2020 останется в истории как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции

Наука и жизньНаука

Дрессировка кошек Шрёдингера в промышленных масштабах

Александр Загоскин, университет Лафборо (Великобритания)

Иллюстрация: pixabay.com

On s’engage, et puis on voit («Сначала надо ввязаться в бой, потом будет видно»).
Приписывается Наполеону

В фантастических романах главное это было радио. При нём ожидалось счастье человечества. Вот радио есть, а счастья нет.
И. Ильф. Записные книжки

Не отличись 2020 год многими другими странными событиями, он мог бы войти в историю как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции. В 1980 году выдающийся советский математик Юрий Манин во введении к своей книге «Вычислимое и невычислимое» отметил, что квантовое вычислительное устройство — квантовый компьютер — будет обладать гораздо большим пространством состояний, чем классический с тем же числом элементов. Независимо от него в 1982 году ещё более выдающийся американский физик Ричард Фейнман в статье «Симулирование физики компьютерами» подошёл к вопросу с другой стороны: можно ли эффективно моделировать большую квантовую систему с помощью классических вычислительных устройств? И ответил: нет, её пространство состояний слишком велико, нужен именно квантовый компьютер.

Прежде чем рассказывать, какое отношение эти события имели ко Второй квантовой революции и что это за революция, нужно вспомнить, что такое «пространство состояний» и почему именно у квантовой системы оно так велико. Для простоты сравним набор обычных и квантовых битов.

Бит — это физическая система, которая может находиться в одном из двух возможных состояний («вверх-вниз», «право-лево», «вкл.-выкл.» и т. п.). Их удобно обозначать просто нулём и единицей. Набор из N битов может, таким образом, закодировать любое число от нуля до 2N –1 в двоичной системе счисления.

Квантовый бит, или кубит, отличается от обычного (классического) бита тем, что может находиться в любой суперпозиции состояний 0 и 1. Используя обозначения, введённые почти сто лет назад Полем Дираком, это можно записать так:

Здесь |ψ〉 — состояние кубита, а величины a и b, такие, что |a|2 + |b|2 = 1, говорят о том, чего в состоянии кубита «больше» — нуля или единицы. Это не значит, что если состояние кубита измерить, то получится что-то среднее между ними. Всегда получится либо ноль, либо единица — но если взять и измерить много кубитов в одном и том же состоянии |ψ〉, то доля тех, которые дадут ноль, будет |a|2, а тех, которые дадут единицу, — |b|2. Предсказать, что именно получится при каждом измерении, нельзя. Это не недостаток теории, а принципиальное свойство природы, очень хорошо подтверждённое и экспериментами, и практикой: природа принципиально случайна.

При слове «измерение» не нужно непременно представлять себе учёного с измерительным прибором. Этим словом для краткости обозначают любое взаимодействие кубита с окружающим миром, которое заставляет его в конце концов занять одно из состояний |0〉 или |1〉. В таком случае говорят, что измерение разрушает квантовую суперпозицию.

Однако вернёмся к кубиту до того, как его измерили. Чтобы описать его состояние |ψ〉, нужно не два числа, а целое двумерное пространство. Как для того, чтобы задать точку на плоскости, нужны координаты x и y, так и здесь нужны два числа, a и b. Эти числа не простые, а комплексные, но здесь это не принципиально. Важно то, что кубит «живёт» в двумерном пространстве. По сравнению с классическим битом, «живущим» всего в двух точках (0 и 1), квантовый бит — буквально властелин бесконечности.

Если теперь взять два кубита, то им потребуется уже четырёхмерное пространство. Действительно, два кубита могут находиться в любой суперпозиции четырёх состояний |00〉, |01〉, |10〉, |11〉 (здесь первая цифра говорит о состоянии кубита номер один, а вторая — кубита номер два), и для её описания нужно четыре числа, a, b, c ,d. Для трёх кубитов таких чисел потребуется уже восемь: каждый лишний кубит может быть в двух состояниях, поэтому число коэффициентов удваивается.

