Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мрачная Хлои Кардашьян после измены Тристана Томпсона пошла с сестрами в церковь Мрачная Хлои Кардашьян после измены Тристана Томпсона пошла с сестрами в церковь

34-летняя модель и звезда реалити-шоу переживает распад своей семьи

Cosmopolitan
Проще говоря: как донести свои мысли до аудитории Проще говоря: как донести свои мысли до аудитории

Секреты общения из новой книги Джея Салливана

Forbes
Куда податься российскому финансисту в эпоху санкций Куда податься российскому финансисту в эпоху санкций

Трансформация рынка пошатнула карьерные возможности российских финансистов

Forbes
Как спасти свой капитал в эпоху больших перемен Как спасти свой капитал в эпоху больших перемен

Как сохранить свои накопления в эру тотальной прозрачности?

Forbes
Mazda CX-5: ресурс неизвестен Mazda CX-5: ресурс неизвестен

Запас прочности Mazda CX-5

АвтоМир
Баварская советская республика и еще четыре экзотические страны Советов Баварская советская республика и еще четыре экзотические страны Советов

Баварская советская республика и еще четыре экзотические страны Советов

Maxim
Коллективная психотерапия: как соцсети спасают от уныния Коллективная психотерапия: как соцсети спасают от уныния

Женщины зависят от внимания окружающих людей больше, чем мужчины

Psychologies
Альфонсы и аферисты: гнусные бывшие мужчины Кайли Миноуг, Пэрис Хилтон и других Альфонсы и аферисты: гнусные бывшие мужчины Кайли Миноуг, Пэрис Хилтон и других

Подлости, на которые эти мужчины решились, раскрыли их истинную сущность

Cosmopolitan
Войны будущего: как заработать на новой гонке вооружений Войны будущего: как заработать на новой гонке вооружений

Гонка вооружений превращается в состязание стран в технологиях

Forbes
Опредеть характер человека по тому, как он держит сигарету (ретро-тест в картинках) Опредеть характер человека по тому, как он держит сигарету (ретро-тест в картинках)

Если гороскопы вдруг перестали работать

Maxim
Дмитрий Маликов: «С рождением сына между нами с женой стало больше нежности» Дмитрий Маликов: «С рождением сына между нами с женой стало больше нежности»

Певец рассказал о наследнике, новом доме и работе в «Макдоналдс»

StarHit
Я страшный зануда! Я страшный зануда!

Егор Дружинин давно перерос своего знаменитого героя

Добрые советы
Что они имели в виду... Что они имели в виду...

Легендарный коллектив приглашает отпраздновать 35-летие в «Крокус Сити Холле»

OK!
Дружеские узы Дружеские узы

Филипп Авдеев стал самым многообещающим актером в российском кино

Grazia
Землетрясение, которое изменило ход истории Землетрясение, которое изменило ход истории

Когда-то Португалия была одной из самых могущественных и преуспевающих стран

Maxim
Что носили мужчины на этой неделе Что носили мужчины на этой неделе

Два отличных образа Эзры Миллера и один неуместный галстук Вирджила Абло

GQ
8 идеальных коктейлей, которые обязан попробовать каждый новичок 8 идеальных коктейлей, которые обязан попробовать каждый новичок

Список коктейлей для первого свидания с баром

Playboy
Первый электрокар Audi: слезая с нефтяной иглы Первый электрокар Audi: слезая с нефтяной иглы

"Популярная механика" познакомилась с первым электрокаром от Audi

Популярная механика
Почему мать относится к детям по-разному? Почему мать относится к детям по-разному?

Редкая мать признается, что кого-то из детей обделяет любовью

Psychologies
Стандарты красоты прошлого, которые выглядят шокирующе Стандарты красоты прошлого, которые выглядят шокирующе

На что приходилось идти нашим предкам, чтобы выглядеть привлекательно

Cosmopolitan
Понедельник начинается сегодня Понедельник начинается сегодня

Надо ли начинать новую жизнь именно 1 января

Cosmopolitan
Что делает с детьми вседозволенность? Что делает с детьми вседозволенность?

Чем чревато излишне либеральное воспитание детей

Psychologies
«Я заслужил место на Небесах». Правила бизнеса Майкла Блумберга «Я заслужил место на Небесах». Правила бизнеса Майкла Блумберга

Бывший мэр Нью-Йорка и основатель информационного агентства Bloomberg

Forbes
Тест и обзор Canon PowerShot SX740 HS: мегазумная камера карманного формата Тест и обзор Canon PowerShot SX740 HS: мегазумная камера карманного формата

Тест и обзор Canon PowerShot SX740 HS: мегазумная камера карманного формата

CHIP
Hyundai Santa Fe Hyundai Santa Fe

Hyundai Santa Fe. Ставка на комфорт, безопасность и премиальное качество

Quattroruote
Звезда Болливуда в Голливуде: 5 пруфов, что Айшвария Рай очень горяча Звезда Болливуда в Голливуде: 5 пруфов, что Айшвария Рай очень горяча

Даже если ты не знаешь индийские фильмы, знойную Айшварию ты точно знаешь

Playboy
Независимым АЗС разрешили продавать бензин на 4% дороже «Роснефти» Независимым АЗС разрешили продавать бензин на 4% дороже «Роснефти»

В соглашении правительства с нефтяниками от 31 октября была выявлена ошибка

Forbes
Не китайская, но тоже Великая стена и еще 9 вторых по уникальности вещей в мире Не китайская, но тоже Великая стена и еще 9 вторых по уникальности вещей в мире

Не менее важные и уникальные древние сооружения и географические объекты

Maxim
Богемская рапсодия: одеваемся в стиле Фредди Меркьюри Богемская рапсодия: одеваемся в стиле Фредди Меркьюри

Как (и почему) вдохновляться стилем солиста группы Queen

Cosmopolitan
Маст-си: 9 лучших сериалов осени, которые вы могли пропустить (а не надо) Маст-си: 9 лучших сериалов осени, которые вы могли пропустить (а не надо)

Маст-си: 9 лучших сериалов осени, которые вы могли пропустить (а не надо)

Playboy
Открыть в приложении