Чем важна в повседневной жизни задача коммивояжера

N+1Наука

«Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни»

Чем важна задача коммивояжера

3a798e86772cafd80ce3e16698acfa04.png

В основе современных технологий лежат проверенные временем математические концепции. К примеру, машинное обучение использует матрицы и графы, а компьютерная анимация — пространство форм. В книге «Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни» (издательство «Альпина нон-фикшн»), переведенной на русский язык Натальей Лисовой, популяризатор науки Иэн Стюарт рассказывает, как она применяется в политике, юриспруденции, медицине, информационной безопасности, киноиндустрии и других сферах. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом о попытках решить и практическом применении задачи коммивояжера.

Пусть голубь ведет автобус

Водителя автобуса может беспокоить, что голубь не способен безопасно вести автобус. Еще больше его может беспокоить то, что голубь не сумеет выбрать маршрут, позволяющий подобрать всех пассажиров на остановках города.

Бретт Гибсон, Мэттью Уилкинсон и Дебби Келли. Animal cognition

Мо Виллемс рисовал забавные картинки с трехлетнего возраста. Опасаясь, что взрослые могут хвалить его не от чистого сердца, он начал писать смешные истории. Ему казалось, что фальшивый смех легче распознать. В 1993 году он присоединился к команде сценаристов и мультипликаторов классической «Улицы Сезам», что принесло ему за 10 лет шесть премий «Эмми». Главным героем его детского мультсериала «Баран в большом городе» стал баран по имени Баран, чья идиллическая жизнь на ферме рушится, когда тайная военная организация начинает гоняться за ним и ловить для создания лучевой пушки на бараньей силе. Первым опытом Виллемса в жанре детской книги стала книжка «Не позволяйте голубю вести автобус!», продолжавшая тему животных. Мультфильм по этой книге принес автору медаль Карнеги, а сама книга — премию Калдекотта, которую получают те, кто попадает в шорт-лист претендентов на медаль Калдекотта. Главный герой книги — голубь — использует все возможное и невозможное, пытаясь убедить читателя, что ему можно доверить управление автобусом, когда обычному водителю внезапно приходится покинуть транспортное средство.

В 2012 году книга Виллемса получила неожиданное научное продолжение — солидную статью в уважаемом журнале Animal Cognition, авторами которой стали заслуживающие доверия исследователи Бретт Гибсон, Мэттью Уилкинсон и Дебби Келли. Они экспериментально доказали, что голуби способны находить решения, близкие к оптимальным, для простых случаев известной математической диковинки — задачи коммивояжера. Их статья называлась «Позвольте голубю вести автобус: голуби способны планировать маршруты в помещении».

И пусть никто не говорит, что у ученых нет чувства юмора. Или что остроумные заголовки не помогают добиться популярности.

Задача коммивояжера — не просто любопытная диковинка. Это хороший пример целого класса задач, имеющих громадное практическое значение и известных как задачи комбинаторной оптимизации. У математиков есть привычка формулировать глубокие и значительные вопросы тривиальным на первый взгляд языком. Американские конгрессмены осудили напрасное расходование бюджетных денег на теорию узлов, не понимая, что эта область математики принципиально важна для понимания топологии малых размерностей, которая используется в теории ДНК и квантовой теории. Основные методы топологии включают в себя теорему о причесывании ежика и теорему о бутерброде, так что, я полагаю, мы сами на это напросились, но дело не только в нас. Я не осуждаю тех, кто чего-то не знает, — с каждым случается, — но почему бы этим людям просто не спросить?

Как бы то ни было, та показательная чепуха, которая вдохновила меня на эту главу, берет свое начало в одной полезной книге для — как вы, наверное, уже догадались — коммивояжеров. Тех, что обходили дома и предлагали свой товар. Я еще помню их, даже если вы не помните. Они часто продавали пылесосы. Как любые разумные деловые люди, немецкие коммивояжеры в 1832 году (а в те времена все они, конечно, были мужчинами) очень трепетно относились к эффективности использования своего времени и снижению расходов. К счастью, помощь всегда была под рукой в виде руководства: «Коммивояжер. Каким ему следует быть и что ему следует делать, чтобы получать заказы и быть уверенным в успехе своего дела. Советы старого коммивояжера» (Der Handlungsreisende — wie er sein soll und was er zu thun hat, um Aufträge zu erhalten und eines glücklichen Erfolgs in seinen Geschäften gewiss zu sein — von einem alten Commis-Voyageur). Этот пожилой странствующий торговец указывал, что:

Бизнес приводит коммивояжера сегодня сюда, завтра туда, и ни про какие маршруты невозможно точно сказать, что они годятся для всех случаев. Однако иногда рациональная организация маршрута позволяет сэкономить столько времени, что полезно познакомиться с правилами его определения... Главная цель всегда состоит в том, чтобы посетить как можно больше мест, не возвращаясь в них второй раз.

Руководство не предлагало математических принципов решения этой задачи, а приводило примеры пяти предположительно оптимальных маршрутов по Германии (один из них проходил через территорию Швейцарии). Большинство маршрутов содержали подциклы, предусматривавшие посещение одних и тех же мест дважды, что вполне естественно, если вы останавливаетесь на ночь в гостинице, а днем объезжаете окрестности. Но в одном из маршрутов не было повторных визитов. Современное решение этой задачи показывает, что предложенный руководством ответ достаточно хорош, как видно на рисунке.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

12 самых годных сериалов с откровенными сценами 12 самых годных сериалов с откровенными сценами

Лучшие пикантные шоу!

Maxim
Как поймать северное сияние и сфотографировать его: по этим 4 шагам даже школьник сделает классные снимки Как поймать северное сияние и сфотографировать его: по этим 4 шагам даже школьник сделает классные снимки

Как, наконец, увидеть это злосчастное сияние?!

