Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Toyota Corolla. Младшая сестра Toyota Corolla. Младшая сестра

Toyota Corolla со сменой поколения существенно преобразилась

АвтоМир
Почему Россия не такая как все Почему Россия не такая как все

Причины ухудшения отношений России и Запада, роль США в Европе, Крыме и Донбассе

Forbes
Выбрать воду Выбрать воду

Какую воду пить

Maxim
5 неочевидных секретов успеха 5 неочевидных секретов успеха

Перебивайте, прокрастинируйте и доводите людей до слез.

Psychologies
Подводные торпеды для смертников и еще 4 поразительные фотографии с войны Подводные торпеды для смертников и еще 4 поразительные фотографии с войны

Как выглядел бронепоезд изнутри и другие ретрофотографии

Maxim
Как вернуть техническому осмотру здравый смысл Как вернуть техническому осмотру здравый смысл

Простой и недорогой путь реформации техосмотра

Forbes
Расплата за жизнь взаймы. Грозит ли Америке долговой кризис Расплата за жизнь взаймы. Грозит ли Америке долговой кризис

Ужесточение денежно-кредитной политики в США

Forbes
Сумасшедшие поневоле: женщины самой известной психиатрической клиники Сумасшедшие поневоле: женщины самой известной психиатрической клиники

«Бедлам» стало именем нарицательным

Cosmopolitan
Как защитить ребенка от травли со стороны учителя Как защитить ребенка от травли со стороны учителя

Почему учителя позволяют себе физическое и ментальное насилие к ученикам

Forbes
Почему Олега Дерипаску и Виктора Вексельберга больше не хотят видеть в Давосе Почему Олега Дерипаску и Виктора Вексельберга больше не хотят видеть в Давосе

Организаторы Всемирного экономического форума боятся попасть под санкции США

Forbes
Премия журнала “Популярная механика”: поздравляем победителей Премия журнала “Популярная механика”: поздравляем победителей

Премия журнала “Популярная механика”: поздравляем победителей

Популярная механика
«Мы остались без гения»: супергерои прощаются со Стэном Ли в соцсетях «Мы остались без гения»: супергерои прощаются со Стэном Ли в соцсетях

Актеры, режиссеры и конкуренты вспоминают, каким был «отец» вселенной Marvel

Esquire
Как психологи борются с тоской: 9 приемов Как психологи борются с тоской: 9 приемов

Как психологи приводят себя в порядок и как воспользоваться их трюками?

Psychologies
Дары с двойным дном Дары с двойным дном

Почему мы такое большое значение придаем подаркам

Psychologies
Успех не для всех Успех не для всех

Как многие дети-актеры, Эшли и Мэри-Кейт Олсен рады, что ушли из кино

StarHit
Фотовыставка «Доминиканская Республика: сокровище Карибского моря» возвращается! Фотовыставка «Доминиканская Республика: сокровище Карибского моря» возвращается!

Выставка «Доминиканская Республика: сокровище Карибского моря» возвращается

National Geographic
7 лучших городов для встречи Нового года 7 лучших городов для встречи Нового года

Самые интересные направления для новогоднего путешествия по Европе

Psychologies
Парус наполнен солнечным ветром Парус наполнен солнечным ветром

Космический аппарат с солнечным парусом готов к взлету

National Geographic
Ушла в зимний! Ушла в зимний!

Лучшие средства для комфорта кожи в холода

OK!
Будут ли наказаны «неправильные» избиратели Будут ли наказаны «неправильные» избиратели

Регионы с новыми губернаторами-оппозиционерами могут остановиться в развитии

Эксперт
Расчёска со свойствами кошачьего языка: новое изобретение Расчёска со свойствами кошачьего языка: новое изобретение

Расчёска со свойствами кошачьего языка: новое изобретение

National Geographic
Ральф Лорен Ральф Лорен

Ральф Лорен — о том, что значит быть американским дизайнером в современном мире

Elle
Если это потолок… Если это потолок…

Нам только кажется, что больше некуда расти

Лиза
Nissan Juke: внимание вариатору Nissan Juke: внимание вариатору

Запас прочности Nissan Juke

АвтоМир
Инвестиции в кризис: как заработать во время паники на финансовых рынках Инвестиции в кризис: как заработать во время паники на финансовых рынках

Имея холодную голову, можно неплохо заработать в период всеобщей истерии

Forbes
«Пусть локомотивами будут другие» «Пусть локомотивами будут другие»

Бензиновый кризис тянется уже более полугода

Огонёк
Доминикана: страна созерцателей Доминикана: страна созерцателей

12-часовой перелет на другой край Земли – настоящий туристический подвиг

National Geographic
От Пэнни до Дейенерис: 14 самых желанных героинь сериалов От Пэнни до Дейенерис: 14 самых желанных героинь сериалов

От Пэнни до Дейенерис: 14 самых желанных героинь сериалов

Playboy
5 способов накормить обезьян 5 способов накормить обезьян

5 способов накормить обезьян в Do Not Feed the Monkeys

Игромания
Как отличить профессионального визажиста от самоучки? Не попадись! Как отличить профессионального визажиста от самоучки? Не попадись!

Как выбрать визажиста

Cosmopolitan
Открыть в приложении