Интеллектуальная и загадочная игрушка — кельтский камень

Наука и жизньНаука

Время собирать кельтские камни

Статья-призёр конкурса научно-популярных статей, проведённого журналом «Наука и жизнь» и порталом «Научный корреспондент».

Кандидат педагогических наук Рустам Даминов, Казанский (Приволжский) федеральный университет

Фотография траектории пятна контакта на основании кельта (слева) и на закопчённой опоре.

В ряду научных игрушек, воспроизводящих необычные физические эффекты, кельтский камень занимает особое место ввиду парадоксальности поведения и незавершённости его научного описания.

Мир игрушек сегодня огромен и разнообразен, и в нём всегда найдётся забава на любой вкус, возраст и интеллект. Об одной интеллектуальной и загадочной игрушке и пойдёт речь далее. Игрушку эту обычно называют кельтским камнем или кельтской лодочкой. Необычность игрушки в том, что её поведение противоречит привычным для нас представлениям о характере движения твёрдых тел. И эта необычность уже многие годы продолжает удивлять и привлекать внимание как знакомых с физикой в рамках школьной программы, так и учёных, работающих в области динамики твёрдых тел.

Кельтский камень, часто называемый просто кельтом, представляет собой продолговатое твёрдое тело с гладким выпуклым основанием, очертаниями похожее на лодку. Делают его обычно из пластмассы, металла, твёрдой древесины... Если кельт положить на плоскую горизонтальную опору и придать ему вращательный импульс относительно вертикали, проходящей через точку его касания с опорой, или попросту закрутить его рукой, например, по ходу часовой стрелки, то он будет устойчиво вращаться в этом направлении, пока не остановится из-за трения. Ничего особенного здесь нет. Многие выпуклые продолговатые предметы (стеклянная бутылка, авторучка, телефон и др.), закрученные на гладкой горизонтальной поверхности, ведут себя так же.

Асимметричный кельт и его сечения.

Но если кельт закрутить в другую сторону, в нашем случае против часовой стрелки, то он, сделав несколько оборотов в этом направлении, затем резко останавливается и, недолго покачавшись, самостоятельно раскручивается и далее устойчиво вращается в направлении, противоположном начальному, совершая тем самым реверс вращения. Получается, что кельт самостоятельно, в отсутствие какого-либо внешнего силового воздействия, изменяет заданное ему направление вращения, как бы противясь вертеться в «нежелательном» для него направлении!

Столь забавное поведение этой игрушки диссонирует с привычными представлениями о характере движения твёрдых тел. Мы привыкли считать само собой разумеющимся, что для остановки пассивно вращающегося по инерции твёрдого тела и для последующей его раскрутки в противоположном направлении надо воздействовать на тело с некоторой силой и затратить некоторое количество энергии.

Кельт же изменяет направление вращения без какого-либо видимого воздействия на него! Это необычное свойство кельта способно озадачить даже сведущего в механике пользователя из-за иллюзии нарушения законов сохранения. Для описания странного поведения этой игрушки потребуются понятия момента инерции и осей инерции.

Симметричный кельт с балансирами.

Момент инерции характеризует меру инертности вращающегося тела. Величина момента инерции тела тем больше, чем больше его масса и чем больше расстояние до его оси вращения. Для незакреплённого тела число возможных осей вращения бесконечно, поэтому и возможных значений момента инерции тела множество. Однако среди множества осей есть такая ось, относительно которой осевой момент инерции тела минимален. Эту ось называют минимальной центральной осью инерции, а пролегает она через центр массы тела.

Так вот, существенным свойством кельта, отличающим его от множества других выпуклых продолговатых тел, является несовпадение его продольной геометрической оси с его минимальной центральной осью инерции (эту ось для краткости далее будем называть просто осью инерции). В зависимости от способа реализации расхождения указанных осей все кельты можно разделить на два типа.

У кельтов первого типа расхождение достигается приданием их основанию асимметричной формы, причём асимметрия должна быть как в продольном, так и в поперечном сечении. Направление устойчивого вращения, то есть вращения без реверса, у этих кельтов зависит от того, в какую сторону смещён их центр массы.

Симметричный кельт со стержнем в двух положениях.

У кельтов второго типа основание симметрично, а несовпадения оси инерции с продольной осью, а точнее, с продольной плоскостью симметрии добиваются размещением на теле кельта массивного стержня под небольшим углом к указанной плоскости. Направление устойчивого вращения можно произвольно менять поворотом стержня в ту или иную сторону.

