Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Прокаженных в средневековой Англии накормили некачественным мясом Прокаженных в средневековой Англии накормили некачественным мясом

Археолог выяснил рацион питания больных из лепрозория в городе Чичестер

N+1
Subaru XV 2021. Чуть больше мощности и стиля Subaru XV 2021. Чуть больше мощности и стиля

Обновлённый Subaru XV 2021 появился в российских шоурумах

4x4 Club
Замена нескольких кодонов на синонимичные защитила бактерии от вирусов Замена нескольких кодонов на синонимичные защитила бактерии от вирусов

Ученые дали новый смысл потерявшим значение кодонам

N+1
А ты не сомневайся А ты не сомневайся

Мы поможем прокачаешь уверенность совершенно бесплатно!

Cosmopolitan
Эмоциональный интеллект Эмоциональный интеллект

Новое представление о том, что значит быть «умным»

kiozk originals
Художница Нана Тотибадзе — о пирах из детства и героях своих работ Художница Нана Тотибадзе — о пирах из детства и героях своих работ

В работах Наны Тотибадзе звери проживают человеческие жизни

РБК
«Никаких совещаний по средам». Как я спас своих сотрудников от Zoom-выгорания «Никаких совещаний по средам». Как я спас своих сотрудников от Zoom-выгорания

Постоянные чаты и совещания в онлайн привели к zoom-выгоранию

Inc.
Интервью с Daniel Shake и О!Марго Интервью с Daniel Shake и О!Марго

Daniel Shake и О!Марго о своем дуэте, новых песнях и творческой свободе

СНОБ
На Байкале запустили глубоководный нейтринный телескоп. Крупнейший в Северном полушарии На Байкале запустили глубоководный нейтринный телескоп. Крупнейший в Северном полушарии

Строительство объекта длилось с 2015 года, а сам проект стал международным

Популярная механика
Глава из книги Сергея Медведева «Человек бегущий» Глава из книги Сергея Медведева «Человек бегущий»

Одна из глав книги «Человек бегущий» профессора Сергея Медведева

СНОБ
Почему от холода болят зубы? Почему от холода болят зубы?

Ученые обнаружили белок, который ответственен за неприятные ощущения в зубах

National Geographic
Физики МФТИ приблизили создание квантового компьютера в России Физики МФТИ приблизили создание квантового компьютера в России

Создана квантовая интегральная схема на основе пяти сверхпроводниковых кубитов

Популярная механика
Как сохранить любовь: 9 советов от 93-летнего психолога Как сохранить любовь: 9 советов от 93-летнего психолога

Как не растратить чувство в череде бытовых проблем и собственных сомнений?

Psychologies
Почему «цифровые» поколения отказываются инвестировать в акции компаний-гигантов. 7 причин Почему «цифровые» поколения отказываются инвестировать в акции компаний-гигантов. 7 причин

Почему молодые предпочитают локальные стартапы глобальным компаниям?

СНОБ
Вакуум живота: техника, советы начинающим, видео Вакуум живота: техника, советы начинающим, видео

Кому подходит упражнение вакуум и как правильно его выполнять?

РБК
Глава WarnerMedia высказалась о токсичных фанатах DC и «Снайдеркате» Глава WarnerMedia высказалась о токсичных фанатах DC и «Снайдеркате»

Глава WarnerMedia — о планах насчет вселенной DC и отношениях со Снайдером

РБК
Великая история или погоня за хайпом: какую задачу решил Альфа-банк, наняв на работу Моргенштерна Великая история или погоня за хайпом: какую задачу решил Альфа-банк, наняв на работу Моргенштерна

Как Альфа-банк трансформировал весь российский рынок труда?

Forbes
Cadillac XT6. Всё включено Cadillac XT6. Всё включено

К Cadillac у нас отношение особое

4x4 Club
Любовница императора, военный министр и владелец казино. Топ-3 коррупционеров Российской империи Любовница императора, военный министр и владелец казино. Топ-3 коррупционеров Российской империи

На чем зарабатывали самые известные коррупционеры накануне революции 1917 года

СНОБ
Предел совершенству Предел совершенству

Мы можем становиться иными... Но до какого предела?

Psychologies
Потрясающие снимки космической Потрясающие снимки космической

Вселенная — сложнейшая структура, и организована она весьма непросто

Популярная механика
Аргонавты в космосе Аргонавты в космосе

Первый научно-фантастический роман о космическом путешествии

Вокруг света
Страна отверженных художников: как россияне создали глобального игрока на рынке цифрового искусства Страна отверженных художников: как россияне создали глобального игрока на рынке цифрового искусства

Rarible — одна из крупнейших площадок на рынке NFT

Forbes
В Великобритании нашли солеварню возрастом 6000 лет В Великобритании нашли солеварню возрастом 6000 лет

Это самая древняя солеварня на британских островах

National Geographic
Настоящий пародист Настоящий пародист

В сериал «Райское местечко» детектив побеждает пародию на true crime

Weekend
Мать их не искала: как сложилась судьба детей скопинского маньяка Виктора Мохова Мать их не искала: как сложилась судьба детей скопинского маньяка Виктора Мохова

Как же сложилась судьба сыновей рязанского маньяка?

Cosmopolitan
Facebook показал революционный интерфейс для виртуальной реальности Facebook показал революционный интерфейс для виртуальной реальности

Facebook Reality Labs сделали интерфейс для VR, основанный на электромиографии

Популярная механика
Топ-10 важных витаминов и минералов Топ-10 важных витаминов и минералов

Эти полезные вещества нам необходимы в первую очередь

Лиза
Учите иностранный язык? Как понять, что методика вам подходит Учите иностранный язык? Как понять, что методика вам подходит

Почему коммуникативные методы изучения иностранных языков подходят не каждому?

Psychologies
Исследование: к 2030 люди сократят потребление мяса и будут считать его таким же вредным, как ископаемое топливо Исследование: к 2030 люди сократят потребление мяса и будут считать его таким же вредным, как ископаемое топливо

4 макротренда в поведении потребителей на ближайшие 10 лет

Inc.
Открыть в приложении