Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Любовь или зависимость? 7 признаков нездоровых отношений Любовь или зависимость? 7 признаков нездоровых отношений

Как отличить истинные чувства от зависимости, способной разрушать нас изнутри?

VOICE
Катай на здоровье Катай на здоровье

Как укрепить мышцы кора и натренировать стабилизацию

ЖАРА Magazine
О сути технологического суверенитета: «Мы никогда полностью не откажемся от мировых связей» О сути технологического суверенитета: «Мы никогда полностью не откажемся от мировых связей»

Понятие технологического суверенитета — в каких сферах оно критически важно?

ФедералПресс
Оксана Драпкина: «Требования к талии ужесточаются» Оксана Драпкина: «Требования к талии ужесточаются»

О том, почему мужчины страдают ожирением чаще рассказала Оксана Драпкина

Ведомости
Маршрут упирается в лёд Маршрут упирается в лёд

Как формируется Трансарктический транспортный коридор

Эксперт
Один город — одна команда Один город — одна команда

«Зенит» как символ и суть Санкт-Петербурга

Weekend
Мы смотрим на рынок Китая Мы смотрим на рынок Китая

Что становится драйверами роста для цифровых платформ

Эксперт
Прежде, чем выйти из Африки, люди научились выживать в самых разных условиях Прежде, чем выйти из Африки, люди научились выживать в самых разных условиях

Какие факторы способствовали успешной миграции человека из Африки?

ТехИнсайдер
Это сладкое слово «секреты» Это сладкое слово «секреты»

Какие секреты в деле убийства Кеннеди еще не были рассекречены?

Дилетант
Эдуард Захрабеков Эдуард Захрабеков

Как Эдуард Захрабеков запустил самое большое в стране производство эндопротезов

Собака.ru
Летчик, моряк, трудоголик и муж. Жизнь принца Филиппа — в фактах и фотографиях Летчик, моряк, трудоголик и муж. Жизнь принца Филиппа — в фактах и фотографиях

История жизни одного из самых трудолюбивых членов британской монаршей семьи

Правила жизни
Вячеслав Семененко: «Есть значительный спрос на отдых с детьми» Вячеслав Семененко: «Есть значительный спрос на отдых с детьми»

Как меняются и развиваются загородные отели и как масштабируется этот рынок?

Ведомости
Нижний Новгород: без лишних слов Нижний Новгород: без лишних слов

Нижний Новгород – место, где «заезженные эпитеты» имеют право на жизнь

Вокруг света
Мальдивские мотивы Мальдивские мотивы

Отправной точкой интерьера стала фотография c отпуска на Мальдивских островах

Идеи Вашего Дома
Ключи от города Ключи от города

Мы даем несколько «точек входа» в Лиссабон, которые помогут понять его

Seasons of life
Образ дьявола как политический инструмент Образ дьявола как политический инструмент

Как Израиль остановил революцию в Иране

Монокль
Не женское дело? Не женское дело?

Еще 20–30 лет назад женщина-режиссёр воспринималась как нечто исключительное

Дилетант
Карапузики, тупорылые рептилии и не только: 5 животных с самыми забавными названиями Карапузики, тупорылые рептилии и не только: 5 животных с самыми забавными названиями

Не рыбой-каплей едины: существа с необычными названиями

ТехИнсайдер
Ксана Ковалева Ксана Ковалева

Ксана Ковалева — cверхновая супергероиня петербургского контемпорари-танца!

Собака.ru
10 неожиданных вопросов Кате Гусевой 10 неожиданных вопросов Кате Гусевой

Расспросили королеву ремиксов Катю Гусеву о вере в приметы и любви к собакам

VOICE
Алексей Учитель Алексей Учитель

Алексей Учитель уже снимает новый фильм с локальным колоритом

Собака.ru
Вне зоны доступа. «Питер FM» 20 лет спустя Вне зоны доступа. «Питер FM» 20 лет спустя

Как фильм «Питер FM» ввел моду на сентиментальный Петербург

СНОБ
Где есть Где есть

Где и чем вкусно кормят в Петербурге

СНОБ
«Дневник невидимки»: история необычной старшеклассницы с обычными проблемами «Дневник невидимки»: история необычной старшеклассницы с обычными проблемами

Отрывок из «Дневника невидимки» — романа о том, как оставаться собой

Forbes
Анна Завтур Анна Завтур

Ученица Фильштинского, хрупкая балерина-капучина наших сердец, Анна Завтур

Собака.ru
Ольга Пивень: «ИИ все глубже интегрируется в бизнес-процессы» Ольга Пивень: «ИИ все глубже интегрируется в бизнес-процессы»

Ольга Пивень о достижениях конференции «Цифровая индустрия промышленной России»

Ведомости
Долгая зима: как за пять лет изменились венчурные инвестиции в женские стартапы Долгая зима: как за пять лет изменились венчурные инвестиции в женские стартапы

Почему в России уменьшается объем финансирования проектов предпринимательниц

Forbes
Никита Ломагин Никита Ломагин

Самый авторитетный специалист по блокаде Ленинграда Никита Ломагин

Собака.ru
Почему машина заводится и глохнет и что с этим делать Почему машина заводится и глохнет и что с этим делать

Что делать, если машина глохнет: причины, диагностика, куда смотреть

РБК
Астрономы выдвинули «безумную идею» о Плутоне — ничего подобного в Солнечной системе найдено не было Астрономы выдвинули «безумную идею» о Плутоне — ничего подобного в Солнечной системе найдено не было

Что скрывается в туманной дымке карликовой планеты Плутон?

Inc.
Открыть в приложении