Тестируем Honor 8X - яркий смартфон с искусственным интеллектом

CHIP
Защита с подвохом. Как вложить деньги в страхование жизни и не потерять их Защита с подвохом. Как вложить деньги в страхование жизни и не потерять их

Превращение ИСЖ из индивидуального продукта в массовый

Forbes
Как чудовище Франкенштейна влияет на мир моды Как чудовище Франкенштейна влияет на мир моды

Почему готическая история фанатичного доктора стала источником вдохновения

Vogue
Ты мое золото Ты мое золото

Дети-блогеры зарабатывают миллионы на YouTube

GQ
Наши люди в Голливуде Наши люди в Голливуде

Дом в США по проекту Надежды и Георгия Ананьевых

AD
Как заставить куклу умереть Как заставить куклу умереть

Создатель пепелаца Теодор Тэжик объявил самоимпичмент

Русский репортер
Рассказ без финала, или Бесконечное лето Рассказ без финала, или Бесконечное лето

Чемпионат мира по футболу – лучшее, что произошло с нами в этом году

СНОБ
Рами Малек: Рами Малек:

Актер Рами Малек позирует Esquire в вещах осенних коллекций

Esquire
Цвет не имеет значения: межрасовый брак, который изменил курс истории Цвет не имеет значения: межрасовый брак, который изменил курс истории

Цвет не имеет значения: межрасовый брак, который изменил курс истории

Cosmopolitan
Рейтинг самых влиятельных женщин в российских медиа Рейтинг самых влиятельных женщин в российских медиа

Самые яркие и влиятельные женщины, стоящих у руля русскоязычных медиа

Esquire
Второй лишний Второй лишний

Как избавиться от ненужного жира в области подбородка

Лиза
Подсмотрено в Instagram: 5 юбок, которые есть у всех блогеров Подсмотрено в Instagram: 5 юбок, которые есть у всех блогеров

Осенью (и зимой, к слову, тоже) не обойтись без стильной юбки

Cosmopolitan
Что такое мультирум и почему это круто? Что такое мультирум и почему это круто?

Мультирум — это когда музыка или кино играет по всему дому

CHIP
Синдром Плюшкина Синдром Плюшкина

Откуда берется жажда накопительства и как с ней бороться

Лиза
Как сосредоточиться на работе: 5 неожиданных советов Как сосредоточиться на работе: 5 неожиданных советов

Ученые предлагают пять способов сосредоточиться на работе

Psychologies
Открыть в приложении