Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почти вся пластиковая упаковка загрязнила пищу микропластиком Почти вся пластиковая упаковка загрязнила пищу микропластиком

Микро- и нанопоастик переходит из пластикосодержащей упаковки в еду и напитки

N+1
Разбор «Марсианина»: Марс, наука, политика Разбор «Марсианина»: Марс, наука, политика

Что в фильме «Марсианин» выдумка, а что похоже на реальность?

Популярная механика
Ответственность за три четверти ожидаемых случаев рака желудка возложили на хеликобактер Ответственность за три четверти ожидаемых случаев рака желудка возложили на хеликобактер

Хроническая инфекция хеликобактер служит основной причиной рака желудка

N+1
Volkswagen Tiguan 2021. Улучшенная версия себя Volkswagen Tiguan 2021. Улучшенная версия себя

Почему Volkswagen Tiguan 2021 не такой уж впечатляющий

4x4 Club
Мы выбираем друг друга не случайно Мы выбираем друг друга не случайно

Выбор партнера предопределен всем предшествующим ходом нашей жизни

Psychologies
Делаем черную икру своими руками: веганский рецепт за 10 минут (к блинам — идеально) Делаем черную икру своими руками: веганский рецепт за 10 минут (к блинам — идеально)

На вкус и цвет эта веганская икра как настоящая!

Playboy
Наночастицы против рака: прорыв в онкологии Наночастицы против рака: прорыв в онкологии

Как онкологи синтезируют наночастицы, которые позволяют удалять опухоль

Популярная механика
5 самых высокотехнологичных ограблений 5 самых высокотехнологичных ограблений

Много ли высокотехнологичных ограблений в реальном мире?

Популярная механика
Василий Бархатов: «Московская публика – злее» Василий Бархатов: «Московская публика – злее»

Василий Бархатов и Павел Пригара – о выставках, зомби и Яне Фабре

GQ
Цельная натура Цельная натура

Обычно мы понимаем, что пришло время перемен, когда не получаем, чего хотим

Psychologies
Антонио Бандерас: «Я никогда не витал в облаках» Антонио Бандерас: «Я никогда не витал в облаках»

Антонио Бандерасом — о том, каково это, быть успешным и знаменитым

Maxim
Лампочка, зажгись! Лампочка, зажгись!

Свежие идеи и нестандартные решения – залог успеха. Но где их взять?

Лиза
Переменные величины Переменные величины

Как заработали состояние богатейшие селфмейдмены мира?

РБК
Невралгия: почему возникают мышечные зажимы, чем они опасны, как с ними бороться Невралгия: почему возникают мышечные зажимы, чем они опасны, как с ними бороться

Как распознать невралгию

Cosmopolitan
Zнак беZграничность. О новом альбоме «Бордерлайн» Zнак беZграничность. О новом альбоме «Бордерлайн»

Земфира вернулась после восьмилетнего молчания

СНОБ
Древний японский самомассаж лица кобидо: разгони лимфу, убери морщины и отеки Древний японский самомассаж лица кобидо: разгони лимфу, убери морщины и отеки

Как самой научиться помогать своему лицу?

Cosmopolitan
«Русские коммунисты» и «секс-трон» отца: Vanity Fair рассказал о «сексе, деньгах, наркотиках и предательстве» в семье Арми Хаммера «Русские коммунисты» и «секс-трон» отца: Vanity Fair рассказал о «сексе, деньгах, наркотиках и предательстве» в семье Арми Хаммера

Большой профайл на актера Арми Хаммера

Esquire
История балетного костюма История балетного костюма

Как эволюционировал балетный костюм в России

Культура.РФ
Не пакеты и не кофе навынос: 5 установок, незаметно опустошающих твой кошелек Не пакеты и не кофе навынос: 5 установок, незаметно опустошающих твой кошелек

Какие установки заставляют нас тратить больше, чем надо, и как от них избавиться

Cosmopolitan
Животное, которое не стареет: голый землекоп Животное, которое не стареет: голый землекоп

Этот удивительный зверек поможет человечеству избавиться от старости

Популярная механика
Создал бизнес с 6000 рублей и без плана: монолог основателя мастерской-производителя звукоснимателей Fokin Pickups Создал бизнес с 6000 рублей и без плана: монолог основателя мастерской-производителя звукоснимателей Fokin Pickups

Илья Фокин уволился из нефтяной компании, чтобы делать звукосниматели для гитар

VC.RU
Не только Шейха Моза: восточные красавицы, которые навсегда изменили мир Не только Шейха Моза: восточные красавицы, которые навсегда изменили мир

Восточные женщины, которые, вопреки всем предрассудкам, смогли изменить мир

Cosmopolitan
11 мифов об уходе за волосами 11 мифов об уходе за волосами

Сегодня вопросов об уходе за волосами, кажется, больше, чем ответов

Cosmopolitan
«Вечная блондинка» Голливуда: как поменялась Риз Уизерспун за почти 30 лет «Вечная блондинка» Голливуда: как поменялась Риз Уизерспун за почти 30 лет

Давай вспомним, как красотка Риз Уизерспун менялась с годами!

Cosmopolitan
Мрачно, длинно и круто: зачем смотреть «Лигу справедливости» Зака Снайдера Мрачно, длинно и круто: зачем смотреть «Лигу справедливости» Зака Снайдера

Почему на «Лигу справедливости» Снайдера стоит потратить четыре часа своей жизни

Forbes
10 реликтовых животных, сохранившихся до наших дней 10 реликтовых животных, сохранившихся до наших дней

Как реликтовые виды, или живые ископаемые, выживают в наши дни?

Популярная механика
SpaceX однажды оставила инженеров на острове в океане без еды, и они устроили бунт, утверждает новая книга SpaceX однажды оставила инженеров на острове в океане без еды, и они устроили бунт, утверждает новая книга

В ранние годы SpaceX её инженеры жили и работали на острове в Тихом океане

Inc.
Физики сделали металинзу с четким переменным фокусом Физики сделали металинзу с четким переменным фокусом

Фокусное расстояние зависит от аморфного или кристаллического состояния вещества

N+1
У скифов Причерноморья обнаружили признаки оседлого уклада У скифов Причерноморья обнаружили признаки оседлого уклада

Изотопный анализ указал на сосуществование земледельцев и скотоводов-кочевников

N+1
«Я никому не нужен»: отчего возникает такая мысль и советы психолога, как от нее избавиться «Я никому не нужен»: отчего возникает такая мысль и советы психолога, как от нее избавиться

Как преодолеть ощущение собственной ненужности и негативное мышление

Playboy
Открыть в приложении