ТехИнсайдер
«Разные: мужское и женское глазами приматолога» «Разные: мужское и женское глазами приматолога»

Как наблюдения за животными ставят под сомнение гендерные стереотипы

N+1
Сшить себе свободу: как швейная машина помогала женщинам бороться за свои права Сшить себе свободу: как швейная машина помогала женщинам бороться за свои права

Как в истории швейной машины отражается история женской эмансипации

Forbes
Минивэны Renault: история и все поколения с фото Минивэны Renault: история и все поколения с фото

Минивэны марки Renault — разбираемся в серии

РБК
Без оглядки на маму: почему незавершенная сепарация вызывает чувство вины Без оглядки на маму: почему незавершенная сепарация вызывает чувство вины

Как избавиться от чужих сценариев и построить здоровые отношения с родителями?

Forbes
Может ли развиться депрессия во время месячных Может ли развиться депрессия во время месячных

Как связаны менструации и депрессии, гормоны и психика?

Psychologies
Остановитесь! Пролистывание видео в соцсетях ухудшит вашу психику: исследование Остановитесь! Пролистывание видео в соцсетях ухудшит вашу психику: исследование

Как листание бесконечного количества видео лишь усугубляет скуку

ТехИнсайдер
Любовь наперекор Любовь наперекор

Haval H3 просто обречен на любовь – и плевать на законы физики

ТехИнсайдер
Медиатор: кто это и чем занимается Медиатор: кто это и чем занимается

В каких ситуациях медиатор незаменим и чем он отличается от психолога?

Psychologies
Кого на самом деле всю жизнь любила Клавдия Шульженко Кого на самом деле всю жизнь любила Клавдия Шульженко

«Я это исполнять не буду. Что за платочки? Банально, приторно!»

Коллекция. Караван историй
Что сделать, чтобы мужчина был с вами счастлив и дорожил отношениями Что сделать, чтобы мужчина был с вами счастлив и дорожил отношениями

Глава из книги Виктора Богомолова «Чего хотят мужчины»

Psychologies
Факторы, определяющие вызовы и угрозы национальной безопасности России в Северо-Восточной Азии Факторы, определяющие вызовы и угрозы национальной безопасности России в Северо-Восточной Азии

Региональная нестабильность России может быть выгодна отдельным государствам

Обозрение армии и флота
Как на Дальнем Востоке решают  проблемы кадрового дефицита Как на Дальнем Востоке решают  проблемы кадрового дефицита

Российская экономика активизировалась на азиатском рынке

РБК
Ивановичи Ивановичи

Обоим сыновьям Ивана Калиты совсем не повезло с местом в истории

Дилетант
Как позвонить на Алису: подробная инструкция Как позвонить на Алису: подробная инструкция

Сейчас мы расскажем, как позвонить домой на Алису с телефона

CHIP
Согласование времен Согласование времен

Как в средневековой Европе измеряли и воспринимали время

Вокруг света
5 типов алкоголиков: к какому можно отнести вас 5 типов алкоголиков: к какому можно отнести вас

Наркологи выделили 5 типов выпивающих людей.

Maxim
Полярные сияния будут возникать не только на крайнем севере! Вот как вспышки на Солнце влияют на Землю Полярные сияния будут возникать не только на крайнем севере! Вот как вспышки на Солнце влияют на Землю

Как солнечная активность влияет на Землю и вызывает полярные сияния

ТехИнсайдер
Древнего дюгоня покусали акулы и крокодил Древнего дюгоня покусали акулы и крокодил

Палеонтологи описали остатки вымершего дюгоня из рода Culebratherium

N+1
Уголок школьника Уголок школьника

5 вещей и предметов мебели, которые нужно выбросить из детской комнаты

Лиза
Над поверхностью Земли Над поверхностью Земли

Существует целое сообщество людей, которым открыто все небо

2Xplore
Эксперт рассказал, как меньше пьянеть! Факты о толерантности к алкоголю Эксперт рассказал, как меньше пьянеть! Факты о толерантности к алкоголю

Почему одни люди могут выпить больше других?

ТехИнсайдер
Поможет не только на кухне: 6 неожиданных способов, как использовать кукурузный крахмал в быту Поможет не только на кухне: 6 неожиданных способов, как использовать кукурузный крахмал в быту

Кукурузных крахмал может помочь справиться с некоторыми бытовыми проблемами

ТехИнсайдер
Деликатесы со всего мира Деликатесы со всего мира

Необычные деликатесы, которые вы есть не стали бы

Зеркало Мира
Хроническая боль: психологические эффекты и способы лечения Хроническая боль: психологические эффекты и способы лечения

С какими переживаниями сталкиваются люди с хроническими болями

Psychologies
Защищает от простуды и рака! Узнайте интересные факты о пользе приправы карри Защищает от простуды и рака! Узнайте интересные факты о пользе приправы карри

Карри: ароматная и полезная для здоровья приправа

ТехИнсайдер
Женский взгляд: 10 красных флагов в дейтинг-приложениях Женский взгляд: 10 красных флагов в дейтинг-приложениях

Десять стоп-сигналов, которые говорят женщинам: «Не стоит ему отвечать»

Psychologies
Однажды работник Кока-колы хотел продать секрет напитка! Но представители Пепси позвали ФБР Однажды работник Кока-колы хотел продать секрет напитка! Но представители Пепси позвали ФБР

Как сотрудник Coca-Cola попытался продать коммерческие секреты Pepsi

ТехИнсайдер
Тренеры по красивой жизни Тренеры по красивой жизни

Как не прогадать с покупкой у инфоцыган курсов-пустышек

РБК
Открыть в приложении