Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Конец Мегафауны: Увлекательная жизнь и загадочная гибель мамонтов, саблезубых тигров и гигантских ленивцев» «Конец Мегафауны: Увлекательная жизнь и загадочная гибель мамонтов, саблезубых тигров и гигантских ленивцев»

Как наших предков заподозрили в истреблении мегафауны

N+1
Метеозависимость: восточные практики при головной боли Метеозависимость: восточные практики при головной боли

«Погода меняется, значит, голова будет трещать!»

Psychologies
Теория крохотных черных дыр Стивена Хокинга, нашла подтверждение на дне моря Теория крохотных черных дыр Стивена Хокинга, нашла подтверждение на дне моря

Ученые, кажется, нашли крошечную черную дыру, о которой писал Стивен Хокинг

ТехИнсайдер
5 невероятных, но правдивых исторических фактов 5 невероятных, но правдивых исторических фактов

Порой фантазия и реальность меняются местами

Maxim
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Бумажный антистресс: шесть книг, которые согреют и успокоят Бумажный антистресс: шесть книг, которые согреют и успокоят

Книги, которые помогут дотянуть до весеннего солнца и ободряющего голубого неба

Seasons of life
Актрисы Дарья Мельникова и Клавдия Коршунова: Прийти в детский хоспис значит посмотреть страху в глаза Актрисы Дарья Мельникова и Клавдия Коршунова: Прийти в детский хоспис значит посмотреть страху в глаза

Дарья Мельникова и Клавдия Коршунова — о спектакле «Мам, а кто это на фото?»

СНОБ
Близкий человек часто обижается: как найти общий язык Близкий человек часто обижается: как найти общий язык

Обида может разрушить самые крепкие отношения

Psychologies
Сломанная шея и порез артерии: жуткие трагедии на спортивных соревнованиях Сломанная шея и порез артерии: жуткие трагедии на спортивных соревнованиях

Трагедии, которые случились с этими спортсменами, по-настоящему шокировали

Cosmopolitan
Викрам Паралкар: Ночной театр. Отрывок из романа Викрам Паралкар: Ночной театр. Отрывок из романа

Первая глава романа Викрама Паралкара о рутине сельского хирурга в Индии

СНОБ
10 привычек, которые вредят твоей талии 10 привычек, которые вредят твоей талии

Мифы о здоровом питании и правильном образе жизни

Cosmopolitan
Новый антибиотик избавил мышей от гонореи Новый антибиотик избавил мышей от гонореи

Описанное соединение имеет шанс перейти к клиническим испытаниям

N+1
Подсчитано, когда на Земле закончится весь кислород Подсчитано, когда на Земле закончится весь кислород

Через миллиард лет атмосфера Земли потеряет большую часть кислорода

Популярная механика
Самые первые автомобили известных компаний: часть 2 Самые первые автомобили известных компаний: часть 2

Каждая известная автомобильная компания с чего-то начинала

Популярная механика
Баклер: кулачный щит Средневековья Баклер: кулачный щит Средневековья

История кулачного щита баклера: почему он завоевал такую популярность

Популярная механика
10 вещей, которые должны быть в шкафу каждого взрослого мужчины 10 вещей, которые должны быть в шкафу каждого взрослого мужчины

Чтобы понять, взрослый ты мужчина или нет, достаточно влезть к себе в шкаф

Maxim
Юлия Высоцкая: «В вопросах здоровья я лучшая ученица мужа» Юлия Высоцкая: «В вопросах здоровья я лучшая ученица мужа»

Юлия Высоцкая: о новых трендах в питании, о правильных привычках, пищевых паузах

Здоровье
Самые крутые фильмы про супергероев: список 20 лучших от Playboy Самые крутые фильмы про супергероев: список 20 лучших от Playboy

Подборка культовых супергеройских картин, обязательных к просмотру

Playboy
Джедаи в мире зубов: 5 преимуществ использования флоссов и ирригаторов Джедаи в мире зубов: 5 преимуществ использования флоссов и ирригаторов

Плюсы зубной нити и ирригатора: рассказываем, что это вообще такое и зачем нужно

Playboy
Вылет из гнезда в утренние часы не повысил выживаемость птенцов лазоревок Вылет из гнезда в утренние часы не повысил выживаемость птенцов лазоревок

Склонность покидать гнездо утром связана с динамикой развития птенцов

N+1
Пять самых опасных насекомых Пять самых опасных насекомых

Теперь ты будешь относиться к насекомым еще хуже, чем раньше!

Maxim
Травма постсоветского родителя: почему мы паникуем из-за того, что дети мало читают Травма постсоветского родителя: почему мы паникуем из-за того, что дети мало читают

Глава из книги Риммы Раппопорт «Читай не хочу»

Forbes
13,5 задорных биографий писателей 13,5 задорных биографий писателей

Самые залихватские биографии известных писателей

Maxim
Что такое канцерогены, и почему жареная пища может провоцировать развитие рака Что такое канцерогены, и почему жареная пища может провоцировать развитие рака

Что именно делает жаренную пищу вредной?

Популярная механика
Марта Леман — о важности перемен в управлении и собственном образе Марта Леман — о важности перемен в управлении и собственном образе

Как стать успешным управленцем будущего?

РБК
Прощай, второй подбородок и носогубные складки! Экономим на уколах и подтяжке Прощай, второй подбородок и носогубные складки! Экономим на уколах и подтяжке

Что такое миофасциальный массаж лица и чем он полезен?

Cosmopolitan
Медведь не наступит никогда. Как научиться петь так, чтобы тебя слушали Медведь не наступит никогда. Как научиться петь так, чтобы тебя слушали

Эксперт: как научиться петь не хуже Шаляпина

Maxim
Роман Должанский: Одоевское трехлучье Роман Должанский: Одоевское трехлучье

Новые главы из будущей книги Романа Должанского о путешествиях по России

СНОБ
Приручившие скорость Приручившие скорость

Лучшие школы контраварийного вождения и их руководители

Robb Report
Звездные мачехи: Ионова, Бородина и другие россиянки, полюбившие детей мужа Звездные мачехи: Ионова, Бородина и другие россиянки, полюбившие детей мужа

Эти знаменитые красотки смогли принять детей супруга от прошлого союза

Cosmopolitan
Открыть в приложении