2020 останется в истории как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции

Наука и жизньНаука

Дрессировка кошек Шрёдингера в промышленных масштабах

Александр Загоскин, университет Лафборо (Великобритания)

Иллюстрация: pixabay.com

On s’engage, et puis on voit («Сначала надо ввязаться в бой, потом будет видно»).
Приписывается Наполеону

В фантастических романах главное это было радио. При нём ожидалось счастье человечества. Вот радио есть, а счастья нет.
И. Ильф. Записные книжки

Не отличись 2020 год многими другими странными событиями, он мог бы войти в историю как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции. В 1980 году выдающийся советский математик Юрий Манин во введении к своей книге «Вычислимое и невычислимое» отметил, что квантовое вычислительное устройство — квантовый компьютер — будет обладать гораздо большим пространством состояний, чем классический с тем же числом элементов. Независимо от него в 1982 году ещё более выдающийся американский физик Ричард Фейнман в статье «Симулирование физики компьютерами» подошёл к вопросу с другой стороны: можно ли эффективно моделировать большую квантовую систему с помощью классических вычислительных устройств? И ответил: нет, её пространство состояний слишком велико, нужен именно квантовый компьютер.

Прежде чем рассказывать, какое отношение эти события имели ко Второй квантовой революции и что это за революция, нужно вспомнить, что такое «пространство состояний» и почему именно у квантовой системы оно так велико. Для простоты сравним набор обычных и квантовых битов.

Бит — это физическая система, которая может находиться в одном из двух возможных состояний («вверх-вниз», «право-лево», «вкл.-выкл.» и т. п.). Их удобно обозначать просто нулём и единицей. Набор из N битов может, таким образом, закодировать любое число от нуля до 2N –1 в двоичной системе счисления.

Квантовый бит, или кубит, отличается от обычного (классического) бита тем, что может находиться в любой суперпозиции состояний 0 и 1. Используя обозначения, введённые почти сто лет назад Полем Дираком, это можно записать так:

Здесь |ψ〉 — состояние кубита, а величины a и b, такие, что |a|2 + |b|2 = 1, говорят о том, чего в состоянии кубита «больше» — нуля или единицы. Это не значит, что если состояние кубита измерить, то получится что-то среднее между ними. Всегда получится либо ноль, либо единица — но если взять и измерить много кубитов в одном и том же состоянии |ψ〉, то доля тех, которые дадут ноль, будет |a|2, а тех, которые дадут единицу, — |b|2. Предсказать, что именно получится при каждом измерении, нельзя. Это не недостаток теории, а принципиальное свойство природы, очень хорошо подтверждённое и экспериментами, и практикой: природа принципиально случайна.

При слове «измерение» не нужно непременно представлять себе учёного с измерительным прибором. Этим словом для краткости обозначают любое взаимодействие кубита с окружающим миром, которое заставляет его в конце концов занять одно из состояний |0〉 или |1〉. В таком случае говорят, что измерение разрушает квантовую суперпозицию.

Однако вернёмся к кубиту до того, как его измерили. Чтобы описать его состояние |ψ〉, нужно не два числа, а целое двумерное пространство. Как для того, чтобы задать точку на плоскости, нужны координаты x и y, так и здесь нужны два числа, a и b. Эти числа не простые, а комплексные, но здесь это не принципиально. Важно то, что кубит «живёт» в двумерном пространстве. По сравнению с классическим битом, «живущим» всего в двух точках (0 и 1), квантовый бит — буквально властелин бесконечности.

Если теперь взять два кубита, то им потребуется уже четырёхмерное пространство. Действительно, два кубита могут находиться в любой суперпозиции четырёх состояний |00〉, |01〉, |10〉, |11〉 (здесь первая цифра говорит о состоянии кубита номер один, а вторая — кубита номер два), и для её описания нужно четыре числа, a, b, c ,d. Для трёх кубитов таких чисел потребуется уже восемь: каждый лишний кубит может быть в двух состояниях, поэтому число коэффициентов удваивается.

