Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Экологи усомнились в существовании «эскалатора вымирания» Экологи усомнились в существовании «эскалатора вымирания»

Экологи проверили правдоподобность популярной гипотезы об эскалаторе вымирания

N+1
Дресс-код доступа Дресс-код доступа

Как теперь понять, по какой «одежке» встречают в приличном обществе

Forbes
Как организм слонов смог победить рак, и может ли человек достичь этого Как организм слонов смог победить рак, и может ли человек достичь этого

Генетическая загадка слонов: почему эти гиганты почти не болеют онкологией?

ТехИнсайдер
Дорога в лес Дорога в лес

Гараж на пять машин, два бассейна и пивоварня в загородном доме

Robb Report
Что скрывает от нас подземка: 10 интересных фактов о московском метро Что скрывает от нас подземка: 10 интересных фактов о московском метро

Московское метро — незаменимый транспорт, про который мы не все знаем

ТехИнсайдер
20 дурацких научных фактов, с помощью которых ты сможешь поразить своего ребенка 20 дурацких научных фактов, с помощью которых ты сможешь поразить своего ребенка

С помощью этих фактов можно сделаться кумиром всей песочницы!

Maxim
Природный прототип Природный прототип

Главным поставщиком идей нередко становится природа

Вокруг света
Ломать и строить: как основатели «ВсеИнструменты.ру» вырастили конкурента IKEA и Leroy Merlin Ломать и строить: как основатели «ВсеИнструменты.ру» вырастили конкурента IKEA и Leroy Merlin

Стартап студентов сегодня зарабатывает десятки миллиардов рублей в год

Forbes
«День, когда я приняла свое тело» «День, когда я приняла свое тело»

А что, если мы перестанем ругать свое тело?

Psychologies
Не могу без него: почему мы боимся остаться без телефона даже на 5 минут Не могу без него: почему мы боимся остаться без телефона даже на 5 минут

Как понять, что у тебя есть зависимость от телефона

Cosmopolitan
Комета Борисова оказалась реликтом экзопланетной системы Комета Борисова оказалась реликтом экзопланетной системы

До встречи с Солнцем комета оставалась нетронутой с момента своего образования

N+1
Алексей Аксель. Пиво имени себя Алексей Аксель. Пиво имени себя

Директор «Волковской пивоварни» рассказал как живёт российский крафт

4x4 Club
Самые первые автомобили известных компаний: часть 2 Самые первые автомобили известных компаний: часть 2

Каждая известная автомобильная компания с чего-то начинала

Популярная механика
5 самых известных случаев массового исчезновения людей 5 самых известных случаев массового исчезновения людей

Научное объяснение знаменитых историй про «похищение пришельцами»

Maxim
Цельная натура Цельная натура

Обычно мы понимаем, что пришло время перемен, когда не получаем, чего хотим

Psychologies
Телескоп Gaia отыскал у скопления Гиад два приливных хвоста Телескоп Gaia отыскал у скопления Гиад два приливных хвоста

Однако открытие еще необходимо подвердить

N+1
Исследование: долгая дорога на работу вредит продуктивности сотрудников и снижает количество инноваций в компаниях Исследование: долгая дорога на работу вредит продуктивности сотрудников и снижает количество инноваций в компаниях

Чем дальше от офиса живет сотрудник, тем меньше инноваций он внедряет в компании

Inc.
8 мифов о радужном материнстве, или О чем не рассказывают будущим мамам 8 мифов о радужном материнстве, или О чем не рассказывают будущим мамам

Мифы о материнстве, которые не отражают реальность

9 месяцев
Лучше меньше, да лучше Лучше меньше, да лучше

Аскетичное пространство, в котором живет архитектор Алексей Дунаев и его семья

AD
Настя Ивлеева Настя Ивлеева

Настя Ивлеева: «Цифровая реальность – это в высшей степени сексуально!»

Playboy
«Можем себе позволить». Колонка Гузель Яхиной о советском вчера и сегодня «Можем себе позволить». Колонка Гузель Яхиной о советском вчера и сегодня

Гузель Яхина размышляет об исторической памяти и тени советских мифов

РБК
Отсрочка до кризиса: как Джозеф Байден формирует внешнеполитический курс Отсрочка до кризиса: как Джозеф Байден формирует внешнеполитический курс

Белый дом пытается сохранить для себя свободу маневра во внешней политике

Forbes
От романа Яхиной до истории русских травести: 10 главных книг весны От романа Яхиной до истории русских травести: 10 главных книг весны

Писатель и литературный критик Сергей Кумыш выбрал 10 новых книг

РБК
Жить или выживать: география малых городов России Жить или выживать: география малых городов России

Какими разными бывают малые города и что у них общего

N+1
Хоть потоп! Хоть потоп!

Что делать, если твою квартиру залили соседи?

Лиза
История одной песни: «One Way Ticket» История одной песни: «One Way Ticket»

Запутанная история песни «One Way Ticket»

Maxim
Неидеальная форма пупка: как девочки-подростки относятся к своей внешности Неидеальная форма пупка: как девочки-подростки относятся к своей внешности

Почему подростки недовольны своей внешностью и на кого хотят быть похожими

Forbes
5 причин, по которым Stripe стал самым дорогим стартапом США 5 причин, по которым Stripe стал самым дорогим стартапом США

Пять правил, которые помогли Stripe стать самым дорогостоящим стартапом США

Inc.
Простуда или поллиноз? Простуда или поллиноз?

Как отличить весеннюю аллергию на цветущие растения от обычной простуды?

Лиза
8 фильмов об Испании 8 фильмов об Испании

Мы собрали лучшие картины о фламенко, корриде и испанской истории и культуре

GQ
Открыть в приложении