Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

От падучей до святости От падучей до святости

Главные события, связанные с именем царевича Дмитрия

Дилетант
Как набрать мышечную массу согласно науке: секреты рельефного тела Как набрать мышечную массу согласно науке: секреты рельефного тела

Набор мышечной массы – это не просто про штангу и куриную грудку

ТехИнсайдер
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
Такая красивая Такая красивая

Георгий Кардава ищет вдохновение на улицах и находит в женских лицах

Новый очаг
Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Топ-5 самых неочевидных способов обмана при продаже авто Топ-5 самых неочевидных способов обмана при продаже авто

На что стоит обращать внимание неопытным водителям при покупке авто?

Maxim
Подлинная история д’Артаньяна Подлинная история д’Артаньяна

Жизнь д’Артаньяна точно нельзя назвать скучной

Дилетант
Porsche Cayenne первого поколения – отличный выбор для бездорожья Porsche Cayenne первого поколения – отличный выбор для бездорожья

Porsche Cayenne – отличный внедорожник для всех

4x4 Club
Ваятель Павел Соколов Ваятель Павел Соколов

«Золотым веком» русской скульптуры принято называть эпоху классицизма

Наука и жизнь
Давайте отдыхать поездами Давайте отдыхать поездами

Как в России развивается железнодорожный туризм

Деньги
Неудачник, который победил: как Вертинский преодолел поэзию, эпоху и свою судьбу Неудачник, который победил: как Вертинский преодолел поэзию, эпоху и свою судьбу

Как Вертинский прожил несколько жизней и предвосхитил куртуазных маньеристов

СНОБ
Прирожденные экстремалы Прирожденные экстремалы

Кто живет в горячих источниках, вечной мерзлоте и Марианской впадине?

Вокруг света
Первая среди равных Первая среди равных

Мысли и наблюдения первой женщины-победительницы в кругосветной гонке

Y Magazine
«Хотя бы в искусстве-то надо, чтобы добро побеждало зло» «Хотя бы в искусстве-то надо, чтобы добро побеждало зло»

Режиссер Петр Шерешевский между двух премьер

Weekend
Как восстановиться после того, как тебе разбили сердце: 3 стратегии, которые помогут обрести себя и стать сильнее Как восстановиться после того, как тебе разбили сердце: 3 стратегии, которые помогут обрести себя и стать сильнее

Стратегии, которые помогут вам исцелиться и начать новую жизнь после разрыва

Psychologies
От сердца к сердцу От сердца к сердцу

Какой путь Ани Лорак и Исаак Виджраку проделали навстречу друг другу

OK!
Девчонки на кухне Девчонки на кухне

«Программа «Еда как в сказке» с дочерьми — лучшее, что со мной случилось»

Новый очаг
Конкурс страшных рассказов: «Чуткая», Марина Бутусова Конкурс страшных рассказов: «Чуткая», Марина Бутусова

Рассказ о загадочных ночных превращениях мужа и странностях семейной жизни

VOICE
«Ростки насилия есть в каждом из нас». Психотерапевт Елена Миськова об абьюзе «Ростки насилия есть в каждом из нас». Психотерапевт Елена Миськова об абьюзе

Елена Миськова о двойных стандартах, идеалах и способах противостоять абьюзу

СНОБ
Пора сажать Пора сажать

Даже если на земле еще лежит снег, пора подумать о посадках

Добрые советы
Белковое изобилие Белковое изобилие

Белковые батончики, коктейли, протеиновые добавки популярны. Но безопасны ли?

Здоровье
Хаотичный человек, стремящийся к системе Хаотичный человек, стремящийся к системе

Роман Евдокимов не из тех, кто бросает слова на ветер

OK!
Сезон трат Сезон трат

Минфин отчитался об исполнении бюджета за январь – февраль 2025 г

Ведомости
Едва знакомы Едва знакомы

«Едва знакомы» — проект, объединяющий людей за киноужинами

Seasons of life
Москва дерется в перчатках Москва дерется в перчатках

Новый викторианский сериал Стивена Найта на ВВС One

Weekend
По ком стучит барабан По ком стучит барабан

«Обезьяна» — причудливый хоррор, вдохновленный рассказом Стивена Кинга

Weekend
Синдром беспокойных гениталий и алкаптонурия: 6 загадочный болезней, о которых вы могли даже не слышать Синдром беспокойных гениталий и алкаптонурия: 6 загадочный болезней, о которых вы могли даже не слышать

Какие удивительные диагнозы порой ставят людям?

ТехИнсайдер
Клиенты МФО богатеют Клиенты МФО богатеют

Доход должников МФО в возрасте за три года вырос почти в 1,5 раза

Ведомости
Наедине с природой Наедине с природой

В этом доме идеальная для отдыха атмосфера размеренности и неторопливости

Идеи Вашего Дома
Григорий Распутин Григорий Распутин

Правила жизни крестьянина и друга царской семьи Григория Распутина

Правила жизни
Открыть в приложении