Интерпретация суперпозиции. Показано двоичное кодирование с помощью направлений спинов в системе из четырёх кубитов. Если последний кубит на нижнем рисунке находится в суперпозиции состояний «вверх» и «вниз», то вся система находится в суперпозиции состояний |4〉 и |5〉

Система из N кубитов обитает в пространстве размерностью 2N. Это значит, что для задания состояния 50 кубитов нужно задать 1 125 899 906 842 624 координаты, а для 5000 кубитов — больше чем 101505 координат (для точной записи этого числа потребовалось бы полстраницы цифр). Число атомов в наблюдаемой Вселенной не превышает 1080 и уместилось бы меньше чем в две строки. Неудивительно, что эффективно промоделировать поведение даже такой небольшой квантовой системы не сможет никакой классический компьютер.

Теперь перейдём ко Второй квантовой революции. Сначала, естественно, надо упомянуть Первую, тем более что на её достижениях стоит значительная часть современной цивилизации. Первая революция произошла в середине прошлого века, когда результаты квантовой механики применили в технике. Изначально таким применением было, естественно, военное — как и в большинстве передовых технологий в истории человечества, от стали и взрывчатки до радаров и ракет. Атомное оружие и атомная энергетика стали прямым результатом использования квантовой теории в ядерной физике и большим стимулом к её дальнейшему совершенствованию. Затем последовали электроника и сверхпроводниковые устройства, основанные на квантовой теории конденсированного состояния (то есть всего, что не газ и не плазма), и лазеры — на квантовой теории света и его взаимодействия с веществом. Без Первой квантовой революции вы не читали бы эту статью с экрана компьютера или смартфона, не пользовались бы интернетом.

Сейчас вам захочется остановить меня и сказать: что-то у вас тут не сходится. Лазеры, компьютеры и атомные бомбы содержат не тысячи, а триллионы триллионов атомов. Как же можно было описать и предсказать их поведение, пользуясь даже не обычными компьютерами, а карандашом, бумагой и логарифмической линейкой? Это совершенно законный вопрос, ответ на который — всё сходится. Просто нам всем невероятно повезло.

Дело в том, что квантовые эффекты, лежащие в основе Первой революции, затрагивают за раз очень небольшое число квантовых объектов или, выражаясь точнее, небольшое число квантовых степеней свободы (то есть независимых переменных, нужных для описания данного явления). Скажем, в квантовой теории конденсированного состояния достаточно часто можно свести описание поведения огромного числа взаимодействующих между собой электронов и ионов к поведению почти не взаимодействующих между собой квазичастиц. (Именно в этом нам и повезло.) В металле это так называемые электроны проводимости и фононы, в полупроводнике — электроны проводимости, фононы и дырки. Их, конечно, очень много, но раз они не взаимодействуют между собой, их можно рассматривать по отдельности, и задачу иногда можно решить вообще без компьютера, с помощью карандаша и бумаги. В сверхпроводниках ситуация сложнее; там образуется макроскопическое квантовое состояние, занимающее весь объём сверхпроводника. Но хотя в нём участвует заметная доля всех электронов сверхпроводника, это состояние можно описать всего лишь одним комплексным числом (которое называется «параметр порядка»), зависящим от одной пространственной координаты, так что и там мы имеем дело с небольшим числом квантовых степеней свободы. Говоря более формально, в Первой квантовой были задействованы квантовые эффекты, не использующие квантовые корреляции высокого порядка.