Интерпретация суперпозиции. Показано двоичное кодирование с помощью направлений спинов в системе из четырёх кубитов. Если последний кубит на нижнем рисунке находится в суперпозиции состояний «вверх» и «вниз», то вся система находится в суперпозиции состояний |4〉 и |5〉

Система из N кубитов обитает в пространстве размерностью 2N. Это значит, что для задания состояния 50 кубитов нужно задать 1 125 899 906 842 624 координаты, а для 5000 кубитов — больше чем 101505 координат (для точной записи этого числа потребовалось бы полстраницы цифр). Число атомов в наблюдаемой Вселенной не превышает 1080 и уместилось бы меньше чем в две строки. Неудивительно, что эффективно промоделировать поведение даже такой небольшой квантовой системы не сможет никакой классический компьютер.

Теперь перейдём ко Второй квантовой революции. Сначала, естественно, надо упомянуть Первую, тем более что на её достижениях стоит значительная часть современной цивилизации. Первая революция произошла в середине прошлого века, когда результаты квантовой механики применили в технике. Изначально таким применением было, естественно, военное — как и в большинстве передовых технологий в истории человечества, от стали и взрывчатки до радаров и ракет. Атомное оружие и атомная энергетика стали прямым результатом использования квантовой теории в ядерной физике и большим стимулом к её дальнейшему совершенствованию. Затем последовали электроника и сверхпроводниковые устройства, основанные на квантовой теории конденсированного состояния (то есть всего, что не газ и не плазма), и лазеры — на квантовой теории света и его взаимодействия с веществом. Без Первой квантовой революции вы не читали бы эту статью с экрана компьютера или смартфона, не пользовались бы интернетом.

Сейчас вам захочется остановить меня и сказать: что-то у вас тут не сходится. Лазеры, компьютеры и атомные бомбы содержат не тысячи, а триллионы триллионов атомов. Как же можно было описать и предсказать их поведение, пользуясь даже не обычными компьютерами, а карандашом, бумагой и логарифмической линейкой? Это совершенно законный вопрос, ответ на который — всё сходится. Просто нам всем невероятно повезло.

Дело в том, что квантовые эффекты, лежащие в основе Первой революции, затрагивают за раз очень небольшое число квантовых объектов или, выражаясь точнее, небольшое число квантовых степеней свободы (то есть независимых переменных, нужных для описания данного явления). Скажем, в квантовой теории конденсированного состояния достаточно часто можно свести описание поведения огромного числа взаимодействующих между собой электронов и ионов к поведению почти не взаимодействующих между собой квазичастиц. (Именно в этом нам и повезло.) В металле это так называемые электроны проводимости и фононы, в полупроводнике — электроны проводимости, фононы и дырки. Их, конечно, очень много, но раз они не взаимодействуют между собой, их можно рассматривать по отдельности, и задачу иногда можно решить вообще без компьютера, с помощью карандаша и бумаги. В сверхпроводниках ситуация сложнее; там образуется макроскопическое квантовое состояние, занимающее весь объём сверхпроводника. Но хотя в нём участвует заметная доля всех электронов сверхпроводника, это состояние можно описать всего лишь одним комплексным числом (которое называется «параметр порядка»), зависящим от одной пространственной координаты, так что и там мы имеем дело с небольшим числом квантовых степеней свободы. Говоря более формально, в Первой квантовой были задействованы квантовые эффекты, не использующие квантовые корреляции высокого порядка.

Покажем разницу на примере системы (регистра) из трёх кубитов. В регистр из трёх классических битов можно записать любое двоичное число от нуля (000) до семи (111). Но каждый квантовый бит независимо от других может быть в суперпозиции состояний 0 и 1. Поэтому состояние всего регистра можно записать как

Таким образом, в квантовый регистр можно записать все числа от нуля до семи одновременно. Эта удивительная возможность вовсю используется в квантовых алгоритмах, но её одной было бы совершенно недостаточно. Дело именно в том, что в состоянии |ψ0〉 все кубиты независимы. Если один из них перестанет находиться в суперпозиции и «свалится» в состояние 0 или 1, другие этого не почувствуют: каждый по-прежнему останется в суперпозиции своих состояний 0 и 1. Говорят, что состояние |ψ0〉 факторизовано (то есть может быть записано как произведение состояний отдельных кубитов).

