Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

От Салтыковой до Бузовой: российские звезды, раздевшиеся для Playboy От Салтыковой до Бузовой: российские звезды, раздевшиеся для Playboy

Звезды, появлявшихся на обложках за всю 23-летнюю историю российского Playboy

Playboy
Дар-аль-Хаджар, Йемен Дар-аль-Хаджар, Йемен

Дар-аль-Хаджар, Йемен

Maxim
Белые и пушистые Белые и пушистые

Неземные создания: кошки породы турецкий ван

Вокруг света
Первый электрокар Audi: слезая с нефтяной иглы Первый электрокар Audi: слезая с нефтяной иглы

"Популярная механика" познакомилась с первым электрокаром от Audi

Популярная механика
Тайны “Под Сильвер-лэйк”. 7 киноребусов из самого загадочного фильма года Тайны “Под Сильвер-лэйк”. 7 киноребусов из самого загадочного фильма года

Фильм “Под Сильвер-Лэйк” — это в каком-то смысле ”Ла-Ла Ленд” наоборот

Esquire
Марина Федункив: «Не хочу стареть» Марина Федункив: «Не хочу стареть»

Актриса Марина Федункив о бывшем муже и звездной болезни

StarHit
11 жарких ролей Скарлетт Йоханссон: от Черной Вдовы до инопланетянки в белье 11 жарких ролей Скарлетт Йоханссон: от Черной Вдовы до инопланетянки в белье

Список картин со Скарлетт Йоханссон, которые обязательно нужно пересмотреть

Playboy
Планета мусора: что делать с тоннами отходов человечества Планета мусора: что делать с тоннами отходов человечества

Мусор сопровождает человека всегда и всюду

Популярная механика
Опасные связи. Почему в деле об изнасиловании виновата жертва Опасные связи. Почему в деле об изнасиловании виновата жертва

Почему общество часто оправдывает мужчин, обвиняемых в изнасиловании

Forbes
Президент за рулем. Как прошел ралли-рейд в одной из самых закрытых стран мира Президент за рулем. Как прошел ралли-рейд в одной из самых закрытых стран мира

В Туркменистане прошел международный ралли-рейд

Forbes
Композитор Дэвид Лэнг: «Что делает музыку великой? Вы и ваше внимание» Композитор Дэвид Лэнг: «Что делает музыку великой? Вы и ваше внимание»

Композитор Дэвид Лэнг — как полюбить неоклассику и получить номинацию на «Оскар»

Esquire
Алкогений: Михаил Шолохов Алкогений: Михаил Шолохов

Благодаря Шолохову способность выпить много водки приравнялась к патриотизму

Maxim
Что можно узнать о мировой истории из 99 документов Что можно узнать о мировой истории из 99 документов

Что можно узнать о мировой истории из 99 документов

Forbes
Subaru Forester Subaru Forester

Subaru Forester пятого поколения стал больше и лучше

Quattroruote
10 уроков галантности от Принца Гарри 10 уроков галантности от Принца Гарри

У кого учиться быть джентельменом, как не у настоящего принца?

GQ
Как Трамп пытается помешать расследованию по России Как Трамп пытается помешать расследованию по России

Почему события в Америке значимы для Москвы?

Forbes
Почему сексизм в рекламе так сложно искоренить Почему сексизм в рекламе так сложно искоренить

Почему 7 из 10 женщин чувствуют, что реклама делается не для них

Forbes
Только у нас! Отрывок из новой книги Джорджа Мартина «Кровь и пламя» Только у нас! Отрывок из новой книги Джорджа Мартина «Кровь и пламя»

Только у нас! Отрывок из новой книги Джорджа Мартина «Кровь и пламя»

Maxim
Обзор смартфона Oppo RX17 Pro: один из лучших камерофонов 2018 года Обзор смартфона Oppo RX17 Pro: один из лучших камерофонов 2018 года

Отличная камера, супербыстрая зарядка и мощный аккумулятор

CHIP
Зачем баловать ребенка? Зачем баловать ребенка?

Нужно ли баловать ребенка?

Домашний Очаг
Расти большой: как расширить бизнес по примеру «Связного» и Райффайзенбанка Расти большой: как расширить бизнес по примеру «Связного» и Райффайзенбанка

Компании диверсифицируют ассортимент и услуги, чтобы увеличить выручку

Forbes
Обзор портативного телевизора Hyundai H-LCD900: видео без интернета Обзор портативного телевизора Hyundai H-LCD900: видео без интернета

Обзор портативного телевизора Hyundai H-LCD900: видео без интернета

CHIP
Вера Брежнева: «Если бы 10 лет назад мне сказали, что со мной все это случится, я бы не поверила» Вера Брежнева: «Если бы 10 лет назад мне сказали, что со мной все это случится, я бы не поверила»

В этом году певица и актриса Вера Брежнева отмечает 10-летие сольной карьеры

Grazia
Как менялся стиль Дмитрия Маликова Как менялся стиль Дмитрия Маликова

Одно можем сказать точно: прическа «императора твиттера» не менялась совсем

GQ
Все, что нужно знать о фобиях: откуда берутся, какие бывают и, главное, как с ними бороться Все, что нужно знать о фобиях: откуда берутся, какие бывают и, главное, как с ними бороться

Почему некоторые смелые люди боятся дырок в сыре и розовых цветов?

Maxim
Точная копия: как выглядят реальные двойники Барби и Кена Точная копия: как выглядят реальные двойники Барби и Кена

Точная копия: как выглядят реальные двойники Барби и Кена

Cosmopolitan
Внутренняя кухня Внутренняя кухня

Два бывших директора ресторанов McDonald’s в Крыму открыли свою сеть

Forbes
Как спорт помогает «прокачать» мозг Как спорт помогает «прокачать» мозг

Можно ли улучшить работу мозга

Psychologies
Лучше присесть: 13 самых горячих дебютанток Victoria’s Secret 2018 Лучше присесть: 13 самых горячих дебютанток Victoria’s Secret 2018

Недавно весь мир снова наслаждался любимым ангельским шоу

Playboy
Какая обувь поможет привлечь внимание таинственной незнакомки? Какая обувь поможет привлечь внимание таинственной незнакомки?

Ответ есть в рекламной кампании Principe di Bologna

GQ
Открыть в приложении