Всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция на шахматной доске сильнее?

Наука и жизньНаука

Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах

Татьяна Деева, преподаватель шахмат

Грамотная оценка шахматной позиции подразумевает анализ сильных и слабых сторон расположения фигур на шахматной доске. Но всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция сильнее? Начинающие шахматисты, особенно дети, предпочитают не задумываться над этим вопросом, а искать ответ «в бою», азартно передвигая фигуры. Перед тренером встаёт задача без сухих лекций, в игровой форме научить своих подопечных замечать и учитывать особенности взаимного расположения всех фигур на доске. Преимущества и слабости в расстановке фигур всегда относительны. Прекрасную возможность прочувствовать это дают цепочки нетранзитивных шахматных позиций и составленные на их основе задачи.

Существование нетранзитивных позиций в шахматах было продемонстрировано А. Н. Поддьяковым в статье «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (см. «Наука и жизнь» № 3, 2017 г.). Позицией в данном случае называется расположение фигур одной из сторон. Если А — позиция белых, а В — позиция чёрных, то отношение А>B обозначает, что при совмещении на одной доске позиций А и В позиция А предпочтительнее и белые выигрывают. Следуя правилам шахматной композиции, предполагается, что ход всегда за белыми. В статье были приведены примеры таких позиций A, B, C и D (А и С — позиции белых, В и D — чёрных), для которых выполняются соотношения A>B, B>C, C>D, D>A, то есть отношение превосходства «>» оказывается нетранзитивным. Исследуя тему далее, А. Ю. Филатов в статье «Нетранзитивные позиции в шахматах» (см. «Наука и жизнь» № 7, 2017 г.) доказал, что нетранзитивные цепочки позиций могут иметь практически любую длину, а минимальный набор фигур, требующийся для составления цепочки из 4-х позиций, — король и пешка с каждой стороны. В этой же статье Филатов предлагает один из наиболее простых принципов составления нетранзитивных цепочек: «В нечётных позициях у белых при своём ходе должна быть неотразимая матовая угроза, при этом значительное материальное преимущество чёрных должно при отсутствии форсированного мата давать им победу в чётных позициях». В более общем виде можно сказать, что каждая из позиций, участвующих в цепочке, должна иметь ярко выраженные достоинства или недостатки.

Составление нетранзитивных цепочек само по себе довольно интересное интеллектуальное занятие. А готовая цепочка позиций может послужить основой для нескольких более простых нестандартных обучающих задач. Рассмотрим для примера нетранзитивную цепочку позиций, представленную на рис. 1.

При наложении позиций на всех нижних диаграммах ход белых. В каждом случае имеется явная слабость одной из сторон, которая и приводит к поражению, — неудачное положение короля. Оценка расположения остальных фигур может меняться в зависимости от очереди хода и позиции соперника. Предлагаем читателю самостоятельно убедиться в предпочтительности той или иной позиции на диаграммах. Представим себе теперь, что нам известны лишь одна или две из позиций А, В, С и D. Если рассматривать, например, только позицию чёрных В, то можно поставить задачу составления «соседних» позиций А и С, таких, что A>B, но B>C. Эта задача

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

И любимая подпись — «Ильич» И любимая подпись — «Ильич»

Маргарита Фофанова — одна из любимейших женщин Ленина

Дилетант
Европейский след: как Минцифры обяжет Apple устанавливать на iPhone чужие приложения Европейский след: как Минцифры обяжет Apple устанавливать на iPhone чужие приложения

Apple разрешат устанавливать приложения из сторонних маркетплейсов

Forbes
Великая пустота Великая пустота

Монголия – наименее населенная страна мира

Вокруг света
Дорогая тетя: читаем фрагмент нового романа Оксаны Васякиной «Роза» Дорогая тетя: читаем фрагмент нового романа Оксаны Васякиной «Роза»

Отрывок из книги Оксаны Васякиной — как она вспоминает художницу Паулу Регу

Правила жизни
Девочки из хороших семей Девочки из хороших семей

Комиссарши — сотрудницы советских органов безопасности, лишенные жалости

Дилетант
«Я буду твоим цензором!» «Я буду твоим цензором!»

Эпоха Николая I — время закручивания цензурных гаек

Дилетант
Золотое учение Золотое учение

Иравади, главная река Мьянмы, пересекает страну с севера на юг

Вокруг света
Почему нельзя дружить только с партнером: 4 причины расширить круг общения — восстановите личное пространство Почему нельзя дружить только с партнером: 4 причины расширить круг общения — восстановите личное пространство

Почему нужно обязательно иметь друзей

Psychologies
За гранью человеческого За гранью человеческого

Как воспринимают мир существа, наделенные нечеловеческими чувствами?

