2020 останется в истории как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции

Наука и жизньНаука

Дрессировка кошек Шрёдингера в промышленных масштабах

Александр Загоскин, университет Лафборо (Великобритания)

Иллюстрация: pixabay.com

On s’engage, et puis on voit («Сначала надо ввязаться в бой, потом будет видно»).
Приписывается Наполеону

В фантастических романах главное это было радио. При нём ожидалось счастье человечества. Вот радио есть, а счастья нет.
И. Ильф. Записные книжки

Не отличись 2020 год многими другими странными событиями, он мог бы войти в историю как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции. В 1980 году выдающийся советский математик Юрий Манин во введении к своей книге «Вычислимое и невычислимое» отметил, что квантовое вычислительное устройство — квантовый компьютер — будет обладать гораздо большим пространством состояний, чем классический с тем же числом элементов. Независимо от него в 1982 году ещё более выдающийся американский физик Ричард Фейнман в статье «Симулирование физики компьютерами» подошёл к вопросу с другой стороны: можно ли эффективно моделировать большую квантовую систему с помощью классических вычислительных устройств? И ответил: нет, её пространство состояний слишком велико, нужен именно квантовый компьютер.

Прежде чем рассказывать, какое отношение эти события имели ко Второй квантовой революции и что это за революция, нужно вспомнить, что такое «пространство состояний» и почему именно у квантовой системы оно так велико. Для простоты сравним набор обычных и квантовых битов.

Бит — это физическая система, которая может находиться в одном из двух возможных состояний («вверх-вниз», «право-лево», «вкл.-выкл.» и т. п.). Их удобно обозначать просто нулём и единицей. Набор из N битов может, таким образом, закодировать любое число от нуля до 2N –1 в двоичной системе счисления.

Квантовый бит, или кубит, отличается от обычного (классического) бита тем, что может находиться в любой суперпозиции состояний 0 и 1. Используя обозначения, введённые почти сто лет назад Полем Дираком, это можно записать так:

Здесь |ψ〉 — состояние кубита, а величины a и b, такие, что |a|2 + |b|2 = 1, говорят о том, чего в состоянии кубита «больше» — нуля или единицы. Это не значит, что если состояние кубита измерить, то получится что-то среднее между ними. Всегда получится либо ноль, либо единица — но если взять и измерить много кубитов в одном и том же состоянии |ψ〉, то доля тех, которые дадут ноль, будет |a|2, а тех, которые дадут единицу, — |b|2. Предсказать, что именно получится при каждом измерении, нельзя. Это не недостаток теории, а принципиальное свойство природы, очень хорошо подтверждённое и экспериментами, и практикой: природа принципиально случайна.

При слове «измерение» не нужно непременно представлять себе учёного с измерительным прибором. Этим словом для краткости обозначают любое взаимодействие кубита с окружающим миром, которое заставляет его в конце концов занять одно из состояний |0〉 или |1〉. В таком случае говорят, что измерение разрушает квантовую суперпозицию.

Однако вернёмся к кубиту до того, как его измерили. Чтобы описать его состояние |ψ〉, нужно не два числа, а целое двумерное пространство. Как для того, чтобы задать точку на плоскости, нужны координаты x и y, так и здесь нужны два числа, a и b. Эти числа не простые, а комплексные, но здесь это не принципиально. Важно то, что кубит «живёт» в двумерном пространстве. По сравнению с классическим битом, «живущим» всего в двух точках (0 и 1), квантовый бит — буквально властелин бесконечности.

Если теперь взять два кубита, то им потребуется уже четырёхмерное пространство. Действительно, два кубита могут находиться в любой суперпозиции четырёх состояний |00〉, |01〉, |10〉, |11〉 (здесь первая цифра говорит о состоянии кубита номер один, а вторая — кубита номер два), и для её описания нужно четыре числа, a, b, c ,d. Для трёх кубитов таких чисел потребуется уже восемь: каждый лишний кубит может быть в двух состояниях, поэтому число коэффициентов удваивается.

Интерпретация суперпозиции. Показано двоичное кодирование с помощью направлений спинов в системе из четырёх кубитов. Если последний кубит на нижнем рисунке находится в суперпозиции состояний «вверх» и «вниз», то вся система находится в суперпозиции состояний |4〉 и |5〉

Система из N кубитов обитает в пространстве размерностью 2N. Это значит, что для задания состояния 50 кубитов нужно задать 1 125 899 906 842 624 координаты, а для 5000 кубитов — больше чем 101505 координат (для точной записи этого числа потребовалось бы полстраницы цифр). Число атомов в наблюдаемой Вселенной не превышает 1080 и уместилось бы меньше чем в две строки. Неудивительно, что эффективно промоделировать поведение даже такой небольшой квантовой системы не сможет никакой классический компьютер.