Покажем разницу на примере системы (регистра) из трёх кубитов. В регистр из трёх классических битов можно записать любое двоичное число от нуля (000) до семи (111). Но каждый квантовый бит независимо от других может быть в суперпозиции состояний 0 и 1. Поэтому состояние всего регистра можно записать как

Таким образом, в квантовый регистр можно записать все числа от нуля до семи одновременно. Эта удивительная возможность вовсю используется в квантовых алгоритмах, но её одной было бы совершенно недостаточно. Дело именно в том, что в состоянии |ψ0〉 все кубиты независимы. Если один из них перестанет находиться в суперпозиции и «свалится» в состояние 0 или 1, другие этого не почувствуют: каждый по-прежнему останется в суперпозиции своих состояний 0 и 1. Говорят, что состояние |ψ0〉 факторизовано (то есть может быть записано как произведение состояний отдельных кубитов).

Совсем другое дело, если регистр находится в так называемом состоянии Гринберга—Хорна—Цайлингера

Если мы измерим состояние кубита номер один, то суперпозиция его состояний разрушится — он окажется в состоянии 0 или 1 с одинаковой вероятностью ½. Беда в том, что все оставшиеся кубиты окажутся в том же состоянии, что и первый кубит. Из-за измерения только одного кубита ни один кубит не останется в суперпозиции квантовых состояний. Другими словами, если суперпозиция состояний хоть одного кубита разрушена, то разрушено квантовое состояние сразу всего регистра.

Такие квантовые состояния, в которых измерение одного кубита влияет на остальные, называются запутанными (или спутанными). |ψGHZ〉 — пример квантового состояния, в котором запутаны три кубита. А для того чтобы квантовые алгоритмы сработали для сколько-нибудь практически интересных задач, потребуются запутанные состояния не трёх, а сотен и тысяч кубитов.

Что может разрушить суперпозицию состояний одного кубита? Да что угодно! Флуктуации электромагнитного поля, тепловые колебания кристаллической решётки материала кубита или его окружения, в общем, то, что называется «шум». Любое достаточно сильное взаимодействие с окружающим миром может привести к тому, что вместо суперпозиции кубит окажется либо в состоянии |0〉 (с вероятностью |a|

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Туманное пятнышко в небе Туманное пятнышко в небе

Совсем недавно туманность Андромеды была известна лишь узкому кругу астрономов

Наука и жизнь
Иностранцы и дочь миллионера: возлюбленные победителей шоу «Точь-в-точь» Иностранцы и дочь миллионера: возлюбленные победителей шоу «Точь-в-точь»

У главных звезд проекта Первого канала «Точь-в-точь» удивительная личная жизнь

Cosmopolitan
Конец Запорожской Сечи Конец Запорожской Сечи

Самостоятельность казаков приносила империи слишком много проблем

Дилетант
Лучшие криминальные драмы по версии режиссеров Лучшие криминальные драмы по версии режиссеров

Авторы «Настоящего детектива» и других сериалов делятся своими must watch

GQ
Обидная повесть Обидная повесть

За что «Тараса Бульбу» не любили в Польше

Дилетант
Hyundai Santa Fe. Стоило ли так торопиться? Hyundai Santa Fe. Стоило ли так торопиться?

Предыдущий Santa Fe прожил на конвейере ровно три года

4x4 Club
«Новгороду быть!» «Новгороду быть!»

Почему Нижний Новгород Нижний и Новый

Дилетант
7 вещей, которые мы делаем хуже, чем наши предки 7 вещей, которые мы делаем хуже, чем наши предки

Что наши предки делали гораздо лучше, чем мы

Maxim
Разгадки природы Разгадки природы

Семь чудесных тайн природы, которые перестали быть тайнами

Maxim
Дуэт для скрипки и виолончели Дуэт для скрипки и виолончели

Careless Orchestra — камерный семейный ансамбль

Seasons of life
Мозг маленький, гормоны «скачут»: 6 научных мифов о женщинах Мозг маленький, гормоны «скачут»: 6 научных мифов о женщинах

Гендерные стереотипы часто опираются на якобы научные факты

Forbes
Почему Tinder подсовывает анкеты девушек, которые тебе не нравятся? Почему Tinder подсовывает анкеты девушек, которые тебе не нравятся?