Если стержень повёрнут от продольной плоскости симметрии по часовой стрелке, то есть вправо, то кельту свойственна устойчивость вращения вправо. Такой кельт назовём правовращающимся, или, для краткости, правым. Если же стержень повёрнут против часовой стрелки, то есть влево, то устойчивое вращение кельту присуще в том же направлении. В этом случае кельт становится левым. Вместо стержня на тело кельта иногда устанавливают пару балансировочных грузов в виде поворачиваемых фигурок животных.

Поскольку положение оси инерции кельтов первого типа устанавливается при их изготовлении и задаётся формой их основания, то эти кельты могут быть либо только правыми, либо только левыми. А вот конструкции кельтов второго типа позволяют произвольно трансформировать их из левых в правые и обратно. Смену ориентации таких кельтов осуществляют поворотом установленных на них грузов: стержня, балансиров. Заметим, что за расширение функциональных возможностей кельтов второго типа пришлось заплатить усложнением их конструкции.

Большой и малые асимметричные кельты.

Разберёмся с происхождением иллюзии нарушения реверсирующим кельтом законов сохранения, а именно закона сохранения механической энергии и закона сохранения момента импульса. До наступления реверса вращающийся кельт обладает определённым количеством кинетической энергии. В начальной стадии реверса вращение кельта замедляется и постепенно переходит в его продольные колебания. При этом энергия вращения кельта трансформируется в энергию колебаний.

Недолго покачавшись, кельт снова начинает вращаться, но теперь он вращается уже в направлении, противоположном начальному. При этом энергия колебаний кельта переходит в кинетическую энергию вращения. А поскольку энергия не имеет направления, то с энергетических позиций не важно, в каком направлении кельт вращается. Поэтому если пренебречь незначительной потерей энергии на преодоление трения между кельтом и опорой, то можно утверждать, что закон сохранения энергии при реверсе не нарушается.

Чуть сложнее обстоит дело с законом сохранения момента импульса. В отличие от энергии момент импульса является векторной величиной. А это значит, что наряду с модулем момент импульса имеет ещё и направление. Модуль момента импульса кельта до и после реверса можно, с некоторым приближением, считать более или менее неизменным. А вот направление этой физической величины при реверсе меняется на противоположное. Если вектор момента импульса кельта, вращавшегося, например, по ходу часовой стрелки, был направлен вдоль оси вращения вниз, то после реверса этот вектор ориентирован уже вверх. Наблюдаемая при реверсе смена направления вектора момента импульса и обуславливает появление иллюзии нарушения кельтом закона сохранения этой физической величины.

Сборно-разборный регулируемый кельт.

Для понимания феномена реверса надо принять во внимание, что все изменения в характере движений кельта происходят вследствие его взаимодействия (силами тяжести, трения, упругости) с телами, которые обычно выпадают из рассмотрения. Во-первых, это сам наблюдатель, сообщающий кельту вращательный импульс, во-вторых, это опора (столешница), на которой кельт вращается и колеблется и, в-третьих, Земля, на которой располагаются и стол с кельтом, и закрутивший этот кельт наблюдатель. Все перечисленные тела составляют единую механическую систему, поэтому поведение кельта надо рассматривать во взаимодействии с телами этой системы.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы

Но что мы видим на полученном изображении чёрной дыры

Наука и жизнь
Как наследница миллиардера Бронфмана попала в группу Nxivm, в которой практиковалось сексуальное рабство Как наследница миллиардера Бронфмана попала в группу Nxivm, в которой практиковалось сексуальное рабство

Наследница миллиардера Эдгара Бронфмана Клэр была вовлечена в секту

Forbes
20 важных вопросов про галстуки 20 важных вопросов про галстуки

Рассказываем о главном мужском аксессуаре

GQ
Я куплю тебе дом Я куплю тебе дом

Алла Пугачева и Максим Галкин заканчивают строительство особняка на Кипре

StarHit
«Нет ничего лучше, чем быть академиком и завлабом» «Нет ничего лучше, чем быть академиком и завлабом»

Каким бы оказался сегодня монолог академика Ж. И. Алфёрова?

Наука и жизнь
Рядовой с запасом Рядовой с запасом

Обновленный пикап Isuzu пытается разыграть на российском рынке особую партию

АвтоМир
«Тыжедевочка»: 5 образов и установок, от которых отказываются женщины «Тыжедевочка»: 5 образов и установок, от которых отказываются женщины

Веками женщины были вынуждены играть навязанные обществом роли

Psychologies
БАМ в документах и датах БАМ в документах и датах

Строительство БАМ — процесс, растянувшийся на несколько десятилетий

Дилетант
В ожидании криптовесны. Стоит ли ждать либерализации цифровых активов в России? В ожидании криптовесны. Стоит ли ждать либерализации цифровых активов в России?

