Всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция на шахматной доске сильнее?

Наука и жизньНаука

Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах

Татьяна Деева, преподаватель шахмат

Грамотная оценка шахматной позиции подразумевает анализ сильных и слабых сторон расположения фигур на шахматной доске. Но всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция сильнее? Начинающие шахматисты, особенно дети, предпочитают не задумываться над этим вопросом, а искать ответ «в бою», азартно передвигая фигуры. Перед тренером встаёт задача без сухих лекций, в игровой форме научить своих подопечных замечать и учитывать особенности взаимного расположения всех фигур на доске. Преимущества и слабости в расстановке фигур всегда относительны. Прекрасную возможность прочувствовать это дают цепочки нетранзитивных шахматных позиций и составленные на их основе задачи.

Существование нетранзитивных позиций в шахматах было продемонстрировано А. Н. Поддьяковым в статье «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (см. «Наука и жизнь» № 3, 2017 г.). Позицией в данном случае называется расположение фигур одной из сторон. Если А — позиция белых, а В — позиция чёрных, то отношение А>B обозначает, что при совмещении на одной доске позиций А и В позиция А предпочтительнее и белые выигрывают. Следуя правилам шахматной композиции, предполагается, что ход всегда за белыми. В статье были приведены примеры таких позиций A, B, C и D (А и С — позиции белых, В и D — чёрных), для которых выполняются соотношения A>B, B>C, C>D, D>A, то есть отношение превосходства «>» оказывается нетранзитивным. Исследуя тему далее, А. Ю. Филатов в статье «Нетранзитивные позиции в шахматах» (см. «Наука и жизнь» № 7, 2017 г.) доказал, что нетранзитивные цепочки позиций могут иметь практически любую длину, а минимальный набор фигур, требующийся для составления цепочки из 4-х позиций, — король и пешка с каждой стороны. В этой же статье Филатов предлагает один из наиболее простых принципов составления нетранзитивных цепочек: «В нечётных позициях у белых при своём ходе должна быть неотразимая матовая угроза, при этом значительное материальное преимущество чёрных должно при отсутствии форсированного мата давать им победу в чётных позициях». В более общем виде можно сказать, что каждая из позиций, участвующих в цепочке, должна иметь ярко выраженные достоинства или недостатки.

Составление нетранзитивных цепочек само по себе довольно интересное интеллектуальное занятие. А готовая цепочка позиций может послужить основой для нескольких более простых нестандартных обучающих задач. Рассмотрим для примера нетранзитивную цепочку позиций, представленную на рис. 1.

При наложении позиций на всех нижних диаграммах ход белых. В каждом случае имеется явная слабость одной из сторон, которая и приводит к поражению, — неудачное положение короля. Оценка расположения остальных фигур может меняться в зависимости от очереди хода и позиции соперника. Предлагаем читателю самостоятельно убедиться в предпочтительности той или иной позиции на диаграммах. Представим себе теперь, что нам известны лишь одна или две из позиций А, В, С и D. Если рассматривать, например, только позицию чёрных В, то можно поставить задачу составления «соседних» позиций А и С, таких, что A>B, но B>C. Эта задача

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Затерянный Хуэй Затерянный Хуэй

Как хуэй стали дунганами и оказались по другую сторону от Небесных Гор?

Вокруг света
Наташа Королева: «Как только мне не хватает знаний, я иду учиться» Наташа Королева: «Как только мне не хватает знаний, я иду учиться»

Наташа Королева рассказала о своих любимых хитах, кулинарии и отношениях с мужем

Лиза
Мобилизация-1914: эмоции россиян Мобилизация-1914: эмоции россиян

Кто определяет «национальные интересы»?

Дилетант
Австралийские клопы обмазались липким растительным соком ради охоты Австралийские клопы обмазались липким растительным соком ради охоты

Один из немногих примеров, когда насекомые используют инструменты для охоты

N+1
Великая пустота Великая пустота

Монголия – наименее населенная страна мира

Вокруг света
Могут ли собаки улыбаться или смеяться Могут ли собаки улыбаться или смеяться

Что означает собачья «улыбка»?

ТехИнсайдер
Александр Чулок: «Ключевым показателем общества станет уровень счастья человека» Александр Чулок: «Ключевым показателем общества станет уровень счастья человека»

Что ждет человечество в 2050 году и какие тренды уже сейчас влияют на общество?