Теперь перейдём ко Второй квантовой революции. Сначала, естественно, надо упомянуть Первую, тем более что на её достижениях стоит значительная часть современной цивилизации. Первая революция произошла в середине прошлого века, когда результаты квантовой механики применили в технике. Изначально таким применением было, естественно, военное — как и в большинстве передовых технологий в истории человечества, от стали и взрывчатки до радаров и ракет. Атомное оружие и атомная энергетика стали прямым результатом использования квантовой теории в ядерной физике и большим стимулом к её дальнейшему совершенствованию. Затем последовали электроника и сверхпроводниковые устройства, основанные на квантовой теории конденсированного состояния (то есть всего, что не газ и не плазма), и лазеры — на квантовой теории света и его взаимодействия с веществом. Без Первой квантовой революции вы не читали бы эту статью с экрана компьютера или смартфона, не пользовались бы интернетом.

Сейчас вам захочется остановить меня и сказать: что-то у вас тут не сходится. Лазеры, компьютеры и атомные бомбы содержат не тысячи, а триллионы триллионов атомов. Как же можно было описать и предсказать их поведение, пользуясь даже не обычными компьютерами, а карандашом, бумагой и логарифмической линейкой? Это совершенно законный вопрос, ответ на который — всё сходится. Просто нам всем невероятно повезло.

Дело в том, что квантовые эффекты, лежащие в основе Первой революции, затрагивают за раз очень небольшое число квантовых объектов или, выражаясь точнее, небольшое число квантовых степеней свободы (то есть независимых переменных, нужных для описания данного явления). Скажем, в квантовой теории конденсированного состояния достаточно часто можно свести описание поведения огромного числа взаимодействующих между собой электронов и ионов к поведению почти не взаимодействующих между собой квазичастиц. (Именно в этом нам и повезло.) В металле это так называемые электроны проводимости и фононы, в полупроводнике — электроны проводимости, фононы и дырки. Их, конечно, очень много, но раз они не взаимодействуют между собой, их можно рассматривать по отдельности, и задачу иногда можно решить вообще без компьютера, с помощью карандаша и бумаги. В сверхпроводниках ситуация сложнее; там образуется макроскопическое квантовое состояние, занимающее весь объём сверхпроводника. Но хотя в нём участвует заметная доля всех электронов сверхпроводника, это состояние можно описать всего лишь одним комплексным числом (которое называется «параметр порядка»), зависящим от одной пространственной координаты, так что и там мы имеем дело с небольшим числом квантовых степеней свободы. Говоря более формально, в Первой квантовой были задействованы квантовые эффекты, не использующие квантовые корреляции высокого порядка.

Покажем разницу на примере системы (регистра) из трёх кубитов. В регистр из трёх классических битов можно записать любое двоичное число от нуля (000) до семи (111). Но каждый квантовый бит независимо от других может быть в суперпозиции состояний 0 и 1. Поэтому состояние всего регистра можно записать как

Таким образом, в квантовый регистр можно записать все числа от нуля до семи одновременно. Эта удивительная возможность вовсю используется в квантовых алгоритмах, но её одной было бы совершенно недостаточно. Дело именно в том, что в состоянии |ψ0〉 все кубиты независимы. Если один из них перестанет находиться в суперпозиции и «свалится» в состояние 0 или 1, другие этого не почувствуют: каждый по-прежнему останется в суперпозиции своих состояний 0 и 1. Говорят, что состояние |ψ0〉 факторизовано (то есть может быть записано как произведение состояний отдельных кубитов).

Совсем другое дело, если регистр находится в так называемом состоянии Гринберга—Хорна—Цайлингера

Если мы измерим состояние кубита номер один, то суперпозиция его состояний разрушится — он окажется в состоянии 0 или 1 с одинаковой вероятностью ½. Беда в том, что все оставшиеся кубиты окажутся в том же состоянии, что и первый кубит. Из-за измерения только одного кубита ни один кубит не останется в суперпозиции квантовых состояний. Другими словами, если суперпозиция состояний хоть одного кубита разрушена, то разрушено квантовое состояние сразу всего регистра.

Такие квантовые состояния, в которых измерение одного кубита влияет на остальные, называются запутанными (или спутанными). |ψGHZ〉 — пример квантового состояния, в котором запутаны три кубита. А для того чтобы квантовые алгоритмы сработали для сколько-нибудь практически интересных задач, потребуются запутанные состояния не трёх, а сотен и тысяч кубитов.

Что может разрушить суперпозицию состояний одного кубита? Да что угодно! Флуктуации электромагнитного поля, тепловые колебания кристаллической решётки материала кубита или его окружения, в общем, то, что называется «шум». Любое достаточно сильное взаимодействие с окружающим миром может привести к тому, что вместо суперпозиции кубит окажется либо в состоянии |0〉 (с вероятностью |a|

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Проклятого чёрта брат» «Проклятого чёрта брат»

А существовало ли письмо запорожцев турецкому султану на самом деле?

Дилетант
Андрей Бурковский: «Для меня как для актера это был большой вызов» Андрей Бурковский: «Для меня как для актера это был большой вызов»

Герой этого номера Grazia – актер Андрей Бурковский

Grazia
«Хрустально-ясное творчество» «Хрустально-ясное творчество»

Какая удочка была для Сергея Тимофеевича Аксакова особенно дорога?

