Интеллектуальная и загадочная игрушка — кельтский камень

Наука и жизньНаука

Время собирать кельтские камни

Статья-призёр конкурса научно-популярных статей, проведённого журналом «Наука и жизнь» и порталом «Научный корреспондент».

Кандидат педагогических наук Рустам Даминов, Казанский (Приволжский) федеральный университет

Фотография траектории пятна контакта на основании кельта (слева) и на закопчённой опоре.

В ряду научных игрушек, воспроизводящих необычные физические эффекты, кельтский камень занимает особое место ввиду парадоксальности поведения и незавершённости его научного описания.

Мир игрушек сегодня огромен и разнообразен, и в нём всегда найдётся забава на любой вкус, возраст и интеллект. Об одной интеллектуальной и загадочной игрушке и пойдёт речь далее. Игрушку эту обычно называют кельтским камнем или кельтской лодочкой. Необычность игрушки в том, что её поведение противоречит привычным для нас представлениям о характере движения твёрдых тел. И эта необычность уже многие годы продолжает удивлять и привлекать внимание как знакомых с физикой в рамках школьной программы, так и учёных, работающих в области динамики твёрдых тел.

Кельтский камень, часто называемый просто кельтом, представляет собой продолговатое твёрдое тело с гладким выпуклым основанием, очертаниями похожее на лодку. Делают его обычно из пластмассы, металла, твёрдой древесины... Если кельт положить на плоскую горизонтальную опору и придать ему вращательный импульс относительно вертикали, проходящей через точку его касания с опорой, или попросту закрутить его рукой, например, по ходу часовой стрелки, то он будет устойчиво вращаться в этом направлении, пока не остановится из-за трения. Ничего особенного здесь нет. Многие выпуклые продолговатые предметы (стеклянная бутылка, авторучка, телефон и др.), закрученные на гладкой горизонтальной поверхности, ведут себя так же.

Асимметричный кельт и его сечения.

Но если кельт закрутить в другую сторону, в нашем случае против часовой стрелки, то он, сделав несколько оборотов в этом направлении, затем резко останавливается и, недолго покачавшись, самостоятельно раскручивается и далее устойчиво вращается в направлении, противоположном начальному, совершая тем самым реверс вращения. Получается, что кельт самостоятельно, в отсутствие какого-либо внешнего силового воздействия, изменяет заданное ему направление вращения, как бы противясь вертеться в «нежелательном» для него направлении!

Столь забавное поведение этой игрушки диссонирует с привычными представлениями о характере движения твёрдых тел. Мы привыкли считать само собой разумеющимся, что для остановки пассивно вращающегося по инерции твёрдого тела и для последующей его раскрутки в противоположном направлении надо воздействовать на тело с некоторой силой и затратить некоторое количество энергии.

Кельт же изменяет направление вращения без какого-либо видимого воздействия на него! Это необычное свойство кельта способно озадачить даже сведущего в механике пользователя из-за иллюзии нарушения законов сохранения. Для описания странного поведения этой игрушки потребуются понятия момента инерции и осей инерции.

Симметричный кельт с балансирами.

Момент инерции характеризует меру инертности вращающегося тела. Величина момента инерции тела тем больше, чем больше его масса и чем больше расстояние до его оси вращения. Для незакреплённого тела число возможных осей вращения бесконечно, поэтому и возможных значений момента инерции тела множество. Однако среди множества осей есть такая ось, относительно которой осевой момент инерции тела минимален. Эту ось называют минимальной центральной осью инерции, а пролегает она через центр массы тела.

Так вот, существенным свойством кельта, отличающим его от множества других выпуклых продолговатых тел, является несовпадение его продольной геометрической оси с его минимальной центральной осью инерции (эту ось для краткости далее будем называть просто осью инерции). В зависимости от способа реализации расхождения указанных осей все кельты можно разделить на два типа.

У кельтов первого типа расхождение достигается приданием их основанию асимметричной формы, причём асимметрия должна быть как в продольном, так и в поперечном сечении. Направление устойчивого вращения, то есть вращения без реверса, у этих кельтов зависит от того, в какую сторону смещён их центр массы.

Симметричный кельт со стержнем в двух положениях.

