Математик нашел самый эффективный способ сложить тор из бумаги
И доказал, что семи вершин недостаточно
Американский математик определил минимальное число вершин, которое нужно для создания оригами-тора из одного плоского листа бумаги. Ученый доказал, что сложить такой тор всего с семью вершинами физически невозможно и с помощью компьютерного алгоритма нашел рабочую конфигурацию из восьми вершин. Работа опубликована в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.
Представьте, что вы пытаетесь свернуть обычный лист бумаги в бублик (в топологии — тор). Но если попытаться соединить концы этой трубочки вместе, бумага сразу сомнется или порвется — то есть превращение плоского листа в тор без растяжения или сжатия невозможно. Чтобы решить эту проблему, математики заменяют округлую поверхность многогранником из жестких плоских треугольников. Чтобы бумага не деформировалась вокруг каждой вершины многогранника, сумма углов всех треугольников должна составлять ровно 360 градусов. Тогда развертку в этой точке можно будет распрямить в плоский лист.
Ученые десятилетиями искали самую простую развертку тора с минимальным числом вершин и линий сгиба. Первые теоретические методы были избыточными и требовали тысяч микроскопических граней. Позже планку удалось снизить до моделей из 10 вершин, а летом 2025 года математик Винсент Тугайе (Vincent Tugayé) представил явный вариант из девяти вершин. При этом нижней теоретической границей считались семь вершин, потому что фигуру с шестью точками невозможно поделить на треугольники так, чтобы