Белый король догоняет далеко идущую впереди чёрную пешку

Наука и жизньСпорт

Геометрия шахматной доски. За двумя пешками

Алексей Ханян

 

Белый король догоняет далеко идущую впереди чёрную пешку. Но делает это не по прямой линии, а по огибающей. Для чего? Чтобы быть поближе к своей пешке. И выясняется, что случится одно из двух: либо он поймает чужую пешку, либо поможет пройти в ферзи своей. Погоня за двумя зайцами, вопреки пословице, оказалась успешной.

Мистика? Нет, это геометрия шахматной доски.

Или не менее удивительные приключения белого короля: он подталкивает чёрную пешку, хотя мог просто её обойти. Но тогда был бы проигрыш, а так убежавшую пешку всё-таки удаётся поймать.

И опять в действие вступили особенности шахматной доски. Сегодня мы убедимся, какие необыкновенные этюды возможны благодаря её своеобразной геометрии.

Мы уже знакомы с правилом квадрата (см. «Наука и жизнь» № 4, 2019 г.). Его частным случаем является то наблюдение, что если настигающий пешку король расположен позади неё, то она ускользает. А если сбоку и не слишком далеко — её бегство не состоится.

Это всегда справедливо, когда на доске остаются лишь два короля и пешка. Но что, если сохранились две пешки различных цветов? О, тогда возможны самые неожиданные вещи!

Вот что придумал выдающийся чешский гроссмейстер Рихард Рети (рис. 1).

Рис. 1. Р. Рети, 1921. Ничья.

Задание добиться ничьей в этой позиции кажется невыполнимым. Белый король безнадёжно отстал от чёрной пешки, а его оппонент пребывает в квадрате белой.

Тем не менее на рис. 1 для чего-то изображён прямоугольный треугольник…

Так за сколько ходов обойдёт его белый король по гипотенузе? За шесть. А по катетам? Надо же, тоже за шесть! Стало быть, в шахматной геометрии сумма катетов здесь равна гипотенузе.

А что, если воспользоваться этим и пойти по ломаному маршруту, благо он ничуть не длиннее прямолинейного? Тогда можно будет по дороге заглянуть в гости к своей пешке и помочь ей с продвижением в ферзи. Чёрным придётся считаться с этим. Посмотрите на диаграмму: чёрного короля отделяют от белой пешки два хода. Двух лишних скачков не хватает и белому королю для поимки чёрной пешки. Всё ясно: чёрные отдадут белым недостающие темпы.

1. Крg7! h4 2. Крf6! Крb6. Вот чёрные и потратили время на ход королём. После 2… h3 3. Крe7 белый король оказывался в такой близости от своей пешки, что прорыв в ферзи ей был обеспечен: 3… h2 4. c7 Крb7 5. Крd7 h1Ф 6. c8Ф+.

3. Крe5! Кр:c6. Второй израсходованный чёрными темп; они, правда, забрали белую пешку. Вновь 3… h3 4. Крd6 h2 5. c7 h1Ф 6. c8Ф вело к появлению на доске сразу двух ферзей

Однако белому королю уже доступен квадрат чёрной пешки, остаётся только догнать её и съесть: 4. Крf4 h3 5. Крg3 h2 6. Кр:h2. Всё! На доске голые короли.

Спустя семь лет Рети вернулся к своему творению и придал ему ещё более парадоксальную форму (рис. 2).

Рис. 2. Р. Рети, 1928. Ничья.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Пять стадий Египта Пять стадий Египта

Пройдя все стадии принятия Египта, я был вознагражден

Вокруг света
Дорого, богато, смешно: кого радует «уродливая мода» Дорого, богато, смешно: кого радует «уродливая мода»

Что такое «уродливая мода»

Psychologies
Великое нашествие Великое нашествие

Вторжение монголов обратило русских государей в деспотов ордынского типа

Дилетант
Человек в красной феске Человек в красной феске

Поговорим о Роберте Рафаиловиче Фальке

Наука и жизнь
В древней пещере майя нашли десятки отпечатков детских рук В древней пещере майя нашли десятки отпечатков детских рук

Отпечатки детских рук в древней пещере майя

National Geographic
Первая глава дебютного романа Си Памжань «Сколько золота в этих холмах» Первая глава дебютного романа Си Памжань «Сколько золота в этих холмах»

Дебютный роман американской писательницы китайского происхождения Си Памжань

СНОБ
MONA SONGZ MONA SONGZ

MONA SONGZ рассказал, как Меладзе отреагировал на его кавер

ЖАРА Magazine
Обмену не подлежит? Обмену не подлежит?

Может ли косметика переставать действовать?

