Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Расписки при ДТП: как пишутся и какими бывают Расписки при ДТП: как пишутся и какими бывают

Как пишется расписка при ДТП и когда этого делать не стоит

РБК
Фильму «Бэтмен. Начало» — 20. Как Нолан перепридумал комикс, сделал экранную супергероику серьезной Фильму «Бэтмен. Начало» — 20. Как Нолан перепридумал комикс, сделал экранную супергероику серьезной

«Бэтмен. Начало»: масштаб фильма и его влияние на массовую культуру

Правила жизни
Малыми силами Малыми силами

Автомобильная экзотика: Urban Hopper Twin и Mini Pickup Twin Kipper

Автопилот
Как нейросети помогают (или мешают) искать работу: мнение экспертов Как нейросети помогают (или мешают) искать работу: мнение экспертов

Какие риски могут возникнуть при собеседовании с ИИ?

ТехИнсайдер
Как понять, что организму не хватает магния: 10 тревожных признаков Как понять, что организму не хватает магния: 10 тревожных признаков

Разбираемся, как понять, что магния стало катастрофически мало

ТехИнсайдер
Кириллица с акцентом Кириллица с акцентом

Сербия раскрывает свой чарующий характер постепенно

Лиза
Кентавр из моря Кентавр из моря

Может ли кентавр существовать с точки зрения биологии?

Вокруг света
Даниил Шульгин Даниил Шульгин

Шуля (Даниил Шульгин) — кофаундер панк-бренда Stenosis

Собака.ru
Сосны против берез Сосны против берез

О дуализме рязанской романтики

Weekend
Каменный цветок Каменный цветок

Клумба из камней: идеи для оригинального дизайна сада

Лиза
Нужно – и точка! Нужно – и точка!

9 продуктов, которые необходимы на любой диете

Лиза
Автобиографии бизнесменов: топ-10 по версии «Инк.» Автобиографии бизнесменов: топ-10 по версии «Инк.»

Автобиографии предпринимателей, которые помогут понять, как строить бизнес

Inc.
Балтийский берег Балтийский берег

Где лучше всего отдыхать на Балтийском море

Лиза
Елена Валюшкина: «Другой бы на моем месте сломался, а я выстояла» Елена Валюшкина: «Другой бы на моем месте сломался, а я выстояла»

Я актриса, которая может свою роль срежиссировать сама

Коллекция. Караван историй
Мультипекарь, сендвичница, электрогриль — чем они отличаются? Мультипекарь, сендвичница, электрогриль — чем они отличаются?

Какой гаджет выбрать, если хочется бутерброд с сыром, омлет или сэндвич?

CHIP
В единстве с природой В единстве с природой

Респектабельная вилла в минималистичном стиле

SALON-Interior
Нефтяная кубышка: за и против Нефтяная кубышка: за и против

Нужен ли России стратегический запас нефти?

Монокль
Мир экзопланет: как на орбитах у других солнц были открыты «непланеты» Мир экзопланет: как на орбитах у других солнц были открыты «непланеты»

О том, как обнаруживаются экзопланеты и какими они бывают

Наука и техника
JALAGONIA: «Мой первый альбом написан от души, вы это почувствуете» JALAGONIA: «Мой первый альбом написан от души, вы это почувствуете»

JALAGONIA за 21 год уже прошла большой творческий путь

ЖАРА Magazine
Михаил Чертищев и Betsy Михаил Чертищев и Betsy

Большой разговор о большом таланте с Михаилом и Светланой Чертищевыми

Собака.ru
Следствие вели Следствие вели

Как множество специалистов не смогли выяснить все детали дела Кеннеди?

Дилетант
Домой, в Павловск Домой, в Павловск

Как ищут утраченные произведения искусства из коллекции Павловского дворца

СНОБ
Босс всё слышит Босс всё слышит

Как завести с руководством сложный разговор (и продуктивно его закончить)

VOICE
И ты, Брут И ты, Брут

Второй год португальский проект Broot путешествует по мировым выставкам дизайна

Seasons of life
A Vida Portuguesa A Vida Portuguesa

«А вы уже были в A Vida Portuguesa?»

Seasons of life
6 бытовых привычек, из-за которых в доме плохо пахнет 6 бытовых привычек, из-за которых в доме плохо пахнет

Некоторые из этих вещей вы совершаете ежедневно, а они влияют на запах в доме

ТехИнсайдер
Черное зеркало Черное зеркало

Aito Seres M5 – достойная замена Mercedes-Benz в России

Автопилот
Чем круче джип Чем круче джип

Семь машин и девять дней в штате Юта

Автопилот
Век живи: долгожительство станет нормой Век живи: долгожительство станет нормой

Долголетие: фантазии или ближайшее будущее?

Монокль
Вот как добиться повышения — и усердная работа тут не при чем Вот как добиться повышения — и усердная работа тут не при чем

Что, если, несмотря на все усилия, продвижение по службе обходит вас стороной?

Inc.
Открыть в приложении