Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
«Важно знать и понимать своего посетителя» «Важно знать и понимать своего посетителя»

Роман Валериевич Ковриков о том, зачем сегодня идут в музей

Санкт-Петербургский университет
Разгадка истории Венеры кроется в её поверхности Разгадка истории Венеры кроется в её поверхности

Активны ли венерианские вулканы сегодня?

Наука и жизнь
Звезды манящие Звезды манящие

Ослепительная вспышка, которой уже некого слепить, миг неуловимый

Знание – сила
Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Русско-американские отношения в XIX веке. Часть 2 Русско-американские отношения в XIX веке. Часть 2

Какими были отношения США и России накануне войны между Севером и Югом

Наука и техника
Полетели Полетели

Инновационный центр «Бирюч» представил новый проект беспилотного аэротакси

Популярная механика
Золотые гривы Золотые гривы

Как в Ивашкове появилось ранчо с золотогривыми лошадьми

Отдых в России
Проявить мягкость Проявить мягкость

Мексиканцы готовы есть десерты на завтрак, обед и ужин

Вокруг света
Как научиться принимать комплименты Как научиться принимать комплименты

Почему бывает трудно принимать комплименты и как с этим справиться

Inc.
Патриотизм «подлинный» и «показной» Патриотизм «подлинный» и «показной»

Некогда мы гордились тем, что считали себя самой читающей страной

Дилетант
«Я всегда побеждаю»: как французская актриса Сара Бернар сделала себя сенсацией «Я всегда побеждаю»: как французская актриса Сара Бернар сделала себя сенсацией

История суперзвезды рубежа XIX-го и XX веков Сары Бернар

Forbes
Лидеры немного замедлились Лидеры немного замедлились

Топ-25 игроков увеличили выпуск комбикормов на 2,8%

Агроинвестор
Прививка от аллергии АСИТ — как она работает? Прививка от аллергии АСИТ — как она работает?

Вместо того чтобы смягчать симптомы аллергии, можно устранить причину

СНОБ
«Галилея археологов» «Галилея археологов»

Археологи давно борются с искушением перекопать поглубже всю Святую Землю

Знание – сила
Система Юпитера: Ганимед и Каллисто Система Юпитера: Ганимед и Каллисто

Что делает Ганимед и Каллисто очень интересными космическими телами?

Наука и техника
Как утолить эмоциональный голод, если у вас нет партнера: 5 сфер, на которые стоит обратить внимание женщине Как утолить эмоциональный голод, если у вас нет партнера: 5 сфер, на которые стоит обратить внимание женщине

Одиночество — это не пустота, а пространство для наполнения своей жизни смыслами

Psychologies
Простой способ повысить психологическую устойчивость и настроиться на позитив Простой способ повысить психологическую устойчивость и настроиться на позитив

Одно упражнение для поддержания психологической устойчивости

Inc.
Китайское рекламное чудо Китайское рекламное чудо

На какую рекламу тратят рекламный бюджет компании на российском рынке

Ведомости
Мария Мацель: «Теперь наконец я могу делать и что-то свое» Мария Мацель: «Теперь наконец я могу делать и что-то свое»

Актриса Мария Мацель — о том, как снимаются фильмы-сны

Ведомости
Физика в поисках ответа на разгадку бытия: от Эйнштейна до Хокинга и Лоуренса Краусса Физика в поисках ответа на разгадку бытия: от Эйнштейна до Хокинга и Лоуренса Краусса

Почему существует Вселенная? Почему существует мир, почему в нем есть мы?

Знание – сила
Коллекция суеверий Коллекция суеверий

Угличский музей мистики Дарьи Чужой переосмысляет фольклор

Отдых в России
Охота на пиратов Охота на пиратов

Как спортивные каналы и лиги борются с пиратами

Ведомости
Гладкая мускулатура самолета – электродвигатели Гладкая мускулатура самолета – электродвигатели

Как выглядят авиационные электродвигатели, где установлены и как управляются?

Наука и техника
В одной упряжке В одной упряжке

Нарты и собаки: как романтика каюров стала частью туризма

Отдых в России
Поднять ставки Поднять ставки

Высокие проценты по вкладам в банке: в чем подвох

Лиза
Космический буксир: мирный атом или ненаучная фантастика? Космический буксир: мирный атом или ненаучная фантастика?

Чем интересна перспектива использования ядерного двигателя в космосе?

Наука и техника
Недоросли, скотинины, бригадиры и Стародум Недоросли, скотинины, бригадиры и Стародум

И спустя 200 лет пьесы Дениса Фонвизина остаются интересны и востребованы

Знание – сила
Когда медицинские практики прошлого у нас в крови… Когда медицинские практики прошлого у нас в крови…

На протяжении почти 2000 лет для лечения болезней использовалось кровопускание

Знание – сила
«У художника нет цели — только путь» «У художника нет цели — только путь»

Зорикто Доржиев о том, как искать себя в легендах и находить на Christie’s

Weekend
Открыть в приложении