Лиза
Сооснователь Netflix: Ваша идея — отстой. Но это вообще не важно Сооснователь Netflix: Ваша идея — отстой. Но это вообще не важно

Вы должны перестать думать и начать делать

Inc.
Формула идеального ужина Формула идеального ужина

Что, когда и сколько есть в конце дня

Reminder
Асмус, Брежнева и другие: на кого звездные мужчины променяли своих жен Асмус, Брежнева и другие: на кого звездные мужчины променяли своих жен

Как выглядят девушки, ради которых звездные мужчины ушли от своих жен

Cosmopolitan
Излучение от томографа помогло при болезни Альцгеймера Излучение от томографа помогло при болезни Альцгеймера

Малые дозы радиации оказались эффективны в борьбе против болезни Альцгеймера

N+1
Фактчек: 10 самых популярных легенд о Гитлере Фактчек: 10 самых популярных легенд о Гитлере

Развенчивание мифов об Адольфе Гитлере

Arzamas
Без WhatsApp и СМС: радиосвязь и проблемы защиты информации в первой половине XX века Без WhatsApp и СМС: радиосвязь и проблемы защиты информации в первой половине XX века

Как передать сообщение по радио так, чтобы его понял только адресат

Популярная механика
Взлёт и падение «Белой розы»: как студенты из Мюнхена боролись с Гитлером с помощью брошюр — и оказались на гильотине Взлёт и падение «Белой розы»: как студенты из Мюнхена боролись с Гитлером с помощью брошюр — и оказались на гильотине

Брат и сестра Шоль до самой смерти боролись против нацизма внутри Германии

TJ
10 устройств на человека: как заработать на интернете вещей 10 устройств на человека: как заработать на интернете вещей

В каких направлениях будет развиваться Интернет вещей

Forbes
10 неожиданных современных фильмов о Великой Отечественной и Второй мировой войне — в том числе из Эстонии, Финляндии и Южной Кореи 10 неожиданных современных фильмов о Великой Отечественной и Второй мировой войне — в том числе из Эстонии, Финляндии и Южной Кореи

Современные фильмы о войны, снятые с неожиданных ракурсов

Esquire
Нарушили и не заметили: 8 неожиданных штрафов для автомобилистов Нарушили и не заметили: 8 неожиданных штрафов для автомобилистов

Водители не придают значения недочетам в автомобиле и рискуют получить штрафы

РБК
Хватит ходить с суровым лицом: 7 способов находить причину улыбнуться каждый день Хватит ходить с суровым лицом: 7 способов находить причину улыбнуться каждый день

Отличная профилактика от дурного настроения

Playboy
Нет гендиректора, а зарплату определяют коллеги: компания из Аргентины с 85 сотрудниками работает без руководителей Нет гендиректора, а зарплату определяют коллеги: компания из Аргентины с 85 сотрудниками работает без руководителей

Работа, где нет руководителей, а зарплату устанавливают сами сотрудники

VC.RU
Бог как иллюзия Бог как иллюзия

Почему религия не должна быть основой нравственности общества?

kiozk originals
Как выглядел настоящий Хатико: редкие фотографии Как выглядел настоящий Хатико: редкие фотографии

Фотографии Хатико. Тот самый пес, который почти десять лет ждал своего хозяина

Maxim
Стресс и ПМС Стресс и ПМС

Как эмоциональные встряски влияют на женское здоровье?

Лиза
Археологи связали арабские мустатилы с неолитическим скотоводческим культом Археологи связали арабские мустатилы с неолитическим скотоводческим культом

Архитектура скотоводческого культа на северо-западе Аравии

N+1
«Текущие финансовые реалии — это набор правил для стариков»: на чём зарабатывает финтех-гигант Джека Ма Ant Group «Текущие финансовые реалии — это набор правил для стариков»: на чём зарабатывает финтех-гигант Джека Ма Ant Group

Что происходит с Ant Group и чем она так важна для Китая?

VC.RU
Тест-драйв. В винную столицу России на новой Skoda Octavia Тест-драйв. В винную столицу России на новой Skoda Octavia

Тест-драйв новой Skoda Octavia

СНОБ
Идеальная белая футболка: где искать, как выбирать и с чем носить Идеальная белая футболка: где искать, как выбирать и с чем носить

Та самая идеальная белая футболка — святой Грааль мужского гардероба

Esquire
Физики запутали и измерили два макрообъекта Физики запутали и измерили два макрообъекта

Квантовые явления в макроскопических механических системах

N+1
Можно ли победить тревогу с помощью восточных практик? Можно ли победить тревогу с помощью восточных практик?

Помогают ли восточные практики в борьбе с тревожностью

Psychologies
Будь проще Будь проще

Лаконичный стиль джапанди входит в моду

Лиза
Открыть в приложении