Геометрия шахматной доски. За двумя пешками

Белый король догоняет далеко идущую впереди чёрную пешку

Наука и жизньСпорт

Геометрия шахматной доски. За двумя пешками

Алексей Ханян

 

Белый король догоняет далеко идущую впереди чёрную пешку. Но делает это не по прямой линии, а по огибающей. Для чего? Чтобы быть поближе к своей пешке. И выясняется, что случится одно из двух: либо он поймает чужую пешку, либо поможет пройти в ферзи своей. Погоня за двумя зайцами, вопреки пословице, оказалась успешной.

Мистика? Нет, это геометрия шахматной доски.

Или не менее удивительные приключения белого короля: он подталкивает чёрную пешку, хотя мог просто её обойти. Но тогда был бы проигрыш, а так убежавшую пешку всё-таки удаётся поймать.

И опять в действие вступили особенности шахматной доски. Сегодня мы убедимся, какие необыкновенные этюды возможны благодаря её своеобразной геометрии.

Мы уже знакомы с правилом квадрата (см. «Наука и жизнь» № 4, 2019 г.). Его частным случаем является то наблюдение, что если настигающий пешку король расположен позади неё, то она ускользает. А если сбоку и не слишком далеко — её бегство не состоится.

Это всегда справедливо, когда на доске остаются лишь два короля и пешка. Но что, если сохранились две пешки различных цветов? О, тогда возможны самые неожиданные вещи!

Вот что придумал выдающийся чешский гроссмейстер Рихард Рети (рис. 1).

Рис. 1. Р. Рети, 1921. Ничья.

Задание добиться ничьей в этой позиции кажется невыполнимым. Белый король безнадёжно отстал от чёрной пешки, а его оппонент пребывает в квадрате белой.

Тем не менее на рис. 1 для чего-то изображён прямоугольный треугольник…

Так за сколько ходов обойдёт его белый король по гипотенузе? За шесть. А по катетам? Надо же, тоже за шесть! Стало быть, в шахматной геометрии сумма катетов здесь равна гипотенузе.

А что, если воспользоваться этим и пойти по ломаному маршруту, благо он ничуть не длиннее прямолинейного? Тогда можно будет по дороге заглянуть в гости к своей пешке и помочь ей с продвижением в ферзи. Чёрным придётся считаться с этим. Посмотрите на диаграмму: чёрного короля отделяют от белой пешки два хода. Двух лишних скачков не хватает и белому королю для поимки чёрной пешки. Всё ясно: чёрные отдадут белым недостающие темпы.

1. Крg7! h4 2. Крf6! Крb6. Вот чёрные и потратили время на ход королём. После 2… h3 3. Крe7 белый король оказывался в такой близости от своей пешки, что прорыв в ферзи ей был обеспечен: 3… h2 4. c7 Крb7 5. Крd7 h1Ф 6. c8Ф+.

3. Крe5! Кр:c6. Второй израсходованный чёрными темп; они, правда, забрали белую пешку. Вновь 3… h3 4. Крd6 h2 5. c7 h1Ф 6. c8Ф вело к появлению на доске сразу двух ферзей

Однако белому королю уже доступен квадрат чёрной пешки, остаётся только догнать её и съесть: 4. Крf4 h3 5. Крg3 h2 6. Кр:h2. Всё! На доске голые короли.

Спустя семь лет Рети вернулся к своему творению и придал ему ещё более парадоксальную форму (рис. 2).

Рис. 2. Р. Рети, 1928. Ничья.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Онлайн-дейтинг 2020: новые правила знакомств в приложениях, которые нужно запомнить Онлайн-дейтинг 2020: новые правила знакомств в приложениях, которые нужно запомнить

Пора обновить свою стратегию поведения в приложениях для знакомств

Playboy
Дефицит запахов. Как разнообразить свою реальность Дефицит запахов. Как разнообразить свою реальность

Мы можем различать как минимум триллион различных ароматов

Reminder
Распад нейтрального B-мезона отклонился от прогнозов Стандартной модели Распад нейтрального B-мезона отклонился от прогнозов Стандартной модели

Самый точный анализ измерений распада B-мезона на детекторе LHCb

N+1
Ты сможешь! Как вера в ребенка помогает вырастить его счастливым Ты сможешь! Как вера в ребенка помогает вырастить его счастливым

Отрывок из книги Дмитрия Чернышева: какие методики воспитания существовали

Forbes
Анастасия Булгакова: «Главная задача управляющего — сделать так, чтобы всем было легко работать» Анастасия Булгакова: «Главная задача управляющего — сделать так, чтобы всем было легко работать»

Анастасия Булгакова — о процессах управления в ресторане

Bones
Прощание с нормой Прощание с нормой

Как Иосиф Бродский повлиял на русскую поэзию

Полка
Изменение климата сократило ареал летнего размножения мигрирующих видов птиц Изменение климата сократило ареал летнего размножения мигрирующих видов птиц

