2020 останется в истории как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции

Наука и жизньНаука

Дрессировка кошек Шрёдингера в промышленных масштабах

Александр Загоскин, университет Лафборо (Великобритания)

Иллюстрация: pixabay.com

On s’engage, et puis on voit («Сначала надо ввязаться в бой, потом будет видно»).
Приписывается Наполеону

В фантастических романах главное это было радио. При нём ожидалось счастье человечества. Вот радио есть, а счастья нет.
И. Ильф. Записные книжки

Не отличись 2020 год многими другими странными событиями, он мог бы войти в историю как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции. В 1980 году выдающийся советский математик Юрий Манин во введении к своей книге «Вычислимое и невычислимое» отметил, что квантовое вычислительное устройство — квантовый компьютер — будет обладать гораздо большим пространством состояний, чем классический с тем же числом элементов. Независимо от него в 1982 году ещё более выдающийся американский физик Ричард Фейнман в статье «Симулирование физики компьютерами» подошёл к вопросу с другой стороны: можно ли эффективно моделировать большую квантовую систему с помощью классических вычислительных устройств? И ответил: нет, её пространство состояний слишком велико, нужен именно квантовый компьютер.

Прежде чем рассказывать, какое отношение эти события имели ко Второй квантовой революции и что это за революция, нужно вспомнить, что такое «пространство состояний» и почему именно у квантовой системы оно так велико. Для простоты сравним набор обычных и квантовых битов.

Бит — это физическая система, которая может находиться в одном из двух возможных состояний («вверх-вниз», «право-лево», «вкл.-выкл.» и т. п.). Их удобно обозначать просто нулём и единицей. Набор из N битов может, таким образом, закодировать любое число от нуля до 2N –1 в двоичной системе счисления.

Квантовый бит, или кубит, отличается от обычного (классического) бита тем, что может находиться в любой суперпозиции состояний 0 и 1. Используя обозначения, введённые почти сто лет назад Полем Дираком, это можно записать так:

Здесь |ψ〉 — состояние кубита, а величины a и b, такие, что |a|2 + |b|2 = 1, говорят о том, чего в состоянии кубита «больше» — нуля или единицы. Это не значит, что если состояние кубита измерить, то получится что-то среднее между ними. Всегда получится либо ноль, либо единица — но если взять и измерить много кубитов в одном и том же состоянии |ψ〉, то доля тех, которые дадут ноль, будет |a|2, а тех, которые дадут единицу, — |b|2. Предсказать, что именно получится при каждом измерении, нельзя. Это не недостаток теории, а принципиальное свойство природы, очень хорошо подтверждённое и экспериментами, и практикой: природа принципиально случайна.

При слове «измерение» не нужно непременно представлять себе учёного с измерительным прибором. Этим словом для краткости обозначают любое взаимодействие кубита с окружающим миром, которое заставляет его в конце концов занять одно из состояний |0〉 или |1〉. В таком случае говорят, что измерение разрушает квантовую суперпозицию.

Однако вернёмся к кубиту до того, как его измерили. Чтобы описать его состояние |ψ〉, нужно не два числа, а целое двумерное пространство. Как для того, чтобы задать точку на плоскости, нужны координаты x и y, так и здесь нужны два числа, a и b. Эти числа не простые, а комплексные, но здесь это не принципиально. Важно то, что кубит «живёт» в двумерном пространстве. По сравнению с классическим битом, «живущим» всего в двух точках (0 и 1), квантовый бит — буквально властелин бесконечности.

Если теперь взять два кубита, то им потребуется уже четырёхмерное пространство. Действительно, два кубита могут находиться в любой суперпозиции четырёх состояний |00〉, |01〉, |10〉, |11〉 (здесь первая цифра говорит о состоянии кубита номер один, а вторая — кубита номер два), и для её описания нужно четыре числа, a, b, c ,d. Для трёх кубитов таких чисел потребуется уже восемь: каждый лишний кубит может быть в двух состояниях, поэтому число коэффициентов удваивается.

Интерпретация суперпозиции. Показано двоичное кодирование с помощью направлений спинов в системе из четырёх кубитов. Если последний кубит на нижнем рисунке находится в суперпозиции состояний «вверх» и «вниз», то вся система находится в суперпозиции состояний |4〉 и |5〉

Система из N кубитов обитает в пространстве размерностью 2N. Это значит, что для задания состояния 50 кубитов нужно задать 1 125 899 906 842 624 координаты, а для 5000 кубитов — больше чем 101505 координат (для точной записи этого числа потребовалось бы полстраницы цифр). Число атомов в наблюдаемой Вселенной не превышает 1080 и уместилось бы меньше чем в две строки. Неудивительно, что эффективно промоделировать поведение даже такой небольшой квантовой системы не сможет никакой классический компьютер.

