Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Глаз-синхротрон Глаз-синхротрон

О том, как научить искусственный интеллект понимать, а не угадывать химию

Наука и жизнь
Список уловок телефонных мошенников: разбираем самые частые способы обмана Список уловок телефонных мошенников: разбираем самые частые способы обмана

Список из самых распространенных атак телефонных мошенников

Maxim
Зеленый дракон Зеленый дракон

Как Китаю удалось пройти путь от «угольной коптилки» до лидера энергоперехода

ТехИнсайдер
Стресс на работе: как распознать и что делать Стресс на работе: как распознать и что делать

Основные факторы возникновения стресса на работе и его влияние на организм

Inc.
Пирр и его победы Пирр и его победы

Почему именно Пирра Антигон назвал лучшим полководцем эпохи?

Дилетант
В сосновом бору В сосновом бору

Настоящий гимн природе в интерьере загородного дома в пригороде Новосибирска

SALON-Interior
Дэвид Хокни: большой всплеск Дэвид Хокни: большой всплеск

В 88 лет Дэвид Хокни сумел остаться актуальным в XXI веке

Монокль
Доставка опережает Доставка опережает

Из-за чего этот труд курьеров перестает быть высокооплачиваемым

Ведомости
Жизнь без гаджетов Жизнь без гаджетов

Как прекратить сидеть в телефоне: 9 шагов к цифровой свободе

Лиза
Ложные вампиры обнялись и поделились друг с другом пищей Ложные вампиры обнялись и поделились друг с другом пищей

Социальное поведение ложныех вампиров оказалось неожиданно сложным

N+1
Одежда и надежды Одежда и надежды

Красивые книги о моде

Weekend
Простой шаг, который сделает еду, разогретую в микроволновке, по-настоящему вкусной Простой шаг, который сделает еду, разогретую в микроволновке, по-настоящему вкусной

Зачем менять уровень мощности СВЧ-печи?

VOICE
История культового символа Лондона: почему телефонные будки красного цвета История культового символа Лондона: почему телефонные будки красного цвета

Почему телефонные будки Лондона окрашены именно в яркий красный цвет?

ТехИнсайдер
Причудливая лилия кардиокринум Причудливая лилия кардиокринум

Что помогает садоводам-любителям выращивать редкий кардиокринум?

Наука и жизнь
Настоящий папа Настоящий папа

Как установить и зарегистрировать отцовство: инструкция и сложные случаи

Лиза
Листоносы собрали падалицу Листоносы собрали падалицу

Зоологи обнаружили свидетельства, что рукокрылые подбирают пищу с земли

N+1
Масляное коварство Масляное коварство

Как масло для дерева может стать причиной пожара?

Наука и жизнь
Дрофа – степной реликт Дрофа – степной реликт

Все ли знают о самой крупной птице России? Это дрофа

Знание – сила
Из мужского гардероба — в одежду для Барби: как розовый стал женским цветом Из мужского гардероба — в одежду для Барби: как розовый стал женским цветом

Как розовый стал воплощением гендерных стереотипов

Forbes
В режиме «не беспокоить»: что такое синдром цифровой усталости, чем он опасен и как с ним бороться В режиме «не беспокоить»: что такое синдром цифровой усталости, чем он опасен и как с ним бороться

Как зумеры столкнулись с выгоранием от бесконечного скроллинга социальных сетей

Правила жизни
Мир экзопланет: что для космоса «норма»? Мир экзопланет: что для космоса «норма»?

Уже можно говорить о планетах необычных. Как выглядят «обычные» – установлено

Наука и техника
Не только человеческий рефлекс: все ли животные зевают? Не только человеческий рефлекс: все ли животные зевают?

Все ли живые организмы имеют рефлекс зевоты?

ТехИнсайдер
Можно ли плавать в Apple Watch: разбираемся в нюансах умных часов компании Можно ли плавать в Apple Watch: разбираемся в нюансах умных часов компании

Можно ли плавать в Apple Watch? Давайте разбираться. Нюансов здесь хватает

ТехИнсайдер
Когда ещё был лес… Когда ещё был лес…

Рассказ Саши Тэмлейн «Когда ещё был лес…»

Наука и жизнь
Лучшие фильмы с Лиамом Нисоном Лучшие фильмы с Лиамом Нисоном

Лиам Нисон снялся более чем в 130 картинах. Мы собрали топ-10 его работ

Maxim
«Графиня де Монсоро» и «Граф Монте-Кристо»: лучшие экранизации произведений Александра Дюма «Графиня де Монсоро» и «Граф Монте-Кристо»: лучшие экранизации произведений Александра Дюма

Самые удачные экранизации произведений Дюма, которые вы могли не видеть

ТехИнсайдер
OpenAI впервые за пять лет выпустила языковые модели с открытыми весами OpenAI впервые за пять лет выпустила языковые модели с открытыми весами

Компания OpenAI выпустила две большие языковые модели с открытыми весами

N+1
Анализ ДНК выявил болезнь, погубившую солдат Наполеона во время войны 1812 года Анализ ДНК выявил болезнь, погубившую солдат Наполеона во время войны 1812 года

Традиционное представление, что армию Наполеона погубил сыпной тиф, опровержено

ТехИнсайдер
Греки на краю мира Греки на краю мира

Какие сокровища нашлись у северных берегов Чёрного моря, но не в Греции?

Наука и жизнь
Крым: вкусные маршруты Крым: вкусные маршруты

Полуостров – рай для гурманов и любителей гастрономического туризма

Лиза
Открыть в приложении