2020 останется в истории как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции

Наука и жизньНаука

Дрессировка кошек Шрёдингера в промышленных масштабах

Александр Загоскин, университет Лафборо (Великобритания)

Иллюстрация: pixabay.com

On s’engage, et puis on voit («Сначала надо ввязаться в бой, потом будет видно»).
Приписывается Наполеону

В фантастических романах главное это было радио. При нём ожидалось счастье человечества. Вот радио есть, а счастья нет.
И. Ильф. Записные книжки

Не отличись 2020 год многими другими странными событиями, он мог бы войти в историю как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции. В 1980 году выдающийся советский математик Юрий Манин во введении к своей книге «Вычислимое и невычислимое» отметил, что квантовое вычислительное устройство — квантовый компьютер — будет обладать гораздо большим пространством состояний, чем классический с тем же числом элементов. Независимо от него в 1982 году ещё более выдающийся американский физик Ричард Фейнман в статье «Симулирование физики компьютерами» подошёл к вопросу с другой стороны: можно ли эффективно моделировать большую квантовую систему с помощью классических вычислительных устройств? И ответил: нет, её пространство состояний слишком велико, нужен именно квантовый компьютер.

Прежде чем рассказывать, какое отношение эти события имели ко Второй квантовой революции и что это за революция, нужно вспомнить, что такое «пространство состояний» и почему именно у квантовой системы оно так велико. Для простоты сравним набор обычных и квантовых битов.

Бит — это физическая система, которая может находиться в одном из двух возможных состояний («вверх-вниз», «право-лево», «вкл.-выкл.» и т. п.). Их удобно обозначать просто нулём и единицей. Набор из N битов может, таким образом, закодировать любое число от нуля до 2N –1 в двоичной системе счисления.

Квантовый бит, или кубит, отличается от обычного (классического) бита тем, что может находиться в любой суперпозиции состояний 0 и 1. Используя обозначения, введённые почти сто лет назад Полем Дираком, это можно записать так:

Здесь |ψ〉 — состояние кубита, а величины a и b, такие, что |a|2 + |b|2 = 1, говорят о том, чего в состоянии кубита «больше» — нуля или единицы. Это не значит, что если состояние кубита измерить, то получится что-то среднее между ними. Всегда получится либо ноль, либо единица — но если взять и измерить много кубитов в одном и том же состоянии |ψ〉, то доля тех, которые дадут ноль, будет |a|2, а тех, которые дадут единицу, — |b|2. Предсказать, что именно получится при каждом измерении, нельзя. Это не недостаток теории, а принципиальное свойство природы, очень хорошо подтверждённое и экспериментами, и практикой: природа принципиально случайна.

При слове «измерение» не нужно непременно представлять себе учёного с измерительным прибором. Этим словом для краткости обозначают любое взаимодействие кубита с окружающим миром, которое заставляет его в конце концов занять одно из состояний |0〉 или |1〉. В таком случае говорят, что измерение разрушает квантовую суперпозицию.

Однако вернёмся к кубиту до того, как его измерили. Чтобы описать его состояние |ψ〉, нужно не два числа, а целое двумерное пространство. Как для того, чтобы задать точку на плоскости, нужны координаты x и y, так и здесь нужны два числа, a и b. Эти числа не простые, а комплексные, но здесь это не принципиально. Важно то, что кубит «живёт» в двумерном пространстве. По сравнению с классическим битом, «живущим» всего в двух точках (0 и 1), квантовый бит — буквально властелин бесконечности.

Если теперь взять два кубита, то им потребуется уже четырёхмерное пространство. Действительно, два кубита могут находиться в любой суперпозиции четырёх состояний |00〉, |01〉, |10〉, |11〉 (здесь первая цифра говорит о состоянии кубита номер один, а вторая — кубита номер два), и для её описания нужно четыре числа, a, b, c ,d. Для трёх кубитов таких чисел потребуется уже восемь: каждый лишний кубит может быть в двух состояниях, поэтому число коэффициентов удваивается.

Интерпретация суперпозиции. Показано двоичное кодирование с помощью направлений спинов в системе из четырёх кубитов. Если последний кубит на нижнем рисунке находится в суперпозиции состояний «вверх» и «вниз», то вся система находится в суперпозиции состояний |4〉 и |5〉

Система из N кубитов обитает в пространстве размерностью 2N. Это значит, что для задания состояния 50 кубитов нужно задать 1 125 899 906 842 624 координаты, а для 5000 кубитов — больше чем 101505 координат (для точной записи этого числа потребовалось бы полстраницы цифр). Число атомов в наблюдаемой Вселенной не превышает 1080 и уместилось бы меньше чем в две строки. Неудивительно, что эффективно промоделировать поведение даже такой небольшой квантовой системы не сможет никакой классический компьютер.

