Математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел

ForbesНаука

Лучше, чем в столбик: новый способ перемножать большие числа

Австралийский математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел. В рубрике «Техно-уик-энд» научные разработки, далекие от практики, но позволяющие лучше понять окружающий мир.

Алексей Алексенко

gettyimages-1050544130.png__1555075270__54248.png
Фото Getty Images

Дэвид Харви, сотрудник университета Нового Южного Уэлльса в Сиднее, и его французский коллега Йорис Ван дер Хэвен, решили задачу, поставленную математиками еще полвека назад. Речь идет о доказательстве гипотезы Шёнхаге-Штрассена. Согласно этой гипотезе, возможен такой алгоритм перемножения целых N-значных чисел, что число шагов алгоритма с возрастанием числа не будет увеличиваться быстрее, чем N * logN.

Простейший алгоритм умножения знаком всем с начальной школы: это так называемое «умножение в столбик». Чтобы перемножить два числа, надо по существу умножить каждую цифру первого числа на каждую цифру второго, а потом еще выполнить несколько сложений и расположить результаты в правильном порядке. Ключевой этап — перемножение цифр: если наши числа трехзначные, придется обратиться к таблице умножения 9 раз, а если пятизначные — 25 раз. В общем случае число таких процедур увеличивается пропорционально числу знаков в перемножаемых числах, возведенному в квадрат. И если эти числа достаточно велики, то количество шагов алгоритма становится поистине огромным.

Natalie Choi / UNSW

В 1950-х гг. Советский математик Анатолий Карацуба обнаружил способ уменьшить сложность алгоритма умножения. В его алгоритме число шагов увеличивается не быстрее, чем N1,58 — это существенно меньше, чем N

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Замглавы Минфина Алексей Сазанов — Forbes: «НДФЛ для доходов от 5 млн рублей нужно хотя бы два-три года не трогать» Замглавы Минфина Алексей Сазанов — Forbes: «НДФЛ для доходов от 5 млн рублей нужно хотя бы два-три года не трогать»

Заместитель главы Минфина — о налогах на прибыль и НДФЛ для среднего класса

Forbes
Нескончаемый «Брексит» Нескончаемый «Брексит»

«Брексит» побил все рекорды

Огонёк
Тысячи червей запустили в космос для изучения потери мышечной массы Тысячи червей запустили в космос для изучения потери мышечной массы

Черви и люди испытывают аналогичные молекулярные изменения в космосе

National Geographic
Как приучить мужа заботиться о своем здоровье? Как приучить мужа заботиться о своем здоровье?

Почему человек не заботится о своем здоровье и как помочь ему измениться

Psychologies
Психология музыкальных предпочтений: почему мы это слушаем Психология музыкальных предпочтений: почему мы это слушаем

Разбираемся вместе со специалистами, как формируется наш музыкальный вкус

GQ
«Сейчас испытываем нехватку то одного, то другого миллиарда»: Алексей Мордашов о богатстве, работе по 12 часов, ошибках и диете «Сейчас испытываем нехватку то одного, то другого миллиарда»: Алексей Мордашов о богатстве, работе по 12 часов, ошибках и диете

Отрывок беседы с миллиардером Алексеем Мордашовым

Forbes
Как почистить динамик телефона: практические советы Как почистить динамик телефона: практические советы

Как безопасно почистить решетку динамика смартфона в домашних условиях

CHIP
Им не страшен Amazon: как построить розничную империю в $5 млрд, которая ничего не продает онлайн Им не страшен Amazon: как построить розничную империю в $5 млрд, которая ничего не продает онлайн

Как Марк Батлер стал миллиардером и построил компанию стоимостью $5 млрд.

Forbes
Почему важно воспитывать в детях скромность Почему важно воспитывать в детях скромность

Как помочь детям вырасти добрыми и не зацикленными исключительно на себе

Psychologies
Преступность демонстрирует экономический рост Преступность демонстрирует экономический рост

По предпринимательским статьям в прошлом году было осуждено 7,7 тыс. человек

РБК
Это любовь! Это любовь!

