Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Игра с понятиями Игра с понятиями

Включение Кавказа в состав Российской империи — завоевание или усмирение?

Дилетант
Что лучше, открыть окно или включить кондиционер? Что лучше, открыть окно или включить кондиционер?

Казалось бы, зачем использовать кондиционер, если можно опустить окно...

4x4 Club
Шедевр русской кухни Шедевр русской кухни

Ржаной хлеб прочно вошёл в домашний обиход наших соотечественников

Наука и жизнь
Два аспида не поделили червягу Два аспида не поделили червягу

Исследователи стали свидетелями битвы за добычу между двумя коралловыми аспидами

N+1
Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Александр Коршунов: «Вдохновение должно приходить в назначенное время» Александр Коршунов: «Вдохновение должно приходить в назначенное время»

Режиссер Александр Коршунов — о новом спектакле и театре «Сфера»

Монокль
Как полюбить будущее и не сойти с ума Как полюбить будущее и не сойти с ума

Артемий Лебедев в российском интернете, как Пелевин – в русской литературе

Популярная механика
2 причины, почему нарциссы всегда возвращаются 2 причины, почему нарциссы всегда возвращаются

Зачем нарциссы возвращаются к своим бывшим снова и снова?

Psychologies
«Обалдение полное» «Обалдение полное»

Какими увидели красноармейцев русские эмигранты в Эстонии?

Дилетант
Кокни пацана Кокни пацана

«Джентльмены»: образцовый Гай Ричи в восьми сериях

Weekend
Что строили на месте терактов и крупных трагедий в России и мире Что строили на месте терактов и крупных трагедий в России и мире

Что раньше строили на месте крупных трагедий в России и мире

СНОБ
Константин Чайкин: Дело — время Константин Чайкин: Дело — время

История от создателя самых узнаваемых российских часов нового времени

Maxim
Неофициальные шестидесятые: от СМОГа до «ахматовских сирот» Неофициальные шестидесятые: от СМОГа до «ахматовских сирот»

Неофициальная поэзия 1960-х: поэтические содружества и авторы-одиночки

Полка
Парус, лыжи, кошки, спиннинг… Парус, лыжи, кошки, спиннинг…

В кратер вулкана на лыжах и неделя «вне зоны действия сети»

Вокруг света
Прокладывая путь: как София Ионеску стала первой в мире женщиной-нейрохирургом Прокладывая путь: как София Ионеску стала первой в мире женщиной-нейрохирургом

София Ионеску — первая женщина-врач, которая провела операцию на головном мозге

Forbes
Священная гора Священная гора

Kитайский автомобиль от автора Ferrari

Автопилот
«Любая эмоция – это важно. Потому что искусство – всегда про эмоцию» «Любая эмоция – это важно. Потому что искусство – всегда про эмоцию»

Как собрать выставку-блокбастер в эпоху победивших нейросетей?

Правила жизни
Заряд бодрости Заряд бодрости

Первый корпус новой модели из линейки GTX продемонстрировал неудержимый характер

Y Magazine
Лайфхаки весны Лайфхаки весны

Однообразие жизни кого угодно доведёт до ручки. С рутиной можно и нужно бороться

Здоровье
Проще простого: самый быстрый способ почистить садовые инструменты Проще простого: самый быстрый способ почистить садовые инструменты

Хочешь знать, как быстро почистить садовые инструменты?

VOICE
Фарфоровый камин и китайский кабинет: как реставраторы работают на деньги меценатов Фарфоровый камин и китайский кабинет: как реставраторы работают на деньги меценатов

О сложных реставрациях-реконструкциях, выполненных на деньги меценатов

Forbes
Жизнь им к лицу Жизнь им к лицу

Как биохакеры пытаются победить переутомление, болезни и смерть

РБК
Как правильно ездить на электросамокате в 2024 году: номера, карточки и новые штрафы Как правильно ездить на электросамокате в 2024 году: номера, карточки и новые штрафы

Электросамокаты, гироскутеры, моноколеса и иже с ними впервые добавили в ПДД

Maxim
Выжить после удара метеорита, авиакатастрофы и кораблекрушения: 10 самых везучих людей на планете Выжить после удара метеорита, авиакатастрофы и кораблекрушения: 10 самых везучих людей на планете

Рассказываем истории людей, которые прямо таки родились «под счастливой звездой»

ТехИнсайдер
Ребенок разумный: выбираем оптимальную стратегию Ребенок разумный: выбираем оптимальную стратегию

Какие сферы жизни и развития ребенка сейчас стали слабым звеном?

Psychologies
Панацея или пустышка? Панацея или пустышка?

Как разглядеть потенциал у стартапов в сфере биомедтеха

РБК
Лучшие друзья не подведут: как и зачем женщины инвестируют в бриллианты Лучшие друзья не подведут: как и зачем женщины инвестируют в бриллианты

Как выбрать инвестиционные бриллианты, какая судьба ждет эти камни

Forbes
Пауль Эрлих и его идеалы лечения Пауль Эрлих и его идеалы лечения

В XIX веке иным врачам удавалось спасти не десять, не сто, а сотни тысяч жизней

Наука
Куда глаза глядят Куда глаза глядят

В линейке Jetour появилась модель для путешествий по бездорожью

Автопилот
Не только уксус: чем можно заменить разные моющие средства Не только уксус: чем можно заменить разные моющие средства

Вот чем тебе стоит воспользоваться, если дома закончился пятновыводитель

VOICE
Открыть в приложении