Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Иллюзия сознания и реальность игры Иллюзия сознания и реальность игры

Книги: очередная биография Эйнштейна и исследование эмоций

N+1
Звездные падчерицы: Алферова, Ардова и другие артистки, которых воспитали отчимы Звездные падчерицы: Алферова, Ардова и другие артистки, которых воспитали отчимы

Актрисы рассказали о том, как их воспитывали отчимы

Cosmopolitan
На римском памятнике впервые нашли артефакт из ископаемого трилобита На римском памятнике впервые нашли артефакт из ископаемого трилобита

Как архаичные люди могли использовать окаменелости трилобитов?

N+1
Топ-10 важных витаминов и минералов Топ-10 важных витаминов и минералов

Эти полезные вещества нам необходимы в первую очередь

Лиза
Сохраняйте спокойствие Сохраняйте спокойствие

Спокойствие — мощный способ достижения успеха в жизни

kiozk originals
Неидеальная форма пупка: как девочки-подростки относятся к своей внешности Неидеальная форма пупка: как девочки-подростки относятся к своей внешности

Почему подростки недовольны своей внешностью и на кого хотят быть похожими

Forbes
Что мы узнали о BitClout — новой соцсети с криптовалютой и знаменитостями Что мы узнали о BitClout — новой соцсети с криптовалютой и знаменитостями

К чему приведет появление BitClout и какую роль в нем играют звезды?

РБК
3 практики для борьбы с негативом 3 практики для борьбы с негативом

Практики осознанности поддерживают нас, когда тревога не дает дышать

Psychologies
Самый мужской клуб Самый мужской клуб

Как зародились самые джентльменские заведения?

Playboy
Кино на выходные: пять отличных фильмов про дизайн Кино на выходные: пять отличных фильмов про дизайн

Пять актуальных картин про дизайн, на которые не жалко потратить выходные

Seasons of life
Победитель Grammy Imanbek: «Рад, что не поехал на вручение премии» Победитель Grammy Imanbek: «Рад, что не поехал на вручение премии»

Imanbek — о том, как он шел к победе на Grammy и чем планирует заниматься дальше

Cosmopolitan
Упражнения для красивой попы — как накачать ягодицы без помощи тренера Упражнения для красивой попы — как накачать ягодицы без помощи тренера

Несложный комплекс упражнений для красивой попы

Cosmopolitan
Автомобили на сжатом воздухе: плюсы и минусы Автомобили на сжатом воздухе: плюсы и минусы

Почему пневмокары внезапно вошли в моду?

Популярная механика
«Совершенно никакой адвокат» «Совершенно никакой адвокат»

Владимир Ульянов был многообещающим адвокатом...

Дилетант
Наследник без престола Наследник без престола

Долгие годы Павел ждал корону, являясь законным наследником трона

Дилетант
10 реликтовых животных, сохранившихся до наших дней 10 реликтовых животных, сохранившихся до наших дней

Как реликтовые виды, или живые ископаемые, выживают в наши дни?

Популярная механика
Самые опасные вулканы нашей планеты Самые опасные вулканы нашей планеты

На нашей планете ежегодно извергается множество вулканов

Популярная механика
11 упражнений с резинкой: описания, видео и инструкции 11 упражнений с резинкой: описания, видео и инструкции

Лента-эспандер поможет расширить комплекс домашних упражнений

РБК
Людмила Петрановская: Дети развиваются, даже если нам кажется, что это не так Людмила Петрановская: Дети развиваются, даже если нам кажется, что это не так

Людмила Петрановская о современных правилах воспитания

СНОБ
Фотошоп не понадобится! Как добиться «голливудской» кожи за одну процедуру Фотошоп не понадобится! Как добиться «голливудской» кожи за одну процедуру

Что такое лазерная шлифовка кожи и стоит ли она своих денег?

Cosmopolitan
Счастье на чужбине: Курникова, Водянова и другие звезды в браках с иностранцами Счастье на чужбине: Курникова, Водянова и другие звезды в браках с иностранцами

Разные языки, обычаи и культура не преграда для настоящих и искренних чувств

Cosmopolitan
Простуда или поллиноз? Простуда или поллиноз?

Как отличить весеннюю аллергию на цветущие растения от обычной простуды?

Лиза
Штраф за щедрость Штраф за щедрость

Кто самый богатый бизнесмен в мире с учетом трат на благотворительность

Forbes
Ученые смоделировали работу шестерней Антикитерского механизма Ученые смоделировали работу шестерней Антикитерского механизма

Антикитерский механизм — античный прибор для расчета движения небесных тел

N+1
Ждем ребенка, живем на 35 тысяч в месяц: история семьи из Томска Ждем ребенка, живем на 35 тысяч в месяц: история семьи из Томска

В «Тинькофф-журнале» появилась спорная статья о семье из Томска

Cosmopolitan
«Русские коммунисты» и «секс-трон» отца: Vanity Fair рассказал о «сексе, деньгах, наркотиках и предательстве» в семье Арми Хаммера «Русские коммунисты» и «секс-трон» отца: Vanity Fair рассказал о «сексе, деньгах, наркотиках и предательстве» в семье Арми Хаммера

Большой профайл на актера Арми Хаммера

Esquire
«Проблемы с эмпатией». Возможна ли российская оппозиция без Навального «Проблемы с эмпатией». Возможна ли российская оппозиция без Навального

Получится ли у оставшихся лидеров ФБК* справится с ролью публичных политиков

СНОБ
История русской травести-культуры — в книге историка костюма и моды Ольги Хорошиловой. Публикуем ее фрагмент История русской травести-культуры — в книге историка костюма и моды Ольги Хорошиловой. Публикуем ее фрагмент

Глава из книги Ольги Хорошиловой о русских травести в театре и кино

Esquire
Названы 5 главных качеств self-made миллионеров. Они объясняют, почему сложно разбогатеть, работая на кого-то Названы 5 главных качеств self-made миллионеров. Они объясняют, почему сложно разбогатеть, работая на кого-то

Действительно ли те или иные черты личности могут повлиять на достижение успеха?

Inc.
В чем сила, Джек? В чем сила, Джек?

Как история одной бандитской разборки рассказала о крахе Британской империи

Weekend
Открыть в приложении