У кельтов второго типа основание симметрично, а несовпадения оси инерции с продольной осью, а точнее, с продольной плоскостью симметрии добиваются размещением на теле кельта массивного стержня под небольшим углом к указанной плоскости. Направление устойчивого вращения можно произвольно менять поворотом стержня в ту или иную сторону.

Если стержень повёрнут от продольной плоскости симметрии по часовой стрелке, то есть вправо, то кельту свойственна устойчивость вращения вправо. Такой кельт назовём правовращающимся, или, для краткости, правым. Если же стержень повёрнут против часовой стрелки, то есть влево, то устойчивое вращение кельту присуще в том же направлении. В этом случае кельт становится левым. Вместо стержня на тело кельта иногда устанавливают пару балансировочных грузов в виде поворачиваемых фигурок животных.

Поскольку положение оси инерции кельтов первого типа устанавливается при их изготовлении и задаётся формой их основания, то эти кельты могут быть либо только правыми, либо только левыми. А вот конструкции кельтов второго типа позволяют произвольно трансформировать их из левых в правые и обратно. Смену ориентации таких кельтов осуществляют поворотом установленных на них грузов: стержня, балансиров. Заметим, что за расширение функциональных возможностей кельтов второго типа пришлось заплатить усложнением их конструкции.

Большой и малые асимметричные кельты.

Разберёмся с происхождением иллюзии нарушения реверсирующим кельтом законов сохранения, а именно закона сохранения механической энергии и закона сохранения момента импульса. До наступления реверса вращающийся кельт обладает определённым количеством кинетической энергии. В начальной стадии реверса вращение кельта замедляется и постепенно переходит в его продольные колебания. При этом энергия вращения кельта трансформируется в энергию колебаний.

Недолго покачавшись, кельт снова начинает вращаться, но теперь он вращается уже в направлении, противоположном начальному. При этом энергия колебаний кельта переходит в кинетическую энергию вращения. А поскольку энергия не имеет направления, то с энергетических позиций не важно, в каком направлении кельт вращается. Поэтому если пренебречь незначительной потерей энергии на преодоление трения между кельтом и опорой, то можно утверждать, что закон сохранения энергии при реверсе не нарушается.

Чуть сложнее обстоит дело с законом сохранения момента импульса. В отличие от энергии момент импульса является векторной величиной. А это значит, что наряду с модулем момент импульса имеет ещё и направление. Модуль момента импульса кельта до и после реверса можно, с некоторым приближением, считать более или менее неизменным. А вот направление этой физической величины при реверсе меняется на противоположное. Если вектор момента импульса кельта, вращавшегося, например, по ходу часовой стрелки, был направлен вдоль оси вращения вниз, то после реверса этот вектор ориентирован уже вверх. Наблюдаемая при реверсе смена направления вектора момента импульса и обуславливает появление иллюзии нарушения кельтом закона сохранения этой физической величины.

Сборно-разборный регулируемый кельт.

Для понимания феномена реверса надо принять во внимание, что все изменения в характере движений кельта происходят вследствие его взаимодействия (силами тяжести, трения, упругости) с телами, которые обычно выпадают из рассмотрения. Во-первых, это сам наблюдатель, сообщающий кельту вращательный импульс, во-вторых, это опора (столешница), на которой кельт вращается и колеблется и, в-третьих, Земля, на которой располагаются и стол с кельтом, и закрутивший этот кельт наблюдатель. Все перечисленные тела составляют единую механическую систему, поэтому поведение кельта надо рассматривать во взаимодействии с телами этой системы.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы

Но что мы видим на полученном изображении чёрной дыры

Наука и жизнь
Новый чёрный Новый чёрный

Дизайнер Грег Натале вывел свойственный ему высокий стиль на новый уровень

Robb Report
Встали на якорь Встали на якорь

Яркий дом в Танжере

AD
Не мешайте детям вам помогать Не мешайте детям вам помогать

Самые маленькие дети от природы хотят помогать своим родителям

Psychologies
Осмий: тяжёлый, дорогой и совсем не пчела Осмий: тяжёлый, дорогой и совсем не пчела

Элемент с самой высокой плотностью

Наука и жизнь
ASUS ZenBook S13: зачем ноутбуку военные стандарты ASUS ZenBook S13: зачем ноутбуку военные стандарты

Современные ноутбуки весьма разнообразны, но в массе своей похожи

Популярная механика
«Мне надо всё делать в последний момент» «Мне надо всё делать в последний момент»

