Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сиенские супруги Сиенские супруги

Джанноддза Сарачени и Мариотто Миньянелли жили и друг друга любили в Сиене

Наука и жизнь
Как подключить телефон к машине: 3 способа Как подключить телефон к машине: 3 способа

Зачем подключать телефон к машине и как это сделать?

РБК
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
Законы подземных мелодий Законы подземных мелодий

Репортаж из столичного метро: чем живут музыканты под землей

Монокль
Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Бренды и тренды Бренды и тренды

Будущее автомобилей направлено исключительно вверх

Men Today
Явление кракена Явление кракена

Не все персонажи средневековых бестиариев относятся лишь к сфере мифологии

Вокруг света
Кто даст мне сто долларов? Кто даст мне сто долларов?

Аукционные дома Sotheby’s и Christie’s: инструкция по применению

Weekend
Восток и его обитатели Восток и его обитатели

В озере Восток под ледовым щитом Антарктиды есть жизнь

Популярная механика
«Стекло в пуантах — прошлый век» «Стекло в пуантах — прошлый век»

Почему в профессии балерины так важны верные партнеры и любовь к своему делу

OK!
10 неожиданных вопросов группе X4 10 неожиданных вопросов группе X4

Группа X4 — о финансовых приоритетах и детских утренниках

VOICE
Премиальный минимализм Премиальный минимализм

Эта ванная — пример идеального премиального минимализма

Идеи Вашего Дома
Тихая охота Тихая охота

Как правильно и безопасно собирать грибы осенью

Лиза
Безопасно ли прыгать в сухие листья Безопасно ли прыгать в сухие листья

Прыжки в кучи сухих листьев могут представлять опасность для здоровья

ТехИнсайдер
«Дом моей матери» Шари Франке. Эксклюзивный отрывок на Maximonline.ru «Дом моей матери» Шари Франке. Эксклюзивный отрывок на Maximonline.ru

Книга «Дом моей матери» читается как личное расследование: отрывок

Maxim
Вулкан как туристская достопримечательность Вулкан как туристская достопримечательность

«В провинции Масая имеется огромное огненное жерло, вечно горящее...»

Наука и жизнь
Ищу квартиру Ищу квартиру

Как не разориться при съеме жилья и на что обратить особое внимание?

Лиза
Последнее думающее поколение. Кто на самом деле воспитывает наших детей Последнее думающее поколение. Кто на самом деле воспитывает наших детей

Как ИИ становится цифровым воспитателем

Inc.
Нетипичная Турция Нетипичная Турция

Изучаем турецкие Амасру, Самсун и Трабзон вместе с певицей Викторией Дайнеко

ЖАРА Magazine
Разведка дрейфом: что наука ищет в Арктике Разведка дрейфом: что наука ищет в Арктике

Российские учёные изучают Арктику, чтобы понять будущее Северного морского пути

Монокль
Удвоенная польза Удвоенная польза

Как применяются цифровые двойники в банковской сфере

Ведомости
Идеальный руководитель: как найти баланс между строгостью и дружелюбием Идеальный руководитель: как найти баланс между строгостью и дружелюбием

Какие качества и подходы делают руководителя эффективным лидером?

Inc.
Мерзлота не вечная: взгляд в будущее Мерзлота не вечная: взгляд в будущее

Какими экономическими потрясениями грозит таяние вечной мерзлоты

Знание – сила
Почему мы используем «ушные палочки», хотя все знают, что это вредно и опасно Почему мы используем «ушные палочки», хотя все знают, что это вредно и опасно

Почему нам нравится использовать «ушные палочки»?

ТехИнсайдер
Миллиард на неконтролируемом шуме Миллиард на неконтролируемом шуме

Звукоизоляция остаётся слабым местом новостроек

Монокль
Евгения Глушенко: «На сцене надо не играть, надо проживать» Евгения Глушенко: «На сцене надо не играть, надо проживать»

Роль необходимо понять кишками! Надо прочувствовать ее изнутри

Коллекция. Караван историй
Лофт для гедониста Лофт для гедониста

Элементы экстерьера получили продолжение в оформлении интерьера в стиле лофт

Идеи Вашего Дома
Не время паниковать: почему осенью волосы начинают выпадать сильнее Не время паниковать: почему осенью волосы начинают выпадать сильнее

Рассказываем, почему осенью волос на расческе остается больше обычного

ТехИнсайдер
От нефтеотдачи к суверенитету От нефтеотдачи к суверенитету

Как в нефтегазовой отрасли сформировать независимую производственную систему

Ведомости
Мадина Байболова Мадина Байболова

Казахстанский стендап-комик из Павлодара, генеральный продюсер Stand Up Astana

Правила жизни
Открыть в приложении