Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Рефераты Рефераты

Эпоксидка держит удар, мечта о сверхпроводимости и другие исследования

Наука и жизнь
Гуннов вновь назвали носителями енисейских языков Гуннов вновь назвали носителями енисейских языков

Хунну и гунны, возможно, говорили на одном из енисейских языков

N+1
Лето твоей любви Лето твоей любви

Простые приемы, которые помогут тебе стать счастливой женщиной

Лиза
Короткая ответственность Короткая ответственность

Почему короткие страховки ОСАГО остаются непопулярными?

Ведомости
Как дети, честное слово Как дети, честное слово

Как изобретали детство: когда появились детские игрушки, одежда и литература

Вокруг света
Исследование: правда ли что люди выглядят, как их питомцы? Исследование: правда ли что люди выглядят, как их питомцы?

В действительности есть ли сходства между хозяевами и их собаками?

ТехИнсайдер
Фильму «Бэтмен. Начало» — 20. Как Нолан перепридумал комикс, сделал экранную супергероику серьезной Фильму «Бэтмен. Начало» — 20. Как Нолан перепридумал комикс, сделал экранную супергероику серьезной

«Бэтмен. Начало»: масштаб фильма и его влияние на массовую культуру

Правила жизни
Петр Ефремов — Forbes: «Российское виноделие в возрасте начала плодоношения» Петр Ефремов — Forbes: «Российское виноделие в возрасте начала плодоношения»

Об условиях, в которых развивается российское виноделие

Forbes
Ключи от города Ключи от города

Мы даем несколько «точек входа» в Лиссабон, которые помогут понять его

Seasons of life
Каменный цветок Каменный цветок

Клумба из камней: идеи для оригинального дизайна сада

Лиза
Филипп Киркоров: «Публика принимает меня любым, но далеко не всё прощает» Филипп Киркоров: «Публика принимает меня любым, но далеко не всё прощает»

Какой путь прошел Филипп Киркоров и сколько еще впереди

ЖАРА Magazine
Лофт для леди Лофт для леди

Интерьер, базирующийся на эстетике индустриальных пространств, однако, воздушный

Идеи Вашего Дома
Фарш из надежд. Почему искусственное мясо проиграло натуральному Фарш из надежд. Почему искусственное мясо проиграло натуральному

Есть ли будущее у искусственного мяса?

Inc.
Петрикирхе: почему молчат колокола Петрикирхе: почему молчат колокола

Петрикирхе напоминает айсберг, немалая часть которого скрыта в катакомбах

Дилетант
Культурный код ИИ: 3 совета по созданию чат-ботов для бизнеса Культурный код ИИ: 3 совета по созданию чат-ботов для бизнеса

Как строить более точные, этичные и адаптивные системы искусственного интеллекта

Inc.
Постельный режим Постельный режим

Мифы о сексе, которые пора забыть

Лиза
Елена Валюшкина: «Другой бы на моем месте сломался, а я выстояла» Елена Валюшкина: «Другой бы на моем месте сломался, а я выстояла»

Я актриса, которая может свою роль срежиссировать сама

Коллекция. Караван историй
Многополярный денежный мир Многополярный денежный мир

Постепенное ослабление позиций американского доллара продолжится

Ведомости
Большие проблемы Вселенной Большие проблемы Вселенной

Астрофизик Геннадий Бисноватый-Коган — о тайнах Вселенной и пути к их разгадке

Монокль
Нет денег – нет детей Нет денег – нет детей

Почему продолжается снижение уровня рождаемости в мире?

Ведомости
Почему автомобиль-утопленник не всегда страшен. Эксперты все объяснили Почему автомобиль-утопленник не всегда страшен. Эксперты все объяснили

Стоит ли отказываться от покупки автомобиля, побывавшего в воде?

РБК
Вижу сердцем Вижу сердцем

Кто такой тифлокомментатор и как освоить эту профессию

Лиза
Динозавры за Полярным кругом Динозавры за Полярным кругом

Как жили динозавры и их соседи в условиях крайнего Севера или Юга

Наука и техника
Письмо гонителю генетики Письмо гонителю генетики

Это письмо можно считать одним из живых документов «оттепели»

Дилетант
Субпродукт из криптовалюты: как устроен фьючерс на ETF на биткоин Субпродукт из криптовалюты: как устроен фьючерс на ETF на биткоин

Зачем Мосбиржа запустила торги фьючерсом на IShares Bitcoin Trust ETF?

Forbes
«Россия: страна, которая хочет быть другой. Двадцать пять лет — взгляд изнутри» «Россия: страна, которая хочет быть другой. Двадцать пять лет — взгляд изнутри»

Приватизация и либерализация цен изменила жизнь россиян

N+1
Как развить ловкость Как развить ловкость

Если ребёнок неловок и неповоротлив, это ещё не значит, что так тому и быть

Здоровье
Вячеслав Семененко: «Есть значительный спрос на отдых с детьми» Вячеслав Семененко: «Есть значительный спрос на отдых с детьми»

Как меняются и развиваются загородные отели и как масштабируется этот рынок?

Ведомости
Хорошо сидим Хорошо сидим

Как правильно выбрать стул для рабочего места дома

Лиза
Время биться Время биться

Как прошел один из съемочных дней фильма про «Руссо-Балт»

Автопилот
Открыть в приложении