Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Кофе и какао с безе, или Откуда у заимствований берётся грамматический род Кофе и какао с безе, или Откуда у заимствований берётся грамматический род

Приключения грамматического рода некоторых заимствований

Наука и жизнь
Понты дороже денег Понты дороже денег

«Самый дорогой коньяк», или Как решались вопросы долгов в начале нулевых

СНОБ
Марк Юний Брут: принципиальный враг тирании Марк Юний Брут: принципиальный враг тирании

Марк Юний Брут не был ни инициатором, ни организатором покушения на Цезаря

Дилетант
Как не пойти на дно и перезапустить бизнес в «новой реальности» Как не пойти на дно и перезапустить бизнес в «новой реальности»

О том, как обезопасить бизнес сегодня и переформатировать его под реалии завтра

Inc.
На чистоте воздуха решили сэкономить На чистоте воздуха решили сэкономить

Россия смягчает природоохранные требования к бизнесу

Эксперт
«За Волгой для нас земли нет» «За Волгой для нас земли нет»

Победа в Сталинградской битве стала переломным пунктом в истории ВОВ

Эксперт
Мир под их сапогом Мир под их сапогом

Как семейство Аньелли управляет миром

GQ
5 вещей, которыми нельзя пренебрегать после пластики груди 5 вещей, которыми нельзя пренебрегать после пластики груди

5 правил, о которых ты ни в коем случае не должна забывать после пластики груди

Cosmopolitan
Истории трудностей и инноваций: что бизнесу стоит рассказать о себе Истории трудностей и инноваций: что бизнесу стоит рассказать о себе

Почему клиентов отталкивают цифры и привлекают истории

VC.RU
8 проблем с бюстгальтером и их решения 8 проблем с бюстгальтером и их решения

Бюстгальтер стал плохо сидеть?

The Voicemag
«Мне жалко его, очень жалко» «Мне жалко его, очень жалко»

Сергей Бодров-старший о своем сыне и своем новом фильме «Дышите свободно»

Weekend
Как люди, сами того не замечая, массово уничтожают самых крупных рыб в мире Как люди, сами того не замечая, массово уничтожают самых крупных рыб в мире

Как морские магистрали нарушают среду обитания самых крупных рыб в мире

Популярная механика
Владимир Киселев Владимир Киселев

Почему мода на рэп скоро пройдет и какие современные треки являются мегахитами

ЖАРА Magazine
Ехать некуда: образ заграницы в российской поп-музыке Ехать некуда: образ заграницы в российской поп-музыке

Культурному интуризму в музыке пришел конец?

Правила жизни
Диета при сахарном диабете: что важно знать Диета при сахарном диабете: что важно знать

Как питаться при диабете, чтобы держать его под контролем

РБК
«Мы пытались спасти свой брак, но поняли, что это невозможно...» «Мы пытались спасти свой брак, но поняли, что это невозможно...»

Петр Кислов о Полине Гагариной

Коллекция. Караван историй
Почему женщины становятся бездомными и как они живут на улицах в России Почему женщины становятся бездомными и как они живут на улицах в России

Что известно о женщинах без крыши над головой

Forbes
5 обязательных книг, которые должен прочесть каждый, кто хочет стать писателем 5 обязательных книг, которые должен прочесть каждый, кто хочет стать писателем

Советы о том, как написать книгу, от признанных мастеров

Maxim
Горько! Горько!

Какие из свадебных традиций действительно наши?

Лиза
Освободите себя от ненужных споров Освободите себя от ненужных споров

8 правил деэскалации в общении

Reminder
База тренера База тренера

Как отличить коуча здорового человека от коуча курильщика?

Собака.ru
Лечат ли нас кошки: зоопсихолог объясняет поведение питомцев Лечат ли нас кошки: зоопсихолог объясняет поведение питомцев

Как кошки показывают нам свою привязанность?

Psychologies
Жить по средствам: 3 шага к изменению привычек Жить по средствам: 3 шага к изменению привычек

Как изменить свои финансовые привычки?

Psychologies
«Живое и неживое: В поисках определения жизни»: Почему сложно найти границу между двумя царствами «Живое и неживое: В поисках определения жизни»: Почему сложно найти границу между двумя царствами

Почему непросто провести четкую границу между живым и неживым

N+1
Археологи обнаружили в Египте 85 древних гробниц и руины храма богини Исиды Археологи обнаружили в Египте 85 древних гробниц и руины храма богини Исиды

Археологи во время работ обнаружили руины храма богини Исиды

N+1
Древних китайцев заподозрили в крупномасштабном производстве киновари Древних китайцев заподозрили в крупномасштабном производстве киновари

Ученые исследовали материалы из гробниц времен династии Шан

N+1
Искусство проливать кровь Искусство проливать кровь

Памяти Германа Нитча

Weekend
Исследовательница жирафов: как Энн Иннис Дагг боролась за право быть зоологом Исследовательница жирафов: как Энн Иннис Дагг боролась за право быть зоологом

Энн Иннис Дагг пришлось столкнуться с дискриминацией, сексизмом и непониманием

Forbes
Выйти из треугольника драмы: как начать конструктивный диалог в критической ситуации Выйти из треугольника драмы: как начать конструктивный диалог в критической ситуации

Как выйти из ситуации, если вы оказались в одной из ролей треугольника Карпмана

Forbes
Как поддержать тяжело заболевшего человека Как поддержать тяжело заболевшего человека

Как подобрать правильные слова для тяжело болеющего человека?

Psychologies
Открыть в приложении