Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Чернохвостые оленихи унаследовали миграционные маршруты матерей Чернохвостые оленихи унаследовали миграционные маршруты матерей

Как самки оленей учатся мигрировать у собственных матерей

N+1
Текстиль, подушки, цветы: что поможет сделать дом уютнее Текстиль, подушки, цветы: что поможет сделать дом уютнее

Как улучшить домашнее пространство, используя подушки, пледы, цветы и картины

РБК
Буддийские и даосские храмы Китая оказались убежищами для вековых деревьев Буддийские и даосские храмы Китая оказались убежищами для вековых деревьев

На территории буддийских и даосских храмов Китая сохранились вековые деревья

N+1
«Науку в России делают женщины». Трансплантолог о своей работе «Науку в России делают женщины». Трансплантолог о своей работе

Женщина-трансплантолог о науке, своей работе и биотехнологиях

СНОБ
«Тратить — очень круто»: как зумеры ведут себя с деньгами «Тратить — очень круто»: как зумеры ведут себя с деньгами

Как молодые взрослые ищут баланс между тратами и накоплениями

РБК
Драма 1921 года Драма 1921 года

Страшные подробности царь-голода в Советской России 1921 года

Дилетант
9 вещей, которые всем кажутся важными, но на самом деле не имеют смысла 9 вещей, которые всем кажутся важными, но на самом деле не имеют смысла

Критикуем и отменяем архаичные авторитеты

Maxim
Астрономы исключили риск столкновения Земли с Апофисом на 100 лет вперед Астрономы исключили риск столкновения Земли с Апофисом на 100 лет вперед

Апофис исключен из списка астероидов, которые могут угрожать Земле

N+1
Новая мясная диета? Всё, что нужно знать о модном карниворе (и это не кето!) Новая мясная диета? Всё, что нужно знать о модном карниворе (и это не кето!)

Почему биохакеры помешались на животной диете?

Cosmopolitan
Как удалять «неудаляемые» приложения на телефонах с Android Как удалять «неудаляемые» приложения на телефонах с Android

Инструкция по удалению ненужных приложений на Android

VC.RU
Великое прошлое и светлое будущее. LADA Niva Travel и её предшественники Великое прошлое и светлое будущее. LADA Niva Travel и её предшественники

Автомобиль, который разрабатывался для замены классической «Нивы»

4x4 Club
Звездные разлучники: Безруков, Жигунов и другие актеры, которые увели чужих жен Звездные разлучники: Безруков, Жигунов и другие актеры, которые увели чужих жен

Под обаяние харизматичных артистов попадают многие поклонницы

Cosmopolitan
10 вещей, которые должны быть в шкафу каждого взрослого мужчины 10 вещей, которые должны быть в шкафу каждого взрослого мужчины

Чтобы понять, взрослый ты мужчина или нет, достаточно влезть к себе в шкаф

Maxim
«Сегодня на iPhone снимают даже обложки TIME»: фотограф Константин Чалабов о первых онлайн-съемках «Сегодня на iPhone снимают даже обложки TIME»: фотограф Константин Чалабов о первых онлайн-съемках

Фотограф Константин Чалабов о соединении творческого и технологического

Esquire
Битва при Пуатье Битва при Пуатье

Судьбу битвы при Пуатье решили английские лучники

Дилетант
300 километров по льду 300 километров по льду

Чему нас учит школа зимнего вождения?

Популярная механика
Двойня, четверня, собственная внучка: истории женщин, родивших после 55 Двойня, четверня, собственная внучка: истории женщин, родивших после 55

6 историй о тех, кто стал мамой после 55

Cosmopolitan
«Хочешь есть — попей воды» и другие популярные фитнес-мифы о голоде и питании «Хочешь есть — попей воды» и другие популярные фитнес-мифы о голоде и питании

Как мифы о голоде и питании угрожают нашему здоровью?

Psychologies
Хотела стать «крутой», как Apple и Nike, но провалилась: почему Amazon не преуспела в дизайне Хотела стать «крутой», как Apple и Nike, но провалилась: почему Amazon не преуспела в дизайне

Что известно о подходе основателя Amazon Джеффа Безоса к дизайну

VC.RU
Правила жизни Артура Кларка Правила жизни Артура Кларка

Правила жизни писателя-фантаста Артура Кларка

Esquire
Фитнес для здоровья: Как тренироваться правильно? Фитнес для здоровья: Как тренироваться правильно?

Тренировки от случая к случаю пользы не приносят

Домашний Очаг
«У нас нет хлеба, мы умираем» «У нас нет хлеба, мы умираем»

Массовый голод с человеческими жертвами в СССР случался неоднократно

Дилетант
Как сделать онлайн-обучение эффективным Как сделать онлайн-обучение эффективным

Что поможет сделать онлайн-образование более результативным?

СНОБ
Мосгорсуд отказался освобождать Навального по требованию ЕСПЧ. Так можно? Разбираемся с юристами Мосгорсуд отказался освобождать Навального по требованию ЕСПЧ. Так можно? Разбираемся с юристами

Может ли Россия игнорировать решения Страсбургского суда

СНОБ
Завышенные ожидания Завышенные ожидания

Квартира, в которой все устроено на самом высоком уровне

AD
Защитники Защитники

Рассказываем, как дела у тюленя Крошика и Фонда друзей балтийской нерпы

Собака.ru
Овсянка, сэр! 10 сериалов с тонким британским юмором Овсянка, сэр! 10 сериалов с тонким британским юмором

10 классных английских сериалов, которые тебя точно развеселят

Cosmopolitan
Созвездие рекламы Созвездие рекламы

Почему разработчики ионных двигателей занялись проектом космической рекламы

Популярная механика
Красотка-теща: как выглядят мамы жен Элджея, Авербуха и других звездных россиян Красотка-теща: как выглядят мамы жен Элджея, Авербуха и других звездных россиян

Тещи звезд переживают о популярных зятьях не меньше своих дочерей

Cosmopolitan
Как я нашла кучу фриков и встретила любовь в Tinder Как я нашла кучу фриков и встретила любовь в Tinder

Где в наши дни искать любовь? Конечно, в Сети

Psychologies
Открыть в приложении