Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Битва куликова Битва куликова

…Бойцовые собаки, бойцовые петухи, бойцовые кулики. Вы знаете о последних?

Наука и жизнь
У эволюции нет конкретной цели, но есть результат У эволюции нет конкретной цели, но есть результат

Как происходит видообразование, с чего начинается и через какие этапы проходит

Наука и жизнь
Прекрасная Агнета Прекрасная Агнета

55 метров роскоши: Project Agnetha от дизайнера Луки Дини

Y Magazine
Фарш из надежд. Почему искусственное мясо проиграло натуральному Фарш из надежд. Почему искусственное мясо проиграло натуральному

Есть ли будущее у искусственного мяса?

Inc.
Битва промптов Битва промптов

Баттл «промпт-инженер против обычного человека с нейросетью»

ТехИнсайдер
Кризис нэпа Кризис нэпа

100 лет тому назад страна жила в атмосфере «правого коммунизма»

Дилетант
Удивительный трубкозуб Удивительный трубкозуб

Ожившей химерой с прошедших веков трубкозуба, шутя, обзывают

Знание – сила
Он пережил и многое, и многих… Он пережил и многое, и многих…

Петр Вяземский, князь. О нем вспоминают обычно в связи с А. С. Пушкиным

Знание – сила
Антисмартфоны и цифровые детокс-устройства: как tech-индустрия зарабатывает на нашей усталости от экранов Антисмартфоны и цифровые детокс-устройства: как tech-индустрия зарабатывает на нашей усталости от экранов

Гаджеты, которые помогут вернуть контроль над своим временем

Inc.
Ядерный зонтик Франции никого не спасет Ядерный зонтик Франции никого не спасет

Из каких компонентов складывается французский ядерный потенциал

Монокль
Тихая гавань русских литераторов Тихая гавань русских литераторов

Усадьбе Остафьево повезло, в ее облике с давних времен мало что менялось

Знание – сила
Анекдотные коменданты Анекдотные коменданты

Генералы Башуцкий и Мартынов прославились как коллективный персонаж анекдотов

Дилетант
Бизнесмены со школьной скамьи: предприниматели вспоминают истории из детства Бизнесмены со школьной скамьи: предприниматели вспоминают истории из детства

Уже со школы наши герои показывали смекалку и предпринимательские способности

Inc.
Горят ли окна в министерстве обороны? Горят ли окна в министерстве обороны?

Чем так напугали Кремль «американские военные планы»?

Дилетант
Экологическая модернизация Экологическая модернизация

Как разные страны переосмысливают управление органическими отходами

Агроинвестор
Попасть в настоящее кино Попасть в настоящее кино

Новый кинопарк «Москино» — центр съемок и место притяжения туристов

Отдых в России
Топ-9 летних ягод Топ-9 летних ягод

Какие летние ягоды помогут укрепить иммунитет и избежать проблем со здоровьем

Лиза
Перелет–2023 «Байкальская кругосветка» Перелет–2023 «Байкальская кругосветка»

«Байкальская кругосветка» – воздушное путешествие вокруг знаменитого озера

Наука и техника
Екатерина Глухарева: «Банки видят уязвимости бизнеса и помогают их исправлять» Екатерина Глухарева: «Банки видят уязвимости бизнеса и помогают их исправлять»

Директор по рискам «Точка банк» — о видах атак мошенников на малый бизнес

Ведомости
Волнительный момент Волнительный момент

Как хронический стресс сказывается на коже?

Лиза
Седан XPeng P7 сжег мосты консервативного дизайна: самый смелый рестайлинг в истории китайского автопрома Седан XPeng P7 сжег мосты консервативного дизайна: самый смелый рестайлинг в истории китайского автопрома

Готов ли рынок к седану, который выглядит как артефакт из будущего?

ТехИнсайдер
Ученые нашли «внеземную» химию под крупнейшими литиевыми залежами на Земле Ученые нашли «внеземную» химию под крупнейшими литиевыми залежами на Земле

Химический состав литиевых рассолов резко отличается от привычных соленых вод

Inc.
Петрикирхе: почему молчат колокола Петрикирхе: почему молчат колокола

Петрикирхе напоминает айсберг, немалая часть которого скрыта в катакомбах

Дилетант
Все в театр Все в театр

В Москве стартовал «Театральный бульвар», и он станет самым продолжительным

Ведомости
Млечный Путь и Андромеда прямо сейчас мчатся навстречу друг другу — космический апокалипсис или слияние галактик? Млечный Путь и Андромеда прямо сейчас мчатся навстречу друг другу — космический апокалипсис или слияние галактик?

Млечный Путь и Андромеда сейчас стремительно движутся навстречу друг другу

Inc.
Мир экзопланет: как на орбитах у других солнц были открыты «непланеты» Мир экзопланет: как на орбитах у других солнц были открыты «непланеты»

О том, как обнаруживаются экзопланеты и какими они бывают

Наука и техника
Группы, в которых не менялся состав. Никогда Группы, в которых не менялся состав. Никогда

Группы, в которых состав отличается своей стабильностью

Maxim
Как Пеппи Длинныйчулок стала символом свободы и изменила жизни миллионов девочек Как Пеппи Длинныйчулок стала символом свободы и изменила жизни миллионов девочек

Как Астрид Линдгрен стала борцом за права детей и причем тут Пеппи Длинныйчулок?

Forbes
Смерть им к лицу Смерть им к лицу

Вышел жизнеутверждающий комедийный сериал «Вверх дном: хаос на кладбище»

Weekend
«Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства «Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства

Николай Карамзин известен как «первый наш историк и последний летописец»

Знание – сила
Открыть в приложении