Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Марс, древняя жизнь и… утки Марс, древняя жизнь и… утки

«Утиный тест» — популярный способ протестировать очевидность происходящего

Наука и жизнь
Олег Мельников: «Спрос на банковское сопровождение контрактов растет из года в год» Олег Мельников: «Спрос на банковское сопровождение контрактов растет из года в год»

О значении механизма банковского сопровождения и его будущих возможностях

Ведомости
О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
Как подключить телефон к машине: 3 способа Как подключить телефон к машине: 3 способа

Зачем подключать телефон к машине и как это сделать?

РБК
Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Кто даст мне сто долларов? Кто даст мне сто долларов?

Аукционные дома Sotheby’s и Christie’s: инструкция по применению

Weekend
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
«Стекло в пуантах — прошлый век» «Стекло в пуантах — прошлый век»

Почему в профессии балерины так важны верные партнеры и любовь к своему делу

OK!
Цивилизация Цивилизация

Они одними из первых освоили инженерию, завели армию, монархию и дипломатию

Вокруг света
Александр Гронский и Алина Глазун Александр Гронский и Алина Глазун

Арт-паверкапл художницы Алины Глазун и фотографа Александра Гронского

Собака.ru
Законы подземных мелодий Законы подземных мелодий

Репортаж из столичного метро: чем живут музыканты под землей

Монокль
Тихая охота Тихая охота

Как правильно и безопасно собирать грибы осенью

Лиза
Мысли камня Мысли камня

Зачем вам читать мысли камня? В целом – незачем. Как и все остальное

Правила жизни
Евгения Глушенко: «На сцене надо не играть, надо проживать» Евгения Глушенко: «На сцене надо не играть, надо проживать»

Роль необходимо понять кишками! Надо прочувствовать ее изнутри

Коллекция. Караван историй
Давление на автозаймы Давление на автозаймы

Что мешает автокредитам набирать обороты

Деньги
США: ловушка долгового государства США: ловушка долгового государства

Чем грозит раскручивание долговой спирали и кто в США может решиться на дефолт?

Монокль
Курьер курьер Курьер курьер

Петя и психотерапия через лес

Правила жизни
Мягкая сила Мягкая сила

Искусствовед — о дарах и уроках Великого шелкового пути

Seasons of life
Что о вас может говорить окружность вашей шеи Что о вас может говорить окружность вашей шеи

Что ваша шея говорит о здоровье? Открытие медиков о связи размера шеи и болезней

ТехИнсайдер
«Хаббл» увидел пару из белого карлика и голубого бродяги «Хаббл» увидел пару из белого карлика и голубого бродяги

«Хаббл» подтвердил рождение голубого бродяги от пары с белым карликом

N+1
Слава Никифоров Слава Никифоров

Слава Никифоров: стендап-комик, автор и актер «Кимура шоу», спортсмен и боец

Правила жизни
Дорогой лапши Дорогой лапши

Китайская лапша давно свернула с Великого шелкового пути

Seasons of life
До эпохи айфона: 10 телефонов, о которых мечтали все До эпохи айфона: 10 телефонов, о которых мечтали все

Раскладушки, встроенные игровые консоли — добро пожаловать в зал славы телефонов

Inc.
Мадина Байболова Мадина Байболова

Казахстанский стендап-комик из Павлодара, генеральный продюсер Stand Up Astana

Правила жизни
Кардиналы визажа Кардиналы визажа

Как менялись мейкап-тенденции в ХХ–ХХI веках

Moodboard
Не только варенье Не только варенье

Какие заготовки на зиму делают иностранцы

Лиза
Чертополох в золоте: как заработать на украшениях из листьев и растений Чертополох в золоте: как заработать на украшениях из листьев и растений

Как не просто сохранить, но и масштабировать хендмейд бизнес

Inc.
Исследование: отличники остаются в найме, а в бизнес обычно идут бывшие троечники Исследование: отличники остаются в найме, а в бизнес обычно идут бывшие троечники

Как связаны оценки в школе и карьерный путь человека?

Inc.
Каждый третий сотрудник хочет работать без звонков и чатов хотя бы один день в неделю Каждый третий сотрудник хочет работать без звонков и чатов хотя бы один день в неделю

Каждый четвертый сотрудник в России устраивает себе «дни тишины»

Inc.
Лариса Голубкина: «Напрасно меня пытались не пустить к Миронову в Париж» Лариса Голубкина: «Напрасно меня пытались не пустить к Миронову в Париж»

Рязанов и Карасик просто шеи свернули. Кажется, я им сильно мешала...

Коллекция. Караван историй
Открыть в приложении