Совсем другое дело, если регистр находится в так называемом состоянии Гринберга—Хорна—Цайлингера

Если мы измерим состояние кубита номер один, то суперпозиция его состояний разрушится — он окажется в состоянии 0 или 1 с одинаковой вероятностью ½. Беда в том, что все оставшиеся кубиты окажутся в том же состоянии, что и первый кубит. Из-за измерения только одного кубита ни один кубит не останется в суперпозиции квантовых состояний. Другими словами, если суперпозиция состояний хоть одного кубита разрушена, то разрушено квантовое состояние сразу всего регистра.

Такие квантовые состояния, в которых измерение одного кубита влияет на остальные, называются запутанными (или спутанными). |ψGHZ〉 — пример квантового состояния, в котором запутаны три кубита. А для того чтобы квантовые алгоритмы сработали для сколько-нибудь практически интересных задач, потребуются запутанные состояния не трёх, а сотен и тысяч кубитов.

Что может разрушить суперпозицию состояний одного кубита? Да что угодно! Флуктуации электромагнитного поля, тепловые колебания кристаллической решётки материала кубита или его окружения, в общем, то, что называется «шум». Любое достаточно сильное взаимодействие с окружающим миром может привести к тому, что вместо суперпозиции кубит окажется либо в состоянии |0〉 (с вероятностью |a|

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Проклятого чёрта брат» «Проклятого чёрта брат»

А существовало ли письмо запорожцев турецкому султану на самом деле?

Дилетант
Пытки медициной. Почему в российских тюрьмах не лечат подозреваемых в терроризме Пытки медициной. Почему в российских тюрьмах не лечат подозреваемых в терроризме

Чем сотрудники исправительных учреждений аргументируют отказы в лечении?

СНОБ
«Хрустально-ясное творчество» «Хрустально-ясное творчество»

Какая удочка была для Сергея Тимофеевича Аксакова особенно дорога?

Наука и жизнь
А ты точно продюсер? Собираем домашнюю студию звукозаписи А ты точно продюсер? Собираем домашнюю студию звукозаписи

Домашняя студия: как выбрать микрофоны, звуковые карты и все-все-все

Playboy
Конец Запорожской Сечи Конец Запорожской Сечи

Самостоятельность казаков приносила империи слишком много проблем

Дилетант
8 эпических фейлов известных разработчиков игр 8 эпических фейлов известных разработчиков игр

Когда есть бесконечно много денег и энтузиазма — что может пойти не так?

Maxim
Гибель без крови Гибель без крови

Нехватка продовольствия не раз становилась причиной массовой гибели людей

Дилетант
Кинем кости? Невероятная история настольных игр Кинем кости? Невероятная история настольных игр

Индустрия настольных игр переживает невиданный расцвет

Вокруг света
Мои любимые «мышки» Мои любимые «мышки»

Летучие мыши — вовсе не мыши с крыльями

Наука и жизнь
Им не рано? Дочери Костенко и других звёзд, которые уже пользуются косметикой Им не рано? Дочери Костенко и других звёзд, которые уже пользуются косметикой

Ну какая девчонка в свое время не мечтала добраться до маминой косметички?

Cosmopolitan
Шедевр русской кухни Шедевр русской кухни

Ржаной хлеб прочно вошёл в домашний обиход наших соотечественников

Наука и жизнь
5 книг о создании имиджа от классиков психологии, фольклористики и пиара 5 книг о создании имиджа от классиков психологии, фольклористики и пиара

На что опираются маркетологи при формировании имиджа — расскажут эти книги

Популярная механика
Итальянские ученые нашли эхолотом древнеримскую дорогу на дне Венецианской лагуны Итальянские ученые нашли эхолотом древнеримскую дорогу на дне Венецианской лагуны

