В этом году у самой популярной и самой продаваемой игрушки в мире юбилей

Популярная механикаСобытия

Божье число: занимательная математика внутри игрушки

Саша Эпштейн

В этом году у самой популярной и самой продаваемой игрушки в мире юбилей. Изобретение венгерского архитектора появилось на прилавках магазинов игрушек в далеком 1980 году и с тех пор будоражит умы от мала до велика, от домохозяек до профессоров. Кубик Эрне Рубика собирают на скорость люди и роботы, суперкомпьютеры ищут самый быстрый способ сборки, а математики пытаются разгадать все секреты скрытые внутри с виду простой игрушки. Все потому, что хоть внутренние части кубика сделаны из пластика, его настоящие кишки - самые настоящие числа.

Общее количество комбинаций классического кубика Рубика 3х3х3 - 43 252 003 274 489 856 000. Если выражаться по-научному, грамотно с точки зрения математики, это число (3⁸8!)(2¹²12!)/12. Вам же все понятно? Вот и мы не сразу сообразили, откуда все эти числа. Давайте разбираться. Первое число из этой формулы - 3⁸. Это количество поворотов каждого из восьми угловых элементов кубика. Всего их восемь, а способов поворота - три. Далее, вертим угловые элементы уже не относительно своего положения, а перемещаем по кубику Рубика. Всего у нас восемь вариантов положений для этих элементов. У первого углового элемента есть восемь вариантов, куда он может встать. У второго осталось семь положений на выбор, у следующего - шесть, и так далее, до последнего, который должен попасть в последний угловой слот. Получается 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1, что по-научному выглядит так - 8! (восемь факториалов).

8ff0224b1b1b1b9a389cbaa8ba00f3ce.jpg

Идем дальше. Теперь пришло время дюжины граней. Они имеют только две плоскости, поэтому в общей сложности у них 2¹² вариантов положений. Для них есть 12 мест, куда они могут встать, так что 12! это количество способов, которыми они могут распределиться по местам.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почему многие успешные люди снова увлеклись астрологией Почему многие успешные люди снова увлеклись астрологией

Как астрология помогает уменьшить возможные риски в жизни и бизнесе

GQ
«Я отравился бронзовым литьем» «Я отравился бронзовым литьем»

Как переживаемые миром катаклизмы повлияют на культуру

Огонёк
Не вижу цели Не вижу цели

У современных подростков, кажется, нет никаких устремлений

Добрые советы
Порошок кости из сибирской пещеры помог качественно прочесть геном неандерталки Порошок кости из сибирской пещеры помог качественно прочесть геном неандерталки

Ученые секвенировали геном неандертальца из сибирской пещеры Чагырская

N+1
Фотоомоложение лица:  ответы на все вопросы, результаты и личный опыт редактора Фотоомоложение лица:  ответы на все вопросы, результаты и личный опыт редактора

В чем суть фотоомоложения лица

Cosmopolitan
Наши шесть соток Наши шесть соток

Герои «Татлера» оценили спасительную сень родных яблонь, вишен и калин

Tatler
Палеонтологи реконструировали последнюю трапезу панцирного динозавра Палеонтологи реконструировали последнюю трапезу панцирного динозавра

Анализ содержимого желудка динозавра, что он ел в основном листья папоротников

N+1
Вопрос психологу: нормально ли, если нет сил заниматься самосовершенствованием на карантине? Вопрос психологу: нормально ли, если нет сил заниматься самосовершенствованием на карантине?

Чем чреват бесконечный «улучшайзинг» для нашей психики

Esquire
Жуков-бомбардиров накормили дейтерированным метакрезолом и заставили стрелять Жуков-бомбардиров накормили дейтерированным метакрезолом и заставили стрелять

Ученые изучили биохимию защитного спрея жуков-бомбардиров

N+1
Вчера, не сегодня, завтра Вчера, не сегодня, завтра

Чего ждут от нашего кино иностранцы и что им предлагают взамен

Огонёк
Ножки-сухарики. История одного воспоминания Ножки-сухарики. История одного воспоминания

