Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ВТБ поймал волну ВТБ поймал волну

Как проходит пилотный этап

Ведомости
Почему автомобиль-утопленник не всегда страшен. Эксперты все объяснили Почему автомобиль-утопленник не всегда страшен. Эксперты все объяснили

Стоит ли отказываться от покупки автомобиля, побывавшего в воде?

РБК
Жизнь Анны Ангеловны, краткая история фаду Жизнь Анны Ангеловны, краткая история фаду

История о том, как появился музыкальный жанр фаду

Seasons of life
Горят ли окна в министерстве обороны? Горят ли окна в министерстве обороны?

Чем так напугали Кремль «американские военные планы»?

Дилетант
«Россия: страна, которая хочет быть другой. Двадцать пять лет — взгляд изнутри» «Россия: страна, которая хочет быть другой. Двадцать пять лет — взгляд изнутри»

Приватизация и либерализация цен изменила жизнь россиян

N+1
Объединяя народы Объединяя народы

Летний уикенд в Казани — что посмотреть в столице Татарстана?

Отдых в России
Жизнь на колесах Жизнь на колесах

Вэнлайф в России – жизнь в поисках смысла, лета и новых впечатлений

Автопилот
Нижний Новгород: без лишних слов Нижний Новгород: без лишних слов

Нижний Новгород – место, где «заезженные эпитеты» имеют право на жизнь

Вокруг света
Квартира эгоистки Квартира эгоистки

Технологичный интерьер с зоной спа для успешной девушки

SALON-Interior
«Дневник невидимки»: история необычной старшеклассницы с обычными проблемами «Дневник невидимки»: история необычной старшеклассницы с обычными проблемами

Отрывок из «Дневника невидимки» — романа о том, как оставаться собой

Forbes
Музей «Полторы комнаты» Музей «Полторы комнаты»

«Полторы комнаты» выросли из частного музея-квартиры Иосифа Бродского

Собака.ru
Конкурсы интересные Конкурсы интересные

Как развлекали себя и окружающих на банкете или празднестве в прошлом?

Вокруг света
Три бизнес-ошибки основателя сервиса доставки «Ниндзя Гудс» Три бизнес-ошибки основателя сервиса доставки «Ниндзя Гудс»

Основатель «Ниндзя Гудс» — про ошибки, которые могли погубить его стартап

Inc.
Кризис нэпа Кризис нэпа

100 лет тому назад страна жила в атмосфере «правого коммунизма»

Дилетант
Среди отходов древнего Пантикапея распознали окаменелость миоценового тюленя Среди отходов древнего Пантикапея распознали окаменелость миоценового тюленя

Палеозоолог описал ископаемую лопатку миоценового тюленя Cryptophoca maeotica

N+1
Дар моря Дар моря

Креветки в панцире, похожем на черепицу, у рыбы корвины русалочий хвост

Seasons of life
Искусство развлекать Искусство развлекать

Развлечения: относительно недавние изобретения, хотя и с древними корнями

Вокруг света
Тихон Жизневский Тихон Жизневский

Ну, он! Главный российский супергерой (и гринфлаг!) — Тихон Жизневский

Собака.ru
Петрикирхе: почему молчат колокола Петрикирхе: почему молчат колокола

Петрикирхе напоминает айсберг, немалая часть которого скрыта в катакомбах

Дилетант
Женские лица войны: подвиги русских женщин на фронте и в тылу Женские лица войны: подвиги русских женщин на фронте и в тылу

Из 34,5 миллиона мобилизованных в годы войны почти полмиллиона составили женщины

ФедералПресс
Буддийские и даосские храмы Китая оказались убежищами для вековых деревьев Буддийские и даосские храмы Китая оказались убежищами для вековых деревьев

На территории буддийских и даосских храмов Китая сохранились вековые деревья

N+1
Психология ожиданий: как наши прогнозы формируют реальность Психология ожиданий: как наши прогнозы формируют реальность

Что такое ожидания и почему они имеют над тобой такую власть

VOICE
Пища для глаз: что такое визуальный голод и как фотографии еды воздействуют на мозг Пища для глаз: что такое визуальный голод и как фотографии еды воздействуют на мозг

Как наш мозг реагирует на виртуальное питание

Forbes
Май 2025 стал одним из самых жарких за всю историю наблюдений Май 2025 стал одним из самых жарких за всю историю наблюдений

За последние 22 месяца средняя температура была на 1,5°C выше

ТехИнсайдер
Шоураннеры «Фишера»: Человек любит смотреть в кино на что-то ужасное Шоураннеры «Фишера»: Человек любит смотреть в кино на что-то ужасное

Создатели «Фишера» — о том, как луна-парк стал главным референсом мира сериала

Ведомости
Королева саксов: как Этельфледа Мерсийская завоевала независимость английских земель Королева саксов: как Этельфледа Мерсийская завоевала независимость английских земель

Как женщина в IX веке сумела стать единоличной правительницей королевства?

Forbes
Прежде, чем выйти из Африки, люди научились выживать в самых разных условиях Прежде, чем выйти из Африки, люди научились выживать в самых разных условиях

Какие факторы способствовали успешной миграции человека из Африки?

ТехИнсайдер
Долгий путь от «учебки» к Победе Долгий путь от «учебки» к Победе

В минометной роте любили песни: о поэтах на фронте Отечественной войны

Знание – сила
Любовь или зависимость? 7 признаков нездоровых отношений Любовь или зависимость? 7 признаков нездоровых отношений

Как отличить истинные чувства от зависимости, способной разрушать нас изнутри?

VOICE
ЕГЭ по просветлению ЕГЭ по просветлению

Почему нужно перестать сдавать лето на отлично

VOICE
Открыть в приложении