Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как определить серьезные заболевания по лицу: на эти признаки сразу обращают внимание врачи Как определить серьезные заболевания по лицу: на эти признаки сразу обращают внимание врачи

Отеки, высыпания, краснота на лице — какие болезни сопровождают эти симптомы

Популярная механика
Ближний Восток: политическая мифология и реальное положение дел Ближний Восток: политическая мифология и реальное положение дел

Перспективы Ливии и другие горячие темы ближневосточного региона

Эксперт
Макаки сложили цифры в двух рукавах лабиринта и выбрали оптимальный маршрут Макаки сложили цифры в двух рукавах лабиринта и выбрали оптимальный маршрут

Ученые научили макак перемещаться по компьютерному лабиринту

N+1
10 признаков, что вы встретили родственную душу 10 признаков, что вы встретили родственную душу

Что мы имеем в виду, когда говорим о «второй половинке»

Psychologies
12 фраз, которые ни в коем случае нельзя говорить партнеру во время секса 12 фраз, которые ни в коем случае нельзя говорить партнеру во время секса

Список фраз, которые стоит избегать в постели

Psychologies
Владимир Набоков Владимир Набоков

Портретная галерея Дмитрия Быкова: Владимир Набоков

Дилетант
Пол-литра, полуфабрикат, полуправда и еще 22 знаменитых полувещи! Пол-литра, полуфабрикат, полуправда и еще 22 знаменитых полувещи!

Есть на свете половины, которые ничем не хуже, а порой и лучше целого

Maxim
Панические атаки Панические атаки

Как отличить паническую атаку от «просто дискомфорта» и чем себе помочь

9 месяцев
Советские бренды, покорившие Запад Советские бренды, покорившие Запад

Не единым автоматом Калашникова и водкой Stolichnaya славился Советский Союз

Maxim
Небо под санкциями. Что потеряет Россия от запрета на пролет иностранных самолетов Небо под санкциями. Что потеряет Россия от запрета на пролет иностранных самолетов

Авиатранспорт и самолетостроение – слишком чувствительные для страны сферы

Forbes
Гагарин, я вас любила Гагарин, я вас любила

Молодой стартапер Алия Прокофьева собирается отправлять туристов на Луну

Tatler
Что будет, когда вы оставите ненавистный офис Что будет, когда вы оставите ненавистный офис

Как делать то, что нравится, если привычный алгоритм — насилие над собой?

Psychologies
4 причины, по которым вы все еще одиноки 4 причины, по которым вы все еще одиноки

Какие только причины не придумывают женщины, чтобы объяснить свое одиночество

Psychologies
Тест и обзор проектора Epson EH-TW650: люди, это хит! Тест и обзор проектора Epson EH-TW650: люди, это хит!

Маленький, да удаленький недорогой проектор

CHIP
Некоторые любят погорячее: самые эффектные блондинки Голливуда Некоторые любят погорячее: самые эффектные блондинки Голливуда

Самые популярные молодые светловолосые актрисы

Playboy
Американские мыши, иранские кошки и саудовские собаки Американские мыши, иранские кошки и саудовские собаки

Кому удастся сформировать правительство в Ираке

Эксперт
От Аль Пачино до Джима Керри: 16 звезд, начинавших карьеру с грязной работы От Аль Пачино до Джима Керри: 16 звезд, начинавших карьеру с грязной работы

Порой кажется, что все звезды Голливуда родились успешными, но это далеко не так

Playboy
49 вопросов, которые укрепят ваши отношения 49 вопросов, которые укрепят ваши отношения

Как повторить прекрасные мгновения с партнером

Psychologies
Philips Avent SCF875: тест-драйв гибрида блендера и пароварки Philips Avent SCF875: тест-драйв гибрида блендера и пароварки

Гаджеты для младенцев — это зона повышенной ответственности производителей

Популярная механика
Как ухаживать за бородой: выбираем форму и средства Как ухаживать за бородой: выбираем форму и средства

Средства для ухода за бородой

Esquire
Секрет гармонии в любви Секрет гармонии в любви

Как помирить Венеру и Плутон в гороскопе, чтобы не соревноваться за лидерство

Лиза
От 60 и выше. Почему не стоит ждать укрепления рубля к доллару От 60 и выше. Почему не стоит ждать укрепления рубля к доллару

На фоне высокой цены нефти рубль выглядит недооцененным

Forbes
Анатомия потехи: что такое чувство юмора, откуда оно берется и есть ли от него прок Анатомия потехи: что такое чувство юмора, откуда оно берется и есть ли от него прок

Почему некоторые люди совсем не умеют шутить, а другие — понимать шутки

Maxim
Встречаем по обложке: 10 приложений для идеального Instagram-аккаунта Встречаем по обложке: 10 приложений для идеального Instagram-аккаунта

Приложения, которые обязательно сделают из тебя звезду Instagram

Cosmopolitan
Сила воды Сила воды

Ландшафт для медитации

SALON-Interior
11 последствий пережитого в детстве сексуального насилия 11 последствий пережитого в детстве сексуального насилия

Симптомы, от которых страдают дети, пережившие насилие или домогательства

Psychologies
Корона не жмет Корона не жмет

Почему именно британские принцессы задают моду

Vogue
Шоумен Шоумен

Олег Гаркуша — второго такого нет

Эксперт
Растущая луна Растущая луна

Хо­ро­шо, что Matrang не ре­шил бро­сить му­зы­ку

Glamour
Мамина школа Мамина школа

Липа Тетерич умеет работать с детьми и делает это профессионально

OK!
Открыть в приложении