Но почему сумма всех натуральных чисел представляет собой такое странное число

ТехИнсайдерНаука

Почему сумма всех натуральных чисел равна -1/12: изящная красота математики

Натуральных чисел бесконечно много, но несмотря на это ученые знают, чему равна их сумма. Но почему сумма всех натуральных чисел представляет собой такое странное число — -1/12?

Никита Шевцев

b64a81ec770546c023fda7aa07414ce2_ce_1023x546x1x147.jpg
Wikimedia Commons

Думаете, что если сложить все натуральные числа, то получится бесконечность? Индийский математик еще в начале века показал, что эта сумма будет равна -1/12. Погрузимся в дебри математики и разберемся, что не так с этим значением

Натуральные числа представляют собой целые положительные числа от единицы и до бесконечности. Сумма таких чисел представляет собой классический расходящийся ряд, бесконечная сумма которого должны быть равна бесконечности. Однако существуют способы присвоить сумме этого ряда конечное значение. Но как вычислить сумму натуральных чисел?

Способы посчитать сумму всех натуральных чисел

Считать сумму расходящихся рядов математики научились еще в XIX веке. Так, например, метод суммирования по Чезаро помог найти сумму знакочередующегося ряда Гранди, который представляет собой последовательность «1-1+1-1+1-...». Эта сумма оказалась равна 1/2. Метод Абеля, разработанный позже, позволяет считать и более сложные ряды, такие как «1-2+3-4+...».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Какое растительное молоко лучше не покупать: эксперт раскрыла особенности состава популярного постного напитка Какое растительное молоко лучше не покупать: эксперт раскрыла особенности состава популярного постного напитка

На что обратить внимание, выбирая растительное молоко?

VOICE
Гены опасных токсинов обнаружили у стафилококков из общепита по всей России Гены опасных токсинов обнаружили у стафилококков из общепита по всей России

Исследователи просеквенировали геном 35 образцов золотистого стафилококка

N+1
Как вылечить простуду: быстрые способы избавиться от насморка Как вылечить простуду: быстрые способы избавиться от насморка

Как справиться с насморком, если у вас очень невовремя заложило нос!

ТехИнсайдер
Как в лучших домах Как в лучших домах

Шанхайский барс все-таки существует

Автопилот
Почти половину смертей от рака можно предотвратить Почти половину смертей от рака можно предотвратить

Почти 50% смертей от рака во всем мире вызваны предотвратимыми факторами риска

ТехИнсайдер
«На другой стороне мира»: плюсы и минусы альтернативного образования «На другой стороне мира»: плюсы и минусы альтернативного образования

Как учить современных детей?

СНОБ
В барабанном бое и гудении шимпанзе нашли индивидуальные различия В барабанном бое и гудении шимпанзе нашли индивидуальные различия

Отличное звучание самцы шимпанзе использовали для передачи сообщений

N+1
Семь загадок питьевого спирта Семь загадок питьевого спирта

Пьют ли где-нибудь, кроме России, этиловый спирт?

Maxim
Стоит ли отказываться от молочных продуктов, если у вас акне Стоит ли отказываться от молочных продуктов, если у вас акне

Влияет ли молоко на кожу?

ТехИнсайдер
У каждого человека на Земле есть генетический двойник. И не один У каждого человека на Земле есть генетический двойник. И не один

Выражение «диагноз по фотографии» скоро перестанет быть шуточным

Вокруг света
Настасьин лес Настасьин лес

На картинах Насти Худяковой пробиваются сочные ростки, для тайги не простые

Seasons of life
Синдром Плюшкина. Как справиться с патологическим накопительством Синдром Плюшкина. Как справиться с патологическим накопительством

Хординг, который неофициально называют синдромом Плюшкина, – это расстройство

Лиза
Настольные игры для веселой компании, которые можно сделать своими руками. Поиграем? Настольные игры для веселой компании, которые можно сделать своими руками. Поиграем?

