Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Типы старения лица и кожи: какие бывают и как их определить Типы старения лица и кожи: какие бывают и как их определить

Какие типы старения лица и организма существуют?

РБК
В европейском духе В европейском духе

Дом в стиле конструктивизма, построенный в 1931 г. таил сюрпризы…

Идеи Вашего Дома
По времени и пространству По времени и пространству

Добавляем пять книжных путешествий в летний ритм жизни

Seasons of life
Тихая гавань русских литераторов Тихая гавань русских литераторов

Усадьбе Остафьево повезло, в ее облике с давних времен мало что менялось

Знание – сила
Екатерина Глухарева: «Банки видят уязвимости бизнеса и помогают их исправлять» Екатерина Глухарева: «Банки видят уязвимости бизнеса и помогают их исправлять»

Директор по рискам «Точка банк» — о видах атак мошенников на малый бизнес

Ведомости
Филипп Киркоров: «Публика принимает меня любым, но далеко не всё прощает» Филипп Киркоров: «Публика принимает меня любым, но далеко не всё прощает»

Какой путь прошел Филипп Киркоров и сколько еще впереди

ЖАРА Magazine
Андрей Могучий Андрей Могучий

Режиссер главного спектакля десятилетия, Андрей Могучий

Собака.ru
Надеяться и делать Надеяться и делать

О стрит-арте: почему Португалия — не лучшая страна для современного художника

Seasons of life
Иван Бунин оправдывается… Иван Бунин оправдывается…

Жизнь в эмиграции всегда не проста, часто эмигрантам приходится объединяться

Дилетант
Искусство для искусства Искусство для искусства

Стильный интерьер для коллекционеров современного искусства

SALON-Interior
Криптозавод зовет Криптозавод зовет

Как устроен первый в России инвестфонд для промышленного майнинга

Ведомости
Зерно тщеславия Зерно тщеславия

Как провалились американские санкции против СССР

Деньги
Экологическая модернизация Экологическая модернизация

Как разные страны переосмысливают управление органическими отходами

Агроинвестор
Чтобы глаз радовался Чтобы глаз радовался

Как украсить стены без картин и постеров

Лиза
Каменный цветок Каменный цветок

Клумба из камней: идеи для оригинального дизайна сада

Лиза
Укус осы: правила первой помощи и 8 советов, как его избежать Укус осы: правила первой помощи и 8 советов, как его избежать

Большой угрозы укус осы не представляет, но есть исключения

РБК
Кризис нэпа Кризис нэпа

100 лет тому назад страна жила в атмосфере «правого коммунизма»

Дилетант
Очередь как новая валюта: почему миллионеры стоят за бургерами по три часа Очередь как новая валюта: почему миллионеры стоят за бургерами по три часа

Почему очереди за дефицитным товаром вновь стали актуальны?

Inc.
HDD и SSD накопители — в чем разница и стоит ли переплачивать? HDD и SSD накопители — в чем разница и стоит ли переплачивать?

HDD и SSD: надежный винтаж против скорости света и цены космоса

ТехИнсайдер
Почему мы тянем время, даже когда знаем, что надо уйти? О токсичных отношениях и ловушках сознания Почему мы тянем время, даже когда знаем, что надо уйти? О токсичных отношениях и ловушках сознания

Почему же так сложно выйти из замкнутого круга токсичных отношений?

VOICE
Фарш из надежд. Почему искусственное мясо проиграло натуральному Фарш из надежд. Почему искусственное мясо проиграло натуральному

Есть ли будущее у искусственного мяса?

Inc.
Удивительный трубкозуб Удивительный трубкозуб

Ожившей химерой с прошедших веков трубкозуба, шутя, обзывают

Знание – сила
Время Офелии: как драматическое искусство рассказывает истории о женщинах Время Офелии: как драматическое искусство рассказывает истории о женщинах

На европейской сцене воплощением женского тренда стала шекспировская Офелия

Forbes
На острие высоких технологий На острие высоких технологий

Передовые разработки демонстрируют технологический потенциал столицы

Ведомости
«Это настоящий бизнес»: как миллиардерша Мишель Канг меняет женский футбол «Это настоящий бизнес»: как миллиардерша Мишель Канг меняет женский футбол

Как Мишель Канг добивается равенства женского футбола с мужским?

Forbes
«Мадагаскару» — 20! Как создавалась мультфраншиза, заработавшая миллиарды и разлетевшаяся на мемы «Мадагаскару» — 20! Как создавалась мультфраншиза, заработавшая миллиарды и разлетевшаяся на мемы

«Мадагаскар»: след в истории и головокружительный успех

Правила жизни
В ожидании телепортации В ожидании телепортации

Передовые технологии помогут сблизить скорость данных и перемещений

Монокль
Жизнь Анны Ангеловны, краткая история фаду Жизнь Анны Ангеловны, краткая история фаду

История о том, как появился музыкальный жанр фаду

Seasons of life
Алексей Конаков Алексей Конаков

Алексей Конаков о своем романе Петербурга 2080-х

Собака.ru
Жизнь за стеной Жизнь за стеной

Фильм про страну, в которой тотальный контроль стал религией

Дилетант
Открыть в приложении