Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Американские врачи выполнили первую в мире пересадку мочевого пузыря Американские врачи выполнили первую в мире пересадку мочевого пузыря

Хирурги впервые в мире пересадили пациенту мочевой пузырь от мертвого донора

N+1
Понятка, или Как выглядит идеология гопников у власти Понятка, или Как выглядит идеология гопников у власти

Гопничество — религия российской власти, понятка — идеологическая модель

СНОБ
Аммиак из пингвиньего гуано внес вклад в формирование облаков над Антарктидой Аммиак из пингвиньего гуано внес вклад в формирование облаков над Антарктидой

Из-за чего падает облачность в Антарктике?

N+1
В чем разница между любовью и дружбой? В чем разница между любовью и дружбой?

Как понять, что мы испытываем к другому — любовь или дружбу?

Psychologies
8 доказанных наукой привычек, которые действительно повышают интеллект 8 доказанных наукой привычек, которые действительно повышают интеллект

Какие ритуалы стоит добавить в свою рутину, чтобы стать умнее

Maxim
Твердая отцовская рука: 7 способов наказать ребенка без ремня Твердая отцовская рука: 7 способов наказать ребенка без ремня

Что делать, когда тебя просят поговорить с сыном «по-мужски, чтобы он понял»

Maxim
9 лучших мобильных приложений для женщин 9 лучших мобильных приложений для женщин

Собрали полезные и универсальные приложения, которые пригодятся каждой девушке

CHIP
Почему жертва не «сама виновата»: объясняем в картинках Почему жертва не «сама виновата»: объясняем в картинках

Объясняем на примере сериалов и фильмов, почему «сама виновата» — полная чушь

Cosmopolitan
Страдания юных веганов Страдания юных веганов

Хроника мучений первых вегетарианцев в России

Weekend
Ученые подтвердили преобладание выбросов парниковых газов в тропиках Амазонки Ученые подтвердили преобладание выбросов парниковых газов в тропиках Амазонки

Переломный момент для эмиссии углекислого газа наступил еще в 2007 году

N+1
Как понять мужчину: инструкция для женщин Как понять мужчину: инструкция для женщин

Психолог Александр Шахов учит понимать мужскую логику

Psychologies
Большинству предпринимателей не нужны инвестиции. Вот что им нужно на самом деле Большинству предпринимателей не нужны инвестиции. Вот что им нужно на самом деле

Что важно знать инвесторам, поддерживающим молодые, многообещающие компании?

Inc.
История американской подлодки, которая попала в себя собственной торпедой История американской подлодки, которая попала в себя собственной торпедой

События звучат как анекдот, но происшествие 1944 года совсем не анекдотичное

Maxim
Смена тактики эхолокации помогла ночницам схватить добычу Смена тактики эхолокации помогла ночницам схватить добычу

На разных этапах охоты летучие мыши используют разные подходы к эхолокации

N+1
Брить или не брить. Интимная депиляция и новая мужественность Брить или не брить. Интимная депиляция и новая мужественность

О причудливых поворотах моды и влиянии маркетинга на социальные движения

СНОБ
В отцы годятся В отцы годятся

Известные мужчины о том, как им удается находить общий язык со своими детьми

GQ
Backstreet Boys: чем занимаются и как выглядят парни культовой поп-группы Backstreet Boys: чем занимаются и как выглядят парни культовой поп-группы

Как сложились дела знаменитого квинтета?

Cosmopolitan
Простой способ понять, склонны ли вы к ипохондрии Простой способ понять, склонны ли вы к ипохондрии

Эксперт — о том, как понять, что у вас развивается ипохондрия, и как с этим быть

Psychologies
В экспериментах на на Большом адронном коллайдере найдены 4 новых субатомных частицы В экспериментах на на Большом адронном коллайдере найдены 4 новых субатомных частицы

С помощью БАК обнаружили 59 новых частиц-адронов, в том числе бозон Хиггса

Популярная механика
Porsche Panamera Turbo S E-Hybrid и Cadillac XT4 Porsche Panamera Turbo S E-Hybrid и Cadillac XT4

Новые седан Panamera от Porsche и внедорожник от Cadillac

Weekend
Как сельский учитель Дмитрий Давыдов за 11 дней снял фильм «Пугало» и стал звездой кинофестивалей Как сельский учитель Дмитрий Давыдов за 11 дней снял фильм «Пугало» и стал звездой кинофестивалей

Дмитрий Давыдов уверен — успех якутского кино кроется в характере его создателей

Forbes
Как построить успешную карьеру в крупной федеральной компании. «Свежие перспективы» «Пятёрочки» Как построить успешную карьеру в крупной федеральной компании. «Свежие перспективы» «Пятёрочки»

Интервью с директором по управлению персонала «Пятёрочки» Ларисой Бодягиной

Inc.
«Вам об этом не рассказывали при покупке». Как автомобили следят за нами «Вам об этом не рассказывали при покупке». Как автомобили следят за нами

Какую информацию ваш автомобиль передает производителям и государству?

РБК
«Как я подозревала у сына аутизм, а получила диагноз сама» «Как я подозревала у сына аутизм, а получила диагноз сама»

К чему может привести стремление найти у ребенка проблему?

Psychologies
Как помириться с девушкой после сильной ссоры: 9 шагов к восстановлению мира межу вами Как помириться с девушкой после сильной ссоры: 9 шагов к восстановлению мира межу вами

Что делать после конфликта с возлюбленной?

Playboy
Константин Циолковский Константин Циолковский

Правила жизни Константина Циолковского

Esquire
13,5 задорных биографий писателей 13,5 задорных биографий писателей

Самые залихватские биографии известных писателей

Maxim
Как грамотно распределять время: 4 приема Как грамотно распределять время: 4 приема

Какие навыки тайм-менеджмента мы можем взять на вооружение?

Psychologies
5 шагов к идеальной фигуре: тренер Анджелины Джоли раскрывает секреты 5 шагов к идеальной фигуре: тренер Анджелины Джоли раскрывает секреты

Всего 25 минут в день — и через месяц ты сможешь носить меньший размер одежды!

Cosmopolitan
Mazda CX-30. Матрёшка на максималках Mazda CX-30. Матрёшка на максималках

Почему маркетологи Mazda сделали ставку на кроссовер CX-30

4x4 Club
Открыть в приложении