Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Отправили в нокаут: звезды, которые избивали своих фанатов Отправили в нокаут: звезды, которые избивали своих фанатов

Знаменитости, чей конфликт с фанатами оканчивался дракой

Cosmopolitan
Одиночество – сво… Одиночество – сво…

Что делать, если девушка 31 декабря осталась одна

Cosmopolitan
6 фильмов, которые разорили своих создателей 6 фильмов, которые разорили своих создателей

6 фильмов, которые разорили своих создателей

Maxim
Фрэнсис Скотт Фицджеральд Фрэнсис Скотт Фицджеральд

Фрэнсис Скотт Фицджеральд и его роман со спиртным

Playboy
Классные дамы Классные дамы

Наши героини, женщины-президенты и премьер-министры

Добрые советы
Планы на выходные: чем заняться в Москве с 29 ноября по 2 декабря Планы на выходные: чем заняться в Москве с 29 ноября по 2 декабря

Главные культурные события этой недели

Forbes
«Молекулярный портрет» Казановы: 3 шокирующих открытия ученых «Молекулярный портрет» Казановы: 3 шокирующих открытия ученых

Группа ученых изучила рукописи Джакомо Казановы

Playboy
Даня Поперечный: «Апгрейд» похож на жизнь в России» Даня Поперечный: «Апгрейд» похож на жизнь в России»

Данила Поперечный о фильме «Апгрейд», будущем и искусственном интеллекте

Maxim
Эксперты усомнились в некомпетентности пилотов упавшего Boeing Эксперты усомнились в некомпетентности пилотов упавшего Boeing

Экипаж Boeing 737 MAX-8 не мог не знать о работе электронных помощников

Forbes
Слишком хорошо, чтобы быть правдой: 4 способа построить свободные отношения Слишком хорошо, чтобы быть правдой: 4 способа построить свободные отношения

Как построить крепкие отношениях, основанные на личной свободе

Playboy
Фертильность на продажу: психология доноров Фертильность на продажу: психология доноров

Психолог: что движет мужчинами и женщинами, зарабатывающими на донорстве

Psychologies
Будь в тренде: 5 рэп-концертов, которые ты должна посетить Будь в тренде: 5 рэп-концертов, которые ты должна посетить

Список лучших рэп-концертов по всему миру

Cosmopolitan
Разрыв шаблона Разрыв шаблона

Интерьер как гармоничная среда для современного человека

SALON-Interior
Поворотный пункт. Как преодолеть личный кризис в карьере Поворотный пункт. Как преодолеть личный кризис в карьере

Если случается кризис одной карьеры, возможно, это повод начать другую?

Forbes
Короткое замыкание Короткое замыкание

Короткое замыкание. Audi e-tron — Mercedes EQC

Quattroruote
Путь просветления. Чем опасны бизнес-тренинги Путь просветления. Чем опасны бизнес-тренинги

Путь просветления. Чем опасны бизнес-тренинги

Forbes
6 способов победить тревогу в отношениях 6 способов победить тревогу в отношениях

Как удержать тревогу под контролем в начале отношений

Psychologies
Игра на выезде. Как одержать победу в переговорах Игра на выезде. Как одержать победу в переговорах

Переговоры — это соревнование, а не сотрудничество

Forbes
Тест и обзор Google Pixel 3: звездный камерофон от Google Тест и обзор Google Pixel 3: звездный камерофон от Google

Новый смартфон от Google очень хорош, а отличные параметры оправдывают цену

CHIP
Со страниц в кино: как экранизируют книги Со страниц в кино: как экранизируют книги

Отношения с авторами книги у кинематографистов складываются по-разному

Cosmopolitan
Сергей Лавыгин: «Мой сын Федя заговорил!» Сергей Лавыгин: «Мой сын Федя заговорил!»

В кадре актер трудится не покладая ножа и вилки. А как он отдыхает в жизни?

Лиза
«Не любить выпившего человека нельзя» и другие откровения Федора Фомина «Не любить выпившего человека нельзя» и другие откровения Федора Фомина

Федор Фомин – не просто диджей, но легенда бара Denis Simachev

Maxim
Гражданство в обмен на инвестиции: россиянам продолжают продавать паспорта Гражданство в обмен на инвестиции: россиянам продолжают продавать паспорта

Где недвижимость не нужно покупать и почему кипрский паспорт дороже мальтийского

Forbes
Таблетки против боли Таблетки против боли

Как правильно принимать анальгетики

Лиза
Сейчас я очень ценю постоянство Сейчас я очень ценю постоянство

Актриса Анна Банщикова моментально располагает к себе

Добрые советы
Ваш финансовый план на год Ваш финансовый план на год

Начните ваш новый финансовый год с новых привычек

Домашний Очаг
«Вода в космосе — это новая нефть». Что Джефф Безос ищет на Луне «Вода в космосе — это новая нефть». Что Джефф Безос ищет на Луне

Отрывок из книги Тима Фернхольца «Новая космическая гонка»

Forbes
Перо маркиза де Сада: 8 мифов об эпатажном писателе Перо маркиза де Сада: 8 мифов об эпатажном писателе

Жизнь писателя Франсуа де Сада напоминала вымысел

Вокруг света
Футурологическое мышление: что это и зачем? Футурологическое мышление: что это и зачем?

Что изучает футурология и чем может помочь «обычному» человеку?

Psychologies
Почему Россия может потерять статус экспортера нефти к 2035 году Почему Россия может потерять статус экспортера нефти к 2035 году

К 2035 году может утратить до 40% своего нефтедобычного потенциала

Forbes
Открыть в приложении