Чего ждать инвесторам в криптоактивы в течение ближайших лет

Forbes
Встреча века Встреча века

В Пушкинcком стартуют выставки коллекций Сергея Щукина и Fondation Louis Vuitton

Vogue
Лучшие роли Бена Кингсли Лучшие роли Бена Кингсли

От Махатмы Ганди до мексиканского пастора-убийцы

GQ
Защитное снаряжение Защитное снаряжение

Универсал повышенной проходимости Audi A6 allroad quattro сменил поколение

АвтоМир
Спецназ Спецназ

Пять способов борьбы с жировыми складками перед отпуском

Собака.ru
Что такое LVMH Prize и почему эта премия так важна для мужской моды Что такое LVMH Prize и почему эта премия так важна для мужской моды

Премия для молодых дизайнеров, вручаемая конгломератом LVMH

Esquire
Не поступил? Живем дальше Не поступил? Живем дальше

Случилось страшное: ребенок не поступил в ВУЗ

Домашний Очаг
Плохие новости для бизнеса: чем грозит отмена сроков давности за налоговые преступления Плохие новости для бизнеса: чем грозит отмена сроков давности за налоговые преступления

Судьям предлагают считать неуплату налогов преступлением без срока давности

Forbes
Плавники и турбины: расцвет и закат американского автомобильного барокко Плавники и турбины: расцвет и закат американского автомобильного барокко

Откуда на автомобилях взялись гигантские плавники и ракетные сопла?

Maxim
«Тратишь свои деньги, а взамен получаешь нервотрепку». Почему Леонид Федун решил отдать «Спартак» болельщикам «Тратишь свои деньги, а взамен получаешь нервотрепку». Почему Леонид Федун решил отдать «Спартак» болельщикам

Леонид Федун объявил, что в 2023 году передаст клуб в управление болельщикам

Forbes
Миллиардер Роман Троценко: «Стоимость биткоинов будет равна нулю» Миллиардер Роман Троценко: «Стоимость биткоинов будет равна нулю»

Первый гость нового видеопроекта — совладелец корпорации AEON Роман Троценко

Forbes
Новой Джейн Биркин не будет. Вице-президент Hermès об инстаграм-блогерах, очереди за сумками и диджитализации моды Новой Джейн Биркин не будет. Вице-президент Hermès об инстаграм-блогерах, очереди за сумками и диджитализации моды

Флориан Краен рассказал, почему сегодня нельзя быть консервативными

Forbes
Обзор смартфона INOI 7i: большой экран недорого Обзор смартфона INOI 7i: большой экран недорого

Тестируем смартфон за 5990 руб. с экраном 6,2 дюйма и отличной батареей

CHIP
Джеймс МакЭвой: «Разница между актерами и политиками заключается в том, что вы, зрители, знаете, что мы лжем» Джеймс МакЭвой: «Разница между актерами и политиками заключается в том, что вы, зрители, знаете, что мы лжем»

Актер рассказал о съемках в «Людях X», в которых был занят последние десять лет

Esquire
Как выбрать паяльник: советы для новичков Как выбрать паяльник: советы для новичков

Электрический паяльник — вещь действительно незаменимая в современном быту

CHIP
Привычка питаться правильно: как уговорить организм есть то, что полезно? Привычка питаться правильно: как уговорить организм есть то, что полезно?

Как договориться с организмом, чтобы он хотел именно этого, а не шоколада?

Psychologies
Я умею искать кота: выбираем трекер для животных Я умею искать кота: выбираем трекер для животных

Расскажем о поводках будущего: Bluetooth- и GPS-трекерах для животных

CHIP
Нужно ли нам бессмертие? Нужно ли нам бессмертие?

Насколько мы готовы к средству, которое гарантирует бессмертие

Psychologies
Какие модные террасы появились в Париже этим летом Какие модные террасы появились в Париже этим летом

Французский Vogue собирает места, где парижские модницы наслаждаются солнцем

Vogue
Загадочная Загадочная

Крабовидная туманность - самый наблюдаемый объект за пределами Солнечной системы

Наука и жизнь
Александр Кузнецов: «Надо бороться не за Александр Кузнецов: «Надо бороться не за

«РБК Стиль» поговорил с Александром Кузнецовым о любви к «Игре престолов»

РБК
Бизнесмен, чью компанию регистрировал Путин: как он зарабатывает на кофе на АЗС Бизнесмен, чью компанию регистрировал Путин: как он зарабатывает на кофе на АЗС

Как компания бывшего советского офицера зарабатывает на оборудовании кофе-зон

Forbes
Открыть в приложении