Вам понадобится час свободного времени, руки, растущие из правильного места

ТехИнсайдер
Как пить кофе, чтобы он не окрашивал зубы: советы врачей Как пить кофе, чтобы он не окрашивал зубы: советы врачей

Можно ли как-то предотвратить процесс окрашивания зубов?

ТехИнсайдер
Носороги, космические черепахи, символизм: жизнь и творчество Дмитрия Плавинского — графика и одного из самых важных представителей нонконформизма Носороги, космические черепахи, символизм: жизнь и творчество Дмитрия Плавинского — графика и одного из самых важных представителей нонконформизма

Его работы — это единство истории и современности

Правила жизни
Самые поразительные факты о чёрном лондонском такси Самые поразительные факты о чёрном лондонском такси

Где ездят лондонские такси, кроме Лондона?

ТехИнсайдер
Отравление по-австралийски: ученые предложили оригинальный способ бороться с котами-захватчиками Отравление по-австралийски: ученые предложили оригинальный способ бороться с котами-захватчиками

Дикие кошки продолжают истреблять коренную фауну Австралии

Вокруг света
Разговаривает с деревьями и возит за собой спальню: самые странные причуды нового короля Англии Карла III Разговаривает с деревьями и возит за собой спальню: самые странные причуды нового короля Англии Карла III

После этого любые твои закидоны покажутся заурядным хобби

Maxim
Солнечный календарь отношений: как будет развиваться ваш роман с точки зрения астрологии Солнечный календарь отношений: как будет развиваться ваш роман с точки зрения астрологии

Как солнце влияет на ваши отношения?

VOICE
Как узнать характер мужчины по его внешности? Как узнать характер мужчины по его внешности?

Что внешность может сказать о мужчине?

VOICE
Самые разочаровавшие нас паршивые сериалы 2022 года Самые разочаровавшие нас паршивые сериалы 2022 года

Импортные и российские сериалы могут быть одинаково погаными

Maxim
Австралийские Австралийские

Подземные ходы и пещеры Наракорте на целых 500 000 лет старше, чем считалось

ТехИнсайдер
Первые в мире сиамские близнецы, у которых на двоих был 21 ребенок: как они жили и работали Первые в мире сиамские близнецы, у которых на двоих был 21 ребенок: как они жили и работали

Именно после их истории появилось выражение «сиамские близнецы»

ТехИнсайдер
Налоги, дипломатия, сыр: чем занималась Лиз Трасс, прежде чем стала премьер-министром Налоги, дипломатия, сыр: чем занималась Лиз Трасс, прежде чем стала премьер-министром

Карьерный путь и взгляды новой главы британского правительства

Forbes
4 неловкие ситуации, которые укрепляют отношения 4 неловкие ситуации, которые укрепляют отношения

Странные привычки, разговоры о сексе и другие неловкие ситуации в отношениях

Psychologies
Сильная доля: пять женщин, которые изменили академическую музыку Сильная доля: пять женщин, которые изменили академическую музыку

Композиторы, которые нарушили гендерное однообразие в сфере классической музыки

Forbes
Жизнь после отмены антидепрессантов: к чему готовиться? Жизнь после отмены антидепрессантов: к чему готовиться?

Считается, что антидепрессанты вызывают зависимость, но оправдан ли этот страх?

Psychologies
Охота к перемене мест Охота к перемене мест

У нас в стране есть фантастические места, где интересно и по-осеннему красиво

Лиза
Маниок с тапиокой Маниок с тапиокой

С недавних пор в кулинарии появились необычные продукты: маниок и тапиока

Наука и жизнь
Тревожные сигналы: состав слюны человека может быть связан с суицидальными мыслями Тревожные сигналы: состав слюны человека может быть связан с суицидальными мыслями

Бактериальный состав слюны у людей, думающих о суициде, значительно отличается

Вокруг света
Открыть в приложении