В этом году у самой популярной и самой продаваемой игрушки в мире юбилей

Популярная механикаСобытия

Божье число: занимательная математика внутри игрушки

Саша Эпштейн

В этом году у самой популярной и самой продаваемой игрушки в мире юбилей. Изобретение венгерского архитектора появилось на прилавках магазинов игрушек в далеком 1980 году и с тех пор будоражит умы от мала до велика, от домохозяек до профессоров. Кубик Эрне Рубика собирают на скорость люди и роботы, суперкомпьютеры ищут самый быстрый способ сборки, а математики пытаются разгадать все секреты скрытые внутри с виду простой игрушки. Все потому, что хоть внутренние части кубика сделаны из пластика, его настоящие кишки - самые настоящие числа.

Общее количество комбинаций классического кубика Рубика 3х3х3 - 43 252 003 274 489 856 000. Если выражаться по-научному, грамотно с точки зрения математики, это число (3⁸8!)(2¹²12!)/12. Вам же все понятно? Вот и мы не сразу сообразили, откуда все эти числа. Давайте разбираться. Первое число из этой формулы - 3⁸. Это количество поворотов каждого из восьми угловых элементов кубика. Всего их восемь, а способов поворота - три. Далее, вертим угловые элементы уже не относительно своего положения, а перемещаем по кубику Рубика. Всего у нас восемь вариантов положений для этих элементов. У первого углового элемента есть восемь вариантов, куда он может встать. У второго осталось семь положений на выбор, у следующего - шесть, и так далее, до последнего, который должен попасть в последний угловой слот. Получается 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1, что по-научному выглядит так - 8! (восемь факториалов).

8ff0224b1b1b1b9a389cbaa8ba00f3ce.jpg

Идем дальше. Теперь пришло время дюжины граней. Они имеют только две плоскости, поэтому в общей сложности у них 2¹² вариантов положений. Для них есть 12 мест, куда они могут встать, так что 12! это количество способов, которыми они могут распределиться по местам.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Зеленое будущее: как цианобактерии помогут человечеству выживать на Марсе Зеленое будущее: как цианобактерии помогут человечеству выживать на Марсе

Цианобактерии могут успешно расти в условиях марсианской атмосферы

Популярная механика
«Важна любая копейка». Владельцы модных бизнесов — о новой реальности «Важна любая копейка». Владельцы модных бизнесов — о новой реальности

Представители модной индустрии о том, как они переживают кризис

РБК
Новый альбом Земфиры «Бордерлайн»: что о нем думают психологи Новый альбом Земфиры «Бордерлайн»: что о нем думают психологи

Психологи — о том, как они воспринимают альбом Земфиры «Бордерлайн»

Psychologies
Кодный магазин Кодный магазин

Программист из Ульяновска построил компанию стоимостью $100 млн

Forbes
Бумажный антистресс: шесть книг, которые согреют и успокоят Бумажный антистресс: шесть книг, которые согреют и успокоят

Книги, которые помогут дотянуть до весеннего солнца и ободряющего голубого неба

Seasons of life
Уперся рогом! Уперся рогом!

Как ужиться с упрямцем? Подскажет психолог

Лиза
Три истории о закредитованности Три истории о закредитованности

Уровень долговой нагрузки россиян достиг максимального значения

СНОБ
Маленькие хитрости: 5 вещей, которые облегчат уход за одеждой Маленькие хитрости: 5 вещей, которые облегчат уход за одеждой

В том, как правильно ухаживать за одеждой, нет ничего сложного

Esquire
Электронный нос определил зрелость персиков на дереве Электронный нос определил зрелость персиков на дереве

Новая разработка классифицировала степень спелости персика в 51 случае из 52

N+1
Солнце снижает активность Солнце снижает активность

Ближайшие 11 лет пройдут при еще более низкой солнечной активности, чем раньше

Эксперт
Азоту придали кристаллическую структуру черного фосфора Азоту придали кристаллическую структуру черного фосфора