Актриса Аглая Тарасова практически неуловима

OK!
Главная премьера недели: что нам готовит второй сезон Главная премьера недели: что нам готовит второй сезон

Российская премьера второго сезона "Большой маленькой лжи" состоится 10 июня

Esquire
Как объяснить странную погоду этой весной? Ответ дает новая климатическая модель Как объяснить странную погоду этой весной? Ответ дает новая климатическая модель

Как потепление Арктики влияет на атмосферное струйное течение

Forbes
Вексельберг рассказал об ограничении общения с Блаватником из-за санкций США Вексельберг рассказал об ограничении общения с Блаватником из-за санкций США

В 2018 году американский Минфин включил Вексельберга в SDN-лист

Forbes
Роковая Барышня Роковая Барышня

Для Таисии Вилковой роль в фильме «Выше неба», возможно, последняя такого рода

OK!
История №1 на НТВ и ложная информация у «России 24». Как ТВ осветило дело Ивана Голунова История №1 на НТВ и ложная информация у «России 24». Как ТВ осветило дело Ивана Голунова

История с задержанием журналиста издания «Медуза» Иваном Голуновым

Forbes
Михаил Конев: Вечная память. Чему нас научил сериал «Чернобыль» Михаил Конев: Вечная память. Чему нас научил сериал «Чернобыль»

Почему нужно смотреть мини-сериал «Чернобыль»

СНОБ
Шутки кончились Шутки кончились

Solano на российском рынке обосновался давно

АвтоМир
Как вести себя с тяжелыми соседями, не съезжая при этом с квартиры Как вести себя с тяжелыми соседями, не съезжая при этом с квартиры

Как намекнуть своему соседу на то, что он переходит границу

Playboy
Бизнес с высоким EQ: какие качества помогают женщине построить успешную карьеру Бизнес с высоким EQ: какие качества помогают женщине построить успешную карьеру

Как обеспечить равную представленность в бизнесе мужчин и женщин

Forbes
Полуголая модель прервала финал Лиги чемпионов ради свадьбы с россиянином Полуголая модель прервала финал Лиги чемпионов ради свадьбы с россиянином

На поле стадиона в Мадриде выбежала блондинка в черном купальнике

Cosmopolitan
Свободная такса Свободная такса

Жадность адвоката Добровинского может сравниться только с его щедростью

Tatler
Афиша на выходные 21-23 июня Афиша на выходные 21-23 июня

Эти выходные будут о любви и страсти

Forbes
Как отцы переживают потерю ребенка: 4 стереотипа Как отцы переживают потерю ребенка: 4 стереотипа

Действительно ли мужчина легче переносит перинатальные потери в семье

Psychologies
Вербальное насилие: как ранят слова Вербальное насилие: как ранят слова

Насколько серьезны последствия психологического насилия

Psychologies
Диванные эксперты Диванные эксперты

У производителей мягкой мебели есть ответ на любой запрос

AD
Как видят мир пилоты и что такое современный театр. Книжные новинки Как видят мир пилоты и что такое современный театр. Книжные новинки

Земля из кабины пилота, болиды «Формулы-1» и немного о театре

Forbes
Элементарно, Ватсон! Элементарно, Ватсон!

Лето – лучшее время для путешествия по Англии

Cosmopolitan
Банки в ожидании больших перемен Банки в ожидании больших перемен

Банкам пришла пора меняться

Forbes
Шампунь из пластика. Как построить успешный бизнес и спасти океан Шампунь из пластика. Как построить успешный бизнес и спасти океан

Весь мир бросился на борьбу с отходами из пластика

Forbes
Здесь танцуют! Здесь танцуют!

Французская Революция сделала надпись «Здесь танцуют» на месте Бастилии

Наука и жизнь
Отпуск со скидкой Отпуск со скидкой

На чем можно и нужно экономить в поездке

Лиза
Диво дивное Диво дивное

На знакомство с Воронежской областью надо выделить хотя бы несколько дней

Лиза
«Они мешали пройти к автобусу». Власти объяснили спорный штраф «Они мешали пройти к автобусу». Власти объяснили спорный штраф

Водитель слишком долго находился в зоне знака, запрещающего стоянку и остановку

РБК
Открыть в приложении