Порой достаточно свести двух умирающих людей, чтобы тем самым продлить их жизнь

СНОБ
Короли небылиц: звёзды, которые придумали себе биографии, — и все им поверили Короли небылиц: звёзды, которые придумали себе биографии, — и все им поверили

Добавив небылиц в свои биографии, они обманули фанатов

Cosmopolitan
Слово в свою защиту Слово в свою защиту

Как правильно реагировать, если кто-то тебе хамит или грубит

Лиза
Любимые автомобили Марка Уолберга Любимые автомобили Марка Уолберга

Удивительно, как в его гараже уживаются гоночные модели и минивэны

GQ
Мнение: почему в альтруизме важен сухой расчет и к чему может привести благотворительность, основанная на эмоциях Мнение: почему в альтруизме важен сухой расчет и к чему может привести благотворительность, основанная на эмоциях

Философ Уильям Макаскилл рассказывает, как устроен эффективный альтруизм

Esquire
Искусственная человеческая кожа: научатся ли роботы “потеть” Искусственная человеческая кожа: научатся ли роботы “потеть”

Представьте себе покрытие, которое может регулировать содержание влаги

Популярная механика
«Любой из нас меняет курс мировых событий» «Любой из нас меняет курс мировых событий»

Борис Гребенщиков обсудил с «Огоньком» свой новый альбом

Огонёк
Стритвир с человеческим лицом: что нужно знать о Мэттью Уильямсе, основателе 1017 Alyx 9SM и новом креативном директоре Givenchy Стритвир с человеческим лицом: что нужно знать о Мэттью Уильямсе, основателе 1017 Alyx 9SM и новом креативном директоре Givenchy

Что стоит знать о новом креативном директоре Givenchy

Esquire
В тени густых аллей В тени густых аллей

Не самые известные усадьбы, в которых стоит побывать

Лиза
Лицом к лицу с дезинформацией: откуда взялись антипрививочники Лицом к лицу с дезинформацией: откуда взялись антипрививочники

Стоит ли доверять движению против прививок?

Популярная механика
Женщина, которая со всем не согласна: как лауреат Нобелевской премии Фрэнсис Арнольд переворачивает науку с ног на голову Женщина, которая со всем не согласна: как лауреат Нобелевской премии Фрэнсис Арнольд переворачивает науку с ног на голову

Почему так важны открытия Фрэнсис Арнольд?

Forbes
Дети «Дома-2»: как живут малыши, которые родились на глазах у всей страны Дети «Дома-2»: как живут малыши, которые родились на глазах у всей страны

В этом году российскому реалити-шоу «Дом-2» исполнилось 16 лет

Cosmopolitan
Седьмой шейный позвонок: где живет воля? Седьмой шейный позвонок: где живет воля?

Точка Да Чуэй позволяет воздействовать на волю и энергию

Psychologies
От старческих пятен до хлоазмы: какой бывает пигментация и как ее предотвратить От старческих пятен до хлоазмы: какой бывает пигментация и как ее предотвратить

"Слипающиеся" пигментные пятнышки - уже повод для того, чтобы обратиться к врачу

Cosmopolitan
Как марка Kenneth Ize переосмысляет культуру Нигерии Как марка Kenneth Ize переосмысляет культуру Нигерии

Kenneth Ize – пример симбиоза ремесленнических традиций и современного дизайна

GQ
«Мне казалось, весь мир у моих ног» «Мне казалось, весь мир у моих ног»

История топ-модели Катрин Барк напоминает сказку

OK!
Азоту придали кристаллическую структуру черного фосфора Азоту придали кристаллическую структуру черного фосфора

Ученые впервые смогли получить полимерную модификацию азота

N+1
Задача для первоклашки. А вы справитесь? Задача для первоклашки. А вы справитесь?

Сколько вы видите треугольников на изображении?

Популярная механика
Дебютные роли советских актрис Дебютные роли советских актрис

Рассказываем о дебютных работах любимых артисток

Культура.РФ
Пять самых успешных восходящих звезд российского шоу-бизнеса Пять самых успешных восходящих звезд российского шоу-бизнеса

Дебютанты рейтинга Forbes 40 самых успешных знаменитостей России до 40 лет

Forbes
Открыть в приложении