Ученые выяснили, кто виноват в том, что тебе не нравятся анкеты девушек в Tinder

Maxim
Жизнь — это путешествие. История русского мистера Смита Жизнь — это путешествие. История русского мистера Смита

Рассказ Стаса Сырокомского об Австралии, путешествиях и надоедливых кенгуру

4x4 Club
Атомная энергетика может решить проблему климатических изменений. Но стоит ли ее использовать Атомная энергетика может решить проблему климатических изменений. Но стоит ли ее использовать

Стоит ли развивать атомную энергетику?

Популярная механика
Правительство опять ищет деньги у металлургов: что делать инвестору Правительство опять ищет деньги у металлургов: что делать инвестору

У правительства и металлургических компаний новый виток противостояния

Forbes
Лига защиты монстров Лига защиты монстров

Стоит ли беспокоиться, если подросток создает организацию по защите монстров?

СНОБ
Дроны приходят на помощь спасателям Дроны приходят на помощь спасателям

Дроны в работе пожарных, медицинских работников, поисково-спасательных бригад

Популярная механика
Фотон дважды зарегистрировали без его разрушения Фотон дважды зарегистрировали без его разрушения

Методика, которая поможет в работе с фотонными кубитами

N+1
И жили они долго и счастливо: 5 режиссёров, которые умеют рассказывать сказки И жили они долго и счастливо: 5 режиссёров, которые умеют рассказывать сказки

Режиссеры, которые прославились своими сказками — уютнымии или очень серьезными

Cosmopolitan
Сибирские ученые разработали кремниевый солнечный элемент с почти рекордным показателем эффективности Сибирские ученые разработали кремниевый солнечный элемент с почти рекордным показателем эффективности

Ученые создали элемент для преобразования солнечного излучения в электричество

Популярная механика
Набоков и Кубрик: борьба за Лолиту Набоков и Кубрик: борьба за Лолиту

Как Владимир Набоков и Стэнли Кубрик работали над экранизацией «Лолиты»

Дилетант
Всегда первая! Всегда первая!

Как определить подходящий тебе вид спорта с помощью нумерологии

Лиза
Никогда такого не было Никогда такого не было

Самый большой неатомный ледокол России может крутиться на месте

Популярная механика
11 сериалов Apple TV+, которые стоит посмотреть (рейтинг) 11 сериалов Apple TV+, которые стоит посмотреть (рейтинг)

На что однозначно стоит обратить внимание на Apple TV+

Esquire
Прошел, словно и не бывало… Прошел, словно и не бывало…

Почему после отпуска ты чувствуешь себя уставшей и как отдыхать эффективно?

Лиза
Ричард Брэнсон слетал в космос на собственной ракете. Как это было Ричард Брэнсон слетал в космос на собственной ракете. Как это было

Как миллиардер Ричард Брэнсон побывал в космосе на своем корабле VSS Unity

National Geographic
Особенности ночной пейзажной фотографии: инструкция по применению Особенности ночной пейзажной фотографии: инструкция по применению

Фотограф Константин Шамин дает ценные советы по ночной фотосъемке

National Geographic
Копировала идеи и изводила сотрудников, но подняла рынки вне США: разбор «фабрики стартапов» Rocket Internet Копировала идеи и изводила сотрудников, но подняла рынки вне США: разбор «фабрики стартапов» Rocket Internet

Rocket Internet создала сотни рабочих мест и привлекла внимание к рынкам

VC.RU
20 истин о любви, которые мы познаем слишком поздно 20 истин о любви, которые мы познаем слишком поздно

Мы надеемся, что собранные истины помогут вам на романтическом пути

Psychologies
Да, здравствует изобилие! Новый «Дастер» теперь доступен с турбомотором и вариатором Да, здравствует изобилие! Новый «Дастер» теперь доступен с турбомотором и вариатором

Проверяем новинку от Рено в деле

Maxim
Открыть в приложении