Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Юбки без задиров, днища без «прихватов» Юбки без задиров, днища без «прихватов»

Решение, позволяющее сократить отставание страны в разработке двигателей

Эксперт
Начните с головы Начните с головы

Почему процедура «Счастье для волос» столько лет не теряет популярности

Glamour
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Почему «Гнев человеческий» — самый впечатляющий боевик за последнее время Почему «Гнев человеческий» — самый впечатляющий боевик за последнее время

Служба инкассаторов — опасна и трудна

GQ
Венсан Кассель и Тина Кунаки. Еще раз про любовь Венсан Кассель и Тина Кунаки. Еще раз про любовь

История любви Венсана Касселя и Тины Кунаки

Караван историй
Сергей Гилев: «Я думал о том, чтобы стать актером, но не представлял, что это возможно» Сергей Гилев: «Я думал о том, чтобы стать актером, но не представлял, что это возможно»

Сергей Гилев: о пути из журналистской профессии в актерскую

GQ
Можно ли выспаться впрок, умереть от недосыпа и заработать «паралич субботней ночи»? Ответы сомнолога Можно ли выспаться впрок, умереть от недосыпа и заработать «паралич субботней ночи»? Ответы сомнолога

Отмечаем Всемирный день сна в компании авторитетного российского ученого

Maxim
«Еще по одной» и «Земля кочевников»: какие фильмы стоит пересмотреть «Еще по одной» и «Земля кочевников»: какие фильмы стоит пересмотреть

Вспоминаем фильмы, просмотр которых придает ощущение общности

РБК
Олег Меньшиков: «Театр может быть концептуальным, политическим, документальным, но в первую очередь он всегда был и будет актерским» Олег Меньшиков: «Театр может быть концептуальным, политическим, документальным, но в первую очередь он всегда был и будет актерским»

Олег Меньшиков — о новой этике и современных зрителях

Grazia
Тогда и сейчас: удивительные преображения красоток группы «ВИА Гра» за 20 лет Тогда и сейчас: удивительные преображения красоток группы «ВИА Гра» за 20 лет

Как изменились самые яркие солистки "ВИА Гры"

Cosmopolitan
«Поперек горла». Чем известен адвокат Иван Павлов и за что его задержали «Поперек горла». Чем известен адвокат Иван Павлов и за что его задержали

Чем известен Павлов и почему к нему пришли силовики

СНОБ
«Лидера легко разоблачить»: зачем главе бизнеса самому общаться с сотрудниками и клиентами в интернете «Лидера легко разоблачить»: зачем главе бизнеса самому общаться с сотрудниками и клиентами в интернете

Должен ли лидер компании общаться с клиентами и подчиненными в соцсетях?

Forbes
Запретить нельзя разрешить. Как относиться к романам на работе Запретить нельзя разрешить. Как относиться к романам на работе

Запрещать служебные романы бессмысленно, но и пускать дело на самотек не стоит

СНОБ
Художники и музыканты зарабатывают миллионы на блокчейн-технологии NFT. Объясняем самыми простыми словами, что это такое Художники и музыканты зарабатывают миллионы на блокчейн-технологии NFT. Объясняем самыми простыми словами, что это такое

Рынок блокчейна предлагает новый тренд — NFT

СНОБ
«Корея — это не Ким Чен Ын»: как северокорейская беженка Джихён Пак стала британским политиком «Корея — это не Ким Чен Ын»: как северокорейская беженка Джихён Пак стала британским политиком

Джихён Пак бежала из Северной Кореи. Сейчас она начинающий британский политик

Forbes
Как называются и что означают спецоперации ГИБДД. Памятка для водителей Как называются и что означают спецоперации ГИБДД. Памятка для водителей

Разбираемся в названиях и целях специальных операций и рейдов ГИБДД

РБК
Растения-преступники: одни доведут до слез, другие убьют Растения-преступники: одни доведут до слез, другие убьют

Отрывок из книги Эми Стюарт «Коварные растения»

СНОБ
Как выглядят Моника Беллуччи, Джулия Робертс, Сигурни Уивер и другие звезды 90-х Как выглядят Моника Беллуччи, Джулия Робертс, Сигурни Уивер и другие звезды 90-х

Как выглядели в молодости популярные актрисы 90-х

Cosmopolitan
Первый сотрудник Coinbase получил работу, написав основателям холодное письмо. Зарплату ему платили биткоинами Первый сотрудник Coinbase получил работу, написав основателям холодное письмо. Зарплату ему платили биткоинами

Как «раздражающе длинное» холодное письмо помогло получить работу

Inc.
Правда и мифы о глютене и лактозе Правда и мифы о глютене и лактозе

Как не попасться на уловки предприимчивых маркетологов, выбирая продукты?

Лиза
Самки амазонских богомолов привлекли самцов пахучими выростами на спине Самки амазонских богомолов привлекли самцов пахучими выростами на спине

Это необычно крупная для богомолов феромонная железа.

N+1
Red Bull ничего не производит сама, даже энергетики — но захватывает рынки благодаря маркетингу Red Bull ничего не производит сама, даже энергетики — но захватывает рынки благодаря маркетингу

Red Bull занимает 43% рынка энергетиков, и все это без собственного производства

VC.RU
Эмоциональный интеллект Эмоциональный интеллект

Новое представление о том, что значит быть «умным»

kiozk originals
Марина Литвинович: Я уже давно могла бы стать депутатом Госдумы или оказаться в правительстве Марина Литвинович: Я уже давно могла бы стать депутатом Госдумы или оказаться в правительстве

Марина Литвинович о правозащитной деятельности, ОНК и выборах в Госдуму

СНОБ
Бить или не бить Бить или не бить

Татуировки – как выбирать рисунок, у кого его сделать и как от него избавиться

GQ
How do you do, Mr. Domovoy? Вспоминая принца Филиппа, герцога Эдинбургского How do you do, Mr. Domovoy? Вспоминая принца Филиппа, герцога Эдинбургского

Главный редактор «Сноба» о супруге королевы Елизаветы II и о своей встрече с ним

СНОБ
Любимые женщины культового актера Данилы Козловского: от Боярской до Акиньшиной Любимые женщины культового актера Данилы Козловского: от Боярской до Акиньшиной

Данила Козловский – один из самых успешных российских артистов, любимчик женщин

Cosmopolitan
“Гнев человеческий” Гая Ричи — самый невеселый из фильмов режиссера. Зато он похож на “Схватку” Майкла Манна и “Убийцу” Дэни Вильнева! “Гнев человеческий” Гая Ричи — самый невеселый из фильмов режиссера. Зато он похож на “Схватку” Майкла Манна и “Убийцу” Дэни Вильнева!

“Гнев человеческий” — ремейк боевика об инкассаторах, снятый Гаем Ричи

Esquire
Отбеливающие полоски — зло? Как правильно отбелить зубы и не пожалеть об этом Отбеливающие полоски — зло? Как правильно отбелить зубы и не пожалеть об этом

Отбеливание зубов дома. Чем это идея плоха

Cosmopolitan
Секреты похудения звезд сериала «Друзья» Дженнифер Энистон, Кортни Кокс и Кудроу Секреты похудения звезд сериала «Друзья» Дженнифер Энистон, Кортни Кокс и Кудроу

Актрисы, сыгравшие главные роли в «Друзьях», до сих пор остаются иконами красоты

Cosmopolitan
Открыть в приложении