«Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики»
Что тяготило и восхищало Дэвида Гильберта
На рубеже XIX—XX веков в результате открытия парадоксов теории множеств стало очевидно, что логические и философские основы математики несовершенны и требуют переосмысления. Это стало причиной ожесточенного интеллектуального противостояния, участники которого по-разному стремились устранить обнажившиеся противоречия. В книге «Великая математическая война. Как три блестящих ума сражались за основания математики» («Издательство Института Гайдара»), переведенной на русский язык Артемом Смирновым, журналист Джейсон Сократ Барди рассказывает, как математики Давид Гильберт (формализм), Бертран Рассел (логицизм) и Лёйтзен Эгберт Ян Брауэр (интуиционизм) состязались за право определить вектор развития этой дисциплины в XX веке. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, в котором Давид Гильберт раздумывает о возможности аксиоматизировать математику и включается в поиск уравнений общей теории относительности.
Глава 10. Относительность + репа: 1915–1916
Мой друг, тебя бы не прельстила честь
Учить детей в воинственном задоре
лжи старой: «Dulce et decorum est
Pro patria mori».
Уилфред Оуэн (пер. М. Зенкевича)
В начале войны Давид Гильберт поглощен проблемами физики, как и многие годы до этого. Он преподает статистическую механику. Он напряженно работает, пытаясь вывести математику, описывающую молекулярную и электронную структуры материи. И он преподает практически все остальные темы прикладной математики, популярные в то время.
Два предвоенных года он посвятил кинетической теории газов — математической системе, которая представляет газ (вполне точно) как облако быстро движущихся атомов и молекул, отскакивающих от стенок сосуда и сталкивающихся друг с другом. Гильберт организовал в своем университете симпозиум по кинетической теории, на котором собрался «звездный состав» физики. Там был Макс Планк, говоривший о квантовой теории. Был и Петер Дебай, только что назначенный профессором физики в Геттингене; он говорил об уравнениях состояния и теплопроводности. Присутствовал также Вальтер Нернст, знаменитый своим уравнением для расчета восстановительных потенциалов в окислительно-восстановительных реакциях. И Хендрик Антон Лоренц, один из первооткрывателей эффекта Зеемана, который выступал с докладом о кинетической теории и движении электронов. И это только нобелевские лауреаты!
Однако в воздухе витало и отчаяние, исходившее в первую очередь от самого Гильберта.
Последние несколько лет он с ужасом наблюдал, как теории материи становились все сложнее и сложнее. Они все больше полагались на запутанные выражения статистической механики — математического аппарата, позволяющего рассматривать облако газа не как монолитную воздушную сущность, а как огромный ансамбль независимо движущихся молекул. Эта идея сильно продвинулась в последние десятилетия благодаря работе австрийского физика Людвига Эдуарда Больцмана и строгому обоснованию предмета американским математиком Джозайей Уиллардом Гиббсом.