«Теорема зонтика, или Искусство правильно смотреть на мир через призму математики». Как поменять взгляд на повседневность с помощью математики
Простота мира нам, увы, только мнится. Зачастую совершенно повседневные вещи и события, предельно простые в использовании и понятные в быту, на поверку оказываются очень сложными — особенно если вы вооружитесь математическим аппаратом для их анализа. В книге «Теорема зонтика, или Искусство правильно смотреть на мир через призму математики» (издательство «Бомбора»), переведенной на русский язык Ириной Сысоевой, математик Микаэль Лонэ показывает, как глубоко можно уйти, если присмотреться к ценам в супермаркете или задуматься, с какой скоростью ты движешься прямо сейчас. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным измерению протяженности мировых границ и причинам возникновения серьезных расхождений в цифрах, которые можно найти в разных источниках.
О длине границ
Ла Райя, сухопутная граница между Испанией и Португалией, — одна из старейших границ в мире. Несмотря на многовековые конфликты, претензии и взаимные амбиции, ее нынешняя демаркация почти идентична той, которая была ратифицирована королями Португалии и Кастилии Альканьесским договором от 12 сентября 1297 года.
Начинаясь у западного побережья полуострова, она проходит несколько десятков километров вверх по течению реки Миньо, а затем поворачивает направо к реке Тронкосо. Пересекая реки и древние тропы, зигзагообразная граница в иберийской глубинке то здесь, то там отмечена старыми резными пограничными столбами, покрытыми лишайниками. Вскоре она поворачивает на юг, описывая выщербленный прямой угол вокруг северо-западной части Португалии. На протяжении нескольких сотен километров она прихотливо извивается, пока не достигает русла Гвадианы, которому и следует до Кадисского залива. Этот контур официально установлен по Венскому договору 1815 года и с тех пор больше не оспаривался ни одной из сторон.
Тем не менее кое в чем эта граница вызывает споры. Несмотря на ее древность и однозначность официальных соглашений, ее определяющих, географы, похоже, так и не сошлись во мнении касательно ее длины. Какова длина Ла Райя? В различных энциклопедиях и справочниках можно встретить самые разные значения в диапазоне от 914 до 1292 км, — разница составляет более 30 процентов!
Такая неточность кажется совершенно недопустимой. Двести лет назад Буге и де ла Кондамин измерили длину меридиана в Перу с погрешностью в 0,02 процента. Как мы можем в XXI веке в Европе, на территории гораздо более простой для исследований, чем Анды, и с более современными и точными приборами получать данные в 1500 раз менее точные, чем академики XVIII века?
Тем более что этот случай далеко не единичный. Практически все границы мира, а также все береговые линии прибрежных районов выглядят жертвами возмутительно небрежных измерений. Существует два основных ресурса, в которых приведены длины береговых линий мира. Первый — это Всемирная книга фактов (World Factbook), справочник, составленный и опубликованный ЦРУ США. Второй — справочник Института мировых природных ресурсов (WRI), американской экологической организации. Обе эти структуры располагают высокоточными техническими средствами, и серьезность их работ не вызывает сомнений. И все же почти в двух сотнях стран, упомянутых в справочниках, эти организации, проводя одни и те же измерения, похоже, оказались не в состоянии получить один и тот же результат.