Математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел

ForbesНаука

Лучше, чем в столбик: новый способ перемножать большие числа

Австралийский математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел. В рубрике «Техно-уик-энд» научные разработки, далекие от практики, но позволяющие лучше понять окружающий мир.

Алексей Алексенко

gettyimages-1050544130.png__1555075270__54248.png
Фото Getty Images

Дэвид Харви, сотрудник университета Нового Южного Уэлльса в Сиднее, и его французский коллега Йорис Ван дер Хэвен, решили задачу, поставленную математиками еще полвека назад. Речь идет о доказательстве гипотезы Шёнхаге-Штрассена. Согласно этой гипотезе, возможен такой алгоритм перемножения целых N-значных чисел, что число шагов алгоритма с возрастанием числа не будет увеличиваться быстрее, чем N * logN.

Простейший алгоритм умножения знаком всем с начальной школы: это так называемое «умножение в столбик». Чтобы перемножить два числа, надо по существу умножить каждую цифру первого числа на каждую цифру второго, а потом еще выполнить несколько сложений и расположить результаты в правильном порядке. Ключевой этап — перемножение цифр: если наши числа трехзначные, придется обратиться к таблице умножения 9 раз, а если пятизначные — 25 раз. В общем случае число таких процедур увеличивается пропорционально числу знаков в перемножаемых числах, возведенному в квадрат. И если эти числа достаточно велики, то количество шагов алгоритма становится поистине огромным.

Natalie Choi / UNSW

В 1950-х гг. Советский математик Анатолий Карацуба обнаружил способ уменьшить сложность алгоритма умножения. В его алгоритме число шагов увеличивается не быстрее, чем N1,58 — это существенно меньше, чем N

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Уже не косметика, но еще не лекарство: чем опасна космецевтика Уже не косметика, но еще не лекарство: чем опасна космецевтика

Чем опасно бесконтрольное применение космецевтики?

Forbes
Крайние меры Крайние меры

Любовница Станислава Говорухина предлагает эксгумировать тело режиссера

StarHit
Истина Шредингера: почему физики не могут договориться об устройстве мира Истина Шредингера: почему физики не могут договориться об устройстве мира

Почему взгляды ученых на природу реальности драматически расходятся?

Forbes
К кому на Каму К кому на Каму

Хореограф Алексей Мирошниченко превращает Пермь в новую Мекку для балетоманов

Vogue
Возможно, математик раскрыл тайну красивейших птичьих мурмураций Возможно, математик раскрыл тайну красивейших птичьих мурмураций

Математик Энди Рейнольдс, возможно, разгадал тайну птичьих мурмураций

ТехИнсайдер
Эволюция капитализма Эволюция капитализма

Могут ли появиться новые миллиардеры в России

Forbes
Верный ход Верный ход

Пришло время заняться поиском места, куда сбежать летом от городской суеты

StarHit
От любви до ненависти От любви до ненависти

У Распутина были не только фанатичные обожатели, но и ярые противники

Дилетант
Зловещая долина: самый ожидаемый спектакль весны Зловещая долина: самый ожидаемый спектакль весны

Команда «Импресарио» везёт в Москву новую работу Штефана Кэги

Cosmopolitan
Обзор накопителя SSD Western Digital Black SN750 NVMe: создан для геймеров Обзор накопителя SSD Western Digital Black SN750 NVMe: создан для геймеров

Тестируем новый высокопроизводительный накопитель, ориентированный на геймеров

CHIP
Назад к дикой природе Назад к дикой природе

Что мы ищем (и находим!) в дикой природе?

Psychologies
Доходное место. Как делают карьеру в госсекторе Доходное место. Как делают карьеру в госсекторе

В чем плюсы и минусы госслужбы?

Forbes
Как смертельный яд помогает лечить болезни: российская разработка Как смертельный яд помогает лечить болезни: российская разработка

Ученые находят новые применения ядам в медицине

Популярная механика
Антон Севидов: Антон Севидов:

Солист Teslaboy о том, что хотел бы изменить в российской индустрии музыки

Cosmopolitan
Дом на миллион Дом на миллион

Дизайнер Висент Вольф оформил виллу на Лонг–Айленде

SALON-Interior
Орбитальные ломы Орбитальные ломы

Сверхтяжелые ракеты SpaceX могут стать носителем первого легального оружия

Популярная механика
«Триумфальный» митинг «Триумфальный» митинг

Как живется мигрантам в Якутске

Русский репортер
На пути к гармонии На пути к гармонии

Hyundai Tucson — симпатичный снаружи, удобный внутри и не такой уж дорогой

4x4 Club
Таймлайн: история рэпа от Гарлема до красных дорожек и миллионных контрактов Таймлайн: история рэпа от Гарлема до красных дорожек и миллионных контрактов

Путь хип-хопа из гетто на красные дорожки

Esquire
Цукерберг и Балмер стали богаче на $5,1 млрд из-за хорошей отчетности Facebook и Microsoft Цукерберг и Балмер стали богаче на $5,1 млрд из-за хорошей отчетности Facebook и Microsoft

Facebook и Microsoft отчитались о более высоком, чем ожидалось, росте выручки

Forbes
Леонид Аронзон. «Графика» и «Письма Риты». Отрывки Леонид Аронзон. «Графика» и «Письма Риты». Отрывки

Отрывки из книг «Графика» и «Письма Риты» Леонида Аронзона

СНОБ
Что нового в новой Vitara? Что нового в новой Vitara?

Обзор обновленной Vitara от Suzuki

4x4 Club
7 лайфхаков, чтобы справиться с ранним токсикозом 7 лайфхаков, чтобы справиться с ранним токсикозом

Что и когда есть, чтобы избежать тошноты при токсикозе

9 месяцев
Грузовик за восемь миллионов Грузовик за восемь миллионов

Тема тюнинга автомобилей не теряет своей актуальности

4x4 Club
Связные Путина: как миллиардеры и чиновники пытались подружить Россию с Трампом Связные Путина: как миллиардеры и чиновники пытались подружить Россию с Трампом

История попыток российских чиновников построить мост между Москвой и Вашингтоном

Forbes
Гаджеты – это новая форма близости Гаджеты – это новая форма близости

Гаджеты не могут быть причиной конфликтов в семье

Psychologies
Игорь Чайка создаст в Москве новый бизнес на миллиарды рублей Игорь Чайка создаст в Москве новый бизнес на миллиарды рублей

Младший сын генпрокурора запустит в Москве производство стрелочных переводов

Forbes
Вот мой дом родной! Вот мой дом родной!

Фотограф Михаил Степанов возвел на подмосковной даче дом своей мечты

AD
Как Mortal Kombat 11 позволяет расправиться с кризисом среднего возраста Как Mortal Kombat 11 позволяет расправиться с кризисом среднего возраста

За что любить и стоит ли бояться Mortal Kombat 11?

Популярная механика
Citroen C5 Aircross: Высокий блондин в черном ботинке Citroen C5 Aircross: Высокий блондин в черном ботинке

Продавать истинно французские автомобили в России всегда было сложно

АвтоМир
Открыть в приложении