Наука и жизнь
Геном современных людей оказался уникален на 1,5–7 процентов Геном современных людей оказался уникален на 1,5–7 процентов

Большая часть генетических изменений в человеке произошла 630 тысяч лет назад

N+1
За люриком под парусами За люриком под парусами

Странные чувства теребят меня после очередной северной экспедиции

Наука и жизнь
Чудеса на виражах: что такое torque vectoring Чудеса на виражах: что такое torque vectoring

Что такое вектор крутящего момента и чем он важен?

Популярная механика
Орловы Орловы

Орловы в короткий срок они смогли возвыситься и добиться влияния при дворе

Дилетант
Все, что нужно знать о гибридных машинах: типы, нюансы, характеристики Все, что нужно знать о гибридных машинах: типы, нюансы, характеристики

Как и зачем совмещают электричество и двигатели внутреннего сгорания

РБК
Опрично-земские порядки в российской истории Опрично-земские порядки в российской истории

В чем причины и содержание очередного поражения русской демократии

Дилетант
Как сказать партнеру о том, что вы хотите расстаться Как сказать партнеру о том, что вы хотите расстаться

Эти четыре правила помогут вам экологично расстаться с партнером

Psychologies
Первые вакцины: восторг и сопротивление Первые вакцины: восторг и сопротивление

История антипрививочного движения

Дилетант
На высокой ноте: 8 занимательных фактов о комарах На высокой ноте: 8 занимательных фактов о комарах

Раздражающие нас комары на самом деле пережили динозавров

Вокруг света
Первый блин комом: ремейки, которые оказались круче оригинала Первый блин комом: ремейки, которые оказались круче оригинала

Ремейки, которые получились на порядок лучше оригинала

Cosmopolitan
«Они лгут меньше, чем женщины!»: остроумные цитаты принцессы Дианы о мужчинах «Они лгут меньше, чем женщины!»: остроумные цитаты принцессы Дианы о мужчинах

Принцесса Уэльская иначе взглянула на мир, когда ее брак потерпел неудачу

Cosmopolitan
Как сделать таблицу в PowerPoint: 2 простых способа Как сделать таблицу в PowerPoint: 2 простых способа

Как сделать таблицу в редакторе для создания презентаций

CHIP
6 причин, по которым мужчины уходят из семьи 6 причин, по которым мужчины уходят из семьи

По каким причинам мужчины разрушают свои браки чаще всего?

Psychologies
Как обнаружить в себе скрытые желания и возможности: советы эксперта Как обнаружить в себе скрытые желания и возможности: советы эксперта

Тень — бессознательная часть личности, которую ты в себе отрицаешь и подавляешь

Cosmopolitan
Притворщики: растения — мастера иллюзий Притворщики: растения — мастера иллюзий

Растения, которые могут притворяться другими растениями разных видов

Популярная механика
Зачем физикам идти в большие данные Зачем физикам идти в большие данные

Как работа с данными позволяет делать глубокие открытия

Популярная механика
«Забирайте нашу монетизацию, только отстаньте»: ViralHog скупает вирусные видео для перепродажи — и раздражает блогеров «Забирайте нашу монетизацию, только отстаньте»: ViralHog скупает вирусные видео для перепродажи — и раздражает блогеров

Как ViralHog угрожает и притесняет блогеров

VC.RU
Хотите поговорить о Боге? 8 необычных сериалов о религии Хотите поговорить о Боге? 8 необычных сериалов о религии

Необычные сериалы о религии

Cosmopolitan
В поисках радости В поисках радости

Что ещё сделать с собой, чтобы стать лучше, эффективнее, быстрее, выше, сильнее?

Домашний Очаг
Сыновьям потакают больше, чем дочерям: правда ли это? Сыновьям потакают больше, чем дочерям: правда ли это?

Замечали ли вы, что многие родители относятся к сыновьям более снисходительно?

Psychologies
Красиво есть не запретишь Красиво есть не запретишь

Русская кухня давно больше, чем салат оливье и борщ

Tatler
Пополам или по уму? Пополам или по уму?

Кто за что платит, когда взрослые дети живут с родителями

Лиза
10 российских брендов одежды, популярных у зарубежных звезд 10 российских брендов одежды, популярных у зарубежных звезд

Российская индустрия моды становится все более глобальной

РБК
Палеогенетики выделили ДНК древнего человека из отложений в грузинской пещере Палеогенетики выделили ДНК древнего человека из отложений в грузинской пещере

Древние ДНК произвели революцию в понимании человеческого прошлого

N+1
Немецкие археологи нашли неандертальское ударное оружие для охоты на оленей и лошадей Немецкие археологи нашли неандертальское ударное оружие для охоты на оленей и лошадей

Древнему листовидному наконечнику для копья оказалось более 65 тысяч лет

N+1
5 ошибок Марии Скуровой, основательницы Perfluence и Mamsy 5 ошибок Марии Скуровой, основательницы Perfluence и Mamsy

Мария Скурова рассказала, какие ошибки совершила за 10 лет своего бизнеса

Inc.
Ошибочка вышла… Ошибочка вышла…

7 верных способов испортить отношения с ребенком

Лиза
Открыть в приложении