Распределение птиц, которые улетают зимовать в Америку, уменьшилось

N+1
Похороны Зевса. Послесловие к фильму Лозницы Похороны Зевса. Послесловие к фильму Лозницы

С какой стати фильм «Государственные похороны» стал одним из хитов интернета

СНОБ
Worms Armageddon: на дне Калифорнийского залива нашли дерущихся червей Worms Armageddon: на дне Калифорнийского залива нашли дерущихся червей

Похоже, «черви Элвиса» действительно сражаются между собой

National Geographic
Морские организмы сместили ареалы к полюсам в шесть раз быстрее наземных Морские организмы сместили ареалы к полюсам в шесть раз быстрее наземных

В ответ на глобальное потепление морские организмы мигрируют к полюсам

N+1
Лана Дель Рей Лана Дель Рей

Правила жизни Ланы Дель Рей

Esquire
15 способов поднять самооценку 15 способов поднять самооценку

«Прокачиваем» уверенность в себе и учимся любить себя

Psychologies
Электричество встает на крыло Электричество встает на крыло

У России есть все шансы стать одним из лидеров в сфере электродвижения

Эксперт
Мы совершенно случайно обнаружили очень страшный фильм ужасов на Netflix Мы совершенно случайно обнаружили очень страшный фильм ужасов на Netflix

Если вы любите хорроры, срочно отправляйтесь смотреть «Элай»

GQ
Михаил Агранович. Милые, дорогие, любимые Михаил Агранович. Милые, дорогие, любимые

После съемок мы с Лидой не расставались

Караван историй
Правила жизни Бьорк Гудмундсдоттир Правила жизни Бьорк Гудмундсдоттир

Правила жизни исландской певицы Бьорк

Esquire
Правила жизни Квентина Тарантино Правила жизни Квентина Тарантино

Правила жизни знаменитого режиссера Квентина Тарантино

Esquire
Как галактики таранят друг друга, оставляя гигантские дыры: видео Как галактики таранят друг друга, оставляя гигантские дыры: видео

Найдены свидетельства раннего межгалактического столкновения

National Geographic
«Все очень подло, но грамотно организовано»: о чем «крабовый король» Олег Кан написал главе СК «Все очень подло, но грамотно организовано»: о чем «крабовый король» Олег Кан написал главе СК

Почему Олег Кан, находящийся в розыске, неожиданно вышел на связь с главой СК

Forbes
Глицерин из электронных сигарет спровоцировал рост биопленок во рту Глицерин из электронных сигарет спровоцировал рост биопленок во рту

Биопленки от электронных сигарет вызывают воспалительные заболевания полости рта

N+1
Правила жизни Иосифа Бродского Правила жизни Иосифа Бродского

Поэт, лауреат Нобелевской премии, умер 28 января 1996 года в Нью-Йорке

Esquire
Нейроны самок мышей среагировали на отказ от алкоголя сильнее самцов Нейроны самок мышей среагировали на отказ от алкоголя сильнее самцов

Что может объяснять повышенную уязвимость женщин к абстинентному синдрому?

N+1
«Без серьезной науки людям не прокормиться» «Без серьезной науки людям не прокормиться»

Что Россия ищет в Антарктике?

Огонёк
Юлий Гусман: «С детства не выношу, когда меня незаслуженно обижают» Юлий Гусман: «С детства не выношу, когда меня незаслуженно обижают»

Мы надели парадные пиджаки и пошли гулять по Ленинскому проспекту

Караван историй
Самые стильные пары из фильмов Самые стильные пары из фильмов

Бонни и Клайд, Джеймс Бонд и мисс Манипенни, и другие стильные пары из фильмов

GQ
Рассказ «Коконопряды» Теннесси Уильямса, который был опубликован в Esquire и лег в основу его последней пьесы Рассказ «Коконопряды» Теннесси Уильямса, который был опубликован в Esquire и лег в основу его последней пьесы

Рассказ «Коконопряды» Теннесси Уильямс написал в середине сороковых

Esquire
Патриарх Иван Ильич, крепостная Брежнева и императрица Катюша Патриарх Иван Ильич, крепостная Брежнева и императрица Катюша

Сергей Ходнев о приключениях русских фамилий и обстоятельств в сериале «Великая»

Weekend
Руководитель Aviasales Макс Крайнов: После многомесячного заточения люди будут готовы тратить деньги на путешествия Руководитель Aviasales Макс Крайнов: После многомесячного заточения люди будут готовы тратить деньги на путешествия

Как будет восстанавливаться рынок авиаперевозок

СНОБ
Медитативное погружение в помидор Медитативное погружение в помидор

Как приготовить блюдо, которое ошеломит гостя и вызовет у него восторженный шок?

Bones
«В России любят миловать»: как Регина Тодоренко потеряла десятки миллионов рублей, но завоевала тысячи новых подписчиков «В России любят миловать»: как Регина Тодоренко потеряла десятки миллионов рублей, но завоевала тысячи новых подписчиков

Как быстрые и правильные шаги помогли Регине Тодоренко восстановить репутацию

Forbes
Открыть в приложении