В каждых крепких отношениях есть элемент дружбы. Но только элемент

Добрые советы
Апрель в Москве: «минус» возвращается Апрель в Москве: «минус» возвращается

К концу недели в столичном регионе снова похолодает

National Geographic
MIT прекращает работать с китайскими Huawei и ZTE из-за подозрений в кибершпионаже MIT прекращает работать с китайскими Huawei и ZTE из-за подозрений в кибершпионаже

Один из главных университетов США прекращает все связи с Huawei и ZTE

Forbes
Принц Джордж и принцесса Шарлотта — самые милые модники королевской семьи Принц Джордж и принцесса Шарлотта — самые милые модники королевской семьи

Мальчик одевается как папа, а малышка повторяет за королевой

Vogue
Дети, добро пожаловать в соцсети! Дети, добро пожаловать в соцсети!

Социальные сети стали безусловной частью жизни подростков

Psychologies
Решает случай Решает случай

Космическая драма «Высшее общество» с Робертом Паттинсоном в главной роли

Grazia
В Московском зоопарке родились кудрявые пеликаны В Московском зоопарке родились кудрявые пеликаны

Народное название кудрявого пеликана – баба-птица.

National Geographic
Как себя вести, если два твоих друга конфликтуют между собой: 5 дельных советов Как себя вести, если два твоих друга конфликтуют между собой: 5 дельных советов

Ситуация, которая встречается не только в начальной школе

Playboy
Первая в мире генетически модифицированная ящерица: фото Первая в мире генетически модифицированная ящерица: фото

Рептилия создана с помощью технологии CRISPR

National Geographic
Что мы получаем и теряем в городах Что мы получаем и теряем в городах

Жизнь в городе требует компромиссов

National Geographic
Спрайты: удивительные молнии, не похожие ни на что Спрайты: удивительные молнии, не похожие ни на что

Во время сильной грозы в атмосфере могут появиться спрайты

National Geographic
«Дружбе» удружила Самара «Дружбе» удружила Самара

Три вопроса в связи со скандалом вокруг поставок нефти в Белоруссию

РБК
«Мстители: Финал»: сказка о непотерянном времени «Мстители: Финал»: сказка о непотерянном времени

С некоторой ностальгией и без спойлеров рассказываем о фильме, который все ждали

GQ
Статистика не справилась с выполнением майских указов Статистика не справилась с выполнением майских указов

Росстат опубликовал региональные данные о среднемесячном доходе

РБК
Артист балета Игорь Цвирко: «Мне нужен хаос, нужно куда-то бежать, торопиться» Артист балета Игорь Цвирко: «Мне нужен хаос, нужно куда-то бежать, торопиться»

Цвирко примерил коллекцию Henderson

GQ
Что рунет дал России за 25 лет? Колонка Александра Галицкого Что рунет дал России за 25 лет? Колонка Александра Галицкого

Какие последствия будут иметь попытки властей создать «суверенный интернет»

Forbes
Клетки жизни Клетки жизни

Что такое витрификация ооцитов и почему о ней нужно знать каждой женщине

OK!
Как сын миллиардера Фетисова хочет приумножить состояние отца в 10 раз Как сын миллиардера Фетисова хочет приумножить состояние отца в 10 раз

Миллиардер Глеб Фетисов убедил сына заняться собственным бизнесом

Forbes
Как быстро научить ребенка новым знаниям? Как быстро научить ребенка новым знаниям?

На какие техники стоит обратить внимание при финской модели образования

Psychologies
Как увеличить скорость работы ноутбука на Windows 10 Как увеличить скорость работы ноутбука на Windows 10

Любой ноутбук на Windows со временем начинает «тупить»

CHIP
Открыть в приложении