Ученые впервые смогли получить полимерную модификацию азота

N+1
12 людей, поневоле ставших известными писателями 12 людей, поневоле ставших известными писателями

Иногда, чтобы стать классиком, достаточно сломать ногу

Maxim
Мой мото-бизнес Мой мото-бизнес

Интервью с Дмитрием Хитровым — организатором мотовыставок

Мото
Жизнь в нестабильной среде подготовила инвазивного рачка к захвату пресных вод Жизнь в нестабильной среде подготовила инвазивного рачка к захвату пресных вод

Подспорье при освоении пресных водоемов

N+1
12 заповедей идеального босса 12 заповедей идеального босса

Марафон полезных советов, которые сделают тебя королем офиса

Maxim
История одной песни: «Tainted Love» История одной песни: «Tainted Love»

Песня, которую все стали слушать в 2000-е, хотя она прославилась в 80-е

Maxim
Города-рекордсмены: самый высокий, далекий и загруженный Города-рекордсмены: самый высокий, далекий и загруженный

Знакомимся с интересными городами заочно

Популярная механика
Генпродюсер компании «Рики» Илья Попов создал культовых «Смешариков» и сделал Петербург столицей российской анимации. Генпродюсер компании «Рики» Илья Попов создал культовых «Смешариков» и сделал Петербург столицей российской анимации.

Чтобы создавать успешную анимацию — нельзя выходить из детства

Собака.ru
«Против часовой стрелки: Что такое старение и как с ним бороться» «Против часовой стрелки: Что такое старение и как с ним бороться»

Почему возрастные изменения — это не всегда плохо. Объясняет Полина Лосева

N+1
Почему цены иногда уходят в минус? Почему цены иногда уходят в минус?

Нефть не подешевела, подорожало её хранение в одном месте в конкретное время

N+1
Попасть в любовные сети: как Tinder заставляет нас встречаться с теми, кто нам не подходит Попасть в любовные сети: как Tinder заставляет нас встречаться с теми, кто нам не подходит

По какому принципу в Tinder отбираются пары?

Forbes
Клятва Гиппократа. 9 мифов об отце медицины Клятва Гиппократа. 9 мифов об отце медицины

Поджигатель, правитель, автор основополагающего труда в истории медицины…

Вокруг света
Как Москва должна реагировать на появление Скрипалей в Новой Зеландии Как Москва должна реагировать на появление Скрипалей в Новой Зеландии

Лондон сообщил Москве и миру, что Скрипали находятся в Новой Зеландии

СНОБ
Удачная идея! Удачная идея!

Семь способов быстро обновить дачный интерьер

Лиза
Обнюхано. Мин нет: как работают собаки-саперы Обнюхано. Мин нет: как работают собаки-саперы

Четвероногим саперам безработица не грозит

Популярная механика
В медузах нет калорий. Так зачем многие животные их едят? В медузах нет калорий. Так зачем многие животные их едят?

Ученые пытались понять, зачем морским хищникам есть бесполезных медуз

National Geographic
Почему ссоры с родными ранят особенно больно? Почему ссоры с родными ранят особенно больно?

Иногда именно близкие люди причиняют больше всего боли. Почему так происходит?

Psychologies
Преступники, которым хочется сдаться: всё о звездах сериала «Бумажный дом» Преступники, которым хочется сдаться: всё о звездах сериала «Бумажный дом»

«Бумажный дом» – испанский сериал, который с удовольствием смотрит весь мир

Cosmopolitan
Одна вокруг света на карантине: карма и индийское бездорожье Одна вокруг света на карантине: карма и индийское бездорожье

73-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко и ее собаки

Forbes
«Я люблю тупость и идиотизм, но когда это сделано радостно». Славе Полунину исполняется 70 лет «Я люблю тупость и идиотизм, но когда это сделано радостно». Славе Полунину исполняется 70 лет

Над чем сейчас смеется Слава Полунин

Forbes
Открыть в приложении