Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Психоскопия ближнего поля Психоскопия ближнего поля

Даже за совсем умозрительной фантастикой может скрываться серьезная научная база

N+1
Как за 5 минут выучить что угодно навсегда Как за 5 минут выучить что угодно навсегда

Метод флэш-карточек — лучший способ тренировать память

Inc.
3D-печатные пещеристые тела восстановили эрекцию у свиней 3D-печатные пещеристые тела восстановили эрекцию у свиней

Ученые создали биомиметические модели полового члена свиньи с помощью 3D-печати

N+1
Диета недели: белковая Диета недели: белковая

Белковая диета и сегодня остается одним из самых популярных способов похудеть

Cosmopolitan
5 советов, как побороть нерешительность и довести дело до конца 5 советов, как побороть нерешительность и довести дело до конца

Нерешительность — одна из самых разочаровывающих и непродуктивных форм поведения

Inc.
Яркий цвет, супердлина и блестки: маникюр российских звезд крупным планом Яркий цвет, супердлина и блестки: маникюр российских звезд крупным планом

Наши звезды всегда отличались оригинальным вкусом и чувством стиля

Cosmopolitan
Будь меркантильной: 9 проявлений его жадности, которые нельзя прощать Будь меркантильной: 9 проявлений его жадности, которые нельзя прощать

Проявления мужской жадности, которые прощать никак нельзя

Cosmopolitan
Как отличить материнскую усталость от послеродовой депрессии Как отличить материнскую усталость от послеродовой депрессии

Можем ли мы сами заметить, когда молодой маме уже не обойтись без помощи врача?

Psychologies
Кто круче: Алена Водонаева против Виктории Бони Кто круче: Алена Водонаева против Виктории Бони

Алена Водонаева и Виктория Боня и по сей день остаются негласными соперницами

Cosmopolitan
Введение к книге Владислава Иноземцева «Экономика без догм» Введение к книге Владислава Иноземцева «Экономика без догм»

О «новой экономике» и ее признаках, а также прогнозы основных трендов финсистемы

СНОБ
Jaguar F-Pace SVR: кошка, которая гоняет сама по себе Jaguar F-Pace SVR: кошка, которая гоняет сама по себе

От нуля до штрафа за превышение за пару секунд…

Maxim
100 лет подавлению Кронштадтского мятежа. Как против большевиков впервые выступили те, кто привел их к власти, — матросы 100 лет подавлению Кронштадтского мятежа. Как против большевиков впервые выступили те, кто привел их к власти, — матросы

Мятеж моряков Кронштадта — первое вооруженное восстание против большевиков

Esquire
Ювелиры-шахматисты XIII века Ювелиры-шахматисты XIII века

Археологи нашли усадьбы двух ювелиров, которые любили играть в шахматы

Наука и жизнь
Жить или выживать: география малых городов России Жить или выживать: география малых городов России

Какими разными бывают малые города и что у них общего

N+1
Застенчивая невинная девушка: как принцесса Диана повлияла на знаменитых женщин Застенчивая невинная девушка: как принцесса Диана повлияла на знаменитых женщин

Мать Уильяма и Гарри вошла в историю как законодательница трендов

Cosmopolitan
Неидеальная форма пупка: как девочки-подростки относятся к своей внешности Неидеальная форма пупка: как девочки-подростки относятся к своей внешности

Почему подростки недовольны своей внешностью и на кого хотят быть похожими

Forbes
Не царский сын? Не царский сын?

Рождение Павла Петровича вызвало много пересудов при дворе

Дилетант
Как работают в разных странах Как работают в разных странах

Сравните, как работают люди в других точках мира

GQ
Топ-10: лучшие оригинальные романтические комедии Netflix, которые ты не видела Топ-10: лучшие оригинальные романтические комедии Netflix, которые ты не видела

Ромкомы от Netflix, которые действительно стоит посмотреть!

Cosmopolitan
5 детокс-программ, которые помогут прийти в форму 5 детокс-программ, которые помогут прийти в форму

Детокс-программы подготовят организм к диете и дадут львиную дозу витаминов

Cosmopolitan
История огонь: как создатели Merlion оказались за решеткой из-за $4,5 млн и сгоревшего дома История огонь: как создатели Merlion оказались за решеткой из-за $4,5 млн и сгоревшего дома

В российском списке Forbes могут появится сразу три новичка

Forbes
«Бизнес всегда хороший, если работать по 16 часов»: Олег Тиньков рассказал о миллиардерах будущего «Бизнес всегда хороший, если работать по 16 часов»: Олег Тиньков рассказал о миллиардерах будущего

Олег Тиньков рассказал, кого он видит в числе миллиардеров через 10 лет

Forbes
Постлюбовная реабилитация: как забыть не отвечающую взаимностью девушку Постлюбовная реабилитация: как забыть не отвечающую взаимностью девушку

Прочти, прежде чем броситься с моста под поезд из-за невзаимной любви

Maxim
Эмбрионы мышей в пробирке довели до стадии образования органов Эмбрионы мышей в пробирке довели до стадии образования органов

Ученым удалось провести эмбрионы «в пробирке» через несколько стадий развития

N+1
Одна вокруг света: от тропических лесов до лавандовой столицы Северной Америки Одна вокруг света: от тропических лесов до лавандовой столицы Северной Америки

110 серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко и ее собаки Греты

Forbes
10 самых уродливых животных, находящихся на грани вымирания 10 самых уродливых животных, находящихся на грани вымирания

Эти странные животные находятся на грани вымирания и ждут помощи от человека

Популярная механика
Писатель, денди и офицер Эрнст Юнгер: участвовал в двух мировых войнах, объездил полмира и прожил 102 года Писатель, денди и офицер Эрнст Юнгер: участвовал в двух мировых войнах, объездил полмира и прожил 102 года

126 лет назад родился немецкий писатель и мыслитель Эрнст Юнгер

Esquire
Правило «один раз в неделю»: как превратить новые отношения в настоящую любовь Правило «один раз в неделю»: как превратить новые отношения в настоящую любовь

Хотите никогда не разлучаться? Тогда поменьше встречайтесь

Cosmopolitan
Из кожи вон Из кожи вон

Акне уже давно перестали быть проблемой подростков

Лиза
Могла ли женщина быть вождем в Бронзовом веке: новое исследование древних захоронений Могла ли женщина быть вождем в Бронзовом веке: новое исследование древних захоронений

В некоторых древних общинах статус вождя и военначальника могла играть женщина

Популярная механика
Открыть в приложении