Теперь перейдём ко Второй квантовой революции. Сначала, естественно, надо упомянуть Первую, тем более что на её достижениях стоит значительная часть современной цивилизации. Первая революция произошла в середине прошлого века, когда результаты квантовой механики применили в технике. Изначально таким применением было, естественно, военное — как и в большинстве передовых технологий в истории человечества, от стали и взрывчатки до радаров и ракет. Атомное оружие и атомная энергетика стали прямым результатом использования квантовой теории в ядерной физике и большим стимулом к её дальнейшему совершенствованию. Затем последовали электроника и сверхпроводниковые устройства, основанные на квантовой теории конденсированного состояния (то есть всего, что не газ и не плазма), и лазеры — на квантовой теории света и его взаимодействия с веществом. Без Первой квантовой революции вы не читали бы эту статью с экрана компьютера или смартфона, не пользовались бы интернетом.

Сейчас вам захочется остановить меня и сказать: что-то у вас тут не сходится. Лазеры, компьютеры и атомные бомбы содержат не тысячи, а триллионы триллионов атомов. Как же можно было описать и предсказать их поведение, пользуясь даже не обычными компьютерами, а карандашом, бумагой и логарифмической линейкой? Это совершенно законный вопрос, ответ на который — всё сходится. Просто нам всем невероятно повезло.

Дело в том, что квантовые эффекты, лежащие в основе Первой революции, затрагивают за раз очень небольшое число квантовых объектов или, выражаясь точнее, небольшое число квантовых степеней свободы (то есть независимых переменных, нужных для описания данного явления). Скажем, в квантовой теории конденсированного состояния достаточно часто можно свести описание поведения огромного числа взаимодействующих между собой электронов и ионов к поведению почти не взаимодействующих между собой квазичастиц. (Именно в этом нам и повезло.) В металле это так называемые электроны проводимости и фононы, в полупроводнике — электроны проводимости, фононы и дырки. Их, конечно, очень много, но раз они не взаимодействуют между собой, их можно рассматривать по отдельности, и задачу иногда можно решить вообще без компьютера, с помощью карандаша и бумаги. В сверхпроводниках ситуация сложнее; там образуется макроскопическое квантовое состояние, занимающее весь объём сверхпроводника. Но хотя в нём участвует заметная доля всех электронов сверхпроводника, это состояние можно описать всего лишь одним комплексным числом (которое называется «параметр порядка»), зависящим от одной пространственной координаты, так что и там мы имеем дело с небольшим числом квантовых степеней свободы. Говоря более формально, в Первой квантовой были задействованы квантовые эффекты, не использующие квантовые корреляции высокого порядка.

Покажем разницу на примере системы (регистра) из трёх кубитов. В регистр из трёх классических битов можно записать любое двоичное число от нуля (000) до семи (111). Но каждый квантовый бит независимо от других может быть в суперпозиции состояний 0 и 1. Поэтому состояние всего регистра можно записать как

Таким образом, в квантовый регистр можно записать все числа от нуля до семи одновременно. Эта удивительная возможность вовсю используется в квантовых алгоритмах, но её одной было бы совершенно недостаточно. Дело именно в том, что в состоянии |ψ0〉 все кубиты независимы. Если один из них перестанет находиться в суперпозиции и «свалится» в состояние 0 или 1, другие этого не почувствуют: каждый по-прежнему останется в суперпозиции своих состояний 0 и 1. Говорят, что состояние |ψ0〉 факторизовано (то есть может быть записано как произведение состояний отдельных кубитов).

Совсем другое дело, если регистр находится в так называемом состоянии Гринберга—Хорна—Цайлингера

Если мы измерим состояние кубита номер один, то суперпозиция его состояний разрушится — он окажется в состоянии 0 или 1 с одинаковой вероятностью ½. Беда в том, что все оставшиеся кубиты окажутся в том же состоянии, что и первый кубит. Из-за измерения только одного кубита ни один кубит не останется в суперпозиции квантовых состояний. Другими словами, если суперпозиция состояний хоть одного кубита разрушена, то разрушено квантовое состояние сразу всего регистра.

Такие квантовые состояния, в которых измерение одного кубита влияет на остальные, называются запутанными (или спутанными). |ψGHZ〉 — пример квантового состояния, в котором запутаны три кубита. А для того чтобы квантовые алгоритмы сработали для сколько-нибудь практически интересных задач, потребуются запутанные состояния не трёх, а сотен и тысяч кубитов.

Что может разрушить суперпозицию состояний одного кубита? Да что угодно! Флуктуации электромагнитного поля, тепловые колебания кристаллической решётки материала кубита или его окружения, в общем, то, что называется «шум». Любое достаточно сильное взаимодействие с окружающим миром может привести к тому, что вместо суперпозиции кубит окажется либо в состоянии |0〉 (с вероятностью |a|

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сон о Соне Сон о Соне

Самая сексуальная солистка самой популярной группы дала нам интервью!

Maxim
«Мужчин они выбирали сами, им за это никто не платил» «Мужчин они выбирали сами, им за это никто не платил»

Сильви Бюиссон о музах Монпарнаса

Weekend
Цветок забвения Цветок забвения

Иван-чай узколистный — многолетнее травянистое растение из семейства Кипрейные

Наука и жизнь
Как пережить жару, холод и стресс: советы «Ледяного человека» Как пережить жару, холод и стресс: советы «Ледяного человека»

Вим Хоф известен как человек, умеющий переносить экстремальный холод

Популярная механика
Обидная повесть Обидная повесть

За что «Тараса Бульбу» не любили в Польше

Дилетант
Какая зубная паста тебе подходит? Какая зубная паста тебе подходит?