Дорога могла быть частью большой транспортной сети Римской империи

N+1
Дай отдохнуть вибратору: три причины использовать пальцы для мастурбации Дай отдохнуть вибратору: три причины использовать пальцы для мастурбации

Веские причины отложить вибраторы в сторону

Cosmopolitan
Виктор Началов. Колыбельная для дочки Виктор Началов. Колыбельная для дочки

История Юлии Началовой, рассказанная ее отцом

Коллекция. Караван историй
Как автор книги «Секс и одинокая девушка» превратила Cosmopolitan в легенду Как автор книги «Секс и одинокая девушка» превратила Cosmopolitan в легенду

Глава из книги «Лето на Парк-авеню» о Хелен Герли Браун, редакторе Cosmopolitan

Cosmopolitan
Цифровой след сотрудника. Новый подход к управлению талантами для повышения эффективности бизнеса Цифровой след сотрудника. Новый подход к управлению талантами для повышения эффективности бизнеса

Что такое цифровой след сотрудника и как его анализировать

СНОБ
Осторожно, мультики: что не так с диснеевскими героями Осторожно, мультики: что не так с диснеевскими героями

Вместе с психотерапевтом разбираемся в скрытых смыслах диснеевских историй

Psychologies
Энергетический лифтинг: простые упражнения для четкого овала лица Энергетический лифтинг: простые упражнения для четкого овала лица

Как добиться изящного подбородка и очерченных скул?

Psychologies
Классика нашего времени: 10 культовых романов XXI века Классика нашего времени: 10 культовых романов XXI века

Любите классическую литературу и перечитали всех великих прошлого?

Вокруг света
Личная жизнь звезд фильма «Викинг»: Ходченковой, Козловского, Бортич и других Личная жизнь звезд фильма «Викинг»: Ходченковой, Козловского, Бортич и других

Как изменилась личная жизнь артистов фильма «Викинг»?

Cosmopolitan
В 2100 году на Земле вероятно будет жить человек в возрасте 130 лет. Главная новость за 5 июля В 2100 году на Земле вероятно будет жить человек в возрасте 130 лет. Главная новость за 5 июля

Люди, чувствующие себя моложе своего возраста, живут дольше

Популярная механика
Уловки водителей с номерами, и как за них наказывают Уловки водителей с номерами, и как за них наказывают

Какие махинации с номерами совершают водители, чтобы не платить штрафы?

РБК
«Шикарная история успеха»: что известно о криптомиллиардере Сэме Банкман-Фриде и его бирже FTX «Шикарная история успеха»: что известно о криптомиллиардере Сэме Банкман-Фриде и его бирже FTX

Кто такой Сэм Банкман-Фрид и как он стал самым богатым криптомиллиардером?

Forbes
Как стресс влияет на наш организм и можно ли его преодолеть Как стресс влияет на наш организм и можно ли его преодолеть

Как постоянное напряжение может подорвать здоровье

Популярная механика
Дальняя дача Дальняя дача

Юлия Федотова призывает приезжать на Мальту всей семьей

Tatler
Любимые мужчины Мирей Матье: как француженка сорвала свадьбы и осталась одна Любимые мужчины Мирей Матье: как француженка сорвала свадьбы и осталась одна

Мирей Матье прошла путь от девочки из бедной семьи до мировой легенды

Cosmopolitan
Владислав Мамышев-Монро: Верни мне жизнь Владислав Мамышев-Монро: Верни мне жизнь

«Цветик-семицветик» — проект-исследование творчества Владислава Мамышева-Монро

СНОБ
«Работа на вас может стать моей таблеткой счастья»: эпоха, когда женщины обрели голос «Работа на вас может стать моей таблеткой счастья»: эпоха, когда женщины обрели голос

Глава романа о легендарном главном редакторе Cosmopolitan Хелен Герли Браун

Forbes
Психотерапия правда помогает? Вот что думает наука Психотерапия правда помогает? Вот что думает наука

Что ученые думают о пользе психотерапии?

Популярная механика
Открыть в приложении