Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дед «Джамбо-джет»: самый известный пассажирский самолет в мире Дед «Джамбо-джет»: самый известный пассажирский самолет в мире

Boeing 747 отметил в этом году полувековой юбилей

Популярная механика
Неработающих россиян предложили штрафовать за неуплату страховых взносов Неработающих россиян предложили штрафовать за неуплату страховых взносов

Депутаты предложили обязать граждан самостоятельно платить страховые взносы

Forbes
Дмитрий Маликов: «С рождением сына между нами с женой стало больше нежности» Дмитрий Маликов: «С рождением сына между нами с женой стало больше нежности»

Певец рассказал о наследнике, новом доме и работе в «Макдоналдс»

StarHit
Таисия Повалий: Любовь помогает женщине расцвести! Таисия Повалий: Любовь помогает женщине расцвести!

Мы спросили у Таисии, что происходит в ее жизни здесь и сейчас

Лиза
10 дней молчания и медитации: что можно узнать о себе? 10 дней молчания и медитации: что можно узнать о себе?

Интервью с человеком, который прошел десятидневную випассану

Psychologies
Путешествие в черную дыру в виртуальной реальности Путешествие в черную дыру в виртуальной реальности

Что увидит наблюдатель, падающий в черную дыру Sagittarius A*

Forbes
Цена санкций: закрытие корпоративной информации ударит по российским инвесторам Цена санкций: закрытие корпоративной информации ударит по российским инвесторам

Тенденция к засекречиванию корпоративной информации

Forbes
Почему Россия может потерять статус экспортера нефти к 2035 году Почему Россия может потерять статус экспортера нефти к 2035 году

К 2035 году может утратить до 40% своего нефтедобычного потенциала

Forbes
История необычного морского боя: фашистский крейсер против советского острова История необычного морского боя: фашистский крейсер против советского острова

История необычного морского боя: фашистский крейсер против советского острова

Maxim
Энергетики Энергетики

О вреде энергетиков

Maxim
Как Диана Хендрикс заработала $6 млрд на сайдинге и черепице Как Диана Хендрикс заработала $6 млрд на сайдинге и черепице

Диана Хендрикс построила в США крупную по торговле стройматериалами

Forbes
Что не так с борьбой против интеллектуального пиратства Что не так с борьбой против интеллектуального пиратства

Как понять, что конкретный видео-контент является пиратским?

Forbes
Бернардо Бертолуччи: великий провокатор и главный мечтатель итальянского кинематографа Бернардо Бертолуччи: великий провокатор и главный мечтатель итальянского кинематографа

Каким был режиссер Бернардо Бертолуччи?

Forbes
Знаки и смыслы Китая Знаки и смыслы Китая

Китайская иероглифика прекрасна чувствует себя даже в цифровую эпоху

Популярная механика
Нефть рухнула на 7% за сутки: что происходит? Нефть рухнула на 7% за сутки: что происходит?

Нефть упала ниже $65 за баррель

Forbes
Смогут ли бриллианты стать лучшими друзьями инвесторов Смогут ли бриллианты стать лучшими друзьями инвесторов

Дефицит алмазов может превратить бриллианты в популярный защитный актив

Forbes
Родительское собрание: рэпер Feduk обсуждает со своим отцом детство и слово «зашквар» Родительское собрание: рэпер Feduk обсуждает со своим отцом детство и слово «зашквар»

Известные родители встречаются с их успешными детьми: рэпер Feduk и его отец

Esquire
Познание йоги Познание йоги

Как мы должны использовать йогу, чтобы лучше понять свою созерцательную роль

Yoga Journal
Замена Маску: какое будущее ждет Tesla после перестановок в руководстве Замена Маску: какое будущее ждет Tesla после перестановок в руководстве

Бывший независимый директор компании Робин Денхолм займет кресло Илона Маска

Forbes
Искусство принимать Искусство принимать

Почему мы не умеем принимать подарки, которые предлагает нам жизнь

Yoga Journal
Между страхом успеха и неудачи: как отвечать на карьерные вызовы Между страхом успеха и неудачи: как отвечать на карьерные вызовы

Как отвечать на карьерные вызовы

Psychologies
«Не любить выпившего человека нельзя» и другие откровения Федора Фомина «Не любить выпившего человека нельзя» и другие откровения Федора Фомина

Федор Фомин – не просто диджей, но легенда бара Denis Simachev

Maxim
Светить всегда, светить везде! Светить всегда, светить везде!

8 ноября состоялась третья Церемония вручения премии ОK! «Больше чем звёзды»

OK!
Убежать подальше Убежать подальше

Новый год, конечно, домашний праздник, но иногда хочется уехать куда-нибудь

Добрые советы
Геополитический торг. Остановит ли Вашингтон «Северный поток—2» Геополитический торг. Остановит ли Вашингтон «Северный поток—2»

Остановка «Северного потока—2» означает признание потери суверенитета Германией

Forbes
Корень силы: 18 полезных свойств имбиря для мужчин (+8 рецептов) Корень силы: 18 полезных свойств имбиря для мужчин (+8 рецептов)

18 доказанных полезных свойств имбиря на организм мужчины

Playboy
Ушла в зимний! Ушла в зимний!

Лучшие средства для комфорта кожи в холода

OK!
Как походные одеяла швейцарской армии стали куртками, которые идеально подходят для русской зимы Как походные одеяла швейцарской армии стали куртками, которые идеально подходят для русской зимы

Щвейцарская марка отмечает юбилей культовой коллекции Swiss Cross

Esquire
Самые необычные новогодние елки в Москве Самые необычные новогодние елки в Москве

Подборка из 10 самых необычных новогодних представлений в Москве

Cosmopolitan
11 советов о новогоднем шопинге в положении 11 советов о новогоднем шопинге в положении

Наши советы помогут вам организовать предпраздничный шопинг

9 месяцев
Открыть в приложении