Как выбирать средства гигиены, чтобы они не навредили здоровью полости рта?

Лиза
В начале «тропы Батыевой» В начале «тропы Батыевой»

Подробности Батыева нашествия до сих пор вызывают полемику

Дилетант
Великий SKAO: зачем строится самый большой в мире телескоп Великий SKAO: зачем строится самый большой в мире телескоп

Новый телескоп позволит проникнуть в самые глубокие тайны Вселенной

Forbes
Строитель единой Руси? Строитель единой Руси?

Деспотическая вертикаль Батыя на века осталась в управлении Московского царства

Дилетант
Период желаний: почему надо знакомиться с мужчинами во время овуляции Период желаний: почему надо знакомиться с мужчинами во время овуляции

Овуляция — период, когда женщина особенно привлекательная для мужчин

Cosmopolitan
Игра с понятиями Игра с понятиями

Включение Кавказа в состав Российской империи — завоевание или усмирение?

Дилетант
Дагестан. Горная порода Дагестан. Горная порода

Дагестан. История про смешение культур в моде

Vogue
Поменять судьбу с помощью мыслей: возможно ли это? Поменять судьбу с помощью мыслей: возможно ли это?

Что именно нужно думать, чтобы изменить жизнь, и как этому научиться?

Psychologies
Зумеры о ресторане Моргенштерна на Большой Дмитровке Зумеры о ресторане Моргенштерна на Большой Дмитровке

Правда ли ресторан Kaif — кайф?

СНОБ
Заминка после бега: что это и зачем это нужно Заминка после бега: что это и зачем это нужно

Что наука думает о заминке после бега

Playboy
Немецкие археологи нашли неандертальское ударное оружие для охоты на оленей и лошадей Немецкие археологи нашли неандертальское ударное оружие для охоты на оленей и лошадей

Древнему листовидному наконечнику для копья оказалось более 65 тысяч лет

N+1
Кто не с нами, тот против нас: 10 фильмов и сериалов о сектах Кто не с нами, тот против нас: 10 фильмов и сериалов о сектах

Создатели этих фильмов и сериалов пытались понять, как устроены секты

Cosmopolitan
Долой ипохондрию: 7 признаков того, что ты здорова Долой ипохондрию: 7 признаков того, что ты здорова

Признаки, ориентируясь на которые можно понять, что твоё здоровье в порядке

Cosmopolitan
Битва титанов: как черная дыра столкнулась с нейтронной звездой Битва титанов: как черная дыра столкнулась с нейтронной звездой

Ученые впервые зафиксировали столкновение черной дыры с нейтронной звездой

Forbes
Алкогольные пиршества помогли индейцам Уари расширить свое влияние в Перу Алкогольные пиршества помогли индейцам Уари расширить свое влияние в Перу

Антропологи обнаружили политическое значение у ритуального пьянства

N+1
Дар, которого лишился человек: инстинкт самосохранения Дар, которого лишился человек: инстинкт самосохранения

Как природа позволяет людям преодолевать страх небытия

Вокруг света
Чем заняться летом: 19 бомбических идей клевого досуга для парней (и не только) Чем заняться летом: 19 бомбических идей клевого досуга для парней (и не только)

Подборка идей активного и интересного отдыха в летнее время года

Playboy
Найдено самое слабое магнитное поле в рентгеновских пульсарах Найдено самое слабое магнитное поле в рентгеновских пульсарах

Удалось обнаружить аккрецирующий рентгеновский пульсар со слабым магнитным полем

Популярная механика
Палеонтологи обнаружили новый вид жуков в копролите триасового архозавра Палеонтологи обнаружили новый вид жуков в копролите триасового архозавра

Первое насекомое, описанное на основе находки в копролите

N+1
Кинем кости? Невероятная история настольных игр Кинем кости? Невероятная история настольных игр

Индустрия настольных игр переживает невиданный расцвет

Вокруг света
Бочка, штопор, ранверсман: 8 самых сложных фигур высшего пилотажа Бочка, штопор, ранверсман: 8 самых сложных фигур высшего пилотажа

Самые сложные и завораживающие фигуры высшего пилотажа

Вокруг света
Бабушки-косатки Бабушки-косатки

Людей и «китов-убийц» роднит забота бабушек о внуках

Вокруг света
Как создать единорога: возможности генной инженерии Как создать единорога: возможности генной инженерии

Можно ли получить генетически модифицированную породу лошадей?

Популярная механика
Поесть на ходу: 10 городских деликатесов Поесть на ходу: 10 городских деликатесов

Всего за пару десятков лет стритфуд превратился в культруное явление

Вокруг света
10 книг, чтобы начать разбираться в психологии 10 книг, чтобы начать разбираться в психологии

Читать мысли эти книги вас не научат, но помогут разобраться в психике

РБК
Открыть в приложении