Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Зоологи подтвердили крайнюю редкость рака у черепах Зоологи подтвердили крайнюю редкость рака у черепах

Почему злокачественные опухоли редко встречаются у черепах

N+1
Взлеты и падения Щербаковой, Загитовой и других чемпионок Этери Тутберидзе Взлеты и падения Щербаковой, Загитовой и других чемпионок Этери Тутберидзе

Как Этери Тутберидзе взращивает молодые таланты фигурного катания

Cosmopolitan
На египетской картине нашли библейский синий На египетской картине нашли библейский синий

Из чего древние египтяне делали редкую краску — библейский синий

N+1
Маска, я тебя знаю! 10 киногероев, чей грим скрывает наших любимых актеров Маска, я тебя знаю! 10 киногероев, чей грим скрывает наших любимых актеров

Хороший грим может преобразить до неузнаваемости!

Cosmopolitan
Вместо похода к психологу: 4 домашних дела, которые помогут успокоить нервы Вместо похода к психологу: 4 домашних дела, которые помогут успокоить нервы

Как снизить уровень стресса и снять тревогу в домашних условиях?

ТехИнсайдер
«Цифровой след оставляют все» «Цифровой след оставляют все»

Слияние данных из разных источников — технология и настоящего, и будущего

Forbes
«Российский хадж. Империя и паломничество в Мекку» «Российский хадж. Империя и паломничество в Мекку»

Отрывок из книги Айлина Кейна об инфраструктуре хаджа в Российской империи

N+1
Что означают сны, где у тебя выпадают волосы: отвечают сомнологи Что означают сны, где у тебя выпадают волосы: отвечают сомнологи

Стоит ли переживать из-за кошмаров, связанных с выпадением волос?

Playboy
5 девушек в IT-индустрии, ломающих стереотипы о «неженских» профессиях 5 девушек в IT-индустрии, ломающих стереотипы о «неженских» профессиях

IT-профессии все еще многим кажутся «неженскими»

Cosmopolitan
Это по любви! Звездные красотки, которые вышли замуж за поклонников Это по любви! Звездные красотки, которые вышли замуж за поклонников

Энн Хэтуэй, Джессика Альба и другие артистки счастливы в браках с поклонниками

Cosmopolitan
Ломать и строить: как основатели «ВсеИнструменты.ру» вырастили конкурента IKEA и Leroy Merlin Ломать и строить: как основатели «ВсеИнструменты.ру» вырастили конкурента IKEA и Leroy Merlin

Стартап студентов сегодня зарабатывает десятки миллиардов рублей в год

Forbes
Американцы создали универсальную станцию замены аккумуляторов электромобилей Американцы создали универсальную станцию замены аккумуляторов электромобилей

Ample разработала систему зарядки, совместимую с разными электромобилями

N+1
Волшебник-неудачник: что осталось от политического наследия Михаила Горбачева Волшебник-неудачник: что осталось от политического наследия Михаила Горбачева

Закончив заведомо проигранную войну, Горбачев добился выигрыша для всех

Forbes
Между «Золотым глобусом» и «Оскаром»: лучшие фильмы 2020 года Между «Золотым глобусом» и «Оскаром»: лучшие фильмы 2020 года

Самые яркие фильмы прошедшего года

Cosmopolitan
Отказ отказу рознь: каким бывает наше «нет» Отказ отказу рознь: каким бывает наше «нет»

Что мы имеем в виду, когда говорим «нет»?

Psychologies
Запредельная красота Запредельная красота

Как с помощью бьюти-процедур люди пытаются решить психологические проблемы

Лиза
5 признаков здорового стартапа. Неочевидные советы от инвестора 5 признаков здорового стартапа. Неочевидные советы от инвестора

5 неочевидных вещей, которые сделают стартап привлекательным для инвесторов

Inc.
«Я ревнива до умопомрачения!»: Ходченкова, Брежнева и другие недоверчивые звезды «Я ревнива до умопомрачения!»: Ходченкова, Брежнева и другие недоверчивые звезды

Звезды шоу-бизнеса рассказали, как у них обстоят дела с вопросом доверия

Cosmopolitan
Токсокара, лептоспироз и еще 3 опасных для человека болезней, которые скрывает уличная грязь Токсокара, лептоспироз и еще 3 опасных для человека болезней, которые скрывает уличная грязь

Принося домой грязь, мы рискуем своими жизнями и жизнями своих питомцев

Популярная механика
Готовы? Записывайте Готовы? Записывайте

Возьмите ручку и блокнот, откройте его на чистой странице, пишите

Glamour
Попробуй что-то новенькое! Попробуй что-то новенькое!

Почему в разных отношениях мы повторяем одни и те же негативные сценарии

Лиза
Основатель Factmata получил полмиллиона от Марка Кьюбана с помощью одного «холодного» письма. Прочитайте его Основатель Factmata получил полмиллиона от Марка Кьюбана с помощью одного «холодного» письма. Прочитайте его

Холодное письмо, которое заинтересовало Марка Кьюбана

Inc.
Двойня, четверня, собственная внучка: истории женщин, родивших после 55 Двойня, четверня, собственная внучка: истории женщин, родивших после 55

6 историй о тех, кто стал мамой после 55

Cosmopolitan
Новые космические бизнесы: Олег Мансуров Новые космические бизнесы: Олег Мансуров

Я работаю „в космосе“, потому что это может принести пользу для всего мира

Esquire
Что носит Спайк Ли — режиссер, снявший один из главных фильмов этого года (и отчасти хайпбист) Что носит Спайк Ли — режиссер, снявший один из главных фильмов этого года (и отчасти хайпбист)

Стиль Спайка Ли впечатляет не меньше, чем его фильмы

Esquire
Боль украла мою жизнь: как жить с мигренью Боль украла мою жизнь: как жить с мигренью

Это не просто головная боль, а серьезное неврологическое заболевание

Cosmopolitan
Большинству предпринимателей не нужны инвестиции. Вот что им нужно на самом деле Большинству предпринимателей не нужны инвестиции. Вот что им нужно на самом деле

Что важно знать инвесторам, поддерживающим молодые, многообещающие компании?

Inc.
Топ-5 секретов красоты Кейт Миддлтон: бьюти-средства доступны каждой девушке Топ-5 секретов красоты Кейт Миддлтон: бьюти-средства доступны каждой девушке

Бьюти-лайфхаками жены принца Уильяма

Cosmopolitan
«Я любила сказочную музыку, и в этом ничего не поменялось»: Катя Шилоносова о поисках вдохновения и современных стриминговых сервисах «Я любила сказочную музыку, и в этом ничего не поменялось»: Катя Шилоносова о поисках вдохновения и современных стриминговых сервисах

Катя Шилоносова о детстве в Казани и очарованности московским «Детским миром»

Esquire
Малайские ботаники описали новый вид паразитирующих на грибах подземных растений Малайские ботаники описали новый вид паразитирующих на грибах подземных растений

На Малайском полуострове открыли новый вид подземных растений

N+1
Открыть в приложении