Почему головоломка «Пятнашки» может не иметь решения?

Наука и жизньНаука

Перестановки в математике и игра «Пятнашки»

В высшей математике есть раздел, который называется теория групп. В этом разделе изучаются свойства элемента, которому математики дали название «перестановка». Давайте рассмотрим набор из 5 чисел {1, 2, 3, 4, 5}. В этом наборе полный порядок — числа возрастают от 1 до 5. А теперь давайте перемешаем их. Для простоты поменяем местами 1 и 2: {2, 1, 3, 4, 5}. Оба таких набора чисел математики называют перестановкой. Вы можете переставить местами ещё пару, тройку, любое количество чисел, и каждый раз будете получать перестановку. Стоит отметить, что обычно математики пользуются набором из N чисел, поскольку очень не любят заниматься частными случаями. Так что любая последовательность из N чисел от 1 до N называется перестановкой.

Если в упорядоченном наборе чисел поменять местами пару чисел, то в новой перестановке большее число окажется перед меньшим. Математики эту простую операцию называют инверсией. Взяв какую-нибудь перемешанную последовательность чисел, математики предлагают посчитать в данной

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь
Команда спасателей Команда спасателей

Справляемся с отпускными кризисными бьюти-ситуациями

Moodboard
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
Глаз-синхротрон Глаз-синхротрон

О том, как научить искусственный интеллект понимать, а не угадывать химию

Наука и жизнь
Фантастический сюжет Фантастический сюжет

Кем стал никогда не бросавший пера Проспер Мериме?

Наука и жизнь
Что такое калланетика и помогает ли она похудеть: 9 упражнений Что такое калланетика и помогает ли она похудеть: 9 упражнений

Эффективный комплекс упражнений для укрепления мышц, которые можно делать дома

РБК
Счастья баловень безродный... Счастья баловень безродный...

Оценка Петром Меншикова была прозаической и трезвой: вороватый, да верный

Дилетант
Андрей Борисов: Театр – это эссенция жизни, субстрат смыслов Андрей Борисов: Театр – это эссенция жизни, субстрат смыслов

Гендиректор МАМТа — о миссии театра, лидерстве и ценностях для нового поколения

Ведомости
Русское серебро. Начало Русское серебро. Начало

Как в России искали и добывали серебро

Наука и жизнь
Реки крови и гречишный шоколад: как выигрывать конкурентную борьбу на «алых» рынках Реки крови и гречишный шоколад: как выигрывать конкурентную борьбу на «алых» рынках

Как российская компания может добавить значимых отличий своему ассортименту

Forbes
В Белизе обнаружили гробницу майяского правителя В Белизе обнаружили гробницу майяского правителя

Что археологи обнаружили в царском захоронении древних майя

N+1
Китайские церемонии и арабская дипломатия. Как незнание культуры другой страны может разрушить бизнес Китайские церемонии и арабская дипломатия. Как незнание культуры другой страны может разрушить бизнес

Как не оказаться на грани банкротства из-за культурных различий и стереотипов

Inc.
Погружной или стационарный блендер: какой выбрать Погружной или стационарный блендер: какой выбрать

Сравниваем плюсы и минусы погружного и стационарного блендера

CHIP
Камерно и точечно Камерно и точечно

Софья Синицына и ее год положительной трансформации

OK!
От золота к бриллиантам От золота к бриллиантам

Суперъяхта Diamond Binta — первая яхта, построенная на платформе T580

Y Magazine
Из портов на биржу Из портов на биржу

Угольщики стремятся расширить сбыт на внутреннем рынке на фоне падения экспорта

Ведомости
Кнут Гамсун Кнут Гамсун

Кнут Гамсун говорил от имени нации и тем сильно её скомпрометировал

Дилетант
Соло-мама Соло-мама

Каких ошибок стоит избегать женщинам, которые растят детей в одиночку

Лиза
Новые преступные схемы с клиентами СТО. Как не лишиться денег и машины Новые преступные схемы с клиентами СТО. Как не лишиться денег и машины

Как мошенники маскируются под персонал СТО

РБК
Олег Нестеров — об Александре Кнайфеле и пределах невозможного Олег Нестеров — об Александре Кнайфеле и пределах невозможного

Музыкант Олег Нестеров — о музыке, которую сегодня стоит услышать каждому

РБК
Сделано с заботой: о новой отчетной нагрузке Сделано с заботой: о новой отчетной нагрузке

Постараемся разобраться в правовой основе требований для налогоплательщиков

Ведомости
Великий миф о поливитаминах: как таблетки могут нанести вред вашей иммунной системе Великий миф о поливитаминах: как таблетки могут нанести вред вашей иммунной системе

Ошибочное мнение о витаминах, повышающих иммунитет

ТехИнсайдер
Архив богини Фауны Архив богини Фауны

Зоологический музей Московского университета – «отражение самой природы»

Знание – сила
Горячая линия поддержки для мужчин: что такое мэнкипинг и как он влияет на женщин Горячая линия поддержки для мужчин: что такое мэнкипинг и как он влияет на женщин

Как не потерять себя и отношения из-за мэнкипинга

Forbes
Пусть всегда будет солнце! Пусть всегда будет солнце!

Atraversia — серийная моторная яхта с чисто электрической установкой

Y Magazine
Как правильно тормозить на механике: пошаговая инструкция для начинающих Как правильно тормозить на механике: пошаговая инструкция для начинающих

Как правильно тормозить на машинах с механической коробкой передач?

РБК
Терраса с видом на море Терраса с видом на море

Как выглядит Majesty 112 Terrace, продолжающая концепцию яхт Majesty

Y Magazine
Colossal возродит новозеландских моа Colossal возродит новозеландских моа

Colossal Biosciences заявила о планах возродить новозеландских моа

N+1
Вековые традиции Вековые традиции

Не получается нарисовать стрелки, а тени сразу скатываются?

Лиза
Илья Перфильев: «Фокус на персонал – основа новой философии компании» Илья Перфильев: «Фокус на персонал – основа новой философии компании»

Об актуальных профессиях и работе с молодыми специалистами

Ведомости
Открыть в приложении