Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
«Важно запасть в душу потребителю» «Важно запасть в душу потребителю»

Как государство поддерживает экспортеров

Эксперт
Камень на камень Камень на камень

Фантазия природы богата так, как человеку и не снилось

Вокруг света
Почему поколение Z уходит из корпораций и выбирает франшизы Почему поколение Z уходит из корпораций и выбирает франшизы

Почему зумеры выбирают вместо корпоративной стабильности предпринимательство?

Forbes
Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Плохой «ритм» сна связан с 83 болезнями Плохой «ритм» сна связан с 83 болезнями

Люди плохо представляют, сколько они на самом деле спят

ТехИнсайдер
Глобальный сдвиг или глубочайший кризис: каким будет 2021 год Глобальный сдвиг или глубочайший кризис: каким будет 2021 год

Список главных трендов года

РБК
Бесплатные приложения для планирования: какое выбрать Бесплатные приложения для планирования: какое выбрать

Бесплатные приложения-планировщики: чем отличаются и какое стоит попробовать?

Inc.
Бисмарк: коварный циник и создатель единой Германии Бисмарк: коварный циник и создатель единой Германии

Немцы редко гордятся методами, которые Бисмарк использовал для достижения целей

Дилетант
Нефть, газ и будущее Нефть, газ и будущее

Стремление заглянуть в будущее — неотъемлемая часть человеческой натуры.

Ведомости
С любовью к русской песне, фолк-группа «Красива» С любовью к русской песне, фолк-группа «Красива»

О силе традиций, народной музыке, женской дружбе и не только – в нашем интервью

Лиза
Легенда Сибири Легенда Сибири

Словно драгоценную чашу держит Бурятия священный Байкал

Лиза
Зеленый доктор Зеленый доктор

Чем больше «травы» – тем меньше вес

Лиза
Кто живет на чердаке Кто живет на чердаке

Как оформить квартиру в стиле лофт, не ломая стены

Лиза
Едем в Гагры? Едем в Гагры?

Самые популярные курорты СССР, где отдыхали наши бабушки и дедушки

Лиза
Терапия бездельем: что такое бедроттинг и почему зумеры полюбили валяться в постели Терапия бездельем: что такое бедроттинг и почему зумеры полюбили валяться в постели

Bed rotting: обычная лень или способ восстановить силы?

Forbes
В своем праве В своем праве

Как вернуть деньги за некачественный товар или услугу

Лиза
Без паники Без паники

Как не дать гиперответственности превратить жизнь в постоянный стресс

Лиза
Ваши внутренние часы устанавливают время приема пищи, которое снижает риск ожирения и диабета Ваши внутренние часы устанавливают время приема пищи, которое снижает риск ожирения и диабета

Зачем синхронизировать количество потребляемых калорий с циркадным ритмом?

ТехИнсайдер
Биометрия без «дублера» незаконна Биометрия без «дублера» незаконна

Полным ходом идет внедрение биометрии. Однако, лишение свободы выбора незаконно

Монокль
«Человек собаке друг, это знают все вокруг»: 10 знаменитых собак-героев «Человек собаке друг, это знают все вокруг»: 10 знаменитых собак-героев

10 псов, которые заметно отличились и вошли в историю

ТехИнсайдер
Пластик, металл, стекло: какая посуда подходит для микроволновки Пластик, металл, стекло: какая посуда подходит для микроволновки

Какая посуда безопасна для микроволновки, а от какой лучше отказаться?

CHIP
Читалка для компьютера: выбираем лучшую из бесплатных Читалка для компьютера: выбираем лучшую из бесплатных

Лучшие читалки для компьютера из бесплатных программ

CHIP
Лиза Шакира: «Умение признавать свой страх очень облегчает любую работу» Лиза Шакира: «Умение признавать свой страх очень облегчает любую работу»

Вдруг все мои достижения, все мои роли — это лишь случайность?

Коллекция. Караван историй
Обмануть время: зачем во многих странах переводят часы на зимнее и летнее время и почему в России от этого отказались Обмануть время: зачем во многих странах переводят часы на зимнее и летнее время и почему в России от этого отказались

Зачем вообще была придумана практика перевода часов на зимнее время?

ТехИнсайдер
«Профессия научила отстаивать свое мнение»: как женщины работают сварщицами «Профессия научила отстаивать свое мнение»: как женщины работают сварщицами

Как сварщицы борются со стереотипами и за что любят свою работу

Forbes
55 и вперед: как «серебряное поколение» адаптируется под новые карьерные треки 55 и вперед: как «серебряное поколение» адаптируется под новые карьерные треки

Как «серебряное поколение» адаптируется к новым карьерным реалиям

Forbes
Антигон Одноглазый Антигон Одноглазый

Антигон Одноглазый: великий полководец и дипломат, которого погубила алчность

Дилетант
До чего доводят технологии: 5 романов о вызовах цифровой реальности До чего доводят технологии: 5 романов о вызовах цифровой реальности

Подборка фантастических романов о последствиях технического прогресса

ТехИнсайдер
Самый научный и логичный в мире: 10 фактов о корейском алфавите Самый научный и логичный в мире: 10 фактов о корейском алфавите

Хангыль: самый простой, логичный и необычный алфавит мира

ТехИнсайдер
Открыть в приложении