Вокруг света
Не то же, но похоже Не то же, но похоже

Чем опасны бьюти-подделки и как отличить оригинальную косметику от реплик?

VOICE
Ненужная, но вездесущая ртуть Ненужная, но вездесущая ртуть

Употреблять щуку в пищу, оказывается, может быть небезопасно

Наука и жизнь
Капитан, капитан, улыбнитесь! Капитан, капитан, улыбнитесь!

Встали не с той ноги? Улыбнитесь, и всё наладится!

Здоровье
Высокое либидо спасает жизни мужчин. Вы поразитесь! Высокое либидо спасает жизни мужчин. Вы поразитесь!

У мужчин, заинтересованных в сексе, на 82% меньше риск преждевременной смерти

ТехИнсайдер
Мое личное тело Мое личное тело

Самые актуальные методы, чтобы привести тело в тонус

Лиза
«Планка» не поможет: 7 бесполезных упражнений для восстановления после родов «Планка» не поможет: 7 бесполезных упражнений для восстановления после родов

Рассказываем, на что не стоит делать ставку новоиспеченной маме

VOICE
Рестайлинг Jeep Wrangler. Чуть больше версий и возможностей Рестайлинг Jeep Wrangler. Чуть больше версий и возможностей

Что нового в рейстайлинге Jeep Wrangler

4x4 Club
«Книга слизи. Скользкий след в истории Земли» «Книга слизи. Скользкий след в истории Земли»

Как слизь обеспечивает защиту нашего желудка и кишечника от патогенов

N+1
Семь невероятных пивных состязаний: даже не пытайся это повторить! Семь невероятных пивных состязаний: даже не пытайся это повторить!

Были бы фантазия и пиво, а соревнования придумаются сами собой!

Maxim
Для детей учитель-робот будет не хуже человека? Есть важный нюанс! Для детей учитель-робот будет не хуже человека? Есть важный нюанс!

Есть ли у учителей-роботов преимущества перед людьми?

ТехИнсайдер
«Женщины с Венеры»: почему отличия в физиологии могут помочь в покорении Марса «Женщины с Венеры»: почему отличия в физиологии могут помочь в покорении Марса

Женщина — это «коварная соблазнительница на борту»

Forbes
Профессия мечты: чем занимается дегустатор — и почему не каждый может им стать Профессия мечты: чем занимается дегустатор — и почему не каждый может им стать

В чем заключается профессия дегустатора? Каких навыков она требует?

Psychologies
Как с нами связаться Как с нами связаться

Что ж, ты его любишь, решено. Но как именно?

VOICE
Прощай, молочница Прощай, молочница

Молочница: в чем ее причины, чем она опасна и почему возвращается снова и снова

Лиза
По правилам инстинкта: 7 стойких бойцов из мира животных По правилам инстинкта: 7 стойких бойцов из мира животных

Агрессия — обычное явление в животном царстве. И она не возникает просто так

Вокруг света
Большой вес при рождении повысил риск мерцательной аритмии во взрослом возрасте Большой вес при рождении повысил риск мерцательной аритмии во взрослом возрасте

Большой вес при рождении повысил риск мерцательной аритмии во взрослом возрасте

N+1
Как Солнце защищает Землю от галактических космических лучей Как Солнце защищает Землю от галактических космических лучей

Солнце не только источник энергии для Земли, но и ее защитник

ТехИнсайдер
Узнайте 4 пищевые добавки для здоровой старости. Совет эксперта Узнайте 4 пищевые добавки для здоровой старости. Совет эксперта

Могут ли пищевые добавки продлить нашу молодость?

ТехИнсайдер
Минус 3 часа сна — это как 100 грамм водки: невыспавшийся водитель так же опасен, как пьяный Минус 3 часа сна — это как 100 грамм водки: невыспавшийся водитель так же опасен, как пьяный

Ученые показали, какие риски возникают при вождении после короткого сна

Вокруг света
В лучах славы В лучах славы

Весна — лучшее время пробовать новое и жить жизнь в ярких красках

Men Today
«Ревность усиливает желание»: правда ли это — размышления психоаналитика «Ревность усиливает желание»: правда ли это — размышления психоаналитика

Может ли ревность оживить отношения?

Psychologies
Открыть в приложении