РБК
От Эйнштейна до Елизаветы II: знаменитости, которые вступали в брак со своими родственниками От Эйнштейна до Елизаветы II: знаменитости, которые вступали в брак со своими родственниками

Оказывается, родственные браки среди известных личностей не такая уж и редкость

VOICE
Рыбное дело Рыбное дело

Художница из поселка Ноглики на севере Сахалина владеет уникальным мастерством

Вокруг света
Кнут и пряник: 3 распространенных способа удержать партнера — выводы ученых Кнут и пряник: 3 распространенных способа удержать партнера — выводы ученых

Три стратегии, которыми мы пользуемся, чтобы сохранить отношения

Psychologies
Квантово-запутанная премия. От невероятного эффекта до технологии Квантово-запутанная премия. От невероятного эффекта до технологии

Установление нарушения неравенств Белла и новаторство в квантовой информатике

Наука и жизнь
Консерватор и консервант Консерватор и консервант

От «рыцаря без страха и упрёка» до «цепного пса режима» и обратно

Дилетант
«Она освободила женщин»: ушла из жизни создательница мини-юбки Мэри Куант «Она освободила женщин»: ушла из жизни создательница мини-юбки Мэри Куант

Роль Мэри Куант в истории мировой моды

VOICE
Для чего мурлыкают кошки и как громко они могут это делать Для чего мурлыкают кошки и как громко они могут это делать

Почему кошки мурлычат и как они это делают?

ТехИнсайдер
Индия: очевидно невероятная Индия: очевидно невероятная

Прокладываем захватывающие маршруты по Индии

Лиза
Странная терапия. 7 вещей, которые нельзя игнорировать Странная терапия. 7 вещей, которые нельзя игнорировать

Как понять, что психолог тебе только вредит

Лиза
Волосы на заколках: 7 вещей, которые нужно знать о безвредной альтернативе наращиванию Волосы на заколках: 7 вещей, которые нужно знать о безвредной альтернативе наращиванию

Для чего нужны волосы на заколках и кому они подойдут?

VOICE
Квартира философа Квартира философа

Панорамный интерьер с ощущением уюта и уединения

SALON-Interior
Как подключить компьютер к Wi-Fi: пошаговая инструкция Как подключить компьютер к Wi-Fi: пошаговая инструкция

Как подключить настольный компьютер к беспроводной сети Wi-Fi?

CHIP
Технологии будущего! Технологии будущего!

Это устройство можно использовать для лечения различных кожных заболеваний

ТехИнсайдер
Еда Еда

К любимой горожанами цветочной лавке «Зеленогорск» пристроили кафе-бар

Собака.ru
Как автодилер из Чикаго стал миллиардером благодаря бумаге для самокруток Как автодилер из Чикаго стал миллиардером благодаря бумаге для самокруток

Как сын торговца подержанными автомобилями из Чикаго попал в клуб миллиардеров

Forbes
Какие повседневные действия сжигают больше всего калорий? Какие повседневные действия сжигают больше всего калорий?

Сколько калорий сжигает зарядка, вскапывание грядок и строительство снеговиков?

Maxim
Как Сталлоне покорил мир: факты о кинофраншизе «Рокки». Вы этого не знали! Как Сталлоне покорил мир: факты о кинофраншизе «Рокки». Вы этого не знали!

Уже больше 45 лет фильмы о боксере Рокки занимают и взрослых, и детей

ТехИнсайдер
Как Королевство Бутан тайно хранило миллионы долларов в криптовалюте Как Королевство Бутан тайно хранило миллионы долларов в криптовалюте

Буддийское королевство тайно инвестировало миллионы долларов в криптовалюту

Forbes
Бисер, японская керамика, коллаж из ткани и чугун. 5 молодых художников, работающих с ремесленными техниками Бисер, японская керамика, коллаж из ткани и чугун. 5 молодых художников, работающих с ремесленными техниками

Пять художников, которые обращаются к старейшим ремесленным практикам

Правила жизни
Как сохранить колени здоровыми: 5 советов, которые действительно помогут Как сохранить колени здоровыми: 5 советов, которые действительно помогут

Ваши колени постоянно ноют?

ТехИнсайдер
Эффект наращивания: 5 домашних способов отрастить длинные и крепкие ногти Эффект наращивания: 5 домашних способов отрастить длинные и крепкие ногти

Простые рецепты целебных масок для фантастического роста ногтей

VOICE
Топ-7 лучших автомобилей для дрифта Топ-7 лучших автомобилей для дрифта

Предлагаем наш вариант подборки топовых дрифткаров

РБК
Все про полис ОМС Все про полис ОМС

Что тебе положено по ОМС и как не упустить свою выгоду?

Лиза
Открыть в приложении