Российский математик нашел ключ к уравнениям, которые не могли решить два века
Российский математик Иван Ремизов из НИУ ВШЭ в Нижнем Новгороде и ИППИ РАН представил метод, позволяющий находить решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Задача почти два века считавшаяся аналитически неразрешимой, получила элегантное решение через аппарат «формул Фейнмана». Новый алгоритм позволяет получать результат напрямую через коэффициенты уравнения, что открывает путь к точным расчетам, которые могут быть реализованы на современных компьютерах.
В математике есть задачи, которые считаются «закрытыми» еще со времен Жозефа Лиувилля. В XIX веке он доказал: большинство дифференциальных уравнений, где коэффициенты меняются (зависят от координат или времени), невозможно решить в «символах», то есть через привычные нам школьные функции вроде синуса или логарифма.
Между тем, именно такие уравнения описывают самую сложную и интересную физику: