Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Губки на роструме снизили эффективность эхолокации афалин Губки на роструме снизили эффективность эхолокации афалин

Почему афалины редко охотятся с губками на роструме?

N+1
Семейная терапия Семейная терапия

Одинокий подросток: опасности и поддержка

СНОБ
Каннибалы 5600 лет назад съели в Атапуэрке 11 человек Каннибалы 5600 лет назад съели в Атапуэрке 11 человек

Ученые проанализировали многочисленные человеческие кости из пещеры Эль-Мирадор

N+1
13 шагов к образу идеальной женщины. Вы серьезно? 13 шагов к образу идеальной женщины. Вы серьезно?

Леди Совершенство — кто она?

Cosmopolitan
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Новозеландцы обманули хорьков и кошек птичьим запахом и защитили редких куликов Новозеландцы обманули хорьков и кошек птичьим запахом и защитили редких куликов

Простой трюк позволил повысить выживаемость кладок в 1,7 раза

N+1
Защитники Защитники

Рассказываем, как дела у тюленя Крошика и Фонда друзей балтийской нерпы

Собака.ru
Хороший и плохой сахар: как работает сахароза, фруктоза и глюкоза Хороший и плохой сахар: как работает сахароза, фруктоза и глюкоза

Если вы давно мечтаете отказаться от сахара, то нужно понять, каким он бывает

Популярная механика
Убийство императора Коммода Убийство императора Коммода

Картина «Убийство императора Коммода» Фернана Пелеса

Дилетант
Яркий цвет, супердлина и блестки: маникюр российских звезд крупным планом Яркий цвет, супердлина и блестки: маникюр российских звезд крупным планом

Наши звезды всегда отличались оригинальным вкусом и чувством стиля

Cosmopolitan
«Твиттер» обсуждает ужасные вещи, которые почему-то всем нравятся «Твиттер» обсуждает ужасные вещи, которые почему-то всем нравятся

Стыдные вещи, которые тем не менее всем нравятся

Maxim
Естественный отбор Естественный отбор

Дом, в котором даже черновые материалы полностью экологичны

AD
7 дневников из разных эпох, которые стоит прочитать 7 дневников из разных эпох, которые стоит прочитать

7 дневников из разных эпох, которые дают наилучшее представление о своем времени

Maxim
15 советов от косметолога Дженнифер Лопес: гениально! 15 советов от косметолога Дженнифер Лопес: гениально!

Какие советы дает звездный косметолог Гарольд Лансер?

Cosmopolitan
Правила жизни Чака Норриса Правила жизни Чака Норриса

Актер, Лос-Анджелес, 81 год

Esquire
Дарья Урсуляк: «Я мама с гиперопекой» Дарья Урсуляк: «Я мама с гиперопекой»

Дарья Урсуляк – о материнстве, съемках и работе

Лиза
«Нужны люди, готовые биться головой о кирпичную стену». Режиссер Илья Найшуллер о фильме «Никто», новой этике и песне «Бухгалтер» «Нужны люди, готовые биться головой о кирпичную стену». Режиссер Илья Найшуллер о фильме «Никто», новой этике и песне «Бухгалтер»

Илья Найшуллер — о вызовах времени и будущем кино

СНОБ
Хотите стать успешнее? Нейробиолог назвал 4 самых важных навыка достижения целей — и как их развить Хотите стать успешнее? Нейробиолог назвал 4 самых важных навыка достижения целей — и как их развить

Как вы можете развить когнитивный контроль, чтобы достигать большего

Inc.
Slava Marlow: «Идолами занимаются лейблы» Slava Marlow: «Идолами занимаются лейблы»

Юный фанат взял интервью у Slava Marlow

ЖАРА Magazine
В Конго оказалось много ВИЧ-инфицированных с крайне низкой вирусной нагрузкой В Конго оказалось много ВИЧ-инфицированных с крайне низкой вирусной нагрузкой

Ученые обнаружили, что в Конго у ВИЧ-инфицированных низкая вирусная нагрузка

N+1
Быть человеком Быть человеком

Что в нашем поведении определяется биологией, а что – жизнью в социуме?

Psychologies
Одна вокруг света: легенды Долины смерти и места славы U2 Одна вокруг света: легенды Долины смерти и места славы U2

113-ая серия о кругосветном путешествии Ирины Сидоренко и ее собаки Греты

Forbes
Закрыть гештальт: как Лев Хасис строит партнерства ради торговых и платежных сервисов «Сбера» Закрыть гештальт: как Лев Хасис строит партнерства ради торговых и платежных сервисов «Сбера»

Как Лев Хасис строит экосистему и почему раз за разом терпит неудачи?

Forbes
Правильно ли вы ухаживаете за волосами? Правильно ли вы ухаживаете за волосами?

Вы недавно переболели и вдруг заметили, что волосы стали выпадать?

Худеем правильно
Жить или выживать: география малых городов России Жить или выживать: география малых городов России

Какими разными бывают малые города и что у них общего

N+1
10 самых уродливых животных, находящихся на грани вымирания 10 самых уродливых животных, находящихся на грани вымирания

Эти странные животные находятся на грани вымирания и ждут помощи от человека

Популярная механика
Как перестать комплексовать по поводу и без: 9 проверенных способов Как перестать комплексовать по поводу и без: 9 проверенных способов

С комплексами можно и нужно бороться

Playboy
Часовые тайги Часовые тайги

Что за лески мы видим на знакомых пейзажах лугов?

Наука и жизнь
Мать их не искала: как сложилась судьба детей скопинского маньяка Виктора Мохова Мать их не искала: как сложилась судьба детей скопинского маньяка Виктора Мохова

Как же сложилась судьба сыновей рязанского маньяка?

Cosmopolitan
Лампочка, зажгись! Лампочка, зажгись!

Свежие идеи и нестандартные решения – залог успеха. Но где их взять?

Лиза
Открыть в приложении