Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Личный опыт: я полностью отказалась от сахара — и вот что из этого вышло Личный опыт: я полностью отказалась от сахара — и вот что из этого вышло

Стоит ли полностью исключать сахар из рациона? Опыт блогера и советы врача

Собака.ru
Какая видеокарта лучше для ноутбука? Разбираемся и выбираем Какая видеокарта лучше для ноутбука? Разбираемся и выбираем

В чем различия используемых в мобильных ПК графических карт и топ-5 ноутбуков

CHIP
Самые необычные бордели в мире Самые необычные бордели в мире

Современные сутенеры и мадам всех мастей идут на любые уловки

Maxim
23 классические шутки Марка Твена, которые должен знать каждый 23 классические шутки Марка Твена, которые должен знать каждый

Цитаты великого юмориста Марка Твена

Maxim
«Я больше тебя не люблю»: правила расставания «Я больше тебя не люблю»: правила расставания

Несколько рекомендаций, которые помогут смягчить удар и расстаться достойно

Psychologies
«Лаборатория Касперского» допустила подачу иска против Нидерландов «Лаборатория Касперского» допустила подачу иска против Нидерландов

«Лаборатория Касперского» планирует подать иск против правительства Нидерландов

Forbes
Forbes назвал самых высокооплачиваемых волшебников Forbes назвал самых высокооплачиваемых волшебников

Forbes назвал самых высокооплачиваемых волшебников

Forbes
Бессильная рука Москвы. Об итогах выборов в Хакасии Бессильная рука Москвы. Об итогах выборов в Хакасии

Финал выборов в республике Хакасия оформляет новую политическую реальность

СНОБ
Юлия Куварзина: «Не видела ни одной серии «Ворониных» Юлия Куварзина: «Не видела ни одной серии «Ворониных»

Актриса Юлия Куварзина призналась, как борется с лишним весом

StarHit
Поколение ВИЧ. Почему Россию охватила эпидемия вируса иммунодефицита Поколение ВИЧ. Почему Россию охватила эпидемия вируса иммунодефицита

Россия оказалась лидером по темпам распространения ВИЧ

Forbes
В ожидании праздника В ожидании праздника

За месяц до Рождества в Европе начинается самое интересное

Лиза
Налог на все руки Налог на все руки

Власть нашла новый источник дохода — самозанятых

Огонёк
Шесть недоразумений, которые чуть не привели к ядерной войне Шесть недоразумений, которые чуть не привели к ядерной войне

Прочитав эту статью, ты можешь отмечать день рождения на шесть раз в год чаще

Maxim
Пора валить. Почему вам надо искать другую работу Пора валить. Почему вам надо искать другую работу

Как понять, что вам пора искать новую работу

Forbes
Ваш финансовый план на год Ваш финансовый план на год

Начните ваш новый финансовый год с новых привычек

Домашний Очаг
Венеция и дева Венеция и дева

Fashion–дизайнер купила этаж в палаццо и превратила его в эталон роскоши

SALON-Interior
Шанс избирателя: Трамп разбудил пассивную молодежь Шанс избирателя: Трамп разбудил пассивную молодежь

Эффект непредсказуемой победы Трампа

Forbes
10 настоящих американских грузовиков 10 настоящих американских грузовиков

Знаменитые американские грузовики, бороздящие пустынные пейзажи Аризоны

Популярная механика
Кошачий вальс Кошачий вальс

Главная кошатница мира моды исполнила коллекцию вместе с Louis Vuitton

Tatler
Алкогений: Михаил Шолохов Алкогений: Михаил Шолохов

Благодаря Шолохову способность выпить много водки приравнялась к патриотизму

Maxim
Терракотовая армия: 7 занимательных фактов Терракотовая армия: 7 занимательных фактов

Терракотовая армия: 7 занимательных фактов

Популярная механика
12 новых фактов, которые мы узнали о финальном сезоне «Игры престолов» 12 новых фактов, которые мы узнали о финальном сезоне «Игры престолов»

12 новых фактов, которые мы узнали о финальном сезоне «Игры престолов»

Playboy
Тело не порок: странные и чувственные картины художника Николая Толмачева Тело не порок: странные и чувственные картины художника Николая Толмачева

Красота есть во всем, даже в чем-то странном или трагичном

Playboy
Тест ноутбука HP Spectre x360 13-ae046ng: стильный мастер трансформации Тест ноутбука HP Spectre x360 13-ae046ng: стильный мастер трансформации

Тестируем новый ноутбук от HP

CHIP
Горячий круг Горячий круг

Невероятное время, которое коронует нового сюзерена Ваирано

Quattroruote
Что скрывают логотипы известных компаний? Что скрывают логотипы известных компаний?

Apple, LG — эти логотипы знают все, но история многих из них весьма любопытна

CHIP
Лотерея штрафов: кому не приходят письма счастья? Лотерея штрафов: кому не приходят письма счастья?

Лотерея штрафов: кому не приходят письма счастья?

АвтоМир
10 дней молчания и медитации: что можно узнать о себе? 10 дней молчания и медитации: что можно узнать о себе?

Интервью с человеком, который прошел десятидневную випассану

Psychologies
Что такое эмоциональная измена: мнение мужчин Что такое эмоциональная измена: мнение мужчин

Как мужчины определяют эмоциональную измену и отношение к ней

Psychologies
Как женщина встала во главе крупнейшей оборонной компании мира Как женщина встала во главе крупнейшей оборонной компании мира

Мэрилин Хьюсон возглавила американскую оборонную компанию Lockheed Martin

Forbes
Открыть в приложении