Теперь перейдём ко Второй квантовой революции. Сначала, естественно, надо упомянуть Первую, тем более что на её достижениях стоит значительная часть современной цивилизации. Первая революция произошла в середине прошлого века, когда результаты квантовой механики применили в технике. Изначально таким применением было, естественно, военное — как и в большинстве передовых технологий в истории человечества, от стали и взрывчатки до радаров и ракет. Атомное оружие и атомная энергетика стали прямым результатом использования квантовой теории в ядерной физике и большим стимулом к её дальнейшему совершенствованию. Затем последовали электроника и сверхпроводниковые устройства, основанные на квантовой теории конденсированного состояния (то есть всего, что не газ и не плазма), и лазеры — на квантовой теории света и его взаимодействия с веществом. Без Первой квантовой революции вы не читали бы эту статью с экрана компьютера или смартфона, не пользовались бы интернетом.

Сейчас вам захочется остановить меня и сказать: что-то у вас тут не сходится. Лазеры, компьютеры и атомные бомбы содержат не тысячи, а триллионы триллионов атомов. Как же можно было описать и предсказать их поведение, пользуясь даже не обычными компьютерами, а карандашом, бумагой и логарифмической линейкой? Это совершенно законный вопрос, ответ на который — всё сходится. Просто нам всем невероятно повезло.

Дело в том, что квантовые эффекты, лежащие в основе Первой революции, затрагивают за раз очень небольшое число квантовых объектов или, выражаясь точнее, небольшое число квантовых степеней свободы (то есть независимых переменных, нужных для описания данного явления). Скажем, в квантовой теории конденсированного состояния достаточно часто можно свести описание поведения огромного числа взаимодействующих между собой электронов и ионов к поведению почти не взаимодействующих между собой квазичастиц. (Именно в этом нам и повезло.) В металле это так называемые электроны проводимости и фононы, в полупроводнике — электроны проводимости, фононы и дырки. Их, конечно, очень много, но раз они не взаимодействуют между собой, их можно рассматривать по отдельности, и задачу иногда можно решить вообще без компьютера, с помощью карандаша и бумаги. В сверхпроводниках ситуация сложнее; там образуется макроскопическое квантовое состояние, занимающее весь объём сверхпроводника. Но хотя в нём участвует заметная доля всех электронов сверхпроводника, это состояние можно описать всего лишь одним комплексным числом (которое называется «параметр порядка»), зависящим от одной пространственной координаты, так что и там мы имеем дело с небольшим числом квантовых степеней свободы. Говоря более формально, в Первой квантовой были задействованы квантовые эффекты, не использующие квантовые корреляции высокого порядка.

Покажем разницу на примере системы (регистра) из трёх кубитов. В регистр из трёх классических битов можно записать любое двоичное число от нуля (000) до семи (111). Но каждый квантовый бит независимо от других может быть в суперпозиции состояний 0 и 1. Поэтому состояние всего регистра можно записать как

Таким образом, в квантовый регистр можно записать все числа от нуля до семи одновременно. Эта удивительная возможность вовсю используется в квантовых алгоритмах, но её одной было бы совершенно недостаточно. Дело именно в том, что в состоянии |ψ0〉 все кубиты независимы. Если один из них перестанет находиться в суперпозиции и «свалится» в состояние 0 или 1, другие этого не почувствуют: каждый по-прежнему останется в суперпозиции своих состояний 0 и 1. Говорят, что состояние |ψ0〉 факторизовано (то есть может быть записано как произведение состояний отдельных кубитов).

Совсем другое дело, если регистр находится в так называемом состоянии Гринберга—Хорна—Цайлингера

Если мы измерим состояние кубита номер один, то суперпозиция его состояний разрушится — он окажется в состоянии 0 или 1 с одинаковой вероятностью ½. Беда в том, что все оставшиеся кубиты окажутся в том же состоянии, что и первый кубит. Из-за измерения только одного кубита ни один кубит не останется в суперпозиции квантовых состояний. Другими словами, если суперпозиция состояний хоть одного кубита разрушена, то разрушено квантовое состояние сразу всего регистра.

Такие квантовые состояния, в которых измерение одного кубита влияет на остальные, называются запутанными (или спутанными). |ψGHZ〉 — пример квантового состояния, в котором запутаны три кубита. А для того чтобы квантовые алгоритмы сработали для сколько-нибудь практически интересных задач, потребуются запутанные состояния не трёх, а сотен и тысяч кубитов.

Что может разрушить суперпозицию состояний одного кубита? Да что угодно! Флуктуации электромагнитного поля, тепловые колебания кристаллической решётки материала кубита или его окружения, в общем, то, что называется «шум». Любое достаточно сильное взаимодействие с окружающим миром может привести к тому, что вместо суперпозиции кубит окажется либо в состоянии |0〉 (с вероятностью |a|

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Иллюзия успеха Иллюзия успеха

Четыре истории о талантливых мастерах пускать пыль в глаза

Популярная механика
Совсем другое тело Совсем другое тело

Наталья Давыдова – фитнес-гуру – о том, как обрести тело мечты после 35 лет

Домашний Очаг
Конец Запорожской Сечи Конец Запорожской Сечи

Самостоятельность казаков приносила империи слишком много проблем

Дилетант
Отличные российские игры последних лет, которые ты мог пропустить Отличные российские игры последних лет, которые ты мог пропустить

Российский геймдев не стоял на месте, несмотря на мнение многих

Maxim
Одомашнивание: новый цикл Одомашнивание: новый цикл

До конца нынешнего десятилетия произойдет очередная революция

Популярная механика
10 типов волос: как определить свой и почему это важно 10 типов волос: как определить свой и почему это важно

Как разобраться в классификации волос и определить свой тип стайлинга

Cosmopolitan
Гибель без крови Гибель без крови

Нехватка продовольствия не раз становилась причиной массовой гибели людей

Дилетант
Трамп в Ленинграде и еще 4 ретрофотографии из СССР Трамп в Ленинграде и еще 4 ретрофотографии из СССР

Редкие фото времен СССР удивят даже знатоков

Вокруг света
Малая родина Малая родина

Одним июльским днем в Тверской области выпал снег

Вокруг света
Северный Кавказ. За пределами дорог Северный Кавказ. За пределами дорог

Автомобильное и пешеходное путешествие по Кавказу

4x4 Club
Шедевр русской кухни Шедевр русской кухни

Ржаной хлеб прочно вошёл в домашний обиход наших соотечественников

Наука и жизнь
Поесть на ходу: 10 городских деликатесов Поесть на ходу: 10 городских деликатесов

Всего за пару десятков лет стритфуд превратился в культруное явление

Вокруг света
Трудности переводчика Трудности переводчика

С какими проблемами сталкиваются переводчики

Forbes
Конфузы принцессы Дианы на свадьбе: перепутала имя жениха и испортила платье Конфузы принцессы Дианы на свадьбе: перепутала имя жениха и испортила платье

Брак принца Чарльза и Дианы Спенсер эксперты называют роковой ошибкой

Cosmopolitan
Укрощение строптивых Укрощение строптивых

Правда и мифы о фильме «Полосатый рейс», который вышел 60 лет назад

Лиза
«Дневники Киллербота» Марты Уэллс: один из самых титулованных фантастических циклов современности «Дневники Киллербота» Марты Уэллс: один из самых титулованных фантастических циклов современности

5 причин, почему читатели полюбили приключения андроида-мизантропа

Популярная механика
Вся правда о холестерине Вся правда о холестерине

Кому действительно нужно его снижать и на что способны статины?

Лиза
Пляжные фото звезд сериала «Настя, соберись!»: Аксеновой, Гришиной и других Пляжные фото звезд сериала «Настя, соберись!»: Аксеновой, Гришиной и других

Как звезды сериала «Настя, соберись!» выглядят в купальниках

Cosmopolitan
Неандертальцы изготовили костяное украшение более 51000 лет назад Неандертальцы изготовили костяное украшение более 51000 лет назад

Ученые нашли у входа в пещеру Айнхорнхеле артефакт из кости гигантского оленя

N+1
Побег на секретном самолете, допросы и ревнивая жена: судьба Михаила Девятаева Побег на секретном самолете, допросы и ревнивая жена: судьба Михаила Девятаева

Михаил Девятаев: мальчик из глухой деревни, воплотивший в жизнь грезы о небе

Cosmopolitan
Полезный жир Полезный жир

Как жировая ткань может сделать вас стройнее

Домашний Очаг
Дело тонкое: актеры сериала Дело тонкое: актеры сериала

Как выглядят актеры сериала "Великолепный век", прославившиеся на весь мир

Cosmopolitan
5 мифов о женском оргазме 5 мифов о женском оргазме

Давайте разберемся, что правда, а что вымысел о женском оргазме

Psychologies
Дети насилия: правдивая история о поиске Дети насилия: правдивая история о поиске

Реальная история о его последствиях насилия

Cosmopolitan
История прощения. Ханна Ричел: «Дом у реки» История прощения. Ханна Ричел: «Дом у реки»

Отрывок из книги «Дом у реки» — проникновенной истории английской семьи

СНОБ
«Летучие мыши: Происхождение, места обитания, тайны образа жизни» «Летучие мыши: Происхождение, места обитания, тайны образа жизни»

Отрывок из книги Сергея Крускопа о положении рукокрылых в царстве животных

N+1
Незваные гости: как животные-мигранты уничтожают все на своем пути Незваные гости: как животные-мигранты уничтожают все на своем пути

Многие вроде бы безобидные животные могут стать настоящим стихийным бедствием

Вокруг света
Дэвид Харбор: «Я был знатным выпивохой, но сейчас меня собьет с ног один шот водки» Дэвид Харбор: «Я был знатным выпивохой, но сейчас меня собьет с ног один шот водки»

Дэвид Харбор рассказал, как пончики помогают войти в образ героя

Maxim
Время для нового старта: о чем стоит задуматься в 35 лет? Время для нового старта: о чем стоит задуматься в 35 лет?

35 лет — подходящий момент, чтобы понять, как начать жить лучше

Psychologies
Как выбрать сексолога? 5 советов Как выбрать сексолога? 5 советов

На что обращать внимание при выборе сексолога?

Psychologies
Открыть в приложении